精华内容
下载资源
问答
  • FAO Penman-Monteith 公式计算软件

    热门讨论 2011-07-20 11:01:00
    FAO Penman-Monteith 公式 是目前计算可能蒸散精度最高的公式,但其涉及参数多,计算复杂,本软件可以方便地实现计算
  • Maple和Matlab是公式推导和计算的软件最早是理论物理工作者为简化在原子核有关的公式推导而产生的后来被用在极其复杂公式推导和程序编制中 作为现代科技的前沿数值计算三维流体力学以及电磁学方程核工程的方程在...
  • fx Calc 是专门用于计算复杂函数一款处理软件。函数计算太麻烦,fx Calc让计算过程变得简便。该工具执行复杂的功能,即时计算和创建图形表示结果。此外,提供使用者一个函数和常量数据库。该应用程序允许用户...
  • 工程计算往往需要牵扯到复杂的公式和参数,手算又特别容易出现错误。工程计算有困难?该怎么办呢?有没有简单容易办法呢?今天就给大家整理了,工程计算常用419个自动计算表+66个自动计算软件,操作特别简单,...

    工程计算难?419个自动计算表+66个计算软件,效率准确无误

    相信很多工程人一定被工程计算所困扰。工程计算往往需要牵扯到复杂的公式和参数,手算又特别容易出现错误。

    工程计算有困难?该怎么办呢?有没有简单的容易的办法呢?

    今天就给大家整理了,工程计算常用的419个自动计算表+66个自动计算软件,操作特别简单,只需要输入数据,就可以自动计算效率准确零失误很多工程人都在用,可以说是工程人员日常工作中必备的计算表和软件。

    【文末有免费的领取方式~】

    8d076f010c00755a1aec2344470af6c7.png

    工程计算难?419个自动计算表+66个计算软件,效率准确无误

    419个自动计算表+66个计算软件

    这里面有419个自动计算表格+66个计算软件,特别全面,只要输入数据,就能自动计算,省时又省力,大大提高工作效率,效率准确无失误,很多工程人都在使用。

    f61b1e565cd41a6e771c36ed569d21d9.png

    419个自动计算表+66个计算软件

    b09b6d007f7ed5659b78eaa67ecea61a.png

    419个自动计算表+66个计算软件

    419个工程自动计算表格

    419个工程自动计算表格,输入数据,就可以计算出精确的结果,效率准确无失误,非常适合工程人使用。

    承载力计算-抗压-偏压-混凝土柱自动计算表

    6826c828d6ef676b1ecff3e387aeaae5.png

    承载力计算-抗压-偏压-混凝土柱自动计算表

    桩计算表格

    f004f412ebc3cee2e1357fbc4f9f606f.png

    桩计算表格

    新规范独立基础计算表格

    87024788b8a0af064edfff9785c38e94.png

    新规范独立基础计算表格

    66个日常必备计算软件

    这66个计算软件,都是工程人日常工作中经常用到的,只要输入数据,就可以一键计算,非常的方便,是为工程人量身打造的,很多工程人也都在使用。

    给排水计算工具

    6061397c650372a0f1e0083f1328f725.png

    给排水计算工具

    矩形水池计算工具

    e048ae87bd16f96447b24543340ff714.png

    矩形水池计算工具

    桥梁钢筋计算小程序

    5801f8b408bf758f0fb5ce0aee4abcdb.png

    桥梁钢筋计算小程序

    土方计算

    46e34be9762a603798767663be5b9be4.png

    土方计算

    有了这些日常必备的计算表格和工具,再也不用担心工程量计算难了。只要输入数据,就能自动计算,非常的方便,很多工程人都在使用,强烈建议工程人人手一份。

    【文末有免费的领取方式~】

    5d72a9d285960ef471d8db850266b718.png

    领取方式看上图

    展开全文
  • 【Excel神技】之 公式的分段计算

    千次阅读 2018-02-03 11:06:54
    下图的公式其实挺简单,这里只是用作简单演示一下分段计算的步骤。 选择套用公式的单元格-》选择【公式】菜单-》公式求值: 注意红色标识处的说明: 点击一次【求值】,就会对下

    Excel公式很强大,但有个问题是公式复杂的时候很难让人看懂逻辑。这时候,公式的分段计算功能就体现作用了。

    分段计算,很像是软件开发时候的分步debug,断点excel给你设置好了而已。

    下图的公式其实挺简单,这里只是用作简单演示一下分段计算的步骤。

    选择套用公式的单元格-》选择【公式】菜单-》公式求值:


    注意红色标识处的说明:


    点击一次【求值】,就会对下划线处的公式求值,结果以斜体显示。下图分别进行了两次【求值】计算:



    以上,完结!


