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  • 两个变量与因变量相关性分析_spss多变量相关性分析
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    2020-12-02 14:34:32

    两个变量与因变量相关性分析

    提问:用SPSS一个分析,有一个因变量和N个自变量,先做相关性发现有很多自变量与因变量有关,相关性也比较高.

    继续说,但是再做多重回归方程的时候只有3个因变量入选,其他都被排除了,那在写文章的时候那些被排除了的有相关性的因变量该怎么处理呢?

    这说明这些变量之间存在自相关,模型选择的是代表程度更高且自变量相互之间相关性低的自变量来,以保证自变量变化时,只影响因变量,而不影响其它模型中的自变量.

    建议你对这些自变量做两两之间的相关性检验,以说明他们不适合同时存在于模型中.

    追问:这个是所谓的共线性的问题么?那我做自变量两两之间的相关性检验,什么样的结果才能显示他们不适合同时出现在模型中呢?

    追答:你进行自变量之间的相关性检验,结果就会出来他们之间的相关性很高。 至于具体到模型中,得看具体的情况了,我也没有经验值。但是建模的时候一定要选择合适的变量进入方式。

    最佳答案:

    1.多重共线性的概念:

    所谓多重共线性(Multicollinearity)是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。一般来说,由于经济数据的限制使得模型设计不当,导致设计矩阵中解释变量间存在普遍的相关关系。

    完全共线性的情况并不多见,一般出现的是在一定程度上的共线性,即近似共线性。

    2.多重共线性产生的原因   主要有3各方面:   (1)经济变量相关的共同趋势   (2)滞后变量的引入   (3)样本资料的限制 3多重共线性的解决方法

    多重共线性的处理方法一般有如下的几种

    1 增加样本容量,当线性重合是由于测量误差引起的以及他仅是偶然存在于原始样本,而不存在于总体时,通过增加样本容量可以减少或是避免线性重合,但是在现实的生活中,由于受到各种条件的限制增加样本容量有时又是不现实的

    2剔除一些不重要的解释变量,主要有向前法和后退法,逐步回归法.

    前进法的主要思想是变量由少到多的,每次增加一个,直至没有可引入的变量为止.具体做法是首先对一个因变量y和m个自变量分别建立回归方程,并分别计算这m个回归方程的F值,选其最大者,记为Fj,,给定显著性水平F,如果Fj>F,则变量引入该方程,再分别对(Xj,X1),(Xj,X2)…(Xj,Xm)做回归方程,并对他们进行F检验,选择最大的Fi值,如果Fi.>F,则该变量引入方程,重复上述步骤,直到没有变量引入为止.

    后退法,是先用m个因变量建立回归方程,然后在这m个变量中选择一个最不显著的变量将它从方程中剔除,对m个回归系数进行F检验,记所求得的最小的

    一个记为Fj,给定一个显著性的水平,如果Fj逐步回归法,前进法存在着这样的缺点当一个变量被引入方程时,这个变量就被保留在这个方程中了,当引入的变量导致其不显著时,它也不会被删除掉,后退法同样存在着这样的缺点,当一个变量被剔除时就永远的被排斥在方程以外了,而逐步回归法克除了两者的缺点.逐步回归的思想是有进有出.将变量一个一个的引入,每引入一个变量对后面的变量进行逐个检验,当变量由于后面变量的引入而不变的不显著时将其剔除,进行每一步都要进行显著性的检验,以保证每一个变量都是显著的.

    理论上上面的三种方法都是针对不相关的的数据而言的,在多重共线性很严重的情况下,结论 的可靠性受到影响,在一些经济模型中,要求一些很重要变量必须包含在里面,这时如果贸然的删除就不符合现实的经济意义.

