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  • 用CAD计算复杂图形面积的方法,不错的资料,值得学习
  • 微积分基础之图形面积(体积)计算一、平面图形面积1、简单图形的面积(1)长方形(2)三角形(3)平行四边形(4)梯形2、稍微复杂一点的图形面积(1)圆法1:法2:椭圆立体图形表面积和体积旋转椭球体的面积祖暅定理三分之一...

    一、平面图形面积

    1\boxed{积分的要领1:以长方形为基础来思考}

    1、简单图形的面积

    (1)长方形

    ×\times宽,不会的请离开

    (2)三角形

    ×\times高/2,不会的请离开

    (3)平行四边形

    ×\times高,不会的请离开

    (4)梯形

    ((上底++下底)×)\times高/2,不会的请离开

    2、稍微复杂一点的图形面积

    2\boxed{积分的要领2:把图形看作小长方形的组合}

    (1)圆

    法1:

    用圆规在方格纸上画一个圆,接着数一数圆中的方格数
    我在边长为1mm1mm的方格纸上画了一个半径为2cm2cm的圆,我算(shǔ)出圆中共有11891189个格子,所以我们算出的圆周率是2.97252.9725
    虽然这个误差很大,但是,随着格子边长的缩小,我们的准确度就越高

    法2:

    有什么办法可以提高精度吗?有,如图,我们把圆分成细长的小条来求由于我太懒了,所以只画了3条

    每一个小条的宽度是Δx\Delta x,表示非常小的数值
    这样,我们可以得出圆的面积=xdx=\int_{左端}^{右端}短条在x值对应的长度dx
    dxdx可以理解为limΔx0Δx\lim \limits_{\Delta x \rightarrow 0}\Delta x
    我做了一个实验,计算半径为1cm1cm的圆,把它分成NN个小条,制成一张表格

    NN 所有小条的总面积
    1010 2.6370492.637049
    2020 2.9045182.904518
    4040 3.0284653.028465
    200200 3.1204173.120417
    20002000 3.1395553.139555
    2000020000 3.1413913.141391

    可见NN越来越大时,小条的总面积就会越接近圆的面积πr2\pi r^{2}

    椭圆

    椭圆是由圆拉伸来的,所以我们也可以把它分成细长的短条来求,这个小条的面积就是圆的小条面积的ab\frac{a}{b}倍,所以,椭圆的面积就是πab\pi ab
    3\boxed{积分的要领3:把图形分解成长方形然后进行伸缩变换}
    在这里插入图片描述

    立体图形表面积和体积

    祖暅定理

    4\boxed{积分的要领4:把图形看作被切割后的组合}
    在外国称作卡瓦列利原理
    截面面积总是相等的两个立体图形,体积也相等

    三分之一之谜

    5\boxed{积分的要领5:灵活应用祖暅定理}
    大家都知道圆锥的体积公式吧?体积==底面积×\times×13\times\frac{1}{3}
    话说这个13\frac{1}{3}是哪来的?
    首先,我们从四棱锥说起
    我们先把C点平移到A的正上方,使得ACAC\perp平面ABDABD(祖暅定理)
    在这里插入图片描述
                         \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Downarrow
    在这里插入图片描述
    这时,我们发现3个这样的椎体可以拼成一个长方形,因此,我们可以得到这个四棱锥的体积就是13×\frac{1}{3}\times底面积×\times
    得到了四棱锥的体积之后,我们就可以计算任意椎体的体积了
    我们把椎体的底面分成许多很小的长方形,所以每一个小四棱锥的体积相加就是椎体的体积了,也就等于13×\frac{1}{3}\times底面积×\times

    球的体积

    我们先做出一个立体图形,我把它称为钵体,它是一个圆柱再去掉一个圆锥后的图形
    在这里插入图片描述
    我们可以发现,它的每一个截面的面积和一个半球上的截面的面积相同,所以,根据祖暅定理,我们可以知道,球的体积=2×23πR3=×43πR3=2\times\frac{2}{3}\pi R^3=\times\frac{4}{3}\pi R^3
    6\boxed{积分的要领6:寻找“有效的对应、关系条件”}

