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  • 利用多元同余法随机数产生正态随机数 利用多元同余法随机数产生正态随机数 利用多元同余法随机数产生正态随机数 利用多元同余法随机数产生正态随机数
  • matlab生成多元随机数

    千次阅读 2018-05-17 16:37:39
    )摘抄下来,以便之后学习和应用多元正态随机数mvnrndMultivariate normal random numberscollapse all in pageSyntaxR = mvnrnd(MU,SIGMA)r = mvnrnd(MU,SIGMA,cases)DescriptionR = mvnrnd(MU,SIGMA)...

    在函数库里只找到了多元正态分布和多元t分布(没有多元卡方分布,哎。。。)

    摘抄下来,以便之后学习和应用

    多元正态随机数

    mvnrnd

    Multivariate normal random numbers

    Syntax

    R = mvnrnd(MU,SIGMA)
    r = mvnrnd(MU,SIGMA,cases)

    Description

    R = mvnrnd(MU,SIGMA) returns an n-by-d matrix R of random vectors chosen from the multivariate normal distribution with mean MU, and covariance SIGMAMU is a vector or n-by-d matrix, andmvnrnd generates each row of R using the corresponding row of muSIGMA is a d-by-d symmetric positive semi-definite matrix, or a d-by-d-by-n array. If SIGMA is an array, mvnrnd generates each row of R using the corresponding page of SIGMA, i.e., mvnrnd computes R(i,:) using MU(i,:) and SIGMA(:,:,i). If the covariance matrix is diagonal, containing variances along the diagonal and zero covariances off the diagonal, SIGMA may also be specified as a 1-by-d vector or a 1-by-d-by-n array, containing just the diagonal. If MU is a 1-by-d vector, mvnrnd replicates it to match the trailing dimension of SIGMA.

    r = mvnrnd(MU,SIGMA,cases) returns a cases-by-d matrix R of random vectors chosen from the multivariate normal distribution with a common 1-by-d mean vector MU, and a common d-by-dcovariance matrix SIGMA.


    多元t分布随机数

    mvtrnd

    Multivariate t random numbers

    Syntax

    R = mvtrnd(C,df,cases)
    R = mvtrnd(C,df)

    Description

    R = mvtrnd(C,df,cases) returns a matrix of random numbers chosen from the multivariate t distribution, where C is a correlation matrix. df is the degrees of freedom and is either a scalar or is a vector with cases elements. If p is the number of columns in C, then the output R has cases rows and p columns.

    Let t represent a row of R. Then the distribution of t is that of a vector having a multivariate normal distribution with mean 0, variance 1, and covariance matrix C, divided by an independent chi-square random value having df degrees of freedom. The rows of R are independent.

    C must be a square, symmetric and positive definite matrix. If its diagonal elements are not all 1 (that is, if C is a covariance matrix rather than a correlation matrix), mvtrnd rescales C to transform it to a correlation matrix before generating the random numbers.

    R = mvtrnd(C,df) returns a single random number from the multivariate t distribution.




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  • 如果您将相关矩阵提供给多元正态随机数生成器,然后对结果进行指数化,由于指数化,您将不会在正态分布中输入相关性结构。 该函数对此进行调整并将调整后的相关矩阵传递给普通随机数生成器。 例子: 穆 = [ 11 12 ...
  • 如何生成随机数及多元分布的随机数,发现佐治亚理工的一个课件,讲的特别详细,包括多种方法,以及如何生成多元正态分布的随机数: https://www2.isye.gatech.edu/~sman/courses/6644/Module07-...

    如何生成随机数及多元分布的随机数,发现佐治亚理工的一个课件,讲的特别详细,包括多种方法,以及如何生成多元正态分布的随机数:

    https://www2.isye.gatech.edu/~sman/courses/6644/Module07-RandomVariateGenerationSlides_171116.pdf

    打开速度慢的话可从百度网盘下载:链接:https://pan.baidu.com/s/1X4IVcA-lgAq9Ya95rnGq_A
    提取码:k9gv

    时间有限,慢慢整理吧。现在知道,一般的随机分布用逆函数法生成随机数,对于泊松分布,则用 “接受拒绝法” 生成随机数。

    下面整理一下如何生成多元分布的随机数:

    1. 假设有一个多元变量

    X = ( x 1 , x 2 , … , x n ) T \textbf{X}=(x_1, x_2, \dots, x_n)^T X=(x1,x2,,xn)T

    它的均值向量为 μ \boldsymbol {\mu} μ,协方差矩阵为 Σ \bf\Sigma Σ.

