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  • 4.1 数据依赖 4.1.1 关系模式中的数据依赖 概念回顾 关系模式的形式化定义 4.1.2 数据依赖对关系模式的影响 ...多值依赖的性质 二、第四范式(4NF) 4.3 关系范式的规范化 4.3.1 关系范式规范化的步骤

    学习网址中国大学MOOC

    https://www.icourse163.org/spoc/learn/ZZULI-1207222804?tid=1450316458#/learn/content?type=detail&id=1214896542&cid=1250541363&replay=true

    目   录

    4.1 数据依赖

    4.1.1 关系模式中的数据依赖 

    概念回顾

    关系模式的形式化定义

    4.1.2 数据依赖对关系模式的影响

    什么是数据依赖

    关系模式的简化表示

    数据依赖与关系模式

    4.1.3 有关概念

    函数依赖

    外码

    4.2 范式

    4.2.1 第一范式(1NF) 

    4.2.2 第二范式(2NF)

    4.2.3 第三范式(3NF)

    4.2.4 BC范式(BCNF)

    4.2.5 多值依赖与第四范式

    多值依赖

    多值依赖的性质

    二、第四范式(4NF)

    4.3 关系范式的规范化

    4.3.1 关系范式规范化的步骤

    范式的条件的讨论

    4.3.2 关系模式的分解

    将关系模式分解为范式


     

    6.1 --- 函数依赖

    4.1 数据依赖

     

    4.1.1 关系模式中的数据依赖 

    概念回顾

    关系模式的形式化定义

    4.1.2 数据依赖对关系模式的影响

    什么是数据依赖

    关系模式的简化表示

    数据依赖与关系模式

    4.1.3 有关概念

    函数依赖

    外码

    4.2 范式

    4.2.1 第一范式(1NF) 

    6.2 --- 关系规范化

    4.2.2 第二范式(2NF)

    4.2.3 第三范式(3NF)

    4.2.4 BC范式(BCNF)

    4.2.5 多值依赖与第四范式

    多值依赖

    多值依赖的性质

    6.3 --- 小结

    二、第四范式(4NF)

    4.3 关系范式的规范化

    4.3.1 关系范式规范化的步骤

    范式的条件的讨论

    4.3.2 关系模式的分解

    将关系模式分解为范式

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  • 3.部分函数依赖、传递函数依赖、主属性的部分和传递函数依赖、多值依赖存在某些不好的性质,如数据冗余、插入异常、删除异常等。4.要想满足高等级的范式一定要先满足低等级的范式。三、示例卡号医院名称主治医生就诊...

    一、思维导图

    二、说明

    1.数据依赖是一个关系内部属性之间的一种约束关系。

    2.一个低一级范式的关系模式通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合,这种过程就叫规范化。

    3.部分函数依赖、传递函数依赖、主属性的部分和传递函数依赖、多值依赖存在某些不好的性质,如数据冗余、插入异常、删除异常等。

    4.要想满足高等级的范式一定要先满足低等级的范式。

    三、示例

    卡号

    医院名称

    主治医生

    就诊号

    应金额缴

    10001

    北京医院

    张三

    11111

    150

    10002

    上海医院

    李四

    11112

    300

    10003

    广州医院

    王五

    11113

    250

    U={卡号,医院名称,主治医生,就诊号,应缴金额}

    F={卡号→医院名称,医院名称→主治医生,(卡号,就诊号)→应缴金额}

    P={(卡号,就诊号)→医院名称}

    传递={卡号→主治医生}

    
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  • 基于子树信息等价和子树信息相容的概念提出了XML强多值依赖的定义及性质;给出了相应的推理规则集,并对其正确性和完备性进行了证明。研究成果为不完全信息环境下存在XSMVD的XML Schema设计奠定了基础。
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    数据库的基本概论

    属性间的联系
    1.一对一联系

    2.一对多联系

    3.多对多联系

    数据依赖
    是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系

    是现实世界属性间相互联系的抽象

    是数据内在的性质 是语义的体现

    1.函数依赖

    2.多值依赖

    例:描述一个学生关系,可以有学号、姓名、系名等属性。

    一个学号只对应一个学生,一个学生只在一个系中学习 “学号”值确定后,学生的姓名及所在系的值就被唯一确定。

    现给出一个关系模式找出其问题:

    U ={Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade}

    F={Sno→Sdept, Sdept→ Mname, (Sno, Cno)→ Grade}

    (1)数据冗余

    (2)更新异常

    (3)插入异常

    (4)删除异常

    把这个单一的模式分成三个关系模式:

    S(Sno,Sdept,Sno → Sdept);

    SC(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno) → Grade);

    DEPT(Sdept,Mname,Sdept → Mname);

