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  • 一种基于最小均方误差准则的唯方位定位方法,张敏,魏平,本文提出了一种多站唯方位无源定位新方法,该方法利用最小均方误差准则,使用加权约束条件来得到最佳逼近解, 从而使目标位置估计�
  • 自适应信号处理中的算法性能估计,通过分析均方误差准则,获得该算法的性能指标。
  • 准则 采用一种分类形式后,就要采用准则来衡量分类的...分类器设计准则:FIsher准则、感知机准则、最小二乘(最小均方误差准则 Fisher准则 Fisher线性判别分析LDA(LinearityDistinctionAnalysis)基本思想:对...

    准则

    采用一种分类形式后,就要采用准则来衡量分类的效果,最好的结果一般出现在准则函数的极值点上,因此将分类器的设计问题转化为求准则函数极值问题,即求准则函数的参数,如线性分类器中的权值向量。

    分类器设计准则:FIsher准则、感知机准则、最小二乘(最小均方误差)准则

    Fisher准则

    Fisher线性判别分析LDA(Linearity Distinction Analysis)
    基本思想:对于两个类别线性分类的问题,选择合适的阈值,使得Fisher准则函数达到极值的向量作为最佳投影方向,与投影方向垂直的超平面就是两类的分类面,使得样本在该方向上投影后,达到最大的类间离散度和最小的类内离散度。 
    Fisher线性判别并不对样本的分布进行任何假设,但在很多情况下,当样本维数比较高且样本数也比较多时,投影到一维空间后样本接近正态分布,这时可以在一维空间中用样本拟合正态分布,用得到的参数来确定分类阈值。 

    。。类间离差平方和最大,类内离差平方和最小的投影方向。准则函数:组间离差平方和/组内离差平方和;准则:超过阈值?

    感知机准则

    基本思想:对于线性判别函数,当模式的维数已知时,判别函数的形式实际上就已经确定下来,线性判别的过程即是确定权向量?   。感知机是一种神经网络模型,其特点是随意确定判别函数初始值,在对样本分类训练过程中,针对分类错误的样本不断进行权值修正,逐步迭代直至最终分类符合预定标准,从而确定权向量值。可以证明感知机是一种收敛算法,只要模式类别是线性可分的,就可以在有限的迭代步数里求出权向量的解。

    优点:简单、便于实现。 
    缺点:结果不唯一,在线性不可分情况下不收敛。

    。。给定初始权值向量,通过样本的训练分类过程逐渐修正权值直到最终确定。准则函数:错分样本数,准则:错分样本数为0

    上述两个准则的区别和联系

    Fisher线性判别是把线性分类器的设计分为两步,一是确定最优方向,二是在这个方向上确定分类阈值;感知机则是通过不断迭代直接得到完整的线性判别函数。

    Fisher线性判别根据阈值选择投影方向达到预期分类效果,而感知机算法因为不是收敛算法,可能不能得到很好的分类结果。

    最小二乘准则

    基于最小二乘法求线性组合的权值

     对于异常值非常敏感。

    转载于:https://www.cnblogs.com/z-sm/p/5109729.html

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  • 在分析预滤波代价函数的基础上,首先推导经过相关后的噪声功率项表达式,然后根据最小均方误差准则,以宽度较窄的三角形单峰无模糊相关函数为赋形目标,给出包含噪声项的滤波函数最优解,最后采用预滤波器结构设计...
  • 介绍了一种在全数字接收机...此种算法通过均方误差准则探测分析有无残余频偏,再利用短时反馈算法进行残余频偏的矫正。重点介绍了残余频偏矫正的算法和判决门限值的选取。矫正后误码率明显下降,码元质量得到有效改善。
  • 在运动侦测检测到的目标列表的基础上,该方法针对R、G、B 3个颜色通道提取相邻帧之间像素点的亮度、对比度和结构特征,融合这3类特征生成相似度度量,并依据最小均方误差准则设计目标函数,通过最优化方法求解最佳的...
  • 在多输入多输出系统中,当收发端已知非理想信道状态信息时,提出了一种基于最小化均方误差准则的非线性收发机设计方法,其结构基于汤姆林森-哈拉希玛预编码(7HP).首先研究了收发信号的均方误差表达式,并将其转换为...
  • 最小均方误差

    万次阅读 2017-07-26 20:41:12
    最小均方误差(LMS)算法简单易行,故在系统识别、噪声去除以及信道估计等方面已得到广泛的应用。 在图像处理方面,最小均方误差法通过计算数字半调图像与原始图像在人眼视觉中的均方误差,并通过算法使其最小来获得...