    球的表面积

    7\boxed{积分的要领7:相比“纠结于细节”,“如何思考才能顺利计算”更优先}
    我们把球的表面分成许多小的四棱锥,所以,我们可以得到球的体积=13×R×=\frac{1}{3}\times R\times球的表面积
    所以,我们可以得到球的表面积=4πR2=4\pi R^2

    终极问题——甜甜圈的体积

    大家都知道甜甜圈吧?
    在这里插入图片描述
    我用软件画了一个甜甜圈,我们假设甜甜圈边上的圆心到中心的距离为4cm4cm,半径为2cm2cm,我们尝试水平切割,我们就可以得到一个个圆环
    这些圆环的外圈的半径=4+4x2=4+\sqrt{4-x^2},内圈的半径=44x2=4-\sqrt{4-x^2},所以这个截面的面积=16π4x2=16\pi\sqrt{4-x^2}xx代表到圆心的距离)
    由此,我们就可以表示出整个甜甜圈的体积就是2216π4x2dx\int_{-2}^{2}16\pi\sqrt{4-x^2}dx这个积分是在不需要我们计算,我们只要画一个图就行了
    在这里插入图片描述
    积分相当于计算这个图形的面积,所以也就是2216π4x2dx=16π×2π=32π2\int_{-2}^{2}16\pi\sqrt{4-x^2}dx=16\pi\times2\pi=32\pi^{2}

    相关文章:
    微积分基础之求导
    微积分之积分

    参考材料:
    《简单微积分》神永正博 著

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  • 计算长度和面积调用的是arggis官方提供的在线免费计算资源,本地计算非常复杂,以后再解决! 下面贴代码,其中图片部分自己找,或者从我资源连接中找 ArggisGeometryDemo: <s:Application xmlns:fx="http://ns.a

    下面展示了Flex地图的几何图形的操作,绘制、编辑、计算长度和面积。几何图形包含:点、直线、曲线、多边形、随意多边形、方形、圆。计算长度和面积调用的是arggis官方提供的在线免费计算资源,本地计算非常复杂,以后再解决!

    下面贴代码,其中图片部分自己替换,或者从我资源中有完整的代码  http://download.csdn.net/detail/lulihong324/7099641

    ArggisGeometryDemo:

    <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
    <s:Application xmlns:fx="http://ns.adobe.com/mxml/2009"
    			   xmlns:s="library://ns.adobe.com/flex/spark"
    			   xmlns:mx="library://ns.adobe.com/flex/mx"
    			   xmlns:esri="http://www.esri.com/2008/ags"
    			   xmlns:gis="cn.showclear.gis.*"
    			   minWidth="1366" minHeight="768">
    	<fx:Script>
    		<![CDATA[
    			import com.esri.ags.Graphic;
    			import com.esri.ags.SpatialReference;
    			import com.esri.ags.events.DrawEvent;
    			import com.esri.ags.events.GeometryServiceEvent;
    			import com.esri.ags.events.MapEvent;
    			import com.esri.ags.events.MapMouseEvent;
    			import com.esri.ags.geometry.Extent;
    			import com.esri.ags.geometry.Geometry;
    			import com.esri.ags.geometry.MapPoint;
    			import com.esri.ags.geometry.Polygon;
    			import com.esri.ags.geometry.Polyline;
    			import com.esri.ags.symbols.TextSymbol;
    			import com.esri.ags.tasks.supportClasses.AreasAndLengthsParameters;
    			import com.esri.ags.tasks.supportClasses.AreasAndLengthsResult;
    			import com.esri.ags.tasks.supportClasses.LengthsParameters;
    			import com.esri.ags.tasks.supportClasses.ProjectParameters;
    			import com.esri.ags.utils.GeometryUtil;
    			import com.esri.ags.utils.WebMercatorUtil;
    			
    			import mx.controls.Alert;
    			import mx.events.ItemClickEvent;
    			import mx.rpc.AsyncResponder;
    			import mx.rpc.Fault;
    			
    			private var graphic:Graphic;
    			private var lastEditGraphic:Graphic;
    			private var lastActiveEditTypes:String;
    			
    			[Bindable]private var latestEndpoint:MapPoint;  
    			
    			private function maploadHandler(event:MapEvent):void 	{
    				esriMap.centerAt(fmtMapPoint(120.1,30.2));  //设置中心点, 杭州西湖三塘映月岛
    				esriMap.level = 12;	//设置级别
    			}
    			
