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  • 复杂网络概述

    千次阅读 2017-11-28 09:47:46
    复杂网络概述 1研究背景 通信网络、电力网络、生物网络、和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学、和社会学等不同学科的研究对象,而复杂网络理论所要研究的则是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性...

    复杂网络概述

    1研究背景

    通信网络、电力网络、生物网络、和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学、和社会学等不同学科的研究对象,而复杂网络理论所要研究的则是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法。对这些极其复杂的交互作用网络的结构和动力学的理解已成为21世纪生命科学的关键性研究课题和挑战之一。

    复杂网络之所以复杂,不仅在于网络规模的巨大,网络结构的复杂,而且网络在时间、空间上都具有动态的复杂性,网络行为也具有复杂性。


    2 定义

    许多真实系统都可以用网络的形式加以描述,一个典型的网络是由许多节点与链接节点之间的边 组成的。节点代表系统中的个体,边则表示节点之间的作用关系。

    如WWW网络可以看成是网页之间通过超链接构成的网络;Internet网络可以看作不同的计算机通过光缆链接构成的网络;科学家合作网络可以看作不同的科学家合作关系构成的网络;基因调控网络可以看作是不同的基因通过调控与被调控关系构成的网络。


    3 研究方面

    复杂网络的研究大致可以描述为三个密切相关但又依次深入的方面:

    1)  大量的真实网络的实证研究,分析真实网络的统计特性

    2)  构建符合真实网络统计性质的网络演化模型,研究网络的形成机制和内在机理

    3)  研究网络上的动力学行为,如网络的鲁棒性和同步能力,网络的拥塞及网络上的传播行为等。

    4 复杂网络相关概念


    4.1社区结构

    定义:整个网络是由若干个“社区”或“组”构成的,每个社区内部的结点间的连接相对非常紧密,各个社区之间的连接相对来说却比较稀疏[1][2]。

    实例:如社会网络中的社区代表根据兴趣和背景而形成的真实的社会团体;引文网络中的社区代表针对同一主题的相关论文;万维网中的社区就是讨论相关主题的若干网站[3];而生物化学网络或者电子电路中的网络社区可以是某一类功能单元[4][5]。

    算法:

    社区结构的算法分为以下两大类:

    1)             是基于图论的算法,比如K-L算法[6]、谱平分法[7][8]、随机游走算法[9]和派系过滤算法[10][11]等;近几年从其他不同的角度又提出了基于电阻网络性质的算法[14]、基于信息论的算法[15]、基于PCA的算法[16]和最大化模块度[17]的算法[18-23]等。

    2)             层次聚类算法,如基于相似度度量的凝聚算法[2]和基于边介数度量的分裂算法[1][12][13]等。最近,Doreian和Mrvar提出了一种利用局部搜索划分符号网络社区结构的算法[24], Bo Yang等提出一种基于代理的启发式划分符号网络社区结构的算法(FEC)[25]。


    4.2拓扑势

    拓扑势的概念初步刻画了节点在拓扑位置上局域影响的作用。

    刻画了在不同拓扑位置上节点产生的局域影响作用,能细分复杂网络中节点的重要性排序;建立了度和介数等衡量参数之外的重要指标,能合理有效地分析静态网络的一些特性[28][29]

    的概念来描述复杂网络节点所具备的主体性和影响的局域性,通过对实际复杂系统时变特性的研究,克服网络统计指标下实际物理意义缺失的问题。随着时间变化,节点的主体性及其局域影响性会根据现实网络变化的特征改变节点属性和影响半径,从而揭示出现实网络的功能和行为方面的。


    4.3节点质量

    节点质量m作为节点对于连接作用的基础,反应了节点的主体性行为力,体现不同节点主体行为力之间的差异


    5复杂网络相关规律

    5.1复杂网络的传播动力学

    临界值理论只考虑了传播的最终稳态,传播动力学研究传播过程中出现的如震荡等动态行为。对传播过程会产生影响的因素包括:时滞,非线性摩擦等阻碍因素。在传播方程中引入这些参数,对于不同的参数的取值,可能出现混沌、稳定、分岔等不同传播过程。


    5.2复杂网络统计力学

    复杂网络的研究[30][31][32]表明,技术系统中的因特网、电力网和交通网等,社会系统中的人际关系网、科学家合作网和引文网等,以及生物系统中的神经网、新陈代谢网和蛋白质相互作用网等,这些看似毫不相干、形态各异的复杂网络却都具有某些相通的拓扑性质甚至都受某些简单规则所驱动自组织形成,而且它们所表现出来的鲁棒性、模块性等与随机网络有着很大差别


    5.3动态网络系统

    个体(agent):网络中很多独立,但是又具有相互作用的基本单元组成。

    个体自身也是一个系统,有自己的状态演化规律,而且它们之间还存在着相互作用。在网络建模方法中,将个体用节点来表示,若两个个体之间存在相互作用,就表示在它们的节点之间连一条线,这样形成网络[33]

    动态网络系统中,节点的状态和拓扑都是动态演化的,节点的状态和网络的拓扑之间可能是相互影响的,并且系统在整体层面上往往会展示出各种各样的集体行为[34][35]这方面研究目前在系统具有什么样的集体动力学行为、如何干预或者控制这样的系统等作出了大量的研究。动态网路的经典模型为Boid模型[36][37]Vicsek模型[38]等,利用动态系统研究的网络演化,可以引入线性和非线性作用等不同作用模式,但是目前在揭示网络拓扑演化规律方面不是很理想。

    动态网络系统研究的另一个思路为引入博弈论思想,将每一个节点抽象为博弈中的经济人,用来理解各种复杂系统中合作和竞争关系的演化以及合作产生的条件[39][40]。基于复杂网络的博弈与合作进化研究会使人们对各种实际复杂网络上的竞争与合作行为有更深的认识,但是同样其模型的适应性和结论的可靠性验证等方面还有大量问题需要解决。


    5.4复杂网络的演化

    随着小世界特性[26]无标度特性[27]的发现,吸收了非线性科学和近现代物理学的丰富思想后,网络科学在网络结构、功能和性质等研究上得到了快速发展。但是,网络研究中单纯的统计指标(如度、介数和接进度等)与抽象的建模方法(如拓扑、加权、演化和博弈模型等),均不能很好地刻画实际网络的节点主体性影响局域性

    并且,现实世界中的网络复杂多变,节点本身以及节点之间的关系大都随着时间变化,不应忽略节点的主体性和相互影响建立模型,且实际网络中节点不是静止的、固化的,而是演化的、动态的,具有鲜明的主体性不同的主体行为力体现了节点在网络功能和行为中的所起到的不同作用。进一步说,结点之间本质上是通过边相互产生微妙的影响,这种局域影响性在网络性质和行为方面的刻画上不可或缺。

    当网络的拓扑结构变化时间间隔大于节点质量的变化时间间隔时,认为在短时间间隔内节点的质量相对固定不变。

    针对具体载体而言,图书在线销售网可以发现当前最有影响力的图书、读者社团等。图书在线销售网络中,能发现读者热点的转移、热销类图书的涌现和长盛不衰的名著等知识。

    动态的、变化的主体性的度量是一个和时间t有关的质量函数m(t),进一步考虑拓扑时变和质量时变的刻度可比较的情况,能以较好地体现节点的主体性变化在主体行为力上的表现,对于具有不确定性的主体行为力可以使用云模型进行刻画。

