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  • 基于目前矿井断层复杂程度定量分析过程中,经常遇到一个断层复杂程度系数对应于多种地质客观实际,且其值偏小的问题。在评价前人采用的垂直落差面积比法和平错面积比法的基础上,采取断层倾斜间隔乘以断层延伸长度之和...
  • 首先分析总结了构造复杂程度的3个定量评价指标——Kd(断层复杂程度系数)、Kz(褶皱复杂程度系数)和Kq(倾角复杂程度系数);然后,在分析潘三煤矿瓦斯地质特征的基础上,把Kd,Kz,Kq,煤层埋深和基岩厚度作为影响该矿煤层...
  • 地质构造控制着煤层瓦斯的...结果表明:矿区各瓦斯地质单元煤层瓦斯含量与地质构造复杂程度综合系数具有明显的负相关关系,两者之间线性关系显著,可见利用地质构造复杂程度综合系数进行未采区煤层瓦斯含量预测是可行的。
  • 在对其定性评价的基础上,遴选了断层密度、断层强度、断层走向影响指数和褶皱平面变形系数4个评价指标,采用灰色模糊综合评价方法对其进行了定量评价,得出了芦岭煤矿8煤层地质构造复杂程度定量评价结果图,划分了构造...
  • 为查清祁南煤矿101采区煤层赋存情况,在对地质勘查和开采条件系统分析和统计的基础上,应用分形理论对101采区地质构造断裂网络进行复杂程度评价,并讨论褶皱平面变形系数与断裂分形维数的相关性。结果表明:101采区西部...
  • 通过等性块段、综合指数评价和灰色关联度方法,对矿井进行了构造复杂程度综合评价。评价结果表明,由于构造在煤层中起到了沟通割理和外生裂隙的作用,故在构造相对复杂的开采水平,煤层透气性系数也相对较高。
  • 如何判断程序的复杂程度:时间和空间复杂度 1. 时间复杂度: 使用大O表示法来表示程序的时间复杂度 常见的7种时间复杂度 O(1):常数时间复杂度 O(log(n): 对数时间复杂度 O(n): 线性时间复杂度 O(n^2):平方...

    如何判断程序的复杂程度:时间和空间复杂度

    1. 时间复杂度:

    使用大O表示法来表示程序的时间复杂度

    常见的7种时间复杂度(复杂度由低到高排序)

    1. O(1):常数时间复杂度

    2. O(log(n): 对数时间复杂度

    3. O(n): 线性时间复杂度

    4. O(n^2):平方时间复杂度

    5. O(n^3):立方时间复杂度

    6. O(k^n):指数时间复杂度,k表示常数

    7. O(n!):阶乘时间复杂度

    ps:

    1. 这里我们并不考虑前边的系数;O(1) 并不表示复杂度为1,也可以 是2、3等常数;O(n)表示程序运行了n次或者2n、3n次;以此类推其他时间复杂度

    2. 时间复杂度的判断,以一段代码的最高复杂度为准;

    如何判断一段代码的时间复杂度

    简而言之就是看内部某段代码的执行次数

    1. O(1):常数复杂度

      • int n = 1;
        System.out.println(n);
        
      • int n = 1;
        System.out.println(n);
        System.out.println(n+1)
        System.out.println(n+2)
        
    2. O(n):线性时间复杂度

      • for (int j = 0; j < n; j++) {
            System.out.println(j);
        }
        
      • for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println(i);
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            System.out.println(j);
        }
        
    3. O(n^2):平方时间复杂度

      • for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.println(i + j);
            }
        }
        
    4. O(n^3):立方时间复杂度

      • for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    System.out.println(i + j);
                }
            }
        }
        
    5. O(log(n)): 对数时间复杂度

      这里演示的是以2为底n的对数

      • for (int i = 0; i < n; i = i * 2) {
            System.out.println(i);
        }
        
    6. O(2^n):指数时间复杂度

      • /**
         * 递归求斐波那契数列的第n项;可以通过画运行树的方式获得时间复杂度
         */
        int fib(int n) {
            if (n < 2) return n;
            return fib(n - 1) + fib(n - 2);
        }
        
