精华内容
下载资源
问答
  • 下面的代码使用MKL函数库计算了共轭向量与另一个向量的点积 program MKL_dotc use blas95 implicit none integer, parameter :: n = 10 real(kind=8) :: x1(n), x2(n), y1(n), y2(n) complex(kind=8)...
    下面的代码使用MKL函数库计算了共轭向量与另一个向量的点积
    program MKL_dotc
            use blas95
            implicit none
            integer, parameter :: n = 10
            real(kind=8) :: x1(n), x2(n), y1(n), y2(n)
            complex(kind=8) :: x(n), y(n), z
            
            call random_seed()
            call random_number(x1)
            call random_number(x2)
            x = cmplx(x1,x2)
            
            call random_number(y1)
            call random_number(y2)
            y = cmplx(y1,y2)
            
            z = dotc(x, y)
            print*, '计算共轭向量与另一个向量的点积......'
            print*, z
            
    end program MKL_dotc
    

     

    展开全文
  • 向量旋转公式推导

    2016-07-12 20:09:00
    所以我们得到了函数Rotate Vector Rotate(Vector A,double rad) { return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad),A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad)); } 转载于:https://www.cnblogs.com/Ritchie/p/5664717.html...

     

    所以我们得到了函数Rotate

    Vector Rotate(Vector A,double rad) 
    {
        return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad),A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad));
    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/Ritchie/p/5664717.html

    展开全文
  • 复数表示

    2018-10-14 14:32:09
    复数表示 复数:首先,复数基本单位是 i=−1i=\sqrt{−1}i=−1​。 有了这个单位,复数空间中的每个数都可以表示为 a+bia+bia+bi 的形式。其中,a 被称为实部 real part,b 被称为虚部 imaginary part。 复数...

    复数的表示


    1. 复数:首先,复数基本单位是 i=1i=\sqrt{−1}
      有了这个单位,复数空间中的每个数都可以表示为 a+bia+bi 的形式。其中,aa 被称为实部 real partbb 被称为虚部 imaginary part
      复数可以在复平面(complex plane)上表示,复平面横纵坐标分别为实部和虚部。

    1. 事实上,复数是可以用坐标表示的,我们可以在复平面中计算出来。
      例如,复数 4+3i4+3i 的复平面直角坐标表示是 (x,y)=(4,3)(x,y)=(4,3),原点指向该点的向量长度 r=42+32=5r=\sqrt{4^2+3^2}=5,向量的角度 θ=arctan(34)\theta=\arctan {(\frac{3}{4})}。这里,复数极坐标表示的长度 rr 也被称为强度 magnitude,角度 θ\theta 也被称为相位 phase
      有以下关系:
      x=rcosθy=rsinθ \begin{aligned} x &= r \cos \theta \\ y &= r \sin \theta \end{aligned}

    1. 复数的复指数表示与欧拉公式
      欧拉有一天发现,神奇数字 e\text e 的纯虚数次方竟然在复数平面上绕圈!
      用极坐标形式表示,就是 eiθ=cosθ+isinθ\text e^{i\theta} = \cos \theta+i \sin \theta
      于是复数的表现形式有:
      vC1=x+iy=r(cosθ+isinθ)=reiθ(x,y)=(rcosθ,rsinθ)v=(r,θ) \begin{aligned} v \in \mathbb{C}^{1} &= x+iy\\ &=r( \cos \theta+i \sin \theta )\\ &= r\text e^{i\theta} \\ (x,y) &= (r \cos \theta, r \sin \theta) \\ \mathbf v &= (r , \theta) \end{aligned}
      而当 r=1r=1θ=π\theta=\pi 时,对应的直角坐标刚好就是 (1,0)(−1,0),也就是实数 -1。由此就有了那个著名的欧拉公式
      eiπ+1=0 \text e^{i\pi} +1 = 0
      复指数信号可以用来表示实数正弦信号:

