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  • Q1:为什么指数函数周期函数,而实变指向量的的数量积定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个...

    Q1:为什么复变指数函数是周期函数,而实变指

    向量的的数量积

    定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π

    定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b。若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉;若a、b共线,则a•b=+-∣a∣∣b∣。

    向量的数量积的坐标表示:a•b=x•x'+y•y'。

    Q2:复变函数e^z/5的周期

    设z=x+iy,那么e^z/5=e^x*(cosy+isiny)/5

    其中x和y都是实数。根据实变函数的基本知识,上面括号中的部分,当y的值相差2π的整数倍时,括号中的函数值不变,因此对于原来的整个函数而言,它的周期就是

    △z=△(x+iy)=i△y=2kπi,其中k是整数

    Q3:复指数计算,我想知道下边表达式怎么计算的,高手指教,越详细越好

    去找找环保概念的股。这段时间一定会走强!002080

    Q4:复数做指数怎么计算

    长春经开是主营房地产,长春高新重点发力人促生长因子,就是能使人长高的药物,这技术在全世界具有垄断优势。

    Q5:求下列基本周期的周期序列

    a53f2a5cf4729431d8e7541e5e986f99.png

    Q6:我要实现一个复指数序列 在matlab 中

    sigma 函数使用错误,,都没给参数!

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  • ejωte^{j\omega t}ejωt的性质 ...周期性(0到pi) 周期 任意ω\omegaω都有周期 满足ωN=2πm\omega N=2\pi mωN=2πm ω\omegaω 的影响 cos(πt/8)cos(\pi t/8)cos(πt/8) cos[(πt/8+2π)t]cos[(\pi t/8+2...

    e j ω t e^{j\omega t} ejωt的性质

    连续时间离散时间
    ω \omega ω (角频率)振荡快慢周期性(0到pi)
    周期任意 ω \omega ω都有周期满足 ω N = 2 π m \omega N=2\pi m ωN=2πm

    ω \omega ω 的影响
    在这里插入图片描述 c o s ( π t / 8 ) cos(\pi t/8) cos(πt/8)在这里插入图片描述
    c o s [ ( π t / 8 + 2 π ) t ] cos[(\pi t/8+2\pi)t] cos[(πt/8+2π)t]
    图二的角频率比图一大2 π \pi π,可是图像却一样(图中小圈)。而连续时间则不一样。

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  • 周期方波见图的傅里叶级数复指数函数形… 1-1 求周期方波(见图 1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式) ,划出|c n| 和 n 图,并与表 1-1 对比。图 1-4 周期方波信号波形图0 txt T02T20A-A0解答在一个周期的表达式为 0 ...

    求周期方波见图的傅里叶级数复指数函数形…

    1-1 求周期方波(见图 1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式) ,划出|c n| 和 n 图,并与表 1-1 对比。图 1-4 周期方波信号波形图0 txt T02T20A-A0解答在一个周期的表达式为 0 2 TAtxt积分区间取(-T/2,T/2 )0 00 0 002 22111ddd cos- , , 3T Tjnt jnt jntTnxeAeAeAj所以复指数函数形式的傅里叶级数为, 。0 01 cosjnt jntnAxtceje, 12, 31os 0, 2, 30nIRc 2 1,1cos0246, nRnI A nAn ,35,2arctn1046InRn 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。|cn| n/2-/200 30 5030 502A/2A/3 2A/5幅频图 相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/5 2A/32A/-0-30-50-0-30-501-2 求正弦信号 的绝对均值 和均方根值 。0sinxttxrmsx解答 0002 200 411dsidsindcosTTTTx xtxttt 22200rms 00 1i dTTTxttt1-3 求指数函数 的频谱。,atxtAet解答 222 0220 ajftjftatjfteAajfXfxtededAajf 22kfafImrctnarctnReXfff单边指数衰减信号频谱图f|Xf|A/a0ff0/2-/21-5 求被截断的余弦函数 见图 1-26的傅里叶变换。0cost0costTxt解 02twftwt为矩形脉冲信号 sincWfTf002201co2jftjftte所以 00jftjftxwt根据频移特性和叠加性得 0001122sincsinc2XfWffTTf可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二,各向左右移动 f0,同时谱线高度减小一半。也说明,单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。fXfTf0-f0被截断的余弦函数频谱1-6 求指数衰减信号 的频谱0sinatxe指数衰减信号xt解答 图 1-26 被截断的余弦函数ttT-TT-Txtwt1001-10001sin2jtjtte所以 00jtjtatx单边指数衰减信号 的频谱密度函数为1,0atxet11 201jtatjt ajXfddj根据频移特性和叠加性得 00101022222 02 22200 0jjXj aaaj 00X-指数衰减信号的频谱图1-7 设有一时间函数 ft及其频谱如图 1-27 所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系中,函数 ft叫做调制信号,余弦振荡 叫做载波。0cosmt 0cost试求调幅信号 的傅里叶变换,示意画出调幅信号及其频谱。又问若0cosftt时将会出现什么情况0m图 1-27 题 1-7 图F0ft0 t -m m解 0cosxtftF0001cos2jtjtte所以 00jtjtxff根据频移特性和叠加性得 001122XfF可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二,各向左右移动载频 0,同时谱线高度减小一半。fXf0-0矩形调幅信号频谱若 将发生混叠。0m

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  • 解答:在一个周期的表达式为积分区间取(-T/2,T/2)所以复指数函数形式的傅里叶级数为,。没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。解答:1-3 求指数函数的频谱。解:1-5 求被截断...

