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逻辑回归模型和支持向量机模型选择原则
2018-05-16 22:23:511、如果相较于m而言,n要大许多,即训练集数据量不够支持我们训练一个复杂的非线性模型,我们选用逻辑回归模型或者不带核函数的支持向量机2、如果n比较小,而且m大小中等,例如n在1-1000之间,而m在10-100000之间,...从逻辑回归模型可以得到,支持向量机(SVM)模型,下面是一些普遍使用的准则:
n为特征数,m为训练样本数。
1、如果相较于m而言,n要大许多,即训练集数据量不够支持我们训练一个复杂的非线性模型,我们选用逻辑回归模型或者不带核函数的支持向量机
2、如果n比较小,而且m大小中等,例如n在1-1000之间,而m在10-100000之间,使用高斯核函数的支持向量机。
3、如果n比较小,而m较大,例如n在1-1000之间,而m大于50000,则使用支持向量会非常慢,解决方案是增加更多的特征,然后使用逻辑回归或不带核函数的支持向量机。
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学习笔记之模型正则化
2020-04-04 20:22:07我们前面提到过,降低方差的方法有模型正则化,此方法也是最重要提供模型泛化能力方法。我们今天了解L1和L2两种...在使用比较复杂的模型,去拟合数据时,很容易出现过拟合现象(训练集表现很好,测试集表现较差),这...我们前面提到过,降低方差的方法有模型正则化,此方法也是最重要提供模型泛化能力方法。我们今天了解L1和L2两种正则化方法。用到正则化的算法有Lasso回归、岭回归、支持向量机等。
一、模型正则化概念
模型正则化(Regularization),对学习算法的修改,限制参数的大小,减少泛化误差而不是训练误差。
在使用比较复杂的模型,去拟合数据时,很容易出现过拟合现象(训练集表现很好,测试集表现较差),这会导致模型的泛化能力下降,这时候,我们就需要使用正则化,降低模型的复杂度。
正则化的策略包括:约束和惩罚被设计为编码特定类型的先验知识 偏好简单模型其他形式的正则化,如:集成的方法,即结合多个假说解释训练数据。
二、L1正则化
L1正则化,就是在目标函数中加了L1范数这一项。使用L1正则化的回归模型叫做LASSO回归(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Regression)。
数学原理就是:若模型过拟合,参数θ就会非常大。为了限制参数θ,我们改变损失函数,加入模型正则化。使尽可能小。
注意:
①、 取值范围是1~n,即不包含。这是因为,不是任何一个参数的系数,是截距。反映到图形上就是反映了曲线的高低,而不决定曲线每一部分的陡峭与缓和。所以模型正则化时不需要。
②、对于超参数系数,在模型正则化的新的损失函数中,要让每个都尽可能小的程度占整个优化损失函数程度的多少。即的大小表示优化的侧重。L1正则化可以使得参数稀疏化,即得到的参数是一个稀疏矩阵。因此可以常使用LASSO回归做特征选择,筛选最重要的特征。
# 使用Pipeline封装一个Lasso回归方法 def LassoRegression(degree,alpha): return Pipeline([ ('poly',PolynomialFeatures(degree=degree)), ('std_scaler',StandardScaler()), ('lasso_reg',Lasso(alpha=alpha)) ]) # 我们调整alpha=0.0001,0.1,10 看不同结果 alphas=[0.0001,0.1,10] for alpha in alphas: lasso_reg = LassoRegression(30,alpha) lasso_reg.fit(X_train,y_train) y1_predict=lasso_reg.predict(X_test) print(mean_squared_error(y_test,y1_predict)) X_plot = np.linspace(-3,3,100).reshape(100,1) y_plot = lasso_reg.predict(X_plot) plt.scatter(X,y) plt.plot(X_plot[:,0],y_plot,color='r') plt.axis([-3,3,0,10]) plt.show()
看效果图发现,α值适中,模型效果才更佳。
α=0.0001
α=0.01
α=10
三、L2正则化
L2正则化,就是在目标函数中加了L2范数这一项(用平方和来做正则项)。使用L2正则化的回归模型叫做岭回归(Ridge Regression)。
数学原理就是:若模型过拟合,参数θ就会非常大。为了限制参数θ,我们改变损失函数,加入模型正则化。使尽可能小。
将系数压缩无限接近0,不会等于0;因此,和LASSO回归对比,不会生成稀疏矩阵。
# 使用Pipeline封装一个Lasso回归方法 def ridgeregression(degree,alpha): return Pipeline([ ('poly',PolynomialFeatures(degree=degree)), ('std_scaler',StandardScaler()), ('ridge_reg',Ridge(alpha=alpha)) ]) # 我们调整alpha=0.0001,1,1000 看不同结果 alphas=[0.0001,1,1000] for alpha in alphas: ridge_reg = ridgeregression(30,alpha) ridge_reg.fit(X_train,y_train) y1_predict=ridge_reg.predict(X_test) print(mean_squared_error(y_test,y1_predict)) X_plot = np.linspace(-3,3,100).reshape(100,1) y_plot = ridge_reg.predict(X_plot) plt.scatter(X,y) plt.plot(X_plot[:,0],y_plot,color='r') plt.axis([-3,3,0,10]) plt.show()
看效果图发现,跟LASSO回归一样,α值适中,模型效果才更佳。
α=0.0001
α=1
α=1000
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实际中情况比较复杂(房间,家具的形状,地保的大小等),我把模型简化下来,类似于下面这个矩阵:
1 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 从最左上角的格子开始,0代表为经过的路径,1代表走过的路,2代表是障碍,问:是否可以不重复的覆盖值为0的方框,如果可以有几种方法?
类似于小时候游戏机上面的简单智力问题(宠物小精灵。。。)其实就是个探索问题,先上代码:
package com.code; import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class PathCover { //不回头覆盖矩阵中的所有格子,智力游戏中的题目 public static void main(String[] args){ int n=3; int m=3; int[][] matrix=new int[n][m]; //0 未经过的 //1 走过的 //2墙壁,不能通过 for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) matrix[i][j]=0; matrix[0][1]=2; matrix[0][2]=2; matrix[2][0]=2; matrix[0][0]=1;//start List<String> list=new ArrayList<String>(); int k=n*m-3-1; dfs(matrix,k,0,0,list); } public static void dfs(int[][] matrix,int k,int x,int y,List<String> path){ //按上下左右顺序探索 if(k==0){ for(String point:path) System.out.println(point); System.out.println("*******"); return; } //up if(x>0&&matrix[x-1][y]==0){ matrix[x-1][y]=1; path.add((x-1)+","+y); dfs(matrix,k-1,x-1,y,path); path.remove(path.size()-1); matrix[x-1][y]=0; } //down if(x<matrix.length-1&&matrix[x+1][y]==0){ matrix[x+1][y]=1; path.add((x+1)+","+y); dfs(matrix,k-1,x+1,y,path); path.remove(path.size()-1); matrix[x+1][y]=0; } //left if(y>0&&matrix[x][y-1]==0){ matrix[x][y-1]=1; path.add(x+","+(y-1)); dfs(matrix,k-1,x,y-1,path); path.remove(path.size()-1); matrix[x][y-1]=0; } //right if(y<matrix[0].length-1&&matrix[x][y+1]==0){ matrix[x][y+1]=1; path.add(x+","+(y+1)); dfs(matrix,k-1,x,y+1,path); path.remove(path.size()-1); matrix[x][y+1]=0; } } }
就是按上下左右的顺序深度优先遍历,结束条件为遍历的格子数等于总共的值为0的格子数 -
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