    展开全文
  • 涉及物理、数学公式计算过程

    千次阅读 2017-02-14 19:49:57
    Geogebra数值计算方法能力之强,远超出了常人对一个几何类软件本该有期望。——这就是为何选择Geogebra作模拟工具。进行简单数值模拟,涉及一些数值计算复杂和可用解析求解验算,不妨借助代数符号计算...

    计算中存在的问题

    模拟的可视化主要基于Geogebra实现。Geogebra演示能力强,操作大部分是交互式的,少量的代码和函数只是让它潜能更大。Geogebra的数值计算方法的能力之强,远超出了常人对一个几何类软件本该有的期望。——这就是为何选择Geogebra作模拟的工具。

    进行简单数值模拟,涉及一些数值计算。复杂和可用解析求解验算的,不妨借助代数符号计算方面的工具完成。

    不过计算过程之中,碰上解析的解不存在、而geogebra的计算又力所不能及的情况,仍然留有遗憾。虽然可以在其它软件里面计算离散点,拟合出反函数,但是这个笨办法比较笨拙,不是首选。

    模拟计算中的不同方面

    充分利用已知条件和假设,简化建模,然后找切入点

    曲线方程及其图像:

    这里写图片描述

    y(x)=1+cosx,x0(1)

    机械能守恒:

    势能到动能的转化:

    12mv20+mgΔh=12mv2v(x0)=v20+2g(1cosx0)(2)

    v的水平方向分量:

    y(x)=1+cosxy(x)=sin(x)

    所以,切线方向即速度方向和如下向量相同

    (11+sin2x,sinx1+sin2x)

    所以,速度 v(x0)沿水平和垂直方向分解,则速度水平分量的大小是:

    vh(x0)=v(x0)1+sin2x0=v20+2g(1cosx0)1+sin2x0(3)

    时间的计算

    则在x附近跑完足够小的水平距离微元 dx所用时间:

    dτ=dxvh(x)

    x=0 出发贴着曲线运动到 x0 所用的时间:

    τ(x0)=x00dxvh(x)=x001+sin2xv20+2g(1cosx)dx(4)

    不对速度进行分解,则利用弧长的微分,相除之后积分得到相同结果:

    弧长微分:

    ds=1+y(x)2dx=1+sin2xdx(5)

    (2) 代入,直接得到跟 (4) 等价的结果:

    τ(x0)=x=x0x=0dsv(x)=x001+sin2xv20+2g(1cosx)dx(4')

    这意味着,沿曲线运动的小球运动到水平位置的坐标为 x0 处时, 时间用掉了 τ(x0), 一直沿着水平方向运动的小球在同一时间走过的水平方向的路程是 v0τ(x0), 公式也容易看到一般情况下 v0τ(x0)x0

    一般情况下,不指望能求出这个积分的解析解,数值解则是容易的。——即使这么简单的问题的计算,也要对相对复杂的被积函数求数值积分。被积函数虽然复杂,但是性质很好,所以这种数值积分的任务在Geogebra里面可以轻松完成。

    数值问题和特殊函数的反函数

    然而,给定时间 t,是否能够得到解析形式的沿曲线的小球水平方向上走了多远 x(t)?看似合理的要求,求一个积分函数 (4) 的反函数又有些不近情理。

    为什么在模拟中,由给定的时间计算沿曲线运动的小球的位置是重要的?因为模拟的是小球的运动或动力学,其运动状态要随着时间的演化作演示。

    ——之前的演示是如何实现的?是让沿曲线运动的小球在x方向的位移均匀变化的情况下实现的(从而,这个假的模拟用的伪时间,跟真正的时间之间并非线性关系)。

    此外,如果只是从单纯模拟的角度考虑,可以对 (4) 计算出密密麻麻的一系列 (x,τ),不妨叫它 (x,τ) 表;我们当年查三角函数表、对数表、概率统计问题的分布表,跟这个原理就非常类似。(题外话:我一直不理解,大学的有些老师们,在各种类似WPS和MS Excel 等spreadsheet数学类工具软件内置函数都很强大的情况下,不教软件而仍然只强调这些表格的重要性,这是为什么;难道不该淘汰这些东西吗)然后用查表插值的方法可以轻松实现逆函数的数值近似。但是这种方法,初值每变化一次,都要对 (x,τ) 表格从新计算。理想的情况下当然是能够有Geogebra计算能力之内的解析解。(这个任务,在mathematica, maple, matlab等里面是可以通过迭代方法实现的,不过geogebra还没这么厉害)

    为了解决这个问题,还有一种思路是:喊救命,求助。——因为我经常这么做,已经很有经验了,分享一下。

    我通常的第一选项是,stackexchange.com 上面发问题,等集思广益。既然还跟Geogebra的局限性有关,当然第二选项是到Geogebra的Forum上提问,但是这两天,这个geogebra.org又只有翻了才能稳定地连接上,这大大降低了效率。我很生气,但是后果不严重。

    计算有什么用?

