精华内容
下载资源
问答
  • 前记: 首先申明,本文纯属个人喜好,收集网络解题方案,不予答案的正确性...两个绿色的三角形可以拼出符合题目条件的四边形,蓝色也是; 明显两对三角形的面积不会为确定值 原文链接:https://zhidao.baidu.com/...

    前记:
    首先申明,本文纯属个人喜好,收集网络解题方案,不予答案的正确性


    原题

    这里写图片描述

    解题方案一:

    这里写图片描述
    注解:

    同心圆半径分别为5和9,
    
    红色两个圆都过同心圆圆心;
    
    绿色两个三角形都为直角且有变为5和9,蓝色也是;
    
    两个绿色的三角形可以拼出符合题目条件的四边形,蓝色也是;
    
    明显两对三角形的面积不会为确定值

    原文链接:https://zhidao.baidu.com/question/1900011258872411820.html

    解题方案二:

    这里写图片描述

    设圆直径为d,那么四边形面积S=(d²-81)^0.5x(d²-25)^0.5x45/4

    原文链接:https://zhidao.baidu.com/question/396574485342337565.html


    后记

    个人解题思路(只限于思路,具体解题方案待续…):

    1、首先还是以AC为分割线,将四边形截个为两个三角形
    2、找出题中给出的确定值:AD=5,BC=9,ABC=90度,ADC=90度
    3、以AC为准,AC长度的是不确的,所以可以从AC的这一点出发,接下来进入解题思路
    4、将AC的延长或缩短,这样两个三角形为了能再次拼接成一个四边形,必然会将AB、DC两条边延长或缩短,如此两个三角形便会拼接成一个新的四边形;这里有一点需要注意,重新拼接四边形,必然导致‘角BAD’与‘角BCD’的变化,因为这两角之前也是不确定的,所以不予纠结它们的大小;
    5、由此,这个四边形的面积大小是不确定的

    展开全文
  • 在四边形$ABCD$,若$AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,AC=e,BD=f$,则 $$a^2c^2+b^2d^2=e^2f^2+2abcd\cos(A+C).$$ 注:这个结果可以看成是余弦定理在四边形中的推广,特别的四边形为圆内接四边形时,则为托勒密定理 . ...

    在四边形$ABCD$中,若$AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,AC=e,BD=f$,则

    $$a^2c^2+b^2d^2=e^2f^2+2abcd\cos(A+C).$$

     

    注:这个结果可以看成是余弦定理在四边形中的推广,特别的四边形为圆内接四边形时,则为托勒密定理 .

    转载于:https://www.cnblogs.com/mathstudy/p/9023871.html

    展开全文
  • 如何判断一个点任意四边形

    千次阅读 2019-11-02 21:37:53
    通过面积法,判断点P是否在四边形(A,B,C,D)内。如果在四边形内,则四边形的面积=面积(P,A,B)+面积(P,B,C)+面积(P,C,D)+面积(P,D,A),反之不在四边形内。 此处我将判断方法定义成了静态方法,方便其他类访问,代码...

    通过面积法,判断点P是否在四边形(A,B,C,D)内。如果在四边形内,则四边形的面积=面积(P,A,B)+面积(P,B,C)+面积(P,C,D)+面积(P,D,A),反之不在四边形内。

     

      此处我将判断方法定义成了静态方法,方便其他类访问,代码如下:

    public class IsInQuadrangle {
        public IsInQuadrangle() {
            super();
        }
        /**
         * 判断p是否在abcd组成的四边形内
         * @param a
         * @param b
         * @param c
         * @param d
         * @param p
         * @return 如果p在四边形内返回true,否则返回false.
         */
        public static boolean pInQuadrangle(Point a, Point b, Point c, Point d,
                Point p) {
            double dTriangle = triangleArea(a, b, p) + triangleArea(b, c, p)
                    + triangleArea(c, d, p) + triangleArea(d, a, p);
            double dQuadrangle = triangleArea(a, b, c) + triangleArea(c, d, a);
            return dTriangle == dQuadrangle;
        }
        // 返回三个点组成三角形的面积
        private static double triangleArea(Point a, Point b, Point c) {
            double result = Math.abs((a.x * b.y + b.x * c.y + c.x * a.y - b.x * a.y
                    - c.x * b.y - a.x * c.y) / 2.0D);
            return result;
        }
    }
    

                                                                         技术交流、商务合作请直接联系博主

                                                                                  扫码或搜索:猿说python

     

    python教程公众号

                                                                                             猿说python

                                                                                   微信公众号 扫一扫关注

     

    展开全文
  • 共回答了14个问题采纳率:100%/*AC中点M,BD中点N,BA、CD延长后交于R验证area(ABCD)==4*area(RMN)*/#include#include#include#define EPS 1e-10typedef struct{double x;double y;} Point;/*两点之间的直线距离*/...

    共回答了14个问题采纳率:100%

    /*

    AC中点M,BD中点N,BA、CD延长后交于R

    验证area(ABCD)==4*area(RMN)

    */#include

    #include

    #include

    #define EPS 1e-10typedef struct

    {

    double x;

    double y;

    } Point;/*两点之间的直线距离*/

    double length(Point *A,Point *B)

    {

    return sqrt(pow(A->x-B->x,2)+pow(A->y-B->y,2));

    }double area_of_triangle(Point A,Point B,Point C)

    {

    double area,a,b,c,p;

    a=length(&B,&C);

    b=length(&C,&A);

    c=length(&A,&B);

    p=(a+b+c)/2;

    area=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

    return area;

    }/*初步检测四边形*/

    int ok(Point *p)

    {

    double side[4];/*4边长*/

    int i,j;

    for(i=0;iEPS)

