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  • 2021-10-27 20:28:39

    多传感器数据融合-开场白

    今天新开一个专栏,多传感器数据融合,理由很简单,我要准备开题了,小论文也被提上议程了。另外数据结构我也会持续更新(虽然很久没更新了),但是现在的重心是阅读文献。另外说明一下,移动机器人中不论是激光SLAM还是视觉SLAM都会用到多个传感器,怎么融合这些数据,提高机器人定位精度依然是研究热点,从一开始的卡尔曼滤波还是蒙特卡洛粒子滤波到现在的非线性优化,都是在解决多传感器数据融合问题,这个系列文章主要是以非线性优化为主,分析的论文主要是以ICRA。



    前言

    什么是传感器:
    例如:手机的相机,听筒,指纹解锁硬件……都是传感器。
    他们的作用就像人的触觉、味觉、听觉、视觉等一样,拥有对对自然环境的数据获取的功能。


    一、数据融合是什么?

    示例:桌子上有一颗苹果,观察位置以后,我们闭着眼睛走过去,拿起它。这里面就包含了数据融合,双脚在走向桌子的时候脑海里在记录自己走了多远的距离定位自己的位置,走到桌边的时候我们会下意识去摸桌子,再次确定自己的位置。
    可能这里例子不太准确,但是就是在说明不同传感器获取的数据可以帮助我们确定做的同一件事情。不同传感器有自己的采样频率,例如惯性测量单元IMU采样频率就很高,激光雷达采样频率差不多有30Hz,在相同时间段内,怎么确定同一个时间戳内的不同传感器的数据的问题,就是传感器数据融合问题。

    二、发展过程

    1.卡尔曼滤波KF

    以滤波为主的数据融合在机器人发展历程中占据了很长的一段时间。它的核心思想是,通过上一次的估计约束这一次的估计。例如:
    状态方程为x=f(x)+w
    观测为y=g(x)+v
    在这个方程中f(x),g(x)为线性,w,v为噪声,如果我们的传感器是0误差的,那么我们所有观测的数据都是完全正确的,那么就不存在滤波的课题。这个世界是充满不确定性的,而卡尔曼滤波的思想就是在通过公式先验估计出下一个状态值,通过卡尔曼系数作用于传感器观测值以及先验估计:

    x = x − − k ( y − x − ) x=x^{-}-k(y-x^{-}) x=xk(yx)

    其中 x − x^{-} x为先验估计,y为传感器观测,k为卡尔曼系数(0≤k≤1)
    k=0时,代表更相信先验估计( x − = f ( x ) x^{-}=f(x) x=f(x),这里先验估计就是在理想情况下,没有噪声)
    k=1时,代表更相信观测;
    卡尔曼滤波大致就是这个道理,一维二维三维甚至多维都是这个原理例如一个匀速行走的人行走速度为x1,行走距离为x2,即行走状态是一个二维的,我们通过一个摄像头去观测这个人的行走速度,行走距离。如果这个人能保证一直匀速,相机能完全测量正确,那就没滤波的事了。但正如之前所说。正是由于人不能保证时刻匀速,相机测量能百分之百精确,势必会造成误差。此时我们就需要通过卡尔曼滤波来解决这个事情。这里就分为预测和更新两个部分,因为我们需要得到不同时刻卡尔曼系数的值,不同时候的后验估计。
    在这里插入图片描述
    公式的具体推导:卡尔曼滤波器,CAN博士讲得非常仔细而且浅显易懂。

    2.卡尔曼滤波存在的问题

    卡尔曼滤波的最大问题是要求运动方程(状态方程)和观测方程是线性,或者近似是线性的。
    对于非线性系统我们可以使用扩展卡尔曼利用泰勒展开把非线性函数近似转化为线性函数。亦或者使用无迹卡尔曼把非线性函数(这个非线性函数转换成线性函数的效果很差)通过各种变换把非线性函数映射成服从正态分布的函数。再利用卡尔曼滤波处理。
    无迹卡尔曼滤波公式的具体推导:无迹卡尔曼滤波器公式推导


    总结

    当然还有很多变种的卡尔曼滤波器算法,这里就不一一列举了。但是卡尔曼滤波或者是粒子滤波被非线性优化取代的重要原因是因为滤波只能用于静态环境中,对动态环境效果很差。卡尔曼滤波一般用于静态环境,例如电池电量检测等。

    在以后将开始讲非线性优化为主以及分析ICRA和IROS两个NB的国外顶会中对于多传感器融合的分析与总结。

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