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  • 提出一种三目立体视觉外极线校正的快速算法,3个摄像机呈直角三角形配置,且已知摄像机透视投影矩阵。根据校正基本约束确定校正后的图像平面,利用图像不变形约束计算校正所需的三阶矩阵,用于在平面仿射坐标系下对...
  • 详细而全面地介绍摄像机模型和外极线几何的相关知识,针孔模型,透视投影,仿射摄像机等
  • 针对三维运动捕捉系统标记点匹配中存在标记点交叠等情况和速度要求,提出利用平行相机结构,使用统计匹配像素点的平均高度差计算相机间的高度差,并将其与外极线约束相结合将匹配标记点搜索范围限制在一个特定区域内...
  • OpenCV3 外极线的绘制

    千次阅读 2018-03-26 13:47:55
    两张视角相似的图片,通过提取特征点、描述子,...假设已经得到了匹配的特征点了,下面的函数将会画出这些点对应的外极线。[cpp] view plain copy//画出外极线,对应点已经经过了RANSAC优化 void DrawEpiLines(c...

    两张视角相似的图片,通过提取特征点、描述子,然后进行匹配,再通过单应约束优化之后得到的匹配关系基本就是正确的匹配了。然后在此基础上想画出外极线,来验证一下匹配的结果是否正确。于是就写了一个简单的函数。假设已经得到了匹配的特征点了,下面的函数将会画出这些点对应的外极线。


    1. //画出外极线,对应点已经经过了RANSAC优化  
    2. void DrawEpiLines(const Mat& img_1, const Mat& img_2, vector<Point2f>points1, vector<Point2f>points2){  
    3.   
    4.     cv::Mat F = cv::findFundamentalMat(points1, points2, CV_FM_8POINT);  
    5.         //首先根据对应点计算出两视图的基础矩阵,基础矩阵包含了两个相机的外参数关系  
    6.   
    7.        std::vector<cv::Vec<float, 3>> epilines1, epilines2;  
    8.     cv::computeCorrespondEpilines(points1, 1, F, epilines1);//计算对应点的外极线epilines是一个三元组(a,b,c),表示点在另一视图中对应的外极线ax+by+c=0;  
    9.         cv::computeCorrespondEpilines(points2, 2, F, epilines2);  
    10.     //将图片转换为RGB图,画图的时候外极线用彩色绘制  
    11.     cv::Mat img1, img2;  
    12.     if (img_1.type() == CV_8UC3)  
    13.     {  
    14.          img_1.copyTo(img1);  
    15.          img_2.copyTo(img2);  
    16.      }  
    17.      else if (img_1.type() == CV_8UC1)  
    18.      {  
    19.          cvtColor(img_1, img1, COLOR_GRAY2BGR);  
    20.          cvtColor(img_2, img2, COLOR_GRAY2BGR);  
    21.      }  
    22.      else  
    23.      {  
    24.          cout << "unknow img type\n" << endl;  
    25.          exit(0);  
    26.      }  
    27.   
    28.      cv::RNG& rng = theRNG();  
    29.      for (uint i = 0; i < points2.size(); i++)  
    30.     {  
    31.         Scalar color = Scalar(rng(256), rng(256), rng(256));//随机产生颜色  
    32.   
    33.         circle(img2, points2[i], 5, color);//在视图2中把关键点用圆圈画出来,然后再绘制在对应点处的外极线  
    34.         line(img2, Point(0, -epilines1[i][2] / epilines1[i][1]), Point(img2.cols, -(epilines1[i][2] + epilines1[i][0] * img2.cols) / epilines1[i][1]), color);  
    35.                 //绘制外极线的时候,选择两个点,一个是x=0处的点,一个是x为图片宽度处  
    36.          circle(img1, points1[i], 4, color);  
    37.          line(img1, cv::Point(0, -epilines2[i][2] / epilines2[i][1]), cv::Point(img1.cols, -(epilines2[i][2] + epilines2[i][0] * img1.cols) / epilines2[i][1]), color);  
    38.           
    39.     }  
    40.     cv::imshow("img2 epiline1", img2);  
    41.     cv::imshow("img1 epiline2", img1);  
    42.   
    43.     waitKey(0);  
    44. }  



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  • 使用外极线作为第二个输入,通过在外极线上对每个特征点寻找最佳的匹配来找到更多的匹配。 from PIL import Image from numpy import * from pylab import * import numpy as np from PCV.geometry import camera ...