    7. O(n!):阶乘时间复杂度

      • todo

    小练习1:求和计算1~n的和

    1. O(n)

      int y = 2;
      for (int i = 0; i < n; i++) {
          y+=i;
      }
      
    2. O(1)

      使用了求和公式:sum = n(n+1)/2

      int y = 2;
      for (int i = 0; i < n; i++) {
          y+=i;
      }
      

    小练习2:求斐波那契数列

    1. O(2^n):

      int fib(int n) {
         if (n < 2) return n;
         return fib(n - 1) + fib(n - 2);
      }
      
    2. O(n):该方法比递归要快得多

      int fib2(int n) {
          if (n == 1 || n == 2) {
              return 1;
          }
          int a = 1, b = 1, result = 0;
          for (int i = 3; i <= n; i++) {
              result = a + b;
              a = b;
              b = result;
          }
          return result;
      }
      

    主定理

    主定理(英语:master theorem)提供了用渐近符号(大O符号)表示许多由分治法得到的递推关系式的方法

    常用算法中的应用

    算法递回关系式运算时间
    二分搜寻算法在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    二叉树遍历在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    最佳排序矩阵搜索(已排好序的二维矩阵)在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    合并排序在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    所有排序的最优算法都是O(nlog(n))

    2. 空间复杂度

    如何判断一段代码的空间复杂度

    主要通过两部分进行判断:

    1. 数组的长度

      如果代码中应用了数组,那么数组的长度,基本上就是空间复杂度;
      e:一维数组的空间复杂度是O(n);二维数组的空间复杂度是O(n^2)

    2. 递归的深度

      如果代码中有递归,那么递归的深度,就是代码的空间复杂度的最大值

    ps:如果代码中既有数组,又有递归,那么两者的最大值就是代码的空间复杂度

    leecode有个爬楼梯的复杂度分析情况;可以进行练习

    3. 数组和链表的时间复杂度分析

    数组

    随机增加:O(n)
    随机查询:O(1)
    随机删除:O(n)

    链表

    随机增加:O(1)
    随机查询:O(n)
    随机删除:O(1)

    跳表

    跳跃表(skiplist)是一种随机化的数据, 由 William Pugh 在论文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》中提出, 跳跃表以有序的方式在层次化的链表中保存元素, 效率和平衡树媲美 —— 查找、删除、添加等操作都可以在对数期望时间下完成, 并且比起平衡树来说, 跳跃表的实现要简单直观得多。

    简单来说,跳跃表是有序链表的一种扩展,在有序列表的基础上进行了升维处理
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    以上图片来自公众号:程序员小灰

    随机增加:O(log(n))
    随机查询:O(log(n))
    随机删除:O(log(n))

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  • 按照图形理论,聚集系数是表示一个图形中节点聚集程度系数,证据显示,在现实中的网络中,尤其是在特定的网络中,由于相对高密度连接点的关系,节点总是趋向于建立一组严密的组织关系。在现实世界的网络,这种可能...

       按照图形理论,聚集系数是表示一个图形中节点聚集程度的系数,证据显示,在现实中的网络中,尤其是在特定的网络中,由于相对高密度连接点的关系,节点总是趋向于建立一组严密的组织关系。在现实世界的网络,这种可能性往往比两个节点之间随机设立了一个连接的平均概率更大。 

      在很多网络中,如果节点v1连接于节点v2,节点v2连接于节点v3,那么节点v3很可能与v1相连接。这种现象体现了部分节点间存在的密集连接性质。可以用聚类系数(CC)来表示,在无向网络中,聚类系数定义为: C = 2*n/(k*(k-1))其中,n表示在节点v的所有k个邻居间的边数。