    看了半天计算,这个简单例子,定性分析受力情况也应该想象得到。然而,定量计算跟定性结果的对比,让我对这个例子的理解前所未有的深入。知道了简化模型的局限所在,也知道了计算的局限,以及原始的案例要想实现,哪些条件须满足,甚至,如果涉及到更复杂些的情况,如何分析等等。

    计算是笨拙的,只能对简化了的情形。计算又很有用,即使简化了的情形,也能让人了解更多更深入。

    更新

    终于有点空闲,更新一下。表格其实跟离散点齐次多项式拟合效果相似。用齐次多项式拟合,然后,修正之前的图。初速度分别为 3、5、12的情况下,小球约束在曲线 1+cosx 上运动的动画。注意: 要想让小球自由滚动,而不发生平抛,临界速度约 103.16

    初始速度为3 ,必然不会平抛的情况下,沿曲线运动的小球,水平位置一直超前于沿水平直线运动前进的小球:

    这里写图片描述

    初始速度为5 ,速度稍微大于临界速度10,无其它约束(在曲线上)的话,一开始会有平抛;有约束的时候,约束力和重力的合力的水平分量方向跟小球水平运动方向相反,为减速力。这导致沿曲线运动的红色小球,最初阶段其水平位移落后于沿水平直线运动前进的蓝色小球,从模拟图也可以看到:
    这里写图片描述

    当初始速度高于临界值很多,为12 的时候,红色小球水平方向的总体的滞后就分外明显了:
    这里写图片描述

    这三个图中,我用常数项为0的多项式拟合特定时刻红色小球的水平方向位移,即:如下函数的反函数,在图示所须的区间上,用多项式拟合求得:

    τ(x)=x0sin2(t)+12g(1cost)+v20dx

    之后在Geogebra中就很容易计算了。——这是动态图中蓝色小球终于是匀速运动的了。之前的其实是变速的,用于模拟时,红色小球和蓝色小球运动状况都不够逼真。

    展开全文
  • 复杂命题:等同于陈述句复合句,比如我在CSDN上写了一篇文章 命题也可分为真命题和假命题 真命题:等同于真陈述句,比如天空是蓝色 假命题:等同于假陈述句,比如天空是绿色 命题变元: 表示任意...

    命题

    • 基本定义
      • 命题的定义:命题是一个陈述句,比如我在写文章,我在CSDN上写了一篇文章。
      • 命题的分类:
        • 命题可以分为简单命题和复杂命题 :
          • 简单命题:等同于陈述句的简单句,比如我在写文章
          • 复杂命题:等同于陈述句的复合句,比如我在CSDN上写了一篇文章
        • 命题也可分为真命题和假命题
          • 真命题:等同于真的陈述句,比如天空是蓝色的
          • 假命题:等同于假的陈述句,比如天空是绿色的
      • 命题变元: 表示任意命题,用字母p,q, p1,q1, p2,q2,p, q,\ p_{1}, q_{1},\ p_{2}, q_{2}, \cdots表示
      • 连接符:在陈述句中,连接符有“如果…那么…”等,那么在命题逻辑公式中,连接符有“¬\vee ,\wedge,\rightarrow, \neg”等
      • 辅助符:只有小括号“(”和“)”两个辅助符号,在命题运算时,优先执行小括号内的运算
      • 复合命题:由命题变元和一些连接符构建起来,在陈述句中,可以是“ 如果李司是犯罪嫌疑人,那么李司有犯罪动机。”,而在命题逻辑公式中,复合命题可以是“ ¬pq\neg p \rightarrow q