    一、原理

    在这里插入图片描述
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    二、代码

    功能:计算图像对的特征匹配,并估计基础矩阵。使用外极线作为第二个输入,通过在外极线上对每个特征点寻找最佳的匹配来找到更多的匹配。

    from PIL import Image
    from numpy import *
    from pylab import *
    import numpy as np
    
    from PCV.geometry import camera
    from PCV.geometry import homography
    from PCV.geometry import sfm
    from PCV.localdescriptors import sift
    from imp import reload
    
    camera = reload(camera)
    homography = reload(homography)
    sfm = reload(sfm)
    sift = reload(sift)
    
    # Read features
    im1 = array(Image.open('images4/1.jpg'))
    sift.process_image('images4/1.jpg', 'im1.sift')
    
    im2 = array(Image.open('images4/2.jpg'))
    sift.process_image('images4/2.jpg', 'im2.sift')
    
    l1, d1 = sift.read_features_from_file('im1.sift')
    l2, d2 = sift.read_features_from_file('im2.sift')
    
    matches = sift.match_twosided(d1, d2)
    ndx = matches.nonzero()[0]
    
    x1 = homography.make_homog(l1[ndx, :2].T)
    ndx2 = [int(matches[i]) for i in ndx]
    x2 = homography.make_homog(l2[ndx2, :2].T)
    
    d1n = d1[ndx]
    d2n = d2[ndx2]
    x1n = x1.copy()
    x2n = x2.copy()
    
    figure(figsize=(16,16))
    sift.plot_matches(im1, im2, l1, l2, matches, True)
    show()
    
    #def F_from_ransac(x1, x2, model, maxiter=5000, match_threshold=1e-6):
    def F_from_ransac(x1, x2, model, maxiter=5000, match_threshold=1e-6):
        """ Robust estimation of a fundamental matrix F from point
        correspondences using RANSAC (ransac.py from
        http://www.scipy.org/Cookbook/RANSAC).
    
        input: x1, x2 (3*n arrays) points in hom. coordinates. """
    
        from PCV.tools import ransac
        data = np.vstack((x1, x2))
        d = 10 # 20 is the original
        # compute F and return with inlier index
        F, ransac_data = ransac.ransac(data.T, model,
                                       8, maxiter, match_threshold, d, return_all=True)
        return F, ransac_data['inliers']
    
    
    # find F through RANSA43C
    model = sfm.RansacModel()
    F, inliers = F_from_ransac(x1n, x2n, model, maxiter=5000, match_threshold=1e-3)
    print (F)
    
    
    P1 = array([[1, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0]])
    P2 = sfm.compute_P_from_fundamental(F)#Computes the second camera matrix 
    
    
    print (P2)
    print (F)
    
    
    # triangulate inliers and remove points not in front of both cameras
    X = sfm.triangulate(x1n[:, inliers], x2n[:, inliers], P1, P2)
    
    
    
    # plot the projection of X
    cam1 = camera.Camera(P1)
    cam2 = camera.Camera(P2)
    x1p = cam1.project(X)
    x2p = cam2.project(X)
    
    
    figure(figsize=(16, 16))
    imj = sift.appendimages(im1, im2)
    imj = vstack((imj, imj))
    
    imshow(imj)
    
    cols1 = im1.shape[1]
    rows1 = im1.shape[0]
    for i in range(len(x1p[0])):
        if (0<= x1p[0][i]<cols1) and (0<= x2p[0][i]<cols1) and (0<=x1p[1][i]<rows1) and (0<=x2p[1][i]<rows1):
            plot([x1p[0][i], x2p[0][i]+cols1],[x1p[1][i], x2p[1][i]],'c')
    axis('off')
    show()
    
    
    d1p = d1n[inliers]
    d2p = d2n[inliers]
    
