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  • 电路复频域分析 s域变化在复频域应用 电路复频域分析 s域变化在复频域应用
  • 导出了适用于计算机进行计算的复频域卷积的离散算法,应用Durbin拉氏变换数值反演法对复频域卷积结果进行数值反演,可获得时域数值解。将该数值解与解析解进行比较表明,数值解具有较高的精度。
  • 1.6 离散系统的复频域分析

    1.6 离散系统的复频域分析

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  • 离散信号的复频域分析 一、为什么引入双边Z变换 因为单边Z变换存在局限性: 一是只能描述因果系统,二是只能分析单边序列。 二、双边Z变换及其收敛域 1.定义: 2. 什么是收敛域: 能够使得Z正变换的结果X(z)收敛...

    离散信号的复频域分析


    一、为什么引入双边Z变换

    因为单边Z变换存在局限性:

    一是只能描述因果系统,二是只能分析单边序列。


    二、双边Z变换及其收敛域

    1.定义:

    2. 什么是收敛域:

    能够使得Z正变换的结果X(z)收敛的z值区域称为z变换的收敛域,简称为ROC。

    3. 几个常见序列的双边Z变换分析:

    1. 有限长序列:

    有限长序列的收敛域一般为|z|>=0或|z|>0

    1. 右边序列:

    右边序列的收敛域一般为:

    1. 左边序列:

    左边序列的收敛域一般为:

    1. 双边序列:

    双边序列的收敛域一般为:


    三、双边Z变换的主要性质

    双边z变换的主要性质与之前的傅里叶变换等很相似,但是一定要注意每个性质应用时收敛域的变化

    具体性质见下图:


    四、双边Z反变换的计算方法

    双边z反变换的计算方法主要有留数法部分分式展开法,而留数法比较复杂我们不常用,因此只需掌握部分分式展开法。

    部分分式展开法就是:

    1. 将序列z变换转换为部分分式之和。
    2. 然后求解各部分分式所对应的z反变换。

    注意:在求各部分分式的对应反变换时,一定要先根据收敛域判断好是右边序列、左边序列还是双边序列;如果没有给收敛域,就要分类讨论。

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  • 连续系统的复频域分析更新时间:2017/2/10 0:02:00浏览量:891手机版实验四:连续系统的复频域分析一、实验目的:1、掌握连续与离散时间系统的正反复频域与Z域变换2、掌握利用MATLAB进行零极点分析,进一步了解零...

    连续系统的复频域分析

    更新时间:2017/2/10 0:02:00  浏览量:891  手机版

    实验四:连续系统的复频域分析

    一、实验目的:

    1、掌握连续与离散时间系统的正反复频域与Z域变换

    2、掌握利用MATLAB进行零极点分析,进一步了解零极点对整个系统的影响 3、掌握simulink环境下系统建模与仿真以及系统求解。 二、实验内容:

    1、已知某连续系统的系统函数为:

    2s+5

    H(s)=32

    s+s+3s+2

    (1)利用 [r, p, k]=residue(num, den),求H(s)的极零点以及多项式系数; (2)画出系统的零极点分布图,判断系统得稳定性。 (3)求h(t),判断系统得稳定性。 2、已知某离散系统的系统函数为: H(z)?

    3z?5z2?10zz?3z?7z?5

    3

    3

    2

    (1)利用 [r, p, k]=residuez(num, den)求H(z)的极零点以及多项式系数; (2)画出零极点分布图,判断系统得稳定性。

    (3)求单位函数响应用impz(b, a),判断系统是否稳定; 3、已知线性时不变微分方程 y''(t?)

    ft3yt'?()y2t?()f3?t'()

    在Simulink环境下搭建起系统的仿真模型,并查看仿真结果曲线。 (1)写出传递函数H(s),绘出系统模拟框图;

    (2)当f(t)分别为f(t)??(t),f(t)?u(t),f(t)?e?tsin(t)u(t)的零状态响应;且当

    f(t)??(t)与课本P81的结果进行比较

    (3)方程的初值为y(0)?2, y'(0)??3,求全响应;

