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  • 数据类型也是Python比较重要的东西,只有你明白了它。才知道有些数据是什么类型的。接下来,我会带着大家来认识数据类型,从下图我们就能看到,我们需要认识的东西。内容比较多我会以3-3-2来给大家分享。Python心得...

    数据类型也是Python比较重要的东西,只有你明白了它。才知道有些数据是什么类型的。

    接下来,我会带着大家来认识数据类型,从下图我们就能看到,我们需要认识的东西。

    内容比较多我会以3-3-2来给大家分享。

    Python心得:

    心得.txt

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    1-数据类型

    在python这门语言中,数据类型分为两种。 内置的和自定义的。

    内置的包括 数字 、 字符串 、 布尔 、 列表 、 元组 、 字典 、 Bytes 、 集合 这些常用的以

    及一些不太常用的数据类型。而自定义的,一般以类的形式,根据需要组合以上内置类型成为独特的数据类型。

    数据类型是Python语言非常重要的部分(哪部分不重要?),尤其是不同数据类型所支持的原生操作,更是重中

    之重,需要熟练的背在脑海里。很多时候,写大型项目时,不需要你多复杂的技巧,只需要用这些数据操作方法

    就可以。

    ·原因之一,更好的分配管理内存,节省不必要的开支。如果没有数据类型的区别,那么所有的对象都必须按体

    积最大的对象所必须大小的房子分配空间,也就是内存空间,这样的浪费太严重了。有了数据类型,计算机

    就可以根据类型预定义的空间需求分配大小,合理开支。内存节省精简了,还能提高读取速度和运行效率。

    ·原因之二,方便统一管理,提供同样的API。这样,我们可以为同一数据类型,提供同样的操作,限制其它不

    允许的行为。也易于查找错误,定位问题。

    ·原因之三,区分数据类型,更贴切人类对自然事物的分类管理习惯。我们人类对事物都进行了各种分类,植

    物是植物、动物是动物,书是书,笔是笔。分类了之后,我们很自然的知道书可以读,笔可以写。数据类型

    也一样,让我们对抽象的数据有了可分辨的行为和自然的记忆。

    2-数字类型

    数字类型是不可变类型。所谓的不可变类型,指的是类型的值一旦有不同了,那么它就是一个全新的对象。数字

    1和2分别代表两个不同的对象,对变量重新赋值一个数字类型,会新建一个数字对象。

    还是要强调一下Python的变量和数据类型的关系,变量只是对某个对象的引用或者说代号、名字、调用等等,变

    量本身没有数据类型的概念 。只有 1 , [1,2] , "hello" 这一类对象才具有数据类型的概念。

    Python 支持三种不同的数字类型,整数、浮点数和复数

    2.1 整数

    通常被称为整型,数值为正或者负,不带小数点。python 3的整型可以当做Long类型使用,所以python 3 没有

    python 2的Long类型。

    表示数字的时候,有时我们还会用八进制或十六进制来表示。

    十六进制用 0x 前缀和 0-9 , a-f 表示,例如: 0xff00

    八进制用 0o 前缀和 0-7 表示,例如 0o45

    python的整数长度为16、32位,并且通常是连续分配内存空间的。

    从上面的空间地址看,地址之间正好差16。

    小整数对象池

    python初始化的时候会自动建立一个小整数对象池,方便我们调用,避免后期重复生成!这是一个包含 262

    个指向整数对象的指针数组,范围是 -5 到 256 。

    也就是说比如整数10,即使我们在程序里没有创建它,其实在Python后台已经悄悄为我们创建了。

    为什么要这样呢?我们都知道,在程序运行时,包括Python后台自己的运行环境中,会频繁使用这一范围内的整

    数,如果每需要一个,你就创建一个,那么无疑会增加很多开销。创建一个一直存在,永不销毁,随用随拿的小

    整数对象池,无疑是个比较实惠的做法。

    从 id(-6) 和 id(257) 的地址,我们能看出小整数对象池的范围,正好是 -5 到 256 。

    除了 小整数对象池 ,Python还有 整数缓冲区 的概念,也就是刚被删除的整数,不会被真正立刻删除回

    收,而是在后台缓冲一段时间,等待下一次的可能调用。

    上面,我给变量a赋值了整数100,看了一下它的内存地址。然后我把a删了,又创建个新变量b,依然赋值为

    100,再次看下b的内存地址,和以前a存在的是一样的。

    2.2 浮点数

    浮点数 也就是小数,如 1.23 , 3.14 , -9.01 等等。但是对于很大或很小的浮点数,一般用科学计

    数法表示,把10用e替代, 1.23x10^9 就是 1.23e9 ,或者 12.3e8 , 0.000012 可以写成

    1.2e-5 等等。

    2.3 复数(complex)

