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  • 复杂网络之ER随机网络的构建、度分布计算、可视化实现(python实现)
    万次阅读 多人点赞
    2019-04-18 11:10:39

    实验环境

    我用的是Anaconda 自带的Spyder编辑器,python3.8

    此算法在上一篇算法复杂网络——随机网络ER的构造C++实现及测试的基础上用python重写了,在编写过程中发现python对数组的初始化非常方便,仅用np.zeros()函数就可以生成,而C++要用双层for循环才可以。在这里我默认系统资源非常充足,就未对内存申请失败进行判断,实际上在测试时节点数1000就报错内存不足。但是算法的整体框架都是对的,用了一个晚上写好的,早上来实验室修改了几处小错误。

     友情提醒:如果import包的内容报错,请自行百度下载相应的包头,除此之外正常运行不会出错的。

    代码使用方法:打开Python编辑器,复制导入,测试成功的话可以看到输出的ER网络以及代码所在位置写入成功的两个文件。 

    实验代码

    代码流程部分在上一篇中已经介绍的比较细致了,这里不再赘述。 不同的是将C++中write2File_degreedistribut()函数直接写入clalulateDegreeDistribution()函数中(本来是分开写的,但在传形参的时候出现了数组下标越界的问题,没有解决就直接用实参写了),另增加了showGraph()函数——将ER网络邻

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     此算法参照博客:https://blog.csdn.net/robin_xu_shuai/article/details/51453368

    在实现该博客提供的算法发现有几处错误以及对初学者不好的参数输入方式,本算法在此基础上修正了其错误的地方并进行了用户使用体验改进。


    一、算法构造思路如下:

    输入:构造ER网络的节点个数N,连边概率p

    输出:ER网络的邻接矩阵(文件形式存储)、度分布矩阵(文件形式存储)

    函数 功能 输入 结果
    initial ( )  为邻接矩阵申请内存空间 无参 同功能
    generateRandomNetwork( )

    ER网络构建:

    1.初始化邻接矩阵元素全0

    2.从第一条边开始,生成一个随机数r(程序中用probability表示),并将其作为概率与p比较,如果r<p,则在<i,j>之间连边(另邻接矩阵对称的位置为0)

    3.遍历所有的边

    无参
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  • 1、networkx实现er随机网络 import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd import random ''' (1)初始化:给定N个节点以及连边概率p∈[0,1] (2)随机连边:...

    1、networkx实现er随机网络

    import networkx as nx
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    import pandas as pd
    import random
    
    '''
        (1)初始化:给定N个节点以及连边概率p∈[0,1]
        (2)随机连边:
    	    ①随机选取一对没有边相连的不同的节点
            ②生成一个随机数r∈[0,1]
            ③如果r<p,那么在这对节点之间添加一条边;否则就不添加
            ④重复步骤①~③,直至所有节点对都被选择一次
    '''
    class ERModel:
        EdgeNum = 0
        # def __init__(self, NodeNum, EdgeNum):
        #     self.NodeNum = NodeNum
        #     self.EdgeNum = EdgeNum
        def __init__(self, NodeNum, Probability):
            self.NodeNum = NodeNum
            self.Probability = Probability
        #生成er网络邻接矩阵
        def ERNetworkAdjancyMatrix(self):
            N = list(range(self.NodeNum))
            G_ER = nx.Graph()
            G_ER.add_nodes_from(N)
            AdjacencyMatrix = np.zeros((self.NodeNum, self.NodeNum), dtype=int)
    
            #无权无向图
            AdjacencyMatrix[0][0] = 0
            for i in range(1, self.NodeNum):
                for j in range(i + 1, self.NodeNum):
                    probability = random.random()
                    if probability < self.Probability:
                        self.EdgeNum += 1
                        AdjacencyMatrix[i][j] = AdjacencyMatrix[j][i] = 1
                    else:
                        AdjacencyMatrix[i][j] = AdjacencyMatrix[j][i] = 0
            return AdjacencyMatrix
        #生成er网络图
        def ERNetworkGraph(self, AdjacencyMatrix):
            G_ER = nx.Graph()
    
            for i in range(len(AdjacencyMatrix)):
                for j in range(len(AdjacencyMatrix)):
                    if AdjacencyMatrix[i][j] == 1:
                        G_ER.add_edge(i, j)
            return G_ER
    er = ERModel(94, 0.1)
    adj = er.ERNetworkAdjancyMatrix()
    
    G_ER = er.ERNetworkGraph(adj)
    # pos = nx.spring_layout(G_ER)
    # 生成圆形节点布局
    pos=nx.circular_layout(G_ER)
    # # 生成随机节点布局
    # pos=nx.random_layout(G_ER)
    # # 生成同心圆节点布局
    # pos=nx.shell_layout(G_ER)
    # # 利用Fruchterman-Reingold force-directed算法生成节点布局
    # pos=nx.spring_layout(G_ER)
    # # 利用图拉普拉斯特征向量生成节点布局
    # pos=nx.spectral_layout(G_ER)
    # #使用Kamada-Kawai路径长度代价函数生成布局
    # pos=nx.kamada_kawai_layout(G_ER)
    nx.draw(G_ER, pos)
    # nx.draw()
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

    展开全文
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  • 复杂网络实验1:ER随机图(matlab)

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    复杂网络实验1:ER随机图(matlab)

    一.版本1(单纯画图,无邻接矩阵)

    1.创建degree(度)一维矩阵

    2.创建点位置二维矩阵

    3.生成圆形的形状,把圆形分成N份,给点赋值

    4.每个点之间以一定概率形成边

    二.版本2(有邻接矩阵)

