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  • 数学内切圆半径公式

    2021-05-20 10:31:13
    1.求任意三角形内切圆的半径:设...则内切圆半径r=S/[(a+b+c)/2]={√[p(p-a)(p-b)(p-c)]}/p.2.求任意三角形外接圆的半径:设三角形三边分别为a,b,c,P=(a+b+c)/2.三角形面积S=√[a(p-a)(p-b)(p-c)];则长度为c的边...

    1.求任意三角形内切圆的半径:

    设三角形三边分别为a,b,c,设P=(a+b+c)/2.

    由海伦公式可知该三角形面积S=√[a(p-a)(p-b)(p-c)].

    则内切圆半径r=S/[(a+b+c)/2]={√[p(p-a)(p-b)(p-c)]}/p.

    2.求任意三角形外接圆的半径:

    设三角形三边分别为a,b,c,P=(a+b+c)/2.

    三角形面积S=√[a(p-a)(p-b)(p-c)];

    则长度为c的边上的高=2S/c={2√[a(p-a)(p-b)(p-c)]}/c.

    三角形外接圆半径=abc/【4{√[p(p-a)(p-b)(p-c)]}/p}】.

    ◆上面两个公式中是用海伦公式求出了三角形的面积,其实也可以直接作三角形一边上的高,其实可以作出一边上的高,利用勾股定理也能求出这边上的高,进而求得三角形的面积.

    数学,圆的函数表达式

    圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中,有三个参数a、b、r,即圆心坐标为(a,b),只要求出a、b、r,这时圆的方程就被确定,因此确定圆方程,须三个独立条件,其中圆心坐标是圆的定位条件,半径是圆的定形条件。

    若M(x,y)在圆上,由上述讨论可知,点M的坐标适用该方程;反之若M(x,y)的坐标适合方程,这就说明点M与圆心的距离为r,即点M在圆心为A的圆上。

    就把该方程称为圆心为A(a,b),半径为r的圆的标准方程。特别地,若圆心为坐标原点(0,0),则圆的标准方程为:x2+y2=r2。

    扩展资料

    如果直线方程

    圆的方程为

    将直线方程代入圆的方程,消去y,得关于x的一元二次方程

    那么:

    a、当△<0时,直线与圆没有公共点;

    b、当△=0时,直线与圆相切;

    c、当△>0时,直线与圆相交。

    参考资料来源:百度百科-圆的标准方程

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  • 内切圆半径公式推导

    2021-05-20 10:29:43
    内切圆半径公式推导2020-01-08 12:00:23文/叶丹画一个三角形及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点,再分别连接圆心和三个切点,可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积S=ar/2+br/2...

    内切圆半径公式推导2020-01-08 12:00:23文/叶丹

    画一个三角形及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点,再分别连接圆心和三个切点,可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积S=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2,所以r=2S/(a+b+c)。

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    推导过程

    首先画一个三角形以及三角形的内接圆,分别连接圆心和三角形三个顶点(这时可见三角形分为了三个三角形),再分别连接圆心和三个切点(这时可见三角形分为六个个小三角形),可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直,这时三角形面积可以用三个小三角形来求。

    即a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S

    所以r=2S/(a+b+c)

    内切圆计算

    1)对于一般的三角形,三角形面积公式如下:

    s=r(a+b+c)/2

    2)在直角三角形s=r(a+b+c)/2的内切圆中,有这样两个简便公式如下

    两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径:

    r=(a+b-c)/2(注:s是Rt△的面积,a,b是Rt△的2个直角边,c是斜边)

    两直角边乘积除以直角三角形周长,得数是内切圆的半径:

    r=ab/(a+b+c)

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  • 匿名用户1级2011-03-26 回答一般三角形:r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2public class Triple {private double a;private double b;...

