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  • 2021-04-20 01:36:10

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  • MATLAB中linprog函数的用法

    万次阅读 多人点赞 2020-03-16 11:57:16
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    1. 简介

    linprog函数主要用来求线型规划中的最小值问题(最大值的镜像问题,求最大值只需要加个“-”)

    2. 算法结构及使用方法

    针对约束条件为Ax=b或Ax≤b的问题

    2.1 linprog函数

    x=linprog(f,A,b)
    x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)
    x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
    x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)

    2.2 参数简介

    f:目标函数
    A:不等式约束条件矩阵
    b:对应不等式右侧的矩阵
    Aeq:等式约束条件矩阵
    beq:不等式右侧的矩阵
    Aeq:等式约束条件矩阵
    beq:对应等式右侧的矩阵
    lb:x的下界
    ub:x的上界
    x0:设置初始点x0,这个选择项只是对medium-scale算法有效。默认的large-scale算法和简单的算法忽略任何初始点。(一般用不到)

    2.3 常用linprog函数及用法举例

    linprog函数常用形式为:

    x=linprog(f,A,b,Aep,beq,lb,ub);

    例题:

    求最大值 :f= 7·x1 + 4·x2
    约束条件为:
    x1 + x2 ≤ 12
    3·x1 + 2·x2 ≤ 26
    2·x1 + x2 ≤ 16
    x1≥0,x2≥0
    根据目标函数f= 7·x1 + 4·x2可得:

    f=[ 7 4 ];

    根据不等式约束条件,有

    1、A = [1 1;3 2;2 1];
    2、b = [12 26 16];

    x只有下届没有上届,有

    lb = [0 0];

    所以完整代码为

    f = [ 7 4 ];
    A = [1 1;3 2;2 1];
    b = [12 26 16];
    lb = [0 0];
    [ x , fval ] = linprog( -f , A , b , [] , [] , lb , ub);
    disp(x)
    disp(-fval)

    目标函数求最大值,所以f前加“-”
    例题为不等式约束,等式参数Aeq,beq为空,用“[]”代替;x没有上界,ub也用“[]”代替。
    “x”即目标函数取最大值时x1、x2的取值,“fval"即最小值。

    运行结果为:
    在这里插入图片描述
    PS:MATLAB命令行窗口输入”help linprog“即可获取linprog函数详细用法。

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