    命题逻辑公式

    • 定义:
      • 每一个命题常元或命题变元都是命题公式
      • 若A是命题公式,则¬A\neg A是命题公式
      • 若A和B都是命题公式,则ABA \vee B,ABA \wedge B,ABA \rightarrow B,ABA \longleftrightarrow B都是命题公式
      • 一个由命题常元或命题变元,联结词和括号所组成的符号串是命题公式,当且仅当这个符号串是有限次应用上面的步骤得到的。
    • 公式:通过我们使用符号 A 表示命题逻辑公式用,在实际的公式中,我们可以像如下方法使用:
      A::=pAAAA¬AAAA ::= p | A \wedge A | A \vee A | \neg A | A \rightarrow A
    • 等价公式:
      • ABA \vee B等同于¬AB\neg A \rightarrow B
      • ABA \wedge B等同于¬(A¬B)\neg (A \rightarrow \neg B)
        所以,我们可以将上面的公式化简为:
        A::=p¬AAAA ::= p | \neg A | A \rightarrow A
    • 归纳定义:设命题变元集S={p1,p2,,pn,}S = \{p1,p2, \cdots,p_{n}, \cdots \}F(S)F(S)表示SS上的命题公式集,其元素用AA表示,则归纳定义如下
      • SF(S)S \subseteq F(S),表示每个命题变元都是命题逻辑公式,称为原子命题公式
      • A,BF(S)A,B \in F(S),则¬AF(S),ABF(S)\neg A \in F(S),A \rightarrow B \in F(S)
      • F(S)F(S)中所有的元都可以通过上面两种方法得到
      • 范例:p1p2p_{1} \rightarrow p_{2}(p1p2)(p2p3)(p_{1} \rightarrow p_{2}) \vee (p_{2} \rightarrow p_{3})¬p1p2\neg p_{1} \rightarrow p_{2}这样的都符合命题逻辑公式,但p1p_{1} \rightarrow(p2)p3(p_{2} \vee) \wedge p_{3}这样的就不是命题逻辑公式。

    命题逻辑系统的语义结构

    • 真值
      • 真值指派:对命题变元指定真值。因为原子命题公式的真值可以指定为真或假,通过我们用1表示真,0表示假,所以命题变元集和{0,1}\{ 0,1\}可以构成一个映射关系。
      • 真值指派范例:假设有命题变元p1,p2,p3,p4p_{1},p_{2},p_{3},p_{4},真值组(0,1,1,0)(0,1,1,0)p1,p2,p3,p4p_{1},p_{2},p_{3},p_{4}的一个真值指派。
    • 运算符
      • 连接符运算方式

        • 一元否定运算符¬\neg:对真命题否定的结果为假命题,对假命题否定结果为真命题,双重否定则不发生变化。比如p表示今天会下雨,则¬\negp表示今天不会下雨,¬¬\neg\negp表示今天不会不下雨。
          当命题变元:p=1,q=0时

        ¬p=0\neg p = 0

        ¬q=1\neg q = 1

        ¬¬p=1 \neg \neg p = 1

        ¬¬q=0 \neg \neg q = 0

        直接用数字可以表示为:

        ¬1=0\neg 1 = 0

        ¬0=1\neg 0 = 1

        • 二元且运算符\wedge:只有当两个真元均为真的时候,结果才为真,否则为假。比如p表示鱼不可以飞,这是一个真命题,q表示我不可以飞,这是一个真命题,则pqp \wedge q表示我和鱼都不可以飞,这也是一个真命题,¬pq\neg p \wedge q表示我可以飞而且鱼不可以飞,这也是一个假命题。
          下面,当命题变元:p=1,q=0时:

        pq=0p \wedge q = 0

        qq=0q \wedge q = 0

        ¬pq=0\neg p \wedge q = 0

        ¬qp=1\neg q \wedge p = 1

        直接用数字可以表示为:

        00=00 \wedge 0 = 0

        10=01 \wedge 0 = 0

        01=00 \wedge 1 = 0

        11=11 \wedge 1 = 1

        • 二元且或算符\vee:只有当两个真元均为假的时候,结果才为假,否则为真。比如p表示鱼可以飞,这是一个假命题,q表示我可以飞,这也是一个假命题,则pqp \wedge q表示我和鱼都可以飞,结果也是个假命题,¬pq\neg p \wedge q表示我不可以飞或鱼可以飞,结果是一个真命题。
          下面,当命题变元:p=1,q=0时:

        pq=1p \vee q = 1

        qq=1q \vee q = 1

        ¬pq=0\neg p \vee q = 0

        ¬qp=1\neg q \vee p = 1

        直接用数字可以表示为:

