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  • 信号与系统复频域分析 信号与系统复频域分析
  • MATLA实验报告实验内容(题目、程序、结果及分析):M6-1 已知连续时间信号的s域表示式如下,试用residue求出X(s)的部分分式展开式,并写出x(t)的实数形式表达式。 1X(s)41.6667s 3.7444s 25.7604s 41.666732解:num=...

    MATLA实验报告

    2-145-jpg_6_0_______-685-0-0-685.jpg

    实验内容(题目、程序、结果及分析):

    M6-1 已知连续时间信号的s域表示式如下,试用residue求出X(s)的部分分式展开式,并写出x(t)的实数形式表达式。 1

    X(s)

    41.6667

    s 3.7444s 25.7604s 41.6667

    3

    2

    解:num=[41.6667];

    den=[1 3.7444 25.760 41.6667] ; [r,p,k]=residue(num,den)

    [angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r)) 运行结果:

    r =-0.9361 - 0.1895i -0.9361 + 0.1895i 1.8722 p =-0.9361 + 4.6237i -0.9361 - 4.6237i -1.8723 k =[]

    angle =-2.9418 2.9418 0

    mag =0.9551 0.9551 1.8722 由此可得

    X(s)

    -0.9361 - 0.1895is 0.9361 4.6237i

    0.9551e

    -0.9361 0.1895is 0.9361 4.6237i

    0.9551e

    1.8722 s 1.8723

    1.872 2

    s 0.936 1 4.6237i s 0.936 1 4.6237is 1.872 3

    -j2.9418j2.9418

    M6-2 已知某连续时间LTI系统的微分方程为 y''(t)+4y'(t)+3y(t)=2x'(t)+x(t)

    x(t)=u(t),y(0)=1,y'(0)=2,试求系统的零输入响应,零状态响应和完全响应,并划出相应的图形。

    解:对微分方程两边进行单边laplace变换,得

    sY(s) sy(0) y'(0) 4[sY(s) y(0)] 3Y(s) 2s 1 X(s)

    2

    整理后,得Y(s)

    sy(0) y'(0) 4y(0)

    s 4s 3

    2s 1s 4s 3

    22

    2s 1s 4s 3

    2

    X(s)

    s 6s 4s 3

    2

    X(s)

    零输入响应的Yzi(s)

    2

    s域表示式为

    s 6s 4s 3

    Matlab程序如下:

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  • 连续系统的复频域分析更新时间:2017/2/10 0:02:00浏览量:891手机版实验四:连续系统的复频域分析一、实验目的:1、掌握连续与离散时间系统的正反复频域与Z域变换2、掌握利用MATLAB进行零极点分析,进一步了解零...

    连续系统的复频域分析

    更新时间:2017/2/10 0:02:00  浏览量:891  手机版

    实验四:连续系统的复频域分析

    一、实验目的:

    1、掌握连续与离散时间系统的正反复频域与Z域变换

    2、掌握利用MATLAB进行零极点分析,进一步了解零极点对整个系统的影响 3、掌握simulink环境下系统建模与仿真以及系统求解。 二、实验内容:

    1、已知某连续系统的系统函数为:

    2s+5

    H(s)=32

    s+s+3s+2

    (1)利用 [r, p, k]=residue(num, den),求H(s)的极零点以及多项式系数; (2)画出系统的零极点分布图,判断系统得稳定性。 (3)求h(t),判断系统得稳定性。 2、已知某离散系统的系统函数为: H(z)?

    3z?5z2?10zz?3z?7z?5

    3

    3

    2

    (1)利用 [r, p, k]=residuez(num, den)求H(z)的极零点以及多项式系数; (2)画出零极点分布图,判断系统得稳定性。

    (3)求单位函数响应用impz(b, a),判断系统是否稳定; 3、已知线性时不变微分方程 y''(t?)

    ft3yt'?()y2t?()f3?t'()

    在Simulink环境下搭建起系统的仿真模型,并查看仿真结果曲线。 (1)写出传递函数H(s),绘出系统模拟框图;

    (2)当f(t)分别为f(t)??(t),f(t)?u(t),f(t)?e?tsin(t)u(t)的零状态响应;且当

    f(t)??(t)与课本P81的结果进行比较

    (3)方程的初值为y(0)?2, y'(0)??3,求全响应;

    4、已知某信号f(t)?sin(2?*10*t)?2cos(2?*100*t)?n(t),n(t)为正态噪声干扰且服从N(0,0.22)分布,对此信号进行采样,采样间隔为0.001s,之后对此信号进行Botterworth低通滤波,从信号中过滤10HZ的输出信号,试对系统进行建模与仿真。 三、实验数据处理与结果分析: 第一题:题1_1:

    >> num=[2,5]; den=[1,1,3,2];

    [r,p,k]=residue(num,den) r = -0.5750 - 0.7979i -0.5750 + 0.7979i

    1.1499 p =-0.1424 + 1.6661i -0.1424 - 1.6661i -0.7152 k =[]

    H(s)?

