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  • 多位数大小比较位数不同比大小,位数多大,位数少小。位数相同比大小,高位比起就知道。小数大小比较小数大小看高位,整数大时数就大。整数相同看十分位,十分位大时数就大,十分位相同看百分位,百分位大时数...
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    比较大小是小学数学中必考的知识点之一,小学阶段常见的个位数比大小、多位数比大小、小数比大小、分数比大小等。今天,我们给大家整理了部分小学阶段常用的比大小的口诀和方法,希望对大家有所帮助。

    多位数大小比较

    位数不同比大小,位数多的大,位数少的小。

    位数相同比大小,高位比起就知道。

    小数大小的比较

    小数大小看高位,整数大时数就大。

    整数相同看十分位,十分位大时数就大,

    十分位相同看百分位,百分位大时数就大。

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    比大小练习

    5( )4 3( )5

    2( )2 1( )3

    4( )3 2( ) 1

    5()5 4( )5

    10+7( )17 9+5( )15

    7+6( )12 6+5( )10

    3+8( )13 9+2( )12

    17( )7+7 17( )9+6

    12( )7+5 8( )8+2

    13( )8+4 14( )5+7

    4+7( )7+4 7+8( )15-5

    8+5( )8-5 6+8( )9+6

    2+9( )14-2 11+5( )7+8

    5+9( )10+4 13-2( )11+1

    27+21( )45-21 47-26( )18+28

    50+25( )60+28 44-43( )62-5

    55+14( )55+23 54+36( )28-13

    41+15( )43-22 59-42( )78-52

    9×9( )8×9 3×2( )7×2

    8×4( )3×8 6×9( )8×2

    5×7( )6×9 2×8( )9×4

    6×5( )7×3 7×2( )3×4

    20÷5( )12÷2 24÷8( )16÷8

    18÷6( )12÷3 14÷7( )28÷4

    81÷9( )40÷8 15÷5( )35÷7

    63÷7( )42÷6 36÷9( )32÷4

    3.01( ) 2.99 9.44( ) 9.46

    3.567( )3.576 15.60( )15

    1( )0.999 10.10( )10.1

    7.3( )7.9 1.35( )1.350

    6.58( )6.85 6.7( )8.2

    0. 09( ) 0.1 7.4 ( )7.14

    3.14( )4.13 10.347( )10.343

    0.473( )0.46 12.001( )12.01

    5.192( )5.129 0.6( )0.60

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    多位数大小比较

    位数不同比大小,位数多的大,位数少的小。

    位数相同比大小,高位比起就知道。

    小数大小的比较

    小数大小看高位,整数大时数就大。

    整数相同看十分位,十分位大时数就大,

    十分位相同看百分位,百分位大时数就大。

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    比较大小练习

    5( )4 3( )5

    2( )2 1( )3

    4( )3 2( ) 1

    5()5 4( )5

    10+7( )17 9+5( )15

    7+6( )12 6+5( )10

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    9×9( )8×9 3×2( )7×2

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    5×7( )6×9 2×8( )9×4

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    20÷5( )12÷2 24÷8( )16÷8

    18÷6( )12÷3 14÷7( )28÷4

    81÷9( )40÷8 15÷5( )35÷7

    63÷7( )42÷6 36÷9( )32÷4

    3.01( ) 2.99 9.44( ) 9.46

    3.567( )3.576 15.60( )15

    1( )0.999 10.10( )10.1

    7.3( )7.9 1.35( )1.350

    6.58( )6.85 6.7( )8.2

    0. 09( ) 0.1 7.4 ( )7.14

    3.14( )4.13 10.347( )10.343

    0.473( )0.46 12.001( )12.01

    5.192( )5.129 0.6( )0.60

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  • 的时候看大佬开了个数组,我一直想不通如何确定这个数组的大小,为此查了很资料,自己最终总结出了一套方法 eg:1000! 直接计算N!的数值,然后再去数位数,这个很难,因为N!很有可能超过int(32bit) 或long(64bit)的...