    1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形 ….doc

    1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|cn|–ω和φn–ω图,并与表1-1对比。

    解答:在一个周期的表达式为

    积分区间取(-T/2,T/2)

    所以复指数函数形式的傅里叶级数为

    ,。

    没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。

    1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。

    解答:

    1-3 求指数函数的频谱。

    解:

    1-5 求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。

    解:

    (t)为矩形脉冲信号

    所以

    可见的频谱等于将矩形的频谱一分为二,各向左右移动f0,同时谱线高度减小一半。

    1-6 求指数衰减信号的频谱

    解:

    所以

    单边指数衰减信号

    根据频移特性和叠加性得:

    1-7 设有一时间函数f(t)及其频谱如图1-27所示。现乘以余弦型振荡。在这个关系中,函数f(t)叫做调制信号,余弦振荡叫做载波。试求调幅信号的傅里叶变换,示意画出调幅信号及其频谱。又问:若时将会出现什么情况?

    解:

    所以

    可见调幅信号的频谱等于将的频谱一分为二,各向左右移动载频ω0,同时谱线高度减小一半。

    将发生混叠。

    图1-4 周期方波信号波形图

    0

    t

    x(t)

    A

    -A

    |cn|

    φn

    π/2

    -π/2

    ω

    ω

    ω0

    ω0

    3ω0

    5ω0

    3ω0

    5ω0

    2A/π

    2A/3π

    2A/5π

    幅频图

    相频图

    周期方波复指数函数形式频谱图

    2A/5π

    2A/3π

    2A/π

    -ω0

    -3ω0

    -5ω0

    -ω0

    -3ω0

    -5ω0

    单边指数衰减信号频谱图

    f

    |X(f)|

    A/a

    0

    φ(f)

    f

    0

    π/2

    -π/2

    图1-26 被截断的余弦函数

    t

    t

    T

    -T

    T

    -T

    x(t)

    w(t)

    1

    0

    0

    1

    -1

    f

    X(f)

    T

    f0

    -f0

    被截断的余弦函数频谱

    指数衰减信号

    x(t)

    0

    0

    X(ω)

    π

    φ(ω)

    ω

    ω

    指数衰减信号的频谱图

    图1-27 题1-7图

    ω

    F(ω)

    0

    f(t)

    0

    t

    -ωm

    ωm

    f

    X(f)

    ω0

    -ω0

    矩形调幅信号频谱

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  • 信号与系统—周期复指数信号

    万次阅读 多人点赞 2019-09-27 21:55:38
    周期复指数信号重要性在于其可以作为基本的信号构造单元来构造许多其他信号(大多数周期信号都可以由一系列成谐波关系的周期复指数信号线性组合而成)。至于如何构造可以学习卷积和傅里叶级数相关内容,本文中主要对...
  • 1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图,并与表1-1对比。解答:在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ?--≤?=??≤?积分区间取(-T/2,T/2)...
  • 1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|cn|–ω和φn–ω图,并与表1-1对比。x(t) A … ?T0 20 -A T0 2T0 … t ?T0 图1-4 周期方波信号波形图解答:在一个周期的表达式为T0??A (??t?0)??2 x(t)...
  • 虽然连续时间信号与离散时间信号有许多相似之处,但是也存在一些重要的差别。我们首先来看下离散时间指数信号。
  • matlab复指数序列

    千次阅读 2021-04-18 07:40:48
    (n) 当|a|>1 时,单边指数序列发散 当|a|<1 时,收敛 当 a>... 4 4 图1.3 实指数序列波形 1.3 复指数序列 exp 离散时间复指数序列的一般形式为 ke 形的MATLAB函数。 function[]=dComplexExp(a,b,n1...
  • 变】函数

    万次阅读 多人点赞 2020-02-18 17:15:40
    函数复数与函数复数函数导数积分级数留数保形映射解析函数对平面向量场的应用 复数与函数 复数 复数的代数运算: 复数四则运算的几何意义: ①两个复数乘积的模等于它们模的乘 积;两个复数乘积...
  • 离散时间情况下,具有频率为ω0的复指数信号与ω0±2π等这些频率的复指数信号是一样的。 离散时间复指数的低频部分(慢变化)位于ω0在0,2π和任何π的偶数倍值附近; 而高频部分(快变化)位于ω0 = ±π及其他...
  • 函数基础概述

