-
2018-04-03 09:00:54
具体信息在此处
首先,复数基本单位是 i=√-1,有了这个单位,复数空间中的每个数都可以表示为 a+bi的形式。其中,a 被称为“实部(real part)”,b 被称为“虚部(imaginary part)”。复数可以在复平面(complex plane)上表示,复平面横纵坐标分别为实部和虚部,下图就是复数 2+3i,在复平面上的表示。转载于:https://blog.51cto.com/spencergra/2094051
更多相关内容 -
复数三种表示形式
2019-01-11 13:10:23转自:https://wenku.baidu.com/view/2eb920ca90c69ec3d5bb75d1.html展开全文 -
复数有四种表示形式,四种形式可以相互转换。其中代数式和极坐标形式应用得最为广泛。
2021-05-19 02:20:59复数有四种表示形式,四种形式可以相互转换。其中代数式和极坐标形式应用得最为广泛。更多相关问题有3个整数a、b、c,由键盘输入,利用条件表达式,输出其中最大的数。 #include main( ) { int a,b,c,temp,max; printf...问题:正弦量的相量是复数。 复数有四种表示形式,四种形式可以相互转换。其中代数式和极坐标形式应用得最为广泛。
更多相关问题
有3个整数a、b、c,由键盘输入,利用条件表达式,输出其中最大的数。 #include main( ) { int a,b,c,temp,max; printf(\请输入3个整数:\); scanf(\%d,%d,%d\,&a,&b,&c); temp=______; max=______; printf(\3个整数的最大数是%d\\n\,max); }
设为的连续函数,且满足方程:,则,常数C=1。58e64ea30bb0749a6333a34c313cabcb.png33127afbce76aa7a76e9533ace226638.pngc33726c139863759dcb9357c800c4ca2.pngb4fc3adbbbdd1373caea7a6c7245529b.png
现有格式化输入语句scanf(\x=%d ,sum y=%d,line z=%d\,&x,&y,&z);, 已知在输入数据后,x,y,z的值分别是12,34,45,则下列数据是正确的输入格式的是( ).
有以下程序#includemain(){inta1,a2;charc1,c2;scanf(\%d%c%d%c\,&a1,&c1,&a2,&c2);printf(\%d,%c,%d,%c\,a1,c1,a2,c2);}若想通过键盘输入,使得al的值为12,a2的值为34,cl的值为字符a,c2的值为字符b,程序输出结果是:12,a,34,b则正确的输入格式是(以下代表空格,代表回车)()。
算术表达式 4+2*3^2\\2*4 的运算结果是 ( ) 。
Na 2 S 2 O 3 中 S 的氧化值(数)是
函数满足在的条件极值是( ).b95beee97790d6c5fad76522d8489a81.png7e08c9b0da638e4f053bcbc487dd0d7e.pngc9676e3482434b0b484238074afeff40.png
用光杠杆测微小长度变化时,要想提高测量的灵敏度,可用的办法是
第2章-填空题1.docx/js/editor20150812/dialogs/attachment_new/fileTypeImages/icon_doc.gif
单选题:下列各数中,最小的数是( )
设为3阶矩阵,且,求的值?9c482b7ca50e4176e9f0e00eced804ea.png43f80def181a2b792e8d03e014d1a7f4.pngb50142141b9d26fc5f7ad70f13689f79.png
下列哪些变量是合法的?