    {

    fprintf(stderr,"凹四边形!不行!");

    exit(2); /*异常结束2*/

    }/*这里计算△RMN的面积*/

    rmn = area_of_triangle(r,m,n);/*这里是二者相除,看它是否非常接近于4.00*/

    printf("as a resultABCD:RMN=%4.2f:%4.2f=%4.2f"

    ,abcd,rmn,abcd/rmn);}/*运行情况举例

    input (x,y) of point A:0,0

    input (x,y) of point B:2,0

    input (x,y) of point C:1.5,1.5

    input (x,y) of point D:0.5,1

    as a result

    ABCD:RMN=1.87:0.47=4.00

    Press any key to continue

    */

    参考于: http://bbs.bccn.net/thread-75642-2-1.html

    1年前

    4

    展开全文
  • 已知四边形(凸四边形)的四个点A、B、C、D(按逆时针顺序)的坐标,求点P是否在ABCD所围成的四边形内,可以通过向量叉乘的方法实现。 http://www.dewen.io/q/5805/Android 先提供一种简单情景(假定...
  • 已知四边形(凸四边形)的四个点A、B、C、D(按逆时针顺序)的坐标,求点P是否在ABCD所围成的四边形内,可以通过向量叉乘的方法实现。 先提供一种简单情景(假定四边形是一个凸四边形)的解决方法: 原理:凸...
  • 四边形面积探索

    2013-08-15 22:28:00
    2.已知:四边形ABCD中,∠A+∠C=180° 求证:四边形ABCD内接于一个圆(A,B,C,D四点共圆) 证明:用反证法 过A,B,D作圆O,假设C不圆O上,刚C圆外或圆内, 若C圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接...
  • 平行四边形

    2011-06-01 11:30:00
    一、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠... 如图,菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分 如图,以△ABC三边为边BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△...
  • 1010: 平行四边形

    千次阅读 2020-06-26 18:19:14
    已知平行四边形ABCD中的三个点ABC,请编程求出第四个点D。 输入 输入有若干行,每行有6个整数,a1,a2,b1,b2,c1,c2。 表示A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)。 输出 输出D的坐标,格式见样例。 样例输入 ...
  • 小学奥数题:数出有几个平行四边形小学奥数如果是大平行四边形...CSS布局HTML小编今天和大家分享平行四边形面积(奥数题)四边都相等的两个完全相同的四边形两边的中点处重合。已知重合部分注意到四边相等的条件 ...
  • 在四边形内的人脸不进行检测,其中涉及到一个算法,即判断点是否在四边形内部,网上查了下,最简单方便的便是向量积法,如下: 先提供一种简单情景(假定四边形是一个凸四边形)的解决方法: 原理:凸多边形内部的点...
  • 前面介绍了二维矩形区域进行插值的双线性插值,如果要一个任意四边形中进行插值,可以用逆双线性插值(Inverse Bilinear Interpolation)。 虽然叫逆双线性插值,其实思路和双线性插值是一样的: 首先由A点和B...
  • * 判断p是否在abcd组成的四边形内 * @param a * @param b * @param c * @param d * @param p * @return 如果p在四边形内返回true,否则返回false. */ public bool pInQuadrangle(PointF a, PointF b, PointF...
  • 四边形第四点

    2021-01-01 18:10:17
    已知平行四边形ABCD中的三个点ABC,请编程求出第四个点D。 输入 输入有若干行,每行有6个整数,a1,a2,b1,b2,c1,c2。 表示A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)。 输出 输出D的坐标,格式见样例。 ...
  • 文章目录1. 前言2. 判别方法及代码2.1 四边形为凸四边形(普通情况)2.11 凸四边形含义:2.12 判别原理(法一):2.121 代码实现...四边形中的四个顶角没有优角(优角指超过180°的角,也作凹角)。 2.12 判别原理(法一):
  • 四边形优化原理

    2021-03-28 15:17:55
    关于它的起源,网上绝大多数文章都没有提到,这个问题最初来源于高德纳(Knuth)教授1971年研究最优二叉搜索树问题的一篇论文,后来储枫教授深入研究了这个东西,并1980年提出并证明了它,四边形不等式可以将区间DP...
  • 四边形ABCD问题可将其划分为????ABC和????ACD两个三角形的问题 如上图所示四边形ABCD的面积公式如下所示: 根据三角形两边之和大于第三边以及周长固定为4cm建立约束条件: fmincon函数用法参见: ...
  • 判断点是否给定四边形内的算法

    千次阅读 2019-03-21 16:14:52
    凸多边形就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线,如果多边形的其他各边均此直线的同旁,那么这个多边形就叫做凸多边形,也可以理解为通过凸多边形的任意一条边作平面,并与此多边形所在的平面相异,...
  • 如果一个点这个凸四边形内,那么按照顺时针方向,该点一定每条边的右侧。可使用矢量叉积来看:该方法只适用于凸多边形。 矢量叉积:  计算矢量叉积是与直线和线段相关算法的核心部分。设矢量P = ( x1, y1...
  • 有四根木棍,长度分别为 a b c d ,求着四根木棍组成四边形的最大面积。 输入格式 第一行包含一个整数 Ca ( Ca ≤ 10000 ) ,表示有 Ca 组测试数据,对于每组测试数据: 输入包含一行,该行包含四个整数 a b c d ...
  • 定理:对于任意的四边形ABCD,其对角线AC与BD的中点分别是M,N,AB,CD的延长线交于R.验证三角形RMN的面积是四边形ABCD面积的四分之一。  下面我们就用C语言来验证一下这个定理的正确性,由于计算机的精确度是有限的,...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 879
精华内容 351
关键字:

在四边形abcd中