在我们的屏幕上，有一张地图，这张地图经过缩放、平移、旋转，最终地理坐标和屏幕坐标的关系大致如下图所示：



这种关系要怎么描述呢？我们可以假设地图是一张纸，而屏幕是一堵墙。只要我们有两个图钉，我们就能把纸定在墙上。我们把这两个点称为锚点。锚点在屏幕坐标系上的坐标是(x1,y1)和(x2,y2)，对应在地理坐标系上的坐标是(lon1,lat1)和(lon2,lat2)。

那现在的问题就变成了，已知两个锚点的坐标，

（1）地理坐标转屏幕坐标：已知任意一点的地理坐标(lon,lat)，求它在屏幕上的坐标(x,y)

（2）屏幕坐标转地理坐标：已知任意一点的屏幕坐标(x,y)，求它的经纬度坐标(lon,lat)

转换算法

1、地理坐标平面化

首先是地理坐标的平面化转化。在一个小范围内（例如是方圆几公里内），我们可以假设地面是平的，而不是弯的。如果经纬度都用弧度表示，那么1纬度对应的长度是：

1lat_len=R*lat

其中R是地球半径。

而相同经度间的距离会随着纬度的增加而减少，在lat这一纬度下，1经度对应的长度是：

1lon_len=R*lon*cos(lat)

那么，(lon,lat)这个坐标平面化后的坐标就是：(R*lon*cos(lat),R*lat)

2、向量法

由已知点和未知点组成两组向量：



由于坐标系转换是线性变换，所以两组向量有以下特性：

（1）两向量在不同的坐标系中的长度比是相同的。

（2）两向量在不同的坐标系中的夹角是相同的。

根据上面两个特性，我们可列出方程组：

设向量1为(dx1,dy1)，(dlon1,dlat1)，向量2为(dx2,dy2)，(dlon2,dlat2)，

其中dx1=x2-x1，dy1=y2-y1，dlon1=lon2-lon1，dlat1=lat2-lat1

dx2=x-x1，dy2=y-y1，dlon2=lon-lon1，dlat2=lat-lat1，

然后k1=norm(dx1,dy1)，k2=norm(dlon1,dlat1)，k3=norm(dx2,dy2)，k4=norm(dlon2,dlat2)

有方程组：

（1）k1/k2 = k3/k4

（2）(dx1*dlon1+dy1*dlat1)/k1/k2 = (dx2*dlon2+dy2*dlat2)/k3/k4

通过解上面的方程组，我们就能得到未知和屏幕坐标或未知的地理坐标。

3、C#代码实现

地理坐标转屏幕坐标：

double lon_cos = Math.Cos(lat2 * Math.PI / 180);

double m = (lon2 - lon1) * lon_cos;
double n = (lat2 - lat1);
double p = (lon - lon1) * lon_cos;
double q = (lat - lat1);

double M = x2 - x1;
double N = y2 - y1;

double a = (p * p + q * q) * (M * M + N * N) / (m * m + n * n);
double b = (m * p + q * n) * norm(M, N) * Math.Sqrt(a) / (norm(m, n) * norm(p, q));

double c = Math.Sqrt(b * b * N * N - (M * M + N * N) * (b * b - a * M * M));

double Q1 = (b * N + c) / (M * M + N * N);
double Q2 = (b * N - c) / (M * M + N * N);

double P1 = (b - Q1 * N) / M;
double P2 = (b - Q2 * N) / M;

double x_1 = P1 + x1;
double y_1 = Q1 + y1;
double x_2 = P2 + x1;
double y_2 = Q2 + y1;

double judge1 = (x_1 - x1) * (y2 - y1) - (y_1 - y1) * (x2 - x1);
double judge2 = (x_2 - x1) * (y2 - y1) - (y_2 - y1) * (x2 - x1);
double judge = (lon - lon1) * (lat2 - lat1) - (lat - lat1) * (lon2 - lon1);

double x = 0;
double y = 0;
if (judge * judge1 < 0)
{
    x = x_1;
    y = y_1;
}
else
{
    x = x_2;
    y = y_2;
}