    复数 由实数部分和虚数部分构成,可以用a + bj,或者complex(a,b)表示,复数的实部a和虚部b都是浮点。

    数字类型转换

    在某些特定的情况下,我们需要对数字的类型进行转换。

    python为我们提供了内置的数据类型转换函数。

    转换过程中如果出现无法转换的对象,则会抛出异常,比如 int("haha")

    数学计算

    对于数学计算,除了前面提到过的简单的加减乘除等等,更多的科学计算需要导入 math 这个库,它包含了绝

    大多数我们可能需要的科学计算函数,如下表

    3-布尔类型

    对 与 错 、 0 和 1 、 正 与 反 ,都是传统意义上的布尔类型。

    但在Python语言中,布尔类型只有两个值, True 与 False 。请注意,是英文单词的对与错,并且首字母

    要大写,不能其它花式变型。

    布尔值通常用来判断条件是否成立。 例如:

    Python内置的 bool() 函数可以用来测试一个表达式的布尔值结果。

    这里需要注意的是, 3 is "3" 为什么是False呢?因为它们一个是整数一个是字符串。

    is是运算符,比较的是对象,当然是错误的。

    3.3.1 and 、 or 和 not 运算

    and 运算是 与 运算,只有所有都为 True , and 运算的结果才是 True :

    or 运算是 或 运算,只要其中有一个为 True , or 运算结果就是 True :

    not 运算是 非 运算,它是单目运算符,把 True 变成 False , False 变成 True :

    3.3.2 空值

    空值不是布尔类型,严格的来说放在这里是不合适的,只不过和布尔关系比较紧密。

    空值是Python里一个特殊的值,用 None 表示(首字母大写)。None不能理解为0,因为0是整数类型,而

    None是一个特殊的值。None也不是布尔类型,而是NoneType。今天这里就结束了,大家有什么问题可以在评论区提出来,或是私信我哦!咱们下次见咯!

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  • ===○专业造轮子○=== 因为一些原因需要额外编写傅里叶变换...首先是复数(Complex)类的设计,很简单,数据域只有实部和虚部,为了方便外部操作, 将数据设置为公开访问,大致如下 classComplex { public: Comp...

    ===○专业造轮子===

    因为一些原因需要额外编写傅里叶变换(Fourier Transform)的实现代码,

    而傅里叶变换需要复数的支持,因此额外编写了一个复数类。


    首先是复数(Complex)类的设计,很简单,数据域只有实部和虚部,为了方便外部操作,

    将数据设置为公开访问,大致如下

    classComplex

    {

    public:

        Complex();

        Complex(double re,double im);

        // operator +,-,*,/,= etc.

        double real;  // 实部

        double imag;  // 虚部

    };


    为了简便操作,Complex类重载了基本运算符。


    接下来是傅里叶变换的实现。

    为了提高效率,在实际应用中(离散形式的傅里叶变换,DFT)多采用快速算法即FFT

    全称为Fast Fourier Transform

    此处引用到复数类Complex,稍后详述。


    FFT的具体实现如下

    函数声明FFT()

    #ifndef FOURIER_H
    #define FOURIER_H
    
    #include "Complex.h"
    
    #ifndef CONST_PI
    #define CONST_PI
    const double PI = 3.14159265358979;
    const double PI_X2 = 2 * PI;
    #endif
    
    /* r=log2(N) */
    extern void FFT(Complex *TD, Complex*FD, int r);
    