    由于协方差矩阵为半正定矩阵,它可以三角分解,即 Σ = C C T \bf\Sigma=CC^T Σ=CCT,其中, C C C 为一个下三角矩阵,并且对角线元素为非负实数。

    2. 对于多元正态分布,有下面关系:

    X = μ + C Z \bf X=\boldsymbol \mu+CZ X=μ+CZ

    其中, Z \bf Z Z 为标准正态分布的 n n n 个变量: ( z 1 , z 2 , … , z n ) (z_1, z_2, \dots, z_n) (z1,z2,,zn)

    可以验证, μ + C Z \bf\boldsymbol \mu+CZ μ+CZ 的均值向量也为 μ \boldsymbol {\mu} μ,协方差矩阵也为 Σ \bf\Sigma Σ

    3. 生成多元正态分布随机数的步骤:

    (1)生成标准正态分布随机数
    (2)求出协方差矩阵的三角分解矩阵 C \bf C C
    (3)根据 X = μ + C Z \bf X=\boldsymbol \mu+CZ X=μ+CZ,将第一步生成的随机数转化为普通多元正态分布的随机数

    若两个分布相互独立,则对于它们联合分布的随机数,每个分布分别生成随机数,然后组合在一起就可以了。

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  • 在平时做模型做随机模拟的时候的需要产生随机数来检验自己模型估计的有效性,我们可以通过各种分层表示用已知的分布去近似,也可以通过筛法使用均匀分布去生成、也可以用MCMC去采样。但是最为一个专业的统计软件——...

    0引言

    最近在看偏正态分布相关的东西,偏正态分布的定义形式还是挺多样的,在偏态分布及其数字特征(R语言可视化)中我介绍的最初的一种定义。在平时做模型做随机模拟的时候的需要产生随机数来检验自己模型估计的有效性,我们可以通过各种分层表示用已知的分布去近似,也可以通过筛法使用均匀分布去生成、也可以用MCMC去采样。但是最为一个专业的统计软件——R语言肯定是有内置函数或者内置包去做的。大家感兴趣原理的也可以自行打开R函数查看。
    本文的主要目的是介绍R语言内部的产生下面分布的随机数的函数。
    – 一元正态分布随机数
    – 一元偏正态分布随机数
    – 一元对数正态随机数
    – 多元正态分布随机数
    – 多元偏正态分布随机数
    – 多元对数正态随机数

    1、函数名

    对于熟悉R语言的人只有函数名字和包名即可,下面列出具体名字。

    维度分布函数
    一维度正态分布rnormstats
    一维度偏正态分布rsnsn
    一维度对数正态rlnormstats
    多维度正态分布mvrnormMASS
    多维度偏正态分布rmsnsn
    多维度对数正态mvlognormalMethylCapSig

    但是对于很多R小白的科研大佬来说只有一个名字是比较浪费时间的,下面给出具体案例。

    2、示例

    先把该安装的包岸上并且载入,后面有备注大家按需安装载入。

    install.packages("MethylCapSig")  # 多元对数正态包
    install.packages("MASS")  # 多元正态分布包
    install.packages("sn")  # 偏态数据包
    library(MASS)
    library(sn)
    library(MethylCapSig)
    

    2.1正态分布随机数

    这块介绍如何生成一元和多元的正态分布随机数。生成正态分布的随机数的函数是rnorm,多元正态随机数用mvrnorm

    #生成n个均值0标准差1的正态随机数
    > n = 10
    > rnorm(n, mean = 0, sd = 1)
     [1]  0.6035027 -0.9081701  1.5303255  0.3761588 -1.6406858 -1.5728766
     [7] -1.6586157  0.8287051  1.7688131  1.1472097
    
    mvrnorm(n = 1, mu, Sigma, tol = 1e-6, empirical = FALSE, EISPACK = FALSE)
    # 生成均值为mu,协方差矩阵为Sigma的10次观测的多元正态随机数
    > mu <- rep(0, 2)
    > mu
    [1] 0 0
    > Sigma <- matrix(c(5,1,1,2),2,2)
    > Sigma
         [,1] [,2]
    [1,]    5    1
    [2,]    1    2
    > mvrnorm(n, mu, Sigma)
                [,1]       [,2]
     [1,]  0.3458454  0.3552218
     [2,] -4.9145503 -2.2932391
     [3,]  2.3285543  1.7957570
     [4,]  2.6422543  1.4493042
     [5,] -2.0447422 -0.5195390
     [6,] -0.5682730 -0.1557601
     [7,] -0.0560933  0.6941458
     [8,]  3.5873361  2.1324344
     [9,] -0.3522617 -1.0535145
    [10,]  1.9490186 -1.7155158
    