    推广应用:

    对于通信网络的节点主体性来说,若将质量定义为交换局接受到的呼叫量(符合泊松分布)、路由器转发的数据量(具有重尾和幂率等规律,亦可类比于排队模型中不同的顾客到达模型)或者传感器节点的功耗衰减模型等,有望解决结点的动态模型与网络拓扑影响如何结合的问题。

    影响的局域性在势的定义中已经有所反映,因为影响是通过边传播的,是局域的、衰减的,因此拓扑对于节点主体行为力在影响连接的作用过程中也起到了至关重要的作用。通过本模型能够较好地结合起这些在实际网络建模中必须考虑的因素,进而发现出符合实际情况的知识。


    5.5复杂网络节点的主体性演化

    主体性的演化对于网络结构的影响是多方面的,这种影响最终通过节点之间的连接(度的数目邻居节点的选择)形成的拓扑来体现。

    重要研究点:网络抱团特征的变化和骨干网的反演特征

    针对具体载体的背景下,如图书在线网络,则可发现读者群体的兴趣转移、重要图书内容领域转移等;南部妇女活动网可以发现参加者社会活动倾向性的转移;网络流量中可以发现负载较重的网络节点在不同时段中是如何转移的,骨干节点之间的连接强度随着时间是如何转移的;传感器网络的功率优化规划中则可以发现随着节点的功率衰减,网络不同时刻的抱团与骨干节点的最佳选择。

    1)网络抱团特征研究

    现有社团挖掘算法缺点:

    社团挖掘算法完全是按照拓扑结构进行划分的,拓扑结构是对现实世界中的复杂系统利用点和线所进行的最本体的抽象,依照拓扑结构来划分社团的唯一合理物理意义就在于模块度社团内部连接密度大,社团间连接密度小),或者模块度的变形表述加权等)。这种社团挖掘没有充分考虑代表节点主体性的质量m在社团形成过程中重要的局域影响作用

    为网络加入节点质量,利用势的概念来定量刻画节点间相互影响在形成抱团结构时的作用,将可提高社团挖掘的质量和可信度,使得抱团的物理意义更加明确,在网络演化过程中的报团变化特征更加准确。

    具体包括考察给定m(t)的条件下:社团数目的变化(图书所集中热点领域数目的变化);节点vi处于何种位置(或者势值位序),其倾向于保留在社团Ck中抑或相反;社团Ck规模的变化(哪一方会有更多图书支持)。

    选择哪一种物理性质作为节点的质量,与最终需要挖掘的知识强相关。将考察根据已知的节点质量符合某一种特定分布的前提条件,生成节点质量的估计值的方法,进而用此估计值来指导社团的挖掘以及演化模式的发现

    2)骨干网反演特征研究

    演化过程中的偏好依附性和网络骨干节点具有重要联系,各节点偏好依附网络骨干节点抱团,成为同一社区成员,骨干节点形成骨干网。

    骨干网在演化中应该起到决定网络基本统计特征的“种子”作用,挖掘出的骨干网依照某种方式演化(偏好依附方式)能够得到和原来网络非常一致的统计特征,即根据此骨干节点形成的网络能够模拟“反演”出与原来网络具有很大相似统计特性的网络

    边势差(边两端节点的拓扑势差):刻画骨干网演化特征的方法。网络中任意一条边两端节点的势值差,其值的大小反映了此边两端节点重要性差异的程度。

    “边势差最小”原理:某一节点所有边中“边势差最小”的边反映了这条边两个端点在网络中具有最接近的重要性。

    从拓扑势最大的节点开始,通过边势差最小的边逐步向外扩散,直至两个节点间的边 同时为“边势差最小”停止,得到第一个最重要的骨干节点集。再依次寻找 势值较大节点(前提是未在上步中出现的节点)的骨干节点。最终全网络的骨干成员是由这些依次挖掘得到的骨干节点的集合。

    通过骨干成员检测可以实现图书推荐,与销售排名相比较,可以在兴趣热点转移、时间转移等方面得到更加深入与切合实际意义的知识。


    6复杂网络建模

    目前复杂网络拓扑建模有两种极端做法:

    1) 试图让模型能够再现实际网络尽可能多的各种拓扑性质

    特点:这类模型通常包含很多假设和参数,使得模型既难以理解又缺少解释或预测能力,而且缺乏拓扑性质到物理背景之间映射的有力解释。

    2) 各种虚拟的概念模型

    特点:这类模型几乎没有考虑实际网络的任何具体特征或物理性质,具有较大理论价值,但难以实际应用。

    关键问题:基于对实际网络的理解,找到上述两个极端之间的合适的平衡。复杂网络建模的研究重点,不在于纯图形学研究,也不是泛指所有网络,而在于通过刻画这些特性来揭示研究载体的实际物理规律

    复杂网络建模必须考虑实际网络表现出的物理性质。在复杂网络的研究中,很多研究载体共同表现出了以下四个显著特性:

    1) 节点主体性。

    每个节点都是具有独立行为的主体,表现出不同的活力和不确定性。主体性是节点自身用以互相连接形成边的能量、质量和信息等状态的刻画;在主体性基础上任意两个互连的节点之间形成了影响,在网络的演化、传播和同步等方面起到了根本的决定作用;

    2) 节点间相互影响的局域性

    节点既影响周围的节点,又被周围节点影响,随距离增大影响减小,不存在集中统一的控制。

    3) 拓扑结构的不均匀性

    网络中的一些节点会呈现一定的抱团特性,度的分布呈现幂律特征等。

    4) 在网络不确定的演化过程中,节点增长表现出了偏好依附性

    不均匀性是实际网络形成的客观现象;在不均匀的度分布基础上的偏好依附进一步解释了网络拓扑形成的过程。


    7复杂网络实验验证

    载体:阐述复杂网络建模的方法的实验验证示例作用。

    通过载体的研究,可用于初步验证节点主体性和影响局域性建模的基本方法。不同载体的选择对于网络科学的研究具有重要意义。

    列举几种不同领域的载体:

    1图书在线销售网络。以网站在线销售的图书为节点,任意两个结点之间只要同时购买的顾客数达到了一定的数量,则在此结点之间连上一条边。


    2)网络科学里大量引用的经典载体,诸如Zachary俱乐部网和南部妇女政治活动网[49]等。

    ZACHARY空手道俱乐部成员关系网络

    【简介】Zachary空手道俱乐部成员关系网络是复杂网络、社会学分析等领域中最常用的一个小型检测网络之一。从1970到1972年,WayneZachary用三年时间观察了美国一所大学空手道俱乐部成员间的社会关系,并构造出了社会关系网(Zachary’skarate club network)。网络中的每个节点分别表示某一个俱乐部成员,节点间的连接表示两个成员经常一起出现在俱乐部活动(如空手道训练、俱乐部聚会等)之外的其他场合,即在俱乐部之外他们可以被称为朋友。调查过程中,该俱乐部因为主管John A.(节点34)与教练Mr.Hi(节点1)之间的争执而分裂成2个各自为核心的小俱乐部,不同颜色与形状的节点代表分裂后的小俱乐部成员。规模:34个节点,78条边

    在基本原理和方法的研究基础上将其进一步推广到通信网络的流量建模与规划无线传感器网络的功率优化等应用问题的解决方案中。


    8复杂网络的控制问题

    利用元标度网络结构的非均匀性,有针对地对网络中的少数关键节点施加反馈控制,就可以将规模庞大的复杂动态网络稳定到平衡点,获得很高的控制效率。


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  • 复杂网络概括

    千次阅读 2014-09-11 17:20:18
    通信网络、电力网络、生物网络、和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学、和社会学等不同学科的研究对象,而复杂网络理论所要研究的则是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法。...