屏幕坐标转地理坐标：

double lon_cos = Math.Cos(lat2 * Math.PI / 180);

double m = (lon2 - lon1) * lon_cos;
double n = (lat2 - lat1);

double M = x2 - x1;
double N = y2 - y1;
double P = x - x1;
double Q = y - y1;

double a = (P * P + Q * Q) * (m * m + n * n) / (M * M + N * N);
double b = (M * P + Q * N) * norm(m, n) * Math.Sqrt(a) / (norm(M, N) * norm(P, Q));

double c = Math.Sqrt(b * b * n * n - (m * m + n * n) * (b * b - a * m * m));

double q1 = (b * n + c) / (m * m + n * n);
double q2 = (b * n - c) / (m * m + n * n);

double p1 = (b - q1 * n) / m;
double p2 = (b - q2 * n) / m;

double lon_1 = p1 / lon_cos + lon1;
double lat_1 = q1 + lat1;
double lon_2 = p2 / lon_cos + lon1;
double lat_2 = q2 + lat1;

double judge1 = (lon_1 - lon1) * (lat2 - lat1) - (lat_1 - lat1) * (lon2 - lon1);
double judge2 = (lon_2 - lon1) * (lat2 - lat1) - (lat_2 - lat1) * (lon2 - lon1);
double judge = (x - x1) * (y2 - y1) - (y - y1) * (x2 - x1);

double lon = 0;
double lat = 0;
if (judge * judge1 < 0)
{
    lon = lon_1;
    lat = lat_1;
}
else
{
    lon = lon_2;
    lat = lat_2;
}

 

	

这次来讲讲如何将GOOGLE地图制作成CAD地图。
1、打开谷歌地图，找到要制作的区域，比如这个水库：
2、找到标尺图标，因为是制作一个封闭的水库，所以选择“多边形”，如果是制作道路，就选择“路径”：
3、用鼠标勾选水库的轮廓，可以看到周长和面积即时反映在标尺窗口。
4、在勾选时如果要修改，可以让鼠标在勾好的点上停留，变成“手”形，就可以左键拖拽修改，也可以在变手型时单击左键增加点，单击右键删除点。
5、勾选完成，形成闭合区间，显示周长和面积。
6、对多边形进行重命名，并根据喜好更改颜色。
7、对保存好的“水库”右键，选择“将位置另存为”
展开快速插图
8、另存为KML格式 
9、用记事本打开“水库.kml”,会看到里面有刚刚勾选的点的大地坐标
10、复制这些大地坐标到word里面进行编辑，因为这些坐标是没有分行排列的，而是用一个一个的空格接一起： 
11、可以看到所有的大地坐标有规律的用空格连接，我们需要把他们分行，也就是每个坐标后面是回车 
12、复制这些空格，选择替换功能，把空格替换成回车 
13、回车的代表符是“^p”，点击全部替换。
14、这样就得到了分行好的各点大地坐标，方面我们批量转换成平面坐标。
15、将分行好的大地坐标复制到新建的个“shuiku.txt”文本里面。
16、由于没有高程数据，所以把高程部分全部删除，才用的方法仍然是替换：
17、仅仅保留经度和纬度的格式： 
18、打开coord4.0,源格式选择大地坐标(度)，选择“文件转换” 
19、首选自定义一种格式，我这里自定义的格式为“jw(*.txt)”也就是(经度，纬度，)的格式，选择这个格式： 
20、转换方法选择，然后点确定。
21、选择源文件“shuiku.txt”
22、点确定。
23、点转换图标，可以看到已经转换成了“shuiku1.txt”。这里注明下，我是把大地坐标转换成北京54坐标。
24、打开转换后的shuiku1.txt，可以看到已经转换成功。
25、为了怕编辑出错，先复制一个副本备份。 
26、把副本改名成csv格式进行编辑：
27、用excel打开“shuiku2.csv” 
28、先插入2列，第一列填充序号，代表点号，第二列空白，
29、后面加一列，代表高程，全部填充“0”，加这一列是由于南方CASS数据格式的需要。 
30、将表格另存为“文本文件(制表符分割)” 
31、打开新得到的shuiku2.txt，发现很多空格，我们利用这些空格，制作成南方CASS格式的数据文件。
32、通用是把空格复制，替换为逗号：
33、复制空格，替换为逗号：
34、由于我只需要5位数的坐标，所以把多余的数字也全部删除，同样才用替换的方法：
35、好了，可以看得出来，已经得到了南方CASS的数据格式了。 
36、剩下来的就不多说了，看到这里的人都会用了。
-----END-----
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来源：测量
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来讲讲如何将GOOGLE地图制作成CAD地图~
1、打开谷歌地图，找到要制作的区域，比如这个水库： 
2、找到标尺图标，因为是制作一个封闭的水库，所以选择“多边形”，如果是制作道路，就选择“路径”： 
3、用鼠标勾选水库的轮廓，可以看到周长和面积即时反映在标尺窗口。

4、在勾选时如果要修改，可以让鼠标在勾好的点上停留，变成“手”形，就可以左键拖拽修改，也可以在变手型时单击左键增加点，单击右键删除点。

5、勾选完成，形成闭合区间，显示周长和面积。

6、对多边形进行重命名，并根据喜好更改颜色。
7、对保存好的“水库”右键，选择“将位置另存为”展开快速插图
8、另存为KML格式 
9、用记事本打开“水库.kml”,会看到里面有刚刚勾选的点的大地坐标
10、复制这些大地坐标到word里面进行编辑，因为这些坐标是没有分行排列的，而是用一个一个的空格接一起： 

