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FFT(理解+模板+例题)
2020-12-08 20:40:40一、理解 快速求两个多项式相乘。朴素做法就是暴力枚举两个多项式的每一项【】。FFT,先用点值法(后面解释)把多项式表示出来(DFT过程)【】,再计算点值相乘【】,然后再把点值法...DFT就是巧妙的利用复数,将n个系一、理解
快速求两个多项式相乘。朴素做法就是暴力枚举两个多项式的每一项【
】。FFT,先用点值法(后面解释)把多项式表示出来(DFT过程)【
】,再计算点值相乘【
】,然后再把点值法还原成系数法(后面解释)表示(IDFT过程)【
】。
点值法:涉及线代,简单理解就是把多项式看为函数
。中学知识告诉我们,n个未知数(这里的未知数是每一项的系数)至少要有n个方程才能有唯一解。(线代可以证明,有兴趣自己查。)那么,如果我们知道函数的n个不同的值。即n个
,我们就可以唯一的确定一个多项式。DFT就是巧妙的利用复数,将n个系数快速的转换为对应的n个点【
】。
系数法:系数法就是用
来表示多项式
。IDFT就是巧妙的利用复数,将n个点快速的转换为对应的n个系数【
】。
二、模板
以luogu 3803的模板题为例,用的kuangbin大神(没时间手敲了)的板子。
其中极坐标(r,i),对应直角坐标系(x,y)。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 1e6+10; const double PI = acos(-1.0); struct Complex { double r,i; Complex(double _r = 0,double _i = 0) { r = _r; i = _i; } Complex operator +(const Complex &b) { return Complex(r+b.r,i+b.i); } Complex operator -(const Complex &b) { return Complex(r-b.r,i-b.i); } Complex operator *(const Complex &b) { return Complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r); } }; void change(Complex* y,int len) { int i,j,k; for(i = 1, j = len/2;i < len-1;i++) { if(i < j)swap(y[i],y[j]); k = len/2; while( j >= k) { j -= k; k /= 2; } if(j < k)j += k; } } void fft(Complex* y,int len,int on) { change(y,len); for(int h = 2;h <= len;h <<= 1) { Complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h)); for(int j = 0;j < len;j += h) { Complex w(1,0); for(int k = j;k < j+h/2;k++) { Complex u = y[k]; Complex t = w*y[k+h/2]; y[k] = u+t; y[k+h/2] = u-t; w = w*wn; } } } if(on == -1) for(int i = 0;i < len;i++) y[i].r /= len; } Complex x1[N<<2]; Complex x2[N<<2]; int n,m,a[N],b[N]; int num[N<<1]; int main(void){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=0;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]); int len,len1; //len1=n+m+1; len=1; while(len < ((n+1)<<1) || len < ((m+1)<<1)) len <<= 1; for(int i = 0; i <= n; i++) x1[i] = Complex(a[i],0); for(int i = n+1; i < len; i++) x1[i] = Complex(0,0); for(int i = 0; i <= m; i++) x2[i] = Complex(b[i],0); for(int i = m+1; i < len; i++) x2[i] = Complex(0,0); fft(x1,len,1); fft(x2,len,1); for(int i = 0;i < len;i++) x1[i] = (x1[i]*x2[i]); fft(x1,len,-1); for(int i = 0;i <= n+m;i++) num[i] = (x1[i].r+0.5); for(int i=0;i<=n+m;i++) printf("%d%c",num[i],i==n+m?'\n':' '); return 0; }
三、例题
1、luogu P3803 【模板】多项式乘法(FFT) 题解
2、luogu P1919 【模板】A*B Problem升级版(FFT快速傅里叶) 题解
3、HDU - 1402 A * B Problem Plus 题解
4、石油大 2020年秋季组队训练赛第二十五场 问题 H: Needle 题解
5、HDU - 4609 3-idiots 题解
强推大佬博客
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[FFT/IFFT]快速傅里叶(逆)变化 + 递归和递推模板
2019-12-19 19:51:09系数表达式点值表达式的优缺点复数和单位复根复数单位复根 引入 如果给你一个多项式 A(x)=∑anxnA(x) = ∑a_nx^nA(x)=∑anxn 和 B(x)=∑bnxnB(x) = ∑b_nx^nB(x)=∑bnxn,求 A(x)⋅B(x)A(x) · B(x...现在时间是2021-2-2,重新回来看2019学习的一知半解的,又有了新的理解
所以修改了以往写过的文章,并增添些许内容
因为过去一年多,上了高中,学的知识多了些,以前不懂的有些东西现在看来挺简单的??- Add
建议了解系数和点值表示法后直接从复数看起
因为前面很多是第一次学习的时候,为了全面了解
然而似乎并没有起到这个效果??
文章目录
引入
如果给你一个多项式 和 ,求
你会怎么做??
——可能只能选择,做
但是你觉得那些毒瘤出题dalao,会让你轻轻松松水过去吗?
如此之高的时间复杂度永远成为了多项式乘法的一个瓶颈…
直到伟大的就出现了,将其优化到
系数和点值表示法
对于求一个次的多项式,可以有两种表示方法,并且可以互相转化
系数表示法
概念
什么意思呢?
🍔设那么一一相乘将之拆成了九项式子相加
进行同类项合并
用中国话来理解就是是我们整合后的对于的系数和,将这些相加就是最后的
- Add
本质来说可以看作是两个函数的卷积
系数表示法点值表示法
就是把带进去就可以算出来每一个点的函数值,就可以表示该点
系数表示法的优缺点
优点
多项式的求值计算效率高,对于
提一个同类项,变成
,不停地提出来
我们就可以在处通过霍纳法则算出来多项式的加减计算效率也高
可以通过,算出
对于每一个,都有,其实就是直接系数方面的相加减缺点
多项式的乘法计算时间复杂度将达到
1.感性理解就是我们要枚举里面的每一项,再与里面的每一项进行相乘再合并同类项
2.数学公式表达则是:解释一下为什么上界是
额其实很好想,的最高项都是相乘肯定就是的最高项,也就是
点值表示法
概念
给一堆点对,满足
即是曲线上的点
- Add
这样表示似乎更好?
用中国话来讲就是我们知道了平面直角坐标系上某条函数的对点
然后就可以勾勒出这一条唯一的函数图象要确定一条函数的图像,要至少知道函数最高次+1个不同的点
简单证明一下:
1.感性理解,我们说两个点确定一条直线,也就是说要两个点才能画出一次函数
而我们的抛物线又要三个点才能画出二次函数以此类推
2.运用解方程的方法,我们面对四个点会设
四个不同的方程对应四个解
感觉好像是一样的证明,别管这么多了,反正都是简单证明,口胡口胡点值表达式–>系数表达式
这个证明要用到拉格朗日插值法,但是因为我们一般不用这玩意儿,老子就不搞了,太现实了点值表达式的优缺点
优点
加减法计算效率高:对两个点值表达的次数界为的多项式,计算只有
如果,那么更具体而言:对于给定的
那么和对相同的个点对求和,的点对就表示成乘法计算效率也高:对两个点值表达的次数界为的多项式,计算只有
如果,那么
这样只需要将进行逐点相乘就可以求出了,但是的次数界要达到
次数界也只有,所以我们必须对进行扩点处理,将其扩大成的次数界更具体而言:扩充
的点对就表示成缺点
我们如何求一个新点的值呢?是不是只能转化成系数表达式,用计算
但是时间复杂度就在转化这里达到了换言之:对于多项式 和 ,假设 (
deg是数学中的表示多项式的次数的玩意儿)
如果有 和 在 处的点值表示
则 的点值表示可以通过 在 时间内得到
还原 为系数表示就实现了多项式乘法,但是还原的时间🍔:所以如果有一道题给我们系数表达式,最后又让我们输出结果的系数表达式
我们用以上的方法虽然计算成点值表达式只用了
但是最后在转化成系数表达式的时候,时间复杂度还是蹭蹭蹭地涨到了
看上面的式子,我们会面临枚举的难题,还是没有在本质上解决问题
但是我们的就剋以做到以上的转化且只用
1.把已知的一个多项式转化成对应的点值表示
2.把已知的点值表示转换成对应的多项式说了这么多,还是没有告诉我怎么做啊!!!不急慢慢往下看
复数和单位复根
复数
我们把形如(a,b均为实数)的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,称为虚数单位
,即我们可以把复数当做一个向量丢在二维平面,即平面直角坐标系
百度百科说:复数之间的加减乘(除)是可以直接算的,除法因为不怎么用就不说了
1.加法法则
设是任意两个复数,
则它们的和是
两个复数的和依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和,当然复数的加法满足交换律和结合律
2.减法法则
设是任意两个复数,
则它们的差是
两个复数的差依然是复数,它的实部是原来两个复数实部的差,它的虚部是原来两个虚部的差
3.乘法法则
设是任意两个复数,
那么它们的积
其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,展开得: ,因为,所以结果是 ,两个复数的积仍然是一个复数
此时,复数相乘表现为幅角相加,模长相乘单位复根
定义次单位复根为,满足的复数,表现在平面直角坐标系中
单位复根满足的性质如下:可以想象成在单位圆上的旋转
,也就是转了一圈单位圆最后在坐标系上只转了幅角为i
,可以理解为倒着转因为单位复根刚好有个,可以分别一一对应我们的次多项式,形成点值表达式
我们的是要求为2的幂次的
- Add
对于一个函数
其实可以上调但不能下降
意思就是可以将配成任何比大的,系数直接配成,不就行了?