    鉴于一些朋友需要有邻接矩阵的版本,后面再添加有邻接矩阵的版本

    由于我这里不需要邻接图的逻辑,我只要画图,所以把邻接图省略了,下面补上

    由于这是比较早期的博文,下面的部分有点混乱,也不怎么想改了,给出具体的思路

    具体的解析我就全放到代码部分了,可以自己看代码

    1.创建邻接矩阵(N*N)

    2.创建点位置矩阵(N*2)

    3.安排好每个点的位置

    4.先画出所有点,保持住图形

    5.遍历一遍邻接矩阵

    #1.刚开始的时候,邻接矩阵是全零的,这一遍遍历,就是以一定概率(程序中设置的概率是0.1)把0变成1

    #2.程序中邻接表表示为adj,如果adj(2,3) = 0 ,说明节点2和节点3之间没有连边,如果是1,就是有连边存在

    #3.整个邻接图是对称矩阵,就是以主对角线对称 adj(2,3) = adj (3,2),因为是无向图

    6.通过上面这一遍遍历,设定好了点与点之间的连边,再遍历一遍邻接表

    #1.这一遍看到邻接表中数值是1,形成连边就行

    #2.可以看到这一步是多余的,其实在上一次循环的时候,就能把线画出来,而这里的邻接表其实也没啥用

    #3.就是有些朋友想要邻接表的版本而已

    三.代码+解析

    这里贴的代码后面用//注释,不能放入matlab运行

    matlab注释要用%

    简单自启动,不输入点数量,边随机重连P

    N=100;                                      //100个点

    p=0.1;                                       //边随机连接概率P=0.1

    degree=zeros(N,1);               //初始化每个点的度为0,N行1列

    position=zeros(N,2);                  //生成N行2列零矩阵,存放点的位置

    注意1:

    matlab的矩阵下标从1开始

     

    for m=1:N                                      //遍历每一行(每个点),给每个点赋值X,Y

       position(m,1)=cos(m/N*2*pi)      //X是cos,在半径为1的圆上找点

       position(m,2)=sin(m/N*2*pi)      //Y是sin

    end           

    注意2:        

    这里我们把点分布在一个圆上,通过把2π分成N份的思路

    半径为1,所以X直接取cos,Y直接取sin

     

    figure;                                         //单纯显示一个窗口(用来显示图像)

    hold on;                                     //把这个窗口保持住

    plot(position(:,1),position(:,2),'o');  //画出这个圆上所有点,以空心圆的形式

    注意3:

    这里把这个窗口保持住的原因是,matlab每次使用plot都会默认打开一个窗口

    这个默认窗口只有一个,也就是你两次调用plot命令,上一个默认图形窗口会被这次关掉

    我们希望把画的东西画在一个图里,所以会使用hold on

    我们先把点在图上画出来,下面要在点之间连线,所以这里要保持住

     

    for m=1:N        

        for n=m+1:N                                                     //遍历每一个点,继而遍历这个点之后的点

            if(rand(1,1)<p)                                             //生成一个随机数(一行一列),如果小于P(这里设置成0.1)

                degree(m,1)=degree(m,1)+1;   

                degree(n,1)=degree(n,1)+1;                   //这两个点的度分别加1

                plot(position([m,n],1),position([m,n],2));   //在第m个点和第n个点之间画一条线

            end

        end

    end

    hold off;

     

    注意4:

    这里hold off的意思就是停止保持窗口,下面我们需要展示度的窗口,这个窗口的图已经画完了

    figure;                           //打开一个新窗口,不和上一个窗口冲突

    hist(degree);                 //hist()是直方图的命令,默认10个值的分布,给出度分布的直方图

     

    四.源码

    N=100
    p=0.1
    
    degree=zeros(N,1);
    position=zeros(N,2);
    
    for m=1:N
        position(m,1)=cos(m/N*2*pi);
        position(m,2)=sin(m/N*2*pi);
    end
    
    figure('name','ER随机图');
    hold on;
    plot(position(:,1),position(:,2),'d')
    
    for m=1:N
        for n=m+1:N
            if(rand(1,1)<p)
                degree(m,1)=degree(m,1)+1;
                degree(n,1)=degree(n,1)+1;
                plot(position([m,n],1),position([m,n],2))
            end
        end
    end
    hold off;
    
    figure('name','度分布直方图');
    hist(degree);

    有邻接矩阵版本:
     

    N = 100  %100个点
    p = 0.1  %点与点之间以0.1的概率形成连边
    %可以修改上方的参数,得到不同的模型
    
    position=zeros(N,2);    %点位置信息position,一共有N组数据,每组数据有2个信息
    adj = zeros(N,N);  %创建邻接矩阵,初始化邻接矩阵全零
    for m=1:N           %给每个点安排位置,围成一个圆
        position(m,1)=cos(m/N*2*pi);
        position(m,2)=sin(m/N*2*pi);
    end
    
    figure('name','ER随机图');
    hold on;
    plot(position(:,1),position(:,2),'d')
    
    for m=1:N
        for n=m+1:N
            if(rand(1,1)<p)  %以0.1的概率生成边
                adj(m,n)=1;  %这里两句给邻接表赋值
                adj(n,m)=1;  
            end
        end
    end
    for m = 1:N
        for n = m+1:N
            if(adj(m,n)==1)  %如果有边就画出来
                plot(position([m,n],1),position([m,n],2));
            end
        end
    end
    hold off;
    
    

    五.小结

    在100个点,随机连边概率0.1的情况下的ER随机图与度分布直方图 

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