    2.2偏正态分布

    这块介绍如何生成一元和多元的偏正态分布随机数。生成偏正态分布的随机数的函数是rsn,多元正态用rmsn

    rsn(n=1, xi=0, omega=1, alpha=0, tau=0,  dp=NULL)
    # 生成10个位置参数为5,标准差为2,偏度为5的一元偏正态分布
    > n = 10
    > rsn(n, 5, 2, 5)
     [1] 6.366628 4.622272 4.973537 5.716082 6.438601 7.489781 5.034990 5.762948
     [9] 9.547775 8.470482
    attr(,"family")
    [1] "SN"
    attr(,"parameters")
    [1] 5 2 5 0
    
    rmsn(n=1, xi=rep(0,length(alpha)), Omega, alpha,  tau=0, dp=NULL)
    # 生成多元偏态分布,均值向量xi,协方差矩阵,偏度向量 alpha
    > xi <- c(0, 0)
    > xi
    [1] 0 0
    > Omega <- matrix(c(5,1,1,2),2,2)
    > Omega
         [,1] [,2]
    [1,]    5    1
    [2,]    1    2
    > alpha <- c(2,-2)
    > alpha
    [1]  2 -2
    > rmsn(10, xi, Omega, alpha)
                 [,1]       [,2]
     [1,] -0.65320266  0.6861521
     [2,]  1.37481687 -0.1659318
     [3,]  3.14522100  0.4529551
     [4,] -0.07057607 -0.6608571
     [5,] -2.68493331 -2.9035422
     [6,]  2.19216656  0.7597699
     [7,]  1.50244323  0.7730602
     [8,] -1.81347772 -1.4717120
     [9,] -0.56875748 -0.8176260
    [10,]  0.88476306 -0.3663496
    attr(,"family")
    [1] "SN"
    attr(,"parameters")
    attr(,"parameters")$xi
    [1] 0 0
    
    attr(,"parameters")$Omega
         [,1] [,2]
    [1,]    5    1
    [2,]    1    2
    
    attr(,"parameters")$alpha
    [1]  2 -2
    
    attr(,"parameters")$tau
    [1] 0
    

    2.3对数正态分布

    这块介绍如何生成一元和多元的对数正态分布随机数。生成对数正态分布的随机数的函数是rlnorm,多元对数正态用mvlognormal

    生成10个对数均值为0,对数标准差为1的对数随机数。
    > n = 10
    > rlnorm(n, meanlog = 0, sdlog = 1)
     [1] 1.5638173 0.7085567 0.9552697 0.7990129 0.3913724 2.3829746 2.7009141
     [8] 2.3251721 4.7090633 0.5284348
    
    mvlognormal(n, Mu, Sigma, R)
    # 生成10个 5维度的多元对数正态分布
    > n = 10
    > p = 5
    > Mu = runif(p, 0, 1)
    > mvlognormal(n, Mu, Sigma = rep(2, p), R = toeplitz(0.5^(0:(p-1))))
                [,1]       [,2]       [,3]       [,4]       [,5]
     [1,] 0.19001058 1.03046394 0.96453695 0.82259809 0.15816013
     [2,] 0.17443047 0.06155735 0.37621382 0.33498919 0.27119953
     [3,] 0.34553546 0.28509934 0.29120016 0.04141813 0.22553617
     [4,] 0.11498941 0.35994614 0.23380755 0.15672124 0.04621199
     [5,] 0.32452033 0.11553876 0.55283657 0.26637357 0.11062302
     [6,] 0.04953786 0.16264098 1.75032911 6.34862167 1.38340544
     [7,] 0.32886451 0.30378793 0.02375825 0.02375620 0.89213319
     [8,] 0.16846539 0.03653899 0.11298382 0.22751003 0.09530435
     [9,] 0.07762988 0.31748557 0.05862739 0.03529833 0.12301490
    [10,] 0.18367711 2.58261427 0.03078996 0.01153906 0.07951331
    > 
    

    写在最后的话

    希望可以帮助大家学习R语言。水平有限发现错误还望及时评论区指正,您的意见和批评是我不断前进的动力。

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  • 文章目录协方差矩阵协方差协方差矩阵多元正态分布协方差矩阵的特征值分解 协方差矩阵 协方差 在统计学中,方差用来度量单个随机变量的离散程度,而协方差用来刻画两个随机变量的相似程度,方差的计算公式 σx2=1n−1...