所以的的要求是完全可以人为调控达到的
所以像上图的五个单位复根
其实我们是分成了八个单位复根,然后就只用前五个
如图分成了八份,只用其中涂绿了的五份
- Add
前面提到是将复数当成向量放在二维平面的单位圆里
所以对于单位圆上的一点,假设角度为,那么该点可以表示为
对于两个角度分别为的在单位圆上的点,相乘
发现就是角度为的点坐标
这也恰恰应证了复数相乘表现为幅角相加,模长相乘
点乘算出来的结果是一个点
叉乘算出来的结果仍是一个向量
傅里叶正变换(一般形式点值表达式)
理论
- Add
就是知道用点值表达式表示函数
FFT 的正变换实现,是基于对多项式进行奇偶项分开递归再合并的分治进行的
对于 次多项式,我们选择插入 次单位根求出其点值表达式,
这就跟我们引入单位复根的原因相结合了设,
,
则
证明的话把这个式子展开就行了,跳过也就是说我们把分成了两类,奇数项分成一类,偶数项分成一类,去得到上列公式
接着,令,那么就有以下转化
由上述式子我们可以知道,如果我们知道,我们就可以算出
那么如果我们递归求出了的次的插值,我们就能的算出的次单位根的插值,所以时间复杂度则是一言以蔽之:当 取遍所有 次单位复根时, 取遍所有 次单位复根
递归模板
struct complex {//先自己手打STL里面的复数,可以防止某些**卡常 double real, i; complex () {} complex ( double xx, double yy ) { real = xx; i = yy; } }a[MAXN], b[MAXN]; complex operator + ( complex s, complex t ) { return complex ( s.real + t.real, s.i + t.i ); } complex operator - ( complex s, complex t ) { return complex ( s.real - t.real, s.i - t.i ); } complex operator * ( complex s, complex t ) { return complex ( s.real * t.real - s.i * t.i, s.real * t.i + s.i * t.real ); }
const double pi = acos ( -1.0 ); void FFT ( int limit, complex *a, int inv ) { if ( limit == 1 ) return; complex a1[limit >> 1], a2[limit >> 1]; for ( int i = 0;i < limit;i += 2 ) { a1[i >> 1] = a[i]; a2[i >> 1] = a[i + 1]; } FFT ( limit >> 1, a1, inv ); FFT ( limit >> 1, a2, inv ); complex w = complex ( cos ( 2 * pi / limit ), inv * sin ( 2 * pi / limit ) ), p = complex ( 1, 0 ); for ( int i = 0;i < ( limit >> 1 );i ++, p = p * w ) { a[i] = a1[i] + p * a2[i]; a[i + ( limit >> 1)] = a1[i] - p * a2[i]; } }
傅里叶逆变换(点值表达式–>一般形式)
其实正变换的实现就是下列的矩阵相乘,
反正我是没看出来
- Add
快速傅里叶逆变化,将点值表达式转换为系数表达式
一般都是用的系数表达式
矩阵相乘的第i行第j列等于
求和第一个矩阵的第i行的每一个数和第二个矩阵的第j列的每一个数的乘积我们记就为(系数矩阵)上列的第一个矩阵,接下来再定义一个矩阵,
那么计算矩阵的项,分为两种情况
①:,(任何数除零外的零次方都为1)
②:
发现这个公式是一个以为公比的等比数列,
那么就可以转换为
单位复根的次方,见上文单位复根定义
因为此公式的前提是,所以分母一定不为故时,
用去转换为点值表达式,去带最上面的这一板块的公式,你会惊讶地发现
所以最后对答案全部就是点值表达式了,这也是为什么我们为这么定义了逆变换就相当于把正变换过程中的换成,之后结果除以n就可以了——摘自某dalao博客
离散傅里叶变换实现
理论
之前的思路全都是递归思想,实现出来后发现吓死个人,所以我们考虑转成迭代
以下的图摘自学长大佬:
学长让我们换成二进制看看:
可以发现终序列是原序列每个元素的翻转。
于是我们可以先把要变换的系数排在相邻位置,从下往上迭代。
在这里给出一个参考的方法:
我们对于每个 i,假设已知 i-1 的翻转为 j。考虑不进行翻转的二进制加法怎么进行:从最低位开始,找到第一个为 0 的二进制位,将它之前的 1 变为 0,将它自己变为 1。因此我们可以从 j 的最高位开始,倒过来进行这个过程
——摘自某dalao的博主所以我们才会把这个跟蝴蝶操作搞在一起,
盗一波百度的图片
模板
void FFT ( complex *c, int f ) { for ( int i = 0;i < len;i ++ ) if ( i < r[i] ) swap ( c[i], c[r[i]] ); for ( int i = 1;i < len;i <<= 1 ) { complex omega ( cos ( pi / i ), f * sin ( pi / i ) ); for ( int j = 0;j < len;j += ( i << 1 ) ) { complex w ( 1, 0 ); for ( int k = 0;k < i;k ++, w = w * omega ) { complex x = c[j + k], y = w * c[j + k + i]; c[j + k] = x + y; c[i + j + k] = x - y; } } } }
模板的板题运用
例题:洛谷P3803【模板】多项式乘法(FFT)
递归版CODE
#include <cmath> #include <cstdio> using namespace std; #define MAXN 3000005 struct complex { double real, i; complex () {} complex ( double xx, double yy ) { real = xx; i = yy; } }a[MAXN], b[MAXN]; complex operator + ( complex s, complex t ) { return complex ( s.real + t.real, s.i + t.i ); } complex operator - ( complex s, complex t ) { return complex ( s.real - t.real, s.i - t.i ); } complex operator * ( complex s, complex t ) { return complex ( s.real * t.real - s.i * t.i, s.real * t.i + s.i * t.real ); } const double pi = acos ( -1.0 ); void FFT ( int limit, complex *a, int inv ) { if ( limit == 1 ) return; complex a1[limit >> 1], a2[limit >> 1]; for ( int i = 0;i < limit;i += 2 ) { a1[i >> 1] = a[i]; a2[i >> 1] = a[i + 1]; } FFT ( limit >> 1, a1, inv ); FFT ( limit >> 1, a2, inv ); complex w = complex ( cos ( 2 * pi / limit ), inv * sin ( 2 * pi / limit ) ), p = complex ( 1, 0 ); for ( int i = 0;i < ( limit >> 1 );i ++, p = p * w ) { a[i] = a1[i] + p * a2[i]; a[i + ( limit >> 1)] = a1[i] - p * a2[i]; } } int main() { int n, m; scanf ( "%d %d", &n, &m ); for ( int i = 0;i <= n;i ++ ) scanf ( "%lf", &a[i].real ); for ( int i = 0;i <= m;i ++ ) scanf ( "%lf", &b[i].real ); int limit = 1; while ( limit <= n + m ) limit <<= 1; FFT ( limit, a, 1 ); FFT ( limit, b, 1 ); for ( int i = 0;i <= limit;i ++ ) a[i] = a[i] * b[i]; FFT ( limit, a, -1 ); for ( int i = 0;i <= n + m;i ++ ) printf ( "%d ", ( int ) ( a[i].real / limit + 0.5 ) ); return 0; }
迭代版CODE
推荐使用递推版,要比递归版快
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; #define maxn 3000005 struct complex { double x, i; complex(){} complex( double X, double I ) { x = X, i = I; } }A[maxn], B[maxn]; int len = 1; int r[maxn]; double pi = acos( -1.0 ); complex operator + ( complex a, complex b ) { return complex( a.x + b.x, a.i + b.i ); } complex operator - ( complex a, complex b ) { return complex( a.x - b.x, a.i - b.i ); } complex operator * ( complex a, complex b ) { return complex( a.x * b.x - a.i * b.i, a.x * b.i + a.i * b.x ); } void FFT( complex *c, int f ) { //f=1系数转化为点值表达式w^1 f=-1点值转化为系数表达式w^(-1) /* 蝴蝶发现:终序列是原序列每个元素二进制的翻转 */ for( int i = 0;i < len;i ++ ) if( i < r[i] ) swap( c[i], c[r[i]] ); for( int i = 1;i < len;i <<= 1 ) { //枚举迭代区间长度的一半 complex omega( cos( pi / i ), f * sin( pi / i ) );//区间长度本来是2i 就是要分成2i份 每一份是2pi/2i=pi/i for( int j = 0;j < len;j += ( i << 1 ) ) {//枚举每一次迭代区间的开头 complex w( 1, 0 ); for( int k = 0;k < i;k ++, w = w * omega ) { /* 只枚举迭代区间的左半部分 左半部分和右半部分进行计算 就可以算出上一层 直接覆盖即可 (w^k)^2=[w^(k+n/2)]^2 左半部分是按照偶数分类 右半部分是按照奇数分类 f(x)=x*f1(x^2)+f2(x^2) f1是奇数分类 f2是偶数分类 */ complex x = c[j + k], y = w * c[j + k + i]; c[j + k] = x + y; c[j + k + i] = x - y; } } } } int main() { int n, m; scanf( "%d %d", &n, &m ); for( int i = 0;i <= n;i ++ ) scanf( "%lf", &A[i].x ); for( int i = 0;i <= m;i ++ ) scanf( "%lf", &B[i].x ); int l = 0; while( len <= n + m ) { len <<= 1; l ++; } for( int i = 0;i < len;i ++ ) r[i] = ( r[i >> 1] >> 1 ) | ( ( i & 1 ) << ( l - 1 ) ); /* 在原序列中i与i/2的关系是:i可以看做是i/2的二进制上的每一位左移一位得来 那么在反转后的数组中就需要右移一位 因为i直接左移一位 那么i二进制的右边第一位是没有考虑到的 那么如果那一位是1 反转后就应该是最高位为1 */ FFT( A, 1 ); FFT( B, 1 ); for( int i = 0;i < len;i ++ ) A[i] = A[i] * B[i]; FFT( A, -1 ); for( int i = 0;i <= n + m;i ++ ) printf( "%d ", int( A[i].x / len + 0.5 ) ); return 0; }
