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  • 2 基本XYZ立体绘图命令 mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下列命令可画出由函数 形成的立体网状图: x=linspace...

    2 基本XYZ立体绘图命令

    • mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下列命令可画出由函数

    形成的立体网状图:

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵

    mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图

     

     

    • surf和mesh的用法类似:

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是25x25的矩阵

    surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图

     

     

    • peaks

    为了方便测试立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其方程式为:

     

     

    要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:

    peaks

    z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)

     

     

    • 我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。meshz可将曲面加上围裙:

    [x,y,z]=peaks;

    meshz(x,y,z);

     

     

    • waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:

    [x,y,z]=peaks;

    waterfall(x,y,z);

     

     

    • 下列命令产生在y方向的水流效果:

    [x,y,z]=peaks;

    waterfall(x',y',z');

     

     

    • meshc同时画出网状图与等高线:

    [x,y,z]=peaks;

    meshc(x,y,z);

     

     

    • surfc同时画出曲面图与等高线:

    [x,y,z]=peaks;

    surfc(x,y,z);

     

     

    • contour3画出曲面在三度空间中的等高线:

    contour3(peaks, 20);

     

     

    • contour画出曲面等高线在XY平面的投影:

    contour(peaks, 20);

     

     

    • plot3可画出三度空间中的曲线:

    t=linspace(0,20*pi, 501);

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);

     

     

    亦可同时画出两条三度空间中的曲线:

    t=linspace(0, 10*pi, 501);

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);

     

     

    3 三维绘图的主要功能

    绘制三维线图
    绘制等高线图
    绘制伪彩色图
    绘制三维网线图
    绘制三维曲面 图、柱面图和球面图
    绘制三维多面体并填充颜色

    (一)三维线图

    plot3 —— 基本的三维图形指令
    调用格式:
    plot3(x,y,z) —— x,y,z是长度相同的向量
    plot3(X,Y,Z) —— X,Y,Z是维数相同的矩阵
    plot3(x,y,z,s) —— 带开关量
    plot3(x1,y1,z1,’s1’, x2,y2,z2,’s2’, …)
    二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。 定义三维坐标轴大小
    axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax ])
    grid on(off) 绘制三维网格
    text(x,y,z,‘string’) 三维图形标注
    子图和多窗口也可以用到三维图形中
    例:绘制三维线图
    t=0:pi/50:10*pi;plot3(t,sin(t),cos(t),’r:’)

    (二)三维饼图

    pie3([4 3 6 8 9])

    (三)三维多边形

    fill3 = fill —— 三维多边形的绘制和填色与二维多边形完全相同
    调用格式
    fill3(x,y,z,‘s’) —— 与二维相同
    例: 用随机顶点坐标画出5个粉色的三角形,并用黄色的○表示顶点
    y1=rand(3,5);y2=rand(3,5);y3=rand(3,5);
    fill3(y1,y2,y3,’m’);hold on;plot3(y1,y2,y3,’yo’)

    (四)三维网格图

    mesh —— 三维网线绘图函数
    调用格式:
    mesh(z) —— z为n×m的矩阵,x与y坐标为元素的下标
    mesh(x,y,z) —— x,,y,z 分别为三维空间的坐标位置
    例,矩阵的三维网线图
    z=rand(6);
    0.8808 0.0729 0.4168 0.7694 0.3775 0.4776
    0.3381 0.7101 0.0964 0.6352 0.3826 0.7086
    0.1895 0.8791 0.6747 0.8965 0.6876 0.2380
    0.7431 0.3594 0.5626 0.8784 0.1217 0.3910
    0.7189 0.0899 0.8130 0.4865 0.0768 0.9759
    0.8792 0.1610 0.8782 0.1131 0.1433 0.6288
    z=round(z)
    1 0 0 1 0 0
    0 1 0 1 0 1
    0 1 1 1 1 0
    1 0 1 1 0 0
    1 0 1 0 0 1
    1 0 1 0 0 1
    mesh(z);

    例:8阶hadamard矩阵的网线图
    h2=[1 1;1 -1];h4=[h2 h2;h2 -h2]
    h8=[h4 h4;h4 -h4]
    1 1 1 1 1 1 1 1
    1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
    1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
    1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
    1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
    1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
    1 1 -1 -1 -1 -1 1 1
    1 -1 -1 1 -1 1 1 -1
    mesh(h8)
    生成坐标 —— [X,Y]=meshgrid(x,y)
    表达式点运算 —— Z=X.^2+Y.^2
    X,Y是n×m的矩阵,维数可任 定
    X— n
    Y— m
    Z—
    默认方位角:37。5º,俯角30º。
    meshgrid—— 网线坐标值计算函数
    z=f(x,y) — 根据x,y坐标找出z的高度
    例:绘制z=x2+y2的三维网线图形
    x=-5:5; y=x; 
    [X,Y]=meshgrid(x,y)
    Z=X.^2+Y.^2
    mesh(X,Y,Z)
    colormap( [R,G,B])—— 色图设定函数
    matlab 的颜色数据集合为红、绿、兰三颜色矩阵[R,G,B],维数 m×3
    r,g,b在[0 1]区间连续取值,理论上颜色种类可达无穷多种
    matlab使用三维向量表示一种颜色,常用颜色数据见下表
     饱和色
    [0 0 0] — 黑色 
    [0 0 1] — 兰色
    [0 1 0] — 绿 色
    [0 1 1] — 浅兰
    [1 0 0] — 红色
    [1 0 1] — 粉红
    [1 1 0] — 黄 色
    [1 1 1] — 白色
     调和色
    [0.5 0.5 05] — 灰色
    [0.5 0 0] — 暗 红色
    [1 0.62 0.4] — 铜色
    [0.49 1 0.8] — 浅绿
    [0.49 1 0.83] —宝石兰

