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  • 步骤公式: 已知三角形三边长a、b、c ...外接圆面积:S=p(p−a)(p−b)(p−c)S= \sqrt{p(p - a)(p - b) (p - c)}S=p(p−a)(p−b)(p−c)​ 外接圆直径:d=abc2Sd = {abc\over2S}d=2Sabc​ 外接圆半径:R=...

    步骤公式:

    • 已知三角形三边长a、b、c

    • 外接圆半周长: p = a + b + c 2 p = {a + b + c\over2} p=2a+b+c

    • 外接圆面积: S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) S= \sqrt{p(p - a)(p - b) (p - c)} S=p(pa)(pb)(pc)

    • 外接圆直径: d = a b c 2 S d = {abc\over2S} d=2Sabc

    • 外接圆半径: R = a b c 4 S R={abc\over4S} R=4Sabc

    • 外接圆周长: C = 2 π R C=2\pi R C=2πR



    例题: HDU 1374 - The Circumference of the Circle

    题意: 给出三个点的坐标,求出这三个点所构成三角形的外接圆周长。

    思路: 直接套用公式即可。


    Code:

    #include <iostream>
    #include <iomanip>
    #include <cmath>
    #define pi 3.141592653589793
    using namespace std;
    int main() {
        double x1,y1,x2,y2,x3,y3;
        while(cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3) {
            double x = sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
            double y = sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
            double z = sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
            double p = (x+y+z)/2.0;
            double s = sqrt(p*(p-x)*(p-y)*(p-z));
            double d = x*y*z/(2.0*s);
            cout<<fixed<<setprecision(2)<<pi*d<<endl;
        }
        return 0;
    }
    
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  • 求三角形外接圆面积

    千次阅读 2018-05-05 08:48:33
    提示:L1为∠1所对边,利用公式R=(L1/2)/sin∠1求外接圆半径,其中∠1可通过余弦定理求得。输入有多组测试数据,每组测试数据有三个浮点型数据L1,L2,L3.输出每组测试数据输出占一行,每行一个浮点型数据,即面积,...

    题目描述

    已知三角形三条边长L1,L2,L3(均为浮点型数据,均从键盘输入),求其外接圆的面积。提示:L1为∠1所对边,利用公式R=(L1/2)/sin∠1求外接圆半径,其中∠1可通过余弦定理求得。

    输入

    有多组测试数据,每组测试数据有三个浮点型数据L1,L2,L3.

    输出

    每组测试数据输出占一行,每行一个浮点型数据,即面积,要求保留两位小数。

    样例输入

    2 3 4
    4 5 6
    1 2 2
    
    

    样例输出

    13.40
    28.72
    3.35

    代码呈现:

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    #define pi 3.1415926;
    int main(){
    double a,b,c,cosA,sinA;
    double R,S;
    while(cin>>a>>b>>c){
    cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);
    sinA=sqrt(1-cosA*cosA);
    R=(a/2)/sinA;
    S=R*R*pi;
    cout.precision(2);
    cout<<fixed<<S<<endl;
    }
    return 0;
    }




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  • 外接圆半径:R=a * b * c / (4 * S) S可以用海伦公式S = (p(p - a)(p - b)(p - c))^(1/2)算得 p = (a + b + c)/2 对于不同的场合,每个公式都有自己的优势,若是已知三个顶点坐标a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3),...

    内切圆半径:r=2 * S / (a + b + c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。
    外接圆半径:R=a * b * c / (4 * S)

    S可以用海伦公式S = (p(p - a)(p - b)(p - c))^(1/2)算得
    p = (a + b + c)/2
    对于不同的场合,每个公式都有自己的优势,若是已知三个顶点坐标a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3),若要求三点围成的三角形的面积,对计算机而言这个公式应该是最适合的:

    S = 1/2 * |(x2 - x1) * (y3-y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)|

    也可以展开成:
    S = 1/2 * |(x1y2 + x2y3 + x3y1 - x1y3 - x2y1 - x3y2)|,
    不过这种写法的乘法运算要相对多一些。
    当然比较常见是写成行列式的样子:

    在这里插入图片描述
    还有可以用叉乘来判断三条边是否可以可以组成三角形,如果面积等于零则无法组成,否则可以组成

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  • 三角形外接圆圆心公式

    万次阅读 2013-07-15 12:51:38
    而又有面积公式S=absin(C)/2,所以sin(C)=2S/(ab),所以r=c/(2sin(C))=c/(4S/ab)=abc/(4S)。 三角形面积S是有解析几何现成公式可算的(就是一个行列式的形式), abc的话就是一般的欧几里德距离(三角形的三边...

