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  • 我们在使用mac的时候需要键入数学符号,每次小编就很头大,怎么键入呢?感觉很难!...一些更复杂但仍经常使用的数学符号经常被替换为近似值,例如“ x”表示乘法,“ /”表示除法或“ ^”表示平方。这对于日

    我们在使用mac的时候需要键入数学符号,每次小编就很头大,怎么键入呢?感觉很难!最重要的是很浪费时间,终于今天小编发现了这个非常简单的方法,来试试吧!

    什么是数学符号?

    广义上讲,数学符号是数学公式中使用的图形或图形组合。最基本的符号是数字(0、1、2…)和拉丁字母。然后有些字符可以在所有标准键盘上轻松访问,例如%(Shift + 5),“ +”(Shift +“ =”)和“ =”。

    一些更复杂但仍经常使用的数学符号经常被替换为近似值,例如“ x”表示乘法,“ /”表示除法或“ ^”表示平方。这对于日常交流可能很好,但是在学术界或尝试使用复杂方程式键入数学时将不起作用。

    合适的数学编写者支持两种数学符号:Unicode字符(可在任何计算机上访问)和LaTeX数学符号(具有自己的语法)。

    如何使用Keyboard Viewer键入数学符号

    如上所述,您可能已经知道一些常用的用于数学符号的键盘快捷键(例如,百分号,加号,等号)。但是,可能有很多您从未想到过的可访问组合。好消息是,您可以使用Keyboard Viewer直观地找到这些内容。

    要了解所有可用的键盘快捷键来帮助您键入数学,请执行以下操作:

    1、启动系统偏好设置

    2、打开键盘菜单

    3、导航到输入源

    4、选中“在菜单栏中显示输入菜单”

    现在,从菜单栏中单击“显示键盘查看器”,以使交互式键盘出现在屏幕上。尝试按住每个修饰键(Fn,Control,Option,⌘)以及它们的各种组合,以查看键盘上的字符布局将如何变化以显示隐藏的数学符号,以供将来使用。

    如何键入所有Unicode数学符号

    由于Unicode是通用的标准,可以在大多数语言中对任何类型的字符进行编码,因此它具有完整的数学符号库,可直接在Mac上访问。因为有超过100,000个各种Unicode字符,所以不可能全部都用作键盘快捷键-您必须改用Character Viewer,它可以在任何文本编辑器中使用,无论是Mac还是在线的。

    要在任何文本编辑器中启用Unicode数学键入器,请按照我们在键盘查看器中介绍的相同步骤进行操作,但是请从菜单栏中单击“显示表情符号和符号”,而不是“键盘查看器”。

    打开“字符查看器”时,可以随意浏览所有选项卡(尤其是“数学符号”),或使用搜索框查找所需的数学符号。要使用找到的任何数学符号,只需确保您的文本编辑器处于活动状态,然后双击该字符以将其粘贴即可。为节省时间,请随时将最喜欢的数学符号添加到收藏夹。

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  • MathType公式编辑器中怎么输入千分号

    千次阅读 2017-04-05 10:02:57
    千分号也是数学符号中的一种,有时在编辑数学公式时需要用到它,那么...其实MathType作为专业的公式编辑器,功能十分强大,可以输入任何复杂的数学符号,千分号也不例外。下面就一起来学习MathType千分号的编辑方法。

    千分号也是数学符号中的一种,有时在编辑数学公式时需要用到它,那么作为新手肯定有疑问:千分号怎么打出来呢?其实MathType作为专业的公式编辑器,功能十分强大,可以输入任何复杂的数学符号,千分号也不例外。下面就一起来学习MathType千分号的编辑方法。

    最新版MathType软件免费获取地址:http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13396

    方法一 直接选择斜分式模板输入千分号

    1.打开在MathType公式编辑器,比如输入数字5;

    2.选择全尺寸斜分式模板。在MathType工具栏分数和根号模板下选择全尺寸斜分式模板,在5之后出现斜分式符号(如下图所示);

    斜分式模板 
    在分数和根号模板下选择全尺寸斜分式模板

    3.输入数字0。在斜分式符号的上面输入一个0,下面输入两个0;其实千分号一般不常用,倒是百分号经常出现,但是编辑的技巧都是相同的。

    输入数字 
    在斜分式符号上下输入数字0

    4.将千分号改为下标格式。选中千分号,在“大小”菜单下选择下标;

    修改千分号 
    将千分号改为下标格式

    5.此时千分号以下标格式显示,看起来会美观多了。

    千分号格式 
    千分号以下标格式显示

    方法二 使用快捷键输入千分号

    我们也可以使用快捷键“Ctrl+/”输入斜分式模板,进而打出千分号。

    关于在MathType中输入千分号的方法介绍如上,主要介绍了两种方法,利用模版输入和使用快捷键。大家在编辑公式的时候可以选择合适自己的方法进行编写。

    以上文章转载自:http://www.mathtype.cn/jiqiao/shuru-qianfenhao.html

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  • 一直对算法的基础“时间复杂度” 的概念理解的不是很清楚,感觉摸棱两可,尤其遇到复杂的代码,分期时间复杂度简直就是一头雾水,现在腾出手来好好学习一下,将心得以及学习过程记录下来,供以后参考 1.名词解释: ...