给个版权吧:以上内容部分学习于https://www.cnblogs.com/Tiw-Air-OAO/p/10162034.html
学校的lucky学长(没找到blog)
老师专讲
叉姐 - Add
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e记法 python 底数_60个Python小例子
2020-12-30 17:02:31链接:Python小例子:https://github.com/jackzhenguo/python-small-examples...小例子一、 数字1 求绝对值绝对值或复数的模In [1]: abs(-6)Out[1]: 62 进制转化十进制转换为二进制:In [2]: bin(10)Out[2]: '0b10...链接:
Python小例子:https://github.com/jackzhenguo/python-small-examples
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小例子
一、 数字
1 求绝对值
绝对值或复数的模
In [1]: abs(-6)Out[1]: 6
2 进制转化
十进制转换为二进制:
In [2]: bin(10)Out[2]: '0b1010'
十进制转换为八进制:
In [3]: oct(9)Out[3]: '0o11'
十进制转换为十六进制:
In [4]: hex(15)Out[4]: '0xf'
3 整数和ASCII互转
十进制整数对应的
ASCII字符
In [1]: chr(65)Out[1]: 'A'
查看某个
ASCII字符
对应的十进制数In [1]: ord('A')Out[1]: 65
4 元素都为真检查
所有元素都为真,返回
True
,否则为False
In [5]: all([1,0,3,6])Out[5]: False
In [6]: all([1,2,3])Out[6]: True
5 元素至少一个为真检查
至少有一个元素为真返回
True
,否则False
In [7]: any([0,0,0,[]])Out[7]: False
In [8]: any([0,0,1])Out[8]: True
6 判断是真是假
测试一个对象是True, 还是False.
In [9]: bool([0,0,0])Out[9]: TrueIn [10]: bool([])Out[10]: FalseIn [11]: bool([1,0,1])Out[11]: True
7 创建复数
创建一个复数
In [1]: complex(1,2)Out[1]: (1+2j)
8 取商和余数
分别取商和余数
In [1]: divmod(10,3)Out[1]: (3, 1)
9 转为浮点类型
将一个整数或数值型字符串转换为浮点数
In [1]: float(3)Out[1]: 3.0
如果不能转化为浮点数,则会报
ValueError
:In [2]: float('a')# ValueError: could not convert string to float: 'a'
10 转为整型
int(x, base =10) , x可能为字符串或数值,将x 转换为一个普通整数。如果参数是字符串,那么它可能包含符号和小数点。如果超出了普通整数的表示范围,一个长整数被返回。
In [1]: int('12',16)Out[1]: 18
11 次幂
base为底的exp次幂,如果mod给出,取余
In [1]: pow(3, 2, 4)Out[1]: 1
12 四舍五入
四舍五入,
ndigits
代表小数点后保留几位:In [11]: round(10.0222222, 3)Out[11]: 10.022In [12]: round(10.05,1)Out[12]: 10.1
13 链式比较
i = 3print(1 < i < 3) # Falseprint(1 < i <= 3) # True
二、 字符串
14 字符串转字节
字符串转换为字节类型
In [12]: s = "apple" In [13]: bytes(s,encoding='utf-8')Out[13]: b'apple'
15 任意对象转为字符串
In [14]: i = 100 In [15]: str(i)Out[15]: '100'In [16]: str([])Out[16]: '[]'In [17]: str(tuple())Out[17]: '()'
16 执行字符串表示的代码
将字符串编译成python能识别或可执行的代码,也可以将文字读成字符串再编译。
In [1]: s = "print('helloworld')"In [2]: r = compile(s,"", "exec")In [3]: rOut[3]: <code object <module> at 0x0000000005DE75D0, file "", line 1>In [4]: exec(r)
helloworld17 计算表达式
将字符串str 当成有效的表达式来求值并返回计算结果取出字符串中内容
In [1]: s = "1 + 3 +5"
...: eval(s)
...:Out[1]: 918 字符串格式化
格式化输出字符串,format(value, format_spec)实质上是调用了value的__format__(format_spec)方法。
In [104]: print("i am {0},age{1}".format("tom",18))
i am tom,age183.1415926 {:.2f} 3.14 保留小数点后两位 3.1415926 {:+.2f} +3.14 带符号保留小数点后两位 -1 {:+.2f} -1.00 带符号保留小数点后两位 2.71828 {:.0f} 3 不带小数 5 {:0>2d} 05 数字补零 (填充左边, 宽度为2) 5 {:x<4d} 5xxx 数字补x (填充右边, 宽度为4) 10 {:x<4d} 10xx 数字补x (填充右边, 宽度为4) 1000000 {:,} 1,000,000 以逗号分隔的数字格式 0.25 {:.2%} 25.00% 百分比格式 1000000000 {:.2e} 1.00e+09 指数记法 18 {:>10d} ' 18' 右对齐 (默认, 宽度为10) 18 {:<10d} '18 ' 左对齐 (宽度为10) 18 {:^10d} ' 18 ' 中间对齐 (宽度为10) 三、 函数
19 拿来就用的排序函数
排序:
In [1]: a = [1,4,2,3,1]In [2]: sorted(a,reverse=True)Out[2]: [4, 3, 2, 1, 1]In [3]: a = [{'name':'xiaoming','age':18,'gender':'male'},{'name':' ...: xiaohong','age':20,'gender':'female'}]In [4]: sorted(a,key=lambda x: x['age'],reverse=False)Out[4]:
[{'name': 'xiaoming', 'age': 18, 'gender': 'male'},
{'name': 'xiaohong', 'age': 20, 'gender': 'female'}]20 求和函数
求和:
In [181]: a = [1,4,2,3,1]In [182]: sum(a)Out[182]: 11In [185]: sum(a,10) #求和的初始值为10Out[185]: 21
21 nonlocal用于内嵌函数中
关键词
nonlocal
常用于函数嵌套中,声明变量i
为非局部变量;如果不声明,i+=1
表明i
为函数wrapper
内的局部变量,因为在i+=1
引用(reference)时,i未被声明,所以会报unreferenced variable
的错误。def excepter(f):
i = 0
t1 = time.time()def wrapper():try:f()except Exception as e:nonlocal i
i += 1print(f'{e.args[0]}: {i}')
t2 = time.time()if i == n:print(f'spending time:{round(t2-t1,2)}')return wrapper22 global 声明全局变量
先回答为什么要有
global
,一个变量被多个函数引用,想让全局变量被所有函数共享。有的伙伴可能会想这还不简单,这样写:i = 5def f():print(i)def g():print(i)passf()g()
f和g两个函数都能共享变量
i
,程序没有报错,所以他们依然不明白为什么要用global
.但是,如果我想要有个函数对
i
递增,这样:def h():
i += 1h()此时执行程序,bang, 出错了!抛出异常:
UnboundLocalError
,原来编译器在解释i+=1
时会把i
解析为函数h()
内的局部变量,很显然在此函数内,编译器找不到对变量i
的定义,所以会报错。global
就是为解决此问题而被提出,在函数h内,显式地告诉编译器i
为全局变量,然后编译器会在函数外面寻找i
的定义,执行完i+=1
后,i
还为全局变量,值加1:i = 0def h():global i
i += 1h()print(i)23 交换两元素
def swap(a, b):return b, aprint(swap(1, 0)) # (0,1)
24 操作函数对象
In [31]: def f():
...: print('i\'m f')
...:In [32]: def g():
...: print('i\'m g')
...:In [33]: [f,g][1]()
i'm g创建函数对象的list,根据想要调用的index,方便统一调用。
25 生成逆序序列
list(range(10,-1,-1)) # [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
第三个参数为负时,表示从第一个参数开始递减,终止到第二个参数(不包括此边界)
26 函数的五类参数使用例子
python五类参数:位置参数,关键字参数,默认参数,可变位置或关键字参数的使用。
def f(a,*b,c=10,**d):print(f'a:{a},b:{b},c:{c},d:{d}')
默认参数
c
不能位于可变关键字参数d
后.调用f:
In [10]: f(1,2,5,width=10,height=20)
a:1,b:(2, 5),c:10,d:{'width': 10, 'height': 20}可变位置参数
b
实参后被解析为元组(2,5)
;而c取得默认值10; d被解析为字典.再次调用f:
In [11]: f(a=1,c=12)
a:1,b:(),c:12,d:{}a=1传入时a就是关键字参数,b,d都未传值,c被传入12,而非默认值。
注意观察参数
a
, 既可以f(1)
,也可以f(a=1)
其可读性比第一种更好,建议使用f(a=1)。如果要强制使用f(a=1)
,需要在前面添加一个星号:def f(*,a,**b):print(f'a:{a},b:{b}')
此时f(1)调用,将会报错:
TypeError: f() takes 0 positional arguments but 1 was given
只能
f(a=1)
才能OK.说明前面的
*
发挥作用,它变为只能传入关键字参数,那么如何查看这个参数的类型呢?借助python的inspect
模块:In [22]: for name,val in signature(f).parameters.items():
...: print(name,val.kind)
