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  • 复数矩阵共轭转置

    千次阅读 2013-04-05 14:04:29
    设矩阵A是复数矩阵,A=[(re+im)ij],A的共轭矩阵为[(re-im)ij],记为B矩阵,则B的转置矩阵即为A的共轭转置矩阵,记为C矩阵。   对于M×N复数矩阵来说,它的共轭转置矩阵是一个N×M矩阵。 从A☞B,只需要更改im...

    定义复数:实部为re,虚部为im,对于普通的实数来说im=0,整个矩阵可以由[i,j,re,im]来描述。

    设矩阵A是复数矩阵,A=[(re+im)ij],A的共轭矩阵为[(re-im)ij],记为B矩阵,则B的转置矩阵即为A的共轭转置矩阵,记为C矩阵。

     

    对于M×N复数矩阵来说,它的共轭转置矩阵是一个N×M矩阵。

    从A☞B,只需要更改im前面的符号即可,其余实数均不改变。

    从B☞C,简单的进行了转置。

    从A☞C,可以先标记出A中有多少个复数,以更改im符号,再求得复数在C矩阵的位置。

     

     

     

     

     

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  • 复数矩阵的转置、共轭、共轭转置

    千次阅读 2020-03-23 10:18:58
    复数矩阵的转置分【共轭转置】和【点转置】两种,如果不加说明默认指的是【共轭转置】。 在 MATLAB 中,点转置运算、共轭运算和共轭转置运算分别如下所示: ...

    复数矩阵的转置分【共轭转置】和【点转置】两种,如果不加说明默认指的是【共轭转置】。

    在 MATLAB 中,点转置运算、共轭运算和共轭转置运算分别如下所示:

    在这里插入图片描述

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  • MATLAB中的转置 和 复数共轭转置   在MATLAB中转置是经常用到的一个操作,但是当处理的数据是复数时,就要十分的小心。因为常用的转置操作符“ ’ ”是共轭转置 。下面做具体介绍。 转置   学过线性代数就知道...

    MATLAB中的转置 和 复数的共轭转置

      在MATLAB中转置是经常用到的一个操作,但是当处理的数据是复数时,就要十分的小心。因为常用的转置操作符“ ’ ”是共轭转置 。下面做具体介绍。

    转置

      学过线性代数就知道,转置就是:矩阵的行绕着对角线元素转为列(或者说成列绕着对角线元素转为行)。具体长下面这样:
    转置

    图1.转置

      通常在MATLAB里面实现转置这个操作,使用“ ’ ”这一运算符,但 是 要 注
    意“ ’ ”操作默认是共轭转置,正确的做法应当是加个点“ .’ ” (如上图所示)这样才是单纯的矩阵转置。
      当所处理的数据都是实数的时候,共轭转置和普通转置就是一样的,不论用哪一个操作都可以得到正确结果。

    共轭转置

      什么是共轭转置呢?很直白,就是字面意思:共轭+转置。共轭是针对复数而言的一个概念,就是把虚数部分的符号反号处理,这样就得到了一个复数的共轭。
      当在MATLAB里面处理的数据是复数的时候,就要注意使用的转置是否希望共轭。如果单纯的使用“ ’ ”,就会得到下面这样的结果:

    在这里插入图片描述

    图2.共轭转置

      可以看到,除了对矩阵做了转置的操作外,还对复数做了共轭的操作。如果这里只想要让矩阵单纯的转置而不做共轭,就需要使用“ .’ ”,如C所示,这样就只是单纯的进行转置。
      对于复数向量,共轭转置更为常用。但是保不齐哪天就想单纯的做复数转置,所以想转置就使用 “ .’ ”。这也是在对代码反复修改而找不到原因所得到的血泪教训。

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  • 参考博客:... MATLAB中生成一个复数矩阵 MATLAB中复数矩阵的共轭用conj(A) MATLAB中复数矩阵的转置 A.' MATLAB中复数矩阵的共轭转置可以用 conj(A).' 或者 conj(A.') 或者 A‘ ...

    参考博客:https://blog.csdn.net/zhaozhichenghpu/article/details/79162287

    MATLAB中生成一个复数矩阵

    MATLAB中复数矩阵的共轭用conj(A)

     

    MATLAB中复数矩阵的转置  A.'

    MATLAB中复数矩阵的共轭转置可以用  conj(A).'  或者 conj(A.') 或者  A‘

     

     

     

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  • python实现矩阵共轭共轭转置 (以IDLE上操作为例。完整代码在下方) 创建一个矩阵: >>> import numpy as np >>> e = np.mat("1 2+3j;3 4+5j") 或使用第二种方法创建矩阵(不推荐): >>>...
  • 首选随机用A=randn(2,2)+randn(2,2)*1i生成一个二维的复数矩阵, 执行后结果如下: A = 3.5784 + 0.7254i -1.3499 + 0.7147i 2.7694 - 0.0631i 3.0349 - 0.2050i 执行:A' 得到如下 >> A' ans = 3....
  • 共轭转置矩阵及matlab实现

    万次阅读 2016-10-13 10:41:40
    所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。看下面的例子就很容易理解了。例如: 其转置矩阵为:在matlab中,使用“’”来表示完成矩阵的共轭转置...
  • Mark一下共轭转置矩阵