    
    # Read features
    im3 = array(Image.open('images4/3.jpg'))
    sift.process_image('images4/3.jpg', 'im3.sift')
    l3, d3 = sift.read_features_from_file('im3.sift')
    
    matches13 = sift.match_twosided(d1p, d3)
    
    
    ndx_13 = matches13.nonzero()[0]
    x1_13 = homography.make_homog(x1p[:, ndx_13])
    ndx2_13 = [int(matches13[i]) for i in ndx_13]
    x3_13 = homography.make_homog(l3[ndx2_13, :2].T)
    
    figure(figsize=(16, 16))
    imj = sift.appendimages(im1, im3)
    imj = vstack((imj, imj))#vstack函数功能:垂直(按照行顺序)地把数组给堆叠起来
    
    imshow(imj)
    
    cols1 = im1.shape[1]
    rows1 = im1.shape[0]
    for i in range(len(x1_13[0])):
        if (0<= x1_13[0][i]<cols1) and (0<= x3_13[0][i]<cols1) and (0<=x1_13[1][i]<rows1) and (0<=x3_13[1][i]<rows1):
            plot([x1_13[0][i], x3_13[0][i]+cols1],[x1_13[1][i], x3_13[1][i]],'c')
    axis('off')
    show()
    
    P3 = sfm.compute_P(x3_13, X[:, ndx_13])
    
    print (P3)
    
    print (P1)
    print (P2)
    print (P3)
    

    三、实验结果及分析

    1.室内图像

    在这里插入图片描述
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    在这里插入图片描述
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    2.室外远景

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3.室外近景

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2.分析

    近景匹配效果较好,远景易出现错配,算法还不够精确。

    展开全文
  • 模式识别基础,在掌握摄像机基础模型后,运用到机器视觉和图像处理中的详细推导和公式变换。
  • 极线

    2019-11-07 08:13:58
    cvFindExtrinsicCameraParams2,通过已知的内参进行未知参求解;而cvPOSIT是用仿射投影模型近似透视投影模 型,不断迭代计算出估计值(在物体深度变化相对于物体到摄像机的距离比较大时,该算法可能不收敛)。 ...

    OpenCV学习日记5

    2017-05-27 10:44:35 1000sprites 阅读数 2339更多

    分类专栏: 计算机视觉

    版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。

    本文链接:https://blog.csdn.net/shengshengwang/article/details/72779289

    1. solvePnP,cvPOSIT(过时),solvePnPRansac [1][2]

    解析:给定物体3D点集与对应的图像2D点集,以及摄像头内参数的情况下计算物体的3D姿态。solvePnP和cvPOSIT

    的输出都是旋转矩阵和位移向量,不过solvePnP是精确解,cvPOSIT是近似解。因为solvePnP调用的是

    cvFindExtrinsicCameraParams2,通过已知的内参进行未知外参求解;而cvPOSIT是用仿射投影模型近似透视投影模

    型,不断迭代计算出估计值(在物体深度变化相对于物体到摄像机的距离比较大时,该算法可能不收敛)。

    solvePnP和solvePnPRansac函数原型,如下所示:

    (1)cv2.solvePnP(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs[, rvec[, tvec[, useExtrinsicGuess[, flags]]]]) 

    → retval, rvec, tvec

    (2)cv2.solvePnPRansac(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs[, rvec[, tvec[, useExtrinsicGuess[, 

    iterationsCount[, reprojectionError[, minInliersCount[, inliers[, flags]]]]]]]]) → rvec, tvec, inliers

     

    2. 对极几何(Epipolar Geometry)

    解析:

    在双目立体视觉系统中,有两个摄像机在不同角度拍摄物理空间中的同一实体点,在两副图像上分别有两个成像点。

    立体匹配就是已知其中的一个成像点,在另一副图像上找出该成像点的对应点。极线几何约束是一种常用的匹配约束

    技术,它是一种点对直线的约束,将对应点匹配从整幅图像寻找压缩到在一条直线上寻找。

    
     
    1. import cv2

    2. import numpy as np

    3. from matplotlib import pyplot as plt

    4.  
    5. img1 = cv2.imread('myleft.jpg',0) #queryimage # left image

    6. img2 = cv2.imread('myright.jpg',0) #trainimage # right image

    7.  
    8. sift = cv2.SIFT()

    9. # find the keypoints and descriptors with SIFT

    10. kp1, des1 = sift.detectAndCompute(img1,None)

    11. kp2, des2 = sift.detectAndCompute(img2,None)

    12.  
    13. # FLANN parameters

    14. FLANN_INDEX_KDTREE = 0

    15. index_params = dict(algorithm=FLANN_INDEX_KDTREE,trees=5)

    16. search_params = dict(checks=50)

    17. flann = cv2.FlannBasedMatcher(index_params,search_params)

    18. matches = flann.knnMatch(des1,des2,k=2)

    19.  
    20. good = []

    21. pts1 = []

    22. pts2 = []

