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    argz={arctanyx,x>0±π2,x=0,y0arctanyx±π,x<0,y0π,x<0,y=0\arg z=\left\{\begin{aligned} \arctan\frac{y}{x},&x>0\\ \pm\frac{\pi}{2},&x=0,y\ne0\\ \arctan\frac{y}{x}\pm\pi,&x<0,y\ne0\\ \pi,&x<0,y=0 \end{aligned}\right.
    特别指出
    argz(π,π]\arg z\in(-\pi,\pi]


    2021年3月4日14:13:00

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  • 复数计算和向量计算的区别

    千次阅读 2018-12-02 21:26:38
    今天接触到了量子计算,原理正在摸索,但是从数学角度,复数计算应该会用到。 以前学习复数的时候,纯属应付考试,现在回想只记得一个公式:,是的,就只记得这个! 今天周末,有时间缕一下,看几个问题: 1、...

    今天接触到了量子计算,原理正在摸索,但是从数学角度,复数计算应该会用到。

    以前学习复数的时候,纯属应付考试,现在回想只记得一个公式:i^{2}=-1,是的,就只记得这个!

    今天周末,有时间缕一下,看几个问题:

    1、复数里用到了虚数,看了阮老师的一篇文章,虚数的意义何在,清晰了好多,上学的时候怎么没想过这些问题呢?

    2、看起来复数计算好像跟向量计算很像,但是还是不一样。下面就把学习内容写下来:

    1)向量可以是二维、三维...N维,复数只能为二维。

    2)向量运算法则及意义见:向量运算。主要意思如下:

    • 向量加减法:如果两个向量的维数相同,那么他们能够相加减,运算结果的向量的维数和原向量相同。向量的加法等于两个向量的分量相加,向量的减法相当于加上一个负向量。
    • 向量加减法对应的几何解释,是空间上的点之间的距离,首尾相连距离可以用加法计算,尾尾相连距离可以用向量减法来得到。
    • 向量乘法:向量的乘法分为点乘和叉乘。
    • 向量点乘:标量可以和向量相乘,向量也可以和向量向量相乘,这就叫点乘,也叫做内积。标量与向量相乘不可以写点,向量与向量相乘必须要写点,向量的点乘优先级高于向量的加减法。注意:向量点乘后的结果是标量。
    • 向量点乘几何意义就是一个向量在平行于另一个向量方向上的投影的数值乘积
    • 向量叉乘:两个向量的叉乘得到是向量,且这个向量垂直于原来的两个向量。向量的叉乘只可以运用在3D向量中。
    • 叉乘的几何意义是:结果的模是一个向量在垂直于另一个向量方向上的投影的数值乘积,或者说是两个向量为边构成的平行四边形的面积。

    3)复数运算法则及意义

    • 复数加减法,与向量在二维空间中的加法类似;
    • 复数乘法不同,两个复数相乘,就等于旋转半径相乘、旋转角度相加。

     

     

     

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  • 蓝桥杯 复数计算

    2018-03-16 19:25:15
    设有两个复数 和 ,则他们的运算公式为: 要求:(1)定义一个结构体类型来描述复数。 (2)复数之间的加法、减法、乘法和除法分别用不用的函数来实现。 (3)必须使用结构体指针的方法把函数的计算结果返回。 ...

    编程实现两个复数的运算。设有两个复数 和 ,则他们的运算公式为:

      要求:(1)定义一个结构体类型来描述复数。
      (2)复数之间的加法、减法、乘法和除法分别用不用的函数来实现。
      (3)必须使用结构体指针的方法把函数的计算结果返回。
      说明:用户输入:运算符号(+,-,*,/) a b c d.
      输出:a+bi,输出时不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出,输出时a,b都保留两位。