原命题与()同为真或假命题
在计算机内部为简化电路设计,一般采用补码形式进行数值运算。
13.预算线向右上方平行移动的原因是
根据学院《学生“1+4”证书制度》要求,“1+4”方案学分要求为:(10.0分)
在下列程序段中:int x, y ;scanf(\%3d*2d%d\,&x,&y);若输入的数据为:12345678,则x、y的值分别为( )。
将两个各有n和m个元素的有序表(递增)归并成一个有序表,仍保持其递增有序,则最少的比较次数是 ( )(其中,MIN表示求两个数的最小数)。
机件的每一尺寸,一般只标注( )。
鲁滨逊是如何计算日月的?( )
幼儿期是儿童理智感发展的飞跃时期,此时期幼儿表现出强烈的()和求知欲。
已知为实连续信号, ,且的模值满足关系式若为时间的偶函数,求。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201903/6bc6f421c7b2488ca8759d647420a59e.png
矮脚乌龙又名小叶乌龙,原产福建建瓯东峰一带,是福建省地方品种。
组合问题,由组合的基本性质可知:(1)C(m,n)=C(n-m,n)(2)C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)公式(2)是一个递归公式,一直到满足C(1,n)=n为止。当n<2*m时,可先用公式(1)进行简化,填写程序中的空白,使程序可以正确运行。#includeintcombin(intm,intn){intcom;if(n<2*m)m=n-m;if(m==0)com=1;elseif(m==1)①;else②;return(com);}intmain(){intm,n;printf(\Inputmn:\);scanf(\%d%d\,&m,&n);printf(\Thecombinationnumbeersis%d\\n\,combin(m,n));return0;}
微分方程的解是( )7715032656cbce42831c5992c9ede08e.png
行列式中的代数余子式是( ).0214802e28700b428890357ec5edf035.gif23bf053fb72c3bf3a799e2b4db41e18d.gif
下面程序的输出是【 】。long fun5(int n){ long s ;if((n= =1)||(n= =2)) s=2;else s=n+fun5(n-1);return(s);}main(){ long x ;x=fun5(4);printf(\%ld\\n\,x) ;}
定义inta[2][3];表示数组a中的元素个数是【1】个.
请解释什么是素土夯实?
下列数字格式中,属于Excel数字格式的是()
举例说明竞争性抑制的特点和实际意义。
Dimx!,y!y=1x=Inputbox(\x=?\)Ifx<5.5
Theny=Int(x)'向下取整,如Int(5.6)=5,Int(-5.2)=-6Ifx<3
Theny=x+1End
IfElsey=Fix(x+0.5)'取整,如Fix(5.6)=5,Fix(-5.8)=-5Ify>9.5
Theny=y-0.1End
IfEnd
IfPrint
y①当输入x的值为2.5时,输出y的值为(______)②当输入x的值为4.4时,输出y的值为(______)③当输入x的值为5.5时,输出y的值为(______)④当输入x的值为9.3时,输出y的值为(______)⑤当输入x的值为9.8时,输出y的值为(______)(33.33分)
在 Excel 2010 中,若计算单元格 A2 、 B1 、 B2 的和并填在 C2 单元格中,则在 C2 中输入下列( )一定正确。
设计一个java程序,要求如下:读入三角形的三条边,如果输入有效,计算它的周长;否则,显示输入无效。(提示:如果任意两边的和大于第三边,则输入有效)答案提交要求:(1)把 “ 源代码、程序运行结果” 截图在一张图中,确保清晰,将图片贴在答案栏中(不要上传附件)。
简化的分批法就是不分批计算成本成本的分批法()
桩号的一般表示形式为 K+M ,其中 K 的单位一般为()。
3.设置超链接标记中的border样式为none,下列代码书写正确的是( )
反应速率等于反应物浓度的乘积。
若一棵完全二元(叉)树有2n-1个顶点,则它( )片树叶。
以下程序的运行结果是_____inta=2,b=2,c,d;c=a++;d=++b;printf(\%d%d%d%d\,a,b,c,d);
代数式ae/(bc)的正确C语言表达式是_________。
设置表格的某单元格跨4行,那么该行单元格个数需要减少3个。
下面程序段的运行结果static void Main(string[] args){int a = 0;for (int i = 1; i < 5; i++){int c = 0, b = 2;a += 3; c = a + b;Console.Write(c + \,\);}}程序运行结果是( )
3. 下列哪项不属于EMSS范畴
请用Verilog HDL的case语句编写8选1选择器。主要的verilog代码已列出,请将空格部分补充完整。module mux8_1 (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,s,q);input a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8;input _________ s;__________ q;reg q;always @(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,s)begin________ (s)3'b000: q=a1;3'______: q=a2;3'b010: q=a3;3'b011: q=a4;3'b100: q= ____;3'b101: q=a6;3'b110: q=a7;3'b111: q=a8;________________endmodule
请用Verilog HDL的case语句编写8选1选择器。主要的verilog代码已列出,请将空格部分补充完整。module mux8_1 (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,s,q);input a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8;input _________ s;__________ q;reg q;always @(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,s)begin________ (s)3'b000: q=a1;3'______: q=a2;3'b010: q=a3;3'b011: q=a4;3'b100: q= ____;3'b101: q=a6;3'b110: q=a7;3'b111: q=a8;________________endmodule
F(x,y,z,t)=x+y+z+t,若xyzt=c 4 ,则F的极大值为()。
对于海都等西北叛王的有效的军事防御是大力增加蒙古军的精锐军队的兵力部署,其他军队,尤其是色目军被大量的迁回。
平面一般力系简化的最终结果可归纳为哪三种情况?