    #endif
    


    函数实现FFT()
    #include "Fourier.h"
    #include <stdlib.h>
    #include <math.h>
    
    /* r=log2(N) */
    void FFT(Complex *TD, Complex*FD, int r)
    {
    	const int count = 1 << r;
    	int csz = sizeof(Complex)*count;
    	Complex* W = (Complex*)malloc(csz / 2);
    	Complex* X1 = (Complex*)malloc(csz);
    	Complex* X2 = (Complex*)malloc(csz);
    	Complex* X = NULL;
    
    	int  i, j, k;
    	int  dist, p;
    	double f = PI_X2 / count;
    	double a = 0;
    	for (i = 0; i < count / 2; ++i)
    	{
    		W[i] = Complex(cos(a), -sin(a));
    		a += f;
    	}
    
    	for (i = 0; i < count; ++i)
    	{
    		X1[i] = TD[i];
    	}
    
    	for (k = 0; k < r; ++k)
    	{
    		for (j = 0; j < (1 << k); ++j)
    		{
    			dist = 1 << (r - k);
    			for (i = 0; i < dist / 2; ++i)
    			{
    				p = j * dist;
    				X2[i + p] = X1[i + p] + X1[i + p + dist / 2];
    				X2[i + p + dist / 2] = (X1[i + p] - X1[i + p + dist / 2])* W[i * (1 << k)];
    			}
    		}
    		X = X1;
    		X1 = X2;
    		X2 = X;
    	}
    
    	for (j = 0; j < count; ++j)
    	{
    		p = 0;
    		for (i = 0; i < r; ++i)
    		{
    			if (j&(1 << i))
    			{
    				p += 1 << (r - i - 1);
    			}
    		}
    		FD[j] = X1[p];
    	}
    
    	free(W);
    	free(X1);
    	free(X2);
    }
    


    复数类Complex的声明文件Complex.h

    #ifndef COMPLEX_H
    #define COMPLEX_H
    
    #ifndef BOOLEAN_VAL
    #define BOOLEAN_VAL
    typedef int BOOL;
    #define TRUE 1
    #define FALSE 0
    #endif
    
    class Complex
    {
    public:
    	Complex();
    	Complex(double re, double im);
    
    	Complex operator=(double v);
    	Complex operator+(double v);
    	Complex operator-(double v);
    	Complex operator*(double v);
    	Complex operator/(double v);
    	Complex operator+=(double v);
    	Complex operator-=(double v);
    	Complex operator*=(double v);
    	Complex operator/=(double v);
    
    	Complex operator=(Complex c);
    	Complex operator+(Complex c);
    	Complex operator-(Complex c);
    	Complex operator*(Complex c);
    	Complex operator/(Complex c);
    	Complex operator+=(Complex c);
    	Complex operator-=(Complex c);
    	Complex operator*=(Complex c);
    	Complex operator/=(Complex c);
    
    	BOOL operator==(Complex c);
    	BOOL operator!=(Complex c);
    
    	double real;
    	double imag;
    };
    
    #endif
    


    复数类Complex的实现文件Complex.cpp

    #include "Complex.h"
    
    Complex::Complex()
    {
    	real = 0;
    	imag = 0;
    }
    
    Complex::Complex(double re, double im)
    {
    	real = re;
    	imag = im;
    }
    
    Complex Complex::operator+(double v)
    {
    	return Complex(real + v, imag);
    }
    
    Complex Complex::operator-(double v)
    {
    	return Complex(real - v, imag);
    }
    
    Complex Complex::operator*(double v)
    {
    	return Complex(real*v, imag*v);
    }
    
    Complex Complex::operator/(double v)
    {
    	return Complex(real / v, imag / v);
    }
    
    Complex Complex::operator=(double v)
    {
    	real = v;
    	imag = 0;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator+=(double v)
    {
    	real += v;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator-=(double v)
    {
    	real -= v;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator*=(double v)
    {
    	real *= v;
    	imag *= v;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator/=(double v)
    {
    	real /= 2;
    	imag /= 2;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator+(Complex c)
    {
    	return Complex(real + c.real, imag + c.imag);
    }
    
    Complex Complex::operator-(Complex c)
    {
    	return Complex(real - c.real, imag - c.imag);
    }
    