        00=00 \vee 0 = 0

        10=11 \vee 0 = 1

        01=10 \vee 1 = 1

        11=11 \vee 1 = 1

        • 二元蕴含运算符\rightarrow:蕴含符前面的命题变元可以推出蕴含符后面的命题变元,在陈述句中通常表示“如果…那么…”,真命题蕴含真命题、假命题蕴含假命题、假命题蕴含假命题、结果均为真命题,只有当真命题蕴含假命题时,结果才为假命题。比如p表示我是中国人,把它看作一个真命题,q表示我是亚洲人,把它也看作一个真命题,则pqp \rightarrow q表示如果我是中国人,那么我是亚洲人,这是一个真命题,¬p¬q\neg p \rightarrow \neg q表示如果我不是中国人,那么我也不是亚洲人,这也是一个真命题,p¬pp \rightarrow \neg p表示如果我是中国人,那么我不是亚洲人,这是一个假命题。

          下面,当命题变元:p=1,q=0时:

        pq=0p \rightarrow q = 0

        qq=1q \rightarrow q = 1

        ¬pq=1\neg p \rightarrow q = 1

        ¬qp=0\neg q \rightarrow p = 0

        p¬q=1 p \rightarrow \neg q = 1

        q¬p=1 q \rightarrow \neg p = 1

        ¬q¬p=1\neg q \rightarrow \neg p = 1

        直接用数字可以表示为:

        00=10 \rightarrow 0 = 1

        10=01 \rightarrow 0 = 0

        01=10 \rightarrow 1 = 1

        11=11 \rightarrow 1 = 1

        • 连接符运算范例:
          给定三组命题变元p1,p2,p3,p4p_{1},p_{2},p_{3},p_{4},分别执行四组不同的公式,得到的真值表如下:
    公式 (0,1,1,0) (1,1,0,1) (1,1,1,1)
    (p1p2)p3(p_{1} \rightarrow p_{2}) \vee p_{3} 1 1 1
    ¬(p1p3)p4\neg (p_{1} \wedge p_{3}) \rightarrow p_{4} 0 1 1
    p1p1p_{1} \rightarrow p_{1} 1 1 1
    (p5p2)p1(p_{5} \wedge p_{2}) \rightarrow p_{1} ×\times ×\times ×\times

    命题变元p5不存在,所以在逻辑运算公式中会无法求出真值表

    • 赋值
      • 赋值的通俗定义:设AA为一个命题公式p1,p2,p3,p4p_{1},p_{2},p_{3},p_{4}AA中出现的所有命题变元,则给p1,p2,p3,p4p_{1},p_{2},p_{3},p_{4}指定一组真值的行为,称为对AA的赋值(解释)。

      • 赋值的数学定义:F(S)F(S)的一个赋值vv是一个映射F(S){0,1}F(S) \rightarrow \{0, 1\}, 并满足下面条件:

        • v(¬A)=¬v(A)v(\neg A) = \neg v(A)
        • v(AB)=v(A)v(B)v( A \rightarrow B) = v(A) \rightarrow v(B)
      • 分类:若指定的一组值使AA的值为真,则称这组值为AA的成真赋值;若使AA的值为假,则称这组值为AA的成假赋值。

      • 意义:一个含有命题变项的命题公式的真值是不确定的,只有对它的每个命题变项都用指定的命题常项代替后,其真值才唯一确定,命题公式也才能被称为一个命题。

      • 定理:含有n个命题变项的命题公式共有2n2^{n}组赋值。

      • 真值表:将命题公式AA在所有赋值之下的取值情况列成表,则称该表为AA的真值表。构造真值表的步骤如下:

        • 将命题公式中的所有命题变项按从左到右的出现顺序列出(有脚标则按脚标顺序)
        • 将所有可能赋值赋给命题变项,从00…0开始,每次加1,直到11…1为止(即以二进制渐增的方式赋值)
        • 对应的每个赋值公式都计算出其命题公式各层次的值

        范例:列出命题公式¬(pq)q\lnot (p\to q)\land q的真值表

    pp qq pqp \rightarrow q ¬(pq)\neg (p \rightarrow q) ¬(pq)q\neg (p \rightarrow q) \land q
    0 0 1 0 0
    0 1 1 0 0
    1 0 0 1 0
    1 1 1 0 0
    • 命题公式的分类
      • 重言式的通俗定义:设A为一个命题公式,若A在所有赋值下取值均为真,则称A为重言式(也叫永真式、逻辑有效);
        重言式的数学定义:设AF(S)A \in F(S),若对每个赋值vΩv \in \Omega都有v(A)=1v(A) =1,则称A为重言式。

