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  • 通过具体的案例讲解时间序列下多元线性回归在eviews里的操作
  • 基于spss的一元线性回归与多元线性回归案例,个人整理出的,包含了部分案例、实验报告、题目,及部分题目答案,适合作为spss、MATLAB等软件数据分析题目联系
  • 现在用 Python 写线性回归的博客都快烂大街了,为什么还要用 SPSS 做线性回归呢?这就来说说 SPSS 存在的原因吧。 SPSS 是一个很强大的软件,不用编程,不用调参,点巴两下就出结果了,而且出来的大多是你想要的。...

    现在用 Python 写线性回归的博客都快烂大街了,为什么还要用 SPSS 做线性回归呢?这就来说说 SPSS 存在的原因吧。

    SPSS 是一个很强大的软件,不用编程,不用调参,点巴两下就出结果了,而且出来的大多是你想要的。这样的特点特别适合建模初期进行算法的选择。比如

    1. SPSS 做因子分析,输出结果中有一项 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. 它的值是在 [ 0, 1] 范围内,这个值大于 0.5 就证明原数据中的指标适合使用因子分析算法进行建模,小于 0.5 要不重新计算指标,要不换算法。
    2. SPSS 做多元线性回归,输出结果中的拟合度过低,说明指标与结果之间的相关性并不明显,要不重新计算指标,要不换算法。
    3. ..................

    下面详细讲讲 SPSS做多元线性回归的步骤吧

    准备工作:SPSS - 中文版 SPSS 22.0 软件下载与安装教程 - 【附产品授权许可码,永久免费】

    第一步:导入数据

    路径:【文件】--【打开】--【数据】--【更改文件类型,找到你的数据】--【打开】--【然后会蹦出下图左中的筛选框,基本使用默认值就行,点确定】

    1. 第一行代表的是用第一行的数据做列名;
    2. 第二行代表文件中数据所在的范围,默认是所有数据都选上,但是如果你只需要选择前 n 行,那就把里面的110改了就行;
    3. 第三行代表字符串宽度,这个默认值就可以,不用改;

    导入数据之后就是下图右中的样子,老习惯,我们来说说原数据,第一列是拨打电话指数,第二列是接通电话指数,这两个是自变量,第三类是因变量回款指数。为了脱敏,所以用自己的办法换算成现在这样的数值。

                     

    第二步:数据分析

    【分析】--【回归】--【线性】--【通过截图中的方式,将因变量与自变量添加到对应的地方】--【其他都使用默认值】--【确定】

            

    第三步:输出结果分析 

    第一项输出结果:输入/移去的变量

    输入变量是两个自变量Connect, Call,没有移去任何变量。

    第二项输出结果:模型汇总

    1. R表示拟合优度(goodness of fit),用来衡量模型的拟合程度,越接近 1 越好;
    2. R方表示决定系数,用于反映模型能够解释的方差占因变量方差的百分比,越接近 1 越好;
    3. 调整R方是考虑自变量之间的相互影响之后,对决定系数R方的校正,比R方更加严谨,越接近 1 越好;
    4. 标准估计的误差是误差项 ε 的方差 σ2的一个估计值,越小越好;

    一般认为,

    • 小效应:R (0.1~0.3),对应 R方(0.01~0.09);
    • 中等效应:R (0.3~0.5),对应 R方(0.09~0.25);
    • 大效应:R (0.5~1),对应 R方(0.25~1);

    第三项输出结果:Anova

    Anova表示方差分析结果,主要看 F 和 Sig 值,为方差分析的结果,F检验的重点在 Sig 值,具体大小不重要,其 F 值对应的 Sig 值小于 0.05 就可以认为回归方程是有用的。

    第四项输出结果:系数

    系数表列出了自变量的显著性检验结果,

    1. 非标准化系数中的 B 表示自变量的系数与常数项(下图代表的回归方式为:Return = 0.097 * Call + 1.243 * Connect - 0.160);
    2. 标准系数给出的自变量系数与非标准化系数中的明显不同,这是因为考虑到不同自变量之间的量纲和取值范围不同(比如在其他例子里面,第一个自变量是年龄(0~120),第二个自变量是收入(0~10万),显然年龄18岁与收入18块钱代表的意义是不一样的,因此需要进行标准化),因此这里的系数更能代表每个自变量对因变量的影响程度,(下图代表的回归方式为:Return = 0.126 * Call_标准化的值 + 0.739 * Connect_标准化的值);
    3. t 值 与 Sig 值 是自变量的显著性检验结果,其 t 值对应的 Sig 值小于 0.05 代表自变量对因变量具有显著影响,下图中,自变量 Connect 对 因变量具有显著影响,而自变量 Call 的影响程度就弱了很多;

