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  • 二阶常系数非齐次微分方程的复数解法二阶常系数非齐次微分方程的复数解法二阶常系数非齐次微分方程的复数解法二阶常系数非齐次微分方程的复数解法
  • 4 傅里叶级数的复数形式

    千次阅读 2019-11-13 18:16:16
    傅里叶级数的复数形式欧拉公式结论 f(t)=a02+∑n=1∞[ancosnwt+bnsinnwt]f(t)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}[a_ncosnwt+b_nsinnwt]f(t)=2a0​​+∑n=1∞​[an​cosnwt+bn​sinnwt] a0=2T∫0Tf(t)dta_0=\frac{2}...

    傅里叶级数的复数形式

    f ( t ) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ [ a n c o s n w t + b n s i n n w t ] f(t)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}[a_ncosnwt+b_nsinnwt] f(t)=2a0+n=1[ancosnwt+bnsinnwt]

    a 0 = 2 T ∫ 0 T f ( t ) d t a_0=\frac{2}{T}\int_{0}^T f(t) dt a0=T20Tf(t)dt

    a n = 2 T ∫ 0 T f ( t ) c o s n w t d t a_n=\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)cosnwtdt an=T20Tf(t)cosnwtdt

    b n = 2 T ∫ 0 T f ( t ) s i n n w t d t b_n=\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)sinnwtdt bn=T20Tf(t)sinnwtdt

    欧拉公式

    e i θ = c o s θ + i s i n θ e^{i \theta}=cos \theta + i sin \theta eiθ=cosθ+isinθ

    c o s θ = 1 2 ( e i θ + e − i θ ) cos\theta=\frac{1}{2}(e^{i\theta}+e^{-i\theta}) cosθ=21(eiθ+eiθ)

    s i n θ = − 1 2 ( e i θ − e − i θ ) sin\theta=-\frac{1}{2}(e^{i\theta}-e^{-i\theta}) sinθ=21(eiθeiθ)

    f ( t ) = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ [ a n c o s n w t + b n s i n n w t ] = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ [ a n 1 2 ( e i n w t + e − i n w t ) − 1 2 i b n ( e i n w t − e − i n w t ) ] = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ [ a n − i b n 2 e i n w t + a n + i b n 2 e − i n w t ] = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ a n − i b n 2 e i n w t + ∑ n = 1 ∞ a n + i b n 2 e − i n w t = ∑ n = 0 0 a 0 2 e i n w t + ∑ n = 1 ∞ a n − i b n 2 e i n w t + ∑ n = − ∞ − 1 a − n + i b − n 2 e i n w t = ∑ − ∞ ∞ C n e i n w t \begin{aligned} f(t) &=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}[a_ncosnwt+b_nsinnwt] \\ &=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}[a_n \frac{1}{2}(e^{inwt}+e^{-inwt})-\frac{1}{2}ib_n(e^{inwt}-e^{-inwt})] \\ &=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}[\frac{a_n - ib_n}{2}e^{inwt}+\frac{a_n+ib_n}{2}e^{-inwt}] \\ &=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n - ib_n}{2}e^{inwt}+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n+ib_n}{2}e^{-inwt} \\ &=\sum_{n=0}^0\frac{a_0}{2}e^{inwt}+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n - ib_n}{2}e^{inwt} + \sum_{n=-\infty}^{-1}\frac{a_{-n}+ib_{-n}}{2}e^{inwt} \\ &=\sum_{-\infty}^{\infty}Cne^{inwt} \end{aligned} f(t)=2a0+n=1[ancosnwt+bnsinnwt]=2a0+n=1[an21(einwt+einwt)21ibn(einwteinwt)]=2a0+n=1[2anibneinwt+2an+ibneinwt]=2a0+n=12anibneinwt+n=12an+ibneinwt=n=002a0einwt+n=12anibneinwt+n=12an+ibneinwt=Cneinwt
    C n = { a 0 2 , n = 0 a n − i b n 2 , n > 0 a − n + i b − n 2 , n < 0 Cn= \begin{cases} \frac{a_0}{2}, & \text {$n=0$} \\ \frac{a_n - ib_n}{2}, & \text{$n > 0$} \\ \frac{a_{-n}+ib_{-n}}{2}, & \text{$n < 0$} \\ \end{cases} Cn=2a0,2anibn,2an+ibn,n=0n>0n<0
    n = 0 n=0 n=0
    C n = a 0 2 = 1 2 ⋅ 2 T ∫ 0 T f ( t ) d t = 1 T ∫ 0 T f ( t ) d t Cn=\frac{a_0}{2}=\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{T} \int_{0}^T f(t)dt=\frac{1}{T}\int_0^Tf(t)dt Cn=2a0=21T20Tf(t)dt=T10Tf(t)dt
    n > 0 n>0 n>0
    C n = 1 2 ( 2 T ∫ 0 T f ( t ) c o s n w t d t − i 2 T ∫ 0 T f ( t ) s i n n w t d t ) = 1 T ∫ 0 T f ( t ) ( c o s n w t − i s i n n w t ) d t = 1 T ∫ 0 T f ( t ) e − i n w t d t \begin{aligned} Cn &=\frac{1}{2}(\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)cosnwtdt - i\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)sinnwtdt) \\ &=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}f(t)(cosnwt-isinnwt)dt \\ &=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}f(t)e^{-inwt}dt \end{aligned} Cn=21(T20Tf(t)cosnwtdtiT20Tf(t)sinnwtdt)=T10Tf(t)(cosnwtisinnwt)dt=T10Tf(t)einwtdt
    c o s n w t − i s i n n w t = c o s ( − n w t ) + i s i n ( − n w t ) = e − i n w t cosnwt-isinnwt=cos(-nwt)+isin(-nwt)=e^{-inwt} cosnwtisinnwt=cos(nwt)+isin(nwt)=einwt