...:
a KEYWORD_ONLY
b VAR_KEYWORD可看到参数
a
的类型为KEYWORD_ONLY
,也就是仅仅为关键字参数。但是,如果f定义为:
def f(a,*b):print(f'a:{a},b:{b}')
查看参数类型:
In [24]: for name,val in signature(f).parameters.items():
...: print(name,val.kind)
...:
a POSITIONAL_OR_KEYWORD
b VAR_POSITIONAL可以看到参数
a
既可以是位置参数也可是关键字参数。27 使用slice对象
生成关于蛋糕的序列cake1:
In [1]: cake1 = list(range(5,0,-1))In [2]: b = cake1[1:10:2]In [3]: bOut[3]: [4, 2]In [4]: cake1Out[4]: [5, 4, 3, 2, 1]
再生成一个序列:
In [5]: from random import randint
...: cake2 = [randint(1,100) for _ in range(100)]
...: # 同样以间隔为2切前10个元素,得到切片d
...: d = cake2[1:10:2]In [6]: dOut[6]: [75, 33, 63, 93, 15]你看,我们使用同一种切法,分别切开两个蛋糕cake1,cake2. 后来发现这种切法
极为经典
,又拿它去切更多的容器对象。那么,为什么不把这种切法封装为一个对象呢?于是就有了slice对象。
定义slice对象极为简单,如把上面的切法定义成slice对象:
perfect_cake_slice_way = slice(1,10,2)#去切cake1
cake1_slice = cake1[perfect_cake_slice_way]
cake2_slice = cake2[perfect_cake_slice_way]In [11]: cake1_sliceOut[11]: [4, 2]In [12]: cake2_sliceOut[12]: [75, 33, 63, 93, 15]与上面的结果一致。
对于逆向序列切片,
slice
对象一样可行:a = [1,3,5,7,9,0,3,5,7]
a_ = a[5:1:-1]
named_slice = slice(5,1,-1)
a_slice = a[named_slice]In [14]: a_Out[14]: [0, 9, 7, 5]In [15]: a_sliceOut[15]: [0, 9, 7, 5]频繁使用同一切片的操作可使用slice对象抽出来,复用的同时还能提高代码可读性。
28 lambda 函数的动画演示
有些读者反映,
lambda
函数不太会用,问我能不能解释一下。比如,下面求这个
lambda
函数:def max_len(*lists):return max(*lists, key=lambda v: len(v))
有两点疑惑:
参数
v
的取值?lambda
函数有返回值吗?如果有,返回值是多少?
调用上面函数,求出以下三个最长的列表:
r = max_len([1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8])print(f'更长的列表是{r}')
程序完整运行过程,动画演示如下:
结论:
参数v的可能取值为
*lists
,也就是tuple
的一个元素。lambda
函数返回值,等于lambda v
冒号后表达式的返回值。
四、 数据结构
29 转为字典
创建数据字典
In [1]: dict()Out[1]: {}In [2]: dict(a='a',b='b')Out[2]: {'a': 'a', 'b': 'b'}In [3]: dict(zip(['a','b'],[1,2]))Out[3]: {'a': 1, 'b': 2}In [4]: dict([('a',1),('b',2)])Out[4]: {'a': 1, 'b': 2}
30 冻结集合
创建一个不可修改的集合。
In [1]: frozenset([1,1,3,2,3])Out[1]: frozenset({1, 2, 3})
因为不可修改,所以没有像
set
那样的add
和pop
方法31 转为集合类型
返回一个set对象,集合内不允许有重复元素:
In [159]: a = [1,4,2,3,1]In [160]: set(a)Out[160]: {1, 2, 3, 4}
32 转为切片对象
class slice(start, stop[, step])
返回一个表示由 range(start, stop, step) 所指定索引集的 slice对象,它让代码可读性、可维护性变好。
In [1]: a = [1,4,2,3,1]In [2]: my_slice_meaning = slice(0,5,2)In [3]: a[my_slice_meaning]Out[3]: [1, 2, 1]
33 转元组
tuple()
将对象转为一个不可变的序列类型In [16]: i_am_list = [1,3,5]In [17]: i_am_tuple = tuple(i_am_list)In [18]: i_am_tupleOut[18]: (1, 3, 5)
五、 类和对象
34 是否可调用
检查对象是否可被调用
In [1]: callable(str)Out[1]: TrueIn [2]: callable(int)Out[2]: True
In [18]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.name
...In [19]: xiaoming = Student('001','xiaoming')In [20]: callable(xiaoming)Out[20]: False如果能调用
xiaoming()
, 需要重写Student
类的__call__
方法:In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.name
...: def __call__(self):
...: print('I can be called')
...: print(f'my name is {self.name}')
...:In [2]: t = Student('001','xiaoming')In [3]: t()I can be called
my name is xiaoming35 ascii 展示对象
调用对象的
__repr__
方法,获得该方法的返回值,如下例子返回值为字符串>>> class Student():def __init__(self,id,name):
self.id = id
self.name = namedef __repr__(self):return 'id = '+self.id +', name = '+self.name调用:
>>> xiaoming = Student(id='1',name='xiaoming')>>> xiaoming
id = 1, name = xiaoming>>> ascii(xiaoming)'id = 1, name = xiaoming'36 类方法
classmethod
装饰器对应的函数不需要实例化,不需要self
参数,但第一个参数需要是表示自身类的 cls 参数,可以来调用类的属性,类的方法,实例化对象等。In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.name
...: @classmethod
...: def f(cls):
...: print(cls)37 动态删除属性
删除对象的属性
In [1]: delattr(xiaoming,'id')In [2]: hasattr(xiaoming,'id')Out[2]: False
38 一键查看对象所有方法
不带参数时返回
当前范围
内的变量、方法和定义的类型列表;带参数时返回参数
的属性,方法列表。In [96]: dir(xiaoming)Out[96]:
['__class__','__delattr__','__dict__','__dir__','__doc__','__eq__','__format__','__ge__','__getattribute__','__gt__','__hash__','__init__','__init_subclass__','__le__','__lt__','__module__','__ne__','__new__','__reduce__','__reduce_ex__','__repr__','__setattr__','__sizeof__','__str__','__subclasshook__','__weakref__','name']39 动态获取对象属性
获取对象的属性
In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.nameIn [2]: xiaoming = Student(id='001',name='xiaoming')In [3]: getattr(xiaoming,'name') # 获取xiaoming这个实例的name属性值Out[3]: 'xiaoming'40 对象是否有这个属性
In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.nameIn [2]: xiaoming = Student(id='001',name='xiaoming')In [3]: hasattr(xiaoming,'name')Out[3]: TrueIn [4]: hasattr(xiaoming,'address')Out[4]: False41 对象门牌号
返回对象的内存地址
In [1]: id(xiaoming)Out[1]: 98234208
42 isinstance
判断object是否为类classinfo的实例,是返回true
In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.nameIn [2]: xiaoming = Student(id='001',name='xiaoming')In [3]: isinstance(xiaoming,Student)Out[3]: True43 父子关系鉴定
In [1]: class undergraduate(Student):
...: def studyClass(self):
...: pass
...: def attendActivity(self):
...: passIn [2]: issubclass(undergraduate,Student)Out[2]: TrueIn [3]: issubclass(object,Student)Out[3]: FalseIn [4]: issubclass(Student,object)Out[4]: True如果class是classinfo元组中某个元素的子类,也会返回True
In [1]: issubclass(int,(int,float))Out[1]: True
44 所有对象之根
object 是所有类的基类
In [1]: o = object()In [2]: type(o)Out[2]: object
45 创建属性的两种方式
返回 property 属性,典型的用法:
class C:def __init__(self):
self._x = Nonedef getx(self):return self._xdef setx(self, value):
self._x = valuedef delx(self):del self._x# 使用property类创建 property 属性
x = property(getx, setx, delx, "I'm the 'x' property.")使用python装饰器,实现与上完全一样的效果代码:
class C:def __init__(self):
self._x = None@propertydef x(self):return self._x@x.setterdef x(self, value):
self._x = value@x.deleterdef x(self):del self._x46 查看对象类型
class
type
(name, bases, dict)传入一个参数时,返回 object 的类型:
In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.name
...:In [2]: xiaoming = Student(id='001',name='xiaoming')In [3]: type(xiaoming)Out[3]: __main__.StudentIn [4]: type(tuple())Out[4]: tuple47 元类
xiaoming
,xiaohong
,xiaozhang
都是学生,这类群体叫做Student
.Python 定义类的常见方法,使用关键字
class
In [36]: class Student(object):
...: passxiaoming
,xiaohong
,xiaozhang
是类的实例,则:xiaoming = Student()
xiaohong = Student()
xiaozhang = Student()创建后,xiaoming 的
__class__
属性,返回的便是Student
类In [38]: xiaoming.__class__Out[38]: __main__.Student
问题在于,
Student
类有__class__
属性,如果有,返回的又是什么?In [39]: xiaoming.__class__.__class__Out[39]: type
哇,程序没报错,返回
type
那么,我们不妨猜测:
Student
类,类型就是type
换句话说,
Student
类就是一个对象,它的类型就是type
所以,Python 中一切皆对象,类也是对象
Python 中,将描述
Student
类的类被称为:元类。按照此逻辑延伸,描述元类的类被称为:元元类,开玩笑了~ 描述元类的类也被称为元类。
聪明的朋友会问了,既然
Student
类可创建实例,那么type
类可创建实例吗?如果能,它创建的实例就叫:类 了。你们真聪明!说对了,
type
类一定能创建实例,比如Student
类了。In [40]: Student = type('Student',(),{})In [41]: StudentOut[41]: __main__.Student
它与使用
class
关键字创建的Student
类一模一样。Python 的类,因为又是对象,所以和
xiaoming
,xiaohong
对象操作相似。支持:赋值
拷贝
添加属性
作为函数参数
In [43]: StudentMirror = Student # 类直接赋值 # 类直接赋值In [44]: Student.class_property = 'class_property' # 添加类属性In [46]: hasattr(Student, 'class_property')Out[46]: True
元类,确实使用不是那么多,也许先了解这些,就能应付一些场合。就连 Python 界的领袖
Tim Peters
都说:“元类就是深度的魔法,99%的用户应该根本不必为此操心。
六、工具
48 枚举对象
返回一个可以枚举的对象,该对象的next()方法将返回一个元组。
In [1]: s = ["a","b","c"]
...: for i ,v in enumerate(s,1):
...: print(i,v)
...:1 a2 b3 c49 查看变量所占字节数
In [1]: import sysIn [2]: a = {'a':1,'b':2.0}In [3]: sys.getsizeof(a) # 占用240个字节Out[3]: 240
50 过滤器
在函数中设定过滤条件,迭代元素,保留返回值为
True
的元素:In [1]: fil = filter(lambda x: x>10,[1,11,2,45,7,6,13])In [2]: list(fil)Out[2]: [11, 45, 13]
51 返回对象的哈希值
返回对象的哈希值,值得注意的是自定义的实例都是可哈希的,
list
,dict
,set
等可变对象都是不可哈希的(unhashable)In [1]: hash(xiaoming)Out[1]: 6139638In [2]: hash([1,2,3])# TypeError: unhashable type: 'list'
52 一键帮助
返回对象的帮助文档
In [1]: help(xiaoming)Help on Student in module __main__ object:
class Student(builtins.object)| Methods defined here:|| __init__(self, id, name)|| __repr__(self)|| Data descriptors defined here:|| __dict__| dictionary for instance variables (if defined)|| __weakref__| list of weak references to the object (if defined)53 获取用户输入
获取用户输入内容
In [1]: input()
aaOut[1]: 'aa'54 创建迭代器类型
使用
iter(obj, sentinel)
, 返回一个可迭代对象, sentinel可省略(一旦迭代到此元素,立即终止)In [1]: lst = [1,3,5]In [2]: for i in iter(lst):
...: print(i)
...:135In [1]: class TestIter(object):
...: def __init__(self):
...: self.l=[1,3,2,3,4,5]
...: self.i=iter(self.l)
...: def __call__(self): #定义了__call__方法的类的实例是可调用的
...: item = next(self.i)
...: print ("__call__ is called,fowhich would return",item)
...: return item
...: def __iter__(self): #支持迭代协议(即定义有__iter__()函数)
...: print ("__iter__ is called!!")
...: return iter(self.l)In [2]: t = TestIter()In [3]: t() # 因为实现了__call__,所以t实例能被调用
__call__ is called,which would return 1Out[3]: 1In [4]: for e in TestIter(): # 因为实现了__iter__方法,所以t能被迭代
...: print(e)
...:
__iter__ is called!!13234555 打开文件
返回文件对象
In [1]: fo = open('D:/a.txt',mode='r', encoding='utf-8')In [2]: fo.read()Out[2]: '\ufefflife is not so long,\nI use Python to play.'
mode取值表:
字符 意义 'r'
读取(默认) 'w'
写入,并先截断文件 'x'
排它性创建,如果文件已存在则失败 'a'
写入,如果文件存在则在末尾追加 'b'
二进制模式 't'
文本模式(默认) '+'
打开用于更新(读取与写入) 56 创建range序列
range(stop)
range(start, stop[,step])
生成一个不可变序列:
In [1]: range(11)Out[1]: range(0, 11)In [2]: range(0,11,1)Out[2]: range(0, 11)
57 反向迭代器
In [1]: rev = reversed([1,4,2,3,1])In [2]: for i in rev:
...: print(i)
...:1324158 聚合迭代器
创建一个聚合了来自每个可迭代对象中的元素的迭代器:
In [1]: x = [3,2,1]In [2]: y = [4,5,6]In [3]: list(zip(y,x))Out[3]: [(4, 3), (5, 2), (6, 1)]In [4]: a = range(5)In [5]: b = list('abcde')In [6]: bOut[6]: ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']In [7]: [str(y) + str(x) for x,y in zip(a,b)]Out[7]: ['a0', 'b1', 'c2', 'd3', 'e4']
59 链式操作
from operator import (add, sub)def add_or_sub(a, b, oper):return (add if oper == '+' else sub)(a, b)add_or_sub(1, 2, '-') # -1
60 对象序列化
对象序列化,是指将内存中的对象转化为可存储或传输的过程。很多场景,直接一个类对象,传输不方便。
但是,当对象序列化后,就会更加方便,因为约定俗成的,接口间的调用或者发起的 web 请求,一般使用 json 串传输。
实际使用中,一般对类对象序列化。先创建一个 Student 类型,并创建两个实例。
class Student():def __init__(self,**args):
self.ids = args['ids']
self.name = args['name']
self.address = args['address']
xiaoming = Student(ids = 1,name = 'xiaoming',address = '北京')
xiaohong = Student(ids = 2,name = 'xiaohong',address = '南京')导入 json 模块,调用 dump 方法,就会将列表对象 [xiaoming,xiaohong],序列化到文件 json.txt 中。
import jsonwith open('json.txt', 'w') as f:
json.dump([xiaoming,xiaohong], f, default=lambda obj: obj.__dict__, ensure_ascii=False, indent=2, sort_keys=True)生成的文件内容,如下:
[
{"address":"北京","ids":1,"name":"xiaoming"
},
{"address":"南京","ids":2,"name":"xiaohong"
}
] -
e记法 python 底数_223个Python小例子(160)
2020-11-30 10:46:13如果转载本库小例子、小案例,请备注下方链接:Python小例子:...小例子一、 数字1 求绝对值绝对值或复数的模In [1]: abs(-6)Out[1]: 62 进制转化十进制转换为二进制:In [2]: b...如果转载本库小例子、小案例,请备注下方链接:
Python小例子:https://github.com/jackzhenguo/python-small-examples
贡献
欢迎贡献小例子到此库
License
允许按照要求转载,但禁止用于任何商用目的。
小例子
一、 数字
1 求绝对值
绝对值或复数的模
In [1]: abs(-6)Out[1]: 6
2 进制转化
十进制转换为二进制:
In [2]: bin(10)Out[2]: '0b1010'
十进制转换为八进制:
In [3]: oct(9)Out[3]: '0o11'
十进制转换为十六进制:
In [4]: hex(15)Out[4]: '0xf'
3 整数和ASCII互转
十进制整数对应的
ASCII字符
In [1]: chr(65)Out[1]: 'A'
查看某个
ASCII字符
对应的十进制数In [1]: ord('A')Out[1]: 65
4 元素都为真检查
所有元素都为真,返回
True
,否则为False
In [5]: all([1,0,3,6])Out[5]: False
In [6]: all([1,2,3])Out[6]: True
5 元素至少一个为真检查
至少有一个元素为真返回
True
,否则False
In [7]: any([0,0,0,[]])Out[7]: False
In [8]: any([0,0,1])Out[8]: True
6 判断是真是假
测试一个对象是True, 还是False.