    (五)三维曲面图

    surf —— 三维曲面绘图函数,与网格图看起来一样
    与三维网线图的区别:
    网线图:线条有颜色,空挡是黑色的(无颜色)
    曲面图:线条是黑色的,空挡有颜色(把线条之间的空挡填充颜色,沿z轴按每一网格变化
    调用格式:
    surf(x,y,z) —— 绘制三维曲面图,x,y,z为图形坐标向量
    例:
    [X,Y,Z]=peaks(30)
    ※peaks为matlab
    自动生成的三维测
    试图形
    surf(X,Y,Z)

    三维网线图作图要领
    surfc(X,Y,Z) — 带等高线的曲面图
    [X,Y,Z]=peaks(30);surfc(X,Y,Z)
    surfl(X,Y,Z) —— 被光照射带阴影的曲面图
    [X,Y,Z]=peaks(30);surfl(X,Y,Z)
    cylinde(r,n) — 三维柱面绘图函数
    r 为半径;n为柱面圆周等分数
    例:绘制三维陀螺锥面
    t1=0:0.1:0.9;
    t2=1:0.1:2;
    r=[t1 -t2+2];
    [x,y,z]=cylinder(r,30);
    surf(x,y,z);
    grid
     为球面等分数,缺省为20
    例:绘制三维球面
    [x,y,z]=sphere(30);surf(x,y,z);

     

    (六)图形修饰方法

    a. 图形颜色的修饰
    matlab 有极好的颜色表现功能,其颜色数据又构成了一维新的数据集合,也可称为四维图形
    colormap(MAP) —— 色图设定函数,MAP为m×3维色图矩阵
    图形颜色可根据需要任意生成,也可用matlab配备的色图函数
    matlab 的色图函数:
    hsv —— 饱和值色图
    gray —— 线性灰度色图
    hot —— 暖色色图
    cool —— 冷色色图
    bone —— 兰色调灰色图
    copper —— 铜色色图
    pink —— 粉红色图
    prism —— 光谱色图
    jet —— 饱和值色图II
    flag —— 红、白、蓝交替色图
    shading faceted — 网格修饰,缺省方式
    shading flat —— 去掉黑色线条,根据小方块的值确定颜色
    shading interp —— 颜色整体改变,根据小方块四角的值差补过度点的值确定颜色
    b. 图形效果修饰
    透视与消隐—— 用于网线图
    裁剪修饰 ——用于网线图、曲面图
    视角修饰 —— 观察不同角度的三维视图
    其它修饰:
    i. 水线修饰
    ii. 等高线修饰
    透视与消隐
    p=peaks(30); mesh(p);hidden on
    视角修饰(函数view(az,el))
    az ----方位角;el ---- 俯视角
    省缺值为:az=-37.5; el=30
    例。观察不同视角的波峰图形
    z=peaks(40);
    subplot(2,2,1);mesh(z);
    subplot(2,2,2);mesh(z);view(-15,60);
    subplot(2,2,3);mesh(z);view(-90,0);
    subplot(2,2,4);mesh(z);view(-7,-10);
    其它修饰:
    i. 水线修饰 (waterfall)
    waterfall(peaks(30))
    ii. 等高线修饰
    二维
    contour(Z,n)-------- 绘制n条等高线
    C= contourc(Z,n)------计算n条等高线的坐标
    Clable(c)------给等高线加标注
    例、 在二维平面上绘制peaks函数的10条等高线
    contour(peaks,10);
    C=contourc(peaks,10);clabel(C)

    (七)伪彩色图

    pcolor —— 常用于以二维平面图表现三维图形的效果,用颜色表示三维图形的高度。

    (八)动画效果

    动画生成的步骤
    创建帧矩阵 —— moviein
    对动画中的每一帧生成图形,并把它们放到帧矩阵中 —— getframe
    从帧矩阵中回放动画

    展开全文
  • 2 基本XYZ立体绘图命令mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下列命令可画出由函数形成的立体网状图: x=linspace(-2, 2,...

    e85428910436f86071801ab7a2f9d947.png

    850871ecea3cbc8aca65423e016b475a.png

    2 基本XYZ立体绘图命令

    • mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下列命令可画出由函数

    1b65545839a42effa41175e180babcdf.png

    形成的立体网状图:

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵

    mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图

    6ca9e990a506211ad706047640b1a285.png
    • surf和mesh的用法类似:

