多个自变量多个因变量用SPSS如何分析?
 
提问：
 
我是在做问卷,然后是要研究A与B两个问题之间的关系.然后AB分别设定了n个问题,从完全不符合到完全符合设为1到5的数值.昨晚问卷后我就有A1,A2……An这些自变量,然后B1,B2……Bn这些因变量,都有数值,要分析A对B的影响,该怎么办?
 
实在不能直接分析能不能用简单相加的方法,就是把一个问卷的A1到An加起来,B1到Bn加起来,然后再把所有问卷放在一起分析,这样可不可以?
 
如果用因子分析提取主成分的话,就只能把收集来的所有问卷的A1提取一个主成分,所有问卷的A2提取一个主成分以此类推,可是我想要的是一个问卷中的A1到An提取一个主成分,
 
如果不能的话能不能简单相加啊……
 
精彩回答：
 
可以做因子分析.首先,先将A1到An用提取主成分分析的方法,形成一个因子,同理,对B项做同样处理.其次,再在因子的层面上对两个因子单变量方差分析(当然,如果存在多个自变量因子和多个因变量因子,可以用多变量方差分析).最后,如果想考察两者的线性的数量关系,可以再做回归分析.
 
因子分析的步骤：菜单栏”分析”——“降维”——“因子分析”,在变量框里分别选入变量,记住将因子得分保存为新的变量.
 
方差分析的步骤：分析——一般线性模型——单变量,将因变量选入“因变量”框内,将自变量选入”固定因子“框内,点确定.
 
回归分析：分析——回归.选择线性或曲线模型.
 
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资源描述：
 
本次教程的主要内容包含 一、多元线性回归 2 多元线性回归regress 二、多项式回归 3 一元多项式polyfit或者polytool 多元二项式rstool或者rsmdemo 三、非线性回归 4 非线性回归nlinfit 四、逐步回归 5 逐步回归stepwise 一、多元线性回归 多元线性回归 1、bregressY, X 确定回归系数的点估计值 2、[b, bint,r,rint,stats]regressY,X,alpha 求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型 ①bint表示回归系数的区间估计. ②r表示残差 ③rint表示置信区间 ④stats表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值相关系数r2、F值、与F对应的概率p 说明相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著； 时拒绝H0，F越大， 说明回归方程越显著；与F对应的概率px[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164] ; 2. X[ones16,1 x]; 3. Y[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102] ; 复制代码 2回归分析及检验 1. [b,bint,r,rint,stats]regressY,X 2. 3. b 4. 5. -16.0730 6. 0.7194 7. 8. 9. bint 10. 11. -33.7071 1.5612 12. 0.6047 0.8340 13. 14. 15. r 16. 17. 1.2056 18. -3.2331 19. -0.9524 20. 1.3282 21. 0.8895 22. 1.1702 23. -0.9879 24. 0.2927 25. 0.5734 26. 1.8540 27. 0.1347 28. -1.5847 29. -0.3040 30. -0.0234 31. -0.4621 32. 0.0992 33. 34. 35. rint 36. 37. -1.2407 3.6520 38. -5.0622 -1.4040 39. -3.5894 1.6845 40. -1.2895 3.9459 41. -1.8519 3.6309 42. -1.5552 3.8955 43. -3.7713 1.7955 44. -2.5473 3.1328 45. -2.2471 3.3939 46. -0.7540 4.4621 47. -2.6814 2.9508 48. -4.2188 1.0494 49. -3.0710 2.4630 50. -2.7661 2.7193 51. -3.1133 2.1892 52. -2.4640 2.6624 53. 54. 55. stats 56. 57. 0.9282 180.9531 0.0000 1.7437 复制代码 运行结果解读如下 参数回归结果为 ，对应的置信区间分别为[-33.7017,1.5612]和[0.6047,0.834] r20.9282越接近于1，回归效果越显著，F180.9531， p0.0000，由pt1/301/3014/30; 2. s[11.86 15.67 20.60 26.69 33.71 41.93 51.13 61.49 72.90 85.44 99.08 113.77 129.54 146.48]; 3. [p,S]polyfitt,s,2 4. 5. p 6. 7. 489.2946 65.8896 9.1329 8. 9. 10. S 11.
 