    2018-03-15 16:08:24
    矩阵有实数矩阵和复数矩阵。...所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。参考资料:https://zhidao.baidu.com/question/519028266.html...
  • 【线性代数】共轭转置矩阵

    千次阅读 2018-02-07 14:36:41
    什么是共轭转置矩阵? 矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置...所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。
  • 矩阵共轭转置矩阵转置后,再把每一个数换成它的共轭复数。 自共轭矩阵 矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。 酉矩阵 AH 是A 的共轭转置 A叫做酉矩阵 ...
  • 共轭转置

    千次阅读 2018-12-04 20:08:00
    实数矩阵的转置就是将行和列进行调换。实数的共轭是它本身,所以是实数矩阵的共轭转置就是它的转置矩阵,共轭矩阵不变。  复数的共轭就是将虚数取相反数,...复数矩阵共轭转置就是各成员取共轭然后再转置。  ...
  • 1 广义逆的背景 在实际问题中,如数据处理、多元分析、最优化理论、现代...类似的,对于复数域C上的线性方程组AX=bAX=bAX=b则要求 (a11x1+a12x2+⋅⋅⋅+a1nxn−b1)(a11x1+a12x2+⋯+a1nxn−b1)‾+(as1x1+as2x2+⋯+asnx
  • 复数域中,矩阵的每个元素都是复数矩阵属于Cn×mC^{n\times m}Cn×m空间,不失去一般性,考虑CnC^nCn 空间,在实数矩阵中,两个向量a=[a1,a2,…,an]和b=[b1,b2,…,bn]a=\left[a_1,a_2,\ldots,a_n\right]和b=\...
  • 在数学中常见的共轭有:共轭复数,共轭根式,共轭双曲线,共轭矩阵共轭转置,共轭梯度方向。共轭分布,共轭先验,共轭函数。共轭方向法,共轭梯度方向法。 我们在关注共轭时,主要关注共轭的配对规律,共轭的性质...
  • 向量 和 矩阵 共轭

    万次阅读 2014-11-21 15:55:34
    矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲...所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵共轭转置矩阵就是上面所说的行列互换后每个元素取共轭。
  • 矩阵:英文名Matrix。在数学名词中,矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。矩阵是数学中最重要的...矩阵加法:(只有同型矩阵之间才可以进行加...
  • 矩阵:英文名Matrix。在数学名词中,矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。矩阵是数学中最重要的基本概念之一,是代数学的一个主要研究对象,也是...
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  • 矩阵和向量共轭

    千次阅读 2019-10-29 16:42:13
    矩阵包括实数矩阵和复数矩阵。...所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵共轭转置矩阵就是行列互换位置后每个元素取共轭。 在Fortran中,其调用函数为: CONJG(x) 求...
  • 实现复数矩阵的加减乘除

    千次阅读 2019-07-15 23:03:44
    被应付的作业们实现复数矩阵的加减乘除...实现复数矩阵共轭转置操作; (4)使用<<与>>实现复数矩阵的输出与输入; (5)要求兼容实数矩阵运算 其实:;兼容矩阵运算也可以使用转换构造函数,但是我...
  • matlab : R2018a 64bitOS : Windows 10 x64typesetting : Markdownblog : my.oschina.net/zhichengjiu矩阵转置(共轭)...2+2i 1 2 1-2i]a' %矩阵中有复数,在转置的同时 共轭了resulta =1.0000 + 0.0000i 2.0000 + 0...
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  • 转置矩阵

    2019-11-08 16:21:05
    转置矩阵是将矩阵的行列进行互换,matlab中用’表示矩阵的转置。关于矩阵的相关计算、转换,用matlab比较...这是对矩阵进行转置的最简单的方法了,但是对于复数矩阵共轭转置矩阵就是行列互换后每个元素取共轭。 ...
  • 转置:A.'为矩阵A的转置,A’为矩阵A的共轭转置; rot90(A,k):将矩阵A逆时针方向旋转90°的k倍,k为1时可省略; fliplr(A):将矩阵A左右翻转; flipld(A):将矩阵A上下翻转。 矩阵的行列式、秩、迹 det(A):求矩阵A...
  • Matlab矩阵转置注意事项

    千次阅读 2015-10-14 11:05:51
    Matlab中的转置分为共轭转置和非共轭转置,对任意复数C,其共轭转置为C’,非共轭转置为C.’,对实数二者相同
  • 常用的矩阵运算,复数矩阵的乘法、相加、共轭等,去掉复数的修饰‘’_Complex‘’,即为实数的相关运算
  • 矩阵共轭转置矩阵转置后,再把每一个数换成它的共轭复数。 自共轭矩阵 矩阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/262064062 ...
  • 本章开始,开始详细讲解实数和复数矩阵转置、复制、行列式、代数余子式、逆等运算,并给出函数和测试demo的C代码,以及与matlab计算的结果; 并且,本章出现了我在编写函数、后期与matlab联调跑数据时候出现...
  • 线性代数之——复数矩阵

    千次阅读 2019-11-29 14:00:52
    即使矩阵是实的,特征值和特征向量也经常会是复数。 1. 虚数回顾 虚数由实部和虚部组成,虚数相加时实部和实部相加,虚部和虚部相加,虚数相乘时则利用 i2=−1i^2=-1i2=−1。 在虚平面,虚数 3+2i3+2i3+2i 是位于...

空空如也

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