    匿名用户

    1级

    2011-03-26 回答

    一般三角形:r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2

    public class Triple {

    private double a;

    private double b;

    private double c;

    public Triple(double a, double b, double c){

    this.a = a;

    this.b = b;

    this.c = c;

    }

    public static void main(String[] args) {

    double x1 = 0, y1 = 0;

    double x2 = 0, y2 = 3;

    double x3 = 4, y3 = 0;

    Point pa = new Point(x1, y1);

    Point pb = new Point(x2, y2);

    Point pc = new Point(x3, y3);

    double a = Point.distance(pc, pb);

    double b = Point.distance(pa, pc);

    double c = Point.distance(pa, pb);

    Triple triple = new Triple(a, b, c);

    double s = triple.area();

    double r = triple.getInnerRadius();

    System.out.println("Area is: " + s);;

    System.out.println("Inner r is: " + r);

    }

    public double area(){

    double p = (a + b + c) / 2;

    return Math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

    }

    public double getInnerRadius(){

    double s = area();

    return 2 * s /(a+b+c);

    }

    }

    class Point{

    private double x;

    private double y;

    public Point(double x, double y){

    this.x = x;

    this.y = y;

    }

    public static double distance(Point p1, Point p2){

    double square = Math.pow((p1.x - p2.x), 2) + Math.pow((p2.y - p1.y), 2); //(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2

    return Math.sqrt(square);

    }

    }

    --------------用一个直角三角形测试

    Area is: 6.0

    Inner r is: 1.0

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  • 计算footprint 的内切圆半径切圆半径,用到点到线段的距离,计算方法 两个向量的点积等于一个向量在另一个向量的投影 乘以 另一个向量的模 点到线段的三种情况如下: /*作用:计算点到线段的距离 *参数:pX...

    计算footprint 的内切圆半径和外切圆半径,用到点到线段的距离,计算方法

    两个向量的点积等于一个向量在另一个向量的投影 乘以 另一个向量的模

    点到线段的三种情况如下:

    /*作用:计算点到线段的距离
    *参数:pX,pY 是中心点坐标
    * x0,y0,x1,y2 线段两端的坐标,求点到线段的距离
    */
    /*
    *用向量点乘 来计算
    */
    double distanceToLine(double pX, double pY, double x0, double y0, double x1, double y1)
    {
      double A = pX - x0; //向量AP的x值
      double B = pY - y0; //向量AP 的y中
      double C = x1 - x0; //向量AB的x值
      double D = y1 - y0; //向量AB的y值
      //向量AP与向量AB的点积
      double dot = A * C + B * D;
      //向量AB的模的平方
      double len_sq = C * C + D * D;
      //r 的值
      double param = dot / len_sq;
    
      double xx, yy;
    
      if (param < 0)
      {
        xx = x0;
        yy = y0;
      }
      else if (param > 1)
      {
        xx = x1;
        yy = y1;
      }
      else
      {
        //向量AC=r*向量AB
        xx = x0 + param * C;
        yy = y0 + param * D;
      }
      //计算AC的距离即可
      return distance(pX, pY, xx, yy);
    }

     

    展开全文
  • 已知椭圆$\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}... 0$),${F_1}$、${F_2}$为其左右焦点,$P$为椭圆$C$上任意一点,$I$为$\triangle P{F_1}{F_2}$内切圆圆心,点$G$满足$\overrightarrow {P{F_1}}+ \overrighta...
  • 三角形内切圆半径计算