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matlab多变量回归分析教程.doc 
 
本次教程的主要内容包含一、多元线性回归2多元线性回归REGRESS二、多项式回归3一元多项式POLYFIT或者POLYTOOL多元二项式RSTOOL或者RSMDEMO三、非线性回归4非线性回归NLINFIT四、逐步回归5逐步回归STEPWISE一、多元线性回归多元线性回归1、BREGRESSY,X确定回归系数的点估计值2、B,BINT,R,RINT,STATSREGRESSY,X,ALPHA求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型①BINT表示回归系数的区间估计②R表示残差③RINT表示置信区间④STATS表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值相关系数R2、F值、与F对应的概率P说明相关系数R2越接近1，说明回归方程越显著；时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率PX143145146147149150153154155156157158159160162164 2XONES16,1X3Y8885889192939395969897969899100102 复制代码2回归分析及检验1B,BINT,R,RINT,STATSREGRESSY,X23B45160730607194789BINT101133707115612120604708340131415R161712056183233119095242013282210889522117022309879240292725057342618540270134728158472903040300023431046213200992333435RINT36371240736520385062214040393589416845401289539459411851936309421555238955433771317955442547331328452247133939460754044621472681429508484218810494493071024630502766127193513113321892522464026624535455STATS56570928218095310000017437复制代码运行结果解读如下参数回归结果为，对应的置信区间分别为337017,15612和06047,0834R209282越接近于1，回归效果越显著，F1809531，P00000，由PT1/301/3014/302S118615672060266933714193511361497290854499081137712954146483P,SPOLYFITT,S,245P674892946658896913298910S1112R3X3DOUBLE13DF1114NORMR01157复制代码故回归模型为解法二化为多元线性回归1T1/301/3014/302S118615672060266933714193511361497290854499081137712954146483TONES14,1T T2 4B,BINT,R,RINT,STATSREGRESSS ,T56B78913299658896104892946111213BINT14159061492044166523166654761748801464905747181920R2122001292300302240014825007322600040270047428001652900078300036331002223200046330005934002373500411363738RINT39400069700439410095600352420087600580430018201283440070900789450019201139460089400563470081300658480106200335490095500511500070400796510079300675520090400429530008800910545556STATS575810E00759600000010378000000复制代码故回归模型为预测及作图1YPOLYCONFP,T,S；2PLOTT,S, K ,T,Y, R 复制代码多元二项式回归1、多元二项式回归MATLAB命令RSTOOLX,Y, MODEL ,ALPHA输入参数说明XNM矩阵；YN维列向量；ALPHA显著性水平缺省时为005；MODE由下列4个模型中选择1个用字符串输入,缺省时为线性模型2、实例演示说明设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数据如下,建立回归模型,预测平均收入为1000、价格为6时的商品需求量需求量10075807050659010011060收入10006001200500300400130011001300300价格5766875439解法一选择纯二次模型1直接用多元二项式回归如下2X1100060012005003004001300110013003003X257668754394Y10075807050659010011060 5XX1 X2 6RSTOOLX,Y, PUREQUADRATIC 复制代码在X1对应的文本框中输入1000，X2中输入6，敲回车键，此时图形和相关数据会自动更新此时在GUI左边的“PREDICTEDY1”下方的数据变为8847981，表示平均收入为1000、价格为6时商品需求量为884791点击左下角的EXPORT按钮，将会导出回归的相关参数BETA、RMSE和RESIDUALS到工作空间WORKSPACE在EXPORT按钮下面可以选择回归类型在MATLAB命令窗口中输入1BETA,RMSE复制代码将得到如下结果1BETA2110531330146442657095000016184757RMSE845362复制代码故回归模型为解法二将上面的模型转换为多元线性回归1XONES10,1X1 X2 X12 X22 2B,BINT,R,RINT,STATSREGRESSY,X3B,STATS45B671105313801464926570910000011118475121314STATS15160970240665600005205771三、非线性回归1、非线性回归BETA,R,JNLINFITX,Y, MODELFUN ,BETA0非线性回归系数的命令NLINTOOLX,Y, MODELFUN ,BETA0,ALPHA非线性回归GUI界面参数说明BETA估计出的回归系数；R残差；JJACOBIAN矩阵；X,Y输入数据X、Y分别为矩阵和N维列向量，对一元非线性回归,X为N维列向量；MODELFUNM函数、匿名函数或INLINE函数，定义的非线性回归函数；BETA0回归系数的初值；2、预测和预测误差估计Y,DELTANLPREDCI MODELFUN ,X,BETA,R,J获取X处的预测值Y及预测值的显著性为1ALPHA的置信区间Y±DELTA3、实例演示说明解1对将要拟合的非线性模型，建立M函数如下1FUNCTIONYHATMODELFUNBETA,X2BETA是需要回归的参数3X是提供的数据4YHATBETA1EXPBETA2/X复制代码2输入数据1X21

