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  • 数据挖掘/机器学习领域中连续,离散,连续化,离散化到底是什么含义
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    2019-03-07 17:06:18

    现在网上关于数据挖掘、机器学习中数据预处理阶段关于属性(特征)的各种连续,离散的变换,由于用词不清,真让人晕头转向。那么数据挖掘、机器学习中用于描述属性(特征)的”连续“,”离散“,”连续化“,”离散化“的这几个词到底是什么含义呢?

    首先,韩家炜老师在他的书的第二章就对属性的几种类型进行了介绍:
    1.标称属性:
    即与名称有关,标称属性的值是一些符号或事物的名称。每个取值代表某种类别、或状态。
    举个例子:对于人的头发颜色这个属性可能的取值有,黑、白、棕、黄、宏、褐、灰。职业属性可能的取值有老师、程序员、医生等。
    需要注意的是:我们可以用指定的数来代表标称属性的取值,比如对于头发颜色,我们规定0代表黑,1代表白,往后推。
    另外,标称属性是定性描述数据,进行数学运算毫无意义,所以尽管可以用数代表标称属性的取值,但这些数不是真正意义上的数值,只是一种表示而已。
    2.二元属性:
    属于标称属性,属性只有两种取值,同样可以用1代表一种类别(状态),0代表剩下的另一种类别(状态)。如性别这个属性,只能取男或女,0代表男,1代表女
    3.序数属性
    取值用于描述属性的等级,序列,先后次序等
    比如学习能力的取值可为优秀,良好,合格

    总结以上三类属性都是定性的描述,尽管也可以用数代表不同的取值,但这只是我们用于编码的一种方式。接下来我们看另外一类属性
    4。数值属性
    定量的描述,用整数值或实数值来表示,这是可以进行数学运算的一类属性,是真正意义上的数值。

    好了,了解了以上对属性的四种分类,我们再来看看经常让人困惑,转晕的连续,离散,连续化,离散化到底是指什么
    先看一下统计学中关于离散变量和连续变量的含义:
    离散变量指变量值可以按一定顺序一一列举,通常以整数位取值的变量。如职工人数、工厂数、机器台数,年龄等。离散变量的数值用计数的方法取得。
    反之,在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得。
    那么数据挖掘、机器学习中的离散,连续又有什么不同呢
    离散属性:取值可以具有有限个或无限可数个,这个值可以用来定性描述属性的汉字、单词;当然也可以是整数,注意是整数,而不是浮点数,比如年龄属性就属于离散属性,可取0~110之间的任意整数。无限可数是指这个属性的可能取值的集合是无限的,但是可以建立一个与自然数的一一对应,比如顾客编号可以从1一直往后编下去,但实际的值的集合是可数的。
    连续属性:如果属性不是离散的,就是连续属性了

    我们平常说的属性(特征)离散化其实就是指把取值为连续型或者离散型的属性(特征)按照取值区间划分为用来定性描述属性取值的值(汉字、单词)或者整数值,化为整数值是怎么理解呢?比如,随便举个例子价格0-50为不要钱,;51-100为便宜,分别用整数0,1表示,这个就叫离散化。不要钱和0都是离散化后对属于0-50这个价格区间的描述。离散型的属性离散化又是什么意思?比如年龄为离散属性,取值为0-110这个区间,我们可以将0-16规定为小孩,17-25规定为青年,26-50为中年,51-110为老年(这是我随便划分的,就是随便举个帮助理解的例子),这个过程就叫离散属性的离散化,当然我们也可以选择用整数0,1,2,3来分别代表四个区间。属性离散化的关键就是按照区间进行划分,用数字型表示是为了计算机识别

    属性(特征)连续化其实大多指的是将取值为文本类(汉字,单词)的属性取值变为算法可以处理的数字型,比如性别属性取值为”男“,”女“,进行独热编码”男“就变为10,女就变为01,形式上有汉字变为了数字型,虽然10,01并不是真正意义上的连续变量。

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    适用:数字图像处理概念理解、知识点复习。抛却大部分推导公式,注重概念的理解与应用,通过这篇文章能够了解这门课大概的内容。后面附了一份课程主要知识点。
    【删除线中间的东西可选择性不看】
    参考:CSDN,百度,本科课程资料

    下面这篇我参考的CSDN帖子会讲解的更加详细(各类细枝末节、公式推导)

    图像处理系列学习笔记_ShaneHolmes-CSDN博客​blog.csdn.net
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    想到之前看过的一个讲解小波变换的视频很棒,插播一下

    傅里叶变换失去了时间特性=不能看出何处何时频率高,何处何时频率低(∵频谱的作用是能看出有什么频率分量,分量值为多少)——>(为了解决这个问题引出)小波变换

    小波:长度比较短即时间跨度比较小;小波既含时间信息也含频率信息,时间信息——小波是通过时间段来进行拆分的,频率信息——所拆成的小波胖=频率低、小波痩=频率高(也就是用时域信号直接看出频率的方法)

    傅里叶是将波形拆解成频率不同的正弦波,而小波变换是将波形拆解成不同时间段中的小波:

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    「珂学原理」No.55「小波变换为什么小」_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili​www.bilibili.com

    ——数字图像及彩色空间

    数字图像是指图像f(x,y)在空间坐标和亮度的数字化。数字图像是由有有限的元素组成的,每一个元素都有一个特定的位置和幅值,这些元素称为图像元素或像素

    像素:数字图像由二维的元素组成,每一个元素具有一个特定的位置(x,y)和幅值f(x,y),这些元素就称为像素。它是数字图像的基本单位。

    屏幕分辨率:屏幕分辨率是指屏幕显示的分辨率。屏幕分辨率确定计算机屏幕上显示多少信息的设置,以水平和垂直像素来衡量。屏幕分辨率低时(例如 640 x 480),在屏幕上显示的像素少,但尺寸比较大。屏幕分辨率高时(例如 1600 x 1200),在屏幕上显示的像素多,但尺寸比较小。显示分辨率就是屏幕上显示的像素个数。

