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  • * 输出的对象层级顺序为keys字符串key的顺序 * {array} 保存具有树形结构的对象 */ var transObject = function(tableData, keys) { let hashTable = {}, res = [] for( let i = 0; i < ...
  • 一年级除了计算,很重要的一块内容,那就是看图式了,它可以很好地训练孩子数学思维,让孩子解题过程不断得到思维锻炼,可有些看图题目容易出现误解,就是大人去做,有时也会出错。那么,看图式有...

    一年级除了计算,很重要的一块内容,那就是看图列式了,它可以很好地训练孩子的数学思维,让孩子在解题过程中不断得到思维锻炼,可有些看图列式的题目容易出现误解,就是大人去做,有时也会出错。那么,看图列式有什么解题技巧吗?

    一、看图列列加减算式

    ffecf8c2464c70e8ec08fda9e13f9012.png

    解题顺序:

    (1)明确要求的问题,找出已知条件。

    (3)列式计算(带单位)。

    (4)检查算式的得数是否与“?”的关系一致。

    解上面那题:

    这题问号在大括号的上面,问题是求左边的书包里有几本书,大括号下面已经知道一共有12本书,这是总数,再通过数一数,知道大括号上面右边的书有5本。用总数 - 右边的部分数 = 左边的部分数,最后列式为:12 - 5 = 7 (本)。

    有的孩子这样做:

    (1)5+7=12(本),这样做是错的,这题一共12本的总数是已经知道的数,不用再去求,7是不知道的数,答案是算出来的,不能写在算式里,要求的问题应该是最后算出来的,写在等于号右边。

    (2)12-7=5(本),这也是错的,因为题目要求出书包里的书本数量,不是求右边已经知道的5本,5本是已知条件,不用再求。

    换句话说,算式的最后得数要与“?”的相一致,才是正确的,其他都是错。

    805a8c031599886a1bcd6b1a43ee71f9.png

    (1)这题和刚才那题刚好相反,“?”号在大括号的下面,要求的是求总数,大括号意思就是把两个部分合在一起,用加法。

    (2) 列式是: 左边部分数 + 右边部分数 = 总数

    7 + 5 = 12(本) 记得带单位

    (3)检查:得数是12,与我们要求出的“?”,关系是一样的。

    小结:加法和减法孩子容易混淆,主要不明确要求的问题,问题就是最后的得数,写等于号右边。

    二、一图四式:(两加两减)

    f6b5e6d7218ac4dec1f4a653c44d2221.png

    (1)首先找出总数。(这是重点)

    (2)区分所有图形,分了几部分(几堆)?

    用式子 左边+右边=总数 右边+左边=总数

    总数-左边=右边 总数-右边=左边

    5+2=7 2+5=7

    7-5=2 7-2=5

    小结:种类型题目,特别是减法孩子经常会错,会用左边的数量减右边的数量,其实要用总数拿去减,明确总数是关键。

    三、看图列式。

    (1)

    105cf224ed62502881d5ce2ca6d32ec8.png

    (a)虚线圈多少,就减多少,表示去掉、删除的意思。

    (b) 用减法时,一定要先找出总数。

    用总数-划掉东西的数量=剩下的数量

    7-2=5(个)

    (C)最后纵观全图,数一数剩下东西的数量是否和我们列式求出的得数是一致。

    (3)情景图列式

    1979c4ca0cca9c10feda85e56ddb3848.png

    I、做情景图的列式,是有先后顺序的,如上图中原有3只小鸟,先飞来了2只,又飞来了1只,现在有多少只小鸟?

    在家辅导时,可以让孩子说说图中发生的事情,注意先后顺序,可以提示用上先……又……来描述,然后列式,上图列式最好是3+2+1=6(只),是按顺序做出来的。

    还有情景图如:

    (a)剪刀剪东西

    ce7cdf81c5d960144783462ef795c2dd.png

    列式一定是8-1-3=4(个),因为是先剪下1个,再剪下3个,剩下4个。

    (b)气球飞走了。

    5f810eab118aacb7bffe4a81bcd7b02c.png

    这题会有很多同学列出3+4-1=6(个),那么你点数一下最后剩下多少个气球,是不是7个,那么算式的得数是6是不对了。右边应该这样看,5个气球,飞走了1个,剩下4个,再和左边3个合在一起,一共7个。

    4fb3b08a0b962a3bebf5281afd5bda0e.png

    列式为:3+5-1=7(个) 或 5-1+3=7(个)

    小结:凡是有减法的看图列式,最后算式的得数就是剩下图形的数量。一定要领会这句重要的话哦!