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是25x25的矩阵

    surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图

    c9a431d6bc5b42ebfe268140543465f7.png
    • peaks

    为了方便测试立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其方程式为:

    0b8bceaf882945d224a7afa9057e4479.png

    要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:

    peaks

    z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)

    718250605aa9b4dcdd72b8c28fcbca29.png
    • 我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。meshz可将曲面加上围裙:

    [x,y,z]=peaks;

    meshz(x,y,z);

    5e4c469508c86017e0a35cc3b30bab0f.png
    • waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:

    [x,y,z]=peaks;

    waterfall(x,y,z);

    32bebdb437c860fb0cea9f6108e1cfe8.png
    • 下列命令产生在y方向的水流效果:

    [x,y,z]=peaks;

    waterfall(x',y',z');

    1c7c01f55ede1a8340e08415bcc65e51.png
    • meshc同时画出网状图与等高线:

    [x,y,z]=peaks;

    meshc(x,y,z);

    2a24adf4c938f3c518e912b2bcc2cd2d.png
    • surfc同时画出曲面图与等高线:

    [x,y,z]=peaks;

    surfc(x,y,z);

    044a15ebde2421b3b23b737ea013de6a.png
    • contour3画出曲面在三度空间中的等高线:

    contour3(peaks, 20);

    0417cae2f671b1a1382e8f35ac4e7d28.png
    • contour画出曲面等高线在XY平面的投影:

    contour(peaks, 20);

    38af6b81ecbd1e8edb609b40373e9277.png
    • plot3可画出三度空间中的曲线:

    t=linspace(0,20*pi, 501);

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);

    3f752fea9252ba8773d36e447988efde.png

    亦可同时画出两条三度空间中的曲线:

    t=linspace(0, 10*pi, 501);

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);

    9c289f6fb783d33d3a77589a1226c7b1.png

    3 三维绘图的主要功能

    绘制三维线图绘制等高线图绘制伪彩色图绘制三维网线图 绘制三维曲面 图、柱面图和球面图 绘制三维多面体并填充颜色

    (一)三维线图

    plot3 —— 基本的三维图形指令
    调用格式:
    plot3(x,y,z) —— x,y,z是长度相同的向量
    plot3(X,Y,Z) —— X,Y,Z是维数相同的矩阵
    plot3(x,y,z,s) —— 带开关量
    plot3(x1,y1,z1,’s1’, x2,y2,z2,’s2’, …)
    二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。 定义三维坐标轴大小
    axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax ])
    grid on(off) 绘制三维网格
    text(x,y,z,‘string’) 三维图形标注
    子图和多窗口也可以用到三维图形中
    例:绘制三维线图
    t=0:pi/50:10*pi;plot3(t,sin(t),cos(t),’r:’)

    (二)三维饼图

    pie3([4 3 6 8 9])

    (三)三维多边形

    fill3 = fill —— 三维多边形的绘制和填色与二维多边形完全相同调用格式
    fill3(x,y,z,‘s’) —— 与二维相同
    例: 用随机顶点坐标画出5个粉色的三角形,并用黄色的○表示顶点
    y1=rand(3,5);y2=rand(3,5);y3=rand(3,5);
    fill3(y1,y2,y3,’m’);hold on;plot3(y1,y2,y3,’yo’)

    (四)三维网格图

    mesh —— 三维网线绘图函数调用格式:
    mesh(z) —— z为n×m的矩阵,x与y坐标为元素的下标
    mesh(x,y,z) —— x,,y,z 分别为三维空间的坐标位置
    例,矩阵的三维网线图
    z=rand(6);
    0.8808 0.0729 0.4168 0.7694 0.3775 0.4776
    0.3381 0.7101 0.0964 0.6352 0.3826 0.7086
    0.1895 0.8791 0.6747 0.8965 0.6876 0.2380
    0.7431 0.3594 0.5626 0.8784 0.1217 0.3910
    0.7189 0.0899 0.8130 0.4865 0.0768 0.9759
    0.8792 0.1610 0.8782 0.1131 0.1433 0.6288
    z=round(z)
    1 0 0 1 0 0
    0 1 0 1 0 1
    0 1 1 1 1 0
    1 0 1 1 0 0
    1 0 1 0 0 1
    1 0 1 0 0 1
    mesh(z);
    例:8阶hadamard矩阵的网线图
    h2=[1 1;1 -1];h4=[h2 h2;h2 -h2]
    h8=[h4 h4;h4 -h4]
    1 1 1 1 1 1 1 1
    1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
    1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
    1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
    1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
    1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
    1 1 -1 -1 -1 -1 1 1
    1 -1 -1 1 -1 1 1 -1
    mesh(h8)
    生成坐标 —— [X,Y]=meshgrid(x,y)
    表达式点运算 —— Z=X.^2+Y.^2
    X,Y是n×m的矩阵,维数可任 定
    X— n
    Y— m
    Z—
    默认方位角:37。5º,俯角30º。
    meshgrid—— 网线坐标值计算函数
    z=f(x,y) — 根据x,y坐标找出z的高度
    例:绘制z=x2+y2的三维网线图形
    x=-5:5; y=x;
    [X,Y]=meshgrid(x,y)
    Z=X.^2+Y.^2
    mesh(X,Y,Z)
    colormap( [R,G,B])—— 色图设定函数
    matlab 的颜色数据集合为红、绿、兰三颜色矩阵[R,G,B],维数 m×3
    r,g,b在[0 1]区间连续取值,理论上颜色种类可达无穷多种
    matlab使用三维向量表示一种颜色,常用颜色数据见下表 饱和色
    [0 0 0] — 黑色
    [0 0 1] — 兰色
    [0 1 0] — 绿 色
    [0 1 1] — 浅兰
    [1 0 0] — 红色
    [1 0 1] — 粉红
    [1 1 0] — 黄 色
    [1 1 1] — 白色 调和色
    [0.5 0.5 05] — 灰色
    [0.5 0 0] — 暗 红色
    [1 0.62 0.4] — 铜色
    [0.49 1 0.8] — 浅绿
    [0.49 1 0.83] —宝石兰