    千次阅读 多人点赞 2019-08-07 20:06:31
    由于一些原因没有参加学校的期末考试,也错过了学校的卓越班选拔(本来很有把握的…)学校的一些课程也没有学完,所以只好在暑假卑微的看函数,看了一些下载的网课基本上有点感觉,做个总结,之后的学习中应该也...
  • 首先应该提出的问题就是:为什么要用到自然对数e,及复指数信号 有时候看待一个问题,应该换一个角度来分析,不能总是在问自然对数e或者复指数在信号处理当中的意义是什么,我们应该来看自然对数e和复指数信号在处理...
  • 指数函数(复利)特性及个人发展

    千次阅读 2020-07-14 09:23:05
    目录什么是指数函数指数函数定义指数函数特点指数函数的“拐点”什么是复利复利公式复利效应1 未来急速增长,前期不明显2 基数非常重要本金也很重要复利的思考学习领域工作领域投资领域复利效应的人生规划 ...
  • 函数(2)-函数及其解析性

    千次阅读 2021-02-19 10:36:45
    函数(2)-函数及其解析性                            东风夜放花千树,更吹落,星如雨       2.1 函数的定义:  设DDD是平面上一个非空点集。如果...
  • 周期锯齿波的三角函数形式的傅里叶级数展开式,共享学习。百度已有,只是这个不用下载券!不用下载券!不用下载券!
  • 这里的程序绘制了用户给定 'Ck' 的周期信号图。... 我们在这里使用术语信号和函数(两者在这里可以互换) 众所周知,我们可以用复指数函数来描述任何周期函数。 复系数的系数用“Ck”表示。 Ck 是'K' 的函数。
  • 内容摘要 1. 指数函数 2. 支点支割线 3. 对数函数 4. 幂函数 5. 三角函数
  • 满足Direchlet条件的周期信号或特定时间区间的信号可以被傅里叶级数在功率上没有误差的表达,常见的傅里叶级数的形式有两种,即: f(t)=a02+∑n=1+∞[ancos(nΩt)+bnsin(nΩt)]an=2t2−t1∫t1t2f(t)cos(nΩt)dtbn=2t...
  • 函数期末复习

    千次阅读 2020-07-01 18:18:14
    函数复习 填空题 1、虚数计算(周期) 计算题 平面处处解析 洛朗级数 计算积分 求分式线性变换 证明级数发散、收敛
  • 文章目录关于什么是初等函数指数函数对数函数例1幂函数例1三角函数 关于什么是初等函数 以高等数学,或者更高一级的解析数学的角度看,所谓的初等函数是由 「幂函数 (power function)」「指数函数 (exponential ...
  • 讲解一些函数的基础概念

    千次阅读 2018-10-06 18:23:09
    我们把多项式函数的f(x)=x2+1f(x)=x^2+1f(x)=x2+1的根i=−1i=\sqrt{-1}i=−1​添加入实数域,得知C=R[i]≅R2C=R[i]\cong R^2C=R[i]≅R2. 在复数域上的加减乘除是很简单的,并且由欧拉公式得到的eiθe^{i\theta}eiθ也...
  • 争取从零开始 一遍搞懂。 本章:【由于字数限制开新文章继续】复指数信号、傅里叶级数的系数推导、三角函数正交性、离散傅里叶变换、相位补偿、z变换表、逆变换表、常见序列及其作用
  • 初等函数

    2020-09-27 21:20:27
    指数函数 性质 对数函数 性质 幂函数 性质 三角函数 性质 反三角函数 性质 双曲函数 性质 反双曲函数 性质
  • 中图分类号:O174.55 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2014)11(b)-0121-03“函数”课程是通信工程、电子工程、自动化等工科专业必修的专业基础课,该课程理论性强、内容抽象,工科学生普遍感到学习困难。...
  • 本文研究了非线性生Jaulent-Miodek方程的行波解.利用有理形式的指数函数法,得到了一系列包括由三角周期函数和有理函数组合而成的新孤波解.
  • 函数和积分变换(Integral Transform)

    千次阅读 2019-07-24 13:09:37
    数学物理方法解析延拓(Analytic Continuation)积分变换(Integral Transform)保形映射(Conformal Mapping)狄拉克δ函数和广义函数(Dirac...函数(Complex Function I) 函数(Complex Function II) 参考文献:...
  • 傅里叶变换光学概述现代光学的三件大事• 全息术—1948年• 像质评价的传递函数—1955年• 激光器—1960年傅里叶变换光学的基本思想引入变换的概念,将数学上周期信号的傅里叶级数展开应用于光学, 对应于将复杂的...
  • 连续时间复指数函数: x(t)=Ceat x(t)=Ce^{at} x(t)=Ceat CCC 与 aaa 一般为复数 1 连续时间实指数信号 CCC 与 aaa 都是实数,则 x(t)x(t)x(t) 为实指数信号 (高中知识) 2 连续时间周期复指数信号 x(t)=Ceata=σ+j...

空空如也

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复指数函数周期