谭浩强老师《C程序设计》第四章第一题。学习辅导里没有答案，整理一下方便记忆。
 
1.算术运算就是指加减乘除和整数的模运算（即取余数运算）。
 
2.关系运算就是比较运算，将两个数值进行比较，判断其比较结果是否符合给定的条件。
 
3.逻辑运算指两个条件进行运算，有逻辑与、逻辑或、逻辑非三种。

逻辑结构的四种基本关系
 1集合结构：数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，没有其他关系
 2线性结构：数据元素之间存在一对一的关系
 3树结构：数据元素之间存在一对多的关系
 4图结构：数据元素之间存在多对多的关系
 

 
 
 

在执行关系及逻辑运算时，MATLAB将输入的不为零的数值都视为真(True)而为零的数值则视为否(False)。 运算的输出值将判断为真者以 1 表示而判断为否者以 0 表示。各个运算元须用在二个大小相同的阵列或是矩阵中的比较
 
l       关系运算
 
 
指令
 
 
含义
 
 
<
 
 
小于
 
 
<=
 
 
小于等于
 
 
>
 
 
大于
 
 
>=
 
 
大于等于
 
 
==
 
 
等于
 
 
~=
 
 
不等于
 
 
?a=1:2:11;
 ?b=2:1:7;
 
?a>b
 
ans =
 
0     0     1     1     1     1
 
?a==b
 
ans =
 
  0    1     0     0     0     0
 
?a>=b
 
ans =
 
     0     1     1     1     1     1
 
?a-(b>4)
 
ans =
 
     1     3     5     6     8    10
 
l        逻辑运算
 
 
指令
 
 
含义
 
 
&
 
 
逻辑 and
 
 
|
 
 
逻辑 or
 
 
~
 
 
逻辑 not
 
 
(a<2)|(b>6)
 
ans =
 
1     0     0     0     0     1
 
c=a+(a>3)|(b<6)
 
c =
 
  1     1     1     1     1     1
 
l        逻辑关系函数
 
 
指令
 
 
含义
 
 
xor
 
 
不相同就取1，否则取0
 
 
any
 
 
只要有非0就取1，否则取0
 
 
all
 
 
全为1取1，否则为0
 
 
isnan
 
 
为数NaN取1，否则为0
 
 
isinf
 
 
为数inf取1，否则为0
 
 
isfinite
 
 
有限大小元素取1，否则为0
 
 
ischar
 
 
是字符串取1，否则为0
 
 
isequal
 
 
相等取1，否则取0
 
 
ismember
 
 
两个矩阵是属于关系取1，否则取0
 
 
isempty
 
 
矩阵为空取1，否则取0
 
 
isletter
 
 
是字母取1，否则取0（可以是字符串）
 
 
isstudent
 
 
学生版取1
 
 
isprime
 
 
质数取1，否则取0
 
 
isreal
 
 
实数取1，否则取0
 
 
isspace
 
 
空格位置取1，否则取0
 
 
isequal(a,b)
 
ans =
 
0
 
  isreal(a)
 
ans =
 
1
 
isstudent
 
 
 
ans =
 
 
 
     0
 

 
 
出处：http://cs.nju.edu.cn/yangxc/dcc2003.files/matlab/matlab/3_5.htm
 

在构造和理解正则表达式的过程中，通常都是由简到繁的过程，如果理解正则表达式内部间的关系，就可以把比较复杂的正则表达式拆分成几个小块来理解，从而帮助消化。
 
正则表达式的逻辑关系
 
正则表达式之间的逻辑关系可以简单地用与、或、非来描述，如表所示。
 
 
通常来说，正则表达式可以看做这三种逻辑关系的组合。下面分析这三种逻辑。
 
1.与
 
“与” 是正则表达式中最普遍的逻辑关系。一般来说，如果正则表达式中的元素没有任何量词(比如*、?、+)修饰，就是”与”关系。比如正则表达式：
 
abc
 
表示同时出现a、b、c三个字符。
 
连续字符是“与”关系的最佳代表。此外，有些环视结构也可以表达“与”关系。比如顺序肯定环视（？=exp）表示自身出现的位置后面能匹配表达式exp，换而言之，就是在它后面必须出现表达式exp。例如：
 
\w+(?=ing)
 