    这三个模式都不会发生插入异常、删除异常的问题,数据的冗余也得到了控制。

    平凡函数依赖与非平凡函数依赖
    X→Y,但Y⊈X则称X→Y是非平凡的函数依赖。

    X→Y,但Y⊆X 则称X→Y是平凡的函数依赖。

    例:在关系SC(Sno, Cno, Grade)中,

                                                       非平凡函数依赖: (Sno, Cno) → Grade            
    
                                                       平凡函数依赖:     (Sno, Cno) → Sno                                          
    
                                                                                     (Sno, Cno) → Cno
    

    完全函数依赖与部分函数依赖
    在关系SC(Sno, Cno, Grade)中,有:

    由于:Sno ↛Grade,Cno ↛ Grade,

    因此:(Sno, Cno) → Grade (Sno,Cno)→Sdept是部分函数依赖

    因为Sno →Sdept成立,且Sno是(Sno,Cno)的真子集

    传递函数依赖
    在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中,有:

    Sno → Sdept,Sdept → Mname, Mname传递函数依赖于Sno。

    范式
    第一范式(1NF)

    第二范式(2NF)

    第三范式(3NF)

    BC范式(BCNF)

    第四范式(4NF)

    第五范式(5NF)

    2NF
    若关系模式R∈1NF,并且每一个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码,则R∈2NF

    例:

    S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)

    (Sno,Cno)→Grade,Sno→Sdept,

    (Sno,Cno)→Sdept,Sno→Sloc,

    (Sno,Cno)→Sloc,Sdept→Sloc

    S-L-C的码为(Sno,Cno)

    S-L-C满足第一范式。

    非主属性Sdept、Sloc并不完全依赖于码

    关系模式S-L-C不属于2NF

    产生问题:

                  插入异常
    
                  删除异常
    
                  修改复杂
    

    3NF
    设关系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z ⊇ Y), 使得X→Y,Y→Z成立,Y ↛ X不成立,则称R<U,F> ∈ 3NF。

    例:2NF关系模式S-L(Sno, Sdept, Sloc)中 函数依赖:

    Sno→Sdept

    Sdept → Sno

    Sdept→Sloc

    可得:Sno→Sloc,即S-L中存在非主属性对码的传递函数依赖,S-L 不属于3NF

    BCNF
    设关系模式R<U,F>∈1NF,若X →Y且Y 不含于 X时X必含有码,则R<U,F>∈BCNF。

    换言之,在关系模式R<U,F>中,如果每一个决定属性集都包含候选码,则R∈BCNF。

    例子:关系模式SJP(S,J,P)中,S是学生,J表示课程,P表示名次。

           每一个学生选修每门课程的成绩有一定的名次,每门课程中每一名次只有一 个学生(即没有并列名次)。
    

    由语义可得到函数依赖:

    (S,J)→P;(J,P)→S
    
    (S,J)与(J,P)都可以作为候选码。
    

    关系模式中没有属性对码传递依赖或部分依赖,所以SJP∈3NF。

    4NF
    不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。 允许的非平凡多值依赖实际上是函数依赖。

    规范化小结

    在这里插入图片描述
    数据依赖的公理系统
    闭包
    在关系模式R<U,F>中为F所逻辑蕴涵的函数依赖的全体叫作F的闭包,记为F +。

    设F为属性集U上的一组函数依赖,X、Y 属于U, XF+={ A|X→A能由F根据Armstrong公理导出},XF+ 称为属性集X关于函数依赖集F的闭包。

    例:已知关系模式R<U, F>,其中U={A, B, C, D, E};F={AB→C, B→D, C→E, EC→B, AC→B}。

    求(AB)F+ 。

    AB→C,B→D

    得出ABCD

    C→E,AC→B

    得出ABCDE

    所以闭包为ABCDE

    模式的分解
    若要求分解具有无损连接性,那么模式分解一定能够达到4NF。

    若要求分解保持函数依赖,那么模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF。

    若要求分解既具有无损连接性,又保持函数依赖,则模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF。

    在这里插入图片描述

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  • 关系数据库设计理论

    2019-03-26 17:10:33
    现在人们已经提出了很多种类型数据依赖,其中最重要是函数依赖(FD)和多值依赖(MVD)。 规范化理论致力于解决关系模式中不适合数据依赖问题。而函数依赖和多值依赖是最重要数据依赖。 函数依赖:设R(U)...