    			/**
    			 * 将经纬度坐标转换为墨卡托坐标
    			 */
    			private static function fmtMapPoint(lng:Number, lat:Number) : MapPoint {
    				return WebMercatorUtil.geographicToWebMercator(new MapPoint(lng, lat)) as MapPoint;
    			}
    			
    			/**
    			 * 将 墨卡托坐标转化为经纬度坐标
    			 * @param mercatorMP
    			 * @return 
    			 * 
    			 */
    			public static function toGeographic(mercatorMP:MapPoint): MapPoint {
    				return WebMercatorUtil.webMercatorToGeographic(mercatorMP) as MapPoint;
    			}
    			
    			private function tbb_itemClickHandler(event:ItemClickEvent):void {
    				if (tbb.selectedIndex < 0) 	{
    					myDrawTool.deactivate();
    					return;
    				} 
    				
    				switch (event.item.label) {
    					case "MAPPOINT": 			myDrawTool.activate(DrawTool.MAPPOINT); break;
    					case "POLYLINE":	 		myDrawTool.activate(DrawTool.POLYLINE); break;
    					case "FREEHAND_POLYLINE":	myDrawTool.activate(DrawTool.FREEHAND_POLYLINE); break;
    					case "POLYGON":				myDrawTool.activate(DrawTool.POLYGON);	break;
    					case "FREEHAND_POLYGON":	myDrawTool.activate(DrawTool.FREEHAND_POLYGON); break;
    					case "EXTENT":				myDrawTool.activate(DrawTool.EXTENT); break;
    					case "CIRCLE":				myDrawTool.activate(DrawTool.CIRCLE); break;
    					case "ELLIPSE":				myDrawTool.activate(DrawTool.ELLIPSE); break;
    					default:;
    				}
    			}
    			
    			protected function drawTool_drawEndHandler(event:DrawEvent):void {
    				myDrawTool.deactivate();
    				tbb.selectedIndex = -1;
    				
    				var geometry:Geometry = event.graphic.geometry;
    				if (geometry is MapPoint) {
    					return;
    				}
    				if(geometry is Polygon)  {//多边形
    					var polygon:Polygon = geometry as Polygon;                    
    					if (GeometryUtil.polygonSelfIntersecting(polygon)) {                        
    						geometryService.simplify([ polygon ]);                        
    					} else   {                        
    						projectPolygon(polygon);
    					}                    
    				} else if (geometry is Polyline)   {//线               
    					var drawnLine:Polyline = Polyline(geometry);
    					var lengthsParameters:LengthsParameters = new LengthsParameters();                    
    					lengthsParameters.geodesic = true;                    
    					lengthsParameters.polylines = [ drawnLine ];
    					latestEndpoint = drawnLine.paths[0][0] as MapPoint;
    					var arr:Array = drawnLine.paths;
    					addPolylineToMap(drawnLine);
    					geometryService.lengths(lengthsParameters);
    				} else if (geometry is Extent)   { //方形
    					var extent:Extent = geometry as Extent;
    					var maxMP:MapPoint = new MapPoint(extent.xmax, extent.ymax, new SpatialReference(54034)); 
    					var minMP:MapPoint = new MapPoint(extent.xmin, extent.ymin, new SpatialReference(54034)); 
    					maxMP = toGeographic(maxMP);
    					minMP = toGeographic(minMP);
    					projectGeometry(extent.toPolygon());
    				}  else {//其他
    					projectGeometry(geometry);
    				}
    				
    			}
    			
    			private function projectPolygon(polygon:Polygon):void {                
    				var wkid:Number = esriMap.spatialReference.wkid;    
    				polygon.spatialReference = new SpatialReference(54034);
    				var projectParam:ProjectParameters = new ProjectParameters();  
    				projectParam.geometries = [polygon];                  
    				projectParam.outSpatialReference = esriMap.extent.spatialReference;
    				geometryService.project(projectParam, new AsyncResponder(project_resultHandler, project_faultHandler, polygon));                
    			}
    			
    			private function projectGeometry(geometry:Geometry):void {                
    				var wkid:Number = esriMap.spatialReference.wkid;    
    				geometry.spatialReference = new SpatialReference(54034);
    				var projectParam:ProjectParameters = new ProjectParameters();  
    				projectParam.geometries = [geometry];                  
    				projectParam.outSpatialReference = esriMap.extent.spatialReference;
    				geometryService.project(projectParam, new AsyncResponder(project_resultHandler, project_faultHandler, geometry));                
    			}
    			