    参考http://blog.csdn.net/zhanghaisu/article/details/4012917

    复杂网络概述

    1研究背景

    通信网络、电力网络、生物网络、和社会网络等分别是通信科学、电力科学、生命科学、和社会学等不同学科的研究对象,而复杂网络理论所要研究的则是各种看上去互不相同的复杂网络之间的共性和处理它们的普适方法。对这些极其复杂的交互作用网络的结构和动力学的理解已成为21世纪生命科学的关键性研究课题和挑战之一。

    复杂网络之所以复杂,不仅在于网络规模的巨大,网络结构的复杂,而且网络在时间、空间上都具有动态的复杂性,网络行为也具有复杂性。


    2 定义

    许多真实系统都可以用网络的形式加以描述,一个典型的网络是由许多节点与链接节点之间的边 组成的。节点代表系统中的个体,边则表示节点之间的作用关系。

    如WWW网络可以看成是网页之间通过超链接构成的网络;Internet网络可以看作不同的计算机通过光缆链接构成的网络;科学家合作网络可以看作不同的科学家合作关系构成的网络;基因调控网络可以看作是不同的基因通过调控与被调控关系构成的网络。


    3 研究方面

    复杂网络的研究大致可以描述为三个密切相关但又依次深入的方面:

    1)  大量的真实网络的实证研究,分析真实网络的统计特性

    2)  构建符合真实网络统计性质的网络演化模型,研究网络的形成机制和内在机理

    3)  研究网络上的动力学行为,如网络的鲁棒性和同步能力,网络的拥塞及网络上的传播行为等。

    4 复杂网络相关概念


    4.1社区结构

    定义:整个网络是由若干个“社区”或“组”构成的,每个社区内部的结点间的连接相对非常紧密,各个社区之间的连接相对来说却比较稀疏[1][2]。

    实例:如社会网络中的社区代表根据兴趣和背景而形成的真实的社会团体;引文网络中的社区代表针对同一主题的相关论文;万维网中的社区就是讨论相关主题的若干网站[3];而生物化学网络或者电子电路中的网络社区可以是某一类功能单元[4][5]。

    算法:

    社区结构的算法分为以下两大类:

    1)             是基于图论的算法,比如K-L算法[6]、谱平分法[7][8]、随机游走算法[9]和派系过滤算法[10][11]等;近几年从其他不同的角度又提出了基于电阻网络性质的算法[14]、基于信息论的算法[15]、基于PCA的算法[16]和最大化模块度[17]的算法[18-23]等。

    2)             层次聚类算法,如基于相似度度量的凝聚算法[2]和基于边介数度量的分裂算法[1][12][13]等。最近,Doreian和Mrvar提出了一种利用局部搜索划分符号网络社区结构的算法[24], Bo Yang等提出一种基于代理的启发式划分符号网络社区结构的算法(FEC)[25]。


    4.2 拓扑势

    拓扑势的概念初步刻画了节点在拓扑位置上局域影响的作用。

    刻画了在不同拓扑位置上节点产生的局域影响作用,能细分复杂网络中节点的重要性排序;建立了度和介数等衡量参数之外的重要指标,能合理有效地分析静态网络的一些特性[28][29]

    的概念来描述复杂网络节点所具备的主体性和影响的局域性,通过对实际复杂系统时变特性的研究,克服网络统计指标下实际物理意义缺失的问题。随着时间变化,节点的主体性及其局域影响性会根据现实网络变化的特征改变节点属性和影响半径,从而揭示出现实网络的功能和行为方面的。


    4.3节点质量

    节点质量m作为节点对于连接作用的基础,反应了节点的主体性行为力,体现不同节点主体行为力之间的差异


    5 复杂网络相关规律

    5.1 复杂网络的传播动力学

    临界值理论只考虑了传播的最终稳态,传播动力学研究传播过程中出现的如震荡等动态行为。对传播过程会产生影响的因素包括:时滞,非线性摩擦等阻碍因素。在传播方程中引入这些参数,对于不同的参数的取值,可能出现混沌、稳定、分岔等不同传播过程。


    5.2复杂网络统计力学

    复杂网络的研究[30][31][32]表明,技术系统中的因特网、电力网和交通网等,社会系统中的人际关系网、科学家合作网和引文网等,以及生物系统中的神经网、新陈代谢网和蛋白质相互作用网等,这些看似毫不相干、形态各异的复杂网络却都具有某些相通的拓扑性质甚至都受某些简单规则所驱动自组织形成,而且它们所表现出来的鲁棒性、模块性等与随机网络有着很大差别


    5.3动态网络系统

    个体(agent):网络中很多独立,但是又具有相互作用的基本单元组成。

    个体自身也是一个系统,有自己的状态演化规律,而且它们之间还存在着相互作用。在网络建模方法中,将个体用节点来表示,若两个个体之间存在相互作用,就表示在它们的节点之间连一条线,这样形成网络[33]

    动态网络系统中,节点的状态和拓扑都是动态演化的,节点的状态和网络的拓扑之间可能是相互影响的,并且系统在整体层面上往往会展示出各种各样的集体行为[34][35]这方面研究目前在系统具有什么样的集体动力学行为、如何干预或者控制这样的系统等作出了大量的研究。动态网路的经典模型为Boid模型[36][37]Vicsek模型[38]等,利用动态系统研究的网络演化,可以引入线性和非线性作用等不同作用模式,但是目前在揭示网络拓扑演化规律方面不是很理想。

    动态网络系统研究的另一个思路为引入博弈论思想,将每一个节点抽象为博弈中的经济人,用来理解各种复杂系统中合作和竞争关系的演化以及合作产生的条件[39][40]。基于复杂网络的博弈与合作进化研究会使人们对各种实际复杂网络上的竞争与合作行为有更深的认识,但是同样其模型的适应性和结论的可靠性验证等方面还有大量问题需要解决。


    5.4复杂网络的演化

    随着小世界特性[26]无标度特性[27]的发现,吸收了非线性科学和近现代物理学的丰富思想后,网络科学在网络结构、功能和性质等研究上得到了快速发展。但是,网络研究中单纯的统计指标(如度、介数和接进度等)与抽象的建模方法(如拓扑、加权、演化和博弈模型等),均不能很好地刻画实际网络的节点主体性影响局域性