In [9]: bool([0,0,0])Out[9]: TrueIn [10]: bool([])Out[10]: FalseIn [11]: bool([1,0,1])Out[11]: True
7 创建复数
创建一个复数
In [1]: complex(1,2)Out[1]: (1+2j)
8 取商和余数
分别取商和余数
In [1]: divmod(10,3)Out[1]: (3, 1)
9 转为浮点类型
将一个整数或数值型字符串转换为浮点数
In [1]: float(3)Out[1]: 3.0
如果不能转化为浮点数,则会报
ValueError
:In [2]: float('a')# ValueError: could not convert string to float: 'a'
10 转为整型
int(x, base =10) , x可能为字符串或数值,将x 转换为一个普通整数。如果参数是字符串,那么它可能包含符号和小数点。如果超出了普通整数的表示范围,一个长整数被返回。
In [1]: int('12',16)Out[1]: 18
11 次幂
base为底的exp次幂,如果mod给出,取余
In [1]: pow(3, 2, 4)Out[1]: 1
12 四舍五入
四舍五入,
ndigits
代表小数点后保留几位:In [11]: round(10.0222222, 3)Out[11]: 10.022In [12]: round(10.05,1)Out[12]: 10.1
13 链式比较
i = 3print(1 < i < 3) # Falseprint(1 < i <= 3) # True
二、 字符串
14 字符串转字节
字符串转换为字节类型
In [12]: s = "apple" In [13]: bytes(s,encoding='utf-8')Out[13]: b'apple'
15 任意对象转为字符串
In [14]: i = 100 In [15]: str(i)Out[15]: '100'In [16]: str([])Out[16]: '[]'In [17]: str(tuple())Out[17]: '()'
16 执行字符串表示的代码
将字符串编译成python能识别或可执行的代码,也可以将文字读成字符串再编译。
In [1]: s = "print('helloworld')"In [2]: r = compile(s,"", "exec")In [3]: rOut[3]: <code object <module> at 0x0000000005DE75D0, file "", line 1>In [4]: exec(r)
helloworld17 计算表达式
将字符串str 当成有效的表达式来求值并返回计算结果取出字符串中内容
In [1]: s = "1 + 3 +5"
...: eval(s)
...:Out[1]: 918 字符串格式化
格式化输出字符串,format(value, format_spec)实质上是调用了value的__format__(format_spec)方法。
In [104]: print("i am {0},age{1}".format("tom",18))
i am tom,age183.1415926 {:.2f} 3.14 保留小数点后两位 3.1415926 {:+.2f} +3.14 带符号保留小数点后两位 -1 {:+.2f} -1.00 带符号保留小数点后两位 2.71828 {:.0f} 3 不带小数 5 {:0>2d} 05 数字补零 (填充左边, 宽度为2) 5 {:x<4d} 5xxx 数字补x (填充右边, 宽度为4) 10 {:x<4d} 10xx 数字补x (填充右边, 宽度为4) 1000000 {:,} 1,000,000 以逗号分隔的数字格式 0.25 {:.2%} 25.00% 百分比格式 1000000000 {:.2e} 1.00e+09 指数记法 18 {:>10d} ' 18' 右对齐 (默认, 宽度为10) 18 {:<10d} '18 ' 左对齐 (宽度为10) 18 {:^10d} ' 18 ' 中间对齐 (宽度为10) 三、 函数
19 拿来就用的排序函数
排序:
In [1]: a = [1,4,2,3,1]In [2]: sorted(a,reverse=True)Out[2]: [4, 3, 2, 1, 1]In [3]: a = [{'name':'xiaoming','age':18,'gender':'male'},{'name':' ...: xiaohong','age':20,'gender':'female'}]In [4]: sorted(a,key=lambda x: x['age'],reverse=False)Out[4]:
[{'name': 'xiaoming', 'age': 18, 'gender': 'male'},
{'name': 'xiaohong', 'age': 20, 'gender': 'female'}]20 求和函数
求和:
In [181]: a = [1,4,2,3,1]In [182]: sum(a)Out[182]: 11In [185]: sum(a,10) #求和的初始值为10Out[185]: 21
21 nonlocal用于内嵌函数中
关键词
nonlocal
常用于函数嵌套中,声明变量i
为非局部变量;如果不声明,i+=1
表明i
为函数wrapper
内的局部变量,因为在i+=1
引用(reference)时,i未被声明,所以会报unreferenced variable
的错误。def excepter(f):
i = 0
t1 = time.time()def wrapper():try:f()except Exception as e:nonlocal i
i += 1print(f'{e.args[0]}: {i}')
t2 = time.time()if i == n:print(f'spending time:{round(t2-t1,2)}')return wrapper22 global 声明全局变量
先回答为什么要有
global
,一个变量被多个函数引用,想让全局变量被所有函数共享。有的伙伴可能会想这还不简单,这样写:i = 5def f():print(i)def g():print(i)passf()g()
f和g两个函数都能共享变量
i
,程序没有报错,所以他们依然不明白为什么要用global
.但是,如果我想要有个函数对
i
递增,这样:def h():
i += 1h()此时执行程序,bang, 出错了!抛出异常:
UnboundLocalError
,原来编译器在解释i+=1
时会把i
解析为函数h()
内的局部变量,很显然在此函数内,编译器找不到对变量i
的定义,所以会报错。global
就是为解决此问题而被提出,在函数h内,显式地告诉编译器i
为全局变量,然后编译器会在函数外面寻找i
的定义,执行完i+=1
后,i
还为全局变量,值加1:i = 0def h():global i
i += 1h()print(i)23 交换两元素
def swap(a, b):return b, aprint(swap(1, 0)) # (0,1)
24 操作函数对象
In [31]: def f():
...: print('i\'m f')
...:In [32]: def g():
...: print('i\'m g')
...:In [33]: [f,g][1]()
i'm g创建函数对象的list,根据想要调用的index,方便统一调用。
25 生成逆序序列
list(range(10,-1,-1)) # [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
第三个参数为负时,表示从第一个参数开始递减,终止到第二个参数(不包括此边界)
26 函数的五类参数使用例子
python五类参数:位置参数,关键字参数,默认参数,可变位置或关键字参数的使用。
def f(a,*b,c=10,**d):print(f'a:{a},b:{b},c:{c},d:{d}')
默认参数
c
不能位于可变关键字参数d
后.调用f:
In [10]: f(1,2,5,width=10,height=20)
a:1,b:(2, 5),c:10,d:{'width': 10, 'height': 20}可变位置参数
b
实参后被解析为元组(2,5)
;而c取得默认值10; d被解析为字典.再次调用f:
In [11]: f(a=1,c=12)
a:1,b:(),c:12,d:{}a=1传入时a就是关键字参数,b,d都未传值,c被传入12,而非默认值。
注意观察参数
a
, 既可以f(1)
,也可以f(a=1)
其可读性比第一种更好,建议使用f(a=1)。如果要强制使用f(a=1)
,需要在前面添加一个星号:def f(*,a,**b):print(f'a:{a},b:{b}')
此时f(1)调用,将会报错:
TypeError: f() takes 0 positional arguments but 1 was given
只能
f(a=1)
才能OK.说明前面的
*
发挥作用,它变为只能传入关键字参数,那么如何查看这个参数的类型呢?借助python的inspect
模块:In [22]: for name,val in signature(f).parameters.items():
...: print(name,val.kind)
...:
a KEYWORD_ONLY
b VAR_KEYWORD可看到参数
a
的类型为KEYWORD_ONLY
,也就是仅仅为关键字参数。但是,如果f定义为:
def f(a,*b):print(f'a:{a},b:{b}')
查看参数类型:
In [24]: for name,val in signature(f).parameters.items():
...: print(name,val.kind)
...:
a POSITIONAL_OR_KEYWORD
b VAR_POSITIONAL可以看到参数
a
既可以是位置参数也可是关键字参数。27 使用slice对象
生成关于蛋糕的序列cake1:
In [1]: cake1 = list(range(5,0,-1))In [2]: b = cake1[1:10:2]In [3]: bOut[3]: [4, 2]In [4]: cake1Out[4]: [5, 4, 3, 2, 1]
再生成一个序列:
In [5]: from random import randint
...: cake2 = [randint(1,100) for _ in range(100)]
...: # 同样以间隔为2切前10个元素,得到切片d
...: d = cake2[1:10:2]In [6]: dOut[6]: [75, 33, 63, 93, 15]你看,我们使用同一种切法,分别切开两个蛋糕cake1,cake2. 后来发现这种切法
极为经典
,又拿它去切更多的容器对象。那么,为什么不把这种切法封装为一个对象呢?于是就有了slice对象。
定义slice对象极为简单,如把上面的切法定义成slice对象:
perfect_cake_slice_way = slice(1,10,2)#去切cake1
cake1_slice = cake1[perfect_cake_slice_way]
cake2_slice = cake2[perfect_cake_slice_way]In [11]: cake1_sliceOut[11]: [4, 2]In [12]: cake2_sliceOut[12]: [75, 33, 63, 93, 15]与上面的结果一致。
对于逆向序列切片,
slice
对象一样可行:a = [1,3,5,7,9,0,3,5,7]
a_ = a[5:1:-1]