    #include <bits/stdc++.h>
    #define N 5  
    #define M 8 
    #define fr(x) freopen(x,"r",stdin)
    #define fw(x) freopen(x,"w",stdout)
    #define m(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
    #define fs(u,v) fscanf(fp1,"%d %d",&(u),&(v)) 
    using namespace std ;
    FILE *fp1=fr("shuju.dat") ,  *fq1=fw("jiju.dat");
    double s[N] , cc[N];
    int du[N],a[N][N],b[N][N];
    void read_data()//读入数据
    {
    	m(a,0) , m(b,0);
    	for (int i=0;i<M;i++)
    	{
    		int u , v;
    		fs(u,v);//读入数据
    		a[u][v]=a[v][u] = 1 ;//无向图 
        }
        for (int i=0;i<N;i++)	for (int j=0;j<N;j++)  b[i][j]=a[i][j]*2;//计算邻接矩阵
    	fprintf(fq1,"该图每个点的度数为:\n");
    	for(int i=0;i<N;i++)
    	{
            int l=0 ;
    		for (int j=0;j<N;j++)	if(b[i][j])	l++;
    		du[i]=l;
    	    fprintf(fq1,"%d %d\n",i,du[i]);
    	}
    	fprintf(fq1,"\n");
    	return;
    }
    void get_cluser()//求集聚系数 
    {
      int s1,l1,s2;
      double sum, ave ;
      fprintf(fq1,"每个点的集聚系数为:\n");
      for (int i=0;i<N;i++)
      {
    	  l1=0;
    	  memset(s,0,sizeof(s));
    	  if(du[i]>=2)
    	  {
    		  for (int j=0;j<N;j++) if(b[i][j]) s[j]=1;
    		  for (int k=0;k<N;k++)
    		  {
    			if(s[k]==1)
    			{
    				s1=k;
                    for (int x=s1;x<N;x++)
    				{
    			       if(s[x]==1)
    				   {
    			         s2=x;
    					 if(b[s1][s2]) l1++;
    					}
    				}
    			}
    		  }
    		  cc[i]=(2.0*l1)/((du[i]*(du[i]-1)));
    	  }
    	  if(du[i]!=0) fprintf(fq1,"%d %f\n",i,cc[i]);
      }
      fprintf(fq1,"\n");
      sum=0.0;
      for(int i=0;i<N;i++) sum+=cc[i]*1.0;
      ave=sum/N;
      fprintf(fq1,"平均集聚系数为:%f\n",ave);
      return;
    }
    int main()
    {
    	read_data();
    	get_cluser();
    	fclose(fp1);
    	fclose(fq1);
    	return 0;
    }



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  • 相关系数与决定系数

    千次阅读 2020-03-05 14:11:33
    皮尔逊相关系数 也称为简单相关系数,用于研究变量之间 线性相关的程度。相关系数可以用简写 cccccc 表示,不过通常还是会用 rrr 来表示。 NOTE:皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数,但是最常见...


    相关系数(Correlation coefficient)

    皮尔逊相关系数 也称为简单相关系数,用于研究变量之间 线性相关的程度。相关系数可以用简写 c c cc cc 表示,不过通常还是会用 r r r 来表示。

    NOTE:皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数,但是最常见的相关系数。

    定义
    ρ x y = r ( X , Y ) = C o v ( X , Y ) V a r [ X ] V a r [ Y ] \rho_{xy} = r(X,Y) = \frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{Var[X]Var[Y]}} ρxy=r(X,Y)=Var[X]Var[Y] Cov(X,Y)
    其中, C o v ( X , Y ) Cov(X,Y) Cov(X,Y) X X X Y Y Y 的协方差, V a r [ X ] Var[X] Var[X] V a r [ Y ] Var[Y] Var[Y] 分别为 X X X Y Y Y 的方差。

    值域[-1,1]

    意义:定量刻画了 X X X Y Y Y 的相关程度, ∣ ρ x y ∣ |\rho_{xy}| ρxy 越大则相关程度越大; ∣ ρ x y ∣ = 0 |\rho_{xy}| = 0 ρxy=0 对应相关程度最低。

    ρ x y \rho_{xy} ρxy正数 时表示两个变量呈 正相关,即一个变量增大时另一个变量也增大(比如气温越高,冰淇淋的销量就越多); ρ x y \rho_{xy} ρxy 结果为 负数 时两个变量呈 负相关,即一个变量增大时另一个变量减小(比如海拔越高时,空气中的氧气含量就越少); ρ x y \rho_{xy} ρxy0,则表示两个变量不为线性关系,有可能两者不相关,但也有可能两者有更加复杂的关系。

    相关性的强弱大致可以按照如下分布来进行判定:

    • ∣ ρ x y ∣ |\rho_{xy}| ρxy 0.8 ~ 1.0,极强相关
    • ∣ ρ x y ∣ |\rho_{xy}| ρxy 0.6 ~ 0.8,强相关
    • ∣ ρ x y ∣ |\rho_{xy}| ρxy 0.4 ~ 0.6,中等程度相关
    • ∣ ρ x y ∣ |\rho_{xy}| ρxy 0.2 ~ 0.4,弱相关
    • ∣ ρ x y ∣ |\rho_{xy}| ρxy 0.0 ~ 0.2,极弱相关或无相关

    计算方法:

    方法一:Excel 自带公式

    公式 -> 插入函数 -> 统计 -> CORREL

    或者直接在 Excel 表格任意空白位置输入:=CORREL()
    在这里插入图片描述
    方法二:专业数据分析工具 SPSS

    参考文章:
    皮尔逊积矩相关系数
    【从零开始的AI学习】如何判断两个数据之间的相关性?


    决定系数(coefficient of determination)

    决定系数也称为拟合优度,是 相关系数的平方。用于 评价拟合的好坏,这里的拟合可以是线性或非线性的。通常记作 r 2 r^2 r2

    意义:决定系数 r 2 r^2 r2 约接近于 1,则拟合回归的效果越好。

    表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。如某学生在某智力量表上所得的 IQ 分与其学业成绩的相关系数 r=0.66,则决定系数 R^2=0.4356,即该生学业成绩约有 44%可由该智力量表所测的智力部分来说明或决定。

    参考文章:
    决定系数
    统计-R(相关系数)与R^2(决定系数)傻傻分不清

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  • 聚集系数

    万次阅读 2016-08-23 15:56:34
    最近想要了解一下关于聚集系数的含义以及它在分析复杂网络中的用处,故转载这篇文章帮助理解 Clustering coefficient的定义有两种;全局的和局部的。全局的算法基于triplet。triplet分为开放的triplet(open triplet...

    转自参考链接:http://www.cnblogs.com/startover/p/3141646.html
    最近想要了解一下关于聚集系数的含义以及它在分析复杂网络中的用处,故转载这篇文章帮助理解
    Clustering coefficient的定义有两种;全局的和局部的。

    全局的算法基于triplet。triplet分为开放的triplet(open triplet)和封闭的triplet(closed triplet)两种(A triplet is three nodes that are connected by either two (open triplet) or three (closed triplet) undirected ties)。
    可以用下面结构定义一个triplet

    struct triplet { int key; set pair;};
    例如下图{1,(2,3)}构成的triplet是封闭的,{3,(4,5)}构成的triplet是开放的

    全局的Clustering coefficient比较简单,公式如下:Clustering coefficient(global) = number of closed triplet / number of triplet(closed+open)
    以上图为例:

    closed triplet ={1,(2,3)},{2,(1,3)},{3,(1,2)}

    all triplet = {1,(2,3)},{2,(1,3)},{3,(1,2)},{3,(2,4)},{3,(4,5)},{3,(1,5)},{3,(2,5)},{3,(1,4)}

    number of closed triplet = 3

    number of triplet = 8

    number of triplet / number of triplet = 3/8

    局部的Clustering coefficient的计算方法:局部计算是面向节点的,对于节点vi,找出其直接邻居节点集合Ni,计算Ni构成的网络中的边数K,除以Ni集合可能的边数|Ni|*(|Ni|-1)/2例如:1节点的邻居节点(2,3),他们之间构成的边有1条,可能构成的边1条,因此1/1=12节点的邻居节点(1,3),他们之间构成的边有1条,可能构成的边1条,因此1/1=13节点的邻居节点(1,2,4,5),他们之间构成的边有1条,可能构成的边(4*3)/2条,因此1/6=1/6
    4节点的邻居节点(3),他们之间构成的边有0条,可能构成的边0条,因此0
    5节点的邻居节点(3),他们之间构成的边有0条,可能构成的边0条,因此0
    则,5个节点平均local Clustering coefficient = (1+1+1/6)/5=13/30

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  • 超实用的matlab代码,求复杂网络的聚集系数和平均距离等
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  • 相关系数的取值范围是[-1,1]。相关系数的绝对值越大,则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时,相关系数取值为1(正线性相关)或-1(负线性相关)。  具体的,如果有两个变量:X、Y,最终计算出的相关系数的含义...
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空空如也

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复杂程度系数