    最小均方误差(LMS)算法简单易行,故在系统识别、噪声去除以及信道估计等方面已得到广泛的应用。

    在图像处理方面,最小均方误差法通过计算数字半调图像与原始图像在人眼视觉中的均方误差,并通过算法使其最小来获得最佳的半调图像。该算法设计两个人眼视觉滤波器,分别对原始图像和半调处理图像进行滤波,得到两个值,进而求得两值的均方差。在实际操作中,通常假定一个半调处理的估计值,通过迭代算法优化该估计值,最后确定一个局部收敛的实际值。该算法由于采用了迭代算法,所以在计算量上和别的算法相比会大几个数量级。

    图像方面:评价一个半调处理的好坏可以通过分析该算法在图像的大面积相同区域、灰度渐变区域、灰度突变区域的人工纹理(Artifacts)翻及图像灰度误差的大小。大面积相同灰度相同区域时,块置换算法和抖动算法都以单位模板序列为基础,容易产生有规律的周期纹理,误差分散法和最小均方算法引进了误差和均方差的补偿没有明显的人工纹理;灰度渐变区域块置换算法和抖动算法容易产生伪轮廓。在灰度突变区域,误差分散算法采用误差传递,使原始图像灰度突变的硬边界和阈值误差变得柔和分散,产生边缘钝化;块置换算法能够保证区域灰度接近,但无法保证图像细节;随机抖动算法产生大量的噪声,无法保证图像的质量。有序抖动算法能够比较好的反映图像的变化,表达图像细节。

    在音频方面在滤波去噪方面也有对应的应用,相关代码:

     
    close all ; clear ; clc ;
    %% 导入音频
    filedir =[]; % 设置路径
    filename = 'bluesky1.wav' ; % 设置文件名
    fle =[ filedir filename ]; % 构成完整的路径和文件名
    [ s , fs ] = audioread ( fle ); % 读入数据文件
    s = s - mean ( s ); % 消除直流分量
    s = s / max ( abs ( s )); % 幅值归一
    N = length ( s ); % 语音长度
    time =( 0 : N - 1 ) / fs ; % 设置时间刻度
    SNR = 5 ; % 设置信噪比
    r2 = randn ( size ( s )); % 产生随机噪声
    b = fir1 ( 32 , 0.5 ); % 设计FIR滤波器,代替H
    r21 = filter ( b , 1 , r2 ); % FIR滤波
    [ r1 , r22 ]= add_noisedata ( s , r21 , fs , fs , SNR ); % 产生带噪语音,信噪比为SNR 
    %% 训练阶段
    h_length = 100 ;
    h = zeros ( h_length , 1 ); % 滤波器的初始化
    miu = 1e-4 ;
    y_out = zeros ( size ( s ));
    Ntimes = 3 ;
    err2 = zeros ( length ( s ) * Ntimes , 1 );
    counter = 1 ;
    % 开始滤波
    for kk = 1 : Ntimes
    for k = h_length : N
    idx = k : - 1 :( k - h_length + 1 );
    r1_in_sub = r1 ( idx );
    filter_out = h . ' * r1_in_sub;
    y_out(k) = filter_out;
    dk = s(k);
    err = dk - filter_out;
    err2(counter) = err^2;
    h = h + miu * err * r1_in_sub;
    counter = counter + 1;
    end
    end
    % sound(s,fs);
    % sound(r1,fs);
    % sound(y_out,fs);
    %% 作图
    figure
    plot(err2);
    grid on;
    title('均方误差 ');
    figure;
    subplot 311; plot(time,s,' k ' ); ylabel ( '幅值' )
    ylim ([ - 1 1 ]); title ( '原始语音信号' );
    subplot 312 ; plot ( time , r1 , 'k' ); ylabel ( '幅值' )
    ylim ([ - 1 1 ]); title ( '带噪语音信号' );
    subplot 313 ; plot ( time , y_out , 'k' );
    ylim ([ - 1 1 ]); title ( 'LMS滤波输出语音信号' );
    xlabel ( '时间/s' ); ylabel ( '幅值' )

    归根结底:这是一个需要“训练”(或者说“学习”)的滤波器,在“学习”的过程中,希望把滤波器的输出与期望信号(训练信号)之差,作为算法的反馈。




                         

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  • 转发:https://blog.csdn.net/xiongchengluo1129/article/details/79155550
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  • 因此,本文提出了一种基于最小均方误差准则的快速交叉项抑制算法。此算法利用匹配滤波结果,因此其可以应用于现存的基于直接伪随机噪声码相关方法的直扩接收机。本质上,本算法是一种同时对各个单个非确定码相位延时...