    n < 0 n<0 n<0
    C n = 1 2 ( 2 T ∫ 0 T f ( t ) c o s ( − n ) w t d t + i 2 T ∫ 0 T f ( t ) s i n ( − n ) w t d t ) = 1 T ∫ 0 T f ( t ) ( c o s n w t − i s i n n w t ) d t = 1 T ∫ 0 T f ( t ) e − i n w t d t \begin{aligned} Cn &=\frac{1}{2}(\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)cos(-n)wtdt + i\frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)sin(-n)wtdt) \\ &=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}f(t)(cosnwt-isinnwt)dt \\ &=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}f(t)e^{-inwt}dt \end{aligned} Cn=21(T20Tf(t)cos(n)wtdt+iT20Tf(t)sin(n)wtdt)=T10Tf(t)(cosnwtisinnwt)dt=T10Tf(t)einwtdt

    n = 0 n=0 n=0
    1 T ∫ 0 T f ( t ) e − i n w t d t = 1 T ∫ 0 T f ( t ) d t \frac{1}{T}\int_{0}^{T}f(t)e^{-inwt}dt=\frac{1}{T}\int_0^Tf(t)dt T10Tf(t)einwtdt=T10Tf(t)dt

    结论

    f ( t ) = f ( t + T ) f(t) = f(t+T) f(t)=f(t+T)

    f ( t ) = ∑ − ∞ ∞ C n e i n w t f(t) = \sum_{-\infty}^{\infty}Cne^{inwt} f(t)=Cneinwt

    C n = 1 T ∫ 0 T f ( t ) e − i n w t d t Cn=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}f(t)e^{-inwt}dt Cn=T10Tf(t)einwtdt

    原视频:
    https://www.bilibili.com/video/av35047004/?spm_id_from=333.788.videocard.0

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  • C8-1 复数加减乘除

    2016-10-13 09:13:31
    #include #include #include #include using namespace std; class Complex{ public: Complex(double r = 0.0, double i = 0.0) : real(r), imag(i) {};... Complex operator+ (const Complex &c2) const;...
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    class Complex{
    public:
    	Complex(double r = 0.0, double i = 0.0) : real(r), imag(i) {};
    	Complex operator+ (const Complex &c2) const;
    	Complex operator- (const Complex &c2) const;
    