    并且,现实世界中的网络复杂多变,节点本身以及节点之间的关系大都随着时间变化,不应忽略节点的主体性和相互影响建立模型,且实际网络中节点不是静止的、固化的,而是演化的、动态的,具有鲜明的主体性不同的主体行为力体现了节点在网络功能和行为中的所起到的不同作用。进一步说,结点之间本质上是通过边相互产生微妙的影响,这种局域影响性在网络性质和行为方面的刻画上不可或缺。

    当网络的拓扑结构变化时间间隔大于节点质量的变化时间间隔时,认为在短时间间隔内节点的质量相对固定不变。

    针对具体载体而言,图书在线销售网可以发现当前最有影响力的图书、读者社团等。图书在线销售网络中,能发现读者热点的转移、热销类图书的涌现和长盛不衰的名著等知识。

    动态的、变化的主体性的度量是一个和时间t有关的质量函数m(t),进一步考虑拓扑时变和质量时变的刻度可比较的情况,能以较好地体现节点的主体性变化在主体行为力上的表现,对于具有不确定性的主体行为力可以使用云模型进行刻画。

    推广应用:

    对于通信网络的节点主体性来说,若将质量定义为交换局接受到的呼叫量(符合泊松分布)、路由器转发的数据量(具有重尾和幂率等规律,亦可类比于排队模型中不同的顾客到达模型)或者传感器节点的功耗衰减模型等,有望解决结点的动态模型与网络拓扑影响如何结合的问题。

    影响的局域性在势的定义中已经有所反映,因为影响是通过边传播的,是局域的、衰减的,因此拓扑对于节点主体行为力在影响连接的作用过程中也起到了至关重要的作用。通过本模型能够较好地结合起这些在实际网络建模中必须考虑的因素,进而发现出符合实际情况的知识。


    5.5复杂网络节点的主体性演化

    主体性的演化对于网络结构的影响是多方面的,这种影响最终通过节点之间的连接(度的数目邻居节点的选择)形成的拓扑来体现。

    重要研究点:网络抱团特征的变化和骨干网的反演特征

    针对具体载体的背景下,如图书在线网络,则可发现读者群体的兴趣转移、重要图书内容领域转移等;南部妇女活动网可以发现参加者社会活动倾向性的转移;网络流量中可以发现负载较重的网络节点在不同时段中是如何转移的,骨干节点之间的连接强度随着时间是如何转移的;传感器网络的功率优化规划中则可以发现随着节点的功率衰减,网络不同时刻的抱团与骨干节点的最佳选择。

    1)网络抱团特征研究

    现有社团挖掘算法缺点:

    社团挖掘算法完全是按照拓扑结构进行划分的,拓扑结构是对现实世界中的复杂系统利用点和线所进行的最本体的抽象,依照拓扑结构来划分社团的唯一合理物理意义就在于模块度社团内部连接密度大,社团间连接密度小),或者模块度的变形表述加权等)。这种社团挖掘没有充分考虑代表节点主体性的质量m在社团形成过程中重要的局域影响作用

    为网络加入节点质量,利用势的概念来定量刻画节点间相互影响在形成抱团结构时的作用,将可提高社团挖掘的质量和可信度,使得抱团的物理意义更加明确,在网络演化过程中的报团变化特征更加准确。

    具体包括考察给定m(t)的条件下:社团数目的变化(图书所集中热点领域数目的变化);节点vi处于何种位置(或者势值位序),其倾向于保留在社团Ck中抑或相反;社团Ck规模的变化(哪一方会有更多图书支持)。

    选择哪一种物理性质作为节点的质量,与最终需要挖掘的知识强相关。将考察根据已知的节点质量符合某一种特定分布的前提条件,生成节点质量的估计值的方法,进而用此估计值来指导社团的挖掘以及演化模式的发现

    2)骨干网反演特征研究

    演化过程中的偏好依附性和网络骨干节点具有重要联系,各节点偏好依附网络骨干节点抱团,成为同一社区成员,骨干节点形成骨干网。

    骨干网在演化中应该起到决定网络基本统计特征的“种子”作用,挖掘出的骨干网依照某种方式演化(偏好依附方式)能够得到和原来网络非常一致的统计特征,即根据此骨干节点形成的网络能够模拟“反演”出与原来网络具有很大相似统计特性的网络

    边势差(边两端节点的拓扑势差):刻画骨干网演化特征的方法。网络中任意一条边两端节点的势值差,其值的大小反映了此边两端节点重要性差异的程度。

    “边势差最小”原理:某一节点所有边中“边势差最小”的边反映了这条边两个端点在网络中具有最接近的重要性。

    从拓扑势最大的节点开始,通过边势差最小的边逐步向外扩散,直至两个节点间的边 同时为“边势差最小”停止,得到第一个最重要的骨干节点集。再依次寻找 势值较大节点(前提是未在上步中出现的节点)的骨干节点。最终全网络的骨干成员是由这些依次挖掘得到的骨干节点的集合。

    通过骨干成员检测可以实现图书推荐,与销售排名相比较,可以在兴趣热点转移、时间转移等方面得到更加深入与切合实际意义的知识。


    6 复杂网络建模

    目前复杂网络拓扑建模有两种极端做法:

    1)  试图让模型能够再现实际网络尽可能多的各种拓扑性质

    特点:这类模型通常包含很多假设和参数,使得模型既难以理解又缺少解释或预测能力,而且缺乏拓扑性质到物理背景之间映射的有力解释。

    2)  各种虚拟的概念模型

    特点:这类模型几乎没有考虑实际网络的任何具体特征或物理性质,具有较大理论价值,但难以实际应用。

    关键问题:基于对实际网络的理解,找到上述两个极端之间的合适的平衡。复杂网络建模的研究重点,不在于纯图形学研究,也不是泛指所有网络,而在于通过刻画这些特性来揭示研究载体的实际物理规律

    复杂网络建模必须考虑实际网络表现出的物理性质。在复杂网络的研究中,很多研究载体共同表现出了以下四个显著特性:

    1)  节点主体性。

    每个节点都是具有独立行为的主体,表现出不同的活力和不确定性。主体性是节点自身用以互相连接形成边的能量、质量和信息等状态的刻画;在主体性基础上任意两个互连的节点之间形成了影响,在网络的演化、传播和同步等方面起到了根本的决定作用;

    2)  节点间相互影响的局域性

    节点既影响周围的节点,又被周围节点影响,随距离增大影响减小,不存在集中统一的控制。

    3)  拓扑结构的不均匀性

    网络中的一些节点会呈现一定的抱团特性,度的分布呈现幂律特征等。

    4)  在网络不确定的演化过程中,节点增长表现出了偏好依附性

    不均匀性是实际网络形成的客观现象;在不均匀的度分布基础上的偏好依附进一步解释了网络拓扑形成的过程。


    7复杂网络实验验证

    载体:阐述复杂网络建模的方法的实验验证示例作用。

    通过载体的研究,可用于初步验证节点主体性和影响局域性建模的基本方法。不同载体的选择对于网络科学的研究具有重要意义。

    列举几种不同领域的载体:

