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  • 对于一个具有32位逻辑地址空间的分页系统,规定页面大小为4KB,则每个进程页表的页表项数达1M, 又因为每个页表项占用一个字节,故每个进程仅仅其页表就要占用1MB的内存空间。 看到红字这里我百思不得其解,...

    计算机操作系统汤小丹第四版P142,书上原话如下:
    对于一个具有32位逻辑地址空间的分页系统,规定页面大小为4KB,则在每个进程页表中的页表项数可达1M, 又因为每个页表项占用一个字节,故每个进程仅仅其页表就要占用1MB的内存空间。

    看到红字这里我百思不得其解,页表项怎么就一个字节了?一个页表项由页号和块号组成,就算页号隐含的话,块号也需要20位(1M)才能表示啊,最少也要3个字节,怎么一个字节就能表示了呢?

    在网上查了好久,最终是CSDN论坛的一位大佬解答了我的疑惑,打开的页面太多,找不到原问题的链接了。。感谢这位大佬!

    大佬的解答加上我自己的理解如下:

    如果也有人的思路和我上面描述的一样的话,那么我们都犯了一个很严重的错误:弄混了物理地址和虚拟地址。
    页号是虚拟地址,是虚页;而块号是物理地址,是实块,所谓虚拟地址是计算机的逻辑空间的地址

    虚拟地址容量和物理地址容量一点关系都没有,即页号和块号的数量也是无关的

    因为物理地址是由cpu地址总线的宽度决定的。
    比如,16位的cpu的逻辑空间的地址是216 ,但因为其地址总线宽度为20,所以物理地址空间是220
    32位的cpu的逻辑地址空间是232,但它的地址总线可以是36位,所以物理地址空间是236

    回到这一句话“页表项占用一个字节”上来,4KB的页面大小,说明页内偏移地址是12位,相应的物理地址的块内偏移地址也是12位,页表项占用一个字节即8位,说明只有28个块(块号8位),也就说这个32位的cpu,其地址总线有20位(12+8)

    再看144页,也有类似的表述,总结一下是这样说的:有一个64位的机器,页面大小4KB,页表项长度4B,这又是怎么得出来的呢?

    页面大小4KB,即12位页内偏移地址,块内偏移地址也是12位,页表项长度4B说明块号有32位,即这个64位的机器的地址总线长度是44位。

    综上所述,页表项的大小就是块号的位数,而这个数与逻辑空间大小无关,在无法得知地址总线位数的情况下,无法推知页表项大小;若是已知页表项大小及页面大小,倒是可以推出物理地址空间的大小和地址总线位数。

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  • 数据在计算机中的存储方式

    千次阅读 2014-09-30 17:17:34
    一串二进制数既可表示数量值,也可表示一个字符、汉字或其他。一串二进制数代表的数据不同,含义也不同。这些数据在计算机的存储设备是如何进行组织存储的?  数据单位  位(bit)  位(bit),音译为"比特",...
    

      数据有数值型非数值两类,这些数据在计算机中都必须以二进制形式表示一串二进制数既可表示数量值,也可表示一个字符、汉字或其他。一串二进制数代表的数据不同,含义也不同。这些数据在计算机的存储设备中是如何进行组织存储的?

      数据单位

      位(bit)

      位(bit),音译为"比特",是计算机存储设备的最小单位,由数字0或1组成。

      字节(Byte)

      字节(Byte),简写为"B",音译为"拜特",简写为"B"。8个二进制位编为一组称为一个字节,即:1B=8bit。字节是计算机处理数据的基本单位,即以字节为单位解释信息。通常,一个ASCII码占1个字节;一个汉字国标码占2个字节;整数占2个字节;实数,即带有小数点的数,用4个字节组成浮点形式等

      字(word)

      计算机一次存取、处理和传输的数据长度称为字,即:一组二进制数码作为一个整体来参加运算或处理的单位。一个字通常由一个或多个字节构成,用来存放一条指令或一个数据。

      字长

      一个字中所包含的二进制数的位数称为字长。不同的计算机,字长是不同的,常用的字长有8位、16位、32位和64位等,也就是经常说的8位机、16位机、32位机或64位机。例如,一台计算机如果用8个二进制位表示一个字,就说该机是八位机,或者说它的字长是8位的;又如,一个字由两个字节组成,即16个二进制位,则字长为16位。字长是衡量计算机性能的一个重要标志。字长越长,一次处理的数字位数越大,速度也就越快。