    {eiθ=cosθ+isinθeiθ=cosθisinθ{cosθ=eiθ+eiθ2sinθ=eiθeiθ2i \left\{ \begin{array}{l} e^{i\theta}=\cos \theta+i\sin\theta\\ e^{-i\theta}=\cos\theta-i\sin\theta \end{array} \right. ⇒ \left\{ \begin{array}{l} \cos\theta=\frac{e^{i\theta}+e^{-i\theta}}{2}\\ \sin\theta=\frac{e^{i\theta}-e^{-i\theta}}{2i} \end{array} \right.

    refs

    [1]. https://mengqi92.github.io/2015/10/06/complex/
    [2]. https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/54600285

    展开全文
  • 极坐标是以一条实轴为基准,通过角度和向量的长度来确定的。 通过会为x轴为基准。 平面坐标和极坐标是可以相互转化的。 图中点A(2.7,2.4) BA = 3.67。 极坐标的描述形式是 A(3.67,40.9°) 这个例子说明...

    平面坐标就是我们所说的x,y轴平面。 通过x,y轴来确定点的具体位置。 U(x,y).

    极坐标是以一条实轴为基准,通过角度和向量的长度来确定的。 通过会为x轴为基准。

    平面坐标和极坐标是可以相互转化的。

    图中点A(2.7,2.4) BA = 3.67。
    极坐标的描述形式是 A(3.67,40.9°)
    这个例子说明了 平面—极坐标
    这里写图片描述
    x = cos BA
    y = sin BA
    通过上述公式可以进行转换。

    优缺点: 极坐标使用弧度制, 平面坐标上的任意点都能在极坐标中 表示出来,而且不止一种表示方法。

    复数: z = x + jy. 通常在平面坐标中表示, x轴为实轴, y轴为虚轴。
    复数加法和减法是实轴和实轴相加,虚轴和虚轴相加。
    乘法:

    欧拉公式:
    e^iθ = cos(θ) + j sin(θ)
    当 θ = π , e^iπ = -1
    证明:
    e^z = e^x+jy = e^x * e^iy = e^x * (cos (y) + i sin(y))
    当x = 0 , y = θ 时, 有 e^iθ = cos(θ) + i sin(θ)

    当 θ = π 时, e^iπ = -1 。

    展开全文
  • 三角函数的向量表示的原理计算

    千次阅读 2020-06-07 16:30:25
    在《电路》中,三相电源经常用复数或者是向量表示。但是与我们初高中熟知的空间向量不同,这里的三相交流电是一种时间向量,由于采用的形式是正弦形式,使得其也可以用空间向量中的平行四边形原则来进行计算合成。...
  • 2.4.1 复数表示

    2018-08-07 10:53:12
    2.4.1 复数表示 我们将开发一个系统来执行复数的算术运算,来作一个简单的例子。但是这个非实际使用的例子 也使用了通用性的操作。我们开始讨论用有序数对表示复数的两种表示形式。平面坐标 (实部和虚部)和极...
  • 复数计算和向量计算的区别

    千次阅读 2018-12-02 21:26:38
    以前学习复数的时候,纯属应付考试,现在回想只记得一个公式:,是的,就只记得这个! 今天周末,有时间缕一下,看几个问题: 1、复数里用到了虚数,看了阮老师的一篇文章,虚数的意义何在,清晰了好多,上学的...
  • matlab 中复数如何表示?你i是不是已经被定义为变量了,正常i就是复数单位,可以这样表示的.matlab是否可以定义虚数想来想去只想到一个比较笨的办法,不过不用if、find和循环语句,而且确实管用。a=[1 2 3 3i 2i 1i]...
  • 显示异常:word内mathtype公式向量符号显示为r word报错:数字附加样式使用的‘MT Extra’字体是无效的,‘Euclid EXtra’字体将被替代 解决方法:找到MathType安装目录下Fonts/TrueType文件夹下的mtextra.ttf字体包...
  • 【数理知识】欧拉复数公式