    图像分辨率:在不同的应用场景中有不同的含义。在电脑中一般图像分辨率的表达方式为水平像素数×垂直像素数

    灰度级分辨率:指在灰度级别中可分辨的最小变化

    1. 数字图像

    • 单色(灰度)图像:每个像素的亮度用一个数值来表示,取值范围0-255,0表示黑、255表示白,其他值表示处于黑白之间的灰度
    • 彩色图像:用红、绿、蓝三元组的二维矩阵来表示。三元组的每个数值也是在0-255之间,0表示相应的基色在该像素中没有,而255表示相应的基色在该像素中取得最大值

    2. 彩色空间

    RGB

    RGB即是代表红、绿、蓝三个通道的颜色,这个标准几乎包括了人类视力所能感知的所有颜色,是目前运用最广的颜色系统之一。红R、绿G、蓝B三种颜色的强度值均是0-255,则三种光混合在每个像素可以组成16777216(256256256)种不同的颜色。256级的RGB色彩也被简称为1600万色或千万色,或称为24位色(2的24次方)。

    HSI

    HSI是指一个数字图像的模型,它反映了人的视觉系统感知彩色的方式,以色调、饱和度和亮度三种基本特征量来感知颜色。
    HSI模型的建立基于两个重要的事实:
    第一个,分量与图像的彩色信息无关;
    第二个,H和S分量与人感受颜色的方式是紧密相联的。这些特点使得HSI模型非常适合彩色特性检测与分析。

    色调H(Hue):与光波的波长有关,它表示人的感官对不同颜色的感受,如红色、绿色、蓝色等,它也可表示一定范围的颜色,如暖色、冷色等。

    饱和度S(Saturation):表示颜色的纯度,纯光谱色是完全饱和的,加入白光会稀释饱和度。饱和度越大,颜色看起来就会越鲜艳,反之亦然。

    亮度I(Intensity):对应成像亮度和图像灰度,是颜色的明亮程度

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    ——二值图像

    二值图像(Binary Image)是指将图像上的每一个像素只有两种可能的取值或灰度等级状态,人们经常用黑白、B&W、单色图像表示二值图像。

    二值图像是指在图像中,灰度等级只有两种,也就是说,图像中的任何像素灰度值不是0就是255,再无其他过渡的灰度值。

    2. 应用

    二值图像一般用来描述文字或者图形,其优点是占用空间少,缺点是,当表示人物,风景的图像时,二值图像只能描述其轮廓,不能描述细节。这时候要用更高的灰度级。
    一般二值化图像的应用领域在车牌识别,图像的字符提取。

    ——图像的傅里叶变换

    信号在频率域的表现
    在频域中,频率越大说明原始信号 变化速度越快;频率越小说明原始信号越平缓。当频率为0时,表示直流信号,没有变化。因此,频率的 大小反应了信号的变化快慢。高频分量解释信号的突变部分,而低频分量决定信号的整体形象。
    在 图像处理中,频域反应了图像在空域灰度变化剧烈程度,也就是图像灰度的变化速度,也就是图像的梯度大小。对图像而言,图像的边缘部分是突变部分,变化较 快,因此反应在频域上是高频分量;图像的噪声大部分情况下是高频部分;图像平缓变化部分则为低频分量。也就是说,傅立叶变换提供另外一个角度来观察图像, 可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。书面一点说就是,傅里叶变换提供了一条从空域到频率自由转换的途径。对图像处理而言,以下概念非 常的重要:

    • 图像高频分量:图像突变部分;在某些情况下指图像边缘信息,某些情况 下指噪声,更多是两者的混合;
    • 低频分量:图像变化平缓的部分,也就是图像轮廓信息
    • 高通滤波器:让图像使低频分量抑制,高频分量通过
    • 低通滤波器:与高通相反,让图像使高频分量抑制,低频分量通过
    • 带通滤波器:使图像在某一部分 的频率信息通过,其他过低或过高都抑制
    • 还有个带阻滤波器,是带通的反。

    傅里叶变换有什么用呢?

    举例说明:傅里叶变换可以将一个时域信号转换成在不同频率下对应的振幅及相位,其频谱就是时域信号在频域下的表现,而反傅里叶变换可以将频谱再转换回时域的信号。最简单最直接的应用就是时频域转换,比如在移动通信的LTE系统中,要把接收的信号从时域变成频域,就需要使用FFT(快速傅里叶变换)。又例如对一个采集到的声音做傅立叶变化就能分出好几个频率的信号。比如南非世界杯时,南非人吹的呜呜主拉的声音太吵了,那么对现场的音频做傅立叶变化(当然是对声音的数据做),会得到一个展开式,然后找出呜呜主拉的特征频率,去掉展开式中的那个频率的sin函数,再还原数据,就得到了没有呜呜主拉的嗡嗡声的现场声音。而对图片的数据做傅立叶,然后增大高频信号的系数就可以提高图像的对比度。同样,相机自动对焦就是通过找图像的高频分量最大的时候,就是对好了。

    为什么要在频率域研究图像增强?