输出所有的“水仙花数”。所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字的立方和等于该数本身。例如,153是“水仙花数”,因为153=13+33+53。请填空。voidmain(){intn,a,b,c;for(n=100;n<1000;n++){a=______;//求百位数数码b=n/10%10;c=_____;//求个位数数码if(n==a*b*c)printf(\%d\,n);}}(3.0分)
Dimx!,y!y=1x=Inputbox(\x=?\)Ifx<5.5
Theny=Int(x)'向下取整,如Int(5.6)=5,Int(-5.2)=-6Ifx<3
Theny=x+1End
IfElsey=Fix(x+0.5)'取整,如Fix(5.6)=5,Fix(-5.8)=-5Ify>9.5
Theny=y-0.1End
IfEnd
IfPrint
y①当输入x的值为2.5时,输出y的值为(______)②当输入x的值为4.4时,输出y的值为(______)③当输入x的值为5.5时,输出y的值为(______)④当输入x的值为9.3时,输出y的值为(______)⑤当输入x的值为9.8时,输出y的值为(______)(33.33分)
8.下列选项中,符合标签指定式选择器的写法要求的是( )
/*【程序填空】题目:输入x和y的值,求表达式的值2x+xy/3+2y。*/#include\stdio.h\main(){intx,y;/***********SPACE***********/【?】z;/***********SPACE***********/【?】(\%d%d\,&x,&y);z=2*x+x*y/3.0+2*y;/***********SPACE***********/printf(\%f\\n\,z)【?】}
'a'-32的运算结果为___。
题目同 2 ,如果用 cm -1 表示该线宽,是多少?
echo \3+5a\的输出结果是()。
以下程序段的输出结果是( )。int k,n,m;n=10;m=1;k=1;do{m*=2;k+=4;} while (k<=n);printf(\%d\\n\,m);
以下程序的结果是( )Int a=1234;Prinft(“%2d\\n”,a)
某组织的购买者小王在做出购买决策时考虑到该企业的条件符合国家实行的一项最新的税收优惠政策,这种影响组织购买者行为的因素是
以下程序的输出结果是:void main(){int k,a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};for(k=0;k<3;k++)printf(\%3d\,a[k][2-k]);printf(\\\n\);}
写出下列动词的单数第三人称形式:1. wash_________ 2. guess _________ 3. study _________ 4. go________ 5. carry _________
设一个连通图G中有n个顶点e条边,则其最小生成树上有________条边。
关键词效能公式的分母是
有下列程序:main(){chara1='M',a2='m';printf(\%c\\n\,(a1,a2));}下列叙述中正确的是()。
有下列程序:main( ){ char a1='M',a2='m';printf(\%c\\n\,(a1,a2));}下列叙述中正确的是( )。
下面程序的运行结果是 。main( ){ int i,j;for(i=0;i<=3;i++){ for(j=0;j<=5;j++){ if(i==0||j==0||i==3||j==5) printf(“*”);else printf(“ ”);}printf(“\\n”);}}
已知A$=\12345678\,则表达式Val(Left$(A$, 4) + Mid(A$, 4, 2))的值为( )。
下面程序的功能是输出所有的水仙花数,水仙花数是一个三位数,而且每位数字的立方加起来恰好等于该数。PrivateSubForm_Click()Dimi%,j%,k%,x%Forx=100To999i=(______)'求百位数字j=(______)'求十位数字k=(______)'求个位数字Ifi^3+j^3+k^3=xThenPrintxNextxEndSub(10.0分)
执行下面的代码后,输出结果为 ____________ 。 $x=10; $y=&$x; $y=”5ab”; echo $x+10;
已知a和b为整型变量,下面每组表达式等价的是 _____。
下列逻辑运算结果为\true\的是______。
已知 ,则总电压 的三角函数式为( )8862834b6b6ad4f60dbf9a1d67e9e7ac.png87dbe4a2eeddd2456e1934b786e8035e.png
191f52d8534f898683fa089fd4087730.jpg