named_slice = slice(5,1,-1)
a_slice = a[named_slice]In [14]: a_Out[14]: [0, 9, 7, 5]In [15]: a_sliceOut[15]: [0, 9, 7, 5]频繁使用同一切片的操作可使用slice对象抽出来,复用的同时还能提高代码可读性。
28 lambda 函数的动画演示
有些读者反映,
lambda
函数不太会用,问我能不能解释一下。比如,下面求这个
lambda
函数:def max_len(*lists):return max(*lists, key=lambda v: len(v))
有两点疑惑:
参数
v
的取值?lambda
函数有返回值吗?如果有,返回值是多少?
调用上面函数,求出以下三个最长的列表:
r = max_len([1, 2, 3], [4, 5, 6, 7], [8])print(f'更长的列表是{r}')
程序完整运行过程,动画演示如下:
结论:
参数v的可能取值为
*lists
,也就是tuple
的一个元素。lambda
函数返回值,等于lambda v
冒号后表达式的返回值。
四、 数据结构
29 转为字典
创建数据字典
In [1]: dict()Out[1]: {}In [2]: dict(a='a',b='b')Out[2]: {'a': 'a', 'b': 'b'}In [3]: dict(zip(['a','b'],[1,2]))Out[3]: {'a': 1, 'b': 2}In [4]: dict([('a',1),('b',2)])Out[4]: {'a': 1, 'b': 2}
30 冻结集合
创建一个不可修改的集合。
In [1]: frozenset([1,1,3,2,3])Out[1]: frozenset({1, 2, 3})
因为不可修改,所以没有像
set
那样的add
和pop
方法31 转为集合类型
返回一个set对象,集合内不允许有重复元素:
In [159]: a = [1,4,2,3,1]In [160]: set(a)Out[160]: {1, 2, 3, 4}
32 转为切片对象
class slice(start, stop[, step])
返回一个表示由 range(start, stop, step) 所指定索引集的 slice对象,它让代码可读性、可维护性变好。
In [1]: a = [1,4,2,3,1]In [2]: my_slice_meaning = slice(0,5,2)In [3]: a[my_slice_meaning]Out[3]: [1, 2, 1]
33 转元组
tuple()
将对象转为一个不可变的序列类型In [16]: i_am_list = [1,3,5]In [17]: i_am_tuple = tuple(i_am_list)In [18]: i_am_tupleOut[18]: (1, 3, 5)
五、 类和对象
34 是否可调用
检查对象是否可被调用
In [1]: callable(str)Out[1]: TrueIn [2]: callable(int)Out[2]: True
In [18]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.name
...In [19]: xiaoming = Student('001','xiaoming')In [20]: callable(xiaoming)Out[20]: False如果能调用
xiaoming()
, 需要重写Student
类的__call__
方法:In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.name
...: def __call__(self):
...: print('I can be called')
...: print(f'my name is {self.name}')
...:In [2]: t = Student('001','xiaoming')In [3]: t()I can be called
my name is xiaoming35 ascii 展示对象
调用对象的
__repr__
方法,获得该方法的返回值,如下例子返回值为字符串>>> class Student():def __init__(self,id,name):
self.id = id
self.name = namedef __repr__(self):return 'id = '+self.id +', name = '+self.name调用:
>>> xiaoming = Student(id='1',name='xiaoming')>>> xiaoming
id = 1, name = xiaoming>>> ascii(xiaoming)'id = 1, name = xiaoming'36 类方法
classmethod
装饰器对应的函数不需要实例化,不需要self
参数,但第一个参数需要是表示自身类的 cls 参数,可以来调用类的属性,类的方法,实例化对象等。In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.name
...: @classmethod
...: def f(cls):
...: print(cls)37 动态删除属性
删除对象的属性
In [1]: delattr(xiaoming,'id')In [2]: hasattr(xiaoming,'id')Out[2]: False
38 一键查看对象所有方法
不带参数时返回
当前范围
内的变量、方法和定义的类型列表;带参数时返回参数
的属性,方法列表。In [96]: dir(xiaoming)Out[96]:
['__class__','__delattr__','__dict__','__dir__','__doc__','__eq__','__format__','__ge__','__getattribute__','__gt__','__hash__','__init__','__init_subclass__','__le__','__lt__','__module__','__ne__','__new__','__reduce__','__reduce_ex__','__repr__','__setattr__','__sizeof__','__str__','__subclasshook__','__weakref__','name']39 动态获取对象属性
获取对象的属性
In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.nameIn [2]: xiaoming = Student(id='001',name='xiaoming')In [3]: getattr(xiaoming,'name') # 获取xiaoming这个实例的name属性值Out[3]: 'xiaoming'40 对象是否有这个属性
In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.nameIn [2]: xiaoming = Student(id='001',name='xiaoming')In [3]: hasattr(xiaoming,'name')Out[3]: TrueIn [4]: hasattr(xiaoming,'address')Out[4]: False41 对象门牌号
返回对象的内存地址
In [1]: id(xiaoming)Out[1]: 98234208
42 isinstance
判断object是否为类classinfo的实例,是返回true
In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.nameIn [2]: xiaoming = Student(id='001',name='xiaoming')In [3]: isinstance(xiaoming,Student)Out[3]: True43 父子关系鉴定
In [1]: class undergraduate(Student):
...: def studyClass(self):
...: pass
...: def attendActivity(self):
...: passIn [2]: issubclass(undergraduate,Student)Out[2]: TrueIn [3]: issubclass(object,Student)Out[3]: FalseIn [4]: issubclass(Student,object)Out[4]: True如果class是classinfo元组中某个元素的子类,也会返回True
In [1]: issubclass(int,(int,float))Out[1]: True
44 所有对象之根
object 是所有类的基类
In [1]: o = object()In [2]: type(o)Out[2]: object
45 创建属性的两种方式
返回 property 属性,典型的用法:
class C:def __init__(self):
self._x = Nonedef getx(self):return self._xdef setx(self, value):
self._x = valuedef delx(self):del self._x# 使用property类创建 property 属性
x = property(getx, setx, delx, "I'm the 'x' property.")使用python装饰器,实现与上完全一样的效果代码:
class C:def __init__(self):
self._x = None@propertydef x(self):return self._x@x.setterdef x(self, value):
self._x = value@x.deleterdef x(self):del self._x46 查看对象类型
class
type
(name, bases, dict)传入一个参数时,返回 object 的类型:
In [1]: class Student():
...: def __init__(self,id,name):
...: self.id = id
...: self.name = name
...: def __repr__(self):
...: return 'id = '+self.id +', name = '+self.name
...:In [2]: xiaoming = Student(id='001',name='xiaoming')In [3]: type(xiaoming)Out[3]: __main__.StudentIn [4]: type(tuple())Out[4]: tuple47 元类
xiaoming
,xiaohong
,xiaozhang
都是学生,这类群体叫做Student
.Python 定义类的常见方法,使用关键字
class
In [36]: class Student(object):
...: passxiaoming
,xiaohong
,xiaozhang
是类的实例,则:xiaoming = Student()
xiaohong = Student()
xiaozhang = Student()创建后,xiaoming 的
__class__
属性,返回的便是Student
类In [38]: xiaoming.__class__Out[38]: __main__.Student
问题在于,
Student
类有__class__
