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  • 设有两个复数 和 ,则他们的运算公式为: 要求:(1)定义一个结构体类型来描述复数。  (2)复数之间加法、减法、乘法和除法分别用不用函数来实现。  (3)必须使用结构体指针方法把函数计算结果返回。 ...

    编程实现两个复数的运算。设有两个复数 和 ,则他们的运算公式为:

    要求:(1)定义一个结构体类型来描述复数。
      (2)复数之间的加法、减法、乘法和除法分别用不用的函数来实现。
      (3)必须使用结构体指针的方法把函数的计算结果返回
      说明:用户输入:运算符号(+,-,*,/) a b c d.
      输出:a+bi,输出时不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出,输出时a,b都保留两位。

    # include<iostream>
    # include<iomanip>
    using namespace std;
    struct complex{
    	double real;
    	double image;
    };
    complex *jia(complex &a,complex &b)
    {
     complex *temp=new complex;     //注意必须分派空间
    	temp->image=a.image+b.image;
    	temp->real=a.real+b.real;
    	return temp;
    }
    complex *jian(complex &a,complex &b)
    {
    	complex *temp=new complex;
    	temp->image=a.image-b.image;
    	temp->real=a.real-b.real;
    	return temp;
    }
    complex *cheng(complex &a,complex &b)
    {
    	complex *temp=new complex;
    	temp->real=a.real*b.real-a.image*b.image;
    	temp->image=a.real*b.image+a.image*b.real;
    	return temp;
    }
    complex *chu(complex &a,complex &b)
    {
    	complex *temp=new complex;
    temp->real=(a.real*b.real+a.image*b.image)/(b.real*b.real+b.image*b.image);
    temp->image=(a.image*b.real-a.real*b.image)/(b.real*b.real+b.image*b.image);
    return temp;
    }
    int main()
    {
    	char s;
    	complex *p;
    	complex aa,bb;
    	double a,b,c,d;
    	cin>>s;
    	cin>>a>>b>>c>>d;
    	aa.real=a;
    	aa.image=b;
    	bb.real=c;
    	bb.image=d;
    	switch(s)
    	{
    		case'+':
    			p=jia(aa,bb);
    		break;	
    		case '-':
    			p=jian(aa,bb);
    		break;
    			
    		case '*':
    		p=cheng(aa,bb);  
    		break;
    			
    		case '/': p=chu(aa,bb);
    		 break;
          }
          cout<<fixed<<setprecision(2)<<p->real<<'+'<<p->image<<'i'<<endl;
      return 0;
    } 
    

    也可以将函数定义在结构体内,因为在结构体内不说明 默认都是公有的,而在类中不说明 默认都是私有的。

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  • MATLAB笔记之复数基本公式 QQ:3020889729 小蔡复数的创建复数的实部与虚部的获取复数的辐角与模的获取复数的共轭运算 QQ:30...

                             QQ:3020889729                                                                                 小蔡

    复数的创建

    % 创建复数
    z1 = 2 + 7*1i;% 表达式直接创建
    z2 = 2 + 7*i;% 注意了,有时候版本要求,提示需要将*1i代替i来避免错误
    z3 = complex(2.7);% 创建实部为2,虚部为7的的复数
    

    效果:
    在这里插入图片描述

    复数的实部与虚部的获取

    % 复数的实部与虚部的获取
    z0 = complex(2,7);% 创建实部为2,虚部为7的的复数
    z0_Im = imag(z0);% 用imag获取复数的虚部
    z0_Re = real(z0);% 用real获取复数的实部
    

    在这里插入图片描述

    复数的辐角与模的获取

    % 复数的辐角与模的获取
    z0 = complex(2,7);% 创建实部为2,虚部为7的的复数
    z0_Mod = abs(z0);% 用abs获取复数的模——也可以用来求实数的绝对值
    z0_Arg = angle(z0);% 用angle获取复数的辐角(主)值——也可以求其它实数的相位角
    

    在这里插入图片描述

    复数的共轭运算

    % 复数的共轭运算
    clear,clc;
    z0 = complex(2,7);% 创建实部为2,虚部为7的的复数
    z1 = conj(z0);% 取得指定复数的(复)共轭复数
    

    在这里插入图片描述

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  • 透过运算放大器配置积分器(integrator)是由电阻、电容和运算放大器组成简单电路,那么怎么会...图1 基本的运算放大器积分器并不像乍看那样简单。有些设计人员错误地认为此配置可能不稳定,因此可以使用公式1计算...

