精华内容
下载资源
问答
  • 一、函数和子函数一个M文件,可能会有多个函数,其中第一个称为主函数,后面的所有函数称为子函数脚本文件,也可以直接脚本的最后添加子函数,当前文件夹内,如果有同名函数,按照子函数MATLAB内建函数其他M...

    一、函数和子函数

    一个M文件中,可能会有多个函数,其中第一个称为主函数,后面的所有函数称为子函数

    • 脚本文件中,也可以直接在脚本的最后添加子函数,在当前文件夹内,如果有同名函数,按照子函数
      equation?tex=%5CrightarrowMATLAB内建函数
      equation?tex=%5Crightarrow其他
      equation?tex=%5CrightarrowM文件主函数的顺序访问。子函数最后的
      end不能省略
    • 一个M文件的主函数通常和M文件名相同(否则MATLAB仍以文件名主名作为识别标准),一个M包含多个函数时,每个函数最后的end或者都省略掉,或者都不省略。
    • 所有的子函数都可以被M文件内的脚本或主函数调用,但无法被其他M文件或命令行直接调用。因此,子函数是一种减少M文件数量,封装外部脚本不直接调用的函数的好方法。

    1. 子函数

    编写一个内含子函数的M函数绘图文件

    HC = Draw_d('circle');
    HL = Draw_d('line');
    
    function Hr = Draw_d(flag)
        % exm060301.m   Demo for handles of primary functions and subfunctions
        %        flag       %允许使用字符串’line’或’circle’     
        %   Hr     %返回子函数cirline的句柄 
        t = (0:50)/50*2*pi;    %0~2pi等分了50个区间
        x = sin(t);
        y = cos(t);
        Hr = @cirline;     %创建cirline的句柄(一种函数名的不同解读,类似于C++的指针)
        feval(Hr, flag, x, y, t);  %feval结合句柄调用,等价于cirline(flag,x,y,t)
    end
    
    function cirline(wd, x, y, t)
        %           wd         %主函数传递来的flag,可能为’line’或’circle’    
        %           t,x,y  %分别为绘图参数、横坐标与纵坐标    
        switch wd
            case 'line'
                plot(t, x, 'b', t, y, 'r', 'LineWidth', 2);
            case 'circle'
                plot(x, y, '-g', 'LineWidth', 8);
                axis square off;
            otherwise
                error('输入变量只能取“line”或“circle”!')
        end
        shg
    end
    

    HC的输出结果为:

    284c9b2efe0fe622541844500e23895c.png

    HL的输出结果为:

    26f918f86f3b62e30ad79f5838e01e12.png

    另外我们可以将t的采样距离缩小,比如绘制正五边形采样点分布:

    t=0:2*pi/5:2*pi;x=cos(t);y=sin(t);
    HH('circle',x,y,t)
    %利用m文件主函数返回的句柄可以间接调用到子函数。
    %如果没有返回的句柄,则子函数cirline无法被外部调用
    

    c9cc694a91879351a8febb85e2c61172.png

    2. 匿名函数

    • 适用于结构简单、无需创建m文件或子函数体来定义的“一句话函数”
    • 例如:F=@(x) sin(x).*x,就定义了一个自变量为x,函数值F(x)=sin(x).*x的匿名函数。命名上,F称为函数句柄,括号内的x称为参数(参数可以由多个变量构成参数列表),sin(x).*x称为函数主体表达式。
    • 匿名函数可以通过如F(3)F(x)直接调用,也可以通过feval(F,x)间接调用,有时,函数句柄F还可以作为参数代入一些更为复杂的函数体。

    3. 函数句柄

    函数的句柄类似于指针,除plot绘图返回值,匿名函数定义外,还可对MATLAB内建函数或用户已定义函数创建句柄。

    hm = @magic;
    class(hm)           % ans = 'function_handle'
    functions(hm)       % 查询句柄对应函数信息,包含function(函数名), type(函数类型sinple), file(文件位置)
    hm(4)
    
    16     2     3    13
    5    11    10     8
    9     7     6    12
    4    14    15     1
    

    调用子函数时,函数句柄可以“完全的代替”本身子函数的函数名,格式与子函数直接调用相同。但利用函数句柄多次调用可以大大节省调用的时间(不必重复搜索路径)。

    二、函数极值的数学方法

    • [x,fval,exitflag]=fminbnd(fun,x1,x2)可以求一元函数fun[x1,x2]的一个极小值,fun可使用字符串,匿名函数或函数句柄。返回值列表
      equation?tex=x为极小值点,
      fval为函数极小值,exitflag>0代表此函数成功找到了一个极值点。其余功能outputoption可以通过帮助系统了解用法,它们主要可以让MATLAB显示迭代过程中的各种运算指标。
    • [x,fval,exitflag]=fminsearch(fun,x0)可以利用无导数方法(如单纯形法),从
      equation?tex=x_0点出发,求多元函数
      fun在在多维空间中的一个极小值,fun建议使用多元匿名函数或多元函数句柄(输入值为向量)。返回值列表
      equation?tex=x为极小值点向量,
      fval为函数极小值,其余功能与fminbnd类似。
    • 注意到两个函数均为找一个极小值,有时也称为局部最小值,并不一定是定义域内的全局最小值。希望获取全局最小值,需要设立较好的区间或起始点,或反复遍历所有极值点。