      • 矛盾式的通俗定义:设A为一个命题公式,若A在所有赋值下取值均为假,则称A为矛盾式(也叫永假式);
        矛盾式的数学定义:设AF(S)A \in F(S),若对每个赋值vΩv \in \Omega都有v(A)=0v(A) =0,则称A为矛盾式。

      • 可满足式:设A为一个命题公式,若A至少存在一组成真赋值,则称A是可满足式;
        可满足式的数学定义:设AF(S)A \in F(S),若存在赋值vΩv \in \Omega都有v(A)=1v(A) =1,称A是可满足的。

      • 范例:当pp的赋值集Ω={0,1}\Omega=\{0,1\}

        • ppp \rightarrow p属于什么式?
          答案:当pp赋值为00时,000 \rightarrow 0结果为11,当pp赋值为11时,111 \rightarrow 1结果为11,得出对pp的每个赋值vΩv \in \Omega,都有v(A)=1v(A)=1,因此ppp \rightarrow p为重言式
        • p¬pp \wedge \neg p属于什么式?
          答案:当pp赋值为00时,0¬00 \wedge \neg 0结果为00,当pp赋值为11时,1¬11 \wedge \neg 1结果为00,得出对pp的每个赋值vΩv \in \Omega,都有v(A)=0v(A)=0,因此ppp \rightarrow p为矛盾式