    透过运算放大器配置的积分器(integrator)是由电阻、电容和运算放大器组成的简单电路,那么怎么会出问题呢?在图1中,当ZF为电容时,闭回路理想增益方程为G = -1/RGCs,其中s是拉普拉斯(Laplace)复数运算符(complex operator)。 因此,该电路执行纯积分。

    16fa3b77296fffd4fccb32a2b5df8475.png

    图1 基本的运算放大器积分器并不像乍看那样简单。

    有些设计人员错误地认为此配置可能不稳定,因此可以使用公式1计算回路增益(loop gain)以确定是否存在潜在的稳定性问题。其中,a是运算放大器的开回路增益。

    e800081bc818abc16a659b8ec3e1aec6.png

    在著名的Bode图上,零点从最低频率轴开始产生90°正相移,而极点在f = 1/ (2πRGC)处的频率处产生-45°相移。;在f = 1 / (2πRGC)时,总相移为45°,在大约10f时相移减小至零。相移永远不会接近不稳定所需的-180°,因此电路问题必须存在于其他地方。

    运算放大器包含需要输入电流的晶体管。如果运算放大器具有npn输入晶体管,则输入电流将从地面流入电路,而pnp晶体管的电流则相反,反相输入电流从地流过RG和C。不管输入电流有多小,最终它都会对电容充电,从而导致运算放大器在正电源轨处饱和(对于pnp输入晶体管)。

    可以透过添加一个与C并联的电阻轻松解决饱和问题。电阻提供偏置电流,饱和度减小至较小的电压偏移。带有并联电阻的闭回路增益和回路增益方程式如下:

    c91b30e98bd11ec9d35884db3bb1e9d9.png

    bb383361074c0c2585305072b8603378.png

    你将无法透过添加RF来实现纯粹的整合。该电路是一个放大器,其反相增益为-RF / RG,直到输入频率接近f = 1 / (2πRFC)为止。而且,它充当较高频率的积分器或低通滤波器。环路增益中的零始终在频域中位于极点之前,因此,该电路始终稳定。实际上,通常会在放大器上增加一个反馈电容,以降低噪声和过冲。

    阶跃函数输入电压导致输入电流VIN / RG,并且输入电流可能会损坏电容、毁损运算放大器或引起振铃。工程师经常在电容上串联一个小电阻,以提高可靠性。带有串联电阻的闭回路增益和回路增益方程式如下:

    60c96ac42b9e4c5c80f101b077df52e0.png

    2b7ce9a2d5a42b3516bf3484397e6f95.png

    如果RGC大于RFC,将重新获得纯积分,并且该积分几乎持续到f = 1 / (2πRFC)。回路增益为零,在低频轴上产生90°的正相移,因此极点通常不会引起不稳定。可能会出现RGC小于RFC,且电路不稳定的情况,但我从未见过这种情况。

    最后要考虑的几点如下所示:

    • 非重复输入讯号需要利用使C放电(FET与C并联)来重置积分器;
    • C承受介电应力,可能导致双斜率积分;
    • 必须考虑C的泄漏电流。

    反相积分器是性能良好的电路,但与所有模拟电路一样,它们需要注意细节。

    该内容是小编转载自网络,仅供学习交流使用,如有侵权,请联系删除。如果你还想了解更多关于电子元器件的相关知识及电子元器件行业实时市场信息,敬请关注微信公众号 【上海衡丽贸易有限公司】

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  • 运算公式 (这将是百度上关于复数运算较为全面一篇) 加法 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 减法 (a+bi)+(c+di)=(a-c)+(b-d)i 乘法 (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i 除法 (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/...