    1图书在线销售网络。以网站在线销售的图书为节点,任意两个结点之间只要同时购买的顾客数达到了一定的数量,则在此结点之间连上一条边。


    2)网络科学里大量引用的经典载体,诸如Zachary俱乐部网和南部妇女政治活动网[49]等。

    ZACHARY空手道俱乐部成员关系网络

    【简介】Zachary空手道俱乐部成员关系网络是复杂网络、社会学分析等领域中最常用的一个小型检测网络之一。从1970到1972年,WayneZachary用三年时间观察了美国一所大学空手道俱乐部成员间的社会关系,并构造出了社会关系网(Zachary’skarate club network)。网络中的每个节点分别表示某一个俱乐部成员,节点间的连接表示两个成员经常一起出现在俱乐部活动(如空手道训练、俱乐部聚会等)之外的其他场合,即在俱乐部之外他们可以被称为朋友。调查过程中,该俱乐部因为主管John A.(节点34)与教练Mr.Hi(节点1)之间的争执而分裂成2个各自为核心的小俱乐部,不同颜色与形状的节点代表分裂后的小俱乐部成员。规模:34个节点,78条边

    在基本原理和方法的研究基础上将其进一步推广到通信网络的流量建模与规划无线传感器网络的功率优化等应用问题的解决方案中。


    8 复杂网络的控制问题

    利用元标度网络结构的非均匀性,有针对地对网络中的少数关键节点施加反馈控制,就可以将规模庞大的复杂动态网络稳定到平衡点,获得很高的控制效率。


    参考文献

    [1] Girvan M, Newman M E J. Communitystructure in social and biological networks[J]. PNAS, 2001, 99(12): 7821-7826.

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  • 基于复杂网络的股票分析论文研读

    千次阅读 2017-05-06 23:08:20
    为了写出一遍好论文~多看别人写的文章,以下是对别人的文章进行研究总结标签: 复杂网络 股票市场基于复杂网络的板块内股票节点中心性研究 针对证券市场板块内股票个体重要性探测方法的单一化 中国股市化工板块的...

    为了写出一遍好论文~多看别人写的文章,以下是对别人的文章进行研究总结

    标签: 复杂网络 股票市场


    基于复杂网络的板块内股票节点中心性研究

    1. 针对证券市场板块内股票个体重要性探测方法的单一化
    2. 中国股市化工板块的股票
    3. 股票价格对数回报相关系数
    4. 建立一个无向加权的股票网络,提出了节点统计中心性的方法研究个体影响力
    5. 运用复杂网络相关理论分析网络拓扑参数
    6. 研究结果:在选取阈值0.3-0.6下,网络有大的聚集系数和小的平均路径长度,具有典型小世界特性并且其节点读分布符合指数为1.9的幂率分布;网络节点影响力并不均衡,节点300225的节点介数、凝聚度和特征向量中心性均为最大,是整个化工板块的核心,对整个板块的稳定性具有枢纽作用

    复杂网络最主要的统计特征是小世界特性和无标度特性

    小世界特性:具有较小的平均路径长度和较大的聚集系数
    无标度特性:服从幂率分布

    1王天宏,武星,兰旺森. 基于复杂网络的板块内股票节点中心性研究[J]. 忻州师范学院学报,2014,05:21-26.

    基于复杂网络的股票社团化分析

    1. 为了更清楚地了解股票间价格波动的相互影响
    2. 利用改进的Newman贪婪算法将沪市A股成功分为13个社团
    3. 根据股票间的吸引率对社团之间的影响程度进行量化,找到联系最紧密的两个社团。
    4. 从社团结构可以读出大量的市场信息,为投资策略以及评定行业前景提供可靠的依据,同时也体现出复杂网络的应用价值

    社团内部边权的均值代表社团内部股票联系的紧密程度
    社团外部连边代表社团间的相互影响
    边的权重总和代表社团间影响的紧密程度

    [2]王娟,王卫华. 基于复杂网络的股票社团化分析[J]. 武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2010,05:829-831.

    复合加权股票网络的活跃性层次聚类

    1. 当前社团分析方法没有充分利用复杂系统的内在特性,难以准确和有效地发现复杂加权网络群体之间的相关性
    2. 提出了一种基于活跃性的复合加权股票网络的层次社团划分算法
    3. 给出了群体相异度的评判标准
    4. 股票价格波动的相关性为边建立复合加权股票网络,以股票的换手率和成交量为评价标准,选出活跃性高的股票
    5. 基于股票间的相异度权重标价准则,提取多个高活跃的局部结构,可以有效避免层次划分算法由于初始社团结构质量不高,导致社区结构不能沿正确方向继续进行层次发现的问题
    6. 基于高活跃的局部结构性,利用全局优化模块度(Q值)对复合加权网络进行社团划分

    加权股票网络具有层次特性,并且呈现出一般复杂网络多具有的社团结构化特征

    尽管社团划分方法可以用于发现股票网络的社团结构,但是它们都是从网络的全局结构出发,并且网络的全局信息往往难以获得,从而基于网络局部信息的划分算法被提出用于网络社团的划分

    基于换手率和成交量的标准,实现对股票活跃性的有效定义

    算法首先筛选出股票网络中大于股票平均换手率的股票,进而基于成交量的评估标准,进一步选取大于成交量的股票,同时具有较大还手率和成交量的股票节点即为股票网络中的活跃结点,将活跃性节点作为社团中心
    然后根据其他股票与社团中心的相似性,把与社团聚类中心相似性最大的股票合并在一起,从而形成结构良好的局部活跃社团。最后利用全局优化模块度的思想,进一步进行社团划分
    算法分为两步:

    • 活跃小规模局部社团的发现
    • 基于活跃社团的全局社团划分

    [3]姚宏亮,罗明伟,李俊照,王浩,李国欢. 复合加权股票网络的活跃性层次聚类[J]. 计算机科学与探索,2014,02:207-217.

    证券市场的动态网络模型构建与演化规律研究(主要对时间段进行分析)

    1. 采用边权重过滤技术建立了证券市场的动态网络模型并从网络的基本特征和社团结果探索证券市场的演化规律
    2. 通过计算发现,上海证券网络个体之间的平均相关性和聚集程度基本稳定,连通性则呈现增强的趋势。
    3. 利用加权CNM算法对该动态网络进行社团结构划分,发现网络的最优模块度Q呈现增大的趋势,这表明该网络的社团结构越来越明显。

    [4]韩华,刘婉璐,汪金水. 证券市场的动态网络模型构建与演化规律研究[J]. 管理学报,2013,02:299-304.

    股市网络的稳定性分析

    1. 基于复杂网络理论,通过计算上海股市中各股票价格波动间的相关性,运用三重的最小生成树(MST)算法,建立了上海股市的股票网络模型
    2. 针对该股票关联网络具有无标度性但不具有明显的小世界性的特性,提出绝对介数指标
    3. 并利用绝对介数分析得出了该股票网络中存在对网络稳定性起枢纽作用的节点
    4. 结论:不管从实际情况还是从网络拓扑性质都可以看出,对于股票关联网络来说,它具有对随机攻击的鲁棒性,而对蓄意攻击表现出脆弱性。这也是由该网络的无标度性决定的。

    [5]李耀华,姚洪兴. 股市网络的稳定性分析[J]. 武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2009,06:965-968.