    3.不相关的系数法.当变量之间存在着多重共线性最直接的表现就是各个解释变量之间的决定系数很大.考虑到两个变量之间的决定系数众所周知, 在多元线性回归模型中, 当各个解释变量( 如Xi 与Xj, i≠j) 之间存在着多重共线性时, 其最直接的表现就是各个解释变量之间的决定系数(ri2,j)很大.ri2,j 很大, 则意味着重要变量Xi( 在本文中, 为研究方便, 我们始终假定Xi 相对于Xj 而言, 是一重要变量, i≠j) 的变化能够说明Xj 的变化.如两者之间的r2,j=90%, 则我们以说, Xi 的变化说明了Xj 变化的90%,而剩余的( 1- ri2,j) 部分,则是由Xj 自身的变化说明的.由此决定, 在反映被解释变量(Y)与解释变量Xi,Xj 之间的关系时, 对于解释变量Xj 来说, 并不需要用全部的信息来解释被解释变量的问题, 而只需要用剩余的( 1- ri2,j) 部分的信息来解释就足够了,因为有ri2,j 部分的信息是与Xi 相重复的, 已由Xi 解释了.由此出发, 如果我们能够在保留重要变量(Xi) 全部信息的同时, 以重要变量(Xi) 为基础, 对其他的解释变量进行一定的线形变换, 使之转换为一个新变量, 如将Xj 转换为Xjj , 并且使得Xi 与新变量Xjj 之间的决定系数( ri2,jj) 降低到最小程度———如( 1- ri2,j) , 则就可以消除多重共线性.

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    什么是相关分析?

    相关分析属于数据分析流程前端的探索性分析,探究变量间关系及性质,能够简单有效说明两变量间存在什么关系,这些关系的常见描述语句有:线性相关、正相关、负相关等。其结果在于指导下一步采取何种方法,是数据挖掘之前的基础工作;

    相关关系的分类

    相关关系从不同的角度有不同的分类方式。首先是按照相关关系强度划分:完全相关,弱相关和不相关。也能按照相关关系的方向分类:正相关和负相关。以上两种是最常用的分类方式。除此之外,还有两种分类方式,需要重点介绍。

    • 按照相关关系形态划分,可以分为线性相关非线性相关。在直角坐标系里,两个变量的观测值的分布大致在一条直线上,那么这两个变量之间的相关关系是线性关系;如果在直角指标系内,两个变量的观测值分布是一条曲线,那么它们之间的相关关系是非线性相关。
    • 按照变量的个数划分,可以分为单相关复相关偏相关单相关是两个变量之间的关系,这两个变量一个是因变量,一个是自变量。两个变量的相关关系分析也被称为二元变量相关分析。复相关是指三个或三个以上的变量之间的关系,即一个因变量对两个或两个以上自变量的相关关系。偏相关综合了单相关和复相关的特点,当一个变量与多个变量相关,但是只关心其中一个因变量与自变量的关系,需要屏蔽其他因变量对自变量的影响,这样的相关关系就叫做偏相关。

    相关系数

    要想更精确地描述变量间的相关关系,就要计算相关关系的相关系数。计算相关系数一般需要大样本,样本容量最好大于30个,这样才能比较准确反映两个变量间的关系。相关系数r的取值一般介于-1~+1之间。

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    下面我们首先介绍双变量相关分析

    双变量相关分析的步骤

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    问题描述:下面以腰围、体重、脂肪比重为例,来说明应该怎样进行相关分析。

    第1步:绘制散点图

    在SPSS中,绘制散点图非常简单。操作步骤如下:

    1)点击图形图表构建程序。

    2)在库中选择散点图,双击简单散点图。

    3)分别将腰围和体重,拖入X轴和Y轴,确定即可。

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    观察散点图,可知:腰围与体重应该是存在线性相关性的,或者说,腰围对体重是有影响的。不过,这相关程度(或影响程度)有多大,则需要进一步计算相关系数来度量。

    第2步:选择系数公式

    因为,Pearson相关系数要求变量服从正态分布,所以在计算相关系数之前,需要先确定两变量是否都服从正态分布,或者近似正态分布。

    如果采用其它相关系数,则可以省略正态性检验。在SPSS中,判断两变量是否服从正态分布操作步骤如下:

    1)点击分析描述统计-探索,进入探索界面。

    2)将待判断的变量选入因变量列表。

    3)打开绘制界面,选中带检验的正态图,确定。

    c4dcda9aeb3257abad1ab4db889483b4.png

    确定后得到如下的正态性检验结果:

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    在SPSS中,采用的是K-S检验以及Shapiro-Wilk检验的结果。当Sig>0.05时,表明该变量服从正态分布,否则为非正态分布。如表所示,显然腰围和体重两个变量都是服从正态分布的,所以可以采用Pearson相关系数。

    第3步:计算相关系数

    在SPSS中,计算相关系数的操作步骤如下:

    1)打开数据文档,点击分析-相关-双变量,进入相关分析界面。

    2)将要判断的几个变量全部选入变量列表,确定,即可得到相关系数矩阵。

    d460c64b8be15fb8806d2383c9dc5afd.png

    【相关系数】选项

    Pearson积差相关 ,计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析。应用最最多的一种分析方法,要求数据服从正态分布或近似正态分布;这是参数检验的方法;

    使用条件:

    • 两个变量都是由测量获得的连续型数据,即等距或等比数据。
    • 两个变量的总体都呈正态分布或接近正态分布,至少是单峰对称分布,当然样本并不一定要正态。
    • 必须是成对的数据,并且每对数据之间是相互独立的。
    • 两个变量之间呈线性关系,一般用描绘散点图的方式来观察。

    Kendall等级相关,用于反映分类变量相关性的指标,适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验;取值范围在-1-1之间,绝对值越大相关性越强,正负号表示相关的方向。此检验适合于正方形表格;

    Spearman等级相关,计算斯皮尔曼相关,适用于连续等级资料或不满足正态分布假设的等间隔数据,属于非参数统计方法,适用范围要广些。

    【显著性检验】选项

    双侧检验:侧检验只关心两个总体参数之间是否有差异,而不关心谁大谁小。

    单侧检验:单侧检验则强调差异的方向性,即关心研究对象是高于还是低于某一总体水平。

    【标记显著性相关】选项:用*号来表示显著型,一颗表示有显著性,两颗代表p值小于0.01,就认为极其显著。原假设H0:两变量不存线性相关

    输出结果:

    73c644e3ef851d7aeb79821995f963a0.png
    相关系数矩阵是对称矩阵,而且对角线上的相关系数全为1(即变量自身的相关系数为1)。从上表中可知,腰围和体重的相关系数r=0.853,存在强相关;脂肪比重和体重的相关系数r=0.697,存在中度相关。

    第4步:显著性检验

    在相关系数矩阵中,查看显著性一行,腰围和体重对应的概率P=0.000(因精度的原因,看起来概率为0),显然P<0.05,即根据显著性检验,也可知腰围和体重、脂肪比重和体重,都存在显著的线性相关关系。

    第5步:进行业务判断

    根据前面的相关分析,可得到数据分析结论:

    1、根据显著性判断,可知腰围与体重、脂肪比重与体重,都存在显著线性相关性。

    2、根据相关系数,可知腰围与体重存在强相关,脂肪比重与体重存在中度相关。

    然后,再从业务上对分析结果进行解读,并给出相应的业务策略或建议:

    1、业务解读:腰围对体重的影响很大,脂肪比重对体重的影响较大。

    2、业务建议:要减轻体重,最好先减小腰围,少吃脂肪类食物

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  • 如何Excel计算两个变量之间的相关系数?我们通常使用相关系数(介于-1和1之间的值)来显示两个变量之间的相关程度。 Excel,我们还可以使用CORREL函数来查找两个变量之间的相关系数。请注意:相关系数+1表示...

    如何在Excel中计算两个变量之间的相关系数?

    我们通常使用相关系数(介于-1和1之间的值)来显示两个变量之间的相关程度。 在Excel中,我们还可以使用CORREL函数来查找两个变量之间的相关系数。

    请注意:相关系数+1表示完全正相关,这意味着随着变量X增加,变量Y增加,而变量X减少,变量Y减少。

    另一方面,相关系数为-1表示完全负相关。 随着变量X的增加,变量Z减小,而随着变量X的减小,变量Z增加。

    方法A直接使用CORREL函数

    例如,有两个数据列表,现在我将计算这两个变量之间的相关系数。

    选择要放入计算结果的空白单元格,输入此公式 = CORREL(A2:A7,B2:B7),然后按 输入 获得相关系数的关键。 看截图:

    在公式中,A2:A7和B2:B7是您要比较的两个变量列表。

    您可以插入折线图以直观地查看相关系数。 看截图:

    批量对单元进行相同的计算

    在Excel中,您可能希望将相同的计算应用于一系列单元格,通常,您将创建一个公式,然后将填充手柄拖到这些单元格上,如果范围较大,可能会有些麻烦。 在这里 操作工具 in Kutools for Excel,可以一次对选定

    展开全文
  • 变量相关分析是用来分析两个尺度变量之间是否存在相关性,比如我们可以分析一次考试中学生们的数学成绩和物理成绩是否存在相关性,探究数学、物理成绩之间是否有关联性。 点击双变量(B) 打开双变量相关性窗口: ...

    SPSS学习记录day4


    写在前面:今天我们讲SPSS分析操作中相关性的有关内容~

    分析>相关

    在SPSS软件中有关相关性分析的操作共有3种,分别为:

    • 双变量
    • 偏相关
    • 距离
      相关
      而这些操作的使用频率也是由高到低的,一下主要介绍前两个:

    1. 双变量

    双变量相关分析是用来分析两个尺度变量之间是否存在相关性,比如我们可以分析一次考试中学生们的数学成绩和物理成绩是否存在相关性,探究数学、物理成绩之间是否有关联。
    点击双变量(B) 打开双变量相关性窗口:
    在这里插入图片描述
    变量窗口里选择需要分析的变量(补充:每次分析并不是只能选择两个变量,你可以同时选择多个变量进行分析,SPSS最终会输出一个n*n的表格展现出每两个变量之间的相关性);相关系数选择你需要求的相关系数类型;显著性检验选择你是要进行单侧检验(单尾)还是要双侧检验(双尾);标记显著性检验勾选后SPSS会自动在表格里用 星号(*)标记出那些显著性小于0.01的结果;选项里你可以选择另外统计平均值和标准差叉积偏差和协方差以及对缺失值的处理方法。
    在这里插入图片描述
    对结果的分析很简单,这里不再赘述~

    2.偏相关

    这里的偏相关双变量的内容并无太大区别,我主要讲述一下偏相关的含义与作用,方便大家理解何时我们才要使用偏相关分析~

    承接上节,我们通过双变量相关分析得到数学与物理成绩的相关性,显著性0.000小于0.01,即二者有很强的相关性,那么,通过这个结果我们可以得出二者有因果关系吗?我们知道数学物理的成绩高低是相关的,那我们能得出 因为数学成绩高所以物理成绩高吗?即相关可以推导出因果吗?

    换一个更容易理解的例子,有人通过数据收集和分析得出每年夏天吃冰淇淋的人越多溺水死亡的人也越多,并计算得出二者有很强的相关性,因此十分肯定的得出吃冰淇淋会导致人溺水死亡。那么这样的结论对吗?显然不对,吃冰淇淋的人数虽然与溺水身亡的人数有非常大的相关性,但是二者并无明显的因果关系,这内在的原因其实是夏天的气温。

    因此,为了避免我们在数据分析时出现类似这种错误,我们就需要使用偏相关分析方法:
    偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时,将第三个变量的影响剔除,只分析另外两个变量之间相关程度的过程,判定指标是相关系数的R值。
    p值是针对原假设H0:假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05,你只需要拿p值和0.05进行比较:如果p值小于0.05,就拒绝原假设H0,说明两变量有线性相关的关系,他们无线性相关的可能性小于0.05;如果大于0.05,则一般认为无线性相关关系,至于相关的程度则要看相关系数R值,R越大,说明越相关。越小,则相关程度越低。【百度百科】
    在这里插入图片描述
    变量内选择我们想要分析得变量;控制里选择我们想要剔除影响的变量
    结果分析与双变量相关分析的结果几乎完全一样,这里不再赘述
    一般来说,使用偏相关分析方法得出的结果其相关性会比双变量分析得到的相关性小(除非控制变量对二个变量完全没有影响)

    3.距离

    不太常用,所以我也就没学习,以后有机会再补充吧~


    点赞很简单,但它却会给予作者坚持写下去的动力~~

    参考:偏相关怎么理解?怎么操作?一图读懂:什么是偏相关?偏相关分析_百度百科

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