    • 可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。一些在空间域表述困难的增强任务,在频率域中变得非常普通
    • 滤波在频率域更为直观,它可以解释空间域滤波的某些性质
    • 可以在频率域指定滤波器,做反变换,然后在空间域使用结果滤波器作为空间域滤波器的指导
    • 一旦通过频率域试验选择了空间滤波,通常实施都在空间域进行

    1.傅里叶变换及反转

    1.1 一维连续傅里叶变换及反变换

    单变量连续函数f(x)的傅里叶变换F(u)定义为:

    de0d993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    其中,j = 根号(-1)=±i
    给定F(u),通过傅里叶反变换可以得到f(x):

    e00d993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    1.2 二维连续傅里叶变换及反变换

    二维连续函数f(x,y)的傅里叶变换F(u,v)定义为:

    e40d993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    如果f(x,y)是实函数,它的傅里叶变换是对称的,即

    F(u,v) = F(− u,−v)傅里叶变换的频率谱是对称的|F(u,v)| =| F(− u,−v)|

    给定F(u,v),通过傅里叶反变换可以得到 f(x,y):

    f30d993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    1.3 一维离散傅里叶变换及反变换—>DCT

    单变量离散函数f(x)(x=0,1,2,…,M-1)的傅里叶变换F(u)定义为:

    fc0d993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    其中,u=0,1,2,…,M-1
    从欧拉公式:

    050e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    080e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    给定F(u),通过傅里叶反变换可以得到f(x):

    0c0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    其中,x=0,1,2,…,M-1

    1.4 二维离散傅里叶变换及反变换—>2D-DCT

    图像尺寸为M×N的函数f(x,y)的DFT为:

    0d0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    u=0,1,2,…,M-1, v=0,1,2,…,N-1
    给出F(u,v),可通过反DFT得到f(x,y):

    0e0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    x=0,1,2,…,M-1, y=0,1,2,…,N-1
    注:u和v是频率变量,x和y是空间域图像变量
    F(0,0)表示:

    0f0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    这说明:假设f(x,y)是一幅图像,在原点的傅里叶变换等于图像的平均灰度级(M*N是总的像素点,f(x,y)是(x,y)点的灰度值,将所有的像素点的灰度值求和然后除以总的个数即为平均灰度值)

    2.快速傅里叶变换(FFT)

    采用快速傅里叶变换(FFT)算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著。
    函数或信号可以透过一对数学的运算子在时域及频域之间转换。和傅里叶变换作用一样。

    2.1 为什么需要快速傅里叶变换?

    人们想让计算机能处理信号 但由于信号都是连续的、无限的,计算机不能处理,于是就有了傅里叶级数、傅里叶变换,将信号由时域变到频域,把一个信号变为有很多个不同频率不同幅度的正弦信号组成,这样计算机就能处理了,但又由于傅里叶变换中要用到卷积计算,计算量很大,计算机也算不过来,于是就有了快速傅里叶变换,大大降低了运算量,使得让计算机处理信号成为可能。快速傅里叶变换是傅里叶变换的快速算法而已,主要是能减少运算量和存储开销,对于硬件实现特别有利。

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    • 对u的M个值中的每一个都需进行M次复数乘法(将f(x)与 e− j2πux / M 相乘)和M-1次加法,即复数乘法和加法的次数都正比于M^2
    • 快速傅里叶变换(FFT)则只需要Mlog2M次运算
    • FFT算法与原始变换算法的计算量之比是log2M/M,如M=1024≈10^3,则原始变换算法需要10^6次计算,而FFT需 要10^4次计算,FFT与原始变换算法之比是1:100
      只考虑一维的情况,根据傅里叶变换的分离性可知,二维傅里叶变换可由连续2次一维傅里叶变换得到

    【推导可不看,注意结论、理解过程即可】

    2.2 FFT算法基本思想

    FFT算法基于一个叫做逐次加倍的方法。通过推导将原始傅里叶转换成两个递推公式:

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    2.3 FFT公式推导

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    假设M的形式是
    M = 2n, n为正整数。因此,M可以表示为:M = 2K 。将M=2K带入上式:

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    特性:

    • 一个M个点的变换,能够通过将原始表达式分成两个部分来计算
    • 通过计算两个(M/2)个点的变换。得Feven(u)和 Fodd(u)
    • 奇部与偶部之和得到F(u)的前(M/2)个值
    • 奇部与偶部之差得到F(u)的后(M/2)个值。且不需要额外的变换计算

    2.4 FFT算法举例

    设:有函数f(x),其N = 23 = 8,有:{f(0),f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6),f(7)}
    计算:
    {F(0),F(1),F(2),F(3),F(4),F(5),F(6),F(7)}解法:
    首先分成奇偶两组,有:
    { f(0), f(2), f(4), f(6) }
    { f(1), f(3), f(5), f(7) }
    为了利用递推特性,再分成两组,有:
    { f(0), f(4) }, { f(2), f(6) }
    { f(1), f(5) }, { f(3), f(7) }
    对输入数据的排序可根据一个简单的位对换规则进行:
    如用x表示f(x)的1个自变量值,那么它排序后对应的值可通过把x表示成二进制数并对换各位得到。例如N=23,f(6)排序后为f(3),因为6=1102而0112 =3
    把输入数据进行了重新排序,则输出结果是正确的次序。反之不把输入数据进行排序,则输出结果需要重新排序才能得到正确的次序
    地址的排序:——按位倒序规则
    例如:N = 23 = 8

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    2)计算顺序及地址增量:2n, n = 0,1,2…

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    3.傅里叶变换的物理意义

    1. 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度。(灰度变化得快频率就高,灰度变化得慢频率就低)。从纯粹的数学意义上看,傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看,傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域,其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说,傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数,傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数
    2. 傅立叶变换以前,图像(未压缩的位图)是由对在连续空间(现实空间)上的采样得到一系列点的集合,我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点,则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的,图像是二维的,因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示,这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度?因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图,就是图像梯度的分布图(有点像求导的感觉),当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系,即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点,实际上图像上某一点与邻域点灰度值差异的强弱,即梯度的大小,也即该点的频率的大小(差异/梯度越大,频率越高,能量越低,在频谱图上就越 暗。差异/梯度越小,频率越低,能量越高,在频谱图上就越 亮。换句话说,频率谱上越亮能量越高,频率越低,图像差异越小/平缓)。一般来讲,梯度大则该点的亮度强,否则该点亮度弱。频谱图,也叫功率图。