    23.  
    24. # ratio test as per Lowe's paper

    25. for i,(m,n) in enumerate(matches):

    26. if m.distance < 0.8*n.distance:

    27. good.append(m)

    28. pts2.append(kp2[m.trainIdx].pt)

    29. pts1.append(kp1[m.queryIdx].pt)

    30.  
    31. pts1 = np.float32(pts1)

    32. pts2 = np.float32(pts2)

    33. F, mask = cv2.findFundamentalMat(pts1,pts2,cv2.FM_LMEDS)

    34.  
    35. # we select only inlier points

    36. pts1 = pts1[mask.ravel()==1]

    37. pts2 = pts2[mask.ravel()==1]

    38.  
    39. def drawlines(img1,img2,lines,pts1,pts2):

    40. ''' img1 - image on which we draw the epilines for the points in img2

    41. lines - corresponding epilines

    42. '''

    43. r,c = img1.shape

    44. img1 = cv2.cvtColor(img1,cv2.COLOR_GRAY2BGR)

    45. img2 = cv2.cvtColor(img2,cv2.COLOR_GRAY2BGR)

    46. for r,pt1,pt2 in zip(lines,pts1,pts2):

    47. color = tuple(np.random.randint(0,255,3).tolist())

    48. x0,y0 = map(int, [0,-r[2]/r[1]])

    49. x1,y1 = map(int, [c,-(r[2]+r[0]*c)/r[1]])

    50. img1 = cv2.line(img1, (x0,y0), (x1,y1), color, 1)

    51. img1 = cv2.circle(img1,tuple(pt1),5,color,-1)

    52. img2 = cv2.circle(img2,tuple(pt2),5,color,-1)

    53. return img1,img2

    54.  
    55. # find epilines corresponding to points in right image (second image) and

    56. # drawing its lines on left image

    57. lines1 = cv2.computeCorrespondEpilines(pts2.reshape(-1,1,2), 2,F)

    58. lines1 = lines1.reshape(-1,3)

    59. img5,img6 = drawlines(img1,img2,lines1,pts1,pts2)

    60.  
    61. # find epilines corresponding to points in left image (first image) and

    62. # drawing its lines on right image

    63. lines2 = cv2.computeCorrespondEpilines(pts1.reshape(-1,1,2), 1,F)

    64. lines2 = lines2.reshape(-1,3)

    65. img3,img4 = drawlines(img2,img1,lines2,pts2,pts1)

    66.  
    67. plt.subplot(121),plt.imshow(img5)

    68. plt.subplot(122),plt.imshow(img3)

    69. plt.show()

    结果输出,如下所示:

    说明:findFundamentalMat和computeCorrespondEpilines函数原型,如下所示:

    (1)cv2.findFundamentalMat(points1, points2[, method[, param1[, param2[, mask]]]]) → retval, mask

    (2)cv2.computeCorrespondEpilines(points, whichImage, F[, lines]) → lines

     

    3. 立体图像中的深度地图

    解析:如果同一场景有两幅图像,那么就可以获得图像的深度信息。如下所示:

    构建立体图像中的深度地图过程,如下所示:

    
     
    1. import cv2

    2. from matplotlib import pyplot as plt

    3.  
    4. imgL = cv2.imread('tsukuba_l.png',0)

    5. imgR = cv2.imread('tsukuba_r.png',0)

    6. stereo = cv2.createStereoBM(numDisparities=16, blockSize=15)

    7. disparity = stereo.compute(imgL,imgR)

    8. plt.imshow(disparity,'gray')

    9. plt.show()

    结果输出,如下所示:

    说明:左侧为原始图像,右侧为深度图像。结果中的噪音可以通过调整numDisparities和blockSize得到更好的结果。

    createStereoBM函数原型为cv2.createStereoBM([numDisparities[, blockSize]]) → retval。

     

    4. BRIEF算子详解 [4]

    解析:BRIEF(Binary Robust Independent Elementary Features)是一种对特征点描述子计算和匹配的快速方法,

    但它不提供查找特征的方法,原始文献推荐使用CenSurE特征检测器。同时它不具备旋转不变性和尺度不变性而且对

    噪声敏感。如下所示:

    
     
    1. import cv2

    2.  
    3. img = cv2.imread('simple.jpg',0)

    4. # initiate STAR detector

    5. star = cv2.FeatureDetector_create("STAR")

    6. # initiate BRIEF extractor

    7. brief = cv2.DescriptorExtractor_create("BRIEF")