    			private function project_resultHandler(result:Object, token:Object = null):void  {                
    				if (result)  {                    
    					var polygon:Geometry = (result as Array)[0];      
    					
    					var areasAndLengthsParameters:AreasAndLengthsParameters = new AreasAndLengthsParameters();                    
    					areasAndLengthsParameters.areaUnit = GeometryService.UNIT_SQUARE_KILOMETERS;         
    					areasAndLengthsParameters.polygons = [ polygon ];
    					
    					geometryService.areasAndLengths(areasAndLengthsParameters, new AsyncResponder(areasAndLengths_resultHandler, areasAndLengths_faultHandler, token));                  
    					
    				}                
    			}
    			
    			private function areasAndLengths_resultHandler(result:AreasAndLengthsResult, token:Object = null):void  {                
    				var area:String ="";                
    				if(result.areas[0]<1)  {                    
    					var num:Number=result.areas[0]*1000000;                
    					area=myNumberFormatter.format(num);                    
    					geometryService.labelPoints([ token ], new AsyncResponder(labelPoints_resultHandler, labelPoints_faultHandler, area + " 平方米"));
    				} else {                                   
    					area=myNumberFormatter.format(result.areas[0]);                    
    					geometryService.labelPoints([ token ], new AsyncResponder(labelPoints_resultHandler, labelPoints_faultHandler, area + " 平方公里"));                    
    				}               
    			}
    			
    			private function labelPoints_resultHandler(result:Object, token:Object = null):void     {                
    				for each (var geom:Geometry in result)  {                    
    					var g:Graphic = new Graphic();                    
    					g.geometry = geom;                    
    					g.symbol = new TextSymbol(String(token), null, 0, 1, true, 0xFF0000, true, 0xFFFFB9);
    					graphicsLayer.add(g);                    
    				}            
    			}
    			
    			private function labelPoints_faultHandler(fault:Fault, token:Object = null):void  {                
    				Alert.show(fault.faultString + "\n\n" + fault.faultDetail, "labelPoints Fault " + fault.faultCode);                
    			}
    			
    			private function areasAndLengths_faultHandler(fault:Fault, token:Object = null):void  {                
    				Alert.show(fault.faultString + "\n\n" + fault.faultDetail, "areasAndLengths Fault " + fault.faultCode);                
    			}
    			
    			private function project_faultHandler(fault:Fault, token:Object = null):void  {                
    				Alert.show(fault.faultString + "\n\n" + fault.faultDetail, "project Fault " + fault.faultCode);                
    			}        
    			
    			
    			private function addPolylineToMap(polyline:Polyline):void  {                
    				var newGraphic:Graphic = new Graphic(polyline);                
    				newGraphic.symbol=lineSymbol;                
    				graphicsLayer.add(newGraphic);                
    			}
    			
    			private function lengthsCompleteHandler(event:GeometryServiceEvent):void  {                
    				// Report as meters if less than 3km, otherwise km                
    				var dist:Number = (event.result as Array)[0];                
    				var myAttributes:Object = {};                
    				if (dist < 3000) {                    
    					myAttributes.distance = Math.round(dist) + " 米";                    
    				} else {                    
    					myAttributes.distance = Number(dist / 1000).toFixed(1) + " 千米";                    
    				}                
    				//var g:Graphic = new Graphic(latestEndpoint, new TextSymbol(null, "text3", 0, true, 0, true));                
    				var g:Graphic = new Graphic(latestEndpoint, myInfoSymbol, myAttributes);                
    				graphicsLayer.add(g);                
    			}
    			
    			private function geometryService_simplifyCompleteHandler(event:GeometryServiceEvent):void            
    			{                
    				// Note: GeometryService returns geometries instead of graphics as of Flex API 2.0                
    				if (event.result)                    
    				{                    
    					var polygon:Polygon = (event.result as Array)[0]; // we only draw one area at a time                    
    					projectPolygon(polygon);                    
    				}                
    			}
    			