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    在经过频谱中心化(用(-1)x+y乘以输入的图像函数

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    )后的频谱中,中间最亮的点是最低频率,属于直流分量(DC分量)(当频率为0时,表示直流信号,没有变化。在原点(u,v两个频率域变量均为零)的傅里叶变换即等于图像的平均灰度级,F(0,0)称做频 率谱的直流成分)。越往边外走,频率越高。所以,频谱图中的四个角和X,Y轴的尽头都是高频,如下图:

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    我们首先就可以看出,图像的能量分布,如果频谱图中暗的点数更多,那么实际图像是比较柔和的(因为各点与邻域差异都不大,梯度相对较小),反之,如果频谱图中亮的点数多,那么实际图像一定是尖锐的,边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后,可以看出图像的频率分布是以原点为圆心,对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外,还有一个好处,它可以分离出有周期性规律的干扰信号,比如正弦干扰,一副带有正弦干扰,移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心,对称分布的亮点集合,这个集合就是干扰噪音产生的,这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰

    ——图像深度

    图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率。图像深度确定彩色图像的每个像素可能有的颜色 [1] 数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色数,或灰度图像中的最大灰度等级。比如一幅单色图像,若每个像素有8位 [2] ,则最大灰度数目为2的8次方,即256。一幅彩色图像RGB3个分量的像素位数分别为4,4,2,则最大颜色数目为2的4+4+2次方,即1024,就是说像素的深度为10位,每个像素可以是1024种颜色中的一种。【可以类比理解为数据结构中二叉树的树的深度】

    ——高斯模糊原理(一种有加权的均值滤波)

    均值滤波是一种线性滤波器,将每一个像素点的灰度值设置为该点周围窗口区域中的像素的平均值

    优点:效率高,思路简单。

    缺点:计算均值会将图像中的边缘信息以及特征信息“模糊”掉,会丢失很多特征。

    【引入拓展-中值滤波:

    中值滤波是一种非线性滤波,将每一个像素点的灰度值设置为该点周围窗口区域中的所有像素从小到大排列后取出的中间值。在处理脉冲噪声以及椒盐噪声/脉冲噪声时效果极佳,能够有效的保护好图像的边缘信息。

    优点:在去除图像噪声的同时,还能保护图像的边缘信息】

    矩阵范围的像素平均值(均值滤波)

    “模糊”,就是将图像中每个像素值进行重置的过程,这个过程采用将每一个像素都设置成周边像素的平均值。

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    上图中,2是中间点,周边点都是1。假设周边的点对中间点的影响都是相同的,即构造的卷积算子如下:

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    然后计算求和:

    570e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    将图中‘2’置为:

    5a0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    “中间点"取"周围点"的平均值,变成10/9。在数值上,这是一种"平滑化”。在图形上,就相当于产生"模糊"效果,"中间点"失去细节。显然,计算平均值时,取值范围(所选取的用来取像素均值的方框)越大,"模糊效果"越强烈。

    正态分布的权重

    正态分布显然是一种可取的权重分配模式。
    在图形上,正态分布是一种钟形曲线,越接近中心,取值越大,越远离中心,取值越小。
    计算平均值的时候,我们只需要将"中心点"作为原点,其他点按照其在正态曲线上的位置,分配权重,就可以得到一个加权平均值。高斯函数

    5f0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    正态分布的密度函数叫做"高斯函数"(Gaussian function)。它的一维形式是:

    610e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    其中,μ是x的均值,σ是x的方差。因为计算平均值的时候,中心点就是原点,所以μ等于0。

    660e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    上面的正态分布是一维的,图像都是二维的,所以我们需要二维的正态分布。

    690e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    6c0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    有了这个函数 ,就可以计算每个点的权重了。权重矩阵:
    假定中心点的坐标是(0,0),那么距离它最近的8个点的坐标如下:

    6d0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    更远的点以此类推。
    为了计算权重矩阵,需要设定σ的值。假定σ=1.5(σ值越大图像越平滑/模糊),则模糊半径为1的权重矩阵如下:

    710e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    这9个点的权重总和等于0.4787147,如果只计算这9个点的加权平均,还必须让它们的权重之和等于1,因此上面9个值还要分别除以0.4787147,得到最终的权重矩阵

    750e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png

    计算高斯模糊

    有了权重矩阵,就可以计算高斯模糊的值了。假设现有9个像素点,灰度值(0-255)如下:

    770e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    每个点乘以自己的权重值:

    7a0e993b-6c13-eb11-8da9-e4434bdf6706.png


    将这9个值加起来,就是中心点的高斯模糊的值。
    对所有点重复这个过程,就得到了高斯模糊后的图像。如果原图是彩色图片,可以对RGB三个通道分别做高斯模糊。

    —— 直方图

    • 直方图与图像的明暗度

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    暗色图像的直方图的组成成分集中在灰度级低(暗)的一侧
    明亮图像的直方图的组成成分集中在灰度级高(亮)的一侧

    • 直方图与图像的对比度

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    低对比度图像的直方图窄而集中于灰度级的中部
    高对比度图像的直方图宽且分布基本均匀,只有少数垂线比其他高许多

    直方图均衡化(是一种点运算)

    基本思想:对图像中像素个数多的灰度级进行展宽,而对像素个数少的灰度级进行缩减,从而达到清晰图像的目的

    直方图均衡化:通过变换函数将原图像的直方图修正为平坦的直方图,以此来修正原图像的灰度值,即各灰度具有相同的出现频数,具有均匀的概率分布,图像看起来更加清晰。

    ——零散知识点(简答题)

    1.图像锐化滤波的几种方法。

    答: (1) 直接以梯度值代替; (2)辅以门限判断; (3) 给边缘规定一个特定的灰度级: (4) 给背景

    规定灰度级: (5) 根据梯度二值化图像。

    2.伪彩色增强和假彩色增强有何异同点。

    答:伪彩色增强是对一幅灰度图像经过三种变换得到三幅图像,进行彩色合成得到一幅彩色图像;假彩色增强则是对-幅彩色图像进行处理得到与原图象不同的彩色图像:主要差异在于处理对象不同。相同点是利用人眼对彩色的分辨能力高于灰度分辨能力的特点,将目标用人眼敏感的颜色表示。

    3.图像编码基本原理是什么?数字图像的冗余表现有哪几种表现形式?