    复杂网络视角下的我国股票之间信息溢出研究

    1. 理解股票市场内部股票间的信息溢出规律,对于股票定价、投资组合以及风险具有重要的意义。
    2. 从复杂网络的视角出发,实证研究了我国股票市场内股票间的信息溢出关系及其影响因素、个股信息溢出能力分布及其影响因素。
    3. 考虑股票市场内部的N支股票,任意两只股票间可能存在信息溢出关系,这里用收益溢出效应来衡量
    4. 考察两只股票的收益溢出效应经常采用向量自回归模型

    5. 结果:股票间较长期收益的相互影响要强于较短期受益,股票受益率相关性较强的股票间存在更显著的信息溢出,市场因素显著增强了股票呈现尖峰、厚右尾的分布;股票成交金额对个股的信息溢出能力具有显著的正向影响。最后,最小生成树能快速而准确有效地揭示股票间信息溢出规律。

    [6]黄玮强,庄新田,姚爽. 复杂网络视角下的我国股票之间信息溢出研究[J]. 运筹与管理,2013,05:177-184+208.

    国际金融网络及其结构特征

    1. 运用复杂网络理论对国际金融市场的投资网络的拓扑结构及相关性质进行了实证研究
    2. 国际金融网络不仅表现出较明显的群体结构特征和网络同配性质,并且属于典型的无标度网络。

    [7]巴曙松,左伟,朱元倩. 国际金融网络及其结构特征[J]. 海南金融,2015,09:4-10.

    沪深300股票网络的复杂网络特性分析

    1. 基于复杂网络的理论及研究方法,以沪深300股票为结点,以对数收益率波动相关系数围边,构建一个无向无权网络。
    2. 通过计算不同阈值下的复杂网络参数,得出沪深300股票网络具有小世界特征,是无标度网络。这说明在该股票网络中存在少量占主导地位的股票来影响和反应整个股市,这些股票的价格波动会容易影响到其他股票

    [8]康宏,张建刚,刘宇. 沪深300股票网络的复杂网络特性分析[J]. 当代经济,2015,33:153-155.

    基于多子网复合复杂网络的上海证券市场股票网络特性研究

    1. 通过网络的退缩运算得到A类股票和B类股票价格子网
    2. 本文分析了股票价格复合网络及其子网的网络特性,得出了B类股票与A类股票之间价格影响存在相关性的结论。
    3. 节点的度分析
      • 幂率分析
    4. 网络的平均路径长度分析
    5. 节点的簇系数分析

    [9]刘晓霞,王卫华. 上海证劵市场股票网络的复杂网络特性研究[J]. 武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2012,05:642-645.

    基于复杂网络的股票相关性分析研究

    1. 基于复杂网络和社团理论,通过构建数量模型,选取时间序列数据对股票之间的相关性分析,依据相关性大小对股票进行板块的划分。
    2. 选取周开盘价、收盘价与周个股回报率作为量化指标,进行相关性分析
    3. 指标权重的设立——————变异系数法(方差/平均——归一)

    股票网络模型的划分类型不是按照主流的划分,与按照概念划分和地域划分的板块在度量相关性的指标上有一定的差距

    [10]余剑秋,李璐璐,许冬梅,周蔚. 基于复杂网络的股票相关性分析研究[J]. 中国市场,2015,22:42-45.

    基于复杂网络的沪深300股票重要节点的评估和分析

    1. 以沪深300数据为研究样本,通过相关系数构建网络,利用最佳阈值法进行去噪,保留主要股票之间的相互影响。
    2. 借鉴PageRank算法对社团网络进行重要节点的挖掘

    沪深300指数以规模性和流动性作为选样的两个根本标准,并赋予流动性更大的权重,反映了流动性强和规模大的代表性股票指数的综合变动,基本代表了中国证券市场中整个A股市场的全貌,是反应沪深两个市场整体走势的“指示标”

    股票网络构建和分析具体四步:

    • 相关系数矩阵,但这样构建的网络噪声太多,信息过于分散,有待进一步简化
    • 利用最大连通图节点数的变化时候稳定作为衡量标准来确定网络结构稳定使得最佳阈值区间,过滤掉大部分的噪音节点和连边,得到结构明确的网络,对网络整体进行重要性评估,利用PageRank进行整体排序
    • 利用Lovain Method(非重叠社团算法)得到网络的社团分类
    • 利用PageRank算法提取社团中的重要节点。

    [11]贺腊容,黄创霞,文凤华,杨晓光. 基于复杂网络的沪深300股票重要节点的评估和分析[J]. 经济数学,2016,03:1-10.

    基于复杂网络的新能源股票间联动性研究

    1. 考量新能源看快88只股票间的联动性,结果表明,新能源股票间的收益具有联动性;一些股票在网络中占据重要位置,对于信息在新能源股票网络中传递其重要作用;多构建的网络具有小世界效应无标度特性
    2. 但是幂率指数与大多数显示网络的幂律指数存在差异

    [12]曾志坚,岳凯文,齐力. 基于复杂网络的新能源股票间联动性研究[J]. 财经理论与实践,2015,06:44-49.

    基于复杂网络理论的股票指标关联性实证分析

    1. 利用DFA进行数据筛选,计算筛选后数据的股票指标的绝对相关系数。根据股票指标的绝对相关系数概率确定阈值,构建网络拓扑结构,计算股票指标的网络统计特征指标,分析收益率、成交量、市盈率的网络结构。
    2. 结果表明,股票收益率和成交量指标具有较强的关联性,具有小世界性质。市盈率指标具有较弱的关联性,不具有小世界性质,是随机网络且受外界影响较大、效率低下,风险比较大。

    [13]张来军,杨治辉,路飞飞. 基于复杂网络理论的股票指标关联性实证分析[J]. 中国管理科学,2014,12:85-92.

    上海股市单边下跌股票风险复杂网络特性分析

    1. 利用股票VaR数组对股票中短期风险进行模拟,并以上海市场股票为节点。利用股票VaR数组之间的相关系数作为权值构建一个无向无权网络,即股票中短期风险复杂网络,并对其进行复杂网络特性分析。
    2. 小世界特性无标度特性

    [14]张鼎. 上海证券市场单边下跌条件下股票中短期风险复杂网络特性分析[D].内蒙古大学,2010.

    中国股票关联网络拓扑性质与聚类结构分析

    1. 运用最小生成树算法平面最大过滤图算法构建相应的股票关联网络,分析关联网络的基本拓扑结构统计性质和聚类结构。
    2. 小世界特性无标度特性

    [15]黄玮强,庄新田,姚爽. 中国股票关联网络拓扑性质与聚类结构分析[J]. 管理科学,2008,03:94-103.