    输入:
      - 2.5 3.6 1.5 4.9
    输出:
      1.00+-1.30i

    setprecision控制输出流显示浮点数的有效数字个数,如果和fixed合用的话,可以控制小数点后有几位。
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<123.456<<endl;/*如果在这个位置就加上fixed的话,后面的输出全部都按照fixed处理
    cout << setprecision(4)<< 3.1415926 << endl;//输出的结果是3.142
    cout<<setprecision(3)<<12345.0<<endl;//输出的结果是 "1.23e+004 "
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<123.456<<endl;//输出的结果是123.46,要进行四舍五入
    cout<<showpoint<<12345.0<<endl;//输出12345.00

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <iomanip>
    using namespace std;
    class complex{
    private:
        double a,b;
    public:
        complex(){};
        complex(double,double);
        double get_a(){return a;}
        double get_b(){return b;}
        friend complex operator+(complex,complex);
        friend complex operator-(complex,complex);
        friend complex operator*(complex,complex);
        friend complex operator/(complex,complex);
        friend ostream& operator<<(ostream&,complex);
    };
    complex::complex(double x,double y){
        a=x;
        b=y;
    }
    complex operator+(complex s,complex t){
        double a=s.get_a()+t.get_a();
        double b=s.get_b()+t.get_b();
        complex temp(a,b);
        return temp;
    }
    complex operator-(complex s,complex t){
        double a=s.get_a()-t.get_a();
        double b=s.get_b()-t.get_b();
        complex temp(a,b);
        return temp;
    }
    complex operator*(complex s,complex t){
        double a=s.get_a()*t.get_a()-s.get_b()*t.get_b();
        double b=s.get_a()*t.get_b()+s.get_b()*t.get_a();
        complex temp(a,b);
        return temp;
    }
    complex operator/(complex s,complex t){
        double a=s.get_a()*t.get_a()+s.get_b()*t.get_b();
        double b=t.get_a()*s.get_b()-s.get_a()*t.get_b();
        double cnt=t.get_a()*t.get_a()+t.get_b()*t.get_b();
        complex temp(a/cnt,b/cnt);
        return temp;
    }
    ostream& operator<<(ostream& os,complex x){
        os<<fixed<<setprecision(2)<<x.get_a()<<'+'<<x.get_b()<<'i';
        return os;
    }
    int main(){
        char ch;
        double a,b,c,d;
        while(cin>>ch>>a>>b>>c>>d){
            complex p(a,b);
            complex q(c,d);
            if(ch=='+') cout<<p+q<<endl;
            else if(ch=='-') cout<<p-q<<endl;
            else if(ch=='*') cout<<p*q<<endl;
            else cout<<p/q<<endl;
            getchar();
        }
        return 0;
    }

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  • Ez是一个关于phi和z的复数矩阵,假设行表示phi,列表示z,phi取值范围为-180~180(2度一个点),n取值范围为-90~90,z取值范围为-2.5~2.5(0.05一个点),h取值范围为-50~50,那么我根据公式求和运算计算结果和直接...
  • 复数计算题目( P1103) 编程实现两个复数的运算。设有两个复数 和 ,则他们的运算公式为: 要求:(1)定义一个结构体类型来描述复数。  (2)复数之间的加法、减法、乘法和除法分别用不用的函数来实现。  (3)...

    复数计算题目( P1103)

    编程实现两个复数的运算。设有两个复数 和 ,则他们的运算公式为:

    要求:(1)定义一个结构体类型来描述复数。
      (2)复数之间的加法、减法、乘法和除法分别用不用的函数来实现。
      (3)必须使用结构体指针的方法把函数的计算结果返回。
      说明:用户输入:运算符号(+,-,*,/) a b c d.
      输出:a+bi,输出时不管a,b是小于0或等于0都按该格式输出,输出时a,b都保留两位。

    输入:
      - 2.5 3.6 1.5 4.9
    输出:
      1.00±1.30i

    题目分析:

    题目意思简单明了,掌握复数的基本运算、结构体指针。
    (结构体指针也可以不使用,因为蓝桥杯系统评测只会输入数据,判断输出是否正确,并不关注实现过程。)
    ①复数的四则运算:(来源360百科)
    加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
    减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
    乘法法则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
    除法法则:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd)/(c²+d²)]+[(bc-ad)/(c²+d²)]i
    理解复数除法法则:
    在这里插入图片描述