    			
    			
    			private function mapMouseDownHandler(event:MapMouseEvent):void {
    				event.currentTarget.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, mapMouseMoveHandler);
    				event.currentTarget.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_UP, mapMouseUpHandler);
    			}
    			
    			private function mapMouseMoveHandler(event:MouseEvent):void {
    				event.currentTarget.removeEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, mapMouseMoveHandler);
    				event.currentTarget.removeEventListener(MouseEvent.MOUSE_UP, mapMouseUpHandler);
    			}
    			
    			private function mapMouseUpHandler(event:MouseEvent):void {
    				event.currentTarget.removeEventListener(MouseEvent.MOUSE_MOVE, mapMouseMoveHandler);
    				event.currentTarget.removeEventListener(MouseEvent.MOUSE_UP, mapMouseUpHandler);
    				
    				if (event.target is Graphic || event.target.parent is Graphic)
    				{
    					if (event.target is Graphic)
    					{
    						graphic = Graphic(event.target);
    					}
    					else if (event.target.parent is Graphic) //check for PictureMarkerSymbol
    					{
    						graphic = Graphic(event.target.parent);
    					}
    					
    					if (lastEditGraphic !== graphic)
    					{
    						lastEditGraphic = graphic;
    						lastActiveEditTypes = "moveRotateScale"; // make sure move and edit vertices is the 1st mode
    					}
    					if (graphic.geometry is Polyline || graphic.geometry is Polygon)
    					{
    						if (lastActiveEditTypes == "moveEditVertices")
    						{
    							lastActiveEditTypes = "moveRotateScale";
    							myEditTool.activate(EditTool.MOVE | EditTool.SCALE | EditTool.ROTATE, [ graphic ]);
    						}
    						else
    						{
    							lastActiveEditTypes = "moveEditVertices";
    							myEditTool.activate(EditTool.MOVE | EditTool.EDIT_VERTICES, [ graphic ]);
    						}
    					}
    					else if (graphic.geometry is Extent)
    					{
    						myEditTool.activate(EditTool.MOVE | EditTool.SCALE, [ graphic ]);
    					}
    					else if (graphic.graphicsLayer == graphicsLayer)
    					{
    						myEditTool.activate(EditTool.MOVE | EditTool.EDIT_VERTICES, [ graphic ]);
    					}
    				}
    				else
    				{
    					myEditTool.deactivate();
    					lastActiveEditTypes = "moveRotateScale"; // make sure move and edit vertices is the 1st mode
    				}
    			}
    			
    		]]>
    	</fx:Script>
    	
    	<fx:Declarations>
    		<esri:GeometryService id="geometryService"                              
    							  showBusyCursor="false"                              
    							  concurrency="last"                              
    							  lengthsComplete="lengthsCompleteHandler(event)"                              
    							  simplifyComplete="geometryService_simplifyCompleteHandler(event)"                          
    							  url="http://sampleserver3.arcgisonline.com/ArcGIS/rest/services/Geometry/GeometryServer"/>
    		
    		<esri:SimpleLineSymbol id="lineSymbol"  width="2" color="#6E6F00"/>
    		
    		<mx:NumberFormatter id="myNumberFormatter"  precision="2"  useThousandsSeparator="true"/>
    		
    		<esri:InfoSymbol id="myInfoSymbol" containerStyleName="africaStyle">            
    			<esri:infoRenderer>                
    				<fx:Component>                    
    					<s:DataRenderer>                    
    						<s:Label paddingBottom="3"                                 
    								 paddingLeft="3"                                 
    								 paddingRight="3"                                 
    								 paddingTop="3"                                 
    								 color="0x00FF00"                                 
    								 text="长度: {data.distance}"/>                        
    					</s:DataRenderer>                    
    				</fx:Component>                
    			</esri:infoRenderer>            
    		</esri:InfoSymbol>
    		
    		<!-- Symbol for all point shapes -->
    		<esri:SimpleMarkerSymbol id="sms" color="0x00FF00" size="12" style="square"/>
    		
    		<!-- Symbol for all line shapes -->
    		<esri:SimpleLineSymbol id="sls" width="3" color="0x00FF00"/>
    		
    		<!-- Symbol for all polygon shapes -->
    		<esri:SimpleFillSymbol id="sfs" color="0xFFFFFF" style="diagonalcross">
    			<esri:outline>
    				<esri:SimpleLineSymbol width="2" color="0x00FF00"/>
    			</esri:outline>
    		</esri:SimpleFillSymbol>
    		
