顺序队列的假溢出

1️⃣：初始化空队列，q -> front = q -> rear = 0

2️⃣：入队a1、a2、a3，q -> front = 0, q -> rear = 3

3️⃣：出队a1、a2，q -> front = 2, q -> rear = 3

4️⃣：入队a4、a5、a6，q -> front = 2, q -> rear = 6

执行 4️⃣ 操作后队列的"尾指针"已经超出对队列的最大范围了，之后无法再进行入队操作，而队列实际空间并未占满，就造成了假溢出。

解决上溢的方法

1、将队中元素依次向队头方向移动。

• 缺点:浪费时间。每移动一次， 队中元素都要移动

2、将队列空间设想成一个循环的表，即分配给队列的 m 个存储单元可以循环使用，当 rear 为 MAXSIZE 时，若队列的开始端空着，又可从头使用空着的空间。当 front 为 MAXSIZE 时也是一样。

我们采用第2种方法

5️⃣：入队a7，q -> front = 2, q -> rear = 0

引入循环队列

base[0] 接在 base[MAXSIZE -1] 之后，若 rear + 1 == M，则令 rear = 0

实现方法： 利用 模(mod，C语言中： %)运算。

插入元素：

// 队尾入队
q -> base[q -> rear] = data;
// 更新队尾指针
q -> rear = (q -> rear + 1) % MAXSIZE;

删除元素：

// 队头元素出队
data = q -> base[q -> front];
// 更新队头指针
q -> front = (q -> front + 1) % MAXSIZE;

循环队列判空、判满冲突

解决方案：

1.另外设一个标致以区别队空、队满

2.另设一个变量，记录元素个数

3.少用一个元素空间

本文实现的方法就是第三种。

循环队列常规操作

/********************* 循环队列的常规操作 **************************/

Queue    InitQueue();             	// 初始化循环队列
int      QueueFull();               // 循环队列判满
int      QueueEmpty();              // 循环队列判空
int      QueueLength();             // 求循环队列长度(元素个数)
int      EnQueue();                 // 循环队列 入队
int      DeQueue();                 // 循环队列 出队

void     QueueStatus();             // 打印队满、队空、队长状态
/****************************************************************/

定义循环队列结构体

#include "stdio.h"
#include "malloc.h"

#define TRUE  1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 10

typedef int ElemType;


// 定义循环队列结构体
typedef struct Queue{

	int *base;	// 队列首地址
	int front;	// 队列头下标
	int rear;	// 队列尾下标

}*Queue;

初始化循环队列

/*
 * 初始化循环队列 
*/
Queue InitQueue(){
    Queue q;
    // 分配循环队列空间
    q -> base = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType) * MAXSIZE);
    q -> front = q -> rear = 0;
    return q;
}

循环队列判满

/*
 *  循环队列判满
 *  q 循环队列
*/
int QueueFull(Queue q){
    if(q == NULL){
        return FALSE;
    }
    return (q -> rear + 1) % MAXSIZE == q -> front;
}

循环队列判空

/*
 *  循环队列判空
 *  q 循环队列
*/
int QueueEmpty(Queue q){
    if(q == NULL){
        return FALSE;
    }
    return q -> front == q -> rear;
}

计算循环队列的长度

/*
 *  计算循环队列长度
 *  q 循环队列
*/
int QueueLength(Queue q){
    if(q == NULL){
        return FALSE;
    }
    return (q -> rear - q -> front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}

循环队列 入队（EnQueue）

/*
 *  循环队列 入队
 *  q 循环队列
 *  data 入队元素
*/
int EnQueue(Queue q, ElemType data){
    if(QueueFull(q)){
        return FALSE;
    }
    // 队尾入队
    q -> base[q -> rear] = data;
    // 更新队尾指针
    q -> rear = (q -> rear + 1) % MAXSIZE;
    return TRUE;
}

循环队列 出队（DeQueue）

/*
 *  循环队列 出队
 *  q 循环队列
 *  *val 用来存出队元素的数据 
*/
int DeQueue(Queue q, ElemType *val){
    if(QueueEmpty(q)){
        return FALSE;
    }
    // 队头元素出队
    *val = q -> base[q -> front];
    // 更新队头指针
    q -> front = (q -> front + 1) % MAXSIZE;
    return TRUE;
}

循环队列各操作测试

/*
 * 打印队满、队空、队长状态
 * q 循环队列
*/
void QueueStatus(Queue q){
    printf("QueueFull():%d\n", QueueFull(q));
    printf("QueueEmpty():%d\n", QueueEmpty(q));
    printf("QueueLength():%d\n\n", QueueLength(q));
}

// 程序主入口
int main(int argc, char const *argv[])
{   
    Queue q = InitQueue();
    printf("QueueMaxSize: %d\n\n", MAXSIZE);
    QueueStatus(q); // 打印队满、队空、队长状态

    // 入队
    printf("EnQueue():");
    for(int i = 1; i < MAXSIZE * 2; i+=2){
        printf("%d\t", i);
        EnQueue(q, i);
    }

    printf("\n");
    QueueStatus(q);

    // 出队
    int val;
    printf("DeQueue():");
    while(!QueueEmpty(q)){
        DeQueue(q, &val);
        printf("%d\t", val);
    }
    printf("\n");
    QueueStatus(q);

    // 测试循环队列是否会假溢出
    int num = 20;
    printf("EnQueue(%d): %d\t(0 Failed, 1 Success)\n", num, EnQueue(q, num));
    QueueStatus(q);
    return 0;
}

结果如下：

QueueMaxSize: 10

QueueFull():0
QueueEmpty():1
QueueLength():0

EnQueue():1     3       5       7       9       11      13      15      17      19
QueueFull():1
QueueEmpty():0
QueueLength():9