    1. 划分区间求极值

    例:求

    equation?tex=y%3De%5E%7B-0.1x%7D%5Ctext%7Bsin%7D%5E2x-0.5%28x%2B0.1%29%5Ctext%7Bsin%7Dx
    equation?tex=-50%5Cle+x%5Cle+50的极小值

    439992daa39728fda3dd099aec12d7f9.png
    x1=-50;x2=5;  
    yx=@(x)(sin(x).^2.*exp(-0.1*x)-0.5*sin(x).*(x+0.1));    %定义函数句柄
    [xc0,fc0,exitflag]=fminbnd(yx,x1,x2) %找到的其中一个极小值 
    
    ezplot(yx,[-50,5]);                     %ezplot同样可用于函数句柄,只需指定x的范围即可
    xlabel('x'),grid on 
    
    xx=[-23,-20,-18];                       %观察最小值疑似存在的两个区段
    fc=fc0;xc=xc0;                          %暂时设立最小值点和最小值为初始搜索的结果
    for k=1:2
     [xw,fw]=fminbnd(yx,xx(k),xx(k+1));  %分别计算两个区段的极小值
     if fw<fc, xc=xw;fc=fw;end           %若有更小的极小值则更换最小值
    end
    fprintf('函数最小值%6.5f发生在x=%6.5f处',fc,xc)
    

    2. 单峰函数求极值之黄金分割法

    对于向内的试探法,从

    equation?tex=%5Ba_k%2Cb_k%5D开始,当
    equation?tex=%CE%B1_1%E2%89%880.618a_k%2B0.382b_k%2C%CE%B1_2%E2%89%880.382a_k%2B0.618b_k时,探索的效率最高,这样的试探法就成为黄金分割法(0.618法)

    黄金分割法的算法复杂度为

    equation?tex=O%28%5Ctext%7Bln%7D%5Cfrac%7Bb-a%7D%7B%5Cepsilon%7D%29,而且可以处理目标函数不可导的特殊情况。操作代码如下:
    x1=-20;x2=-18;      
    yx=@(x)(sin(x).^2.*exp(-0.1*x)-0.5*sin(x).*(x+0.1));
    
    %设立初始最小值
    minf = yx(x1);
    if(yx(x2)<minf) 
        minf = yx(x2); 
    end  
    
    while(1)
        alpha1 = x1*0.618+x2*0.382;
        alpha2 = x1*0.382+x2*0.618;
        if(yx(alpha1)>yx(alpha2))
            x1 = alpha1;
            if(yx(alpha2)<minf) 
                minf = yx(alpha2); 
            end
        else
            x2 = alpha2;
            if(yx(alpha1)<minf)
                minf = yx(alpha1);
            end
        end
        if(alpha2-alpha1<1e-8)
            break;
        end
    end
    minf, alpha1
    

    3. 牛顿迭代法

    • 牛顿迭代法起源于一阶泰勒展开近似
      equation?tex=f%28x%29+%5Capprox+f%5Cleft%28x_%7B0%7D%5Cright%29%2Bf%5E%7B%5Cprime%7D%5Cleft%28x_%7B0%7D%5Cright%29%5Cleft%28x-x_%7B0%7D%5Cright%29+%5C%5C 此时, 设存在
      equation?tex=%5Cbar%7Bx%7D%2C 满足
      equation?tex=f%28%5Cbar%7Bx%7D%29%3D0,则给定任意一点
      equation?tex=x%2C
      equation?tex=f%28x%29+%5Capprox+f%28%5Cbar%7Bx%7D%29%2Bf%5E%7B%5Cprime%7D%28%5Cbar%7Bx%7D%29%28x-%5Cbar%7Bx%7D%29%3Df%5E%7B%5Cprime%7D%28%5Cbar%7Bx%7D%29%28x-%5Cbar%7Bx%7D%29+%5C%5C 移项后即可得到
      equation?tex=%5Cbar%7Bx%7D+%5Capprox+x-%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bf%5E%7B%5Cprime%7D%28x%29%7D+%5C%5C 对于线性函数
      equation?tex=f%28x%29%2C 此法可快速求解
      equation?tex=f%28x%29%3D%5Cmathbf%7B0%7D
    • 几何上讲, 牛顿迭代法类似于寻找切线方向并移动至x轴交点, 迭代公式记为:
      equation?tex=x_%7Bn%2B1%7D+%3D+x_n-%5Cfrac%7Bf%28x_n%29%7D%7Bf%5E%60%28x_n%29%7D+%5C%5C
    • 对于求局部最小值问题, 因
      equation?tex=%5Ctext%7Bargmin+%7D_x+f%28x%29+%5CLeftrightarrow+f%5E%7B%5Cprime%7D%28x%29%3D0+%5C%5C 因此对应的牛顿迭代法公式只需改为导数方程问题,迭代公式:

    equation?tex=x_%7Bn%2B1%7D%3Dx_%7Bn%7D-%5Cfrac%7Bf%5E%7B%5Cprime%7D%5Cleft%28x_%7Bn%7D%5Cright%29%7D%7Bf%5E%7B%5Cprime+%5Cprime%7D%5Cleft%28x_%7Bn%7D%5Cright%29%7D+%5C%5C