    答:虽然表示图像需要大量的数据,但图像数据是高度相关的,或者说存在冗余 (Redundancy) 信息,去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像,同时又不会损害图像的有效信息。

    数字图像的冗余主要表现为以下几种形式:空间冗余、时间冗余、视觉冗余、信息熵冗余、 结构冗余和知识冗余。

    4.什么是中值滤波,有何特点?

    答:中值滤波是指将当前像元的窗口(或领域)中所有像元灰度由小到大进行排序,中间值作为当

    前像元的输出值。特点:它是一种非线性的图像平滑法,它对脉冲干扰级椒盐噪声的抑制效果好,在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。

    5.什么是直方图均衡化?

    将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图,然后按均衡直方图修正原图象。图象均衡化处理后,图象的直方图是平直的,即各灰度级具有相同的出现频数,那么由于灰度级具有均匀的概率分布,图象看起来就更清晰了。

    6、图像增强的目的是什么?

    答:图像增强目的是要改善图像的视觉效果,针对给定图像的应用场合,

    有目的地强调图像的整体或局部特性,将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征,扩大图像中不同物体特征之间的差别。抑制不感兴趣的特征,使之改善图像质量、丰富信息量,加强图像判读和识别效果,满足某些特殊分析的需要。

    7、什么是中值滤波及其它的原理?

    答:中值滤波法是种非线性平滑技术, 它将每象素点的灰度值 设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中值。

    中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪 声的非线性信号处理技术,中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替,让周围的像素值接近的真实值,从而消除孤立的噪声点。

    8、图像锐化与图像平滑有何区别与联系?

    答:区别:图像锐化是用于增强边缘,导致高频分量增强,会使图像清晰:图像平滑用于消除图像噪声,但是也容易引起边缘的模糊。联系:都属于图像增强,改善图像效果。

    9、在彩色图像处理中,常使用HSI模型,它适于做图像处理的原因有:

    1、在HIS模型中亮度分量与色度分量是分开的: 2、色调与饱和度的概念与人的感知联系紧密。

    10、图像复原和图像增强的主要区别是:

    图像增强主要是一个主观过程,而图像复原主要是一个客观过程:图像增强不考总图像是如何退化的,而图像复原需知道图像退化的机制和过程等先验知识

    11、图像增强时,平滑和锐化有哪些实现方法?

    平滑的实现方法:邻域平均法,中值疏波,多图像平均法,顿域低通滤波法。

    锐化的实现方法:微分法,高通滤放法。

    12.简述直方图均衡化的基本原理。

    直方图均衡化方法的基本思想是,对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽。而对像素个数少的度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。因为灰度分布可在直方图中描述,所以该图像增强方法是基于图像的灰度直方图。

    13、当在白天进入一个黑暗剧场时,在能看清并找到空座位时需要适应一段时间,试描述发生这种现象的视觉原理。

    人的视觉绝对不能同时在整个亮度适应范围工作,它是利用改变其亮度适应级来完成亮度适应的。即所谓的亮度适应范围。同整个亮度适应范围相比,能同时鉴别的光强度级的总范围很小。因此,白天进入黑暗剧场时,人的视觉系统需要改变亮度适应级,因此,需要适应一段时间, 亮度适应级才能被改变。

    14、说明一幅灰度图像的直方图分布与对比度之间的关系

    答:直方图的峰值集中在低端,则图象较暗,反之,图象较亮,直方图的峰值集中在某个区城,图象昏

    略,而图象中物体和背景差别很大的图象,其直方图具有双峰特性,总之直方图分布越均匀,图像对比度越好。

    15、简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点?

    答:异同:梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性,认为极大值点对应于边缘点;而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性,认为边缘点是零交叉点。

    相同:都能用于检测边缘,且都对噪声敏感。

    16.对于椒盐噪声,为什么中值滤波效果比均值滤波效果好?

    椒盐噪声是复制近似相等但随机分布在不同的位置上,图像中又干净点也有污染点。中值滤波是选择适

    当的点来代替污染点的值,所以处理效果好。因为噪声的均值不为0,所以均值滤波不能很好地去除噪声。

    最后附上一份考点—《图像处理技术》课程主要知识点

    1.数字图像的特点。

    2.二维采样定理。

    3.非均匀采样的策略。

    4.均匀量化和非均匀量化的原理。

    5.二维离散卷积的定义及计算。

    6.二维离散傅里叶变换的定义、特点及计算,频率的分布。

    7. DKLT的原理及特点。

    8.2D-DCT的原理,二维DCT变换的计算。

    10. 图像线性变换的函数及作用。

    11. 直方图的概念、直方图均衡化的方法和作用。

    12. 灰度变换的各种变换方法(函数)

    13. 中值滤波(参考习题)。

    14. 图像平滑和锐化模板的特点、判定。

    15. 同态滤波的原理。

    16. 伪彩色增强的方法,假彩色增强的实现。

    17. 颜色空间

    18. 图像分割的一阶微分算子和二阶微分算子有哪些?方向性?

    19. 阈值分割的方法和阈值的计算。

    20. 利用Canny算子和LOG算子进行边缘检测的原理。

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  • 计算机什么使用二进制

    千次阅读 2021-07-27 09:11:46
    计算机什么使用二进制2018-09-23计算机什么采用二进制编码电子计算机所采用的是二进制!为什么不采用十进制呢?这是很多初学者感到困惑的地方。我们从几个方面来分析这个问题。首先是受制于元器件。我们知道组成...