DeQueue():1     3       5       7       9       11      13      15      17
QueueFull():0
QueueEmpty():1
QueueLength():0

EnQueue(20): 1(0 Failed, 1 Success)
QueueFull():0
QueueEmpty():0
QueueLength():1

源代码

源代码已上传到 GitHub Data-Structure-of-C，欢迎大家下载 C语言实现数据结构

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目录

一、循环队列的概念

二、设计循环队列

思路一：数组实现

 思路二：链表实现

一、循环队列的概念

为充分利用向量空间，克服"假溢出"现象的方法是：将向量空间想象为一个首尾相接的圆环，并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列（Circular Queue）。循环队列是把顺序队列首尾相连，把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环，成为循环队列。

环形队列可以使用数组实现，也可以使用循环链表实现。
重点:循环队列，无论使用数组实现还是链表实现，都要多开一个空间，也就意味着，要是一个存k个数据的循环队列，要开k+1个空间，否则无法实现判空和满

数组实现:

 链表实现：

二、设计循环队列

622. 设计循环队列 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

题目：设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构，其操作表现基于 FIFO（先进先出）原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

你的实现应该支持如下操作：
MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k 。
Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。
enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。
deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。
isEmpty(): 检查循环队列是否为空。
isFull(): 检查循环队列是否已满。

思路一：数组实现

代码：

typedef struct 
{
    int* a;//数组
    int front;
    int tail;
    int k;
} MyCircularQueue;

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj);
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj);

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) 
{
    //创建一个循环队列
    MyCircularQueue* cq =  (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    //将循环多列中的成员初始化
    cq->a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k+1));//数组创建为k+1个空间
    cq->front = cq->tail = 0;//为空
    cq->k = k;
    return cq;
}

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value)
{
    //插入，首先要判断是否满
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
    {
        return false;
    }
    //没满就插入数值
    obj->a[obj->tail] = value;
    obj->tail++;
    //如果为尾元素，则要模除
    obj->tail %= (obj->k+1);
    return true;
}

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) 
{
    //删除则要判断是否为空
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return false;
    }
    //删除front++
    obj->front++;
    //如果为尾元素，则要模除
    obj->front %= (obj->k+1);
    return true;
}

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    return obj->a[obj->front];

}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    //tail指向的是队尾元素的前一个节点，当tail == 0时，则队尾元素是第k个，其他的都是前一个节点
    if(obj->tail == 0)
    {
        return obj->a[obj->k];
    }
    else
    {
        return obj->a[obj->tail-1];
    }
}

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj)
{
    if(obj->front == obj->tail)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) 
{
    if((obj->tail+1)%(obj->k+1) == obj->front)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) 
{
    free(obj->a);
    free(obj);
}

/**
 * Your MyCircularQueue struct will be instantiated and called as such:
 * MyCircularQueue* obj = myCircularQueueCreate(k);
 * bool param_1 = myCircularQueueEnQueue(obj, value);
 
 * bool param_2 = myCircularQueueDeQueue(obj);
 
 * int param_3 = myCircularQueueFront(obj);
 
 * int param_4 = myCircularQueueRear(obj);
 
 * bool param_5 = myCircularQueueIsEmpty(obj);
 
 * bool param_6 = myCircularQueueIsFull(obj);
 
 * myCircularQueueFree(obj);
*/

运行结果：

 思路二：链表实现

代码：

typedef struct Node
{
    int data;
    struct Node* next;
}Node;

typedef struct 
{
  Node* head;
  Node* tail;
} MyCircularQueue;


bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj);
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj);

MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) 
{
     MyCircularQueue* cq = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
     cq->head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
     //k个元素要创建k+1个节点，所以再创建出k个节点的空间
     Node* cur = cq->head;
     while(k--)
     {
       cur->next = (Node*)malloc(sizeof(Node));
       cur = cur->next;
     }
     //将收尾连接，形成循环链表
     cur->next = cq->head;
     //初始化tail
     cq->tail= cq->head;
     return cq;
}

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) 
{
    //如果满了就返回false
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
    {
        return false;
    }
    //如果没满就进行插入数值
    obj->tail->data = value;
    obj->tail =obj->tail->next;
    return true;
}

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) 
{
    //如果为空，则返回false
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return false;
    }
    obj->head = obj->head->next;
    return true;
}

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    return obj->head->data;
}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) 
{
   if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    //队尾元素为tail的前一个节点的元素
    Node* cur = obj->tail;
    while(cur->next != obj->tail)
    {
        cur = cur->next;
    }
    return cur->data;//返回队尾元素
}


bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj)
{
    if(obj->head == obj->tail)
    {
        return true;
    }
    return false;
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) 
{
    if(obj->tail->next == obj->head)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) 
{
    Node* cur = obj->head;
    Node* next = obj->head;
    while(cur->next != obj->head)
    {
        next = cur->next;
        free(cur);
        cur = next;
    }
    free(cur);
    free(obj);
}

/**
 * Your MyCircularQueue struct will be instantiated and called as such:
 * MyCircularQueue* obj = myCircularQueueCreate(k);
 * bool param_1 = myCircularQueueEnQueue(obj, value);
 
 * bool param_2 = myCircularQueueDeQueue(obj);
 
 * int param_3 = myCircularQueueFront(obj);
 
 * int param_4 = myCircularQueueRear(obj);
 
 * bool param_5 = myCircularQueueIsEmpty(obj);
 
 * bool param_6 = myCircularQueueIsFull(obj);
 
 * myCircularQueueFree(obj);
*/

运行结果：

 本文为本人对于循环链表的学习，如有问题，请评论区多多评论哈^_^