    (c)加减混合的。

    e86d1238f81441c0b2cc9e563b4a005f.png

    (1)这题最好是先减后加,注意的是圆分了两种颜色,白色为一组,实心为另一组,减法只能用在白色的圆里,而实心的图形用加法。

    (2)算式是第一步8-4=4,第二步是剩下的4+2=6,

    综合两式得8-4+2=6(个)。

    (3)检查,数一数剩下图形的数量是否与算式的得数是一样。

    小结:看图时要注意图上东西的位置或颜色,减法时要明确哪部分拿去减。

    总之,一年级的孩子刚刚接触看图式,刚刚才学加减,对那些较为复杂的图理解起来有一定难度,就是大人有时也会出,我们家长朋友们要对孩子加强辅导,你们说对吗?

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  • 本附录按优先级从高到低的顺序列出了C++的操作符。 附录E:其他操作符 本附录总结了正文没有介绍的其他C++操作符,如按位操作符等。 附录F:ddne模板类 本附录总结了string类方法和函数。 附录G:STL方法和...
  • 说明: 使用字节或码点语义来指定新列的创建, 如 char, varchar2, clob, nchar, nvarchar2, nclob 列。各种字符集对字符都有各自的定义。客户机和服务器上使用同一字符集时, 应以该字符集所定义的字符来衡量字符串...
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  • 特殊矩阵可以采用二维数组存储,简单直接(顺序存储方式保持了矩阵元素之间二维线性关系),矩阵操作算法都简单,但是其空间利用率低(因为重复元素或零元素比较多)。 稀疏矩阵就是一种应用广泛...

    在现实应用中,一些规模很大的特殊矩阵具有重要的地位。特殊矩阵可以采用二维数组存储,简单直接(顺序存储方式保持了矩阵中元素之间的二维线性关系),矩阵操作的算法都很简单,但是其空间的利用率很低(因为重复元素或零元素比较多)。 稀疏矩阵就是一种应用很广泛的特殊的矩阵,在实现稀疏矩阵ADT时通常采用“压缩”存储方案,即把只存储稀疏矩阵的非零元素,把稀疏矩阵抽象成为一个以三元组(行,列,值)为数据元素的线性表来处理,而我们知道:线性表可以采用顺序存储,也可以采用链式存储(通常用十字链表)。
    现要求编程实现稀疏矩阵在“压缩”存储时的常用操作,如输出、转置、求和、乘等。(注:在代码注释中说明你采用的存储结构)
    需要输入两个矩阵,完成:
    (1) 转置。对第一个矩阵进行转置并输出,前面输出标题 “The transformed matrix is:”
    (2) 矩阵加。如两个矩阵可以相加,进行两个矩阵加并输出,前面输出标题 “The added matrix is:”
    如果不能相加输出 “Can not add!”;
    (3) 矩阵乘。如果两个矩阵可以相乘,进行两个矩阵乘并输出,前面输出标题 “The product matrix is:”
    如果不能相乘输出 “Can not multiply!”
    矩阵的输入:有多行,第1行包括三个整数,分别是矩阵的大小m,n及非零元素的个数r。后面r行分别输入各个非零元素的 行、列、值。
    矩阵的输出:有两种形式,操作时分别用符号“L”、“H”指出输出形式。
    L: 以三元组的形式输出,即先输出矩阵的行数、列数和非零元素个数,再依次输出各个非零元素的行、列和值。
    H: 按人们习惯的矩阵格式输出,即输出一个m*n的矩阵,是零元素的输出0,非零元素输出元素值。设定每个元素占位宽度为4。(要输出行号和列号,并对齐)
    例如:输入如下:

    10 8 4   //第1个矩阵 10行,8列,4个非零元素
    1 8 1    //第1行第8列元素值为1
    3 3 2    //第3行第3列元素值为2
    3 7 3    //第3行第7列元素值为3
    10 1 4   //第10行第1列元素值为4
    10 8 2   //第2个矩阵 10行,8列,2个非零元素
    2 6 1    //第2行第6列元素值为1
    3 7 -3    //第3行第7列元素值为-3
    H   //输出格式类别
    

    输出如下:

    The transformed matrix  is:
            1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
       1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   4
       2   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
       3   0   0   2   0   0   0   0   0   0   0
       4   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
       5   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
       6   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
       7   0   0   3   0   0   0   0   0   0   0
       8   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0
    The added matrix is:
           1   2   3   4   5   6   7   8
       1   0   0   0   0   0   0   0   1
       2   0   0   0   0   0   1   0   0
       3   0   0   2   0   0   0   0   0
       4   0   0   0   0   0   0   0   0
       5   0   0   0   0   0   0   0   0
       6   0   0   0   0   0   0   0   0
       7   0   0   0   0   0   0   0   0
       8   0   0   0   0   0   0   0   0
       9   0   0   0   0   0   0   0   0
      10   4   0   0   0   0   0   0   0
    Can not multiply!
    

    再如,输入矩阵如下:

    100 90 5     //矩阵的行数为100,列数为90,共5个非零元素。
    1 10 100     //a(1,10)=100
    50 60 200    //a(50,60)=200
    50 80 100    //a(50,80)=100
    60 60 200    //a(60,60)=200
    99 89 10    //a(99,89)=10
    100 90 4     //矩阵b的行数为100,列数为90,共4个非零元素。
    1 1 10       //b(1,1)=10
    50 60 -200    //b(50,60)=-200
    50 80 100     //b(50,80)=100
    70 70 10     //b(70,70)=10
    L
    

    输出如下:

    The transformed matrix  is:
    Rows=100,Cols=90,r=5
    10 1 100
    60 50 200
    60 60 200
    80 50 100
    89 99 10
    The added matrix is:
    Rows=100,Cols=90,r=6
    1 1 10
    1 10 100
    50 80 200
    60 60 200
    70 70 10
    99 89 10
    Can not multiply!
    

    例如:
    输入

    100 90 5
    1 10 100
    50 60 200
    50 80 100
    60 60 200
    99 89 10
    100 90 4
    1 1 10
    50 60 -200
    50 80 100
    70 70 10
    L
    

    输出

    The transformed matrix is:
    Rows=90,Cols=100,r=5
    10 1 100
    60 50 200
    60 60 200
    80 50 100
    89 99 10
    The added matrix is:
    Rows=100,Cols=90,r=6
    1 1 10
    1 10 100
    50 80 200
    60 60 200
    70 70 10
    99 89 10
    Can not multiply!
    

    稀疏矩阵的乘法搞了好久仍没搞出来,最后参考了把三元组转换为矩阵再相乘的方法才做出来(感觉并不是很符合要求)