 
协方差分析解决的问题：多个自变量(包括离散变量和连续变量)对一个因变量(连续数据)的影响。自变量中的连续变量被作为协变量加以'控制'(控制变量)。
 
协方差分析可以在一定程度上排除非处理因素的影响，从而准确的获得处理因素的影响。
 
协方差分析的条件：除了满足一般的方差分析条件外，还需要满足'平行性检验'。
 
协方差分析是回归分析和方差分析的结合。
 
分析步骤包括两个部分：
 
第一部分：平行性检验
 
自变量与协变量的交互作用：P＞0.05，满足平行性检验，满足协方差分析的条件；P≤0.05，不满足平行性检验，不满足协方差分析的条件。
 
第二部分：协方差分析
 
案例：
 
运动干预对高血压人群的治疗效果研究
 
实验设计(简化版)：选取54名高血压人群，随机分为3组，分别采用健身走、广场舞、太极拳运动干预。干预时间为6个月。实验前、实验后测试安静收缩压，差值形成变量'血压下降'。已经统计检验过，实验前三组的收缩压基础值差异没有统计学意义。
 
统计分析思路说明：考虑到年龄可能对血压下降程度有较大影响，而年龄又是连续变量，因此把'年龄'作为'协变量'。在研究运动干预对血压影响的同时，排除协变量'年龄'的影响，使结果更加准确。协方差分析就是用于解决类似问题的。
 
自变量：锻炼项目
 
协变量：年龄
 
因变量：血压下降。
 
1 部分数据
 

 
图1
 
2 平行性检验
 
这是协方差分析的一个重要条件。意思是：各组的协变量与因变量存在线性回归关系且斜率基本相同。也就是回归直线近似平行。
 
可以先做一个散点图，初步探索平行性。
 

 
图2 散点图
 
根据图2，三条回归直线近似平行，可以尝试采用协方差分析。
 
SPSS步骤：
 
1)分析-一般线性模型-单变量
 

 
图3
 
2)'血压下降'为'因变量'；'组别'为'固定因子'；'年龄'为'协变量'。
 

 
图4
 
3)点击'模型'。
 

 
图5
 
4)点击'定制'，然后把因子与协变量的主效应和交互作用都选到'模型'列表(默认是没有交互作用的)。点击'继续'。
 
5)返回'图4'后，点'确定'。下面是结果。
 

 
图6
 
组别与年龄的交互作用，P=0.770＞0.05，说明交互作用不显著。也就是满足平行性检验。
 
因为交互作用不显著，可以精简模型。把交互作用剔除，再做协方差分析。
 
3 协方差分析
 
1)图4状态点击'模型'，把'组别'和'年龄'的交互作用取消。点击'继续'。
 

 
图7
 
2)回到图4后，点击'选项'，如下图勾选。点击'继续'，返回后，点击'确定'查看结果。
 

 
图8
 
4 SPSS结果
 
1)方差齐性检验结果
 

 
图 9
 
P=0.462＞0.05，方差齐性。满足了协方差分析的另一个条件。
 
2)方差分析表
 

 
图10
 
组别P=0.019＜0.05，说明三种运动干预方式对血压下降的效果不同。
 
年龄P=0.000＜0.05，说明年龄的确对血压下降程度产生了影响。排除这部分影响后，使运动干预对血压的影响结果更加准确。
 

 
图11
 
结合图11均值可知。结果：降压效果由高到低依次为HIIT、持续有氧、核心训练。(当然，如果结合后面的成对比较统计结果进一步做出判断会更加合适，篇幅原因，不再展开。)
 
5 请一定要往下看
 
如果不考虑'年龄'这个协变量对因变量(血压下降)的影响，结果会怎样？
 
1)'组别'为'固定因子'；'血压下降'为'因变量'。其他全默认。直接点击'确定'。
 

 
图12
 
2)方差分析表
 

 
图13
 
组别P=0.133＞0.05，说明三种运动干预方式对血压下降的效果相同。
 
由此可见，不考虑协变量'年龄'时得出了与前面完全相反的结果。
 
这提示我们：科学研究中选择准确统计方法的重要性，方法一旦选错，我们将无法追求科学真理。