    4、已知某信号f(t)?sin(2?*10*t)?2cos(2?*100*t)?n(t),n(t)为正态噪声干扰且服从N(0,0.22)分布,对此信号进行采样,采样间隔为0.001s,之后对此信号进行Botterworth低通滤波,从信号中过滤10HZ的输出信号,试对系统进行建模与仿真。 三、实验数据处理与结果分析: 第一题:题1_1:

    >> num=[2,5]; den=[1,1,3,2];

    [r,p,k]=residue(num,den) r = -0.5750 - 0.7979i -0.5750 + 0.7979i

    1.1499 p =-0.1424 + 1.6661i -0.1424 - 1.6661i -0.7152 k =[]

    H(s)?

    -0.5750 -0.7979i-0.5750 ? 0.7979i1.1499

    ??

    s?0.1424 -1.6661is?0.1424 ? 1.6661is?0.7152

    P为极零点,r为多项式系数。 题1_2:

    r=[2,5];

    p=[1,1,3,2]; zplane(r,p)

    legend('零点','极点');

    分析:系统函数的极点位于s左半平面,所以系统稳定。

    题1_3:

    -0.5750 -0.7979i-0.5750 ? 0.7979i1.1499

    H(s)???

    s?0.1424 -1.6661is?0.1424 ? 1.6661is?0.7152

    图1_2

    则得:h

    (t)?(-0.5750 -0.7979i)e?0.1424 ? 1.6661?(-0.5750 ? 0.7979i)e?0.1424 ?1.6661i?1.1499e-0.7152

    图1_3

    分析:波形逐渐趋于稳定,则系统稳定。 第二题:题2_1:

    >> num=[3,-5,10]; den=[1,-3,7,-5]; [r,p,k]=residue(num,den) r = 0.5000 - 0.2500i

    0.5000 + 0.2500i 2.0000 p =1.0000 + 2.0000i

    1.0000 - 2.0000i

    1.0000 k =[]

    题2_2:

    r=[3,-5,10]; p=[1,-3,7,-5]; zplane(r,p)

    legend('零点','极点');

    分析:图中的虚线画的是单位圆,由图可知该系统的极点不在单位园内,故系统不稳定 题2_3:

    num=[3,-5,10]; den=[1,-3,7,-5]; h=impz(num,den); stem(h);

    title('h(n)')

    图2_2

    图2_3

    分析:由图可知,图形并不趋于0,故系统不稳定。 第三题:题3_1:

    H(s)?

    3s?24?2

    ??

    s2?3s?2s?2s?1

    并联模拟框图如图3_1_1:

    直接模拟框图如图3_1_2:

    并联模拟框图

    图3_1_1

    直接模拟框图

    图3_1_2

    题3_2:

    当f(t)分别为f(t)??(t),f(t)?u(t),f(t)?e?tsin(t)u(t)时,模拟框图如图3_2所示,输出波形如图3_a所示。 题3_3:

    当f(t)分别为f(t)??(t),f(t)?u(t),f(t)?e?tsin(t)u(t)时,方程的初值为y(0)?2,

    y'(0)??3,模拟框图如图3_3所示,输出波形如图3_b所示。

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    《MATLAB实验4连续时间信号与系统的复频域分析.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《MATLAB实验4连续时间信号与系统的复频域分析.ppt(18页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、实验四 连续时间信号与系统的复频域分析,实验目的,1.掌握 Laplace 变换的意义、基本性质及应用。 2.掌握拉普拉斯变换的三维可视化表示。 3.理解系统函数的零、极点分布(极、零图)决定系统时间原函数的特性。 4.掌握系统冲激响应。,实验原理一 拉普拉斯变换及其逆变换,利用MATLAB符号运算功能实现拉普拉斯变换及其逆变换 直接调用指令 laplace 和ilaplace 调用格式: L=laplace(F) F=ilaplace(L),举例1,用MATLAB求单边余弦信号f(t)=cos(2t)u(t)的拉普拉斯变换的数值解。 命令代码如下: syms t; %定义时间符号变量 F=c。