    运算公式

    (这将是百度上关于复数运算较为全面的一篇)

    加法

    •  (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
      

    减法

    •  (a+bi)+(c+di)=(a-c)+(b-d)i
      

    乘法

    •  (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
      

    除法

    •  (a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c ^ 2   + d ^ 2) +((bc-ad)/(c ^ 2   + d ^ 2)) i
      

    exp

    在这里插入图片描述

    log

    在这里插入图片描述
    对于其它对数计算可使用换低公式:
    在这里插入图片描述

    sin & cos

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    结果检验

    在这里插入图片描述

    代码

    (注意参数可能为空指针,由于使用浮点数作为基础数据类型,对于复数为零的判断要设置一个阈值,这里使用了10倍的Double最小值)

    package complex;
    import java.util.Objects;
    public class Complex {
        private double re;   //real
        private double im;   //imaginary
        static final Complex I=new Complex(0,1);
        static final Complex NI=new Complex(0,-1);
        public Complex(double real, double imag) {
            re = real;
            im = imag;
        }
        public static Complex add(Complex a,Complex b) {
        	Objects.requireNonNull(a);
        	Objects.requireNonNull(b);
            return new Complex(a.re + b.re,a.im + b.im);
        }
        public static Complex sub(Complex a,Complex b) {
        	Objects.requireNonNull(a);
        	Objects.requireNonNull(b);
            return new Complex(a.re - b.re,a.im - b.im);
        }
        public static Complex mul(Complex a,Complex b) {
        	Objects.requireNonNull(b);
        	Objects.requireNonNull(b);
            double real = a.re * b.re - a.im * b.im;
            double imag = a.re * b.im + a.im * b.re;
            return new Complex(real,imag);
        }
        public static Complex div(Complex a,Complex b) {
        	Objects.requireNonNull(b);
        	Objects.requireNonNull(b);
            if(b.isZero()) {
            	throw new ArithmeticException("/ by zero");
            }
            double den=b.re * b.re + b.im * b.im;
            double real = a.re * b.re + a.im * b.im;
            double imag = a.im * b.re - a.re * b.im;
            return new Complex(real/den, imag/den);
        }
        public static Complex log(Complex com) {
        	double real = com.re * com.re + com.im * com.im;
        	double imag = Math.atan(com.im * com.re );
            return new Complex(Math.log(real)/2,imag);
        }
        public static  Complex exp(Complex com) {
        	double real = Math.cos(com.im);
        	double imag = Math.sin(com.im);
        	double expx= Math.exp(com.re);
            return new Complex(expx*real,expx*imag); 
        }
        public static  Complex sin(Complex com) {
        	final Complex cf=new Complex(0,2);//coefficient
        	Complex e1=exp(mul(I,com));
        	Complex e2=exp(mul(NI,com));
            return div(sub(e1,e2),cf); 
        }
        public static  Complex cos(Complex com) {
        	final Complex cf=new Complex(0,2);//coefficient
        	Complex e1=exp(mul(I,com));
        	Complex e2=exp(mul(NI,com));
            return div(add(e1,e2),cf); 
        }
        public static  Complex pow(Complex a,Complex b) {;
            return Complex.exp( Complex.mul(b, Complex.log(a))); 
        }
        public boolean isZero() {
        	if(Math.abs(re)<10*Double.MIN_VALUE
        			&&Math.abs(im)<10*Double.MIN_VALUE) {
        		 return true;
        	}
            return false;
        }
        public Complex conjugate() {
            return new Complex(re,-im);
        }
        public double length() {
            return Math.sqrt(re * re + im * im);
        }
        public String  toString() {
        	if(im<0)
        		return "( "+re+im+"i )";
            return "( "+re+"+"+im+"i )";
        }
    }
    

