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  • 35. 求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如: 1 2 0 3 4 2 3 4 5 1 1 1 5 3 0 中最大的是: 4 5 5 3 要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;
  • 题目:原题链接(困难) 标签:排序、数学 解法 时间复杂度 空间复杂度 执行用时 Ans 1 (Python) O(L2logL2)O(L^2logL^2)O(L2logL2) ... def maximumNumberOfOnes(self, width: int, height: int, length

    题目:原题链接(困难)

    标签:排序、数学

    解法时间复杂度空间复杂度执行用时
    Ans 1 (Python) O ( L 2 l o g L 2 ) O(L^2logL^2) O(L2logL2) O ( L 2 ) O(L^2) O(L2)60ms (57.14%)
    Ans 2 (Python)
    Ans 3 (Python)

    解法一:

    class Solution:
        def maximumNumberOfOnes(self, width: int, height: int, length: int, max_ones: int) -> int:
            nums = []
            for i in range(length):
                for j in range(length):
                    a1, b1 = divmod(width, length)
                    a2, b2 = divmod(height, length)
                    c1 = a1 + (1 if b1 > i else 0)
                    c2 = a2 + (1 if b2 > j else 0)
                    nums.append(c1 * c2)
            nums.sort(reverse=True)
            return sum(nums[:max_ones])
    
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  • 矩阵中1的最大数(LeetCode)

    万次阅读 2020-08-22 18:46:56
    数值1 在矩阵中最大数量多少,现有一个尺寸为sideLength*sideLength 的矩阵M,矩阵中的每个单元格的值不是0就是1,而且知道矩阵 的边长maxOnes,计算矩阵中最多可以有多少个1 参考://...

    数值1 在矩阵中的最大数量是多少,现有一个尺寸为sideLength*sideLength 的矩阵M,矩阵中的每个单元格的值不是0就是1,而且知道矩阵
    的边长maxOnes,计算矩阵中最多可以有多少个1
    参考://https://leetcode.com/savevmk
    根本看不懂

    class Solution(object):
        def maximumNumberOfOnes(self,width: int,height: int, sideLength:int,maxOnes:int) -> int:
            arr = [0 for _ in range(sideLength*sideLength)]
            for i in range(height):
                for j in range(width):
                    row = i%sideLength
                    col = j%sideLength
                    arr[row*sideLength +col]+=1
            arr.sort()# 升序
            ans=0
            for i in range(maxOnes):
                ans += arr[len(arr) -1 -i] # 1的个数
            return ans
    
    if __name__ == '__main__':
        width,height,sideLength,maxOnes = 2,1,4,2
        print(Solution().maximumNumberOfOnes(width,height,sideLength,maxOnes))
    
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  • 矩阵中全为1的矩形面积的最大

    千次阅读 2019-08-12 14:09:56
    给定一个矩阵,该矩阵中的元素只包含1和0,找出该矩阵中全为1的矩形面积的最大值。 如: 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 对应的矩形面积的最大值为3。 整体思路: 通过求解每列到当前行的连续1的个数,然后...

    问题描述:
    给定一个矩阵,该矩阵中的元素只包含1和0,找出该矩阵中全为1的矩形面积的最大值。
    如:
    1 1 0 0 0
    1 0 0 0 1
    1 0 0 0 1
    对应的矩形面积的最大值为3。

    整体思路:
    通过求解每列中到当前行的连续1的个数,然后将该题转化为求解柱状图最大面积问题。
    举个栗子:
    1 1 0 1 0
    1 0 1 1 1
    1 0 1 0 1
    计算每列中到当前行的连续1的个数得到:
    1 1 0 1 0
    2 0 1 2 1
    3 0 2 0 2
    把得到的矩阵的每一行看成一个柱状图,求每个柱状图可形成的最大面积,最终求最大,即为全为1的矩形面积的最大值。

    其它步骤比较简单,问题的关键就变成了柱状图可形成的最大面积的求解。柱状图可形成的最大面积问题详见这里

    C++代码

    // An highlighted block
    #include <iostream>
    #include <ctime>
    #include <stack>
    using namespace std;
    
    //求矩阵中最大的全为1的矩形的面积
    int MaxSquareArea(int* s, int m, int n);
    int BarsMaxArea(int* gHeights, int nItem);
    struct cell
    {
    	int h;
    	int w;
    	cell(int height):h(height), w(1){}
    };
    
    int main()
    {
        int m=5;
        int n=6;
        int* s=new int[m*n];
        unsigned seed = time(0);
        srand(seed);
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
        	for(int j=0;j<n;++j)
        	{
        		s[i*n+j]=rand()%2;
        		cout<<s[i*n+j]<<" ";
        	}
        	cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
        cout<<MaxSquareArea(s, m, n)<<endl;
        delete[] s;
        return 0;
    }
    