学者 (写出一个以 “ar” 结尾的单词即可)
请用Verilog HDL的case语句编写8选1选择器。主要的verilog代码已列出,请将空格部分补充完整。module mux8_1 (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,s,q);input a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8;input _________ s;__________ q;reg q;always @(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,s)begin________ (s)3'b000: q=a1;3'______: q=a2;3'b010: q=a3;3'b011: q=a4;3'b100: q= ____;3'b101: q=a6;3'b110: q=a7;3'b111: q=a8;________________endmodule
下面程序int x=2;do{ ++x; }while(x<2)System.out.println(x);的结果为:
下列各项中,是单句的是:
下面程序的功能是:计算1到10之间奇数之和及偶数之和,请填空。 main( ) { int a, b, c, i; a=c=______; for(i=0;i<10;i+=2) { a+=i; ______; c+=b; } printf(\偶数之和=%d\\n\,a); printf(\奇数之和=%d\\n\,c); }
下列各式中,极限存在的是( )
插入的图片,我们可以对图片进行如下哪些设置?
inta=0,b=0;a=10;b=20;printf(“a+b=%d\\n”,a+b);
arctanx=x-x3/3x5/5-x7/7……,要使其级数收敛较快,则
设,,,矩阵X使满足AXB = C .则1149bb12c75c90878610584c6a91ebad.gifa9e0435dedce2aaced006c6c4a7a7f24.gif1ab061889bd795981a5b726cfd12030e.giffa6512c4e5223f56c80881009eeb8361.gif
Injunction对应
已知char a='\\17',变量a中_______。
下列( )选项可以表达方程的解X2=4中的上标“2”。
同一机件如采用不同的比例画出图样,则其图形大小______(相同,不同),但图上所标注的尺寸数值是______(一样的,不一样的)。
Dimx!,y!y=1x=Inputbox(\x=?\)Ifx<5.5
Theny=Int(x)'向下取整,如Int(5.6)=5,Int(-5.2)=-6Ifx<3
Theny=x+1End
IfElsey=Fix(x+0.5)'取整,如Fix(5.6)=5,Fix(-5.8)=-5Ify>9.5
Theny=y-0.1End
IfEnd
IfPrint
y①当输入x的值为2.5时,输出y的值为(______)②当输入x的值为4.4时,输出y的值为(______)③当输入x的值为5.5时,输出y的值为(______)④当输入x的值为9.3时,输出y的值为(______)⑤当输入x的值为9.8时,输出y的值为(______)(33.33分)
已知 x = 'abcdefg' ,则表达式 x[3:] + x[:3] 的值为 ___________________ 。
以下程序的运行结果是inta=5,b=6,c=7,d=8,m=2,n=2;(m=a>b)&&(n=c>d);printf(\%d\,n);
/*【程序填空】题目:输入x和y的值,求2(x+y)的值*/#include\stdio.h\main(){/***********SPACE***********/【?】x,y;floatz;/***********SPACE***********/scanf(\%d%d\,&x,【?】);z=2*(x+y);/***********SPACE***********/printf(\%f\\n\,【?】);}
若有如下程序段:intn=0;while(n<=2){n++;printf(“%d”,n);}则正确的执行结果是()
已知UR=100sin(100t+π/2)V,纯电阻电路R=10Ω,则电流的有效值IR=10A。
在Excel2010中,设A1—A4单元格的数值为82,71,53,60,A5单元格使用公式为=If(Average($A$1:$A$4)>=60,\及格\,\不及格\),则A5显示的值是()。
根据题目中已给出的数据输入和输出形式,程序中输入输出语句的正确内容是 。 main() {int x;float y; printf(\enter x,y:\); 输入语句 输出语句 } 输入形式:enter x,y:2 3.4 输出形式:x+y=5.40
