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复杂网络的介数
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2021-04-23 07:38:20

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centrality/__init__.pyc

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centrality/betweenness_subset.pyc

centrality/closeness.py

centrality/closeness.pyc

centrality/communicability_alg.py

centrality/communicability_alg.pyc

centrality/current_flow_betweenness.py

centrality/current_flow_betweenness.pyc

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centrality/eigenvector.pyc

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centrality/tests/test_communicability.pyc

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centrality/tests/test_eigenvector_centrality.pyc

centrality/tests/test_katz_centrality.py

centrality/tests/test_katz_centrality.pyc

centrality/tests/test_load_centrality.py

centrality/tests/test_load_centrality.pyc

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开发工具: matlab

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复杂网络特征计算方法与流程
2021-05-25 05:26:57

本发明涉及复杂网络特征计算方法。背景技术：目前很多复杂网络的特征计算过程，大部分都是调用matlab函数，比如BCT，这样的工具包，全是函数，没有交互界面。而且没有人移植到C语言上面来，更加没有集合成一个具有...

本发明涉及复杂网络特征计算方法。

背景技术：

目前很多复杂网络的特征计算过程，大部分都是调用matlab函数，比如BCT，这样的工具包，全是函数，没有交互界面。而且没有人移植到C语言上面来，更加没有集合成一个具有交互功能的工具软件。

现有技术的缺点：需要自己去调用函数才能完成功能，这样的话就需要有一定编程能力的人，对那些没有编程能力的人不具有可用性，比如BCT。没有人机交互界面，不方面快捷。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供复杂网络特征计算方法，建立网络特征计算工具箱，在工具箱内直接运行计算出复杂网络特征并能够可视显示，操作简单，便于用户使用。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：1.复杂网络特征计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立网络特征计算工具箱；

步骤2：运行网络特征计算工具箱，在网络特征计算工具箱内进行网络的度和度分布的计算、计算网络的聚类系数和节点的聚类系数计算、计算网络的最短路径计算、计算网络的边介数和点介数计算或计算网络的连通分支计算，计算完成生成可视化文件；

步骤3：保存可视化文件。

本发明的有益效果是：建立网络特征计算工具箱，在该工具箱内集成若干个用于对复杂网络特征计算的计算模块，计算模块进行网络特征计算，以及用于生成可视化文件。用户只需要在计算机上安装该工具箱软件，读入文件进行计算，将网络特征特征计算出来，计算完毕，选择输出的文件格式并输出。本发明的复杂网络特征计算方法，操作和实现简便、迅速。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

所述计算网络的度和度分布的计算方法是：度是每个脑区节点的连接度的平均，表示为：在N个节点组成的网络G中，Ki是每个节点的连接度；度分布表示为：PK为k节点在网络中的比例。

进一步，所述计算网络的聚类系数和节点的聚类系数计算中，节点i聚类系数表示为：整个网络的聚类系数C就是所有节点i的聚类系数Ci的平均值，且0≤C＜＝1。

进一步，所述计算网络的最短路径计算方法是：平均最短路径长度是网络中所有节点对之间的最短路径长度的平均值，平均路径长度作为网络信息传递效率的度量，网络信息传递效率为E：则i，j都为大于0的整数，n＞1，n表示节点数，由公式计算出dij，dij为两个节点i和j之间的最短路径长度。

进一步，计算网络的边介数和点介数计算方法是：点介数体现节点在网络G中的中心性，定义为：边介数是经过这条边的节点对的最短路径数。

进一步，所述计算网络的连通分支计算方法是：连通分支为网络G中的一个子图，在这个子图内，任意两个节点之间都至少存在一条简单路径，连通图G的连通程度为点连通度，点连通度为： S为网络G的一个子图，V为所有网络G子图的集合。

具体实施方式

以下对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

复杂网络特征计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立网络特征计算工具箱；

步骤2：运行网络特征计算工具箱，在网络特征计算工具箱内进行网络的度和度分布的计算、计算网络的聚类系数和节点的聚类系数计算、计算网络的最短路径计算、计算网络的边介数和点介数计算或计算网络的连通分支计算，计算完成生成可视化文件；

步骤3：保存可视化文件。

计算网络的度和度分布的计算方法是：度是每个脑区节点的连接度的平均，表示为：在N个节点组成的网络G中，Ki是每个节点的连接度；度分布表示为：PK为k节点在网络中的比例。

计算网络的聚类系数和节点的聚类系数计算中，节点i聚类系数表示为：整个网络的聚类系数C就是所有节点i的聚类系数Ci的平均值，且0≤C＜＝1。

计算网络的最短路径计算方法是：平均最短路径长度是网络中所有节点对之间的最短路径长度的平均值，平均路径长度作为网络信息传递效率的度量，网络信息传递效率为E：则i，j都为大于0的整数，n＞1，n表示节点数，由公式计算出dij，dij为两个节点i和j之间的最短路径长度。