    符号Ω\Omega表示所有赋值集

    • 逻辑等价
      • 定义:设 A,BF(S)A, B ∈ F(S),若对于 vΩv \in \Omega 都有 v(A)=v(B)v(A) = v(B),则称 AABB 是逻辑等价的,记作 A=BA = B
      • 性质:
    性质名称 性质公式1 性质公式2
    交换律 AB=BAA \vee B = B \vee A AB=BAA \wedge B = B \wedge A
    结合律 A(BC)=(AB)CA \vee( B \vee C) = (A \vee B) \vee C A(BC)=(AB)CA \wedge ( B \wedge C) = (A \wedge B) \wedge C
    分配律 A(BC)=(AB)(AC)A \vee( B \wedge C) = (A \vee B) \wedge (A \vee C) A(BC)=(AB)(AC)A \wedge ( B \vee C) = (A \wedge B) \vee (A \wedge C)
    de Morgan律 ¬(AB)=¬A¬B\neg ( A \vee B) = \neg A \wedge \neg B ¬(AB)=¬A¬B\neg ( A \wedge B) = \neg A \vee \neg B
    吸收律 A(AB)=AA \vee ( A \wedge B) = A A(AB)=AA \wedge ( A \vee B) = A
    幂等律 AA=AA \vee A=A AA=AA \wedge A=A
    对合律 ¬¬A=A\neg \neg A=A
    • 范式
      • 简单析取范式:仅由有限个命题变项或其否定构成的析取式称为简单析取式。如:p,¬p,pq,p¬q,¬pqrp, \lnot p , p\lor q, p\lor\lnot q , \lnot p\lor q\lor r,这些都是简单析取式。
      • 简单合取范式:仅由有限个命题变项或其否定构成的合取式称为简单合取式。如:p,¬p,pq,p¬q,¬pqrp, \lnot p , p\land q, p\land \lnot q , \lnot p\land q\land r,这些都是合取析取式。
      • 析取范式:仅由有限个简单合取式构成的析取式称为析取范式。如:¬pqr,(p1¬q1)(¬p1p2)(p1p2p3)\lnot p\lor q\lor r,(p_1\land\lnot q_1)\lor(\lnot p_1\land p_2)\lor(p_1\land p_2\land p_3),这些都是简单析取式。
      • 合取范式:仅由有限个简单析取式构成的合取式称为合取范式。如:¬pqr,(p1¬q1)(¬p1p2)(p1p2p3)\lnot p\land q\land r,(p_1\lor \lnot q_1)\land (\lnot p_1\lor p_2)\land (p_1\lor p_2\lor p_3),这些都是简单合取式。
      • 范式存在定理:任一命题公式都存在着不唯一的与之等值的析取范式和合取范式。
        根据范式存在定理,可知任一命题公式都能通过等值演算求出与之等值的析取范式与合取范式,主要方式如下:
        • 消去\rightarrow\leftrightarrow
          pq¬pqp\rightarrow q \Leftrightarrow \neg p \vee q
          pq(¬pq)(p¬q)p\leftrightarrow q \Leftrightarrow (\neg p \vee q) \wedge ( p \vee \neg q)
        • 否定号¬\neg的消去或内移:
          ¬¬pp\neg\neg p \Leftrightarrow p
          ¬(pq)¬pq\neg (p \wedge q) \Leftrightarrow \neg p \vee q
          ¬(pq)¬pq\neg (p \vee q) \Leftrightarrow \neg p \wedge q
        • 分配律
          对析取范式应使用\land\lor的分配率;对合取范式应使用\lor\land的分配率
      • 范例:求((pq)r)p((p\lor q)\to r)\to p的合取范式和析取范式
         ((pq)r)p=(¬(pq)r)p=¬(¬(pq)r)p=¬((¬p¬q)r)p¬=(¬¬p¬¬q)¬r)p¬=((pq)¬r)p¬¬=((pq)q)(¬rp)(AB)C=(AC)(BC)=(pq)(¬rp)(AB)A=(AB)\begin{aligned} &\quad \ ((p\lor q)\to r)\to p \\ &= (\neg (p\lor q)\lor r)\to p && (消去上一个式子里面的→) \\ &=\neg (\neg (p\lor q)\lor r)\lor p && (消去上一个式子外面的→) \\ &= \neg ((\neg p\wedge \neg q)\lor r)\lor p &&( 上一个式子里面的¬内移 )\\ &= (\neg \neg p \lor \neg \neg q)\wedge \neg r)\lor p \qquad &&( 上一个式子外面的¬内移 )\\ & =((p \lor q)\wedge \neg r)\lor p &&( 消去上一个式子的双重否定¬¬ )\\ &=((p \lor q)\lor q)\wedge (\neg r \lor p) &&( 根据分配律,将上一个式子看作 (A∧B)∨C=(A∧C)∨(B∧C)进行拆分 )\\ & =(p \lor q)\wedge (\neg r \lor p) &&( 根据结合律和幂等律,按照(A∨B)∨A=(A∨B)进行合并,得到的式子为合取范式 )\\ \end{aligned}
        因此合取范式为:(pq)(¬rp)(p \lor q)\wedge (\neg r \lor p)
         ((pq)r)p=((pq)¬r)p=(p¬r)(q¬r)p(AB)C=(AC)(BC)\begin{aligned} &\quad \ ((p\lor q)\to r)\to p \\ & =((p \lor q)\wedge \neg r)\lor p & &( 根据第六行的式子继续寻找析取范式 )\\ & =(p \wedge \neg r)\lor ( q \wedge\neg r)\vee p \qquad &&( 根据分配率,按照(A∧B)∨C=(A∧C)∨(B∧C)进行拆分,得到的式子为析取范式 )\\ \end{aligned}
        因此析取范式为:(p¬r)(q¬r)p(p \wedge \neg r)\lor ( q \wedge\neg r)\vee p
    展开全文
  • 用VC++开发类似WORD一个文字编辑软件,唯一不同是,在文本编辑器中输入了一些系统定义关键字可以亮显,在文本中输入有公式时,遇到等号时编辑器自动会得到计算结果。
  • 这个也要区分开,区分快软件的引用范畴,比如说内部系统业务逻辑比较复杂,功能点很细,但是并发量不是很大,这个时候用MySQL自带函数可以大大降低业务逻辑开发难度(虽然说是片面,不能一概而论,但还是有很大...
  • 软件介绍 万能公式是一款办公用辅助计算软件,能计算各种公式函数十分方便,本软件拥有多种功能,可满足学生、办公人员、科研工作者等日常学习工作需求,主要可完成变量公式计算、数值计算、表达式计算、复杂
  • 一. HTCAD V9.0简介;二. HTCAD V9.0 操作特色;2.1.方格填挖信息示意图;2.2. 基本简单操作步骤;三....3.1.工程量Excel报表输出...3.3.解决的复杂设计面;3.3-2.中桩线在方格网法中应用;3.3-3.设计中桩线再道路断面法应用;3
  • 软件不仅是一个强大数学学习工具,包括了从初中到大学几乎所有数学函数、平面解析几何、重要公式等以及他们相关图像,而且也是工程测量数理统计等部门最佳辅助运算工具,十几种统计分析预测模型及他们...
  • 鉴于当代大学实行学分制教学,学生对成绩关注越来越转向学分绩点,但是并非对其计算公式熟悉,而且计算起来相对复杂,同时对总体成绩发展趋势分析对比,有助于学生认识并把握最低分、均方差、及格率统计,...
  • 8 注册版支持多组公式计算。每组公式可包括多个子公式,同一组公式中一 个子公式可在另一子公式中作为变量被使用。免费版暂只支持一个公式。 9 本软件为纯绿色软件,免安装,不写入任何注册表数据。
  • 软件项目管理——风险分类与计算