    #include<cstdio>
    using namespace std;
    typedef struct triple//顺序存储
    {
        int row;
        int col;
        int val;
    }element;
    void Swap(element &a,element &b)//交换两个元素,用在排序中
    {
        element t=a;
        a=b;
        b=t;
    }
    class matrix//矩阵类
    {
    private:
        element e[505];//矩阵元素
        int rows;//行,private型
        int cols;//列,private型
        int r;//元素个数,private型
        int m[505][505];
    public:
        void create();//创建矩阵
        void trans(matrix a);//求矩阵的转置
        void add(matrix a,matrix b);//求两个矩阵相加
        void mul(matrix a,matrix b);//求两个矩阵相乘
        void show_l();//按习惯的矩阵格式输出
        void show_h();//按三元组的形式输出
        int getrows();//获取矩阵的行数
        int getcols();//获取矩阵的列数
        int getr();//获取矩阵的元素
        void transmatrix();
    };
    int matrix::getrows()
    {
        return rows;
    }
    int matrix::getcols()
    {
        return cols;
    }
    int matrix::getr()
    {
        return r;
    }
    void matrix::create()
    {
        scanf("%d %d %d",&rows,&cols,&r);
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&e[i].row,&e[i].col,&e[i].val);
        }
    }
    void matrix::trans(matrix a)//求矩阵的转置
    {
        rows=a.cols;
        cols=a.rows;
        r=a.r;
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            e[i].col=a.e[i].row;
            e[i].row=a.e[i].col;
            e[i].val=a.e[i].val;
        }
        for(int i=1;i<=r-1;i++)//按行升序排序,行相同时按列升序排序
        {
            for(int j=i+1;j<=r;j++)
            {
                if(e[i].row>e[j].row)Swap(e[i],e[j]);
                else if(e[i].row==e[j].row)
                {
                    if(e[i].col>e[j].col)Swap(e[i],e[j]);
                }
            }
        }
    }
    void matrix::add(matrix a,matrix b)//求两个矩阵相加
    {
        rows=a.rows;
        cols=a.cols;
        int i=1,j=1,k=1;
        for(i=1;i<=a.r;i++)
        {
            for(j=1;j<=b.r;j++)
            {
                if(a.e[i].row==b.e[j].row&&a.e[i].col==b.e[j].col)//先找有无相等的元素位置
                {
                    if(a.e[i].val+b.e[j].val!=0)//相加的和不为0的情况。此时表示找到
                    {
                        e[k].row=a.e[i].row;
                        e[k].col=a.e[i].col;
                        e[k].val=a.e[i].val+b.e[j].val;
                        k++;
                    }
                    break;
                }
            }
            if(j==b.r+1)//没找到,说明没有与第i个元素位置相等的元素
            {
                e[k].row=a.e[i].row;
                e[k].col=a.e[i].col;
                e[k].val=a.e[i].val;
                k++;
            }
        }
        for(i=1;i<=b.r;i++)//找a,b矩阵中元素位置不同的元素
        {
            for(j=1;j<=a.r;j++)
            {
                if(a.e[j].row==b.e[i].row&&a.e[j].col==b.e[i].col)break;
            }
            if(j==a.r+1)
            {
                e[k].row=b.e[i].row;
                e[k].col=b.e[i].col;
                e[k].val=b.e[i].val;
                k++;
            }
        }
        r=k-1;//记录保留下来的元素个数
        for(i=1;i<=r-1;i++)//按行升序排序,行相同时按列升序排序
        {
            for(j=i+1;j<=r;j++)
            {
                if(e[i].row>e[j].row)Swap(e[i],e[j]);
                else if(e[i].row==e[j].row)
                {
                    if(e[i].col>e[j].col)Swap(e[i],e[j]);
                }
            }
        }
    }
    void matrix::transmatrix()//转换成非稀疏矩阵
    {
        for(int i=1;i<=rows;i++)
        {
            for(int j=1;j<=cols;j++)
            {
                m[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            m[e[i].row][e[i].col]=e[i].val;
        }
    }
    void matrix::mul(matrix a,matrix b)//矩阵相乘
    {
        rows=a.rows;
        cols=b.cols;
        for(int i=1;i<=a.r-1;i++)//按行升序排序,行相同时按列升序排序
        {
            for(int j=i+1;j<=a.r;j++)
            {
                if(a.e[i].row>a.e[j].row)Swap(a.e[i],a.e[j]);
                else if(a.e[i].row==a.e[j].row)
                {
                    if(a.e[i].col>a.e[j].col)Swap(a.e[i],a.e[j]);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=b.r-1;i++)//按列升序排序,列相同时按行升序排序
        {
            for(int j=i+1;j<=b.r;j++)
            {
                if(b.e[i].col>b.e[j].col)Swap(b.e[i],b.e[j]);
                else if(b.e[i].col==b.e[j].col)
                {
                    if(b.e[i].row>b.e[j].row)Swap(b.e[i],b.e[j]);
                }
            }
        }
        int sum,t=1;
        a.transmatrix();
        b.transmatrix();
        for(int i=1;i<=a.rows;i++)//矩阵相乘
        {
            for(int j=1;j<=b.cols;j++)
            {
                sum=0;//求第i行第j列的所有非0元素和
                for(int k=1;k<=a.cols;k++)
                {
                    sum+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
                }
                if(sum!=0)
                {
                    e[t].row=i;
                    e[t].col=j;
                    e[t].val=sum;
                    t++;
                }
            }
        }
        r=t-1;//记录保留下来的元素个数
        for(int i=1;i<=r-1;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=r;j++)//按行升序排序,行相同时按列升序排序
            {
                if(e[i].row>e[j].row)Swap(e[i],e[j]);
                else if(e[i].row==e[j].row)
                {
                    if(e[i].col>e[j].col)Swap(e[i],e[j]);
                }
            }
        }
    }
    void matrix::show_h()
    {
        int i,j,k,zero=0;
        printf("    ");
        for(i=1;i<=cols;i++)
        {
            printf("%4d",i);
        }
        printf("\n");
        for(i=1;i<=rows;i++)
        {
            printf("%4d",i);
            for(j=1;j<=cols;j++)
            {
                for(k=1;k<=r;k++)
                {
                    if(e[k].row==i&&e[k].col==j)//坐标(i,j)出现在所有非0元素中
                    {
                        printf("%4d",e[k].val);
                        break;
                    }
                }
                if(k==r+1)printf("%4d",zero);//没有出现,就输出0
            }
            printf("\n");
        }
    }
    void matrix::show_l()
    {
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            printf("%d %d %d\n",e[i].row,e[i].col,e[i].val);
        }
    }
    matrix m1,m2,mtrans,madd,mmul;
    int main()
    {
        char ss[5];
        m1.create();
        m2.create();
        mtrans.trans(m1);//转置
        madd.add(m1,m2);//相加
        mmul.mul(m1,m2);//相乘
        scanf("%s",ss);
        if(ss[0]=='H')
        {
            printf("The transformed matrix is:\n");
            mtrans.show_h();
            if(m1.getrows()==m2.getrows()&&m1.getcols()==m2.getcols())
            {
                printf("The added matrix is:\n");
                madd.show_h();
            }
            else printf("Can not add!\n");
            if(m1.getcols()==m2.getrows())
            {
                printf("The product matrix is:\n");
                mmul.show_h();
            }
            else printf("Can not multiply!\n");
        }
        else if(ss[0]=='L')
        {
            printf("The transformed matrix is:\n");
            printf("Rows=%d,Cols=%d,r=%d\n",mtrans.getrows(),mtrans.getcols(),mtrans.getr());
            mtrans.show_l();
            if(m1.getrows()==m2.getrows()&&m1.getcols()==m2.getcols())
            {
                printf("The added matrix is:\n");
                printf("Rows=%d,Cols=%d,r=%d\n",madd.getrows(),madd.getcols(),madd.getr());
                madd.show_l();
            }
            else printf("Can not add!\n");
            if(m1.getcols()==m2.getrows())
            {
                printf("The product matrix is:\n");
                printf("Rows=%d,Cols=%d,r=%d\n",mmul.getrows(),mmul.getcols(),mmul.getr());
                mmul.show_l();
            }
            else printf("Can not multiply!\n");
        }
        return 0;
    }
    