    Complex Complex::operator*(Complex c)
    {
    	double re = real*c.real - imag*c.imag;
    	double im = real*c.imag + imag*c.real;
    	return Complex(re, im);
    }
    
    Complex Complex::operator/(Complex c)
    {
    	double x = c.real;
    	double y = c.imag;
    	double f = x*x + y*y;
    	double re = (real*x + imag*y) / f;
    	double im = (imag*x - real*y) / f;
    	return Complex(re, im);
    }
    
    Complex Complex::operator=(Complex c)
    {
    	real = c.real;
    	imag = c.imag;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator+=(Complex c)
    {
    	real += c.real;
    	imag += c.imag;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator-=(Complex c)
    {
    	real -= c.real;
    	imag -= c.imag;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator*=(Complex c)
    {
    	double re = real*c.real - imag*c.imag;
    	double im = real*c.imag + imag*c.real;
    	real = re;
    	imag = im;
    	return *this;
    }
    
    Complex Complex::operator/=(Complex c)
    {
    	double x = c.real;
    	double y = c.imag;
    	double f = x*x + y*y;
    	double re = (real*x + imag*y) / f;
    	double im = (imag*x - real*y) / f;
    	real = re;
    	imag = im;
    	return *this;
    }
    
    BOOL Complex::operator==(Complex c)
    {
    	return ((real == c.real) && (imag == c.imag));
    }
    
    BOOL Complex::operator!=(Complex c)
    {
    	return ((real != c.real) || (imag != c.imag));
    }


    在VS2013中编写测试程序,以16384个复数组成的数组为样本进行测试,从启动到输出结果远不足1秒,证明FFT效率较高。

    以同样的数据在Matlab中进行测试,发现结果一致,由此证明以上算法代码基本无误(个人编辑代码可能会出现小的疏忽)。




    本文原创,博文原始地址

    http://blog.csdn.net/fengyhack/article/details/42780785

    转载于:https://www.cnblogs.com/fengyhack/p/10603578.html

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  • 复数与相量法

    千次阅读 2018-09-05 16:49:13
    1. 复数的几种表示形式 实部、虚部(直角坐标系): (a是实部,b是虚部) ...一个非零复数z 的辐角有无穷多个值,它们相差 的整数倍,但辐角中只有一个值 满足条件 ,称 为复数的主辐角, 的主辐角...

    1. 复数的几种表示形式

    实部、虚部(直角坐标系):     (a是实部,b是虚部)

    幅值、相角(指数形式):        (r是幅值,θ 是相角 )

    两种形式相互转换:

    【证明】

    ,则

    所以  ,实部 ,虚部

    幅值   ,相角

    极坐标表示法:

    一个非零复数z 的辐角有无穷多个值,它们相差 的整数倍,但辐角中只有一个值 满足条件 ,称 为复数的主辐角, 的主辐角与反正切的主值有以下关系:

    https://gss2.bdstatic.com/-fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/c0%3Dbaike72%2C5%2C5%2C72%2C24/sign=f9146e2bbe8f8c54f7decd7d5b404690/0b55b319ebc4b74515ec1fd3c5fc1e178b8215fe.jpg

    2. 有关复数的运算

    复数相加(或相减)就是直接将它们的实部和虚部分别相加(或相减)进行:

    在图形上,这个过程等同于两个矢量相加(或相减)的平行四边形定律(phasor)。

    两个复数相乘可以将一个复数的每个部分乘以第二个复数的每个部分,然后将这4个乘积相加:

    在图形上,这个过程与矢量的内积并不相同,如果将每个复数看成复平面(实轴与虚轴组成)上的矢量,其相乘结果仍为一个复数,也就是说两个复数相乘结果为复平面上的一个矢量(复数),而矢量的内积则为一个实数。

    (Tips:这里关于两个复数相乘比较有意思,之前潜意识里一直错误地以为一个复数就是一个矢量,大概脑海里对实轴与虚轴组成的复平面执念太深,但其实好好想想真正的矢量相乘,不管是点乘还是叉乘,与两个复数相乘都不同,这点值得好好思考,有时间再详解)

    关于两个复数相乘还可以从其指数形式考虑,也就是著名的棣莫佛定理:

    复指数形式相乘表现为幅值相乘,相角相加。

     

    3. 关于相量法

    相量法的基础在于下面给出的关系式,因为

    所以可写

    其中Re是取实部。

    对于正弦时变函数 则有

    其中, 称为对应于 的相量, 是复数。也就是说对应于一个正弦时变函数的相量是一个复数其模大小与余弦函数的幅度相同,其相位角等于 时刻余弦函数的相位。

    (Tips:相量引入的意义值得思考,在我看来,相量作为一个复数引入正交时变函数直观上看将余弦函数的初相与其幅值合并,一定程度简化计算。这里不得不提到我以前陷入的误区,复数有没有物理意义?复数为什么提出?这些都很有思考价值。)

    举一个例子,分析两个正弦时变函数(具有相同频率的)的加法。

    展开全文
  • ——(只有实部,只有虚部,i的时候不输出1.0i,-i输出-i,0输出0和正常的复数) package test; import java.util.regex.Matcher; import java.util.regex.Pattern; public class Complex { public double ...

    通过判断结尾是否有i的方式判断是否有虚部

    package javaTest;
    
    import java.util.Scanner;
    
    
    
    
    
    public class Complex {
    	private double real,imag;
    	public Complex(String str)
    	{
    		if(str.charAt(str.length()-1)!='i')//只有实部
    		{
    			try
    			{
    				real=Double.parseDouble(str);
    			}
    		    catch(NumberFormatException e)
    			{
    				real=0;
    				System.out.println("can't transformaed!");
    			}
    			imag=0;
    		}
    		else//有虚部
    		{
    			int i;
    			for(i=str.length()-2;i>=0;i--)
    			{
    				if(str.charAt(i)=='+'||str.charAt(i)=='-')
    				{
    					break;
    				}
    			}
    			if(i<0)//没有实部
    			{
    				real=0;
    				if(str.length()>1)
    				{
    					try
    					{
    						imag=Double.parseDouble(str.substring(0,str.length()-1));
    					}
    				    catch(NumberFormatException e)
    					{
    						imag=0;
    						System.out.println("can't transformaed!");
    					}
    				}
    				else
    				{
    					imag=1;
    				}
    			}
    			else
    			{
    				if(i==0)//只有虚部
    				{
    					real=0;
    					if(str.equals("+i"))
    						imag=1;
    					else if(str.equals("-i"))
    						imag=-1;
    					else
    					{	
    						try
    						{
    							imag=Double.parseDouble(str.substring(0,str.length()-1));
    						}
    					     catch(NumberFormatException e)
    						{
    							imag=0;
    							System.out.println("can't transformaed!");
    						}
    					}
    				}
    				else//既有实部又有虚部
    				{
    					try
    					{
    						real=Double.parseDouble(str.substring(0,i));
    					}
    				     catch(NumberFormatException e)
    					{
    						real=0;
    						System.out.println("can't transformaed!");
    					}
    					if(str.charAt(str.length()-2)=='+')
    					{
    						imag=1;
    					}
    					else if(str.length()-2=='-')
    						imag=-1;
    					else
    					{
    						try
    						{
    							imag=Double.parseDouble(str.substring(i+1,str.length()-1));
    						}
    					     catch(NumberFormatException e)
    						{
    							imag=0;
    							System.out.println("can't transformaed!");
    						}
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
    		
    		public String toString()
    		{
    			String str=" ";
    			if((int)real!=0)
    				str+=real;
    			if((int)imag!=0)
    			{
    				if(imag>0&&str!=" ")
    					str+="+";
    				int x=(int)imag;
    				if(x!=1&&x!=-1)
    				{
    					str+=imag;
    				}
    				else if(x==-1)
    				{
    					str+='-';
    				}
    				str+='i';
    			}
    			if(str != " ") {
    				return str;
    			}else {
    				return 0 + "";
    			}
    			