    	/*实现下面三个函数*/
    	Complex operator* (const Complex &c2) const;//成员函数
    	Complex operator/ (const Complex &c2) const;//成员函数
    	friend ostream & operator<< (ostream &out, const Complex &c);//非成员函数,声明为友元
    
    private:
    	double real;
    	double imag;
    };
    
    Complex Complex::operator+ (const Complex &c2) const
    {
    	return Complex(real + c2.real, imag + c2.imag);
    }
    
    Complex Complex::operator- (const Complex &c2) const
    {
    	return Complex(real - c2.real, imag - c2.imag);
    }
    
    Complex Complex::operator* (const Complex &c2) const
    {
    	return Complex(real*c2.real - imag*c2.imag, imag*c2.real + real*c2.imag);
    }
    Complex Complex::operator/ (const Complex &c2) const
    {
    	return Complex((real*c2.real + imag*c2.imag) / (c2.real*c2.real + c2.imag*c2.imag), (imag*c2.real - real*c2.imag) / (c2.real*c2.real + c2.imag*c2.imag));
    }
    
    ostream & operator<< (ostream &out, const Complex &c)
    {
    	out << c.real << " " << c.imag;
    	return out;
    }
    
    int main() {
    	double real, imag;
    	cin >> real >> imag;
    	Complex c1(real, imag);
    	cin >> real >> imag;
    	Complex c2(real, imag);
    	cout << c1 + c2 << endl;
    	cout << c1 - c2 << endl;
    	cout << c1 * c2 << endl;
    	cout << c1 / c2 << endl;
    }

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  • 复数四则运算

    2013-12-02 19:54:03
    复数四则运算
  • 复数域内的微分解法

    千次阅读 2011-07-12 12:31:01
    复数域内的微分解法 先考虑一个简单的微分形式y'=e^x*cos x , 这种形式如果考虑分离变量法,需要采用两次局部积分法最后才能获得结果;但如果在复数域 内解答将会很简单,并且我们将验证采用数值解法的结果...
    复数域内的微分解法
    
    先考虑一个简单的微分形式y'=e^x*cos x ,
    这种形式如果考虑分离变量法,需要采用两次局部积分法最后才能获得结果;但如果在复数域


    内解答将会很简单,并且我们将验证采用数值解法的结果比较;
    将上面形式变为复数域的形式有:
    yy'=Re { e^x*e^ix}
    Go
    yy'=Re{e^{x(1+i)}}
    GO
    yy=Re {1/(1+i)*e^{x(1+i)}+C }  (C为实数)
    Go
    yy=Re { (1-i)/2*e^{x(1+i)}+C }
    Go
    yy=Re { 1/2*e^x*(cos x+i*sin x)  - 1/2*e^x*(i*cos x-*sin x) +C}
    Go
    yy=Re { 1/2*e^x*(cos x-sin x)  + i/2*e^x*(sin x -cos x) +C}
    回到实数领域内有:
    y= 1/2*e^x*(cos x+sin x) +C
    将y代入原微分方程可以获得解答;
    现在假设初始条件y(0)=1,这个时候C为1/2


    下面写程序来证明:
    (setq  c  0.5)




    (defun pow (num count)
    (if (or (> count 1) (eq  count  1) )
          (* num 
             (pow num 
                  (- count 1) ) )
          1))


    (defun slayer ( count)
    (if (or (> count 1) (eq  count  1) )
          (* count 
             (slayer  
                  (- count 1) ) )
          1))


    (defun slayerex (num count)
    (if (or (> count 1) (eq  count  1) )
          (* num 
             (slayerex 
                  (-  num  1) 
                  (- count 1) ) )
          1))




    (setq  e  (calc  30  1))




    (defun  transform (x1)
    (calc  30
           (mymod   x1)))


    (defun  mymod  (x)
    (/ 
        (round  x  1)
        1))


    (defun  expr (x1 y1 )
    (+  y1
        (*  0.01
            (*  (cos x1)
                (transform   x1)))))


    (defun  calc (n x)
    (if  (eq  n  0)
           1.0
        (+ (calc (1- n)
                 x)
           (*  (pow  x  
                     n)
               (/    1
                     (slayer n))))))
          
    (defun  mysqrt (x)
    (calc  10
           (*  1/2 
               (log x))))