    中国股市复杂网络中的分形特征

    1. 利用阈值法构建中国股市复杂网络模型,从时间和空间两个角度对中国股市复杂网络的分形特征进行分析。
    2. 利用分形几何学对静态网络进行分析,得到静态网络的分形维数,并发现其分形位数随着网络阈值的增大而减小。
    3. 在利用R/S分析方法中国股市复杂网络聚集系数时间序列进行分析,发现其具有长记忆和持久性,且在长时间窗口下这一性质更值得信赖。

    Hurst创造的重标稽查分析法,提出了分形时间序列的概念。

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    [16]庄新田,张鼎,苑莹,庄霄威. 中国股市复杂网络中的分形特征[J]. 系统工程理论与实践,2015,02:273-282.

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  • 复杂网络建模总结

    千次阅读 2020-10-27 23:29:38
    本文针对数学建模美赛中的复杂网络题,做了一些总结,具体涉及一些该题的注意事项。 注意事项 定义点和边的意义 制定连接规则,删除孤立节点(代表影响很小的点),可以限制网络的大小,减小运算量,同时也可以...

    本文针对数学建模美赛中的复杂网络题,做了一些总结,具体涉及一些该题的注意事项。

    注意事项

    1. 定义点和边的意义
    2. 制定连接规则,删除孤立节点(代表影响很小的点),可以限制网络的大小,减小运算量,同时也可以克服PageRank的不足点
    3. 网络根据有向/无向,有环/无环,有/无标度,可以根据其性质,制定不同的算法,简化传统的算法
    4. 常用度量的指标:度,中心性,聚类系数,密度,中介性Degree, Centrality, Clustering coefficient,  Density,  Betweenness一定要将各种指标联系实际,分析每种情况的特性
    5. 结合现实考虑,即使简化了也要表明出来
    6. 除了重要性,还应该考虑节点的权威性(如时间)等现实因素
    7. 考虑节点的时间因素,现实中的一切都是因果的,比如引用模型中,只能引用比自己先发表的论文,而且此时满足偏序关系
    8. 注意关系的自反性、对称性、传递性
    9. 关系网络:相容关系、等价关系、偏序关系;对分析出来的关系做说明,即使没有什么用也可以说明,来体现对该网络性质的研究
    10. 对网络关系性质的分析也是一个重点,网络的性质和建立网络的规则有关,规则又是由实际的问题情况决定
    11. 网络的稳定性探究也是很重要的一点,可以分析参数对排序或者其他结果的影响,还可以考虑节点缺失对网络造成的影响
    12. 拥有关系和引用关系类似
    13. 对于性质类似的网络,对不同问题采用不同的量化方法,制定规则量化为适合模型的值,使得模型可以推广
    14. 对于一道题搭了几个网络,可以将这几个网络的性质进行对比分析,最好还能说出各自的用途
    15. 扩散可以用到矢量分析与场论的知识,用梯度、散度、旋度来分析
    16. 传染病模型也经常用在网络题里面
    17. 1959年,汉森首次提出了交通可达性的概念,这被定义为接受道路网络中节点之间相互作用的机会。
    18. 可以自己定义算法,把边的权重转换到点上,这样就可以使用修正的PageRank算法求解点的重要性

    使得初始时点的权重为1,但是每条边的传递权重不同,而其邻接边的权重相加仍然为1(参考2014C--25318

     

    编程和图表

    1. 对于外行难懂的复杂网络图,最好给出图的解释,各种东西代表什么
    2. 对自己定义的网络规则最好用图来展示一下
    3. 复杂网络考虑计算复杂度,特别是在有改进的情况下说明复杂度的改善
    4. 网络有很重要的一点就是测试其稳定性

    数据预处理

    1. 复杂网络的题也常常涉及大数据,对于空白数据的处理很重要,对于空缺太多的数据直接删掉
    2. 接着对剩余数据处理;或者通过聚类,被聚类到一起的点,空缺数值可以用该类中数值完整的值的均值和方差来生成;最常用的就是插值,不过没有什么亮点
    3. C/D题,数据支撑和合理性很重要
    4. 归一化、标准化、中心化特别重要,记得说明各自的意义

    ​​​​​​​过程

    1. 一开始建立各项指标,用数据对属性进行描述,为数据预处理提供依据。同时这些指标的分类不同,可能作用于底层网络或者顶层网络,可能是节点指标也可能是边的指标(可以给边加权,可以给点加权注意两种网络的适用算法不同)
    2. 接着设置算法,选择算法;结合实际的问题,分析其是否有什么不合理的地方,对于不合理的地方想一想改进的措施
    3. 必要时考虑一下计算复杂度,考虑是否改善,对复杂度改善后可以使用原算法来验证正确性;考虑是否有可以用来类比的模型
    4. 建立好静态的网络结构之后,接下来就是要确定规则(类似于仿真规则),使网络变成动态模型
    5. 网络的改善就是不停对规则进行更改
    6. 注意模型建立好之后先验证合理性,再应用​​​​​​​

    一般情况都用双层网络,既不会过于简单,也不会计算量太大

    相关性很强(同一地区、同一背景等)的各集团作为高一层的节点,底层的网络由各个单独的节点构成

    采用双层网络模型有两种思路:

    1、先手动根据节点的某种/某些相似性把一些满足相似性的节点规定为一个集团,各个集团作为上层网络的节点

    2、直接所有节点一视同仁,然后用节点划分的方法,对网络进行分割,分割后每个集团作为底层网络,然后更改边的类型,集团内保持不变,集团间建立新的连接方式

    灵敏性/稳健性分析

    1. 研究网络是否是无标度性。(有些结论已经有了,比如社交网络就是无标度,先了解背景,如果没有研究文献再自己计算)其实复杂网络的无标度特性与网络的鲁棒性分析具有密切的关系。无标度网络中幂律分布特性的存在极大地提高了高度数节点存在的可能性,因此,无标度网络同时显现出针对随机故障的鲁棒性和针对蓄意攻击的脆弱性。这种鲁棒且脆弱性对网络容错和抗攻击能力有很大影响。研究表明,无标度网络具有很强的容错性,但是对基于节点度值的选择性攻击而言,其抗攻击能力相当差,高度数节点的存在极大地削弱了网络的鲁棒性,一个恶意攻击者只需选择攻击网络很少的一部分高度数节点,就能使网络迅速瘫痪。
    2. 删除重要节点,看对网络的影响
    3. 改变指标值/删除指标,分析影响
    4. 用斜率来度量影响是一种非常常见的方法,和灵敏度分析中分析参数的影响类似,特别是有解析式的时候
    5. 网络一般分析结果都是
      从节点的变化分析
      从边的参数变化分析
      从这个网络的演变(传播过程)分析
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  • 总结——复杂网络动力学

    万次阅读 2012-08-17 09:42:49
    “用复杂网络的动力学理论来分析软件系统方法调用网络的动态演化过程” 1、动力学是什么,在复杂网络中是如何体现的?  看了这么久的复杂网络动力学,却突然发现头脑里面竟然没有一个清晰的概念,只知道埋头看书...
  • 挖坑 转载于:https://www.cnblogs.com/Ann21/p/11128902.html
  • 程序静态分析