    计算机为什么使用二进制

    2018-09-23

    计算机为什么采用二进制编码

    电子计算机所采用的是二进制!为什么不采用十进制呢?这是很多初学者感到困惑的地方。我们从几个方面来分析这个问题。

    首先是受制于元器件。我们知道组成计算机的基本元器件是晶体管,它具有以下几个特点:

    ① 它有两个完全不一样的状态(截止与导通,或者高电平与底电平);

    ② 状态很稳定;

    ③ 状态转换很容易(在基极给一个电信号就可以了);

    ④ 状态转换的速度非常快(这一点非常重要!);

    ⑤ 体积很小,多个晶体管可以集成在一起;

    ⑥ 工作时消耗的能量不大,也就是功耗很小;

    ⑦ 价格很低廉。

    其次,二进制的运算规则很简单。就加法运算而言,就四条规则。特别地,人们利用特殊的技术,把减法、乘法、除法等运算都转换成加法运算。这对简化CPU的设计非常有意义。如果采用十进制,CPU的设计就变得非常复杂,因为十进制比二进制的运算规则多多了。

    再次,物理上容易实现数据的存储。通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等,二进制很容易在物理上实现数据的存储。对于只写一次的光盘,将激光束聚集成1--2um的小光束,依靠热的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜,在薄膜上形成小洞(凹坑),记录下“1”,原来的位置表示记录“0”。

    最后,便于逻辑判断(是或非)。因为二进制的两个数码正好与逻辑命题中的“真(Ture)”、“假(False)”或称为“是(Yes)”、“否(No)”相对应。

    正是由于以上原因,在计算机中采用的是二进制,而不是人们所熟知的十进制,或者其他进制。

    电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工,包括数据处理和加工,而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示,采用二进制数字系统,计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。用二进制的优点是容易表示,运算规则简单,节省设备。人们知道,具有两种稳定状态的元件(如晶体管的导通和截止,继电器的接通和断开,电脉冲电平的高低等)容易找到,而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了。二进制数的基数是2,只有0和1两个数字,逢2进1。十进制数有0,1,…9十个数字,逢10进1。十进制和二进制对照如表1.5所示。

    表1.5 十进制和二进制对照表

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    二进制

    0

    1

    10

    11

    100

    101

    110

    111

    1000

    十进制

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    二进制

    1001

    1010

    1011

    1100

    1101

    1110

    1111

    10000

    十进制数可以表示为an×10n+an-1×10n-1+…+a1×101+a0×100+a-1×10-1+a-2×10-2+…,其中an,an-1,…,a1,a0,a-1,a-2,…只能是0~9的任何数字。如1987可以表示为1×103+9×102+8×101+7×100。

    二进制数可以表示为an×2n+an-1×2n-1+…+a1×21+a0

    用二进制编码表示数据的好处

    用二进制编码表示数据的好处

    ·用二进制编码表示数据的实质就是用0、1的组合表示数据。而0和1又是用模拟信号的两种差别很大的状态来分别表示的,例如,用高电位(2V~5V)表示“1”,用低电位(0V~0.8V)表示“0”。因为外界环境的改变一般不会使表示0的模拟信号(0V~0.8V)变成表示1的模拟信号(2V~5V),0和1不改变则用0和1编码表示的数据就不会改变。所以,用二进制编码表示数据时不容易出错。

    ·如果用连续变化的模拟信号(例如电位)直接表示数据,则模拟量的微小变化就会直接影响数据的值,很容易出错。

    ·例如,盒式磁带(模拟音频信号)在复制时很容易失真,而CD唱盘(数字音频信号)在复制时一般不会失真。

    . 指令

    指令是指示计算机进行基本操作的命令,它告诉计算机应进行什么操作、应对谁进行操作。指令的表示方法通常有两种:机器指令和汇编指令。

    机器指令:用二进制编码表示的指令。例如,00000001 11011000表示加法;

    汇编指令:用英文缩写符号代替二进制编码表示的指令。例如,上面那条机器指令可表示成汇编指令“ADD AX, BX”;

    ① 指令的三要素:·二进制形式的指令才能被计算机识别并执行;

    ·每条指令的功能都直接由硬件电路实现。

    ·每台计算机能执行的指令种类和数目完全由CPU决定。

    ② CPU:中央处理器。是现代计算机的核心部件。它负责控制计算机各部件协调地工作,并承担计算机的各种运算处理任务。

    ③ 指令系统:计算机能执行的全部指令的集合称为该计算机的指令系统。每台计算机都有自己的指令系统,由CPU的类型决定,不同类型CPU的指令系统一般不相同。

    6. 电子计算机的重要特点

    电子计算机和以往的计算工具所不同的重要特点是能自动进行计算,计算过程不需人工干预,所以速度很快。其原因是它能存储程序,并能在程序的控制下实现自动化。

    ① 程序:就是运算步骤。是以完成某一任务为目的、用多条指令组成的指令序列;

    ·编程序的必要性:不可能将每一个复杂的任务都用一条指令实现。

    ② 存储程序:将程序也转换成二进制代码,和数据一样预先存储在计算机内部;

    ③ 用程序控制:计算机按程序规定的顺序自动取指令并执行,直至程序结束。

    7. 计算机系统

    由硬件和软件两部分组成:

    ① 硬件:由物理元器件构成,它实现了最基本的逻辑功能。计算机的硬件经历了电子管、晶体管、集成电路、大规模和超大规模集成电路四个发展阶段;

    ② 软件:由程序和相关的数据组成,它扩展了硬件的功能;

    ③ 指令是软件与硬件的接口:因为指令是构成软件的基本元素,又因为指令的功能都直接由硬件电路实现。

    8. 计算机的应用领域

    主要有科学计算,数据处理,实时控制,辅助设计,通信,娱乐,等等。

    ·实时控制:可理解为“根据实际情况及时(立即)进行控制”