    ②使用结构体指针的方法把函数的计算结果返回。
    结构体指针:通俗一些说就是指向结构体的指针,类似于int类型指针。

    struct node{
    	int a;
    	int b;
    }*Node;//*Node为结构体指针
    int *p;//p为int类型指针
    

    最后编写加、减、乘、除四个函数,每个函数返回结构体指针。
    以下为具体代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    struct node
    {
    	double a, b;
    }*Node;
    
    node* sub(double a1,double b1,double a2,double b2) 
    {
    	double a, b;
    	node *p;
    	p = (node*)malloc(sizeof(node));
    	
    	a=a1-a2;
    	b=b1-b2;
    	p->a=a;
    	p->b=b;
    	return p;
    }
    
    node* add(double a1,double b1,double a2,double b2)
    {
    	double a, b;
    	node *p;
    	p = (node*)malloc(sizeof(node));
    	
    	a=a1+a2;
    	b=b1+b2;
    	p->a=a;
    	p->b=b;
    	return p;
    }
    
    node* div(double a1,double b1,double a2,double b2)
    {
    	double a, b;
    	node *p;
    	p = (node*)malloc(sizeof(node));
    	
    	a=(a1*a2+b1*b2)/(a2*a2+b2*b2);
    	b=(b1*a2-a1*b2)/(a2*a2+b2*b2);
    	p->a=a;
    	p->b=b;
    	return p;
    }
    
    node* mul(double a1,double b1,double a2,double b2)
    {
    	double a, b;
    	node *p;
    	p = (node*)malloc(sizeof(node));
    	
    	a=a1*a2-b1*b2;
    	b=a1*b2+a2*b1;
    	p->a=a;
    	p->b=b;
    	return p;
    }
    
    int main()
    {
    	char ch;
    	double a1, b1, a2, b2;
    	scanf("%c %lf %lf %lf %lf", &ch, &a1, &b1, &a2, &b2);
    	
    	if(ch=='-')
    		Node=sub(a1, b1, a2, b2);
    	else if(ch=='+')
    		Node=add(a1, b1, a2, b2);
    	else if(ch=='*')
    		Node=mul(a1, b1, a2, b2);
    	else if(ch=='/')
    		Node=div(a1, b1, a2, b2);
    	
    	printf("%.2lf+%.2lfi", Node->a, Node->b);
    	return 0;
    }
    

    不用结构体指针 代码如下:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    void sub(double a1,double b1,double a2,double b2)
    {
    	double a, b;
    	a=a1-a2;
    	b=b1-b2;
    	printf("%.2lf+%.2lfi", a, b);
    }
    
    void add(double a1,double b1,double a2,double b2)
    {
    	double a, b;
    	a=a1+a2;
    	b=b1+b2;
    	printf("%.2lf+%.2lfi", a, b);
    }
    
    void div(double a1,double b1,double a2,double b2)
    {
    	double a, b;
    	a=(a1*a2+b1*b2)/(a2*a2+b2*b2);
    	b=(b1*a2-a1*b2)/(a2*a2+b2*b2);
    	printf("%.2lf+%.2lfi", a, b);
    }
    
    void mul(double a1,double b1,double a2,double b2)
    {
    	double a, b;
    	a=a1*a2-b1*b2;
    	b=a1*b2+a2*b1;
    	printf("%.2lf+%.2lfi", a, b);
    }
    
    int main()
    {
    	char ch;
    	double a1, b1, a2, b2;
    	scanf("%c %lf %lf %lf %lf", &ch, &a1, &b1, &a2, &b2);
    	if(ch=='-')
    	sub(a1, b1, a2, b2);
    	else if(ch=='+')
    	add(a1, b1, a2, b2);
    	else if(ch=='*')
    	mul(a1, b1, a2, b2);
    	else if(ch=='/')
    	div(a1, b1, a2, b2);
    	
    	return 0;
    }
    

    希望能够将自己的一些学习经验分享给有需要的人。
    我是小郑,一个坚持不懈的小白。

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复数计算公式