11、可以看到所有的大地坐标有规律的用空格连接，我们需要把他们分行，也就是每个坐标后面是回车 

12、复制这些空格，选择替换功能，把空格替换成回车 

13、回车的代表符是“^p”，点击全部替换。

14、这样就得到了分行好的各点大地坐标，方面我们批量转换成平面坐标。

15、将分行好的大地坐标复制到新建的一个“shuiku.txt”文本里面。

16、由于没有高程数据，所以把高程部分全部删除，才用的方法仍然是替换：

17、仅仅保留经度和纬度的格式： 
18、打开coord4.0,源格式选择大地坐标(度)，选择“文件转换” 
19、首选自定义一种格式，我这里自定义的格式为“jw(*.txt)”也就是(经度，纬度，)的格式，选择这个格式： 

20、转换方法选择，然后点确定。

21、选择源文件“shuiku.txt”

22、点确定。

23、点转换图标，可以看到已经转换成了“shuiku1.txt”。这里注明下，我是把大地坐标转换成北京54坐标。

24、打开转换后的shuiku1.txt，可以看到已经转换成功。

25、为了怕编辑出错，先复制一个副本备份。 

26、把副本改名成csv格式进行编辑：

27、用excel打开“shuiku2.csv” 

28、先插入2列，第一列填充序号，代表点号，第二列空白，

29、后面加一列，代表高程，全部填充“0”，加这一列是由于南方CASS数据格式的需要。 

30、将表格另存为“文本文件(制表符分割)” 

31、打开新得到的shuiku2.txt，发现很多空格，我们利用这些空格，制作成南方CASS格式的数据文件。

32、通用是把空格复制，替换为逗号：

33、复制空格，替换为逗号：

34、由于我只需要5位数的坐标，所以把多余的数字也全部删除，同样才用替换的方法：

35、好了，可以看得出来，已经得到了南方CASS的数据格式了。 

36、剩下来的就不多说了，看到这里的人都会用了。
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这次来讲讲如何将GOOGLE地图制作成CAD地图。
1、打开谷歌地图，找到要制作的区域，比如这个水库：
2、找到标尺图标，因为是制作一个封闭的水库，所以选择“多边形”，如果是制作道路，就选择“路径”：
3、用鼠标勾选水库的轮廓，可以看到周长和面积即时反映在标尺窗口。
4、在勾选时如果要修改，可以让鼠标在勾好的点上停留，变成“手”形，就可以左键拖拽修改，也可以在变手型时单击左键增加点，单击右键删除点。
5、勾选完成，形成闭合区间，显示周长和面积。
6、对多边形进行重命名，并根据喜好更改颜色。
7、对保存好的“水库”右键，选择“将位置另存为”
展开快速插图
8、另存为KML格式 
9、用记事本打开“水库.kml”,会看到里面有刚刚勾选的点的大地坐标
10、复制这些大地坐标到word里面进行编辑，因为这些坐标是没有分行排列的，而是用一个一个的空格接一起： 
11、可以看到所有的大地坐标有规律的用空格连接，我们需要把他们分行，也就是每个坐标后面是回车 
12、复制这些空格，选择替换功能，把空格替换成回车 
13、回车的代表符是“^p”，点击全部替换。
14、这样就得到了分行好的各点大地坐标，方面我们批量转换成平面坐标。
15、将分行好的大地坐标复制到新建的个“shuiku.txt”文本里面。
16、由于没有高程数据，所以把高程部分全部删除，才用的方法仍然是替换：
17、仅仅保留经度和纬度的格式： 
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20、转换方法选择，然后点确定。
21、选择源文件“shuiku.txt”
22、点确定。
23、点转换图标，可以看到已经转换成了“shuiku1.txt”。这里注明下，我是把大地坐标转换成北京54坐标。
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28、先插入2列，第一列填充序号，代表点号，第二列空白，
29、后面加一列，代表高程，全部填充“0”，加这一列是由于南方CASS数据格式的需要。 
30、将表格另存为“文本文件(制表符分割)” 
31、打开新得到的shuiku2.txt，发现很多空格，我们利用这些空格，制作成南方CASS格式的数据文件。
32、通用是把空格复制，替换为逗号：
33、复制空格，替换为逗号：
34、由于我只需要5位数的坐标，所以把多余的数字也全部删除，同样才用替换的方法：
35、好了，可以看得出来，已经得到了南方CASS的数据格式了。 
36、剩下来的就不多说了，看到这里的人都会用了。
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