由下列数表所确定的插值多项式的次数是f1bbee244ef053ffe5f83fc40d8835a6.png
请用Verilog HDL的case语句编写8选1选择器。主要的verilog代码已列出,请将空格部分补充完整。module mux8_1 (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,s,q);input a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8;input _________ s;__________ q;reg q;always @(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,s)begin________ (s)3'b000: q=a1;3'______: q=a2;3'b010: q=a3;3'b011: q=a4;3'b100: q= ____;3'b101: q=a6;3'b110: q=a7;3'b111: q=a8;________________endmodule
如果x是整型变量,则合法形式为()。
正弦量的相量是复数。 复数有四种表示形式,四种形式可以相互转换。其中代数式和极坐标形式应用得最为广泛。
-
复数的几种表示形式的转换及计算
2022-03-09 22:15:25复数的几种表示形式的转换及计算 -
复数的三角形式与指数形式
2019-10-22 16:46:46在中学,我们已经学习过复数及其用代数形式a+bi表达的四则运算法则及算律。在《大学数学》中我们学习过建立在实数集合上的微积分——称为实分析;同样,在复数集合上也可以讨论函数、导数、微分、积分等问题,这就是...在中学,我们已经学习过复数及其用代数形式a+bi表达的四则运算法则及算律。在《大学数学》中我们学习过建立在实数集合上的微积分——称为实分析;同样,在复数集合上也可以讨论函数、导数、微分、积分等问题,这就是大学数学本科(或研究生)专业里一门必修课《复变函数》,因此我们有必要对复数了解得更多些。
1. 复数的三角形式
1.1 复数的幅角与模
我们知道复数a+bi对应着复平面上的点(a, b),也对应复平面上一个向量(如下图所示):
这个向量的长度叫做复数a+bi的模,记为|a+bi|,一般情况下,复数的模用字母r表示。同时,这个向量针对x轴的正方向有一个方向角,我们称为幅角,记为arg(a+bi),幅角一般情形下用希腊字母θ表示。在实轴X与虚轴Y正交的前提下:
式(1)
把它们代入复数的代数形式得:
式(2)
我们把式(2)叫做复数
的三角形式。
1.2 复数三角形式的运算法则
引入复数三角形式的一个重要原因在于用三角形式进行乘除法、乘方、开方相对于代数形式较为简单。所以这里只介绍三角形式的乘法、除法、乘方与开方的运算法则。
1.2.1 复数的乘法
设:
则:
这说明,两个复数相乘等于它们的模相乘而幅角相加,这个运算在几何上可以用下面的方法进行:将向量
的模扩大为原来的
倍,然后再将它绕原点逆时针旋转角
,就得到
。
1.2.2 复数的除法
设:
则:
这说明,两个复数相除等于它们的模相除而幅角相减,这个运算在几何上可以用下面的方法进行:将向量
的模缩小为原来的
分之一,然后再将它绕原点顺时针旋转角
,就得到
。
1.2.3 复数的乘方
利用复数的乘法不难得到:
这说明,复数的n次方等于它模的
次方,幅角的
倍。这个运算在几何上可以用下面的方法进行:将向量z1的模变为原来的
次方,然后再将它绕原点逆时针旋转角
,就得到
。
1.2.4 复数的开方
对于复数
,根据代数基本定理及其推论知,任何一个复数在复数范围内都有n个不同的n次方根。
设:
的一个n次方根为
那么::
所以:
即:
显然,当k从0依次取到n-1,所得到的角的终边互不相同,但k从n开始取值后,前面的终边又周期性出现。因此,复数z的n个n次方根为:
从求根公式可以看出,相邻两个根之间幅角相差
,所以复数
的
个
次方根均匀地分布在以原点为圆心,以它的模的
次算术根为半径的圆周上。
因此,求一个复数z的全部n次方根,可以用下面的几何手段进行:
先作出圆心在原点,半径为
的圆,然后作出角
的终边,以这条终边与圆的交点为分点,将圆周
等分,那么每个等分点对应的复数就是复数
的
次方根。
2. 复数的指数形式
在对复数三角形式的乘法规则讨论中,我们发现,复数的三角形式将复数的乘法“部分地”转变成加法(模相乘,幅角相加),这种改变运算等级的现象在初等函数中有过体现,对数函数与指数函数:
前者将两个同底幂的乘积变成同底的指数相加;后者将两个真数积的对数变成两个同底对数的和。从形式上看,复数的乘法与指数函数的关系更为密切些:
根据这个特点,复数
应该可以表示成某种指数形式,即复数应该可以表示成
的形式,这里有三个问题需要解决:
(1)反映复数本质特征的三个因素:模r、幅角θ、虚数单位i应各自摆放在什么位置?