    
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  • Accelerated C++ PDF 英文版

    热门讨论 2012-08-16 10:44:37
    多数C++教材按照下面的顺序展开:先讲低级细节,再介绍更高级的语言特征;讲完整个语言后才开始解释标准库。结果往往使读者纠缠于低级的程序设计问题和复杂类型定义的编写等细节,而不能真正领会抽象编程的力量。...
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  • 比如我待办事项太多,不知道哪个更重要的时候,我一般都会把它们都出来,然后鼠标拖动调整顺序,把着急做放到前面;或者看剧搞不清楚人物关系了,都把他们都出来,然后一个个看;搭建一个网站需要有哪些板块,...

    从发现xmind这个好用的思维导图到现在,已经差不多用了有一年了。

    这款软件确实给我带来了很多方便。

    比如我待办事项太多,不知道哪个更重要的时候,我一般都会把它们都列出来,然后鼠标拖动调整顺序,把着急做的放到前面;或者看剧搞不清楚人物关系了,都把他们都列出来,然后一个个看;搭建一个网站需要有哪些板块,一个个打出来就会很清楚了。

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    今天总结下,在使用过程中,都有哪些特别好用的技巧吧。

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    以上就是我目前用到的觉得比较好用的一些快捷键,如果还有一些常用的没列出,麻烦告知下。

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    今天总结下,在使用过程中,都有哪些特别好用的技巧吧。

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空空如也

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在关系中列的顺序很重要