    		<esri:DrawTool id="myDrawTool" drawEnd="drawTool_drawEndHandler(event)" fillSymbol="{sfs}"
    					   graphicsLayer="{graphicsLayer}" lineSymbol="{sls}" map="{esriMap}"
    					   markerSymbol="{sms}"/>
    		
    		<esri:EditTool id="myEditTool" map="{esriMap}"/>
    	</fx:Declarations>
    	
    	
    	<s:VGroup width="100%" height="100%">
    		<mx:ToggleButtonBar id="tbb" itemClick="tbb_itemClickHandler(event)" labelField="null"
    							selectedIndex="-1" toggleOnClick="true">
    			<fx:Object label="MAPPOINT" icon="@Embed(source='assets/i_draw_point.png')" toolTip="点"/>
    			<fx:Object label="POLYLINE" icon="@Embed(source='assets/i_draw_line.png')" toolTip="直线、折线"/>
    			<fx:Object label="FREEHAND_POLYLINE" icon="@Embed(source='assets/i_draw_freeline.png')" toolTip="曲线"/>
    			<fx:Object label="POLYGON" icon="@Embed(source='assets/i_draw_poly.png')" toolTip="多边形"/>
    			<fx:Object label="FREEHAND_POLYGON" icon="@Embed(source='assets/i_draw_freepoly.png')" toolTip="曲多边形"/>
    			<fx:Object label="EXTENT" icon="@Embed(source='assets/i_draw_rect.png')" toolTip="方形"/>
    			<fx:Object label="CIRCLE" icon="@Embed(source='assets/i_draw_circle.png')"  toolTip="圆"/>
    			<fx:Object label="ELLIPSE" icon="@Embed(source='assets/i_draw_ellipse.png')" toolTip="椭圆"/>
    		</mx:ToggleButtonBar>
    		
    		<esri:Map id="esriMap" load="maploadHandler(event)" logoVisible="false"
    				  mapMouseDown="mapMouseDownHandler(event)" openHandCursorVisible="false"
    				  scaleBarVisible="true" zoomSliderVisible="false">
    			<gis:GoogleMapLayer id="googleMapLayer" />
    			<esri:GraphicsLayer id="graphicsLayer">
    			</esri:GraphicsLayer>
    		</esri:Map>
    	</s:VGroup>
    	
    </s:Application>
    


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  • matlab计算面积

    2011-12-26 12:23:13
    规则不规则图形面积matlab计算 包括计算程序以及对于计算精确度的分析
  • 如何计算不规则图形面积

    千次阅读 2012-06-24 21:01:49
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  • AutoCAD中如何计算二维图形面积

    千次阅读 2005-11-19 19:36:00
    AutoCAD中,可以方便、准确地计算二维封闭图形面积(包括周长),但对于不同类别的图形,其计算方法也不尽相同。 1. 对于简单图形,如矩形、三角形。只须执行命令AREA(可以是命令行输入或点击对应命令图标),在...
    <AutoCAD中如何计算二维图形的面积> 
    AutoCAD中,可以方便、准确地计算二维封闭图形的面积(包括周长),但对于不同类别的图形,其计算方法也不尽相同。
    1. 对于简单图形,如矩形、三角形。只须执行命令AREA(可以是命令行输入或点击对应命令图标),在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后,打开捕捉依次选取矩形或三角形各交点后回车,AutoCAD将自动计算面积(Area)、周长(Perimeter),并将结果列于命令行。
    2. 对于简单图形,如圆或其它多段线(Polyline)、样条线(Spline)组成的二维封闭图形。执行命令AREA,在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后,选择Object选项,根据提示选择要计算的图形,AutoCAD将自动计算面积、周长。
    3. 对于由简单直线、圆弧组成的复杂封闭图形,不能直接执行AREA命令计算图形面积。必须先使用Boundary命令(其使用方法依照下图对话框选择即刻,它同于剖面线填充的面域创建),以要计算面积的图形创建一个面域(region)或多段线对象,再执行命令AREA,在命令提示“Specify first corner point or [Object/Add/Subtract]:”后,选择Object选项,根据提示选择刚刚建立的面域图形,AutoCAD将自动计算面积、周长。
    展开全文
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空空如也

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复杂图形面积计算