(2)在这些位置上它们应呈现什么形态?
(3)作为指数形式的底应该用什么常数?
再重新观察下面的等式:
首先,显然模
应该占据
中系数
的位置,其次,幅角
应该占据
中指数
的位置,对于虚数单位
,如果放到系数
的位置上会怎样?
等式右边是实数,对于任意虚数而言,这是不可能的。因此幅角θ也应该占据指数的位置。这样第二个问题就产生了:它与幅角一起在指数的位置上是什么关系?(相加?相乘?)
幅角
与虚数单位
是相加的关系会怎样?先考察模为1的复数
,如果写成
的形式,一方面由于
,与
的形式差别不是很大,其次
,在复数的乘方法则中,应该仅是幅角的
倍而没有虚数单位也要
倍,所以虚数单位与幅角不应该是相加关系,而应该是相乘关系。
现在来审查乘法、除法和乘方法则是否吻合:
乘除法保持“模相乘除、幅角相加减”、乘方保持“模的
次方、幅角的
倍”的本质特征,下面来解决最后一个问题:应该选用哪个常数作为底数?我们暂时将
形式化地看做
与
的“二元函数”,数学是“形式化的科学”,因此,一些形式化的性质应该“形式化”地保持不变。
下面我们将
等式两边对
形式化地求“偏微分”:
所以
,得
这样我们利用不太严格的推理得到了复数的第三种表现形式——指数式
从复数的模与幅角的角度看,复数的指数形式其实是三角形式的简略化,对于指数形式的严格证明可以参读《复数的指数形式的证明》
由复数的三角形式与指数形式,我们很容易得到下面的两个公式:
这两个公式被统称为欧拉公式;在复数的指数形式中,令
,
,就得到下面的等式:
或者
它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的五个数字就这么神秘地联系到了一起:两个超越数——自然对数的底
,圆周率
;三个单位——虚数单位
、自然数的乘法单位
和加法单位0。关于自然对数的底
和圆周率
,这里我想多说那么几句:它们是迄今为止人类所发现的两个彼此独立的超越数,尽管从理论上我们知道,超越数比有理数、代数数(可以表示为有理系数一元多项式的根的数)要多得多,但为人类所认识的超越数却仅此两个!令人不可思议的是,它们居然凭借这么一个简单关系彼此联系着。数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看着它但却不能理解它。
3. 复数的应用
利用复数的三角形式,我们可以比较容易地解决一些数学其他领域里的问题。由于我们这门课的特点,我们仅限于在初等数学领域里举两个例子。
3.1 三角级数求和
求解
解:令
,那么对任何自然数
有:
另一方面由等比数列的定义可知:
所以:
3.2 设M是单位圆周 x2 + y2 = 1上的动点,点N与定点A(2, 0)和点M构成一个等边三角形的顶点,并且M→N→A→M成逆时针方向,当M点移动时,求点N的轨迹。
分析:此题若用一般解析几何的方法寻找点M与N之间的显性关系是比较困难的。下面用复数的乘法的几何意义来寻找这种关系。
设M、N、A对应的复数依次为:
,
,
那么向量AM可以用向量AN绕A点逆时针旋转300度得到,用复数运算来实现这个变换就是:
3.3 3. 设z1、z2、z3 是复平面上三个点A、B、C对应的复数,证明三角形ABC是等边三角形的充分必要条件是:
假设结论不成立:
三个向量
,
,
均为零向量,则三个向量
,
,
所对应的点是同一个点,与题意不符.
