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  • compose函数–计算复合函数 colspace函数–计算列空间的基 symsum函数–计算表达式的和 collect函数–合并同类项 expand函数–展开符号表达式 factor函数–符号因式分解 simplify函数–化简符号表达式 numden函数–...

    3.符号函数运算

    3.1算数符号运算

    • size函数–计算符号矩阵的维数
    • compose函数–计算复合函数
    • colspace函数–计算列空间的基
    • symsum函数–计算表达式的和
    • collect函数–合并同类项
    • expand函数–展开符号表达式
    • factor函数–符号因式分解
    • simplify函数–化简符号表达式
    • numden函数–计算表达式的分子和分母
    • double函数–将符号矩阵转化为浮点型数值
    • solve函数–求解代数方程
    • simple函数–计算表达式的最简形式
    • finverse函数–计算反函数
    • poly函数–计算特征多项式
    • poly2sym函数–创建符号变量的多项式
    • findsym函数–确定符号变量
    • horner函数–求解嵌套形式得多项式

    3.2符号函数求微积分

    • limit函数–计算极限
    • diff函数–计算微分
    • int函数–计算符号函数得积分
    • dsolve–计算常微分方程式
    • ezplot函数–绘制符号矩阵的图形
    • ezplot3函数–绘制三维曲线图
    • ezcontour函数–绘制符号函数的等高线图
    • ezcontourf函数–用不同颜色填充符号函数的等高线图
    • ezpolar函数–绘制极坐标图形
    • ezmesh函数–符号函数的三维网格图
    • ezmeshc函数——绘制曲面网格等高线图
    • ezsurf函数——绘制三维带颜色的曲面图
    • ezsurfc函数——绘制曲面图等高线图

    3.3积分变换

    • ifourier函数——计算逆Fourier积分变换
    • ilaplace函数——计算逆Laplace变换
    • iztrans函数——计算逆z-变换

    3.4 其他符号运算函数

    • vpa函数——可变精度算法计算
    • subs函数——进行符号替换
    • taylor函数——Taylor级数展开式
    • jordan函数——计算Jordan标准形
    • latex函数——显示LaTex的表示式
    • maple函数——调用Maple内核
    • mfun函数——Maple数学函数的数值计算
    • sym2poly函数——转化为数值多项式
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  • 一、复合函数的操作 compose(f,g):返回复合函数f(g(y)),此处f=f(x),g=g(y); compose(f,g,x,z):返回自变量是z的复合函数f(g(z)) >> syms x y >> f=sym('x+x^-1'); >&...

    一、复合函数的操作

    • compose(f,g):返回复合函数f(g(y)),此处f=f(x),g=g(y);
    • compose(f,g,x,z):返回自变量是z的复合函数f(g(z))
    >> syms x y
    >> f=sym('x+x^-1');
    >> g=sym('sin(x)');
    >> h=('1+y^2');
    >> compose(f,g)
     
    ans =
     
    sin(x) + 1/sin(x)
     
    >> compose(g,f)
     
    ans =
     
    sin(x + 1/x)
     
    >> compose(f,h,'x','t')
     
    ans =
     
    1/(t^2 + 1) + t^2 + 1

    二、反函数的操作

    • g=finverse(f):返回符号函数f的反函数g。
    • g=finverse(f,v):返回自变量为v的符号函数f的反函数。
    >> syms x y
    >> f1=sym('1/(sin(x)+cos(x))')
     
    f1 =
     
    1/(cos(x) + sin(x))
     
    >> finverse(f1)
     
    ans =
     
    -log((2^(1/2)*(x^2*(-2*i) + i)^(1/2) + 1 + i)/(2*x))*i
     
    >> f2=sym('x^2+2*x*y+y^2')
     
    f2 =
     
    x^2 + 2*x*y + y^2
     
    >> finverse(f2,y)
     
    ans =
     
    y^(1/2) - x

     

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  • 首先,将复合符号混沌序列以及图像块像素位和位置位输入到哈希函数中以产生哈希位。 然后,在取自混沌序列的标签位与哈希位之间执行异或运算,以生成校验位,并使用PEE方法将其作为短水印嵌入到图像中。 对于每个块...
  • MATLAB中的符号运算_1

    2020-04-07 15:17:22
    MATLAB中的符号运算_1符号对象的创建方法·sym的使用·syms符号表达式的运算·四则运算·因式分解与展开· 多项式化简·符号表达式转化为数值表达式·反函数的计算·复合函数 符号对象的创建方法 ·sym的使用 x=sym...