    (五)三维曲面图

    surf —— 三维曲面绘图函数,与网格图看起来一样
    与三维网线图的区别:
    网线图:线条有颜色,空挡是黑色的(无颜色)
    曲面图:线条是黑色的,空挡有颜色(把线条之间的空挡填充颜色,沿z轴按每一网格变化调用格式:
    surf(x,y,z) —— 绘制三维曲面图,x,y,z为图形坐标向量
    例:
    [X,Y,Z]=peaks(30)
    ※peaks为matlab
    自动生成的三维测
    试图形
    surf(X,Y,Z)
    三维网线图作图要领
    surfc(X,Y,Z) — 带等高线的曲面图
    [X,Y,Z]=peaks(30);surfc(X,Y,Z)
    surfl(X,Y,Z) —— 被光照射带阴影的曲面图
    [X,Y,Z]=peaks(30);surfl(X,Y,Z)
    cylinde(r,n) — 三维柱面绘图函数
    r 为半径;n为柱面圆周等分数
    例:绘制三维陀螺锥面
    t1=0:0.1:0.9;
    t2=1:0.1:2;
    r=[t1 -t2+2];
    [x,y,z]=cylinder(r,30);
    surf(x,y,z);
    grid
     为球面等分数,缺省为20
    例:绘制三维球面
    [x,y,z]=sphere(30);surf(x,y,z);

    (六)图形修饰方法

    a. 图形颜色的修饰
    matlab 有极好的颜色表现功能,其颜色数据又构成了一维新的数据集合,也可称为四维图形
    colormap(MAP) —— 色图设定函数,MAP为m×3维色图矩阵
    图形颜色可根据需要任意生成,也可用matlab配备的色图函数matlab 的色图函数:
    hsv —— 饱和值色图
    gray —— 线性灰度色图
    hot —— 暖色色图
    cool —— 冷色色图
    bone —— 兰色调灰色图
    copper —— 铜色色图
    pink —— 粉红色图
    prism —— 光谱色图
    jet —— 饱和值色图II
    flag —— 红、白、蓝交替色图
    shading faceted — 网格修饰,缺省方式
    shading flat —— 去掉黑色线条,根据小方块的值确定颜色
    shading interp —— 颜色整体改变,根据小方块四角的值差补过度点的值确定颜色b. 图形效果修饰
    透视与消隐—— 用于网线图
    裁剪修饰 ——用于网线图、曲面图
    视角修饰 —— 观察不同角度的三维视图其它修饰:
    i. 水线修饰
    ii. 等高线修饰
    透视与消隐
    p=peaks(30); mesh(p);hidden on
    视角修饰(函数view(az,el))
    az ----方位角;el ---- 俯视角
    省缺值为:az=-37.5; el=30
    例。观察不同视角的波峰图形
    z=peaks(40);
    subplot(2,2,1);mesh(z);
    subplot(2,2,2);mesh(z);view(-15,60);
    subplot(2,2,3);mesh(z);view(-90,0);
    subplot(2,2,4);mesh(z);view(-7,-10);其它修饰:
    i. 水线修饰 (waterfall)
    waterfall(peaks(30))
    ii. 等高线修饰
    二维
    contour(Z,n)-------- 绘制n条等高线
    C= contourc(Z,n)------计算n条等高线的坐标
    Clable(c)------给等高线加标注
    例、 在二维平面上绘制peaks函数的10条等高线
    contour(peaks,10);
    C=contourc(peaks,10);clabel(C)

    (七)伪彩色图

    pcolor —— 常用于以二维平面图表现三维图形的效果,用颜色表示三维图形的高度。

    (八)动画效果

    动画生成的步骤
    创建帧矩阵 —— moviein
    对动画中的每一帧生成图形,并把它们放到帧矩阵中 —— getframe
    从帧矩阵中回放动画

    展开全文
  • 2 基本XYZ立体绘图命令mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下列命令可画出由函数形成的立体网状图:x=linspace(-2, 2, ...

