单层LSTM的输入与输出

RNN结构:

对应的代码为：（代码中没写偏置）

上图是单层LSTM的输入输出结构图。其实它是由一个LSTM单元的一个展开，如下图所示：

所以从左到右的每个LSTM Block只是对应一个时序中的不同的步。
在第一个图中，输入的时序特征有S个，长度记作：seq_len，每个特征是一个C维的向量,长度记作：input_size。而Initial State是LSTM的隐藏状态和内部状态的一个输入的初始化。分别记作：h0和c0。
输出可以通过设置，来决定是输出所有时序步的输出，还是只输出最后一个时序步的输出。Final_State是隐藏状态和内部状态的输出，记作：hn和cn.

那么对于在pytorch中的函数LSTM的参数的输入情况如下：

输入数据：

• X的格式：(seq_len,batch,input_size)
  #batch是批次数，可以在LSTM()中设置batch_first，使得X的输入格式要求变为(batch，seq_len,input_size)
• h0的格式：(1,batch,hidden_size)
• c0的格式：(1,batch,hidden_size)
  因为不管输入的数据X是多少个特征的，h0和c0的都只需要一个输入就行。

对于输出，输出的hidden_size的大小是由门控中的隐藏的神经元的个数来确定的。

输出的格式：

• H的格式：(seq_len,batch,hidden_size)
  #如果按照(seq_len,batch,hidden_size) 的格式输出，需要在LSTM()中设置return_sequences=True,否则默认只输出最后一个时间步的输出结果(1,batch,hidden_size).
• hn的格式:(1,batch,hidden_size)
• cn的格式:(1,batch,hidden_size)

这只是LSTM单元的输入输出格式，真实的其后还要跟一个全连接层，用于把LSTM的输出结果映射到自己想要的结果上，如分类：

如果只想要研究最后一个时间步的输出结果，只需在最后一个时间步添加全连接即可。

多层LSTM的输入与输出

对于多层的LSTM，需要把第一层的每个时间步的输出作为第二层的时间步的输入，如上图所示。
对于num_layers层LSTM：

输入数据：

• X的格式：(seq_len,batch,input_size)
• h0的格式：(num_layers,batch,hidden_size)
• c0的格式：(num_layers,batch,hidden_size)

输出数据：

• H的格式：(seq_len,batch,hidden_size)
• hn的格式:(num_layers,batch,hidden_size)
• cn的格式:(num_layers,batch,hidden_size)

如果是双向的，即在LSTM()函数中，添加关键字bidirectional=True，则：
单向则num_direction=1，双向则num_direction=2
输入数据格式：
input(seq_len, batch, input_size)
h0(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)
c0(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)
输出数据格式：
output(seq_len, batch, hidden_size * num_directions)
hn(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)
cn(num_layers * num_directions, batch, hidden_size)

补充细节，下面是转载的：
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输出的y=act(h_t*W_y)+b_y(图中未显示！)

可以看到中间的 cell 里面有四个黄色小框，你如果理解了那个代表的含义一切就明白了，每一个小黄框代表一个前馈网络层，对，就是经典的神经网络的结构，num_units就是这个层的隐藏神经元个数，就这么简单。其中1、2、4的激活函数是 sigmoid，第三个的激活函数是 tanh。
另外几个需要注意的地方：
1、 cell 的状态是一个向量，是有多个值的。
2、 上一次的状态 h(t-1)是怎么和下一次的输入 x(t) 结合（concat）起来的，这也是很多资料没有明白讲的地方，也很简单，concat， 直白的说就是把二者直接拼起来，比如 x是28位的向量，h(t-1)是128位的，那么拼起来就是156位的向量。
3、 cell 的权重是共享的，这是什么意思呢？这是指这张图片上有三个绿色的大框，代表三个 cell 对吧，但是实际上，它只是代表了一个 cell 在不同时序时候的状态，所有的数据只会通过一个 cell，然后不断更新它的权重。
4、那么一层的 LSTM 的参数有多少个？根据第 3 点的说明，我们知道参数的数量是由 cell 的数量决定的，这里只有一个 cell，所以参数的数量就是这个 cell 里面用到的参数个数。假设 num_units 是128，输入是28位的，那么根据上面的第 2 点，可以得到，四个小黄框的参数一共有 （128+28）*（128*4），也就是156 * 512，可以看看 TensorFlow 的最简单的 LSTM 的案例，中间层的参数就是这样，不过还要加上输出的时候的激活函数的参数，假设是10个类的话，就是128*10的 W 参数和10个bias 参数
5、cell 最上面的一条线的状态即 s(t) 代表了长时记忆，而下面的 h(t)则代表了工作记忆或短时记忆。

LSTM的训练过程：


说明：上面画红框的地方，如想输出如上的三维矩阵，需要指明参数：return_sequences=True

再附一张图：

白色框框中，第一行是实现细节，第二行是第一行输出结果的维度。
对于双向的Bi-LSTM网络：

正向求得的第一个正h_1和反向求得的最后一个反h_-1,生成的结果进行对应位置相加，然后再经过act(W_y*h)+b_y得到对应的y.