    原作:Yuyao Shen

    摘要

    在直扩(DSSS)系统中,多址干扰抑制对于提升捕获性能非常关键。因此,本文提出了一种基于最小均方误差准则的快速交叉项抑制算法。此算法利用匹配滤波结果,因此其可以应用于现存的基于直接伪随机噪声码相关方法的直扩接收机。本质上,本算法是一种同时对各个单个非确定码相位延时都进行了优化的自适应滤波器。本算法同时利用了理想信号和多址干扰信号的码序列信息,这使它的性能远远优于标准匹配滤波器、传统最小均方(LMS)算法,本算法相比现存的多基自适应脉冲压缩算法通过降低自适应滤波器的阶数,大大减少了计算量,但这会给性能带来轻微的损失。数字仿真结果验证了算法的有效性。

    引言

    直扩信号如今广泛应用于测控(TT&C)、通信及导航领域。然而,直扩信号的检测与同步性能一直受限于码序列的正交性之不完全。其带来的后果为多址干扰[1]。因此,伪码捕获中的交叉项抑制(CCM)方法具有重要意义并受到了广泛关注[2](好像并没有)。

    在[3, 4]中,MMSE从信息恢复领域[5,6]扩展到了捕获中的异址干扰抑制,文章通过基于MMSE的LMS方法实现了伪码的粗同步。然而LMS的收敛速度和稳态性能受步长影响很大。为了保证LMS的性能需要一种复杂的步长设计。与之相对的,[7-10]中针对脉冲雷达信号提出的RMMSE算法只需更少的迭代次数且无需复杂的步长设计。另外,RMMSE算法对于副瓣抑制的性能非常优秀。[7]中提出了一种基于RMMSE的多基脉压(MAPC)算法,用以抑制多基雷达中的异址干扰并取得了很好的效果。然而, 就该算法并未引入至连续波直扩系统,如导航或TT&C领域。此外,考虑到MAPC的滤波器长度直接正比于波形长度,例如直扩系统中的码长,对于直扩信号而言,其长度远大于脉冲雷达信号,其结果为运算量极大、阻碍了MAPC在实际场景中的实现。与APC相比(其为一针对单基雷达的简化版MAPC),脉压修复(PCR)算法[9,10]在处理过程中利用匹配滤波输出代替基带接收信号,通过降低滤波器阶数(即长度)牺牲了可容忍的性能、大大降低了计算复杂度。降低后的滤波器阶数与码长无直接关系,因此PCR比APC更适合于连续波直扩系统。然而,为将PCR作为一CCM方法应用于直扩系统,现有的针对单基脉冲雷达的PCR算法需作出调整,以应用于多用户连续波直扩信号模型。

    本文中,针对直扩系统中的CCM提出了一种基于PCR[10]的快速交叉项抑制(FCCM)算法。与PCR相同,FCCM使用匹配滤波输出结果。收到MAPC的启发,期望信号和MAI信号的码序列信息被完全利用,这使其抗MAI性能得到了很大提升。FCCM与PCR主要的不同不仅是用户数量,还在于自适应滤波器的系数。自适应滤波器的不同由雷达系统和直扩系统的不同信号模型引入:雷达信号为脉冲信号而直扩信号为连续波。据我们所知,此前尚未有人提出此类算法。