    2 基本XYZ立体绘图命令mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下列命令可画出由函数

    形成的立体网状图:

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵

    mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图

    surf和mesh的用法类似:

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是25x25的矩阵

    surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图

    peaks

    为了方便测试立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其方程式为:

    要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:

    peaks

    z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)

    我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。meshz可将曲面加上围裙:

    [x,y,z]=peaks;

    meshz(x,y,z);

    waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:

    [x,y,z]=peaks;

    waterfall(x,y,z);

    下列命令产生在y方向的水流效果:

    [x,y,z]=peaks;

    waterfall(x',y',z');

    meshc同时画出网状图与等高线:

    [x,y,z]=peaks;

    meshc(x,y,z);

    surfc同时画出曲面图与等高线:

    [x,y,z]=peaks;

    surfc(x,y,z);

    contour3画出曲面在三度空间中的等高线:

    contour3(peaks, 20);

    contour画出曲面等高线在XY平面的投影:

    contour(peaks, 20);

    plot3可画出三度空间中的曲线:

    t=linspace(0,20*pi, 501);

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);

    亦可同时画出两条三度空间中的曲线:

    t=linspace(0, 10*pi, 501);

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);

    3 三维绘图的主要功能

    绘制三维线图

    绘制等高线图

    绘制伪彩色图

    绘制三维网线图

    绘制三维曲面 图、柱面图和球面图

    绘制三维多面体并填充颜色

    (一)三维线图

    plot3 —— 基本的三维图形指令

    调用格式:

    plot3(x,y,z) —— x,y,z是长度相同的向量

    plot3(X,Y,Z) —— X,Y,Z是维数相同的矩阵

    plot3(x,y,z,s) —— 带开关量

    plot3(x1,y1,z1,’s1’, x2,y2,z2,’s2’, …)

    二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。 定义三维坐标轴大小

    axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax ])

    grid on(off) 绘制三维网格

    text(x,y,z,‘string’) 三维图形标注

    子图和多窗口也可以用到三维图形中

    例:绘制三维线图

    t=0:pi/50:10*pi;plot3(t,sin(t),cos(t),’r:’)

    (二)三维饼图

    pie3([4 3 6 8 9])

    (三)三维多边形

    fill3 = fill —— 三维多边形的绘制和填色与二维多边形完全相同

    调用格式:

    fill3(x,y,z,‘s’) —— 与二维相同

    例: 用随机顶点坐标画出5个粉色的三角形,并用黄色的○表示顶点

    y1=rand(3,5);y2=rand(3,5);y3=rand(3,5);

    fill3(y1,y2,y3,’m’);hold on;plot3(y1,y2,y3,’yo’)

    (四)三维网格图

    mesh —— 三维网线绘图函数

    调用格式:

    mesh(z) —— z为n×m的矩阵,x与y坐标为元素的下标

    mesh(x,y,z) —— x,,y,z 分别为三维空间的坐标位置

    例,矩阵的三维网线图

    z=rand(6);

    0.8808 0.0729 0.4168 0.7694 0.3775 0.4776

    0.3381 0.7101 0.0964 0.6352 0.3826 0.7086

    0.1895 0.8791 0.6747 0.8965 0.6876 0.2380

    0.7431 0.3594 0.5626 0.8784 0.1217 0.3910

    0.7189 0.0899 0.8130 0.4865 0.0768 0.9759

    0.8792 0.1610 0.8782 0.1131 0.1433 0.6288

    z=round(z)

    1 0 0 1 0 0

    0 1 0 1 0 1

    0 1 1 1 1 0

    1 0 1 1 0 0

    1 0 1 0 0 1

    1 0 1 0 0 1

    mesh(z);

    例:8阶hadamard矩阵的网线图

    h2=[1 1;1 -1];h4=[h2 h2;h2 -h2]

    h8=[h4 h4;h4 -h4]

    1 1 1 1 1 1 1 1

    1 -1 1 -1 1 -1 1 -1

    1 1 -1 -1 1 1 -1 -1

    1 -1 -1 1 1 -1 -1 1

    1 1 1 1 -1 -1 -1 -1

    1 -1 1 -1 -1 1 -1 1

    1 1 -1 -1 -1 -1 1 1

    1 -1 -1 1 -1 1 1 -1

    mesh(h8)

    生成坐标 —— [X,Y]=meshgrid(x,y)

    表达式点运算 —— Z=X.^2+Y.^2

    X,Y是n×m的矩阵,维数可任 定

    X— n

    Y— m

    Z—

    默认方位角:37。5º,俯角30º。

    meshgrid—— 网线坐标值计算函数

    z=f(x,y) — 根据x,y坐标找出z的高度

    例:绘制z=x2+y2的三维网线图形

    x=-5:5; y=x;

    [X,Y]=meshgrid(x,y)