    例:求

    equation?tex=y%3De%5E%7B-0.1x%7D%5Ctext%7Bsin%7D%5E2x-0.5%28x%2B0.1%29%5Ctext%7Bsin%7Dx
    equation?tex=-20%5Cle+x%5Cle+-18的最小值,代码如下:
    x1=-20;x2=-18;syms x;  
    yx=@(x)(sin(x).^2.*exp(-0.1*x)-0.5*sin(x).*(x+0.1));
    yxp = diff(yx,x);  %MATLAB默认使用sym类型储存导函数表达式
    yxp2 = diff(yxp,x);  %二阶导函数表达式
    x_old = -19;iter = 0; %迭代初始值与迭代次数
    
    while(1)
       iter = iter + 1;
       x_new = x_old - double(subs(yxp, x, x_old) / subs(yxp2, x, x_old));
       if(abs(x_new-x_old)<1e-8)
           break
       end
       x_old = x_new;
    end
    
    disp([iter, x_new, yx(x_new)]);
    

    三、非线性方程组Matlab求解

    求解非线性方程或方程组,除了单调函数二分法、光滑函数牛顿法外,还可以使用MATLAB函数进行求解,主要有以下两种形式:

    • [x,fval]=fzero(fun,x0)将以
      equation?tex=x_0为初值,尝试寻找函数句柄或匿名函数
      fun的一个零点,fval为对应函数值
    • [x,fval]=fsolve(fun,x0)将以
      equation?tex=x_0为初值(向量),尝试寻找函数向量
      fun的一个零点,fval为对应函数向量值

    例:求

    equation?tex=f%28t%29%3Dsin%5E2t%C2%B7e%5E%7B-0.1t%7D-0.5%7Ct%7C 的零点,代码如下:
    % solve函数求解
    syms t;
    ft=sin(t)^2*exp(-0.1*t)-0.5*abs(t);
    S = solve(ft, t);
    ftS=subs(ft,t,S);
    disp([S, ftS]);
    
    % 作图观察
    y_C=@(t) sin(t).^2.*exp(-0.1*t)-0.5*abs(t); %函数句柄形式的定义
    t=-10:0.01:10; Y=y_C(t); %句柄很多时候可以跟函数名一样使用
    clf,plot(t,Y,'r');hold on
    plot(t,zeros(size(t)),'k'); %另画一条黑色0函数曲线
    xlabel('t');ylabel('y(t)')
    hold off  
    
    % 观察零点位置
    zoom on  %鼠标拉出方框,将方框选定区域放大
    [tt,yy]=ginput(5); %鼠标点击五个位置(零点近似值),并记录坐标
    zoom off  %回到正常比例
    

    四、多元函数最优化

    例:求

    equation?tex=f%28x%2Cy%29%3D100%28y-x%5E2%29%5E2%2B%281-x%29%5E2的极小值点,代码如下:
    ff=@(x)(100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2);
    %函数句柄,x为输入的(行或列)向量,利用两个元素分别进行计算
    syms x y,ezsurfc(ff([x,y]),[-2,2,-2,2]) %将横纵坐标x,y认定为ff二维自定义变量,即可进行surfc操作  
    format short g %五位有效数字,省略小数点后尾数的0
    x0=[-5,-2,2,5;-5,-2,2,5]; %设立4种不同的搜索起点(每一种为列向量)
    [sx,sfval,sexit,soutput]=fminsearch(ff,x0)
    %收敛到了四种不同的解,但仅有第一个x=1,y=1是正确的
    format short e %短科学计数法
    disp([ff(sx(:,1)),ff(sx(:,2)),ff(sx(:,3)),ff(sx(:,4))]) 
    %比较四个极小值点对应的函数值,显然第一个点为四个极小值点中取最小值的 
    
    clear,clc
    ff=@(x) (100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2); %匿名函数需以向量为变量
    x0=[5,5];                  %仅接受一种初值计算,以5,5为例
    options = optimoptions(@fminunc,'OptimalityTolerance',1e-8);
    %设置迭代的终止条件,以确保误差小于1e-8(默认1e-6)
    [x,fval] = fminunc(ff,x0,options)
    %求解(前述四种初值点均可以成功找到准确的解)
    

