对于复数，angle()是求相位角，取值范围是-pi到pi；

abs()对于实数是求绝对值，对于复数是求其模值，X为一复数，abs(X)=sqrt(real(X).^2 + imag(X).^2)；

另有：Z为一个复数时，R=abs(Z)，theta=angle(Z),之后利用Z=R.*exp(i*theta)可以将Z复原.

 

1、isreal - 确定数组是否为实数数组
此 MATLAB 函数 返回逻辑值 1 (true)。否则，将返回逻辑值 0 (false)。

2、real - 复数的实部
此 MATLAB 函数 返回复数数组 Z 元素的实部。

3、imag - 复数的虚部
此 MATLAB 函数 返回数组 Z 的元素的虚部。

4、abs - 绝对值和复数幅值
此 MATLAB 函数 返回数组 X 中每个元素的绝对值。
Y = abs(X)

5、angle - 相位角
此 MATLAB 函数 为复数数组 Z 的每个元素返回相位角（以弧度为单位）。此角度介于 ±π 之间。

6、polar - （不推荐）极坐标图
此 MATLAB 函数 创建角 theta 对半径 rho 的极坐标图。theta 是从 x 轴到半径向量所夹的角（以弧度单位指定）；rho
是半径向量的长度（以数据空间单位指定）。

7、画复数函数图

（1）plot画复数函数图
>> t=0:0.01:4*pi;
y=exp(-0.2*t).*(cos(t)+1i*sin(t));
plot(t,y)
警告: 复数 X 和/或 Y 参数的虚部已忽略 

则虚部被忽略



（2）y=exp(-0.2t).(cos(t)+1i*sin(t));实部虚部做轴
t=0:0.01:4*pi;
y=exp(-0.2*t).*(cos(t)+1i*sin(t));
plot(real(y),imag(y))



（3）polar 作极坐标图
t=0:0.01:4*pi;
y=exp(-0.2*t).*(cos(t)+1i*sin(t));
polar(abs(y),angle(y))



（4）实部虚部关于t作图
t=0:0.01:4*pi;
y=exp(-0.2*t).*(cos(t)+1i*sin(t));
plot(t,real(y),t,imag(y))

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abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 

angle(z)：复数z的相角(Phase angle) 

sqrt(x)：开平方 

real(z)：复数z的实部 

imag(z)：复数z的虚部 

conj(z)：复数z的共轭复数 

round(x)：四舍五入至最近整数 

fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 

floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 

ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 

rat(x)：将实数x化为分数表示 

rats(x)：将实数x化为多项分数展开 

sign(x)：符号函数 (Signum function)。 

当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 

rem(x,y)：求x除以y的馀数 

gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 

lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 

exp(x)：自然指数 

pow2(x)：2的指数 

log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 

log2(x)：以2为底的对数 

log10(x)：以10为底的对数 

MATLAB常用的三角函数 

sin(x)：正弦函数 

cos(x)：馀弦函数 

tan(x)：正切函数 

asin(x)：反正弦函数 

acos(x)：反馀弦函数 

atan(x)：反正切函数 

atan2(x,y)：四象限的反正切函数 

sinh(x)：超越正弦函数 

cosh(x)：超越馀弦函数 

tanh(x)：超越正切函数 

asinh(x)：反超越正弦函数 

acosh(x)：反超越馀弦函数 

atanh(x)：反超越正切函数 

变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算： 

x = [1 3 5 2]; 

y = 2*x+1 

y = 

3 7 11 5 

小提示：变数命名的规则 

1.第一个字母必须是英文字母 

2.字母间不可留空格 

3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母 

用於向量的常用函数有： 

min(x): 向量x的元素的最小值 

max(x): 向量x的元素的最大值 

mean(x): 向量x的元素的平均值 

median(x): 向量x的元素的中位数 

std(x): 向量x的元素的标准差 

diff(x): 向量x的相邻元素的差 

sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting） 

length(x): 向量x的元素个数 

norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度 

sum(x): 向量x的元素总和 

prod(x): 向量x的元素总乘积 

cumsum(x): 向量x的累计元素总和 

cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 

dot(x, y): 向量x和y的内积 

cross(x, y): 向量x和y的外积 

（大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。） 

下表即为MATLAB常用到的永久常数。 

i或j：基本虚数单位 

eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 

inf：无限大， 例如1/0 

nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 

pi：圆周率 p（= 3.1415926…） 

realmax：系统所能表示的最大数值 

realmin：系统所能表示的最小数值 

nargin: 函数的输入引数个数 

nargin: 函数的输出引数个数

Q:



 

杜老师，对于这个例2.5.2题的收敛域我还有些疑问！

为什么直接给出0到正无穷的范围

不通过等比因子的模小于1来算呢?

 

A:



Q：

好的，杜老师，

谢谢。

不考虑负的值？

是因为n大于0吗

就是收敛域的范围我看没有考虑负的值

A：

Z的模，如果是复数的话，就是指它的模，如果是实数的话，就是指它的绝对值，本身就是一个正值。负无穷大，和正无穷大都指“不存在”这个概念。

 

Q：

喔

好的。

说绝对值我就晓得了。

杜老师今天讲的那个最后得出y(n)后

n＞=0

这个范围是因为这个序列是因果序列是原因得出来的吗

 

A：

 



是啊。因为xn本就是一个因果序列。所以yn也是一个右边序列。

 

 

Q：



因果序列是一个特殊的右边序列嘛

 

A：

 



对的。