    千次阅读 2018-04-13 16:04:38
    已知三角形三边 a,b,c,求其内切圆半径 r;已知海伦公式:S = (p(p - a)(p - b)(p - c))^(1/2);已知:p = (a + b + c)/2,S = pr;得:r = S / p;所以:r = ((p-a)(p-b)(p-c)/p)^(1/2)...
  • 这道题的答案应该是这样, 我给你说一下思路首先这个问题只需要一次循环就能得出答案因为已知内切圆半径和三角形是直角这两个信息, 这时候设其中一条直角边长度为X 另一条直角边的长度是不是就已经确定了?然后就是...
  • 三角形的内切圆_和内切圆半径有关的计算.doc
  • 宇宙第一小仙女\(^o^)/~~萌量爆表求带飞=≡Σ((( つ^o^)つ~ dalao们点个关注呗~~ ------------------------------------我只是一条可爱哒分界线---------------------------------...(一)三角形内切圆 ...
  • 做几何题的时候突然发现公式都忘记了,于是脑补了一下。 转载于:https://www.cnblogs.com/zhchoutai/p/7289919.html
  • 做几何题的时候突然发现公式都忘记了,于是脑补了一下。
  • 本文借助C++,实现了三角形内切圆半径的计算。
  • 内切圆半径:r=2 * S / (a + b + c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。 外接圆半径:R=a * b * c / (4 * S) S可以用海伦公式S = (p(p - a)(p - b)(p - c))^(1/2)算得 p = (a + b + c)/2 对于不同的场合...
  • 给定点集组成任意多边形,使用MATLAB编写求出多边形内的最大内切圆(最大圆更准确)。得到的是局部最优解,可以通过改变初始点得到全局最优解。
  • 题意: ...我们在刚好没核的情况下把所有的边都向平移r,那么我们不就能找到一个半径为r的内切圆了嘛。 换个角度,从往内移动,这个时候我们就能求出来最大的半径长度了。 我们假设p1p...
  • 求简单多边形的内切圆半径 POJ 3525

    千次阅读 2010-08-20 21:57:00
    题目事实上就是叫你求这个简单多边形的内切圆半径。我的做法是二分内切圆半径,然后通过对简单多边形半平面交判定实现的。在判断结束时,我出现了点逻辑性错误,居然求点到边的距离,那么我就对原简单多边形做半平面...
  • Matlab计算轮廓内切圆

    千次阅读 热门讨论 2019-06-22 20:21:32
    在我的引导之下,最后他认为封闭曲线中的最大内切圆有研究的意义。然后百度相关问题,发现已经有比较成熟的做法,而且问题的标准概括叫做“计算轮廓内切圆”。然而,求解语言多基于c++或者基于OpenCV的代码(见文末...
  • 三角形的内切圆和外接圆半径公式

    千次阅读 2013-11-01 14:38:42
    设三角形三边为 a、b、c 半周长 p=(a+b+c)/2 ... 内切圆半径 r = S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]= ½√[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(a+b+c)] 外接圆半径 R= abc/(4S)= ¼ abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]= abc/√[(a+b+c)(-a+b+
  • function [r, zhongxindian]=ff %输出各切片最大内切圆半径及圆心坐标a=zeros(512,512);b=zeros(512,512);for i=1:512for j=1:512a(i,j)=i-257; %横坐标的对应b(i,j)=j-257; %纵坐标的对应endend %图像在xyz面上的x...
  • 给出比例:m1:n1,m2:n2,m3:n3,以及内切圆半径,给出比例:m_1:n_1,m_2:n_2,m_3:n_3,以及内切圆半径,给出比例:m1​:n1​,m2​:n2​,m3​:n3​,以及内切圆半径, 求出△ABC的面积。求出\triangle ABC
  • /****** m0 n0 m1 n1 m2 n2 为三角形的三个点的坐标值 m为横坐标 n为纵坐标 ...pr 内切圆半径***/int NeiQieYuan(int m0, int n0, int m1, int n1, int m2, int n2, float *px, float *py, float *pr) { int dax
  • 仔细思考就会发现,其实题目其实就是让我们求该凸多边形内内切圆的最大半径是多少。但是,这个最大半径,没有什么比较好的求法,于是,我们可以想到二分答案求半径。对于二分的半径,我们可以将该凸多边形的边界向...
  • 用于解决最大内切圆问题的示例应用程序和函数。 与我的其他提交“使用距离变换的最大内切圆”(位于...
  • 三角形内切圆半径

    千次阅读 2013-11-08 21:09:05
    已知一个三角形的三条边长分别为a,b,c,求它的内切圆半径大小。   分析:对于这个三角形,设它的顶点分别是A,B,C,圆心为O,半径大小为r。那么过圆心作这三条边的垂线分别交AB,BC, AC于D,E,F,很明显...

空空如也

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外切圆半径