    协方差矩阵

    协方差

    在统计学中,方差用来度量单个随机变量的离散程度,而协方差用来刻画两个随机变量的相似程度,方差的计算公式
    σ x 2 = 1 n − 1 ∑ i n ( x i − x ˉ ) \sigma_x^2=\cfrac{1}{n-1}\sum\limits_i^n(x_i-\bar{x}) σx2=n11in(xixˉ)
    其中 n n n 表示样本数, x ˉ \bar{x} xˉ 表示观测样本的均值。
    协方差的计算公式定义为:
    σ ( x , y ) = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − x ˉ ) ( y i − y ˉ ) \sigma(x,y)=\cfrac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) σ(x,y)=n11i=1n(xixˉ)(yiyˉ)
    在公式中, x ˉ , y ˉ \bar{x},\bar{y} xˉ,yˉ分别表示两个随机变量对应的观测样本均值。
    可以发现:

    方差 σ x 2 \sigma_x^2 σx2 可视作随机变量 x x x 关于自身的协方差。

    协方差矩阵

    给定一个 d d d维随机向量 x = ( x 1 , x 2 , ⋯   , x d ) x=(x_1,x_2,\cdots,x_d) x=(x1,x2,,xd),则
    σ ( x m , x k ) = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( x m i − x ˉ m ) ( x k i − x ˉ k ) \sigma(x_m,x_k)=\cfrac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n(x_{mi}-\bar{x}_m)(x_{ki}-\bar{x}_k) σ(xm,xk)=n11i=1n(xmixˉm)(xkixˉk)
    协方差矩阵为:
    Σ = [ σ ( x 1 , x 1 ) ⋯ σ ( x 1 , x d ) ⋮ ⋱ ⋮ σ ( x d , x 1 ) ⋯ σ ( x d , x d ) ] \Sigma= \begin{bmatrix} \sigma(x_1,x_1) & \cdots & \sigma(x_1,x_d) \\ \vdots & \ddots & \vdots\\ \sigma(x_d,x_1) & \cdots & \sigma(x_d,x_d) \end{bmatrix} Σ=σ(x1,x1)σ(xd,x1)σ(x1,xd)σ(xd,xd)
    根据上述协方差矩阵的定义,矩阵 Σ \Sigma Σ为对称矩阵(symmetric matrix),其大小为 d × d d\times d d×d

    多元正态分布

    假设一个向量 x x x服从均值向量为 μ \mu μ的均值向量、协方差矩阵为 Σ \Sigma Σ的多元正态分布(multi-variable Gaussian distribution),则
    p ( x ) = ∣ 2 π Σ ∣ − 1 2 exp ⁡ ( − 1 2 ( x − μ ) T Σ − 1 ( x − μ ) ) p(x)=\vert{2\pi\Sigma}\rvert^{-\frac{1}{2}}\exp(-\frac{1}{2}(x-\mu)^T\Sigma^{-1}(x-\mu)) p(x)=2πΣ21exp(21(xμ)TΣ1(xμ))

    令均值向量 μ = 0 \mu=0 μ=0,指数前的系数 ∣ 2 π Σ ∣ − 1 2 \vert{2\pi\Sigma}\rvert^{-\frac{1}{2}} 2πΣ21为常数项,所以有
    p ( x ) ∝ exp ⁡ ( − 1 2 x T Σ − 1 x ) p(x)\propto \exp(-\frac{1}{2}x^T\Sigma^{-1}x) p(x)exp(21xTΣ1x)

    x x x为二维随机向量 x = ( x 1 , x 2 ) x=(x_1,x_2) x=(x1,x2),其协方差矩阵为单位矩阵 I 2 I_2 I2,则 x 1 x_1 x1 x 2 x_2 x2的方差均为1,生成的散点图如下:
    在这里插入图片描述