    039be2a031f823109716b5bb85be0276.png

    1. 梯度下降法求解多元最小值问题

    将一元最优化问题推广到多元问题

    equation?tex=%5Ctext%7Bargmin%7D_%7Bx%5Cin+%5Cmathbb%7BR%7D%5En%7D%5Cphi%28x%29,设
    equation?tex=%5Cphi%28x%29满足一定的光滑性且其梯度除极值点外不为0向量。则
    equation?tex=%5Cphi%28x%29
    equation?tex=x%3Dx%5E%7B%28k%29%7D 下降最快的方向为其负梯度方向:
    equation?tex=%5Cboldsymbol%7Bp%7D%5E%7B%28k%29%7D%3D-%5Cnabla+%5Cvarphi%5Cleft%28x%5E%7B%28k%29%7D%5Cright%29

    因此对于凸问题,只需按

    equation?tex=x%5E%7B%28k%2B1%29%7D%3Dx%5E%7B%28k%29%7D%2B%5Clambda+p%5E%7B%28k%29%7D进行迭代即可无限接近理论最小值,其中
    equation?tex=%5Clambda%3E%5Cmathbf%7B0%7D为待定步长。对于非凸问题,迭代有可能会收敛到某个
    局部最小值

    对于多元情形:

    • 多元问题同样存在最速下降法,不过有时由于最佳步长计算复杂,也可能用固定步长
      equation?tex=%CE%BB代替。
    • 多元问题是否为凸问题,等价于目标函数
      equation?tex=%CF%86%28x%29的Hesse矩阵是否半正定的判定问题。

    例:用梯度下降法求

    equation?tex=f%28x%2Cy%29%3D100%28y-x%5E2%29%5E2%2B%281-x%29%5E2的极小值点,代码如下:
    clear,clc
    ff=@(x,y) (100*(y-x^2)^2+(1-x)^2);%函数及其导数
    dff =@(x,y) [2*x - 400*x*(- x^2 + y) - 2;- 200*x^2 + 200*y];
    x0 = -5; y0 = -2;   %初始条件(可改变) 
    x_old = x0;y_old = y0;iter=0;
    while(1)
        iter = iter+1;
        Grad = dff(x_old,y_old); %梯度方向的获得
        lsf = @(lambda) ff(x_old-lambda*Grad(1),y_old-lambda*Grad(2));  %生成对应方向关于步长的一元函数
        [lambda,~]=fminbnd(lsf,0,10);%搜索最佳步长
        x_new=x_old-lambda*Grad(1);
        y_new=y_old-lambda*Grad(2);
        if(abs(x_new-x_old)<1e-8 && abs(y_new-y_old)<1e-8)    break; %当x与y均保持稳定时结束迭代
        end   
        x_old = x_new;y_old = y_new;
    end
    iter,x_new,y_new
    err = ff(x_new,y_new)-0
    

    本题使用的最速梯度下降法,虽然速度较慢,但在迭代的收敛性和准确性上,均优于基于单纯形法的MATLAB函数fminsearch,速度上不如新函数fminunc

    2. 牛顿法解多元最小值问题

    多元问题

    equation?tex=%5Ctext%7Bargmin%7D_%7Bx%5Cin+%5Cmathbb%7BR%7D%5En%7D%5Cphi%28x%29在使用最速梯度下降法求解时,由于相邻迭代的梯度方向正交,导致移动方向呈现锯齿型,收敛速度与效率不佳。且对于病态矩阵无健壮性。

    定义Hesse矩阵 :

    equation?tex=%5Cnabla%5E%7B2%7D+f%28x%2C+y%29%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bll%7D+%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E%7B2%7D+f%7D%7B%5Cpartial+x%5E%7B2%7D%7D+%26+%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E%7B2%7D+f%7D%7B%5Cpartial+x+%5Cpartial+y%7D+%5C%5C+%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E%7B2%7D+f%7D%7B%5Cpartial+x+%5Cpartial+y%7D+%26+%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E%7B2%7D+f%7D%7B%5Cpartial+y%5E%7B2%7D%7D+%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5C%5C

    多元问题

    equation?tex=argmin_%7Bx+%5Cin+%5Cmathbb%7BR%7D%5E%7Bn%7D%7D+%5Cvarphi%28x%29 的牛顿迭代公 式为 (注意矩阵相乘后方向可能改变) :

    equation?tex=x%5E%7B%28k%2B1%29%7D%3Dx%5E%7B%28k%29%7D-%5Cleft.%5Cleft%28%5Cnabla%5E%7B2%7D+f%28x%2C+y%29%5Cright%29%5E%7B-1%7D+%5Cnabla+f%28x%2C+y%29%5Cright%7C_%7Bx%5E%7B%28k%29%7D%7D+%5C%5C