    符号对象的创建方法

    ·sym的使用

    1. x=sym(‘x’) 创建一个名为‘x’的符号变量,并赋值给x
    2. s=sym(A)A可以为字符串,矩阵,数值标量
    3. pi=sym(‘pi’) 创建一个符号数值,其值为兀,可使用eval()将其转化为数值

    ·syms

    syms x y z                   %可以同时创建多个系统变量
    D=x^2+y^2+z^2
    

    符号表达式的运算

    符号表达式:含有一个及以上的符号变量的表达式。

    ·四则运算

    与数值运算一样,使用+、-、*、/、^等运算符实现,结果仍是符号表达式.

    syms x
    f=x^2-2*x+2;
    g=3*x^2-4*x-3;
    h=f+g  %求和运算
    i=f*g    %求积运算
    

    ·因式分解与展开

    factor(f) 对f分解因式
    expand(f) 对f进行展开
    collect(f) 同类项的合并

    syms x
    y=(x+2)*(x-3)+6*x;
    f=expand(y)           %将y按多项式展开
    g=factor(f)           %将f进行因式分解
    h=collect(y)          %将y合并同类项
    

    · 多项式化简

    simplify(f)%对f进行化简,给出最终结果
    simple(f)%%%%%%%%%%%在高版本的matlab中去掉了该函数

    ·符号表达式转化为数值表达式

    用的eval()函数

    s='pi+sqrt(3)';
    e=eval(s)
    

    ·反函数的计算

    g=finverse(f) %求f的反函数
    g=finverse(f,v) %v是符号变量

    ·复合函数

    compose(f,g) %f=f(x),g=g(x),函数返回 f(g(x))
    compose(f,g,t) %f=f(x),g=g(x),函数返回f(g(t))

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  • 选择、循环、跳转 块(block):复合语句;由一对{ }起来的Java语句 block控制着变量的作用域(scope)

    选择、循环、跳转

    块(block):复合语句;由一对{ }起来的Java语句
    block控制着变量的作用域(scope)

    public static void main(String[] args){
    	int a;
    	...
    	{
    	int a;
    	int b;
    	...
    	}
    	...
    }
    

    上面的代码中b的scope只在block内,在block外失去作用
    并且Java不允许两个嵌套的块内声明两个名相同的变量如a

    选择语句

    1.if

    if(条件)
    statement

    if(条件
    {block}

    条件为关系表达式(判断大小)或boolean

    import java.io.*;
    public class welcome{
    	public static void main(String[] args) throws IOException{
    		final int MAX_NUM=50;
    		//键盘输入整数存放x中
    		InputStreamReader ir;
    		BufferedReader in;
    		ir=new InputStreamReader(System.in);
    		in=new BufferedReader(ir);
    		System.out.println("Input x is");
    		String s=in.readLine();
    		int x=Integer.parseInt(s);
    		
    		if(x<MAX_NUM) {
    			System.out.println("x="+x);
    		}
    	}
    }
    

    if-else结构
    符号函数sgn(number)

    x>0 y=1
    x=0 y=0
    x<0 y=-1
    import java.io.*;
    public class welcome{
    	public static void main(String[] args) throws IOException{
    		
    		InputStreamReader ir;
    		BufferedReader in;
    		ir=new InputStreamReader(System.in);
    		in=new BufferedReader(ir);
    		System.out.println("Input x is");
    		String s=in.readLine();
    		int x=Integer.parseInt(s);
    		
    		int y;
    		if(x<0) {
    			y=-1;
    		}
    		else if(x==0) {
    			y=0;
    		}
    		else {
    			y=1;
    		}
    		System.out.println("x="+x+" y="+y);
    	}
    }
    