    万次阅读 2014-03-03 23:19:53
    程序静态分析(Program Static Analysis)是指在不运行代码的方式下,通过词法分析、语法分析、控制流分析等技术对程序代码进行扫描,验证代码是否满足规范性、安全性、可靠性、可维护性等指标的一种代码分析技术。...
  • 红星学术视频 主讲:祝建华教授 香港城市大学 媒体与传播学院 时间:2009 Complex Network for Communication Research Complex Network 1、Complex Network介绍 ... 复杂网络 large scale 大
  • 摘要| 基于图论的复杂网络定量分析的最新进展已迅速转化为大脑网络组织的研究。 大脑的结构和功能系统具有复杂的网络功能,例如小世界拓扑,高度连接的中心和模块性,无论是在人类神经成像的全脑范围内,还是在非...
  •  在此之前,笔者写过一篇关于复杂网络中节点重要性评估方法的文章(http://blog.csdn.net/a_step_further/article/details/51176964),当时用spark实现过比较简单的方法。近期在业务应用中,又遇到需要对业务问题...
  •  本文是一个静态代码分析工具的清单,但是为公司产品需要付费使用。共有37个公司,有些公司包含多个工具。其中27个公司有多语言 工具,1个公司为PHP工具、2个公司为.NET工具、1个公司为Ada工具、4个公司为C++...
  • 静态网页概念作用特点静态网页有时也被称为平面页。静态网页的网址形式通常为htm(超文本标记语言)结尾 ,还有就是以超文本标记语言(.htm、.html)、.shtml、.xml(可扩展标记语言)等为后缀的。特点静态网页每个...
  • 转:静态网和动态网的区别

    千次阅读 2013-12-23 18:37:19
    互连网络分为静态互连网络和动态互连网络两类。静态互连网络的每一个开关元件固定地与一个结点相连,以建立该结点与邻近结点之间的被动连接通路。它一般用于分布计算机系统和计算机网,实现计算机结点之间的总点连接...
  • 计算机三级网络技术考过指南

    万次阅读 多人点赞 2018-03-10 19:18:36
    计算机三级网络技术考过指南 原文链接:计算机三级网络技术考过指南 题库下载链接(50积分是CSDN上调的,不是我上传时设置的。更新版本请大家自行搜索):计算机三级网络技术无纸化考试模拟软件(2018.3) 用...
  • 静态内容实现缓存的七种不同方法

    千次阅读 2017-04-26 17:10:21
    互联网平台上的内容可以分为静态和动态两种。静态内容指那些不经常改变的文本和图像。动态内容是指随着时间的推移,不断变化的内容。本文主要讨论静态内容实现缓存的七种不同方法。1. 利用 CDN 实现缓...
  • 静态代码分析工具大全

    千次阅读 2019-12-21 22:53:14
    本文是一个静态代码分析工具的清单,但是为公司产品,需要付费使用。共有37个公司,有些公司包含多个工具。其中27个公司有多语言工具,2个公司为.NET工具、1个公司为Ada工具、4个公司为C++工具、1个公司为Java工具、...
  • 计算机网络的性能指标: 速率 比特为单位 Kb/s(K=10^3) Mb/S Gb/S 依次类推 为额定速率或者标称速率 带宽 最高数据率:b/s ,kb/s(K=2^10,M=2^20) 吞吐量 单位时间内通过某个网络的数据量 时延 发送时延=数据...
  • 性能指标之服务指标

    2017-04-10 13:39:54
    服务指标指的是,计算机系统作为提供服务的一方,对外、对客户提供服务时的指标。最重要的指标是响应时间和吞吐量,在工作中,经常遇到有人错误地理解响应时间和吞吐量之间的关系,本章介绍一下这两个概念以及他们...
  • crossentropy,sparbinary_crossentropy,se_categorical_crossentropy,kullback_leibler_divergence,poisson:http://bbit.vip/service/main.php?version=1&type=article&id=62 keras的度量指标API ...
  • 【计算机网络】谢希仁笔记 运输层

    千次阅读 多人点赞 2019-04-21 17:20:49
    网络的边缘部分中的两个主机使用网络的核心部分的功能进行端到端的通信时,只有位于网络边缘部分的主机的协议栈才有运输层,而网络核心部分中的路由器在转发分组时都只用到下三层的功能。 运输层的作用: ...
  • Network - 计算机网络复习总结

    万次阅读 2015-04-19 16:53:03
    计算机网络(简称网络)把许多计算机连接在一起,而互联网则把许多网络连接在一起,是网络网络。因特网是世界上最大的互联网。 以小写字母i开始的internet(互联网或互连网)是通用名词,它泛指由多个计算机网络互连...
  • 如果你使用百度查找的相关资料,则使用了百度的神经网络,该神经网络会根据给出的关键词对相关度最高的网页进行排名。如果你最近要买东西访问过淘宝官网,那么该网站推荐的所有产品都是由神经网络管理的。 ...
  • 网络优化步骤

    千次阅读 2016-05-16 15:41:25
    由于用户移动性和电波传播的复杂性,无线部分随着用户数量和周围环境的变化出现各种各样的问题,是GSM网络质量的决定性因素,因此网络优化重心是无线网络优化,优化工作集中在BSS侧。总的来说,了解下网络优化的关键...
  • 认识网络、几种常用的网络拓扑图

    万次阅读 多人点赞 2020-07-20 20:11:35
    静态路由配置 OSPF协议 RIP协议 ACL访问控制 什么是网络? 简单点说:就是两台设备相互连通就能称为网络。 我们构建网络的目的:就是为了相互之间能够通信,而通信的目的就是为了传达信息。 (信息传达和信息接收的...
  • 扫码付项目是美团金融智能支付团队面向 C 端消费者推出的一款 H5 融合支付类的产品,消费者在商家消费之后,可使用多种 App 进行扫码支付,同时可对商家...网络链路复杂、相对开阔的地区网络质量较差,为了减轻网...
  • 这是作者网络安全自学教程系列,主要是关于安全工具和实践操作的在线笔记,特分享出来与博友们学习,希望您喜欢,一起进步。前文分享了传统的恶意代码检测技术,包括恶意代码检测的对象和策略、特征值检测技术、校验...
  • 随着互联网的发展,我们的业务也日益变得更加复杂且多样化起来,前端工程师也不再只是做简单的页面开发这么简单,我们需要面对的十分复杂的系统性问题,例如,业务愈来愈复杂,我们要如何清晰地梳理;团队人员愈来愈...
  • 1. 引言 程序静态分析(Program Static Analysis)是指在不运行代码的方式下,通过词法分析、语法分析、控制流、数据流分析等技术对程序代码进行扫描,验证代码是否满足规范性、安全性、可靠性、可维护性等指标的一...
  • 这是作者的网络安全自学教程系列,主要是关于安全工具和实践操作的在线笔记,特分享出来与博友们学习,希望您们喜欢,一起进步。前文分享了通过Python利用永恒之蓝漏洞加载WannaCry勒索病毒,并实现对Win7文件加密的...

空空如也

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复杂网络静态指标