    对于每个随机数,似然为:
    L ∝ exp ⁡ ( − 1 2 x T x ) \mathcal{L}\propto\exp(-\cfrac{1}{2}x^Tx) Lexp(21xTx)
    对图1的点进行一个线性变换: t = A x t=Ax t=Ax,得到图2:
    在这里插入图片描述
    在上述变换中,矩阵 A A A称为变换矩阵(transformation matrix),将变换矩阵分解为两个矩阵。
    尺度矩阵(scaling matrix):
    S = [ s 1 0 0 s 2 ] = [ 1 0 0 1 2 ] S=\begin{bmatrix}s_1 & 0 \\ 0 & s_2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & \frac{1}{2}\end{bmatrix} S=[s100s2]=[10021]
    旋转矩阵(rotation matrix):
    R = [ cos ⁡ θ − sin ⁡ θ sin ⁡ θ cos ⁡ θ ] = [ cos ⁡ π 6 − sin ⁡ π 6 sin ⁡ π 6 cos ⁡ π 6 ] = [ 3 2 − 1 2 1 2 3 2 ] R=\begin{bmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta} \\ \sin{\theta} & \cos{\theta} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \cos{\frac{\pi}{6}} & -\sin{\frac{\pi}{6}} \\ \sin{\frac{\pi}{6}} & \cos{\frac{\pi}{6}} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} &\frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix} R=[cosθsinθsinθcosθ]=[cos6πsin6πsin6πcos6π]=[23 212123 ]

    其中 θ \theta θ为逆时针旋转的度数。

    变换矩阵、尺度矩阵和旋转矩阵的关系: A = R S A=RS A=RS

    A = R S = [ 3 2 − 1 4 1 2 3 4 ] A=RS=\begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{1}{4} \\ \frac{1}{2} &\frac{\sqrt{3}}{4} \end{bmatrix} A=RS=[23 214143 ]

    经过线性变换 t = A x t=Ax t=Ax t t t的分布:
    x = A − 1 t x=A^{-1}t x=A1t 带入似然 L ( x ) \mathcal{L}(x) L(x)
    L ∝ exp ⁡ ( − 1 2 ( A − 1 t ) T ( A − 1 t ) ) = exp ⁡ ( − 1 2 t T ( A T A ) − 1 t ) \mathcal{L}\propto\exp(-\cfrac{1}{2}(A^{-1}t)^T(A^{-1}t))\\ =\exp(-\cfrac{1}{2}t^T(A^TA)^{-1}t) Lexp(21(A1t)T(A1t))=exp(21tT(ATA)1t)
    可得,多元正态分布的协方差矩阵:
    Σ = A A T = [ 13 16 3 3 16 3 3 16 7 16 ] \Sigma=AA^T=\begin{bmatrix} \frac{13}{16} & \frac{3\sqrt{3}}{16} \\ \frac{3\sqrt{3}}{16} &\frac{7}{16} \end{bmatrix} Σ=AAT=[16131633 1633 167]

    协方差矩阵的特征值分解

    对于实对称矩阵 Σ \Sigma Σ,必相似于对角矩阵,即存在可逆矩阵P,满足:
    Σ = P Λ P T \Sigma=P\Lambda P^T Σ=PΛPT
    P P P的每一列为相互正交的特征向量, Λ \Lambda Λ为对角矩阵,特征值从大到小排列。

    上述对称矩阵的分解可得:
    Σ = ( P Λ 1 / 2 ) ( P Λ 1 / 2 ) T = A A T = ( R S ) ( R S ) T \Sigma=(P\Lambda^{1/2})(P\Lambda^{1/2})^T=AA^T=(RS)(RS)^T Σ=(PΛ1/2)(PΛ1/2)T=AAT=(RS)(RS)T
    可得:
    P = R = [ cos ⁡ θ − sin ⁡ θ sin ⁡ θ cos ⁡ θ ] = [ 3 2 − 1 2 1 2 3 2 ] P=R=\begin{bmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta} \\ \sin{\theta} & \cos{\theta} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} &\frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix} P=R=[cosθsinθsinθcosθ]=[23 212123 ]
    Λ = S S T = [ s 1 2 0 0 s 2 2 ] = [ 1 0 0 1 4 ] \Lambda=SS^T=\begin{bmatrix}s_1^2 & 0 \\ 0 & s_2^2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & \frac{1}{4}\end{bmatrix} Λ=SST=[s1200s22]=[10041]

    所以,多元正态分布得概率密度由协方差矩阵的特征向量控制旋转(rotation),特征值控制尺度(scale),均值向量控制概率密度的均值。

    关于矩阵在线性变换的理解,见下篇博客。

    如何直观地理解「协方差矩阵」?