    Z=X.^2+Y.^2

    mesh(X,Y,Z)

    colormap( [R,G,B])—— 色图设定函数

    matlab 的颜色数据集合为红、绿、兰三颜色矩阵[R,G,B],维数 m×3

    r,g,b在[0 1]区间连续取值,理论上颜色种类可达无穷多种

    matlab使用三维向量表示一种颜色,常用颜色数据见下表

     饱和色

    [0 0 0] — 黑色

    [0 0 1] — 兰色

    [0 1 0] — 绿 色

    [0 1 1] — 浅兰

    [1 0 0] — 红色

    [1 0 1] — 粉红

    [1 1 0] — 黄 色

    [1 1 1] — 白色

     调和色

    [0.5 0.5 05] — 灰色

    [0.5 0 0] — 暗 红色

    [1 0.62 0.4] — 铜色

    [0.49 1 0.8] — 浅绿

    [0.49 1 0.83] —宝石兰

    (五)三维曲面图

    surf —— 三维曲面绘图函数,与网格图看起来一样

    与三维网线图的区别:

    网线图:线条有颜色,空挡是黑色的(无颜色)

    曲面图:线条是黑色的,空挡有颜色(把线条之间的空挡填充颜色,沿z轴按每一网格变化

    调用格式:

    surf(x,y,z) —— 绘制三维曲面图,x,y,z为图形坐标向量

    例:

    [X,Y,Z]=peaks(30)

    ※peaks为matlab

    自动生成的三维测

    试图形

    surf(X,Y,Z)

    三维网线图作图要领

    surfc(X,Y,Z) — 带等高线的曲面图

    [X,Y,Z]=peaks(30);surfc(X,Y,Z)

    surfl(X,Y,Z) —— 被光照射带阴影的曲面图

    [X,Y,Z]=peaks(30);surfl(X,Y,Z)

    cylinde(r,n) — 三维柱面绘图函数

    r 为半径;n为柱面圆周等分数

    例:绘制三维陀螺锥面

    t1=0:0.1:0.9;

    t2=1:0.1:2;

    r=[t1 -t2+2];

    [x,y,z]=cylinder(r,30);

    surf(x,y,z);

    grid

     为球面等分数,缺省为20

    例:绘制三维球面

    [x,y,z]=sphere(30);surf(x,y,z);

    (六)图形修饰方法

    a. 图形颜色的修饰

    matlab 有极好的颜色表现功能,其颜色数据又构成了一维新的数据集合,也可称为四维图形

    colormap(MAP) —— 色图设定函数,MAP为m×3维色图矩阵

    图形颜色可根据需要任意生成,也可用matlab配备的色图函数

    matlab 的色图函数:

    hsv —— 饱和值色图

    gray —— 线性灰度色图

    hot —— 暖色色图

    cool —— 冷色色图

    bone —— 兰色调灰色图

    copper —— 铜色色图

    pink —— 粉红色图

    prism —— 光谱色图

    jet —— 饱和值色图II

    flag —— 红、白、蓝交替色图

    shading faceted — 网格修饰,缺省方式

    shading flat —— 去掉黑色线条,根据小方块的值确定颜色

    shading interp —— 颜色整体改变,根据小方块四角的值差补过度点的值确定颜色

    b. 图形效果修饰

    透视与消隐—— 用于网线图

    裁剪修饰 ——用于网线图、曲面图

    视角修饰 —— 观察不同角度的三维视图

    其它修饰:

    i. 水线修饰

    ii. 等高线修饰

    透视与消隐

    p=peaks(30); mesh(p);hidden on

    视角修饰(函数view(az,el))

    az ----方位角;el ---- 俯视角

    省缺值为:az=-37.5; el=30

    例。观察不同视角的波峰图形

    z=peaks(40);

    subplot(2,2,1);mesh(z);

    subplot(2,2,2);mesh(z);view(-15,60);

    subplot(2,2,3);mesh(z);view(-90,0);

    subplot(2,2,4);mesh(z);view(-7,-10);

    其它修饰:

    i. 水线修饰 (waterfall)

    waterfall(peaks(30))

    ii. 等高线修饰

    二维

    contour(Z,n)-------- 绘制n条等高线

    C= contourc(Z,n)------计算n条等高线的坐标

    Clable(c)------给等高线加标注

    例、 在二维平面上绘制peaks函数的10条等高线

    contour(peaks,10);

    C=contourc(peaks,10);clabel(C)

    (七)伪彩色图

    pcolor —— 常用于以二维平面图表现三维图形的效果,用颜色表示三维图形的高度。

    (八)动画效果

    动画生成的步骤

    创建帧矩阵 —— moviein

    对动画中的每一帧生成图形,并把它们放到帧矩阵中 —— getframe

    从帧矩阵中回放动画

    展开全文
  • 2 基本XYZ立体绘图命令mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下列命令可画出由函数形成的立体网状图: x=linspace(-2, 2,...

    d5858efc80d5a0c9140bf2600c912b04.png

    98d4d9e4a3418f2e6277f62ae7b2573d.png

    2 基本XYZ立体绘图命令

    • mesh和plot是三度空间立体绘图的基本命令,mesh可画出立体网状图,plot则可画出立体曲面图,两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。下列命令可画出由函数

    dc7cd35131e7ebb35507d928ecd4946a.png

    形成的立体网状图:

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是21x21的矩阵

    mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图

    5153aa2acb625c9bad253f23791cad36.png
    • surf和mesh的用法类似:

    x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点

    y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点

    [xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是25x25的矩阵

    zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值,zz也是25x25的矩阵

    surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图

    512567a4da60ae34098ef8fcf271b9e0.png
    • peaks

    为了方便测试立体绘图,MATLAB提供了一个peaks函数,可产生一个凹凸有致的曲面,包含了三个局部极大点及三个局部极小点,其方程式为:

    c502a8f7428388fda95e836729349881.png

    要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks:

    peaks

    z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)

    7c2d4a0d6162ac7f960e068b24d0ee32.png
    • 我们亦可对peaks函数取点,再以各种不同方法进行绘图。meshz可将曲面加上围裙:

    [x,y,z]=peaks;

    meshz(x,y,z);

    aee3b2f1dba64038b5b9a8c553ccdccc.png
    • waterfall可在x方向或y方向产生水流效果:

    [x,y,z]=peaks;

    waterfall(x,y,z);

    c6dc28d13019c8a43b07b583e3b62c0c.png
    • 下列命令产生在y方向的水流效果:

    [x,y,z]=peaks;

    waterfall(x',y',z');

    4cb8022cb07c78aec58d976d1610aede.png
    • meshc同时画出网状图与等高线:

    [x,y,z]=peaks;

    meshc(x,y,z);

    652318e78a1e8df680ecc178ced1f524.png
    • surfc同时画出曲面图与等高线:

    [x,y,z]=peaks;

    surfc(x,y,z);

    34ce1bc290156304ae3962ff85366298.png
    • contour3画出曲面在三度空间中的等高线:

    contour3(peaks, 20);

    b06bb0d2e5ae69d7e15a8f3ea0d3d855.png
    • contour画出曲面等高线在XY平面的投影:

    contour(peaks, 20);

    63aaa9e1f78ef4b3180fd0ceaddb4158.png
    • plot3可画出三度空间中的曲线:

    t=linspace(0,20*pi, 501);

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);

    416337eb1be7f8cc7db77577283201f6.png

    亦可同时画出两条三度空间中的曲线:

    t=linspace(0, 10*pi, 501);

    plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);

    040071970627a3979622606e04500d61.png

    3 三维绘图的主要功能

    绘制三维线图绘制等高线图绘制伪彩色图绘制三维网线图 绘制三维曲面 图、柱面图和球面图 绘制三维多面体并填充颜色

    (一)三维线图

    plot3 —— 基本的三维图形指令
    调用格式:
    plot3(x,y,z) —— x,y,z是长度相同的向量
    plot3(X,Y,Z) —— X,Y,Z是维数相同的矩阵
    plot3(x,y,z,s) —— 带开关量
    plot3(x1,y1,z1,’s1’, x2,y2,z2,’s2’, …)
    二维图形的所有基本特性对三维图形全都适用。 定义三维坐标轴大小
    axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax ])
    grid on(off) 绘制三维网格
    text(x,y,z,‘string’) 三维图形标注
    子图和多窗口也可以用到三维图形中
    例:绘制三维线图
    t=0:pi/50:10*pi;plot3(t,sin(t),cos(t),’r:’)

    (二)三维饼图

    pie3([4 3 6 8 9])

    (三)三维多边形

    fill3 = fill —— 三维多边形的绘制和填色与二维多边形完全相同调用格式
    fill3(x,y,z,‘s’) —— 与二维相同
    例: 用随机顶点坐标画出5个粉色的三角形,并用黄色的○表示顶点
    y1=rand(3,5);y2=rand(3,5);y3=rand(3,5);
    fill3(y1,y2,y3,’m’);hold on;plot3(y1,y2,y3,’yo’)

    (四)三维网格图

    mesh —— 三维网线绘图函数调用格式:
    mesh(z) —— z为n×m的矩阵,x与y坐标为元素的下标
    mesh(x,y,z) —— x,,y,z 分别为三维空间的坐标位置
    例,矩阵的三维网线图
    z=rand(6);
    0.8808 0.0729 0.4168 0.7694 0.3775 0.4776
    0.3381 0.7101 0.0964 0.6352 0.3826 0.7086
    0.1895 0.8791 0.6747 0.8965 0.6876 0.2380
    0.7431 0.3594 0.5626 0.8784 0.1217 0.3910
    0.7189 0.0899 0.8130 0.4865 0.0768 0.9759
    0.8792 0.1610 0.8782 0.1131 0.1433 0.6288
    z=round(z)
    1 0 0 1 0 0
    0 1 0 1 0 1
    0 1 1 1 1 0
    1 0 1 1 0 0
    1 0 1 0 0 1
    1 0 1 0 0 1
    mesh(z);
    例:8阶hadamard矩阵的网线图
    h2=[1 1;1 -1];h4=[h2 h2;h2 -h2]
    h8=[h4 h4;h4 -h4]
    1 1 1 1 1 1 1 1
    1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
    1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
    1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
    1 1 1 1 -1 -1 -1 -1
    1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
    1 1 -1 -1 -1 -1 1 1
    1 -1 -1 1 -1 1 1 -1
    mesh(h8)
    生成坐标 —— [X,Y]=meshgrid(x,y)
    表达式点运算 —— Z=X.^2+Y.^2
    X,Y是n×m的矩阵,维数可任 定
    X— n
    Y— m
    Z—
    默认方位角:37。5º,俯角30º。
    meshgrid—— 网线坐标值计算函数
    z=f(x,y) — 根据x,y坐标找出z的高度
    例:绘制z=x2+y2的三维网线图形
    x=-5:5; y=x;
    [X,Y]=meshgrid(x,y)
    Z=X.^2+Y.^2
    mesh(X,Y,Z)
    colormap( [R,G,B])—— 色图设定函数
    matlab 的颜色数据集合为红、绿、兰三颜色矩阵[R,G,B],维数 m×3
    r,g,b在[0 1]区间连续取值,理论上颜色种类可达无穷多种
    matlab使用三维向量表示一种颜色,常用颜色数据见下表 饱和色
    [0 0 0] — 黑色
    [0 0 1] — 兰色
    [0 1 0] — 绿 色
    [0 1 1] — 浅兰
    [1 0 0] — 红色
    [1 0 1] — 粉红
    [1 1 0] — 黄 色
    [1 1 1] — 白色 调和色
    [0.5 0.5 05] — 灰色
    [0.5 0 0] — 暗 红色
    [1 0.62 0.4] — 铜色
    [0.49 1 0.8] — 浅绿
    [0.49 1 0.83] —宝石兰