表示单词的后面必须是ing结尾。 
 除了顺序肯定环视外，逆序肯定环视也能表达“与”关系。
 
比如匹配DIV标签里的内容，例如＜div＞logo＜/div＞中的logo，就可用以下正则表达式来匹配：
 
(?<=div>).*(?=</div>)
 
(?<=div>) 表示自身（即要匹配的部分）出现的位置前面匹配表达式”<div>” ，(?=</div>) 表示它后面需要匹配的表达式”</div>“，中间的”.*”就是匹配到的内容。
 
2.或
 
“或”是正则表达式中容易出现的逻辑关系。 
 如果“或”代表元素可以出现，也可以不出现，或者出现的次数不确定，可以用量词来表示“或”关系。比如以下表达式表示在此处，字符a可以出现，也可以不出现：
 
a?
 
以下表达式表示在此处，字符串ab必然要出现1次，也可以出现无限多次：
 
(ab)+
 
如果“或”表示出现的是某个元素的一个，那么可以使用字符组。比如以下正则表达式表示此处出现的字符是a、b、c中的任何一个：
 
[abc]
 
如果要匹配多个字符，则使用分支结构（……｜……）。比如匹配单词foot及其复数形式，就可以用正则表达式：
 
f(oo|ee)t
 
或者使用如下形式
 
f[oe]{2}t
 
3.非
 
提到”非”，最容易想到正则表达式中的反义和”^”元字符。比如\d表示数字，那么其对应的\D就表示非数字;[a]表示a字符，那么[^a] 就表示这个字符不是a。
 
“非”关系最常用来匹配成对的标签，例如双引号字符串的匹配，首位两个双引号很容易匹配，其中的内容肯定不是双引号（暂不考虑转义的情况），所以用[^"] 表示，其长度不确定，用*来限定，所以整个表达式如下：
 
[^"]*
 
比如，需要匹配HTML里成对的A标签，先匹配左尖括号，紧接着是a字符，后面可以是任意内容，最后是一个右尖括号。在这对括号之间可以出现空格、字母、数字、引号等字符，但是不能出现“＞”字符，于是就可以用排除型字符组“[＾＞]”来表示。再加上后面的配对标签，整个表达式如下：
 
<a[^>]*>.*<\/a>
 
运行下面这段代码验证这个表达式：
 
<?php
$reg = "#<a[^>]*>(.*)<\/a>#";
$str = '<a href="http://baidu.com">baidu</a>---<a href="http://sohu.com">sohu</a>';
preg_match_all($reg, $str, $m);
print_r($m);
 
运行结果：
 
Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => <a href="http://baidu.com">baidu</a>---<a href="http://sohu.com">sohu</a>
        )

    [1] => Array
        (
            [0] => baidu</a>---<a href="http://sohu.com">sohu
        )

)
 
发现结果不符合预期，出现了嵌套匹配。原因在于A标签之间的文本忘了做排除型匹配，于是修改后的正则表达式就成了<a[^>]*>([^<>]*)<\/a>。经过修改后就符合预期了。
 
<?php
$reg = "#<a[^>]*>([^<>]*)<\/a>#";
$str = '<a href="http://baidu.com">baidu</a>---<a href="http://sohu.com">sohu</a>';
preg_match_all($reg, $str, $m);
print_r($m);
 
运行结果为：
 
Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => <a href="http://baidu.com">baidu</a>
            [1] => <a href="http://sohu.com">sohu</a>
        )

    [1] => Array
        (
            [0] => baidu
            [1] => sohu
        )

)
 
注：上述例子也可以使用前一篇博文中讲过的懒惰匹配。修改正则如下：
 
<a[^>]*>(.*?)<\/a>
 
除了反义和排除型字符组外，否定环视也能表示“非”这种关系。比如有一串文字：“ab＜p＞onecde＜div＞fgh＜/div＞＜img src=”“＞”。现在需要匹配除P标签外的所有标签。换而言之，就是先匹配所有HTML标签，可以使用如下表达式：
 
</?\b[^>]+>
 
匹配闭合的“＜XXX＞”或“＜/XXX＞”标签，然后再排除“XXX”或“/XXX”部分是P的标签，于是使用顺序否定环视，用表达式：
 
(?!/?p\b)
 
排除了“＜”或“＜/”这个位置后是P字符的情况，这样就满足需求了。最终的表达式则为：
 
<(?!/?p\b)[^>]+>
 
通过上面的分析得到正则表达式中的“与或非”关系及其代表语法，如表所示。