      存储设备

      用来存储信息的设备称为计算机的存储设备,如内存、硬盘、软盘及光盘等。不论是哪一种设备,存储设备的最小单位是"位",存储信息的单位是字节,也就是说按字节组织存放数据。

      存储单元

      表示一个数据的总长度称为计算机的存储单元。在计算机中,当一个数据作为一个整体存入或取出时,这个数据存放在一个或几个字节中组成一个存储单元。存储单元的特点是,只有往存储单元送新数据时,该存储单元的内容用新值代替旧值,否则永远保持原有数据。

      存储容量

      某个存储设备所能容纳的二进制信息量的总和称为存储设备的存储容量。存储容量用字节数来表示,如:4MB、2GB等,其关系为:1KB=1024B、1MB=1024KB、1GB=1024MB。1千字节相当于210Byte,即1024Byte,记为1KB;1兆字节相当于220Byte,即1024KB,记为1MB;而1吉字节相当于230Byte,即1024MB,记为1GB。

      内存容量是指为计算机系统所配置的主存(RAM)总字节数,度量单位是"KB""MB",如32MB、64MB、128MB等。外存多以硬盘、软盘和光盘为主,每个设备所能容纳的信息量的总字节数称为外存容量,度量单位是"MB""GB",如800MB、6.5GB。

      目前,高档微型计算机的内存容量已从几MB发展到几百MB,外存容量已从几百MB发展到几GB~几十GB。

      编址与地址

      编址

      对计算机存储单元编号的过程称为"编址",是以字节为单位进行的。

      地址

      存储单元的编号称为地址。

      注意:地址号与存储单元是一一对应的,CPU通过单元地址访问存储单元中的信息,地址所对应的存储单元中的信息是CPU操作的对象,即数据或指令本身。地址也是用二进制编码表示,为便于识别通常采用16进制。

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  • float类型数字在计算机中用4个字节存储。遵循IEEE-754格式标准: 一个浮点数有2部分组成:底数m和指数e 底数部分 使用二进制数来表示此浮点数的实际值 指数部分 占用8bit的二进制数,可表示数值范围为0-255 但是指数...

    float类型数字在计算机中用4个字节存储。遵循IEEE-754格式标准:
    一个浮点数有2部分组成:底数m和指数e

    底数部分 使用二进制数来表示此浮点数的实际值
    指数部分 占用8bit的二进制数,可表示数值范围为0-255

    但是指数可正可负,所以,IEEE规定,此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。
    所以,float类型的指数可从-126到128

    底数部分实际是占用24bit的一个值,但是最高位始终为1,所以,最高位省去不存储,在存储中占23bit
    科学计数法。

    格式:
    SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
    S表示浮点数正负
    E指数加上127后的值得二进制数据
    M底数

    举例:
    17.625在内存中的存储

    首先要把17.625换算成二进制:10001.101

    整数部分,除以2,直到商为0,余数反转。
    小数部分,乘以2,直到乘位0,进位顺序取。
    

    在将10001.101右移,直到小数点前只剩1位:
    1.0001101 * 2^4 因为右移动了四位

    这个时候,我们的底数和指数就出来了
    底数:因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以,此处的底数为:0001101
    指数:实际为4,必须加上127(转出的时候,减去127),所以为131。也就是10000011
    符号部分是整数,所以是0
    综上所述,17.625在内存中的存储格式是:
    01000001 10001101 00000000 00000000

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  • 浮点型变量在计算机内存占用4字节(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。 一个浮点数由2部分组成:底数m 和 指数e。  ±mantissa × 2exponent (注意,公式的mantissa 和 exponent使用二进制表示) 底数...
    
    

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    浮点型变量在计算机内存中占用4字节(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。


    一个浮点数由2部分组成:底数m指数e
      ±mantissa × 2exponent
    (注意,公式中的mantissa 和 exponent使用二进制表示)
    底数部分 使用2进制数来表示此浮点数的实际值。
    指数部分 占用8-bit的二进制数,可表示数值范围为0-255。

    但是指数应可正可负,所以IEEE规定,此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从 -126到128.