    int MaxSquareArea(int* s, int m, int n)
    {
    	//计算每一列中到当前行的连续1的个数
    	for(int j=0;j<n;++j)
    	{
    		for(int i=1;i<m;++i)
    		{
    			if(s[i*n+j]>0)
    				s[i*n+j]=s[(i-1)*n+j]+1;
    		}
    	}
    
    	int Vmax = 0;
    	for(int i=0;i<m;++i)
    	{
    		int* data = new int[n];
    		for(int k=0;k<n;++k)
    			data[k] = s[i*n+k];
    		// Vmax=max(Vmax,(int)BarsMaxArea1(data, n));
    		Vmax=max(Vmax,BarsMaxArea(data, n));
    		delete[] data;
    	}
    
        return Vmax;
    }
    
    //计算柱状图最大面积
    int BarsMaxArea(int* gHeights, int nItem)
    {
    	int i;
    	stack<Node> s;
    	long long height;
     
    	s.push(Node(-1, 0));//将最小高度加入堆栈,防止堆栈弹空
     
    	int currentPosition;
    	long long maxArea = 0;//记录最大面积
    	long long curArea;
    	for( i = 0; i <= nItem ; i++)
    	{
    		currentPosition = i + 1;//获得当前 位置
    		if( i == nItem)//这时候,我们认为到达最后,我们要弹空栈
    		{
    			height = 0;
    		}
    		else
    		{
    			height = gHeights[currentPosition-1];
    		}
    		Node t(height, currentPosition);//当前节点
    		while( s.top().height > height)
    		{
                cout<<s.top().height<<" "<<height<<endl;
    			t = s.top();
    			s.pop();
     
    			curArea = (currentPosition - t.startIdx) * t.height;//按照某个高度的 开始和结束的位置,获得面积
    			if(curArea > maxArea)
    			{
    				maxArea = curArea;
    			}
    		}
    		s.push(Node(height, t.startIdx));
     
    	}
    	return maxArea;
    }
    
    
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  • 【题目1】最大1矩阵

    千次阅读 2014-10-20 01:51:22
    今天看到一道题目之后想起之前帮...(1)矩阵必定是被某个高度限制列,例如长度为6也就是全部的长度,这个矩形就是被最后一个元素的高度限制住了 (2)我们枚举每一个高度,也就是枚举每一个元素,之后找出最长的长度
    今天看到一道题目之后想起之前帮人补习算法的一道题目    【自己算法很水还帮人补习 orz   三天坑了他750】

    下面那题是摘录leetcode题目的 电子书 里面13.4那题

    今天看到的题目:
    有一系列柱子

    柱子高度分别为4 3 5 4 2 1

    解法:
    (1)矩阵必定是被某个高度限制列,例如长度为6也就是全部的长度,这个矩形就是被最后一个元素的高度限制住了
    (2)我们枚举每一个高度,也就是枚举每一个元素,之后找出最长的长度  长乘以高就是面积

    我们的关键就是找当前的高度a[i]的左右长度
    动态规划:
    如果当前a[i]>a[i-1],那么当前的高度不可以向左平移,左也就是0
    如果当前a[i]<a[i-1],那么就要计算了,计算方法为,
    过程中我们for a[i],
    如果a[i]>a[i-1],L[i]=0,并且把元素a[i]压入一个栈,
    如果a[i]<=a[i-1],我们把栈的元素弹出知道一个小于a[i]的数a[k],那么i-k就是a[i]可以向左平移的长度

    同理计算R[]  之后过长找a[i]*(L[i]+1+R[i])   的最大值


    我们用栈来查找,
    例如:

    L[1]=0
    L[2]=0
    L[3]=0
    L[4]=0
    L[5]:
    到第五个元素的时候把第四个弹出之后继续第三个弹出,第二个小于第五个不弹出  那么L[5]=5-3


    题目:给出一个矩阵,m*n的矩阵,矩阵只有0和1元素,要求最大的1矩阵   
    【竟然是O(n*m)时间  差不多是扫面一遍的时间,实际扫面两遍】

      ------》
    这个答案是8

    跟上面有些重复的原理
    (1)答案是一个矩形,那么我们可以证明,这个矩形的高是被一列的1元素限制的,例如样例就是被第二列第五列限制 不能再高一格,我们称为限制列  高度为H
    (2)然后这个矩形的长度Length,限制列向左边平移的格子数量L(直到被一列高度跟限制列一样高但是里面有0元素的),限制列向右边平移的格子数量R(直到被一列高度跟限制列一样高但是里面有0元素的)Length=R+1+L
    (3)当前限制列构造最大的矩形是(L+1+R)*H

    上面是一个限制列的构造的矩阵的面试大小,每个限制列都有一个底,这个底就是矩阵的一个元素,我们枚举以每一个元素为底的限制列,计算该限制列的最大矩阵面积,这么多个(n*m)矩阵,其中最大的面积的矩阵就是最大1矩阵

    如果我们把计算限制列高度限制列长度的时间降到O(1)  用动态规划实现  也就是动态规划得到H L R

    代码之后附上,明天要早起,睡了先~








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