    (五)三维曲面图

    surf —— 三维曲面绘图函数,与网格图看起来一样
    与三维网线图的区别:
    网线图:线条有颜色,空挡是黑色的(无颜色)
    曲面图:线条是黑色的,空挡有颜色(把线条之间的空挡填充颜色,沿z轴按每一网格变化调用格式:
    surf(x,y,z) —— 绘制三维曲面图,x,y,z为图形坐标向量
    例:
    [X,Y,Z]=peaks(30)
    ※peaks为matlab
    自动生成的三维测
    试图形
    surf(X,Y,Z)
    三维网线图作图要领
    surfc(X,Y,Z) — 带等高线的曲面图
    [X,Y,Z]=peaks(30);surfc(X,Y,Z)
    surfl(X,Y,Z) —— 被光照射带阴影的曲面图
    [X,Y,Z]=peaks(30);surfl(X,Y,Z)
    cylinde(r,n) — 三维柱面绘图函数
    r 为半径;n为柱面圆周等分数
    例:绘制三维陀螺锥面
    t1=0:0.1:0.9;
    t2=1:0.1:2;
    r=[t1 -t2+2];
    [x,y,z]=cylinder(r,30);
    surf(x,y,z);
    grid
     为球面等分数,缺省为20
    例:绘制三维球面
    [x,y,z]=sphere(30);surf(x,y,z);

    (六)图形修饰方法

    a. 图形颜色的修饰
    matlab 有极好的颜色表现功能,其颜色数据又构成了一维新的数据集合,也可称为四维图形
    colormap(MAP) —— 色图设定函数,MAP为m×3维色图矩阵
    图形颜色可根据需要任意生成,也可用matlab配备的色图函数matlab 的色图函数:
    hsv —— 饱和值色图
    gray —— 线性灰度色图
    hot —— 暖色色图
    cool —— 冷色色图
    bone —— 兰色调灰色图
    copper —— 铜色色图
    pink —— 粉红色图
    prism —— 光谱色图
    jet —— 饱和值色图II
    flag —— 红、白、蓝交替色图
    shading faceted — 网格修饰,缺省方式
    shading flat —— 去掉黑色线条,根据小方块的值确定颜色
    shading interp —— 颜色整体改变,根据小方块四角的值差补过度点的值确定颜色b. 图形效果修饰
    透视与消隐—— 用于网线图
    裁剪修饰 ——用于网线图、曲面图
    视角修饰 —— 观察不同角度的三维视图其它修饰:
    i. 水线修饰
    ii. 等高线修饰
    透视与消隐
    p=peaks(30); mesh(p);hidden on
    视角修饰(函数view(az,el))
    az ----方位角;el ---- 俯视角
    省缺值为:az=-37.5; el=30
    例。观察不同视角的波峰图形
    z=peaks(40);
    subplot(2,2,1);mesh(z);
    subplot(2,2,2);mesh(z);view(-15,60);
    subplot(2,2,3);mesh(z);view(-90,0);
    subplot(2,2,4);mesh(z);view(-7,-10);其它修饰:
    i. 水线修饰 (waterfall)
    waterfall(peaks(30))
    ii. 等高线修饰
    二维
    contour(Z,n)-------- 绘制n条等高线
    C= contourc(Z,n)------计算n条等高线的坐标
    Clable(c)------给等高线加标注
    例、 在二维平面上绘制peaks函数的10条等高线
    contour(peaks,10);
    C=contourc(peaks,10);clabel(C)

    (七)伪彩色图

    pcolor —— 常用于以二维平面图表现三维图形的效果,用颜色表示三维图形的高度。

    (八)动画效果

    动画生成的步骤
    创建帧矩阵 —— moviein
    对动画中的每一帧生成图形,并把它们放到帧矩阵中 —— getframe
    从帧矩阵中回放动画

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