    牛顿法的一个缺点即Hessian不能出现不可逆的点。但此方法既可以增加收敛的概率,也可以大大减少运行时间。

    例:用牛顿法求

    equation?tex=f%28x%2Cy%29%3D100%28y-x%5E2%29%5E2%2B%281-x%29%5E2的极小值点,代码如下:
    clear,clc
    ff=@(x,y) (100*(y-x^2)^2+(1-x)^2); 
    hidff =@(x,y) [ (x - 1)/(200*x^2 - 200*y + 1), -(200*x^4 - 400*x^2*y - x^2 + 2*x + 200*y^2 - y)/(200*x^2 - 200*y + 1)];
    %提前计算的迭代步长,即inv(Hessian)*Gradient
    x0 = -5; y0 = -5;x_old = x0;y_old = y0;iter=0;
    
    while(1)
        iter = iter+1;
        p = hidff(x_old,y_old);    
        x_new=x_old-p(1);    y_new=y_old-p(2);
        if(abs(x_new-x_old)<1e-8 && abs(y_new-y_old)<1e-8) break; end
        x_old = x_new;y_old = y_new;
    end
    iter,x_new,y_new
    展开全文
  • 任何变量在MATLAB中都是以数组形式存储和运算。MATLAB中使用方括号([ ])给出所有数组的元素,同一行中的元素间用逗号( , )或者空格分隔,不同行之间用分号( ; )隔开。空数组可以用于数组声明,数组清空,以及各种...

    a0a9f61af01001d5f305b77747e57d9a.png

    任何变量在MATLAB中都是以数组形式存储和运算。

    MATLAB中使用方括号([ ])给出所有数组的元素,同一行中的元素间用逗号( , )或者空格分隔,不同行之间用分号( ; )隔开。

    空数组可以用于数组声明,数组清空,以及各种特殊的运算场合。

    指令 clc 清空屏幕 ;clear 清空工作区 ;常用指令 clc;clear

    ‘ =‘ 赋值符号; ‘ ==‘ 等于符号;

    重复上一条命令 向上的方向键 Pgup

    圆周率 pi; 虚数i或j; 表达式中的*不能省略

    末尾加‘ ;’号,不输出结果;

    注释语句 ctrl+R;反注释 ctrl+T;

    常量输入 log32=ln32; log2(32)=5; log5(4)=ln4/ln5

    创建一维数组等差数列:

    Var=start_var : step : stop_var
    一维行向量=开始元素:步长:最终元素(step默认为1)
    Var=linspace(start_var, stop_var , n)
    一维行向量=(开始元素,最终元素,n个元素的等差)(n默认为100)

    创建一维等比数列:

    Var=logspace(start_var, stop_var , n)
    需要把start_var和stop_var转化成log10(start_var)和log10(stop_var),n默认为50。

    58ea0e7a18da0772c28e9dd8b9277a54.png

    创建二维数组时,要保证每一行和每一列有相同数目的元素。可以利用冒号和函数的方法。

    矩阵A*B 是矩阵乘;A.*B 矩阵A,B对应相乘;
    同类型的矩阵对应元素之间的乘除法使用 .* ./
    当每个元素同时乘方时,只能用 .^ 如:A.^2;

    输出函数 fprintf(‘A=%gn’,a) %g格式控制 把0去掉

    函数disp(A) 自动加回车符

    输入函数 input(’please enter A:n’);

    函数mod判断奇偶性

    Mod(i,2)==1 奇数;
    Mod(i,2)==0 偶数;

    合并函数 stract(str1,str2,……); [str1 str2 ……];

    函数num2str 将数字转换成字符串

    函数 sum 无论行向量还是列向量都是直接求和

    对于矩阵 a=sum(A)或a=sum(A,1)对列求和,得到行向量;

    b=sum(A,2)对行求和,得到列向量;

    c=sum(A(:))或a=sum(sum(A)) 对整个矩阵求和;

    B=repmat(A,m,n) 将矩阵A复制m*n,B由m*n个A平铺而成;

    函数后面有括号,括号里面可以带参数,函数可以带返回值;

    [r,c]=Size(A) 返回数组的行数和列数;

    Ndims(A) 返回A数组具有的维度;

    Whos 返回当前工作区各变量的详细信息;

    Syms 用于定义变量

    A=exp(X) 计算每一个元素的指数

    B=expm(X) 计算矩阵的指数 X矩阵必须为方阵

    C=triu(X) 将X变为上三角矩阵

    D=logm(X) 取对数 是指数的逆运算

    创建复数 C=complex(a,b)

    Y=conj(X) X的共轭复数

    求矩阵的模 Y=abs(X)

    函数subs(X,old,new) 将表达式X中的变量old替换成new

    函数factor(x) 表达式x因式分解 ,大于252的因式分解使用语句factor(sym(‘x’))

    函数expand(x) 表达式x展开

    函数collect(x,v) 将x中的同类项含v的合并

    函数simplify(x) 将x进行化简

    函数[R,HOW]=simple(x) 化简结果为R 化简方式为HOW

    函数[N,D]=numden(x) 将x通分 返回分子N,分母D

    符合函数 compose 反函数finverse

    Matlab 二维画图 plot(x1,y1,’green-o’,x2,y2,’red--'……)