    		}
    		public String sum(Complex fr,Complex sc)
    		{
    			double real = fr.real + sc.real;
    			double imag = fr.imag + sc.imag;
    			
    			if(real == 0 && imag != 0) {
    				return "结果为 "+ imag + "i";
    			}else if(real != 0 && imag == 0) {
    				return "结果为" + real;
    			}else if(imag<0){
    				return "结果为" + real +(imag)+"i";
    			}else {
    				return "结果为" + real + "+"+(imag)+"i";
    			}
    		}
    		
    		public String reduce(Complex fr,Complex sc)
    		{
    			double real = fr.real - sc.real;
    			double imag = fr.imag - sc.imag;
    			if(real == 0 && imag != 0) {
    				return "结果为 "+ imag + "i";
    			}else if(real != 0 && imag == 0) {
    				return "结果为" + real;
    			}else if(imag<0){
    				return "结果为" + real +(imag)+"i";
    			}else {
    				return "结果为" + real + "+"+(imag)+"i";
    			}
    		}
    		
    		
    		public boolean equalsA(Complex fr,Complex sc)
    		{	
    			if(fr.real == sc.real && fr.imag == sc.imag)
    			{
    				return true;
    			}else
    			{
    				return false;
    			}			
    		}
    		
    		public double model(Complex fr)
    		{
    			double result;
    			double rmA = Math.pow(fr.real, 2);
    			double imagA = Math.pow(fr.imag, 2);
    			result = Math.sqrt(rmA + imagA);
    			return result;
    			
    		}
    		
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Complex a = new Complex("10+3i");
    		Complex b = new Complex("0");
    		Complex c = new Complex("-3+5i");
    		Complex d = new Complex("i");
    		Complex e = new Complex("-i");
    		Complex f = new Complex("101");
    		Complex model1 = new Complex("10+3i");
    		String sum = a.sum(a, c);
    		String reduce = a.reduce(c, a);
    		boolean equal1 = a.equalsA(a, model1);
    		boolean equal2 = a.equalsA(a, c);
    		double model = a.model(a);
    		
    		
    		
    		System.out.print(a + " |");
    		System.out.print(b + " |");
    		System.out.print(c + " |");
    		System.out.print(d + " |");
    		System.out.print(e + " |");
    		System.out.print(f + " |");
    		System.out.println();		
    		System.out.println(sum);
    		System.out.println(reduce);
    		System.out.println(equal1);
    		System.out.println(equal2);
    		System.out.println(model);
    	}
    
    }
    
    
    展开全文
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  • Python 基础总结

    2018-08-29 20:04:12
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  • Python基本数据类型

    2019-01-18 22:54:34
    1、字符串(String ) 2、数字(Number)  2.1 整形Int 可以表示无穷大的数字,在python3... 2.3 复数 complex,复数分为实部和虚部 表示方法如 3+4j 3、布尔 bool 取值只有2种,true或者false 4、列表 5、元祖 ...
  • 定义:当一个构造函数只有一个参数,而且该参数又不是本类的const引用时(即拷贝构造函数),这种构造函数成为转换构造函数。... //复数实部和虚部  public:  Complex(double x)  {  r...
  • Go语言学习-Day2-

    2020-12-15 23:22:07
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  • Python语言教程

    2020-11-27 15:12:57
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  • 1、转换构造函数 转换构造函数的作用是将一个其它类型的数据转换成一个类的对象 ... 其作用是将double类型的参数r转换成Complex类的对象,将r作为复数实部,虚部为0。用户可以自己根据需要定义转换
  • 一,数值对象的构造函数(创建函数) 1,float(obj):把字符串或者数字转换为浮点数,如果不给出参数,则...3,complex(r=0.0,i=0.0):用数字创建一个复数实部r,虚部i,只有一个参数的话是实部 4,bool(obj):用obj...
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    数字和列表 1. python中的数字类型:整型(int),浮点型(float),布尔型(bool),复数(complex) ...复数:包含实部和虚部的数就是复数,对应的数据类型是complex python中表示复数的时候,虚部的单位是j,j前如
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    2020-06-15 17:43:54
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    2020-06-15 17:30:23
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  • 而我们所说的类型指的是变量所对应的内存中的对象类型,常见的数据类型可分为6种(都是针对python3说的) 数字(Number):支持 int,float,bool,complex(复数),在python中,只有表示长整数的int整数,而复数是有实部和...
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空空如也

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复数只有实部