-
复数的表示形式
2021-03-04 14:17:56文字 符号 代数形式 z=x+iyz=x+iyz=x+iy 点表示 z=(x,y)z=(x,y)z=(x,y) 向量表示 z=op⃗z=\vec{op}z=op 三角形式 z=r(cosθ+isinθ)z=r(\cos\theta+i\sin\theta)z=r(cosθ+isinθ) 指数形式 z=reiθz=re^{i\... -
将复数化为三角表示式和指数表示式 复数怎么转化为指数形式
2021-05-04 08:01:03将复数化为三角表示式和指数表示式 复数怎么转化为指数形式将复数化为三角表示式和指数表示式 复数怎么转化为指数形式相关问题:匿名网友:将复数化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsin... -
谁知道c语言复数四则运算?
2021-05-19 02:19:39复数的四则运算规定为:(a+bi)...(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,(c与d不同时为零)(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd) / (c^2+d^2)]+[(bc-ad) / (c^2+d^2)] i,(c+di)不等于0复数有多种表示形式,常用形式 z=a+bi 叫做... -
复数的定义和四则运算公式
2021-03-18 10:20:54接下来分享复数的定义和四则运算公式。复数的定义复数是形如a+bi的数。式中a,b为实数,i是一个满足i^2=-1的数,因为任何实数的平方不等于-1,所以i不是实数,而是实数以外的新的数。在复数a+bi中,a称为复数的... -
用户输入的一个复数,输出其复数表示形式,并求其模。
2022-03-31 20:47:25请编写一个程序,能接收用户输入的一个复数的实部和虚部,输出其复数表示形式,并求其模。 -
python——复数表示
2020-12-01 23:03:47(1)python复数表示 In [1]: x = 1 + 2j (2)访问复数的实部和虚部 In [2]: x.real In [3]: x.imag Out[2]: 1.0 Out[3]: 2.0 -
java复数四则运算-类的定义与对象.rar
2011-04-09 13:50:40complexAdd(ComplexNumber c):当前复数对象与形式参数复数对象相加,所得的结果也是复数值,返回给此方法的调用者。 complexAdd(double c):当前复数对象与形式参数实数对象相加,所得的结果仍是复数值,返回给此... -
复数基础——复数的绝对值,复数的极坐标形式的直观解释练习_8
2018-10-31 13:17:15复数的极坐标形式的直观解释练习 复数的绝对值 已知复数,我把它在复平面上标出来了: 实部是3,也就是实轴上标注3,虚部是-4,纵轴向下4,这就是已知复数点 ,我们要求的是。不管是实数绝对值,还是复数... -
python代码——接受用户输入的一个复数的实部和虚部,输出其复数表示形式以及其模问题的三种表达方式
2022-01-15 16:30:46请编写一个程序,能接受用户输入的一个复数的实部和虚部,输出其复数表示形式以及其模 -
C++编写复数四则运算程序
2022-03-17 22:27:03C++编写复数四则运算程序 -
第一章 复数 1-2 复数的几何表示
2021-02-21 18:50:05PART 01 三角形式与指数形式 复数与向量 复数 z = x + iy点或向量(x,y) 定义 对应了复数的平面坐标系称为复平面 ,x轴和 y 轴分别称为实轴和虚轴 . 模与幅角 非零复数 z = x + iy欧式坐标(x,y)极坐标 ... -
理解离散傅立叶变换(四. 复数形式离散傅立叶变换)
2019-07-12 11:10:24从这个等式可以看出,如果把正余弦函数表示成复数后,它们变成了由正负频率组成的正余弦波,相反地,一个由正负频率组成的正余弦波,可以通过复数的形式来表示。 我们知道,在实数傅立叶变换中,它的频谱是 0... -
在python中复数如何表示
