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  • 2020-12-03 18:18:45

    /*无聊时候写的,我想每个入门的编程都会拿着个练手把,多的不说,我们来谈谈正经的——此功能实现一元二次方程求解,复数情况,输入字符处理判断是否为数字*/

    import os

    import math

    import cmath

    /*自定义mx函数,求解,*/

    def mx(a,b,c):

    mm = (b ** 2) - (4 * a * c)

    if mm > 0:

    print('此函数有两个解')

    x1=(-b+math.sqrt(mm))/(2*a)

    x2 = (-b - math.sqrt(mm)) / (2 * a)

    print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f} 和 x={:.0f}".format(a,b,c,x1,x2))

    elif mm ==0:

    print('此方程只有一个解')

    print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f}".format(a, b, c, (-b+math.sqrt(mm))/(2*a)))

    elif mm <0:

    x1=(-b+cmath.sqrt(mm))/(2*a)

    x2 = (-b - cmath.sqrt(mm)) / (2 * a)

    print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为:x={:.0f} 和 x={:.0f}".format(a, b, c, x1, x2))

    else :

    print('无解')

    /*自定义is_number函数,判断用户输入的字符类型是否为数字,是为true不是为false。*/

    def is_number(s):

    try:

    float(s)

    return True

    except ValueError:

    pass

    try:

    import unicodedata

    unicodedata.numeric(s)

    return True

    except (TypeError, ValueError):

    pass

    return False

    /*自定义panduan函数,如果用户输入的字符类型为数字,返回数字,如果不是数字,则提示要求重新输入知道输入的为字符为止,(提示这里用while来实现循环,如果用户输入的一直不是数字,将会一直走不出while,最好用or一下用户输入的最大次数,即是用户输入的最大次数)。*/

    def panduan(xx):

    if is_number(xx)==True:

    return xx

    else:

    while is_number(xx)==False:

    print('不是数字,请再次输入')

    cc =input("请输入一个数:")

    if is_number(cc)==True:

    break

    return cc

    /*主程序——input输入数字,先用is_number判断是否为数字,如果不是,返回false,再用panduan来再次依靠is_number的值,来进行判断为false则要求用户重新输入,为true则返回用户输入的数字,其中在python中input的数字为字符型,需要用float来转换成数字。 */

    print('此程序用于计算一元二次方程解,请依次输入三个数')

    zz=input("是否要开始计算:yes/任意退出:")

    while zz =='yes':

    a=float(panduan(input("请输入第一个数:")))

    b=float(panduan(input("请输入第二个数:")))

    c=float(panduan(input("请输入第三个数:")))

    mx(a,b,c)

    zz = input("是否还要继续计算:yes/no——:")

    if zz!='yes':

    qq =input('确认退出计算界面?yes/任意键继续')

    if qq == 'yes':

    print('感谢使用。' ,end="")

    else:

    zz=input("是否要开始计算:yes/任意退出:")

    else:

    zz = input("是否继续计算:yes/no——:")

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    羽墨志

    记录一切开心与不开心目录

    ⊙一元二次方程

    ⊙判别式

    ⊙求根公式

    ⊙代码实现

    ⊙运行结果

    前两天在《一元二次方程实数根的求解》一文中给出了一元二次方程在实数范围内的求解方法,换言之,方程在复数范围内的求解方法还未给出,今天就来填补一下前两天留下的坑吧。毕竟出来混迟早是要还的!

    1

    一元二次方程

    百度百科

    只含有一个未知数(一元)并且未知数项的最高次数都是2(两次)的整式方程叫作一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中,ax²叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。

    ——再复习一下概念

    2

    判别式

    判别式还是那个熟悉的判别式:

    ①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;

    ②当△=0时,方程有两个相等的实数根;

    ③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。

    (其中,△=b²-4ac,a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。)

    3

    求根公式

    △=b²-4ac<0时,一元二次方程稍微有了点变化:

    在△=b²-4ac<0时,将a、b、c的值带入求根公式:

    就能计算得到一元二次方程在复数范围内的解。

    4

    代码实现/*** @file         :  equation.c* @author : Kevin* @version : 1.1.0.* @since        :  2019年7月23日18:20:17* @description : 求解一元二次方程*/#include #include #include /*** @function : main* @author : Kevin* @version : 1.1.0* @since : 2019年7月19日21:35:50* @description : main函数* @parameter : None* @return       :  None*/void main(int argc, char * argv[]){double a=0.0, b=0.0, c=0.0; //方程系数double delta = 0.0; //判别式double x1=0.0, x2=0.0; //方程的实根double real=0.0; //实部double imag=0.0; //虚部printf("Input the coefficient of equation:a,b,c\n");scanf("%lf,%lf,%lf",&a,&b,&c);fflush(stdin); //清空输入流缓冲区中的内容if(a != 0){delta = pow(b,2)-4*a*c;//△>0,方程有两个不等实根if(delta>0){x1 = (-b+sqrt(delta))/(2.0*a);x2 = (-b-sqrt(delta))/(2.0*a);printf("△=%.2f>0, the equation has two different real roots:\n",delta);printf("x1=%.2f, x2=%.2f.\n",x1,x2);}else if(delta==0)//△=0,方程有两个相等实根{x1=x2=-b/(2*a);printf("△=%.2f=0, the equation has two equal real roots:\n",delta);printf("x1=x2 = %.2f.\n",x1);}else//△>0,方程在实数范围内无解,但有两个共轭复数根{printf("△=%.2f<0, the equation has two complex conjugate roots:\n",delta);real = -b/(2.0*a);imag = sqrt(-delta)/(2.0*a);//输出两个共轭复数根if(imag>0){printf("x1=%.2f+%.2fi, x2=%.2f-%.2fi.\n",real,imag,real,imag);}else{printf("x1=%.2f%.2fi, x2=%.2f+%.2fi.\n",real,imag,real,-imag);}}}else //a=0,一元一次方程并给出解{printf("The equation is not a binary primary equation!\n");printf("Solution of the equation is %.2f.\n",-b/c);}}

    5

    运行结果

    时间改变了我们的样子

    却在心里留下了彼此的影子

    26

    星期五

    2019年7月

    想和你重新认识一次,从你叫什么名字说起。

    ——新海诚《你的名字》

    一日一签

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    C程序求二次方程的根

    在此示例中,您将学习如何在C语言编程中找到二次方程的根。

    要理解此示例,您应该了解以下C语言编程主题:

    二次方程的标准形式为:ax2 + bx + c = 0, 当

    a, b 和 c 是实数,

    a != 0

    b2-4ac术语被称为二次方程的判别式。它说明了根的性质。如果判别式大于0,根是不同的实数

    如果判别式等于0,则根是实数且相等。

    如果判别式小于0,则根是不同的复数。

    bc44fddb4d06a5e05d8072cadc49e322.png

    查找二次方程根的程序#include 

    #include 

    int main() {

    double a, b, c, discriminant, root1, root2, realPart, imagPart;

    printf("输入系数a,b和c: ");

    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    discriminant = b * b - 4 * a * c;

    // 实数根不等的条件

    if (discriminant > 0) {

    root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);

    root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);

    printf("root1 = %.2lf and root2 = %.2lf", root1, root2);

    }

    // 实数根相等的条件

    else if (discriminant == 0) {

    root1 = root2 = -b / (2 * a);

    printf("root1 = root2 = %.2lf;", root1);

    }

    // 如果根不是实数

    else {

    realPart = -b / (2 * a);

    imagPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);

    printf("root1 = %.2lf+%.2lfi and root2 = %.2f-%.2fi", realPart, imagPart, realPart, imagPart);

    }

    return 0;

    }

    输出结果输入系数a,b和c: 2.3

    4

    5.6

    root1 = -0.87+1.30i and root2 = -0.87-1.30i

    在此程序中,sqrt()库函数用于查找数字的平方根。要了解更多信息,请访问:sqrt()函数。

    展开全文
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    一元二次方程 ax²+bx+c=0 的根包含3种情况
    Δ>0
    Δ=0
    Δ<0
    (这里仅讨论a!=0的情况)

    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    void ax(int a,int b,int c); //Δ>0
    void bx(int a,int b,int c); //Δ=0
    void cx(int a,int b,int c); //Δ<0
    int main()
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a<0) {
            a=-a;
            b=-b;
            c=-c;
        }
        if(b*b-4*a*c>0)
            ax(a,b,c);
        if(b*b-4*a*c==0)
            bx(a,b,c);
        if(b*b-4*a*c<0)
            cx(a,b,c);
        return 0;
    }
    void ax(int a,int b,int c) {
        double x0,x1,x2;
        x0 = sqrt(b*b-4*a*c);
        x1=(-b+x0)/(2.0*a);
        x2=(-b-x0)/(2.0*a);
        printf("x1=%.3f x2=%.3f\n",x1,x2);
    }
    
    void bx(int a,int b,int c) {
        double x = -b/(2.0*a);
        printf("x1=%.3f x2=%.3f\n",x,x);
    }
    
    void cx(int a,int b,int c) {
    
        double m = -b/(2.0*a);
        double n=sqrt(-(b*b-4*a*c))/(2.0*a);
        printf("x1=%.3lf+%.3lfi x2=%.3lf-%.3lfi\n",m,n,m,n);
    }
    
    
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空空如也

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复数二次方程求解最大实根