    2、os(2*t); %定义信号的符号表达式 L=laplace(F) %计算其拉氏变换符号表达 式 运行结果: L = s/(s2+4),举例2,用MATLAB求函数 的拉普拉斯变换的数值解。 命令代码如下: syms s; %定义复变量 L=(4*s+5)/(s2+5*s+6); F=ilaplace(L) 运行结果: F = 7*exp(-3*t)-3*exp(-2*t),实验原理二 拉普拉斯曲面图及其可视化,定义两个向量x和y来确定绘制曲面图的复平面横座标和纵座标的范围。 调用meshgrid函数产生包含绘制曲面图的s平面区域所有等间隔取样点的复矩阵。 计算复矩阵s定义的各样点处信号拉氏变。

    3、换F(s)的函数值,并调用abs函数求其模。 调用mesh函数绘出其幅度曲面图。,举例3,绘制单边指数信号 其拉氏变换的幅度曲面图。 命令代码如下: x=-1:0.1:0.5; %定义绘制曲面图的横坐标范围 y=-5:0.1:5; %定义绘制曲面图的纵坐标范围 x,y=meshgrid(x,y); s=x+i*y; %产生绘制曲面图范围的复矩阵 F=abs(1./(s+2); %求单边指数信号的拉普拉斯变换幅度值 mesh(x,y,F); %绘制拉普拉斯变换幅度曲面图 surf(x,y,F) colormap(hsv); %绘图修饰 title(单边指数信号拉普拉斯变换幅度曲面图); %设置文。

    4、本标题 xlabel(实轴) %设置横坐标标题 ylabel(虚轴) %设置纵坐标标题,例3仿真图像,实验原理3 系统函数零极点分布及系统冲激响应的实现,1.系统函数H(s)的零极点分布完全决定了系统的特性。系统函数的零点和极点位置可以用matlab的多项式求根函数roots()来求得。用roots()函数求得系统函数H(s)的零极点后,就可以用plot命令在复平面上绘制出系统函数的零极点图。,举例4,已知连续时间系统的系统函数如下所示,试用MATLAB绘出系统的零极点分布图,并判断系 统是否稳定。,命令代码如下: A=1 7 17 17 6 B=1 0 -4 p=roots(A) q=roo。

    5、ts(B) p=p q=q x=max(abs(p q) x=x+0.1 y=x clf hold on axis(-x x -y y) axis(square) plot(-x x,0 0) plot(-0 0,-y y) plot(real(p),imag(p),x) plot(real(q),imag(q),o) title(连续时间系统的零极点图) text(0.2,x-0.2,虚轴) text(y-0.2,0.2,实轴),例4仿真结果,2. 用函数residue()求出H(s)部分分式展开的系数后,便可根据其极点位置分布直接求出H(s)的拉氏反变换h(t)。利用impulse(),将。

    6、系统冲激响应 h(t)的时域波形绘制出来。 调用格式: r,p,k = residue(b,a),举例5,代码 b=2 5 1; a=1 2 3; r,p,k=residue(b,a) impulse(b,a),仿真结果 r = 0.5000 + 2.1213i 0.5000 - 2.1213i p = -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i k = 2,续,3.利用tf()函数、pole()函数、zero()函数和pzmap()函数,能方便地求出系统函数的零极点,并绘出其零极点分布图。 调用格式: sys=tf(b,a); %b为系统函数分子多项式系数构成的行。

    7、向量;a为分母多项式系数构成的行向量;sys为系统函数对象。 p=pole(sys); %输出参量p为返回包含系统函数所有极点位置的列向量。 z=zero(sys); pzmap(sys);%用于绘制系统函数零极点分布图和计算系统函数的零极点位置,举例6,代码1: b=2 5 1; a=1 2 3; sys=tf(b,a) p=pole(sys) z=zero(sys) Subplot(221) Pzmap(sys) Subplot(222) Impulse(b,a),仿真结果: Transfer function: 2 s2 + 5 s + 1 - s2 + 2 s + 3 p = -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i z = -2.2808 -0.2192,仿真结果续。

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复频域的应用