2020-12-23 03:37:50在python中复数如何表示发布时间:2020-09-22 13:54:01来源:亿速云阅读:75作者:小新这篇文章主要介绍了在python中复数如何表示,具有一定借鉴价值,需要的朋友可以参考下。希望大家阅读完这篇文章后大有收获。... -
matlab基础----复数表示
2020-09-28 23:22:15复数的表示 syms a b real;%声明a,b为实数型 x3=a+b*i; subs(x3,{a,b},{-1,1}) %将字母替代为具体数值 复数矩阵的表示 直接创建: 由复数元素构造复数矩阵 利用两个矩阵分别做实部和虚部构造新的复数矩阵 ... -
Python数字类型(整数类型、浮点数类型、复数类型)及基本操作
2020-12-22 00:55:42整数无取值范围限制,其中整数类型有4种进制表示形式: 进制表示形式 开头 例子 十进制 —— 77,-77 二进制 以0b或0B开头 0b010, -0B101 八进制 以0o或0O开头 0o123,-0O123 十六进制 以0x或0X开头 0x... -
数据结构课程设计复数四则运算
2012-05-23 14:46:08包括报告和可执行文件 设计一个实现任意长的整数进行加法运算的演示程序 利用双向循环链表实现长整数的存储,每个结点含一个整形变量。...输入和输出形式:按中国对于长整数的表示习惯,每四位一组,组间用逗号隔开。 -
北师大版选修1-2高中数学第四章《复数代数形式的加减运算》word习题导学案.pdf
2020-09-29 17:35:42陕西省榆林育才中学高中数学 第4 章数系的... 学习过程 一基础过 z z z 1 若复数 满足 i33i则 等于 ( ) A0 B2i C6 D62i 2 2 复数ii 在复平面内表示的点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 z z z z 3 复 -
【C语言】复数的四则运算与复数运算的头文件
2022-04-13 20:51:14复数的四则运算与复数运算的头文件 -
matlab复数表示
2021-04-22 02:17:24控件回调函数设计工具 cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵 ceil...第三章:MATLAB 的基础知识(基本符号,数据类型,运算符, 复数运算,三角函...MATLAB 常用的基本数学函数 abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 ... -
Python复数属性和方法运算操作示例
2020-09-21 05:51:54主要介绍了Python复数属性和方法运算操作,结合实例形式分析了Python复数运算相关操作技巧,代码注释备有详尽说明,需要的朋友可以参考下 -
复数的代数形式怎么转为e是指数形式
2019-06-04 11:18:39根据欧拉公式: 公式中,e是自然对数底,i是虚数单位。 将上面欧拉公式变换成下面复平面的形式: ...直角三角形边长公式: ...上面都是要准备的资料,下面开始推导复数代数形式转换为e指数形式,设有一复数:... -
运用C语言编写复数的四则运算资料.pdf
2020-09-02 14:30:32实现下列六种基本运算 1由于输入的实部和虚部生成一个复数 2两个复数求和 3 两个复数求差 4 两个复数求积 5 从已知复数中分离出虚 部运算结果一相应的复数或实数的表示形式显示 3.程序执行的命令包括 a.输入数据生成... -
[转载]MATLAB学习(4)——复数及其运算
2021-04-21 06:37:36复数及其运算A)复数的表示(1).x=a+bi,其中a称为实部,b称为虚部(2)或写成复指数的形式:x=re^(iθ)其中r称为复数的模,又记为 |x| ;θ称为复数的幅度,又记为Arg(x)。且满足r=√(a^2+b^2) ,tanθ=b/a第一种方式适合... -
名词的复数形式大全
2021-07-25 06:04:03指代物体的可数名词有两种形式:单数形式和复数形式。本篇关于名词复数的指南可以帮助你理解名词复数的规则形式和不规则形式。在英语中,需要学习的还有动词的不规则形式、以及与名词复数形式很相似的形容词比较级和...