    一、基本概念

    数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系,是现实世界属性间相互联系的抽象,是数据内在的性质,是语义的体现。现在人们已经提出了很多种类型的数据依赖,其中最重要的是函数依赖(FD)和多值依赖(MVD)。

    规范化理论致力于解决关系模式中不适合的数据依赖问题。而函数依赖和多值依赖是最重要的数据依赖。

    函数依赖:设R(U)是一个关系模式,U是R的属性集合,X和Y是U的子集。对于R(U)的任意一个可能的关系r,如果r中不存在两个元组,它们在X上的属性值相同,而在Y上的属性值不同,则称“X函数确定Y”或者“Y函数依赖于X”,记做X→Y。

    在关系模式R(U)中,对于U的自己X和Y,如果X→Y,但Y⊈X,则X→Y是非平凡函数依赖。若Y⊆X,则称X→Y成为平凡函数依赖

    若不特别声明,我们总是讨论非平凡函数依赖。

    在关系模式R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X',都有X'↛ Y,则称Y完全函数依赖于X,记做Y。若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y部分函数依赖于X,记作X Y。

    在关系模式R(U)中,如果X→Y,Y→Z,且Y⊈X,Y↛  X,则称Z传递函数依赖于X。

    是表中可以唯一确定一个元组的某个属性(或者属性组),如果这样的码有不止一个,那么大家都叫候选码,我们从候选码中挑一个出来做老大,它就叫主码。注意码可以包含多个属性。

    设R(U)是一个属性的一个关系模式,X,Y和Z是U的子集,并且Z=U-X-Y,多值依赖X→→Y成立当且仅当对R的任一关系r,r在(X,Z)上的每个值对应的一组Y的值,这组值仅仅决定于X值而与Z值无关。

     

    二、范式(规范化 normalization)

    关系数据库中的关系必须满足一定的规范化要求,对于不同的规范化程度可用范式来衡量。

    1NF⊃2NF⊃3NF⊃BCNF⊃4NF⊃5NF

    1)第一范式(1NF)

    如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项,则R∈1NF。即属性的原子性

    第一范式是对关系模式的一个最起码的要求.不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库.

     

    2)第二范式(2NF)

    2NF就是不允许关系模式的属性之间有这样的函数依赖X→Y,其中X是码的真子集,Y是非主属性。(显然,码只包含一个属性的关系模式,如果它属于1NF,那么它一定属于2NF,因为它不可能存在非主属性对码的部分函数依赖。)

    即理解为(非主属性完全依赖于码)或者 (消除部分依赖)

     

    3)第三范式(3NF)

    如果关系模式R(U,F)中不存在候选码、属性组Y以及非主属性Z(Z⊈Y),使得X→Y,Y→Z和Y↛ X成立,则R∈3NF。

    满足第二范式的条件下不存在传递函数依赖。

     

    4)BC范式(BCNF)

    设关系模式R(U,F)∈ 1NF,如果对于R的每个函数依赖X→Y,若Y⊈X,则X必含有候选码,那么R∈BCNF。

    换句话说,在关系模式R(U,F)中,如果每一个决定属性集都包含候选码,则R∈BCNF。

     

    由BCNF的定义可以看到,每个BCNF的关系模式都具有如下3个性质:

    1、所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码。(NF2)

    2、所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码。

    3、没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

    BCNF实现了模式的彻底分解,达到了最高的规范化程度,消除了插入异常和删除异常。

     

    4)第四范式(4NF)

    关系模式R(U,F)∈1NF,如果对于R的每个非平凡多值依赖X→\→Y(Y⊈X),X都含有候选码,则R∈4NF

     

    三、关系模式的规范化

    关系模式规范化时一般应遵循以下原则:

    1、关系模式进行无损连接分解。

    2、合理选择规范化程度。

    3、正确性与可实现性原则。

     

    关系模式规范化的步骤

     

    关系模式的分解

    关系模式的规范化过程是通过对关系模式的分解来实现的,但是把低一级的关系模式分解为若干个高一级的关系模式的方法并不是唯一的。在这些分解方法中,只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价的方法才有意义。

    关系模式分解的三个定义:

    1)、分解具有“无损连接性”

    2)、分解要“保持函数依赖”

    3)、分解既要“保持函数依赖”,又要具有“无损连接性”

    规范化理论提供了一套完整的模式分解算法,按照这套算法可以做到:

    1)若要求分解具有无损连接性,那么模式分解一定能够达到4NF

    2)若要求分解保持函数依赖,那么模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF。

    3)若要求分解既具有无损连接性,又保持函数依赖,则模式分解一定能够达到3NF,但不一定能够达到BCNF。

    级别 特点 无损分解 保持FD
    1NF 属性值是原子值
    2NF 消除了非主属性对码的部分函数依赖 可达到 可达到
    3NF 消除了非主属性对码的部分函数传递 可达到 可达到
    BCNF 消除了主属性对码的部分和传递函数依赖 可达到 不一定
    4NF 消除了非平凡函数依赖的多值依赖 可达到 不一定
    5NF 消除了不是由候选码所蕴含的连续依赖 可达到 不一定

     

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