    测试数据

        public static void main(String[] args) {
        	Complex a=new Complex(1,2);
        	Complex b=new Complex(0,1);
        	System.out.println("add "+a+" + " +b +" = "+add(a,b));
        	System.out.println("sub "+a+" - " +b +" = "+sub(a,b));
        	System.out.println("mul "+a+" * " +b +" = "+mul(a,b));
        	System.out.println("div "+a+" / " +b +" = "+div(a,b));
        	Complex lg=new Complex(1,1);
        	System.out.println("log "+lg+" = "+log(lg));
        	System.out.println("value :"+0.5*Math.log(2)+" "+Math.PI/4+"i");
        	
        	Complex ex=new Complex(2,1);
        	System.out.println("exp "+ex+" = "+exp(ex));
        	System.out.println("value :"+(Math.exp(2)*Math.cos(1))+" "+(Math.exp(2)*Math.sin(1))+"i");
        	
        	Complex sinc=new Complex(0,1);
        	System.out.println("sin "+sinc+" = "+sin(sinc));
        	System.out.println("value :"+0+" "+(Math.exp(1)-Math.exp(-1))/2+"i");
        	
        	Complex cosc=new Complex(0,1);
        	System.out.println("cos "+sinc+" = "+cos(cosc));
        	System.out.println("value :"+0+" "+(Math.exp(1)+Math.exp(-1))/2+"i");
        	
        	Complex p1=new Complex(1,1);
        	Complex p2=new Complex(0,1);
        	System.out.println("pow  "+p1+","+p2 +" = "+pow(p1,p2));
        	System.out.println("value :"+0.428829006+" "+0.154871752+"i");
        }
    

    add ( 1.0+2.0i ) + ( 0.0+1.0i ) = ( 1.0+3.0i )
    sub ( 1.0+2.0i ) - ( 0.0+1.0i ) = ( 1.0+1.0i )
    mul ( 1.0+2.0i ) * ( 0.0+1.0i ) = ( -2.0+1.0i )
    div ( 1.0+2.0i ) / ( 0.0+1.0i ) = ( 2.0-1.0i )
    log ( 1.0+1.0i ) = ( 0.34657359027997264+0.7853981633974483i )
    value :0.34657359027997264 0.7853981633974483i
    exp ( 2.0+1.0i ) = ( 3.992324048441272+6.217676312367968i )
    value :3.992324048441272 6.217676312367968i
    sin ( 0.0+1.0i ) = ( 0.0+1.1752011936438014i )
    value :0 1.1752011936438014i
    cos ( 0.0+1.0i ) = ( 0.0-1.5430806348152437i )
    value :0 1.5430806348152437i
    pow ( 1.0+1.0i ),( 0.0+1.0i ) = ( 0.4288290062943678+0.15487175246424675i )
    value :0.428829006 0.154871752i

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    2018-07-31 22:41:43
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  • 【快速傅里叶变换】FFT高精乘法

    千次阅读 2011-03-22 13:51:00
    比较优美算法,虽然我至今还推倒不出那个定理(多项式差值唯一性还有逆运算的公式),嘛,记住算了。   可以用来优化高精度乘法,做到NlogN,不过这个NlogN真很蛋疼,我四位一压才可以做到...
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  • HL 7.19 FFT多项式乘法

    2019-09-30 11:59:51
    前几天写FFT,写一下自己理解; 最近很不爽 生病了 还被踩 吊着锤; FFT就是快速解决多项式乘法问题,闵神讲课...前置芝士:复数,欧拉公式,单位根,基本运算水平; 我们设多项式A(x)系数为(a0,a1,a2...
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  • 4.3 线性方程组的公式解 4.4 结式和判别式 第五章 矩阵 5.1 矩阵的运算 5.2 可逆矩阵 矩阵乘积行列式 5.3 矩阵分块 第六章 向量空间 6.1 定义和例子 6.2 子空间 6.3 向量线性相关性 6.4 基和维数 6.5 坐标 6.6...

空空如也

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复数的基本运算公式