属性,如果有,返回的又是什么?In [39]: xiaoming.__class__.__class__Out[39]: type
哇,程序没报错,返回
type
那么,我们不妨猜测:
Student
类,类型就是type
换句话说,
Student
类就是一个对象,它的类型就是type
所以,Python 中一切皆对象,类也是对象
Python 中,将描述
Student
类的类被称为:元类。按照此逻辑延伸,描述元类的类被称为:元元类,开玩笑了~ 描述元类的类也被称为元类。
聪明的朋友会问了,既然
Student
类可创建实例,那么type
类可创建实例吗?如果能,它创建的实例就叫:类 了。你们真聪明!说对了,
type
类一定能创建实例,比如Student
类了。In [40]: Student = type('Student',(),{})In [41]: StudentOut[41]: __main__.Student
它与使用
class
关键字创建的Student
类一模一样。Python 的类,因为又是对象,所以和
xiaoming
,xiaohong
对象操作相似。支持:赋值
拷贝
添加属性
作为函数参数
In [43]: StudentMirror = Student # 类直接赋值 # 类直接赋值In [44]: Student.class_property = 'class_property' # 添加类属性In [46]: hasattr(Student, 'class_property')Out[46]: True
元类,确实使用不是那么多,也许先了解这些,就能应付一些场合。就连 Python 界的领袖
Tim Peters
都说:“元类就是深度的魔法,99%的用户应该根本不必为此操心。
六、工具
48 枚举对象
返回一个可以枚举的对象,该对象的next()方法将返回一个元组。
In [1]: s = ["a","b","c"]
...: for i ,v in enumerate(s,1):
...: print(i,v)
...:1 a2 b3 c49 查看变量所占字节数
In [1]: import sysIn [2]: a = {'a':1,'b':2.0}In [3]: sys.getsizeof(a) # 占用240个字节Out[3]: 240
50 过滤器
在函数中设定过滤条件,迭代元素,保留返回值为
True
的元素:In [1]: fil = filter(lambda x: x>10,[1,11,2,45,7,6,13])In [2]: list(fil)Out[2]: [11, 45, 13]
51 返回对象的哈希值
返回对象的哈希值,值得注意的是自定义的实例都是可哈希的,
list
,dict
,set
等可变对象都是不可哈希的(unhashable)In [1]: hash(xiaoming)Out[1]: 6139638In [2]: hash([1,2,3])# TypeError: unhashable type: 'list'
52 一键帮助
返回对象的帮助文档
In [1]: help(xiaoming)Help on Student in module __main__ object:
class Student(builtins.object)| Methods defined here:|| __init__(self, id, name)|| __repr__(self)|| Data descriptors defined here:|| __dict__| dictionary for instance variables (if defined)|| __weakref__| list of weak references to the object (if defined)53 获取用户输入
获取用户输入内容
In [1]: input()
aaOut[1]: 'aa'54 创建迭代器类型
使用
iter(obj, sentinel)
, 返回一个可迭代对象, sentinel可省略(一旦迭代到此元素,立即终止)In [1]: lst = [1,3,5]In [2]: for i in iter(lst):
...: print(i)
...:135In [1]: class TestIter(object):
...: def __init__(self):
...: self.l=[1,3,2,3,4,5]
...: self.i=iter(self.l)
...: def __call__(self): #定义了__call__方法的类的实例是可调用的
...: item = next(self.i)
...: print ("__call__ is called,fowhich would return",item)
...: return item
...: def __iter__(self): #支持迭代协议(即定义有__iter__()函数)
...: print ("__iter__ is called!!")
...: return iter(self.l)In [2]: t = TestIter()In [3]: t() # 因为实现了__call__,所以t实例能被调用
__call__ is called,which would return 1Out[3]: 1In [4]: for e in TestIter(): # 因为实现了__iter__方法,所以t能被迭代
...: print(e)
...:
__iter__ is called!!13234555 打开文件
返回文件对象
In [1]: fo = open('D:/a.txt',mode='r', encoding='utf-8')In [2]: fo.read()Out[2]: '\ufefflife is not so long,\nI use Python to play.'
mode取值表:
字符 意义 'r'
读取(默认) 'w'
写入,并先截断文件 'x'
排它性创建,如果文件已存在则失败 'a'
写入,如果文件存在则在末尾追加 'b'
二进制模式 't'
文本模式(默认) '+'
打开用于更新(读取与写入) 56 创建range序列
range(stop)
range(start, stop[,step])
生成一个不可变序列:
In [1]: range(11)Out[1]: range(0, 11)In [2]: range(0,11,1)Out[2]: range(0, 11)
57 反向迭代器
In [1]: rev = reversed([1,4,2,3,1])In [2]: for i in rev:
...: print(i)
...:1324158 聚合迭代器
创建一个聚合了来自每个可迭代对象中的元素的迭代器:
In [1]: x = [3,2,1]In [2]: y = [4,5,6]In [3]: list(zip(y,x))Out[3]: [(4, 3), (5, 2), (6, 1)]In [4]: a = range(5)In [5]: b = list('abcde')In [6]: bOut[6]: ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']In [7]: [str(y) + str(x) for x,y in zip(a,b)]Out[7]: ['a0', 'b1', 'c2', 'd3', 'e4']
59 链式操作
from operator import (add, sub)def add_or_sub(a, b, oper):return (add if oper == '+' else sub)(a, b)add_or_sub(1, 2, '-') # -1
60 对象序列化
对象序列化,是指将内存中的对象转化为可存储或传输的过程。很多场景,直接一个类对象,传输不方便。
但是,当对象序列化后,就会更加方便,因为约定俗成的,接口间的调用或者发起的 web 请求,一般使用 json 串传输。
实际使用中,一般对类对象序列化。先创建一个 Student 类型,并创建两个实例。
class Student():def __init__(self,**args):
self.ids = args['ids']
self.name = args['name']
self.address = args['address']
xiaoming = Student(ids = 1,name = 'xiaoming',address = '北京')
xiaohong = Student(ids = 2,name = 'xiaohong',address = '南京')导入 json 模块,调用 dump 方法,就会将列表对象 [xiaoming,xiaohong],序列化到文件 json.txt 中。
import jsonwith open('json.txt', 'w') as f:
json.dump([xiaoming,xiaohong], f, default=lambda obj: obj.__dict__, ensure_ascii=False, indent=2, sort_keys=True)生成的文件内容,如下:
[
{"address":"北京","ids":1,"name":"xiaoming"
},
{"address":"南京","ids":2,"name":"xiaohong"
}
]未完待续...
最后还是希望你们能给我点一波小小的赞或者在看~
人生苦短,和我一起学Python!
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你必须知道的495个C语言问题(高清版)
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数论随记(一)
2016-03-15 20:13:001. 秦九昭算法:<多项式> || \/ ...求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一...复数的模 |Z|=|a+bi|=sqrt(a*a+b*b) , 除法 (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c*c+d*d)+(bc-ad)/(c*c+d*d) (分子分母同乘(c-di)) 2. 差分 &... -
《你必须知道的495个C语言问题》
2010-03-20 16:41:183.12 我不想学习那些复杂的规则,怎样才能避免这些未定义的求值顺序问题呢? 38 其他的表达式问题 39 *3.13 ++i和i++有什么区别? 39 3.14 如果我不使用表达式的值,那我应该用i++还是++i来做自增呢? 39 ... -
数论 随记
2016-03-08 21:27:301. 秦九昭算法: || \/ 求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。 HDU 1111 处理 :减ai后,除B,直到0为止 复数的模 |Z|=|a+bi|=sqrt(a*a+b*b) , 除法(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c*c+ -
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数与形 [崔玉泉,包芳勋 主编] 2013年版
2019-05-29 23:21:24变分法的诞生 复数 复变函数论的创立 实变函数论 泛函分析 函数逼近论 傅立叶分析 非标准分析 几何学 欧几里得几何学 非欧几里得几何 解析几何 二次曲线和曲面 三角学 三角函数 反三角函数 仿射几何... -
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