    -0.5750 -0.7979i-0.5750 ? 0.7979i1.1499

    ??

    s?0.1424 -1.6661is?0.1424 ? 1.6661is?0.7152

    P为极零点,r为多项式系数。 题1_2:

    r=[2,5];

    p=[1,1,3,2]; zplane(r,p)

    legend('零点','极点');

    分析:系统函数的极点位于s左半平面,所以系统稳定。

    题1_3:

    -0.5750 -0.7979i-0.5750 ? 0.7979i1.1499

    H(s)???

    s?0.1424 -1.6661is?0.1424 ? 1.6661is?0.7152

    图1_2

    则得:h

    (t)?(-0.5750 -0.7979i)e?0.1424 ? 1.6661?(-0.5750 ? 0.7979i)e?0.1424 ?1.6661i?1.1499e-0.7152

    图1_3

    分析:波形逐渐趋于稳定,则系统稳定。 第二题:题2_1:

    >> num=[3,-5,10]; den=[1,-3,7,-5]; [r,p,k]=residue(num,den) r = 0.5000 - 0.2500i

    0.5000 + 0.2500i 2.0000 p =1.0000 + 2.0000i

    1.0000 - 2.0000i

    1.0000 k =[]

    题2_2:

    r=[3,-5,10]; p=[1,-3,7,-5]; zplane(r,p)

    legend('零点','极点');

    分析:图中的虚线画的是单位圆,由图可知该系统的极点不在单位园内,故系统不稳定 题2_3:

    num=[3,-5,10]; den=[1,-3,7,-5]; h=impz(num,den); stem(h);

    title('h(n)')

    图2_2

    图2_3

    分析:由图可知,图形并不趋于0,故系统不稳定。 第三题:题3_1:

    H(s)?

    3s?24?2

    ??

    s2?3s?2s?2s?1

    并联模拟框图如图3_1_1:

    直接模拟框图如图3_1_2:

    并联模拟框图

    图3_1_1

    直接模拟框图

    图3_1_2

    题3_2:

    当f(t)分别为f(t)??(t),f(t)?u(t),f(t)?e?tsin(t)u(t)时,模拟框图如图3_2所示,输出波形如图3_a所示。 题3_3:

    当f(t)分别为f(t)??(t),f(t)?u(t),f(t)?e?tsin(t)u(t)时,方程的初值为y(0)?2,

    y'(0)??3,模拟框图如图3_3所示,输出波形如图3_b所示。

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  • 基于FPGA的全数字锁相环的复频域分析与实现
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  • 2. 掌握连续系统复频域分析的MATLAB 实现方法。二、实验原理1. 连续时间信号的拉普拉斯变换连续时间信号的拉普拉斯正变换和逆变换分别为:?∞∞--=dt et f s F st)()(?∞+∞-=j j stds e s F jt f σσπ)(21)...

    实验六 连续信号与系统复频域的MATLAB 实现

    一、实验目的

    1. 掌握连续时间信号拉普拉斯变换的MATLAB 实现方法;

    2. 掌握连续系统复频域分析的MATLAB 实现方法。

    二、实验原理

    1. 连续时间信号的拉普拉斯变换

    连续时间信号的拉普拉斯正变换和逆变换分别为:

    ?

    --=

    dt e

    t f s F st

    )()(

    ?∞

    +∞

    -=

    j j st

    ds e s F j

    t f σσ

    π)(21)(

    Matlab 的符号数学工具箱(Symbolic Math Toolbox )提供了能直接求解拉普拉斯变换和逆变换的符号运算函数laplace()和ilaplace ()。下面举例说明两函数的调用方法。

    (1)拉普拉斯变换

    例1.求以下函数的拉普拉斯变换。

    212(1)()()(2)

    ()()t

    t

    f t e

    u t f t te u t --==

    解:输入如下M 文件:

    syms t

    f1=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)'); F1=laplace(f1) %求f1(t)的拉普拉斯变换 f2=sym('t*exp(-t)*Heaviside(t)'); F2=laplace(f2) 运行后,可得如下结果:

    F1 = 1/(s+2) F2 = 1/(s+1)^2 (2)拉普拉斯逆变换

    例2.若系统的系统函数为1]Re[,2

    31)(2

    ->++=s s s s H 。求冲激响应)(t h 。

    解:输入如下M 文件:

    H=sym('1/(s^2+3*s+2)');

    h=ilaplace(H) %求拉普拉斯逆变换

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  • 1.6 离散系统的复频域分析

    1.6 离散系统的复频域分析

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复频域分析的方法