    千次阅读 2014-03-30 20:14:58
    风险曝光度(riskexposure)的计算公式如下: 风险曝光度=错误出现率(风险出现率)*错误造成损失(风险损失); 风险分类: 从宏观上来看,可将风险分为项目风险、技术风险和商业风险; a,项目风险:潜在...
  • 在所有指标计算中,BOLL指标的计算方法是最复杂的之一,其中引进了统计学中标准差概念,涉及到中轨线(MB)、上轨线(UP)和下轨线(DN)的计算。另外,和其他指标的计算一样,由于选用的计算周期不同,BOLL...
  • 在用LaTeX排版科技论文时,当遭遇大量复杂数学物理公式时...AxMath是一款实用数学公式编辑器软件,拥有强大编辑、排版、科学计算以及输出与发布等功能,支持自定义并识别各种数学符号,可以自由设置颜色编号。 另外
  • 系统可靠性计算软件设计师考试一个重点,近些年几乎每次考试都会考到,但这个知识点难度不高,了解基本运算公式,即可轻松应对。 可靠性计算主要涉及三种系统,即串联系统、并联系统和冗余系统,其中串联...
  • 软件测试概念里,圈复杂度用来衡量一个模块判定结构的复杂程度,数量上表现为独立线性路径条数,即合理预防错误所需测试最少路径条数。圈复杂度大说明程序代码可能质量低且难于测试和维护。 计算公式 ...
  • 本文解决了在光学软件中对各种复杂棱镜进行实际光路追迹问题,给出了对其中各种偏心、倾斜工作面通用坐标变换公式,并着重介绍了对屋脊棱镜、角反射镜等具有特殊几何光路棱镜光路计算方法。
  • 目前,常用产品展开方法大概可以分为经验公式展开法、3D软件中性层展开法、AF反算修边线法三大类。3D软件展开最快,但是展开尺寸死板一般用于核对或者辅助经验展开法,我们就不做过度解读。AF反算修边线展开主要...
  • 将任意形状通电线圈磁场看作是多段通电直导线磁场之和,列出了一般和特殊情况下通电直导线磁场计算公式;...实践证明,该方法计算量较小,精度高,适用性强,适用于具有复杂形式和结构线圈磁场计算
  • 利用Latex,即使我们不会排版和程序设计也可以生成复杂的论文规格表格和数学公式。b站latex教排版学我们使用matlab对数据或模型进行计算处理之后,时常会需要输出结果呈现Latex格式,或者能方...
  • 并按JGJ/T151—2008《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》规定计算遮阳系数”,然而JGJ/T151—2008中只是给出了理论计算公式,目前还没有与JGJ/T151—2008配套的计算软件计算量太大根本不具备现实操作性。...
  • eduword破解版是一款免费物数化公式编辑软件,让老师们制作课件更好方便,支持多种格式、表格插入和计算,使用简便,欢迎大家来绿色资源网免费体验! eduword公式编辑器软件简介 EDUWORD试卷、教案、论文编排...
  • 针对矿山两井定向内业计算步骤多、公式复杂、过程繁琐、需要进行数据平差、耗时长且易算错情况,探讨了利用AutoCAD绘图软件的坐标展点、旋转、缩放、查询、距离和角度量测等功能进行两井定向图解计算方法,并通过...
  • 8 注册版支持多组公式计算。每组公式可包括多个子公式,同一组公式中一 个子公式可在另一子公式中作为变量被使用。 9 本软件为纯绿色软件,免安装,不写入任何注册表数据。 10 支持科学计数方式,如12e-3即为0.012...
  • 这也正是我们科研党和学生党在日常工作中会常常出现问题,很难在Word中插入我们想要的公式,尤其是一些复杂的公式。小编也是花心思去研究了一番,现阶段具备较强数学公式编辑功能应用软件主要有Word、Mathtype...
  • Matlab画图插入Latex公式

    千次阅读 2019-09-17 10:19:02
    利用Latex,即使我们不会排版和程序设计也可以生成复杂的论文规格表格和数学公式。 我们使用matlab对数据或模型进行计算处理之后,时常会需要输出结果呈现Latex格式,或者能方便转换成latex格式方便...
  • CISC(复杂指令系统) :应用需要某类操作要加快,原来是由软件的子程序实现,后来就用新指令来实现。 Common case: 浮点科学计算,多媒体计算 Fast方法:用硬件代替软件,用指令代替子程序 RISC(精简指令集) ...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 13
收藏数 244
精华内容 97
关键字:

复杂公式计算的软件