    (defun  formula  (x)
    (+   (*  0.5
             (calc 30 x)
             (+  (cos x)
                 (sin x)))
          c))  




    (defun  exprhelp (x1 )
    (if (< (abs (-  x1  0))
           0.001)
            (formula  0)
        (expr  x1  
               (exprhelp  (-  x1  
                              0.01)))))                  


    (defun  test (n)
    (if (> n 0)
      (progn 
           (print (exprhelp n))
           (print  'compare)
           (print (formula n))      
           (test (- n  1)))
      (print 'over)))


    [365]> (test  10)


    -16685.893
    COMPARE
    -15231.83
    -2424.1306
    COMPARE
    -2021.2682
    1294.8411
    COMPARE
    1258.2537
    843.1325
    COMPARE
    774.11414
    160.25563
    COMPARE
    137.8181
    -50.077778
    COMPARE
    -49.608906
    -41.681297
    COMPARE
    -38.003887
    -9.392899
    COMPARE
    -8.025031
    2.224791
    COMPARE
    2.321959
    2.473438
    COMPARE
    2.3780246
    OVER
    OVER
    从这里可以看出误差还是有一些,不过相对已经很接近了;主要原因还是float计算能力的限


    制,比如(calc 30 x)中如果x是整数是能够计算出结果的,如果是小数就不能了;


    展开全文
  • 复数开方是复数三角形式有关运算中相对比较复杂的一种运算。...因为这种解法都可以转化为常用解法(公式法、因式分解法)来求解。但是,它对于复数开方运算有着十分积极的指导意义。开平方法,是利用了...

    复数开方是复数三角形式有关运算中相对比较复杂的一种运算。本文笔者拟就一类比较特殊的复数开方运算浅谈一点自己的管见,不到之处,恳请广大专家和读者批评指正。

    一:温故、探究

    在初中阶段学习解一元二次方程时,介绍了一种开平方法。然而,初中学生在解方程的实际过程中,应用起来却比较少。因为这种解法都可以转化为常用解法(公式法、因式分解法)来求解。但是,它对于复数开方运算有着十分积极的指导意义。开平方法,是利用了求一个非负实数的平方根。更深层次地讲,是利用了非负实数的一个算术平方根与实数1的两个平方根(+1、

    )的积。

    例1. 解方程:

    解:因为9的算术平方根为3,所以x1=3 (3=3*1)

    ( )

    例2. 解方程:  =0

    解:先配方, =0

    得 =9 再利用开平方法得 或

    解得

    二:迁移、创新

    随着学习的深入,进了高中,数域的范围由实数扩大到复数。在复数范围内,存在着类似的解方程问题。首当其冲的是,在实数范围内无解的实系数一元二次方程必有一对共轭的虚数解。

    例3. 在复数范围内解方程: =0

    解:先配方, =0

    得 =

    解得

    小结:复数 的二次方根为 和 。类似于实数范围内,如果定义 为复数 的最简二次方根,则 =1*

    , = * ,其中,1和

    是1的两个平方根。

    于是,在复数范围内解实系数一元二次方程,总可以先将该方程二次项系数化为1,再按二次项和一次项系数进行配方,最后运用类似于开平方法进行求解。但是,对于复系数一元二次方程,配方仍可以类似进行,然而,要求得一个最简二次方根,却相对比较困难。这时,可以将复数的代数形式化为三角形式,再利用三角形式的开方法则进行运算。

    如何定义一个复数的最简n次方根呢?在此,我们借用复数的三角形式,非零复数r(cosθ+isinθ) (r≠0)的n次方根

    是n个复数,它们是 (cos +isin

    ) k=0,1,2,……,n-1

    当θ是[0,2π)内的最小正角时,复数 (cos +isin

    )称为非零复数r(cosθ+isinθ)(r≠0)的最简n次方根。

    三:推广、应用

    1.复数1的两个二次方根分别为:1、-1

    复数1的三个三次方根分别为:1、cos +isin

    、cos +isin

    复数1的四个四次方根分别为:1、i、-1、-i

    一般地,复数1的n个n次方根依次为:

    1、cos

    +isin 、cos +isin 、……cos +isin

    2.非零复数r(cosθ+isinθ) (r≠0,θ∈[0,2π))的最简n次方根为 (cos +isin

    ), 则它的n个n次方根依次为: (cos +isin

    )、

    (cos +isin )* (cos +isin )、

    (cos +isin )*( cos +isin )、

    ……

    (cos +isin )*( cos +isin )

    这就告诉我们,要求一个复数的最简n次方根,首先将已知复数化为三角形式,并使用辐角主值。那么,最简n次方根的模是已知复数模的n次方根,辐角是已知复数辐角主值的n分之一。

    3.适用对象:含有未知数的一次式的n次方与已知复数的n次方相等。这个已知复数可以不是最简n次方根的形式。

    例4. 在复数范围内解方程:(1+x)4=(-1+

    i)4。

    分析:一般地,可以先将-1+

    i化为三角形式,利用棣莫弗定理求出四次方,再利用复数三角形式的开方,求出1+x,进而求得x。

    解:-1+ i =2(-  +  )=2(cos +isin

    )

    (-1+ i)4=[2(cos +isin )]4=16(cos +isin

    )

    = 16(cos +isin )

    于是,1+x=2(cos +isin

    ) k=0,1,2,3

    所以,x=2(cos +isin

    )-1 k=0,1,2,3

    因此,x1=2(cos +isin )-1=-1+ +i

    x2=2(cos +isin )-1=-2+ i

    x3=2(cos +isin )-1=-1- -i

    x4=2(cos +isin )-1=- i

    这种解法思路比较清晰,但运算过于复杂,一不小心,就容易发生计算上的错误。在这个计算过程中,是先乘方,再开方,并且都是四次。若采用上述方法,不但可以简化计算,而且可以大大提高计算的正确率。

    解法二:由题设可知, +

    i是复数(1+x)4的一个四次方根,当然,不一定是最简四次方根。因此,必有

    1+x=-1+

    i 1+x=(-1+ i)i =- -i

    1+x=-1*(-1+ i)=1-

    i 1+x=-i(-1+ i)= +i

    所以,x1=-2+

    i x2=-1- -i x3=- i x4=-1+ +i

    但是,下面这个例题中,复数的辐角不是特殊角。如果乘方后再运用棣莫弗定理进行开方,运算起来就比较复杂,然而运用复数1的6次方根就可以很巧妙地解出来。

    例5. 在复数范围内解方程:x6=(3-4i)6

    解:复数1的6个6次方根依次为:1、cos +isin 、cos +isin 、cos +isin 、cos +isin

    、cos +isin 。于是,

    x1=(3-4i)*1=3-4i 、

    x2=(3-4i)*(cos +isin )

    =(3-4i)*( + i)=( +2 )+(

    -2)i

    x3=(3-4i)*(cos +isin )

    =(3-4i) *(- + i)=(- +2 )+( +2)i

    x4=(3-4i)*(cos +isin )

    =(3-4i)*(-1)=-3+4i

    x5=(3-4i)*(cos +isin )

    =(3-4i) *(- - i)=(- -2 )+(-

    +2)i

    x6=(3-4i)*(cos +isin )

    =(3-4i) *( - i)=( -2 )-(

    +2)i

    例6.写出复数32的所有5次方根。

    解:因为复数32的最简5次方根为:2;复数1的5个5次方根依次为:1、cos +isin 、cos +isin 、cos

    +isin 、cos +isin 。

    所以复数32的所有5次方根依次为:

    2、2(cos +isin )、2(cos +isin )、2(cos +isin )、2(cos +isin )。

    例6. 写出复数32i的所有5次方根。

    解:因为复数32i有一个5次方根为:2i;复数1的5个5次方根依次为:1、cos +isin 、cos +isin 、cos

    +isin 、cos +isin 。

    所以复数32i的所有5次方根依次为:

    2i

    2i(cos +isin )=2(cos +isin

    )

    2i(cos +isin )=2(cos +isin )

    2i(cos +isin )=2(cos +isin

    )

    2i(cos +isin )=2(cos +isin )

    =2(cos

    +isin )