    底数部分实际是占用24-bit的一个值,由于其最高位始终为 1 ,所以最高位省去不存储,在存储中只有23-bit。

    到目前为止, 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过,float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢? 还有一位,其实就是4字节中的最高位,用来指示浮点数的正负,当最高位是1时,为负数,最高位是0时,为正数。

    浮点数在4字节中的存放:
    浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中:
    Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
    Contents SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
     S: 表示浮点数正负,1为负数,0为正数


    E: 指数加上127后的值的二进制数
    M: 24-bit的底数(只存储23-bit)

    主意:这里有个特例,浮点数 为0时,指数和底数都为0,但此前的公式不成立。

    因为2的0次方为1,所以,0是个特例。当然,这个特例也不用认为去干扰,编译器会自动去识别。


    通过上面的格式,我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据:
    Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
    Contents 0xC1 0x48 0x00 0x00
     接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5,从而也看下它的转换过程。
    由于浮点数不是以直接格式存储,他有几部分组成,所以要转换浮点数,首先要把各部分的值分离出来。

    Address+0 Address+1 Address+2 Address+3
    格式 SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
    二进制 11000001 01001000 00000000 00000000
    16进制 C1 48 00 00


    可见:
    S: 为1,是个负数。
    E:为 10000010 转为10进制为130,130-127=3,即实际指数部分为3.
    M:为 10010000000000000000000。 这里,在底数左边省略存储了一个1,使用 实际底数表示为 1.10010000000000000000000 
    到此,我们吧三个部分的值都拎出来了,现在,我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。

    调整方法为:如果指数E为负数,底数的小数点向左移,如果指数E为正数,底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。
    这里,E为正3,使用向右移3为即得:
    1100.10000000000000000000
    至次,这个结果就是12.5的二进制浮点数,将他换算成10进制数就看到12.5了,

    如何转换,看下面:

    小数点左边的1100 表示为 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其结果为 12 。
    小数点右边的 .100… 表示为 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ,其结果为.5 。
    以上二值的和为12.5, 由于S 为1,使用为负数,即-12.5 。
    所以,16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。

    上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数,下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。
    举例将17.625换算成 float型。
    首先,将17.625换算成二进制位:10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不会将小数部分转换成二进制,请参考其他书籍。)

    再将 10001.101 向右移,直到小数点前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方(因为右移了4位)。此时 我们的底数M和指数E就出来了:
    底数部分M,因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好,所以此处底数为 0001101 。
    指数部分E,实际为4,但须加上127,固为131,即二进制数 10000011 
    符号部分S,由于是正数,所以S为0.
    综上所述,17.625的 float 存储格式就是:
    0 10000011 00011010000000000000000
    转换成16进制:0x41 8D 00 00
    所以,一看,还是占用了4个字节。

    十进制小数→→→→→二进制小数 方法:“乘2取整”

    对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分.
    如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
    如:0.25的二进制
    0.25*2=0.5  取整是0
    0.5*2=1.0    取整是1
    即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

    0.8125的二进制

    0.8125*2=1.625   取整是1

    0.625*2=1.25     取整是1

    0.25*2=0.5       取整是0

    0.5*2=1.0        取整是1

    即0.8125的二进制是0.1101(第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)


    《代码优化:有效使用内存》,发现里面提到了两种方法:
    1
    #pragma pack(push)
    #pragma pack(1)
    struct struct1
    {
        int i;
        short j;
        char c;
    };
    #pragma pack(pop)

    2
    修改编译指令的参数,来禁止内存对齐:
    VC++             /Zn1(VS2005下,右击项目-属性-配置属性-C/C++-代码生成-结构成员对齐-“1字节(/Zn1):”(即禁止内存对齐),默认是使用默认值,即按照结构中占用空间最大的成员进行对齐。的size进行对齐。
    Borland C++  /-a1

    2是对整个项目禁用内存对齐,而法1可以针对特定的结构禁用内存对齐,其提供了更大的灵活性.



    另外,该书中还提到:
    char
    不对齐;
    short
    沿偶地址对齐;
    int/float
    沿取值为4的倍数的地址对齐。
    double
    沿取值为8的倍数的地址对齐


    补充:数据的手工对齐:

    char *p;
    int temp = align_power-1;
    p=(char*)malloc(need_size + temp;
    p=(char*)malloc(((int)p+temp)&temp);//修改了p,所以释放p前记得要归位.注:align_power是所需要的对齐幂,char*(也可以为int*)是指针类型。另外,释放p之前记得让其指向所申请的内存的首地址上。
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