计算网络的边介数和点介数计算方法是：点介数体现节点在网络G中的中心性，定义为：边介数是经过这条边的节点对的最短路径数。

计算网络的连通分支计算方法是：连通分支为网络G中的一个子图，在这个子图内，任意两个节点之间都至少存在一条简单路径，连通图G的连通程度为点连通度，点连通度为：S为网络G的一个子图，V为所有网络G子图的集合。

建立网络特征计算工具箱，在该工具箱内集成若干个用于对复杂网络特征计算的计算模块，计算模块分别计算网络特征，以及用于生成可视化文件。用户只需要在计算机上安装该工具箱软件，读入文件进行计算，将所有的特征全部出来，计算完毕，选择输出的文件格式并输入文件名并保存。本发明的复杂网络特征计算方法，建立网络特征计算工具箱，将各计算功能集成，操作和实现简便、迅速。

具有人机交互界面，方便快捷。

上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

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复杂网络——度中心性、介数中心度性、接近中心性
万次阅读 多人点赞 2021-04-03 17:11:23
复杂网络中心性1. 度中心度（Degree Centrality）2. 介数中心度（Betweenness Centrality）3. 接近中心度（Closeness Centrality） 1. 度中心度（Degree Centrality）度中心度（Degree Centrality）是在网络分析中...
复杂网络中心性

1. 度中心性（Degree Centrality）
2. 介数中心性（Betweenness Centrality）
3. 接近中心性（Closeness Centrality）
1. 度中心性（Degree Centrality）

度中心性（Degree Centrality）是在网络分析中刻画节点中心性（Centrality）的最直接度量指标。一个节点的节点度越大就意味着该节点的度中心性越高，该节点在网络中就越重要。

某个节点 度中心性 计算公式如下：
$DC_i=\frac{k_i}{N-1}$
其中：
- $k_i$ 表示现有的与节点 $i$ 相连的边的数量
- $N - 1$ 表示节点 $i$ 与其他节点都相连的边的数量
例：

2. 介数中心性（Betweenness Centrality）

节点介数是指一个网络里通过节点的最短路径条数

某个节点的 介数中心性 的计算公式如下：
$BC_i=\sum_{s\neq i\neq t}\frac{n^i_{st}}{g_{st}}$
其中：
- $n^i_{st}$ 表示经过节点 $i$ ，且为最短路径的路径数量
- $g_{st}$ 表示连接 $s$ 和 $t$ 的最短路径的数量
归一化（令结果 < 1）后，有：
$BC_i=\frac{1}{(N-1)(N-2)/2}\sum_{s\neq i\neq t}\frac{n^i_{st}}{g_{st}}$
例：

上图计算节点 $1$ 的介数中心性：
- 从 $5$ -> $4$ ，最短路径为 $(5, 1, 4)$ ，该路径经过节点 $1$ ，所以 $n^1_{54}=1,g_{54}=1$
- 从 $5$ -> $3$ ，最短路径为 $(5, 3)$ ，该路径不经过节点 $1$ ，所以 $n^1_{53}=0,g_{53}=1$
- 从 $5$ -> $2$ ，最短路径为 $(5, 1, 2), (5, 3, 2)$ ，经过节点 $1$ 的路径为 $(5, 1, 2)$ ，所以 $n^1_{52}=1,g_{52}=2$
- 从 $4$ -> $3$ ，最短路径为 $(4, 1, 2, 3), (4, 1, 5, 3)$ ，两条路径都经过节点 $1$ ，所以 $n^1_{43}=2,g_{43}=2$
- 从 $4$ -> $2$ ，最短路径为 $(4, 1, 2)$ ，该路径经过节点 $1$ ，所以 $n^1_{42}=1,g_{42}=1$
- 从 $3$ -> $2$ ，最短路径为 $(3, 2)$ ，该路径不经过节点 $1$ ，所以 $n^1_{32}=0,g_{32}=1$
- 最后得出 $B(1)=\frac{7}{2}$ ，对其归一化得 $B(1)=\frac{7}{12}$
3. 接近中心性（Closeness Centrality）

接近中心性用于衡量节点重要性

某个节点的 接近中心性 $CC_i$ 为：
$d_i=\frac{1}{N-1}\sum^{N}_{j=1}d_{ij} \quad \quad CC_i=\frac{1}{d_i}$
其中 $d_i$ 表示节点 $i$ 到其余各点的平均距离，平均距离的倒数就是接近中心度

例：

以上图节点 $A$ 为例，图中点的个数 $N = 11$ ：
- 与 $A$ 相连的路径为 $1$ 的共 $4$ 个点，为 $D, E, F, B$
- 与 $A$ 相连的路径为 $2$ 的共 $3$ 个点，为 $G . C, H$
- 与 $A$ 相连的路径为 $3$ 的共 $3$ 个点，为 $I, J, K$
- 可得 $A$ 的平均距离为 $d(A)=\frac{1}{10}(4+2 *3+3*3)$ ， $A$ 的接近中心度为 $CC(A)=\frac{1}{d(A)}$
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