Q1：为什么复变指数函数是周期函数，而实变指
 
向量的的数量积
 
定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
 
定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a•b。若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共线，则a•b=+-∣a∣∣b∣。
 
向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'。
 
Q2：复变函数e^z/5的周期
 
设z=x+iy，那么e^z/5=e^x*(cosy+isiny)/5
 
其中x和y都是实数。根据实变函数的基本知识，上面括号中的部分，当y的值相差2π的整数倍时，括号中的函数值不变，因此对于原来的整个函数而言，它的周期就是
 
△z=△(x+iy)=i△y=2kπi，其中k是整数
 
Q3：复指数计算，我想知道下边表达式怎么计算的，高手指教，越详细越好
 
去找找环保概念的股。这段时间一定会走强！002080
 
Q4：复数做指数怎么计算
 
长春经开是主营房地产，长春高新重点发力人促生长因子，就是能使人长高的药物，这技术在全世界具有垄断优势。
 
Q5：求下列基本周期的周期序列
 

 
Q6：我要实现一个复指数序列 在matlab 中
 
sigma 函数使用错误，，都没给参数！

$e^{j\omega t}$的性质
 
连续时间
离散时间
$\omega$ （角频率）
振荡快慢
周期性（0到pi）
周期
任意$\omega$都有周期
满足$\omega N=2\pi m$
$\omega$ 的影响
 $$cos(\pi t/8)$$
 $$cos[(\pi t/8+2\pi )t]$$
 图二的角频率比图一大2$\pi$，可是图像却一样(图中小圈)。而连续时间则不一样。

 
求周期方波见图的傅里叶级数复指数函数形… 
 
1-1 求周期方波(见图 1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式) ，划出|c n| 和 n 图，并与表 1-1 对比。图 1-4 周期方波信号波形图0 txt T02T20A-A0解答在一个周期的表达式为 0 2 TAtxt积分区间取(-T/2，T/2 )0 00 0 002 22111ddd cos- , , 3T Tjnt jnt jntTnxeAeAeAj所以复指数函数形式的傅里叶级数为， 。0 01 cosjnt jntnAxtceje, 12, 31os 0, 2, 30nIRc 2 1,1cos0246, nRnI A nAn ,35,2arctn1046InRn 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。|cn| n/2-/200 30 5030 502A/2A/3 2A/5幅频图 相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/5 2A/32A/-0-30-50-0-30-501-2 求正弦信号 的绝对均值 和均方根值 。0sinxttxrmsx解答 0002 200 411dsidsindcosTTTTx xtxttt 22200rms 00 1i dTTTxttt1-3 求指数函数 的频谱。,atxtAet解答 222 0220 ajftjftatjfteAajfXfxtededAajf 22kfafImrctnarctnReXfff单边指数衰减信号频谱图f|Xf|A/a0ff0/2-/21-5 求被截断的余弦函数 见图 1-26的傅里叶变换。0cost0costTxt解 02twftwt为矩形脉冲信号 sincWfTf002201co2jftjftte所以 00jftjftxwt根据频移特性和叠加性得 0001122sincsinc2XfWffTTf可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动 f0，同时谱线高度减小一半。也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。fXfTf0-f0被截断的余弦函数频谱1-6 求指数衰减信号 的频谱0sinatxe指数衰减信号xt解答 图 1-26 被截断的余弦函数ttT-TT-Txtwt1001-10001sin2jtjtte所以 00jtjtatx单边指数衰减信号 的频谱密度函数为1,0atxet11 201jtatjt ajXfddj根据频移特性和叠加性得 00101022222 02 22200 0jjXj aaaj 00X-指数衰减信号的频谱图1-7 设有一时间函数 ft及其频谱如图 1-27 所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系中，函数 ft叫做调制信号，余弦振荡 叫做载波。0cosmt 0cost试求调幅信号 的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问若0cosftt时将会出现什么情况0m图 1-27 题 1-7 图F0ft0 t -m m解 0cosxtftF0001cos2jtjtte所以 00jtjtxff根据频移特性和叠加性得 001122XfF可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频 0，同时谱线高度减小一半。fXf0-0矩形调幅信号频谱若 将发生混叠。0m

 
1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形 ….doc
 
1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式)，划出|cn|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
 
解答：在一个周期的表达式为
 
积分区间取(-T/2，T/2)
 
所以复指数函数形式的傅里叶级数为
 
，。
 
没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。
 
1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
 
解答：
 
1-3 求指数函数的频谱。
 
解：
 
1-5 求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。
 
解：
 
(t)为矩形脉冲信号
 
所以
 
可见的频谱等于将矩形的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。
 
1-6 求指数衰减信号的频谱
 
解：
 
所以
 
单边指数衰减信号
 
根据频移特性和叠加性得：
 
1-7 设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系中，函数f(t)叫做调制信号，余弦振荡叫做载波。试求调幅信号的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若时将会出现什么情况？
 
解：
 
所以
 
可见调幅信号的频谱等于将的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。
 
将发生混叠。
 
图1-4 周期方波信号波形图
 
0
 
t
 
x(t)
 
…
 
…
 
A
 
-A
 
|cn|
 
φn
 
π/2
 
-π/2
 
ω
 
ω
 
ω0
 
ω0
 
3ω0
 
5ω0
 
3ω0
 
5ω0
 
2A/π
 
2A/3π
 
2A/5π
 
幅频图
 
相频图
 
周期方波复指数函数形式频谱图
 
2A/5π
 
2A/3π
 
2A/π
 
-ω0
 
-3ω0
 
-5ω0
 
-ω0
 
-3ω0
 
-5ω0
 
单边指数衰减信号频谱图
 
f
 
|X(f)|
 
A/a
 
0
 
φ(f)
 
f
 
0
 
π/2
 
-π/2
 
图1-26 被截断的余弦函数
 
t
 
t
 
T
 
-T
 
T
 
-T
 
x(t)
 
w(t)
 
1
 
0
 
0
 
1
 
-1
 
f
 
X(f)
 
T
 
f0
 
-f0
 
被截断的余弦函数频谱
 
指数衰减信号
 
x(t)
 
0
 
0
 
X(ω)
 
-π
 
π
 
φ(ω)
 
ω
 
ω
 
指数衰减信号的频谱图
 
图1-27 题1-7图
 
ω
 
F(ω)
 
0
 
f(t)
 
0
 
t
 
-ωm
 
ωm
 
f
 
X(f)
 
ω0
 
-ω0
 
矩形调幅信号频谱