    一直对算法的基础“时间复杂度” 的概念理解的不是很清楚,感觉摸棱两可,尤其遇到复杂的代码,分期时间复杂度简直就是一头雾水,现在腾出手来好好学习一下,将心得以及学习过程记录下来,供以后参考

    1.名词解释:

        在计算机科学中,算法的时间复杂度(Time complexity)是一个函数,它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。【来源于维基百科】

    2.分析

    首先,最重要的,我们都知道,算法的复杂度都是假设在最坏的情况下的运行耗费时间,并且假设每一句简单的代码的运行时间都是相同的。

    public static void main(string args[]){
        int n = 100;
        for(int m = 0;m<n;m++){
            System.out.println("Hello World!");
        }
    }

    从总简单的循环输出Hello World来说,总共有如下几句:

    蓝色框运行时间为2个时间单位;

    黑色框运行时间为n+1个时间单位(因为判断了n+1次);

    红色框运行时间为n+n=2n个时间单位;

    那么总体来说,这段代码运行时间就是3n+3个时间单位。运行花费的时间和我们的n成正相关。我们可以取运行总时间为T(n),

    那么T(n)=3n+3。

    因为我们总考虑最坏的情况,那么当n为10000,百万,或者无穷大的时候,这个式子其实就和3没有关系了,3并不能改变n 的数量级,这个式子就可以简写为T(n)=n

    大部分情况下,我们会保留最高次项并忽略该项的系数。

    比如:                                                          

    T(n)=n+1 忽略常数项 T(n)~n                   

    T(n)=n+n^2 忽略低阶项 T(n)~n^2         

    T(n)=3n 忽略最高阶的系数 T(n)~n   

    忽略低阶项,简单的来说,就是忽略当n非常大的时候,一个项相对于另一个项而言,影响非常小的项。一般而言,我们记住;

    O(1)<O(logN)<O(N)<O(NlogN)<O(n^2)<O(n^3)<O(1)<O(1)<O(1)<O(1)<O(1)<O(1)

    话说回来,我们化简完函数后,这个式子就是程序算法的时间复杂度了,我们记为O(f(n)),f(n)就是简化后的式子,比如说刚开始我们说的T(n)=3n+3,简化后T(n)~f(n)=n,即O(n).

    更准确地说O代表了运行时间函数的一个渐进上界,即T(n)在数量级上小于等于f(n)

    所以时间复杂度就可以表示某个算法的运行时间的趋势,大致地度量算法效率的好坏。那我们该如何算这个时间复杂度呢?

    首先,我们先得出运行时间的函数,类似于前面的3n+3,第二步就是对函数进行简化,类似于前文的得到T(n)=n。

    1. 用常数1来取代运行时间中所有的加法常数
    2. 在新的函数公式中只保留最高阶项
    3. 如果最高阶项存在且不是1,则忽略这个项的系数

    举个栗子:

    int n = 100;
    n = n+1;
    System.out.println(n)

    三句代码,每一行执行一次,单次时间为1,那么T(n)=3,简化后为1,则时间复杂度为O(1).

    如果一个算法代码太多,上面这样算就显得有点傻。大部分时候我们可以耍耍小聪明。一般来说,最内部执行次数最多的语句就能决定整个算法的时间复杂度了。

    for(int i = 0;i<n;i++){
        System.out.println("HelloWorld");
    }

    如上的for循环,我们只需要关注最内层的语句执行次数的而规律就行了。很明显,这个print语句会随着问题规模n的增加会呈线性增加,与n正相关,则可以判定时间复杂度为O(n)。

    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            System.out.println("Hello World")
        }
    }

    很明显,双层for循环的时间复杂度为O(n*n).

    int sum = 1;
    while(sum<n){
        sum = sum*2
    }

    这段代码的复杂度就厉害了,是对数级别的。每循环一次,sum就自乘2,什么时候跳出循环呢?不知道,假定为x,那么2^x=n,解出x=logn。这说明随着n的增大,最消耗时间的内层语句是呈对数变化的。

     

    这么一讲是不是感觉简单了很多?此篇先告一段落。

     

     

     

     

     

     

     

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    在制作试卷的时候,特别是数学试卷,往往会输入一些复杂的公式,但公式不比文字,想怎么输入就怎么输入。而一些人会选择使用第三方公式编辑器来录入公式。其实在新版的Word中已经自带了公式编辑器,操作起来也非常的简单!这里给大家分享两种方法插入公式。

    插入公式

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    1、点击「插入」-「符号」-「公式」,在「内置」中有许多种不同类型的公式可以供我们使用,你可以选择一种接近自己想要的公式,然后进行编辑修改。当然,你也可以直接点击进入下方的「插入新公式」,然后在「公式工具」-「设计」中插入适合自己公式的「结构」。

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    2、依次选择不同的结构,然后在方框中输入相应的数字和字母即可。

    墨迹公式

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    墨迹公式是Office2016中新增功能,有了这项功能,我们可以通过平板手写,或者使用鼠标手写代替录入公式。手写的过程中,可以精准的识别并预览我们手写的内容,如果识别错误的话,我们还可以通过下方的「擦除」来擦掉写错的内容,手写完成后,我们直接点击下方的「插入」按钮,即可将其返回到文档中,是不是非常方便呢?

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