    信号模型

    接收数字基带信号可表示为:
    y ( n T s ) = ∑ k = 0 K − 1 A k C k ( n T s ) + v ( n T s ) , ( 1 ) y(nT_s)=\sum_{k=0}^{K-1}A_kC_k(nT_s)+v(nT_s),(1) y(nTs)=k=0K1AkCk(nTs)+v(nTs),1
    其中 T s T_s Ts为采样间隔, n T s nT_s nTs表示第n次采样时刻, v v v为加性噪声、方差 σ 2 \sigma^2 σ2 K K K为发射机数目, A k 、 C k A_k、C_k AkCk为第k发射机对应的幅度与扩频码序列。为方便后面的推导,将(1)改写为:
    y ( l ) = ∑ k = 0 K − 1 X k T ( l ) c k + v ( l ) , ( 2 ) \bm{y}(l)=\sum_{k=0}^{K-1}\bm{X}_k^T(l)\bm{c}_k+\bm{v}(l),(2) y(l)=k=0K1XkT(l)ck+v(l),2
    其中 y ( l ) = [ y ( l ) ⋯ y ( l + L − 1 ) ] T \bm{y}(l)=[y(l)\cdots y(l+L-1)]^T y(l)=[y(l)y(l+L1)]T,是一个长为L的接收信号采样的向量, c k = [ c k , 0 ⋯ c k , L − 1 ] T \bm{c}_k=[c_{k,0}\cdots c_{k,L-1}]^T ck=[ck,0ck,L1]T为一个整周期的伪码采样。 L = T / T s L=T/T_s L=T/Ts为一个伪码周期 T T T内的采样点数。 v \bm{v} v是噪声向量, X k \bm{X}_k Xk L × L L\times L L×L的冲击响应向量的位移矩阵。
    X k = 懒 得 写 了 ( 3 ) \bm{X}_k=懒得写了(3) Xk=3
    其中 x k ( l ) \bm{x}_k(l) xk(l)为代表接收机与第k发射机之间伪距的无模糊距离的L点距离像冲激响应。尽管连续波直扩信号的模型与脉冲雷达看起来相似,直扩信号的连续性与周期性与雷达信号的脉冲特性是不同的。例如,直扩系统传输连续扩频信息,而雷达波形为脉冲(这不是废话么)。考虑到距离模糊——其由扩频码周期时间所决定——则直扩系统的距离向冲击响应亦为周期的。因此,对于任意整数 m m m l = 0 , 1 , ⋯   , L − 1 l=0,1,\cdots,L-1 l=0,1,,L1,都有 x k ( m L + l ) ≡ x k ( l ) x_k(mL+l)\equiv x_k(l) xk(mL+l)xk(l)。如式(3)所示,矩阵 X k \bm{X}_k Xk包含距离像的 2 L − 1 2L-1 2L1个采样。在连续波直扩系统中, X k \bm{X}_k Xk的第i对角线的元素与第(i-L)对角线相同。然而,对于雷达信号,脉冲重复周期远长于脉冲宽度;因此,(2L-1)点连续距离像中的任意两点都是不同的,即: X k \bm{X}_k Xk中的任意两对角线,元素不同。因此,连续波直扩系统与脉冲雷达系统的 X k \bm{X}_k Xk不同,这也导致了其自适应滤波器表达式的不同,下一节将对此进行具体描述。

    不失一般性地,相参积累时间设定为与码周期相同,对应通道k的匹配滤波结果为:
    z k ( l ) = 懒 得 敲 了 , 就 是 r k q 乘 以 x q ( l ) 然 后 求 和 ( 4 ) z_k(l)=懒得敲了,就是\bm{r}_{kq}乘以\bm{x}_q(l)然后求和(4) zk(l)=rkqxq(l)4
    其中 r k q \bm{r}_{kq} rkq为扩频码线性自相关项( k = q k=q k=q),为线性交叉项( k = ̸ q k=\not q k≠q)。

    传统捕获算法直接对匹配滤波结果进行判决,而所提算法基于由MF结果得到的CCM结果。图1展示了其图表表示(并没有get这个图标的意义是啥,不画了)。

    对于FCCM算法,MMSE滤波器的权系数向量表示为 w k ( l ) \bm{w}_k(l) wk(l),其对于每个距离单元分别计算。然后应用于下式:
    x ^ k ( l ) = w k H ( l ) z k ( l ) , ( 5 ) \hat{x}_k(l)=\bm{w}_k^H(l)\bm{z}_k(l),(5) x^k(l)=wkH(l)zk(l),5
    其中 x ^ k ( l ) \hat{x}_k(l) x^k(l)为对第 l l l单元距离像的估计。假设应用一(2N-1)阶MMSE滤波器,则 w k ( l ) = [ w k ( l − N + 1 ) ⋯ w k ( l + N − 1 ) ] T \bm{w}_k(l)=[w_k(l-N+1)\cdots w_k(l+N-1)]^T wk(l)=[wk(lN+1)wk(l+N1)]T,N为一不大于L的正整数。 z k ( l ) \bm{z}_k(l) zk(l)为匹配滤波输出。作为一重要部分, w k ( l ) \bm{w}_k(l) wk(l)将在下一节进行推导。

