第六章关系数据理论

在理解函数依赖之前，先来看一下函数依赖分析：

在关系中，包括在任何候选码中的属性称为主属性；不包括在任何候选码中的属性称为非主属性。

函数依赖只分析关系中的非主属性对主属性之间的依赖关系，并不分析主属性对主键(码)的依赖关系。

 

具体关于部分函数依赖和完全函数依赖的定义，网上有很多，但大多都是概念，这里我从例子入手来分析，使大家更好的掌握部分函数依赖、完全函数依赖和传递函数依赖。

 

假设存在关系:

R(学号，姓名，性别，班级，班主任，课程号，课程名，学时数，成绩)

主键：学号+课程号

主属性：{学号，课程号}

非主属性有：{姓名，性别，班级，班主任，课程名，学时数，成绩}

 

完全函数依赖分析

成绩依赖于学号和课程号两个字段的组合；但只知道学号无法确定成绩，同理只知道课程号也无法确定成绩；只有学号和课程号组合在一起才能标识哪个学生哪门课程的成绩；

因此（学号，课程号）---->成绩  是“完全函数依赖”。

 


部分函数依赖分析

姓名、性别和班级三个属性只依赖于主键中的“课程号”无关。

因此（学号，课程号）---->姓名是“部分函数依赖”

（学号，课程号）---->性别是“部分函数依赖”

（学号，课程号）----->班级是“部分函数依赖”

课程名和学时数只依赖于课程号，

因此（学号，课程号）----->课程名是“部分函数依赖”

 

传递函数依赖分析

班主任依赖于班级，与学号无关，与课程号也无关

又因班级依赖于学号所以班主任间接依赖于学号

因此，（学号，课程号）----->班主任是“传递函数依赖”



范式这里就不说课本、网上那些晦涩难懂的概念了。

1NF:无重复的列（数据库表中的每一列都是不可分割的基本数据项）

2NF：满足1NF且非主键列都完全函数依赖于主键。

3NF：满足2NF且非主属性列都不传递依赖于主键。

BCNF：满足3NF且不允许主键的一部分被另一部分或其它部分所决定（即满足3范式，并且主属性之间没有依赖关系）。

 

 

 

关系数据库的范式理论

一、基本概念
关系数据库范式理论是在数据库设计过程中要依据的准则，数据库结构必须要满足这些准则，才能确保数据的准确性和可靠性。这些准则被称为规范化形式，即范式。在数据库设计过程中，对数据库进行检查和修改并使它符合范式的过程叫做范化。范式一共有五个，但是常用的只有前三个。


二、范式
１、第一范式，是最基本的范式。如果关系模式中的所有属性值都是不可再分解的原子值，那么就称关系是第一范式的关系模式。不是第一范式的关系称为非规范化的关系，满足第一范式的关系简称为关系。在关系数据库管理系统中，涉及到的研究对象都是满足第一范式的规范化关系。但是关系中的属性是否都是原子的取决于实际研究对象的重要程度。如对于地址可以用字段address表示,但是当研究对象很重要时，地址也可以分为city,block等。


２、第二范式，如果一个数据表已经满足第一范式，而且该数据表中的任何一个非主键字段的数值都依赖于该数据表的主键字段，那么该数据表就满足第二范式。


３、第三范式，如果一个数据表已经满足第二范式，而且该数据表中的任何两个非主键字段的数据值之间不存在函数依赖关系，那么该数据表满足第三范式。实际上第三范式就是要求不要在数据库中存储可以通过简单计算得出的数据。这样，不但可以节省存储空间，而且在拥有函数依赖的一方发生变动时，避免了修改成倍数据的麻烦，同时也避免了在这种修改过程中可能造成的人为错误。


三、总结
数据表规范的程度越高，数据冗余就越少，同时造成人为错误的可能性也就越小；同时，规范化的程度越高，在查询检索时需要做的关联等工作就越多，数据库在操作过程中需要要访问的数据表及其之间的关联也就越多。

下面的知识，只要掌握等价关系、等价类、商集就可以明白
定义（知识和概念(范畴或信息粒)）

设U是我们感兴趣的对象组成的非空有限集合，称为论域。论域U的任何一个子集X⊆U，称为论域U的一个概念或范畴。为了规范化，我们认为空集也是一个概念，称为空概念。论域U中的任何子集簇(概念簇)称为关于U的抽象知识，简称知识。论域中的每一个概念(子集)表示他的一个信息粒
在粗糙及理论中主要是讨论那些能够在论域U上形成划分或覆盖的知识，既然是划分(即不包含重叠部分)与等价关系是为等同，通常在求解问题的过程中，处理的不是论域U上的单一划分(知识或分类)，而是论域U上的一簇划分出现知识库概念。
定义(知识库)

U和U上的一簇等价关系S，U上的等价关系就代表这划分和知识，知识库就表示论域上的由等价关系(这里指属性特征及其有限个的交)到处的各种各样的知识，即划分和分类模式，同时代表了对论域的分类能力
知识表示：

知识就是一种对事物的分类能力

知识表达系统：

四元组，信息系统，决策系统
知识约简，分类能力不变的前提下，删除冗余知识
属性约简

①删除表中重复对象

②删除冗余属性

③删除冗余属性值

④求出约简
如果最终任务是机器学习或数据库中知识发现或含有决策的知识表达系统，加⑤

⑤根据约简求出决策规则
决策表属性约简

在不同条件的决策环境中，人们对决策表的属性约简的要求和期望是不同的。例如在决策表中存在一些条件属性，由于他们的属性值难以得到或测量这些属性值花费太大，故我们希望讲这些属性从决策表中有限删除。理论上讲，决策表的属性约简最优结果能够找到包含条件属性数目较少的约简，也称最小约简，他能使决策规则的数目最小，而又不损失决策标的任何信息。在解决实际问题时，还应该考虑求解成本，算法计算复杂度等，讨论有益于将决策属性算法构造汇丰使用
分类标准：

有无启发式信息

无：盲目式

有：属性重要度，差分矩阵
算法寻找途径

正向添加

反向删除

在关系数据模型中把 记录类型 称为关系模式。（题库）


数据库管理系统中用于定义和描述数据库逻辑结构的语言称为 数据描述语言。（题库）


数据模型的三种类型：概念模型、逻辑模型、物理模型
 逻辑模型包括：层次数据模型、网状数据模型、关系数据模型



关系数据模型的四个特点：
1） 数据结构单一

2） 采用集合运算

3） 数据完全独立

4） 有数学理论支持


关系数据模型组成的三要素：
1）关系数据结构

2）关系数据操作

3）关系数据完整性约束


关系数据模型的基本术语：
关系：一个关系对应一张由行和列组成的二维表，每个关系都有一个关系名。

元组：表中的一行即一个元组，对应系统中的一条记录。

属性：表中的列称为属性，每列有一个属性名，相当于表中的字段。

域：属性的取值范围，是一组具有相同数据类型的集合。

候选码：能唯一表示关系中一个元组的属性或属性集合，一个关系可以有多个候选码。

主码：能唯一确定关系中一个元组的属性或属性组合，一个关系只有一个主码。

外码：关系中属性或属性集合不是本关系的主码，而是另一张表的主码。

全码：关系中所有属性组成的候选码。

分量：元组中一个属性的值，相当于表中字段的值。


关系运算：
1）选择运算

2）投影运算

3）连接运算


关系完整性约束；
1）实体完整系

2）参照完整性

3）用户定义完整性