    闰年判断问题

    import java.io.*;
    public class welcome{
    	public static void main(String[] args) throws IOException{
    		
    		InputStreamReader ir;
    		BufferedReader in;
    		ir=new InputStreamReader(System.in);
    		in=new BufferedReader(ir);
    		System.out.println("Input year is");
    		String s=in.readLine();
    		int year=Integer.parseInt(s);
    		
    		if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0) {
    			System.out.println("year "+year+" is a leap year");
    		}
    		else {
    			System.out.println("year "+year+" is not a leap year");
    		}
    	}
    }
    
    2.switch语句

    1.多选项时if麻烦,可以尝试switch,不需要boolean流程控制语句
    表达式只能返回int、byte、short和char。比如数据类型为double不能用switch
    2.case后面的值必须是常量,所有case后面的值应不同
    3.表达式的值和case字句的值不匹配时,执行default;如果没有default并且没有匹配值,不做任何操作,直接跳出switch
    4.break用来执行完一个case分支之后程序跳出switch
    5.case是一个查找匹配的入口

    public class switchdemo{
    	public static void main(String args[]){
    	int month=4;
    	String season;
    	switch(month){
    	case 12:
    	case 1:
    	case 2:
    		season = "winter";
    		break;
    	case 3:
    	case 4:
    	case 5:;
    		season = "spring";
    		break;
    	case 6:
    	case 7:
    	case 8:
    		season = "summer";
    		break;
    	case 9:
    	case 10:
    	case 11:
    		season = "autumn";
    		break;
    	default:
    		season = "bogus month";
    }
    System.out.println(season);
    }
    }
    
    展开全文
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  • 预备知识 --函数

    2018-03-07 16:58:05
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  • matlab内置函数compose使用方法

    千次阅读 2020-08-19 11:43:41
    1.compose(f, g) 返回复合函数f(g(y)) 2.compose(f, g, z) 返回复合函数f(g(z)) 3.compose(f, g, x, y, z) 返回复合函数f(g(z)),其中有f(x)和g(y) f g x y z均为符号函数和符号变量
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  • S5-MATLAB符号运算

    2020-08-25 16:13:27
    符号函数、包括符号的初等运算、复合函数与反函数、极限、泰勒展开、级数求和、微分、积分、线性代数运算、线性方程与微分方程等。 4 MATLAB符号运算 MATLAB中如果操作对象不是数值而是符号,相应的计算就称为符号...
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    2021-03-04 23:45:46
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    ...@符号用作函数修饰符是python2.4新增加的功能,修饰符必须出现在函数定义前一行,不允许和函数定义在同一行。 也就是说@a def f(): 是非法的。 只可以在模块或类定义层内对函数进行修饰,不允许修修饰...
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  • 考研数学之高等数学知识点整理——1.函数

    千次阅读 多人点赞 2018-12-31 10:18:26
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    2010-04-21 22:41:00
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  • 所有程序设计时用的函数,一个输入必然有一个输出也即是返回值,函数的定义有些语言用{}作为语句块(即复合语句),比如C语言;有些用冒号(:)来作为语句块的开始,用未缩进表示结束,比如pytho...
  • 复合字面量

    2020-09-24 14:48:43
    字面量是除符号常量外的常量。例如,5是int类型字面量,81.3是double类型的字面量,'Y’是char类型的字面量,"elephant"是字符串字面量。 对于数组,复合字面量类似数组初始化,前面是用括号括起来的类型名。 例如,...
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  • 本文列出了常用的机器学习数学符号(Mathematical notations),包含代数、微积分、线性代数、概率论、集合论、统计学以及希腊字母。代数符号名称描述例子(f∘g)复合函数嵌...
  • 文章目录运算符运算符和表达式算术运算符和算术表达式复合赋值运算符和复合赋值表达式自增自减运算符符号常量宏常量与宏替换逗号表达式标准输入输出函数字符输入输出字符常量单个字符输入输出函数说明数据的格式化...

空空如也

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复合函数符号