    Matlab 三维画图 plot3(x,y,z) 对应的每个点连接成线

    Matlab 画直方图 bar(y,x)

    Matlab画曲面 surf(x,y,z)

    Matlab画图命令

    Axis equal 单位长度相同;
    hold on 保留上一次的图形;
    Grid on 背景网格;
    title(‘x^2’) 加x^2的标题;
    Xlabel(‘月份’) x轴标题为月份;
    ylabel(‘销量’) y轴标题为销量;

    Subplot(2,3,1) 将画图窗口分为2*3个窗口,再第一个窗口画图;

    Matlab求取特征值和特征向量

    E=eig(A) A的全部特征值构成列向量E
    [V,D]=eig(A) A的全部特征值构成对角阵D,A的特征向量构成V的列向量;

    函数find的基本用法

    返回向量或矩阵中不为0的元素的位置索引;
    Ind=find(x,2) 返回前两个不为0元素的位置;
    如果是矩阵,按列存储;
    [r,c]=find(x) 找出非0行对应的行号和列号;

    循环语句loop for,while不要忽悠最后的end;

    条件语句 if 不要忽悠最后的end;

    求解最大公约数

    03dcafdac145d653abfe949bf6c870f5.png

    52bbcfcfe5efea27e08b8ecf247fc759.png
    展开全文
  • 如果运算结果为表达式,在MATLAB中称为符号运算,符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MATLAB具有符号数学工具箱(SymbolicMath Toolbox),将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境...

    在数学运算中,运算的结果如果是一个数值,可以称这类运算为数值运算;如果运算结果为表达式,在MATLAB中称为符号运算,符号计算是对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MATLAB具有符号数学工具箱(SymbolicMath Toolbox),将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境。符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的。

    (一) 符号变量建立符号变量和符号常数

    建立符号变量的方法有两种,应用,应用sym与syms函数,通常应用sym建立符号表达式,应用syms同时定义多个符号变量。

    (1)函数:sym

    功能:用来建立单个符号量

    语法形式:sym(‘表达式或变量’)

    举例

    a = sym('a');     %定义符号变量a,下同
    b = sym('b')
    c = sym('c')
    d = sym('d')  %至此定义了4个符号变量
    w = 10;x = 5;y = -8;z = 11;
    
    A = [a,b;c,d] %建立符号矩阵A
    B = [w,x;y,z] %建立数值矩阵B
    C = det(A); %计算符号矩阵A的行列式
    D = det(B); %建立数值矩阵B的行列式

    可得到如下结果:

    由上述结果我们不难看出,在符号运算中是以表达式形式呈现结果的,而在数值运算中是以数值表示结果的。

    (2)函数:syms

    功能:定义多个符号变量

    语法:syms Var1 Var2 ……Varn

    说明:函数定义符号变量var1,var2,……,Varn等。在用这种格式定义符号变量时无需在变量名上加字符分解符(‘’),变量间用空格而不要用逗号分隔,要用空格来分隔。

    例2:应用syms函数定义符号变量

    syms x y %同时定义x,y为符号变量
    A = [sin(x) sin(y);cos(x) cos(y)]</span>

    (二)基本的符号运算

    1基本符号运算函数

    在MATLAB中,有很多应用于符号运算的函数,常用的函数如下表所示:

    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式
    函数名功能用法举例
    sym字符串或数值到符号的切换sym(‘a+b’)
    expand展开syms x s = (-7*x^2-8*y^2)*(-x^2+3*y^2); expand(s) collect(s,x) factor(ans) g = simple(ans)
    collect合并同类项
    factor因式分解
    simplify simple化简
    sym2poly(S)转化S为多项式系数向量syms x;f=’2*x^2+3*x-5’; n = sym2poly(f) poly2sym(n)
    poly2sym(c)转换多项式系数向量c为符号多项式

    2符号表达式运算

    (1)符号表达式的四则运算

    syms x y z; %定义x,y,z为符号变量
    f1 = 2*x+x^2*x-5*x+x^3
    f2 = 2*x/(5*x)
    f3 = (x+y)*(x-y)</span>

    (2)因式分解与多项式展开

    函数1:factor

    功能:分解因式

    语法:factor(s)

    说明:s是符号表达式或符号矩阵

    函数2:collect

    功能:合并同类项

    语法:collect(s)

    collect(s,x)

    说明:对s按符号变量x进行同类项合并,s是符号表达式或符号矩阵。

    举例:对表达式

    fd7f842a163d2495471c4e35754fe8ee.png

    因式分解

    f = sym('2*(x-1)/(x^2+2*x-3)'); %输入表达式
    F = factor(f)  %对符号表达式f进行因式分解</span>

    (3)表达式化简

    MATLAB提供的对符号表达式化简函数为simplify。

    函数:simplify

    功能:对表达式进行化简

    语法:simplfy(S)

    f=cos(x)^2+sin(x)^2
    simplify(f)