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  • 用户可以通过指定均值向量和对称正定协方差矩阵,从任何维度的多元正态分布生成向量。 基于协方差矩阵的 Cholesky 分解的线性变换应用于分布 N(0,I) 的一组实现。 通过对这些样本应用线性变换,输出是一个矩阵,其...
  • R语言生成多元正态分布代码

    千次阅读 2021-03-26 19:10:38
    library(MASS) #加载MASS包 mean<-c(2, 1, 3) #指定均值向量 sigma<-matrix(c(1, 0,0, 0, 1, 0, 0, 0, 1), nrow=3, ...- mvrnorm(1000, mean, sigma) #生成1000个三元正态分布的随机数:1000行乘以3列的 ...
  • Fortran产生正态分布的随机数

    千次阅读 2018-01-02 03:40:42
    在fcode网站上已经对fortran产生随机数(http://fcode.cn/guide-96-1.html)和fortran产生正态分布的函数(http://fcode.cn/code_prof-33-1.html)进行了介绍。但是随着gfortran版本的升级,生成随机数的语句需要
  • 生成随机数: # 生成随机数 ... # 标准正态分布N(0,1) y2 <- rexp(100,2); # 参数为2的指数分布Exp(2) y3 <- rt(100,1); # 自由度为1的t分布t(1) y4 <- -y2; # -Exp(2) 1 图像法 1.1 直方图 ...
  • 正态分布的随机数发生器

    千次阅读 2007-12-20 22:35:00
    高斯与正态分布 1809年,高斯(Carl Friedrich Gauss,1777—1855)发表了其数学和天体力学的名著《绕日天体运动的理论》。在此书末尾,他写了一节有关“数据结合”(data combination)的问题,实际涉及的就是这...
  • 协方差矩阵的模拟及独立性、相关性的判断1 协方差矩阵的模拟1.1 协方差矩阵的基础知识(1)多维随机变量的协方差矩阵(2)样本的协方差矩阵(3)模拟产生一个协方差矩阵2 多元正态随机数的产生2.1 模拟产生多元正态...
  • 简介 ...C++11标准中,定义了随机数引擎类和随机数分布类,通过随机数引擎和随机数分布的组合,可以产生各种分布的随机数。这些类包含在头文件random中,使用前需要先包含random头文件: #includ...
  • 常见的数学函数 数学函数的功能和强大,应用也比较广泛 下面列出的一部分,要记!...mvnorm生成多元正态随机数案例 x = pretty(c(-3,3),30) y = dnorm(x) plot(x,y,type = 'l',xlab='正态分布',ylab='密
  • 多元正态分布(多元高斯分布)直接从多元正态分布讲起。多元正态分布公式如下:这就是多元正态分布的定义,均值好理解,就是高斯分布的概率分布值最大的位置,进行采样时也就是采样的中心点。而协方差矩阵在多维上形式...
  • 正态分布、正态分布采样及Python实现多元正态分布(多元高斯分布)协方差矩阵协方差分解变量的线性变换(正态分布采样原理)python实现参考文献 多元正态分布(多元高斯分布) 直接从多元正态分布讲起。多元正态分布公式...
  • library(MASS) library(Matrix) ...根据说明,X(nXp)是产生自10个独立同分布的多元高斯随机分布(10组随机变量,每组随机变量高度相关) 即每组随机变量服从N(0,Sigma), Sigma(i,i)=1, Sigma(j,k)=0.95...
  • 简单随机数: 产生简单的随机数据,可以是任何维度2. 排列:将所给对象随机排列3. 分布:产生指定分布的数据,如高斯分布等4. 生成器:种随机数种子,根据同一种子产生的随机数是相同的以下是详细内容以及代码实例...
  • 在使用PyTorch做实验时经常会用到生成随机数Tensor的方法,比如: torch.rand() torch.randn() torch.normal() torch.linespace()   均匀分布 torch.rand(*sizes, out=None) → Tensor 返回一个张量,包含...

空空如也

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多元正态随机数