    9. 二进制计数单位以及位、字节、字

    ① 二进制计数单位:1K(开、一千)=210=1024 1M(兆、百万)=220=1024K

    1G(吉、十亿)=230=1024M 1T(太、万亿)=240=1024G

    ② 位(bit,b):每1个二进制数码称为一个(二进制)位。位是在计算机中表示数据时的最小单位;

    ③ 字节(Byte,B):每连续8个二进制数码称为一个(二进制)字节。字节是在计算机中存取数据时的最小单位;

    ④ 字(Word,W):计算机一次最多能同时加工处理的一串连续的二进制数码称为一个(二进制)字。字是计算机加工处理数据时的最大单位。字长与计算机的类型有关;

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  • 数字信号

    千次阅读 2021-06-26 10:55:30
    数字信号指自变量是离散的、因变量也是离散的信号,这种信号的自变量用整数表示,因变量用有限数字中的一个数字来表示。在计算机中,数字信号的大小常用有限位的二进制数表示。中文名数字信号外文名Digital Signal...

    数字信号指自变量是离散的、因变量也是离散的信号,这种信号的自变量用整数表示,因变量用有限数字中的一个数字来表示。在计算机中,数字信号的大小常用有限位的二进制数表示。

    中文名

    数字信号

    外文名

    Digital Signal

    应用领域

    网络,通信状态表示

    0、1

    特    征

    自变量是离散的、因变量也是离散的信号

    优    点

    抗干扰的能力特别强

    数字信号简介

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    语音

    信息化时代已经不告而至,我们时时刻刻被各种各样的信号包围,信号的本质是表示消息(信息)的物理量,如常见的正弦电信号中,如果是不同的幅度、不同的频率,或不同相位则表示不同的消息(信息)。以信号为载体的数据可表示现实物理世界中的任何信息,如文字符号、语音图像等,从其特定的表现形式来看,信号可以分为:模拟信号和数字信号。[1]

    数字信号是指用一组特殊的状态来描述信号,典型的就是当前用最为常见的二进制数字来表示的信号,之所以采用二进制数字表示信号, 其根本原因是电路只能表示两种状态,即电路的通与断。在实际的数字信号传输中,通常是将一定范围的信息变化归类为状态0或状态1, 这种状态的设置大大提高了数字信号的抗噪声能力。不仅如此,在保密性、抗干扰、传输质量等方面,数字信号都比模拟信号要好,且更加节约信号传输通道资源。[1]

    数字信号与离散时间信号的区别在因变量。离散时间信号的自变量是离散的、因变量是连续的,其自变量用整数表示,因变量用于物理量大小相对应的数字表示。离散时间信号的大小用有限位二进制数表示后,就是数字信号。

    数字信号优点

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    语音

    数字信号的优点很多,首先是它抗干扰的能力特别强,它不但可以用于通讯技术,而且还可以用于信息处理技术,时髦的高保真音响、高清晰度电视、VCD、DVD激光机都采用了数字信号处理技术。其次,我们使用的电子计算机都是数字的,它们处理的信号本来就是数字信号。在通讯上使用了数字信号,就可以很方便地将计算机与通讯结合起来,将计算机处理信息的优势用于通讯事业。如电话通讯中采用了程控数字交换机,用计算机来代替接线员的工作,不仅接线迅速准确,而且占地小、效率高,省去不少人工和设备,使电话通讯产生了一个质的飞跃。再次,数字信号便于存储,现在流行的CD、MP3唱盘,VCD、DVD视盘及电脑光盘都是用数字信号来存储的信息。此外,数字通信还可以兼容电话、电报、数据和图像等多类信息的传送,能在同一条线路上传送电话、有线电视、多媒体等多种信息。数字信号还便于加密和纠错,具有较强的保密性和可靠性。

    由于数字信号是用两种物理状态来表示0和1的,故其抵抗材料本身干扰和环境干扰的能力都比模拟信号强很多;在现代技术的信号处理中,数字信号发挥的作用越来越大,几乎复杂的信号处理都离不开数字信号;或者说,只要能把解决问题的方法用数学公式表示,就能用计算机来处理代表物理量的数字信号。[2]

    在数字电路中,数字信号只有0、1两个状态,它的值是通过中央值来判断的,在中央值以下规定为0,以上规定为1,所以即使混入了其他干扰信号,只要干扰信号的值不超过阂值范围,就可以再现出原来的信号。即使因干扰信号的值超过阂值范围而出现了误码,只要采用一定的编码技术,也很容易将出错的信号检测出来并加以纠正因此,与模拟信号相比,数字信号在传输过程中具有更高的抗干扰能力,更远的传输距离,且失真幅度小。

    数字信号在传输过程中不仅具有较高的抗干扰性,还可以通过压缩,占用较少的带宽,实现在相同的带宽内传输更多、更高音频、视频等数字信号的效果。此外,数字信号还可用半导体存储器来存储,并可直接用于计算机处理。若将电话、传真、电视所处理的音频、文本、视频等数据及其他各种不同形式的信号都转换成数字脉冲来传输,还有利于组成统一的通信网,实现今天各界人士和电信工业者们极力推崇的综合业务数字网络(IS-DN)。从而为人们提供全新的,更灵活、更方便的服务。正因为数字信号具有上述突出的优点,它正在迅速而且已经取得了十分广泛的应用。

    数字信号模拟信号与数字信号的转换

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    语音

    数字信号模拟信号

    模拟信号信号波形模拟随着信息的变化而变化,模拟信号其特点是幅度连续(连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值)。模拟信号,其信号波形在时间上也是连续的,因此它又是连续信号。模拟信号按一定的时间间隔T抽样后的抽样信号,由于其波形在时间上是离散的,但此信号的幅度仍然是连续的,所以仍然是模拟信号。电话、传真、电视信号都是模拟信号。