    千次阅读 2020-11-04 10:28:24
    欧拉复数公式欧拉复数公式欧拉公式泰勒级数展开近似值 欧拉复数公式 公式: eiπ+1=0e^{i\pi}+1 = 0eiπ+1=0 这个方程真的很奇妙,因为它集合了: eee (欧拉数) iii (单位 虚数) π\piπ (大名鼎鼎的 pi,一个...
  • 向量 向量表示

    千次阅读 2009-06-01 17:28:00
    向量 向量表示 向量 在初中课改教材初三课本中学习数量的定义 中,把只有大小但没有方向的量叫做数量(或纯量),物理中常称为标量。向量的定义 既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢(shi 3声)量)。 注:...
  • 在理解复数和虚数之前我们先看如何表示一个笛卡尔积坐标系下过原点的向量,如下图一所示 图一 向量之间还可以通过加法来合成,如下图二所示 图二 除此之外向量之间还有点乘和叉乘,但唯独没有向量乘法,即:...
  • 词的向量表示

    2014-10-28 15:59:49
    (不知道这个应该怎么翻译,因为还存在一种叫“Distributional Representation”的表示方法,又是另一个不同的概念)表示的一种低维实数向量。这种向量一般长成这个样子:[0.792, −0.177, −0.107, 0.109, −0.542,...
  • 向量的除法-复数

    千次阅读 2018-09-10 21:55:59
    我们知道向量有加减法,向量有数乘、点乘和叉乘多种运算,唯独向量没有除法运算。这未免有些遗憾。我相信很多学生都想过这样的问题,向量到底有没有除法运算? 先不说到底有还是没有,我在这里没有准备介绍中学生...
  • 欧拉公式复数域的成人礼

    千次阅读 多人点赞 2018-12-19 14:17:30
    之前在“复数,通往真理的最短路径”中说过,复数域其实就是二维的数域,提供了更高维度的、更抽象的视角。本文来看看,我们是怎么从实数域扩展到复数域的。 大家可能觉得这个扩展并不复杂,也就是 、 两个任意...
  •  欧拉公式被誉为“宇宙第一公式”,是大名鼎鼎的莱昂哈德·欧拉提出的。这位老大哥提出了很多著名的公式和定理,我们在RSA原理中遇到的欧拉函数就是他提出来的,还有图论中... 闲话复数(1)复数和复平面  ...
  • 复数向量 复数 z = x + iy点或向量(x,y) 定义 对应了复数的平面坐标系称为复平面 ,x轴和 y 轴分别称为实轴和虚轴 . 模与幅角 非零复数 z = x + iy欧式坐标(x,y)极坐标 定义 记称为 z 的模,称为 z...
  • 大可以理解为该维度上尺子的单位刻度大,比如表示一个单位刻度 小可以理解为该维度上尺子的单位刻度小,比如表示一个单位刻度 (二) 医学上 如果把矩阵理解为中医祖传秘籍(乱不外传的),特征向量理解为秘方子(枸杞、...
  • 要说明复数的运算,先从解以下的二次方程式的复数根谈起上式的根有实部 (-2) 及虚部 (±3),我们就这个复数的表示法来说明 MATLAB的复数...如果复数表示为 x=a+bi共轭复数=, 复数大小r =, 复数向量的夹角 θ= tan...
  • 无论是要进行全文检索,还是对文章进行自动聚类分析,都需要将文章表示为术语向量(Term Vector),在Lucene内部就是通过术语向量来对文章进行索引和搜索的,但是Lucene没有向外提供合适的术语向量计算接口,所以对...
  • 数学物理方法·基础④复平面/辐角/复数表示形式 QQ:3020889729 小蔡何为复平面?何为复矢量?复数的辐角复数与辐角复数的三种表示形式补充:特殊复数(0,0) ...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 5,613
精华内容 2,245
关键字:

复数的向量表示公式