    正如前面所述,并不一定要找到复数的最简n次方根,只要确定它的一个n次方根就可以了。当然,对于那些不便于配方的高次方程,就只好通过复数三角形式的开方运算来进行了。

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  • 复数

    千次阅读 2019-04-30 14:14:44
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  • 2021届高考数学一轮复习第一部分考点通关练第五章不等式推理与证明算法初步与复数考点测试34一元二次不等式及其解法含解析新人教B版
  • 复数的四则运算规定为:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,(a+bi)?(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,(c与d不同时为零)(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd) / (c^2+d^2)]+[(bc-ad) / ...
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  • 复数乘法中的结构体赋值实现代码废话不多说,直接上代码复制代码 代码如下:#include using namespace std;typedef struct{double real;double imag;} complex;//复数乘法complex X_complex(complex a, complex b){...
  • 复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式,其中 A 是实部,B 是虚部,i 是虚数单位,满足 pow(i,2)=−1;也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi)​​ ),其中 R 是复数模,P 是辐角,i是虚数单位,其等价于三角形式 R(cos...
  • 复数与向量 复数 z = x + iy点或向量(x,y) 定义 对应了复数的平面坐标系称为复平面 ,x轴和 y 轴分别称为实轴和虚轴 . 模与幅角 非零复数 z = x + iy欧式坐标(x,y)极坐标 定义 记称为 z 的模,称为 z...
  • 复数,通往真理的最短路径

    千次阅读 2018-11-27 16:46:05
    在实数域中,连接两个真理的最短的路径是通过复数域 ----雅克·阿达马 现代数学家对复数的看法如斯,无限拔高了复数的地位,这样说有道理吗? 1 对于复数的普通认知 我想,对于复数,或许大家一般会有以下的...
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  • c/c++复数追赶法解三对角矩阵方程的解法 自动翻译的: Catch-up method to solve complex tridiagonal matrix equation solution
  • Matlab 中常微分方程数值解法讲解作者:dynamic时间:2008.12.10版权:All Rights Reserved By★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★Matlab Sky 联盟...
  • 怎么理解虚数和复数

    千次阅读 2020-03-08 00:05:10
    在实数域中,连接两个真理的最短的路径是通过复数域----雅克·阿达马 现代数学家对复数的看法如斯,无限拔高了复数的地位,这样说有道理吗? 1 对于复数的普通认知 我想,对于复数,或许大家一般会有以下的认知吧...
  • 在之后的项目中有编写复数函数的要求,所以先总结资料以备用。同时也发布在这里以供大家参考。
  • 在实数域中,连接两个真理的最短的路径是通过复数域 ----雅克·阿达马 复数认知阶段 阶段一 高中数学定义 i=−1 i=\sqrt{-1} i=−1​ 再定义复数 a+bi(a,b∈R) a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) a+bi(a,b∈R) 这样...
  • 解法: 1.建立一个 类Complex ,在声明一个 构造函数Complex ,并在类内进行构造函数的初始化,还需定义一个 类的成员函数display 用于计算这一步骤环节。 2.类的私有数据存储 real 和 imag ,分别存储复数的 实数...
  • 非线性方程和方程组的数值解法1. 引言2. 二分法3. 不动点迭代法3.1 不动点和不动点迭代法3.2 全局收敛性3.3 局部收敛性4. Newton迭代法4.1 Newton迭代法思路4.2 收敛性与收敛阶 1. 引言 对于n次多项式方程,必定有n...
  • 关于竖式解法请参考如下视频: 链接:https://pan.baidu.com/s/1VynxkqseUBt9Abi9k4K-CA 提取码:6666 代码 代码部分不多比比,很多变量都是直接使用中文拼音写的,不存在看不懂的问题.如果看不懂,请仔细查看上面...
  • 复数域内的微分解法(温度扩散模型)将以前的温度扩散模型做些改变有:y'-ky=k*cos wx (k为整数)在复数域内解答,先对左边部分采用标准解法有:u=A*e^(-kx)这样有:(yy*u)'=Re{ k*u*e^i*wx }GO(yy*u)'=Re{ k*A*e^(-k

空空如也

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