    信号抽样后时间离散,但辐值不离散。常见的抽样信号是周期矩形脉冲和周期冲激脉冲抽样。模拟信号在整个时间轴上都是有定义的,在“没有幅值”的区域的意义是幅值为零。而离散时间信号只在离散时刻上才有定义,其他地方没有定义,和幅值为零是不同概念,这两种信号在时间轴看上去很相似,其实是以不同类型的系统为基础的两种有本质区别的信号。直观的说,离散时间信号的横轴可以认为已经不代表时间了。

    数字信号模拟信号到数字信号

    模拟信号转换为数字信号需要经过信号的采样、信号的保持、信号的量化与信号的编码四个基本步骤。

    采样是对连续信号在时间上进行离散,即按照特定的时间间隔在原始的模拟信号上逐点采集瞬时值。从效果来看,采样频率越高所得的离散信号就越接近原始的模拟信号,但采样频率过高则对实际电路的要求就更高,也会给带来大量的计算与存储。采样频率过低会导致信息丢失,严重时导致信息失真,无法使用。采取其瞬时值后要在原位置保持一段时间,这样行成的锯齿型波信号提供给后续信号量化。[1]

    对采集得到的离散信号进行量化是将特定幅度的信号转化为模数转换器的最小单位的整数倍,这个最小单位也被称为模数转换器的量化单位。每个采样值代表一次采样所获得模拟信号的瞬时幅度。通常量化单位都是2的倍数,量化位数越多,量化误差就越小,量化得到的结果就越好。在实际的量化过程由于需要近似处理,因此一定存在量化误差,这种误差在最后数模转换时又会再现,通常称这种误差为量化噪声。通常可以通过增加量化位数来降低这种量化误差,但当信号幅度降低到一定值后,量化噪声与原始模拟信号之间的相关性就更加明显。[1]

    对量化后的离散信号进行编码是模拟信号转换为数字信号的最后环节,常见的采用并行比较型路和逐次逼近型电路实现,将量化后的离散信号转换为对应的数字信号。[1]

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    模拟信号转换为数字信号处理过程

    数字信号数字信号到模拟信号

    数字信号转换为模拟信号更为简单易懂。实际上,数模转换可以看成是对数字信号译码,数模转换是将输入的二进制数按其实际权值转换成对应的模拟量,然后将各个位数对应得到的模拟量相加,得到的总模拟量就与输入的数字量成正比,这就实现了数字信号到模拟信号的转换。[1]

    数字信号相关技术

    编辑

    语音

    数字信号处理器是一种专业的信号处理设备。它将采集到的原始数据信号发送给数字信号处理器。通过信号滤波、采样处理和数字信号传输,根据实际需要实现了信号的转换。该信号处理技术广泛应用 于医疗卫生、自动化工程、雷达探测、航空航天等领域。在科学技术不断发展的过程中,数字信号技术受到了企业的青睐。以其为核心的产品和技术在电子信息工程中发挥着不可替代的作用。[3]

    数字信号特点

    数字信号处理技术提取信号数据,滤除有效信息和无效信息,最终将有效信息转换成更合适的信号形式,使信号更加稳定、准确。以往的技术主要采用模拟信号,但这种方法使得数据参数难以修改,信号灵敏度不高。在数字信号技术中,采用了二进制逻辑技术。该技术对声音、温度和颜色的变化具有很强的感知能力和适应性。更好的信号输入和输出。[3]

    数字信号优点

    适用范围大:数字信号处理技术广泛应用于各个领域,具有广泛的适用性。数字信号处理技术可以应用于许多领域,因为数字信号处理器有多种类型,可以被各种软件使用,也可以根据不同的需要进行选择。当操作员在数字处理系统中存储数据时,他们可以很容易地将各种信息处理转换成所需的形式,以计算机网络技术为例,在计算机中,数字信号可以作为调制处理器的技术使用,将数字信号处理技术应用于程序编程中。

    处理速度快:与模拟信号处理器相比,数字信号处理器在高速处理方面有着明显的优势能力。数字信号模拟器自身具有的芯片与其他芯片较为不同, 主要采用哈佛结构,电子工程的专业人士可以将数字信息程序和存储的空间进行独立开来,保证两者互不干扰,形成数字信号处理器的工作流程。将数字信号处理系统与传统的信号处理相比较,数字信号可 以在处理的过程中,进行其他指令的识别和处理,这样就大大的提高 了信息处理的效率,提高了速度。[3]

    数字信号发展前景

    随着数字信号处理技术的发展和使用,在时间中,不断的将数字信号处理技术的效率和性能提升。数字信号处理技术以自身特有的优点,逐渐受到了电子产品的欢迎,也替代了曾经达到巅峰核心技术,并在这一领域取得了发展和提升。数字信号处理技术目前的使用处于初级阶段,在未来的发展中,数字信号处理技术的水平会在实践中不断的提升。根据数字信号处理技术的特点、优势和目前已经进入和发展的领域来看,数字信号处理技术的未来发展将主要体现在以下几个方面。首先,数字信号处理技术将更加注重速度,减少电子设备功能和资源的损失,减小几何尺寸,使数字信号处理技术能够满足现代社会和工业的需要。生产部门的需求继续增长。其次,数字信号处理技术的发展将侧重于核心结构的改进和改变,更侧重于数字信号处理器核心微体系结构的应用。[3]

    词条图册

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    参考资料

    1.

    王钟宇.模拟信号与数字信号的转换原理分析[J].赤子,2019,(8):142-143.

    2.

    杨毅明.数字信号处理.北京:机械工业出版社,2013:1-30,59

    3.

    苏宝震.数字信号在电子信息工程中的应用探讨[J].山东工业技术,2019,(12):149. DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.12.130.

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