    :simplify和simple是Matlab符号数学工具箱提供的两个简化函数,区别如下:
    simplify的调用格式为:simplify(S);对表达式S进行化简。
    simple是通过对表达式尝试多种不同的方法(包括simplify)进行化简,以寻求符号表达式S的最简形式。
    调用方式为:
    [r,how]=simple(S);r为返回的简化形式,how为化简过程中使用的一种方法。how有以下几种形式:
    (1)simplify 函数对表达式进行化简;
    (2)radsimp函数对含根式的表达式进行化简;
    (3)combine 函数将表达式中以求和、乘积、幂运算等形式出现的项进行合并;
    (4)collet合并同类项
    (5)factor函数实现因式分解
    (6)convert函数完成表达式形式的转换

    展开全文
  • syms在matlab中的作用是定义符号变量,其使用语法如:1、通过“syms x”定义一个符号变量x;2、通过“syms x y”创建符号变量x和y;3、通过“syms a f(x);A = sym('A',[2 3]);”创建数组等。本教程操作环境:Dell ...

    syms在matlab中的作用是定义符号变量,其使用语法如:1、通过“syms x”定义一个符号变量x;2、通过“syms x y”创建符号变量x和y;3、通过“syms a f(x);A = sym('A',[2 3]);”创建数组等。

    本教程操作环境:Dell G3电脑、Windows7系统、matlab R2020a软件。

    syms在matlab中的作用是:定义符号变量。

    1、定义一个符号变量xsyms x

    2、创建符号变量x和ysyms x y

    3、列出所有符号变量、函数和数组

    创建一些符号变量、函数和数组如:syms a f(x);A = sym('A',[2 3]);

    使用syms显示MATLAB工作区中当前存在的所有符号对象的列表。则符号变量是:A A f x;

    不显示列表,而是通过向syms提供输出返回所有符号对象的单元格数组。如:S = syms;S = 4×1 cell array {'A'} {'a'} {'f'} {'x'};

    更多相关知识,请访问PHP中文网!

    展开全文
  • 是定义变量么?syms定义变量,然后,进行符号运算。syms什么意思syms是定义符号变量sym是将字符或者数字转换为字符比如syms x y %就是定了符号变量x y以后x y就可以直接使用了,有他们运算出来的结果也...matlab中s...
  • 发现原因是在MATLAB 计算使用了符号变量计算。C++调用时出现问题。 其中IDD3是一个数值,本句是计算一个大数指数运算后取模(RSA加密算法) 使用符号变量的原因,MATLAB常规计算因为数值太大,数据直接溢出为...
  • 在MATLAB中如何将时域方程进行拉普拉斯变换以后,直接绘制BODE图以及NYQUIST曲线 我们以一个一阶的串联RC低通动态电路的全响应方程为例 syms t s; Us=15; T=100; U0=5; ft=(Us*(1-exp(-t/T))+U0*exp(-t/T))/Us; Fs=...
  • 在Matlab符号计算灵活运用assume

    千次阅读 2016-04-07 11:17:14
    在MATLAB负号计算,我们经常要先用sym或者syms定义一个符号,如下方法使用。大多数的时候这个符号默认是复数 syms a b c 这个时候问题就来了。比如下面一个很简单的例子,计算sqrt(a^2)。 simplify(sqrt(a^2)) ...
  • 1.多项式的加减法在Matlab中实现的性质是什么? P0=[2,5,9,3,0,2,5] P0 = 2 5 9 3 0 2 5 &gt;&gt; y=poly2sym(P0) y = 2*x^6 + 5*x^5 + 9*x^4 + 3*x^3 + 2*x + 5 P2=[1,2,3,0,0,8,7] P2 = ...
  • Matlab中for循环中如何将字符转换为数据? 现有程序如下 for i = 1:36 x1(i) = sym ([‘x1’,num2str(i)]) end 这里是将x1(i)变化为一个字符串,那用什么命令可以使for循环中将x1(i)变化为数字呢? ...
  • matlab中randi函数替换randint函数

    千次阅读 2020-07-19 16:52:06
    最近matlab仿真代码,遇到很多函数名改变的问题,通常是两个函数作用相同,但是用法不同,randi函数替换randint函数是我最近遇到比较频繁的问题。 报错: compare_DFT_spreading 函数或变量 'randint' 无法识别...
  • MATLAB是一个数学工具性软件,做数值分析很有用,而且相比较C类编程软件语言更加简单,用习惯后操作起来很便捷,尤其是它的三个界面(Command Window、Current Directory Workspace and Command History),指令窗...
  • matlab中的符号对象与符号运算

    万次阅读 2016-01-21 14:41:34
    符号对象(Symbolic Objects 不同于普通的数值计算)是Matlab中的一种特殊数据类型,它可以用来表示符号变量、表达式以及矩阵,利用符号对象能够不考虑符号所对应的具体数值的情况下能够进行代数分析和符号计算...
  • Matlab中实现函数的符号变量