    今天在写一道题
    https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P1591
    的时候看大佬开了个数组,我一直想不通如何确定这个数组的大小,为此查了很多资料,自己最终总结出了一套方法
    eg:1000!
    直接计算N!的数值,然后再去数位数,这个很难,因为N!很有可能超过int(32bit) 或long(64bit)的表达范围。

    换一种思路,假设要求的位数为x, 那么一定满足 10^(x-1) <=N!<10^x。两边取10为底的对数,得到x-1<=log10(N!)<x。最终x 取 int(log10(N!))+1.

    log10(N!) = log10(N)+log10(N-1)+log10(N-2)+…+log10(1)
    所以:
    为了贯彻取大不取小的理念,我们假设有1000个lg1000相加,共有3000位,所以数组开在3000就完全o98k了(),实际的位数为2568位,其实也差不多,好了,这个好办法就是这样的啦~~~
    学到就是赚到

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  • 个小数相乘后比较大小

    千次阅读 2017-03-12 16:40:00
    在工作中,我们可以会遇到这样的问题,两组大量的小数相差,然后比较两组结果的大小。例如100个0.0001相差与100个0.0002相乘,哪个结果大?很显然,100个0.0002相差的结果比较大。但是在计算机中,太的小数相差,...

    在工作中,我们可以会遇到这样的问题,两组大量的小数相乘,然后比较两组结果的大小。例如100个0.0001相与100个0.0002相乘,哪个结果大?很显然,100个0.0002相的结果比较大。但是在计算机中,太多的小数相,会遇到下溢问题,即变量小时位数太多,无法完全存储。例如本例中,两组结果小时位数都将达到400位,这时候输出两组结构,都将是0,这时候就无法比较大小了,解决这个问题的方法,是对结果取自然对数。
    这里使用到对数的两个特性:
    第一个是对应f(x)和ln(f(x)),他们在相同的区间内,虽然结果不一样,但是都具有相同的单调性,即同时增加同时减小
    第二个是ln(a*b)=ln(a)+ln(b)

    第一个特性,我们可以通过下图直观的看到:
    对于两个数,对较大的数取自然对数,结果也一定大于对较小的数取自然对数的结果。比如:ln(0.123)>ln(0.122)



    回到本例中,如果先计算0.0001^100和0.0002^100,其结果已经下溢为0了,然后再他们取自然对数,那他们的结果肯定是相等的,所以这里就要使用对数的第二个特性:ln(a*b)=ln(a)+ln(b)将先乘再取对数,转换为先求对数,再求和。在本例中就是
    m=ln(0.0001^100)=ln(0.001)+ln(0.001)+ln(0.001)……
    n=ln(0.0002^100)=ln(0.002)+ln(0.002)+ln(0.002)……

    最后得到的结果必定n>m

    以下为python的测试代码:


    a=[0.0001]*100   #初始化1个个包含100个0.0001的列表
    b=[0.0002]*100  #初始化1个个包含100个0.0002的列表
    m=1
    n=1
    
    for d in a:  #直接计算两个列表中元素的乘积
        m*=d
    for d in b:
        n*=d
    print('m=:'+str(m)+',n='+str(n))  #输出结果,可以得知,m,n的结果都是0
    print(n>m)
        
    for d in a:   #转换成自然对数的求和
        m+=log(d)  
    for d in b:
        n+=log(d)
     
    print('m=:'+str(m)+',n='+str(n))  #输出m,n的值
    print(n>m)  #比较m,n得到正确的结果
    
    
    输出结果:
    runfile('C:/Users/Administrator/untitled5.py', wdir='C:/Users/Administrator')
    m=:0.0,n=0.0
    False
    m=:-921.034037198,n=-851.719319142
    True
    
    








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空空如也

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多位数的大小比较方法