    FCCM 算法

    w k ( l ) \bm{w}_k(l) wk(l)的选择应使MMSE代价函数最小,代价函数由下式给出:
    J k ( l ) = E [ ∣ x k ( l ) − x ^ k ( l ) ∣ 2 ] = E [ ∣ x k ( l ) − w k H ( l ) z k ( l ) ∣ 2 ] . ( 6 ) J_k(l)=E[|x_k(l)-\hat{x}_k(l)|^2]=E[|x_k(l)-\bm{w}_k^H(l)\bm{z}_k(l)|^2].(6) Jk(l)=E[xk(l)x^k(l)2]=E[xk(l)wkH(l)zk(l)2].6
    因此,最优的MMSE滤波器权系数向量可由维纳-霍夫方程给出:
    w = R − 1 p , ( 7 ) \bm{w}=\bm{R}^{-1}\bm{p},(7) w=R1p,7
    其中 R = E [ z k ( l ) z k H ( l ) ] \bm{R}=E[\bm{z}_k(l)\bm{z}_k^H(l)] R=E[zk(l)zkH(l)]表示匹配滤波输出结果的自相关矩阵, p = E [ z k ( l ) x k ∗ ( l ) ] \bm{p}=E[\bm{z}_k(l)x_k^*(l)] p=E[zk(l)xk(l)]为匹配滤波结果与理想信号的扩频码可交叉相关向量。通常来讲,一给定的距离单元被假设为与同一发射机在无模糊距离内的其他距离单元、其他发射机的所有距离单元以及噪声项都不相关。因此,将(4)代入(7), w k ( l ) \bm{w}_k(l) wk(l)可简化为下式:
    w k ( l ) = ( ∑ C k q + U k ) − 1 { ρ r k k } , 太 复 杂 了 不 全 抄 了 ( 8 ) \bm{w}_k(l)=(\sum \bm{C}_{kq}+\bm{U}_k)^{-1}\{\rho \bm{r}_{kk} \},太复杂了不全抄了(8) wk(l)=(Ckq+Uk)1{ρrkk},8
    其中 r k k ( a : b ) \bm{r}_{kk}(a:b) rkk(a:b) r k k ( a ) r_{kk}(a) rkk(a) r k k ( b ) r_{kk}(b) rkk(b)组成的向量, U k \bm{U}_k Uk为噪声矩阵。
    U k = 懒 得 抄 了 ( 9 ) \bm{U}_k=懒得抄了(9) Uk=9

    又, C k q = ( 10 ) \bm{C}_{kq}=(10) Ckq=10 R k q = ( 11 ) \bm{R}_{kq}=(11) Rkq=11 D = ( 12 ) \bm{D}=(12) D=12
    在此, Λ \bm{\Lambda} Λ为一对角阵, ρ \bm{\rho} ρ为,,,。对于连续波直扩信号, ρ \rho ρ x x x的能量期望,并以L点为周期折叠。因此 D \bm{D} D为五个对角阵的和,如(12)所示。因此,对于每个发射机和每个距离单元的FCCM滤波器设计中的协方差矩阵,包含了互相关结果、自相关结果以及发射机对应的连续距离单元的能量。只要每个发射机的伪码序列确定,则前两项就可求得。因此,FCCM的关键部分即每个发射机和每个距离单元对应的能量估计。初始的能量估计又匹配滤波的归一化结果计算得到:
    ( 13 ) (13) 13

    另外,在下面的迭代操作中,能量估计由上次MMSE滤波迭代的输出计算得到:
    ( 14 ) (14) 14

    相比之下,PCR滤波器的系数向量仅仅由自相关矩阵 C k q \bm{C}_{kq} Ckq得到,因此PCR方法不能辅助MAI抑制,在MAI场景下检测性能很差。另外,连续波直扩信号的 w k ( l ) \bm{w}_k(l) wk(l)表达式与脉冲雷达不同,如[9,10]所示。因此,此MMSE滤波器与上两种不同。

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  • MSE(均方误差)函数和RMSE函数

    千次阅读 2019-10-24 16:30:09
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  • mse函数(均方误差函数)

    万次阅读 2015-07-26 21:21:37
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空空如也

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均方误差准则