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  • 含有n个结点二叉链表中, 链域一共有2*n个(每点有两链域)。 对于除了根结点以外的每点都是有一父亲结点,所以一共有n-1指针指向某个结点,于是形成n-1有内容的链域(减1即是父亲结点)所以一共有2*n...

    方法1:

       含有n个结点的二叉链表中,
      链域一共有2*n个(每个点有两个链域)。
       对于除了根结点以外的每个点都是有一个父亲结
       点,所以一共有n-1个指针指向某个结点,于是形
       成n-1个有内容的链域(减1即是父亲结点)所以
       一共有2*n-(n-1)=n+1个链域没有指向任何东西。
    

    方法2:
    二叉树中:
    结点数n=n1+n2+n0

            (n0是度数为0的结点,也称叶子结点;n1是度 
            数为1的   
                                                                                          
            结点;n2是度数为2的结点)
           设空链域个数为N,N=n1+2*n0,(因为度数为1的
           有一个空,度数为0的有两个为空)
           因为n0=n2+1,带入得
           N=n1+n0+n2+1=n+1解释为什么
           n0=n2+1(非空二叉树上叶子结点数等
           于度数为2的结点数+1)
           
           证明:设度数为0,1,2的结点个数分别为N0,
           N1,N2,结点总数为N=N0+N1+N2再看二叉树
           中的分支数,除了根节点外,其余结点都有一
           个分支进入,设B为分支总数,则N=B+1。
      
    
            由于这些分支是由度数为1或者2的结点射出来
            的,所有又有B=1*N1+2*N2于是
            得:N0+N1+N2=(1*N1+2*N2)+1则:N0=N2+1 
    
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  • 证明:含有n个结点二叉链表中共有n+1空链域

    万次阅读 多人点赞 2017-07-29 22:54:54
    含有n个结点二叉链表中,链域一共有2*n个(每点有两链域)。 对于除了根结点以外的每点都是有一父亲结点,所以一共有n-1指针指向某个结点, 于是形成n-1有内容的链域(减1即是父亲结点)所以一共有...

    方法一:

    含有n个结点的二叉链表中,链域一共有2*n个(每个点有两个链域)。
    对于除了根结点以外的每个点都是有一个父亲结点,所以一共有n-1个指针指向某个结点,

    于是形成n-1个有内容的链域(减1即是父亲结点)所以一共有2*n-(n-1)=n+1个链域没有指向任何东西。

    或者法二:

    二叉树中:结点数n=n1+n2+n0,(n0是度数为0的结点,也称叶子结点;n1是度数为1的结点;n2是度数为2的结点)
    设空链域个数为N,N=n1+2*n0,(因为度数为1的有一个空,度数为0的有两个为空)
    因为n0=n2+1,带入得N=n1+n0+n2+1=n+1

    解释为什么n0=n2+1(非空二叉树上叶子结点数等于度数为2的结点数+1)

    证明:设度数为0,1,2的结点个数分别为N0,N1,N2,结点总数为N=N0+N1+N2

    再看二叉树中的分支数,除了根节点外,其余结点都有一个分支进入,设B为分支总数,则N=B+1

    由于这些分支是由度数为1或者2的结点射出来的,所有又有B=1*N1+2*N2

    于是得:N0+N1+N2=(1*N1+2*N2)+1

    则:N0=N2+1

     

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  • 证明:含有n个结点二叉链表中含有n+1空链域

    千次阅读 多人点赞 2018-08-20 15:25:56
    因为n个节点有2n指针 又因为n个节点中有n-1条边(除了头结点没有边,其余节点都有一父节点,相当于都有1条边,共n-1条) 剩下的空链域就是2n-(n-1)=n+1,即n+1空指针...

    因为n个节点有2n个指针

    又因为n个节点中有n-1条边(除了头结点没有边,其余节点都有一个父节点,相当于都有1条边,共n-1条)

    剩下的空链域就是2n-(n-1)=n+1,即n+1个空指针

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  • 可以这样考虑,链域一共有2*N个,(每点有两鲢鱼),对于除了根节点以外的每点都是有一父亲节点,所以一共有N-1指针指向某个节点,形成N-1有东西的链域(减1即是父亲节点)所以一共有2*N-(N-1)=N+1链...
    可以这样考虑,链域一共有2*N个,(每个点有两个鲢鱼),对于除了根节点以外的每个点都是有一个父亲节点,所以一共有N-1个指针指向某个节点,形成N-1个有东西的链域(减1即是父亲节点)所以一共有2*N-(N-1)=N+1个链域没有指向任何东西
    

    -------------------------------------------

    先解释下链域:就是每个结点下可以再放其他结点的位置,而作为二叉链表,每个结点下都可以且只可以放2个结点


    因为 有N个结点且为二叉链表
    所以 N个结点有且只有2N个链域(因为是二叉的)

    又因为,这N个结点中只有根是没有父结点的
    所以N个结点中有N-1个结点有父结点
    而这N-1个结点必定是非空结点
    (因为对于这N-1中每个结点的父结点来说,这些结点都在二叉链表的链域中)

    那么,所有的2N个结点-(N-1)个非空结点=N+1个空结点域




    不好意思, 只能给你写成这样了,因为很久不在学校了有点忘了考试这种题该写成什么格式
    不过只要你把这个意思写清楚了,应该就能拿分了
    祝你好运
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  • 那么对于n=k+1时,也就是我们原来的二叉查找树中添加了一个结点,这个结点最终一定是二叉查找树的一结点,其父结点一定存在(k>1),这结点可能是其父结点的左子结点,也可能是其父结点的右子结点。...
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    千次阅读 2020-04-11 23:00:00
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    千次阅读 2016-10-27 17:03:46
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空空如也

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在n个结点的二叉