    设abc是边长,S是面积。

    因为三角形正弦定理,a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2r。

    而又有面积公式S=absin(C)/2,所以sin(C)=2S/(ab),所以r=c/(2sin(C))=c/(4S/ab)=abc/(4S)。

    三角形面积S是有解析几何现成公式可算的(就是一个行列式的形式),

    abc的话就是一般的欧几里德距离(三角形的三边长),所以r的表达式容易求出。

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  • 宇宙第一小仙女\(^o^)/~~萌量爆表求带飞=≡Σ((( つ^o^)つ~ dalao们点个关注呗~~ ------------------------------------我只是一条可爱哒分界线---------------------------------...(一)三角形内切 ...
  • 给你正三角形的边长,pi=3.1415926 ,求正三角形的外接圆面积。 输入只有一组测试数据 第一行输入一个整数n(1 输出输出每个正三角形的外接圆面积,保留两位小数,每个面积单独占一行。 样例输入 5 1 13...
  • 三角形的内切圆和外接圆半径公式

    千次阅读 2013-11-01 14:38:42
    设三角形三边为 a、b、c 半周长 p=(a+b+c)/2 三角形面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]   内切圆半径 r = S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]= ½√...外接圆半径 R= abc/(4S)= ¼ abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]= abc/√[(a+b+c)(-a+b+
  • 已知三角形的三条边长,求这个三角形的外接圆的半径 方法一:  先由余弦定理求出某角的余弦值: cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc  再求出该角的正弦值:  sinA=√(1-(cosA)^2)  然后利用正弦定理求得外接...
  • 做几何题的时候突然发现公式都忘记了,于是脑补了一下。
  • 已知一边长a和该边上的高h 已知两边长a,b和它们的夹角C 已知三角形三边长a,b,c 用海伦公式 已知三角形三边长a,b,...已知三角形三点坐标A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) 求三角形面积公式 三角形面积的计算公式,外接圆半径
  • 函数外接圆以三角形三个顶点的坐标为输入,利用三角形的边长和面积公式计算外接圆心和外接半径,并绘制外接圆
  • 正方形外接圆

    2021-03-17 21:14:53
    题目描述 代码实现 import turtle turtle.pensize(2)#画笔的大小 for i in range(4): ...turtle.left(-45)#turtle.left(45)为小龟头向左旋转45度,turtle.left...turtle.circle(100*pow(2,0.5))#绘制的半径 ...
  • 做几何题的时候突然发现公式都忘记了,于是脑补了一下。
  • 三角形面积 4 * area = sqrt((a + b + c) * (a + b - c) * (a + c - b) * (b + c - a)) OR s = (a +b + c) / 2.0 area = sqrt(s * (s - a) * ...外接圆半径 R = (a * b * c) / sqrt(4 * b * b - (b * b + c * ...
  • 正三角形的外接圆面积 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:0 描述给你正三角形的边长,pi=3.1415926 ,求正三角形的外接圆面积。 输入只有一组测试数据 第一行输入一个整数n(1 输出...
  • 计算正三角形外接圆面积

    千次阅读 2018-11-24 22:29:40
    正三角形的外接圆面积 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:0 输入 只有一组测试数据 第一行输入一个整数n(1&lt;n&lt;1000)表示接下来要输入n个边长m(1.0&lt;=m&lt;1000.0) 输出 ...
  • 题目大意:给定三角形三个顶点的坐标,判断是否可形成三角形,如果可形成三角形,求三角形内切圆面积与外接圆面积。 样例输入: 40 3 4 0 0 00 0 10 10 -10 -103 3 5 3 3 50 0 -5 -10 5 -10 样例输出: 3....
  • 简介:这一篇将实现获取区域的中心点、面积和最小外接圆半径,并将数值标注到图像上
  • hdu 1374 求三角形外接圆的半径

    千次阅读 2015-06-04 23:35:50
    两种求三角形外接圆半径的方法: 方法一: 已知三角形的三边为a,b,c,a小于等于b小于等于c, 它的外接圆半径为 R=abc/( 4S) S为三角形面积,可由海伦公式得到:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中P是周长的一半 证明:...
  • ZOJ1090求外接圆面积

    2014-10-04 21:47:19
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  • 题目来源是CSDN:... ...ExamID=227 一个三角形必然存在它的内切圆与外接圆,求他们的面积比。 考虑到精度问题,我们输出面积比*1000的整数部分(直接下取整)...
  • 直角三角形的外心(即三边垂直平分线交点)在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半 三角形三边为 a、b、c 半周长 p=(a+b+c)/2 三角形面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (海伦公式) 内切圆...
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  • p=(a+b+c)/2; ①海伦公式:s=sqrt( p*(p-a)(p-b)(p-c))...②三角形面积公式:s=(absin(∠ab)) / 2; ③正弦定理:a / sin(∠bc) = b / sin(∠ac) = c / sin(ab) = d; 联立①②③解得: 直径d = (abc) / 2*s; ...
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  • 自己找的公式然后写的,比较低级, 希望能有大佬看到能指点我一下有什么更高级的公式。感激不尽! double Length(int x1,int y1,int x2,int y2){ return (double)sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2)); } double a=...
  • 本文介绍了 PCL 计算三角形外接圆半径的方法。
  • 三角形面积面积using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace _2{public abstract class shape{private string mc;public shape(string s){Mc = s;}public ...

空空如也

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外接圆的面积公式