    千次阅读 2015-02-03 19:05:47
    今天matlab编程的时候,遇到一个问题就是:需要实现一个高次二元函数,此基础上,探讨其中一个参数的变化,对最后高次一元方程解变化的影响。举个简单例子来说就是实现f(x,y),通过一个循环不断的给x赋值,...
  • matlab解常微分方程——符号解法 百度经验地址:https://jingyan.baidu.com/article/e52e36154448e940c60c51aa.html MATLAB syms sym 区别以及用法 百度经验地址:...matlab中的通用置换指令su...
  • 在matlab中定义了一个分段函数,然后对其定积分,举例如下: syms x y=1*(x(-2) & x>=(-1))+2*(x(-1))+3*(x<=1 & x>0); int(y,x,-1,1) 结果报错如下: 错误使用 symengine The integrand is invalid. ...
  • 环境:MATLAB2009a符号计算,假如使用了这样一条语句z = syms(cos(theta));万恶的小红一定会跳出来,BALA BALA……??? Error using ==> sym.sym>sym.sym/scalarsym at 382Error: argument must be of Type::...
  • MATLAB 多项式

    2021-01-13 22:14:45
    在MATLAB中写成如下格式,便可创建表达式多项式 p = [a0 a1 a2 … … … an-1 an]; MATLAB会自动将向量元素按降幂顺序分配给各系数值。 p = [-9 2 -3 6 -56]; poly2sym(p) 运行结果: poly2sym函数可以将多项式...
  • 在matlab中定义的函数如下 function [ P ] = Power_curve( u ) P=eps.*(u)+(166.67*u-666.67).*(u>4 & u)+1500.*(u>13 & u*(u>20)); end 之后我想求函数0到25区间内的定积分 syms u; int(Power_curve(u),1,2) ...
  • format compact %为使Motebook显示紧凑 f4 = subs(f,{a,b,x},{2,5,pi/3}) %注意胞元数组的用法 class(f4) %一个变量被双精度数组置换,得到符号数组 f5 = subs(f,x,0:pi/2:pi) %注意:该指令的理论结果应是...
  • 建立符号变量和符号常数 (1)sym函数 sym函数用来建立单个符号量例如a=sym'a)建立符号变量a此后用户可以表达式使用变量a进行各种运算 ;例6.1考察符号变量和数值变量的差别 MATLAB命令窗口输入命令 a=sym'a;b=...
  • Matlab_基础符号计算

    2021-01-18 10:53:58
    基础符号计算 01 创建符号表达式 调用格式为: ...要表示符号表达式需要使用str2sym旧版本可以使用symMatlab对函数符号表达式的四则运算: + - * / ^ 实践 构造函数sinx2,1ysinx^2,\frac{
  • Matlab--多项式

    2015-07-28 10:49:24
    在Matlab中多项式用一个系数向量来表示,按降幂排列,缺少的幂次用0表示。 函数 函数功能 y = poly2sym(p) 由系数向量p建立多项式y p = sym2poly(y) 由多项式y建立系数向量p polyval(p,x) 求...
  • 一常微分方程组的符号解(4)若边界条件少于方程组的阶数则返回的结果r会出现任意常数C1C2(6)若没有给定输出参量则命令窗口显示解列表若该命令找不到解析解则返回一警告信息同时返回一空的sym对象这时用户可以用...
  • Matlab符号计算

    千次阅读 2015-10-22 11:43:26
    在MATLAB中是将一符号表示式储存唯一字串 (character string),即是以二个单引号之内的表示式来定义其为一符号式,例如 'tan(x)', 'x^4 +2*x^2 /5' 的两个式子。 l 把字符表达式转换为符号变量 y=sym('2*sin(x)...
  • Matlab】符号计算

    2018-07-23 10:22:58
    专题七 符号计算 目录 一 符号对象 1. 符号对象的建立 1.1 sym函数 1.2 syms命令 2. 符号对象的运算 ...这里的符号对象包括符号常量和符号变量,在MATLAB中建立符号对象会用到函数sym()和命令s...
  • 在matlab中实现小波分解的方式比较简单,通过[C,L] = wavedec(X,N,‘wname’)得到C和L,如下图,C表示分解得到的各个层的小波系数,L表示各个层的长度,L的最后一个数表示原数据的长度。 分解得到的每个层的长度...
  • 1. matlab中循环标记变量尽量不要使用i,因为i在matlab中被作为虚数单位。2..Matlab曲线拟合p=polyfit(x,y,n)x,y为数据点,n为多项式阶数,返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s用于生成...
  • 在本示例中,将给出如何用matlab绘制示意图,添加图例,添加标题等等,以及在matlab中调用LaTeX字体的命令。 代码如下: clear;clc;close all % Initialize symbolic variables syms x f df % example disp('An ...

空空如也

空空如也

1 2 3 4
收藏数 64
精华内容 25
关键字:

在matlab中sym

matlab 订阅