    8. # find the keypoints with STAR

    9. kp = star.detect(img,None)

    10. # compute the descriptors with BRIEF

    11. kp, des = brief.compute(img, kp)

    12. print brief.getInt('bytes')

    13. print des.shape

    说明:在OpenCV中CenSurE检测器叫做STAR检测器。

     

    5.opencv-4.0.0和Windows 7:ImportError: ERROR: recursion is detected during loading of "cv2" binary extensions. Check OpenCV installation

    解析:

    (1)将D:\opencv-4.0.0\build\python\cv2\python-3.6\cv2.cp36-win_amd64.pyd修改为cv2.pyd,然后拷贝到D:\Anaconda3\Lib\site-packages目录。

    (2)将D:\opencv-4.0.0\build\x64\vc15\bin目录下的.dll文件拷贝到D:\Anaconda3\Library\bin目录。

     

    参考文献:

    [1] Camera Calibration and 3D Reconstruction:

    http://docs.opencv.org/2.4/modules/calib3d/doc/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html

    [2] 三维姿态:关于solvePnP与cvPOSIT:http://blog.csdn.net/abc20002929/article/details/8520063

    [3] 极线约束(epipolar constraint):http://blog.csdn.net/tianwaifeimao/article/details/19544861

    [4] createStereoBM:http://docs.opencv.org/3.0-

    beta/modules/calib3d/doc/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html#cv2.createStereoBM

    [5] 特征工程BRIEF:http://dnntool.com/2017/03/27/brief/

    展开全文
  • 极线校正原理

    2021-06-06 20:06:33
    设左相机坐标系为世界坐标系,右相机参为R,T,则左相机坐标系中的点P1,在右相机坐标系中为:P2=RP1+T (1) 极线校正的第一步,是将两个相机各旋转R的一半,令两相机的成像平面平行 首先对R进行罗德里格斯变换,...

    设左相机坐标系为世界坐标系,右相机外参为R,T,则左相机坐标系中的点P1,在右相机坐标系中为:P2=RP1+T           (1)

    极线校正的第一步,是将两个相机各旋转R的一半,令两相机的成像平面平行

    首先对R进行罗德里格斯变换,得到旋转向量θn,其中θ为旋转角,n为旋转轴单位向量

    对旋转向量θ/2*n做罗德里格斯逆变换,得到旋转矩阵r,r具有性质:r*r=R。

    则令左相机旋转r,右相机旋转,可令左右相机图像平面平行,

    旋转后点的坐标为:,

    代入(1) 可得:  (2) 令 为旋转后的平移向量

    下一步需要让两相机图像的极线水平,即x轴与t重合,则:

    首先计算t与x轴的旋转轴:对t与单位向量(1,0,0)做叉乘得到旋转轴w,其模为t的模与需要旋转角α的正弦:|t|*sinα

    下一步计算旋转角:t在x轴上的分量,即为其x轴坐标c,则旋转角α=acos(c/|t|)

    则因此对w的长度进行调整:让其等于α,需乘acos(c/|t|)/ |w|

    对缩放后的w进行罗德格里斯逆变换得到旋转矩阵Rw

    对左右相机都旋转Rw,', ',代入(2)可得:

    最终得到左右相机的旋转矩阵:

    此时两相机图像平面平行,且极线与基线平行

    接下来调整相机内参:

    由于两相机焦距不同,要实现行对齐,需要令fy相等,因此令fx=fy=(fy1+fy2)/2=f

    即对两平面前后移动至对齐。

    接下来计算主点的位置:

    设图像的尺寸为(w×h)

    首先将左右图像的四个角的坐标(0,0),(w ,0)(0,h)  (w ,h) 根据内参矩阵和畸变系数,计算出归一化坐标,即将其坐标从图像坐标系转换到相机坐标系中,再投影到z=1的平面上,再将其投影到矫正后的z=f,(cx,cy)=(0,0)的图像平面上

    ,取图像上四点坐标的平均(x,y)为图像的中心(h/2,w/2),原点仍在左上角,则主点坐标为(w/2-u,h/2-v)。该步骤对左右相机均适用。

    即(x,y)->((nx - 1) / 2,(ny - 1) / 2),(0,0)->(cx,cy),cx=(nx - 1) / 2-x,cy=(ny - 1) / 2-y

    由此可以求得调整后的相机内参,fx,fy,cx,cy

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