    综上所有的输出结果,说明 Call、 Connect 与 Return 的拟合效果还挺理想的。 

    与Python的结果对比

    同样的数据,我们看看Python中的多元线性回归结果:

    Python给出的回归方程: Y = -0.01 + 0.09 * Call + 1.19 * Connect;

     SPSS 给出的回归方程: Y = -0.16+ 0.09 * Call + 1.24 * Connect;

    如果想要学习一下这个过程,你可能需要:

    1.SPSS - 中文版 SPSS 22.0 软件下载与安装教程 - 【附产品授权许可码,永久免费】

    2.机器学习 - 多元线性回归 - 一步一步详解 - Python代码实现

    本例中用的数据与机器学习 - 多元线性回归 - 一步一步详解 - Python代码实现中的数据是同一份,便于对比。

    展开全文
  • 线性回归模型属于经典的统计学模型,该模型的应用场景是根据已知的变量(自变量)来预测某个连续的数值变量(因变量)。例如,餐厅根据每天的营业数据(包括菜谱价格、就餐人数、预定人数、特价菜折扣等)预测就餐规模或...

    线性回归模型属于经典的统计学模型,该模型的应用场景是根据已知的变量(自变量)来预测某个连续的数值变量(因变量)。例如,餐厅根据每天的营业数据(包括菜谱价格、就餐人数、预定人数、特价菜折扣等)预测就餐规模或营业额;网站根据访问的历史数据(包括新用户的注册量、老用户分活跃度、网页内容的更新频率等)预测用户的支付转化率。

    在开始多元线性模型前介绍下一元线性模型。数学公式可以表示为:

    一个因变量,一个自变量。参数求解公式为:

    多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别就是,自变量的增加。其数学表达式为:

    可以简写为:

    β代表多元线性回归模型的偏回归系数,e代表了模型拟合后每一个样本的误差项。利用最小二乘法求解β,可以得到:

    将相应的x值,y值代入公式即可求得β。

    我们构建模型的目的是为了预测,即根据已知的自变量X值预测未知的因变量y的值。本文是利用Python 实现这一目标。

    这里以某产品的利润数据集为例,该数据集包含5个变量,分别是产品的研发成本、管理成本、市场营销成本、销售市场和销售利润。其中销售利润Profit为因变量,其他变量为自变量。

    回归模型的建模和预测

    将导入数据的数据进行切割,训练集用来训练模型,测试集用来预测。

    测试集删除因变量Profit,剩下的自变量进行预测,结果用来跟删除的因变量进行对比,比较模型的预测能力。

    数据集中的State变量为字符型的离散变量,需要进行哑变量处理。将State套在C()中,表示将其当作分类(Category)变量处理。以上默认State(California)为对照组。

    接下来通过pandas中的get_dummies函数生成哑变量,以New York作为对照组。

    如上结果所示,从离散变量State中衍生出来的哑变量在回归系数的结果里只保留了Florida和California,而New York作为了参照组。得到的结果表示该模型公式为:

    Profit=58068.05+0.80RD_Spend-0.06Administation+0.01Marketing_Spend+1440.86Florida+513.47California

    如何解释该模型呢,以RD_Spend和Florida为例,在其他变量不变的情况下,研发成本每增加2美元,利润会增加0.80美元;在其他变量不变的情况下,以New York为基准线,如果在Florida销售产品,利润会增加1440.86美元。

    虽然模型已经建成,但是模型的好坏还需要模型的显著性检验和回归系数的显著性检验。

    回归模型的假设检验

    模型的显著性检验使用F检验。

    手工计算F值和模型自带的F统计值计算完全一致。,接下俩将计算得出的F统计值和理论F分布的值进行比较。

    计算出的F统计值远远大于理论F值,这里可以拒绝原假设,即认为多元线性回归是显著的,也就是回归模型的偏回归系数不全为0。

    回归系数的显著性检验t检验

    如上结果所示,模型的概览信息包含三个部分,第一部分主要是有关模型的信息,例如模型的判决系数R2,用来衡量自变量对因变量的解释程度,模型的F统计值,用来检验模型的显著性;第二部分主要包含偏回归系数的信息,例如回归系数的Coef、t统计量值、回归系数的置信区间等;第三部分主要涉及模型的误差项e的有关信息。

    在第二部分的内容中,含有每个偏回归系数的t统计量值,它的计算就是由估计值coef和标准差std err的商所得的,同时也有t统计量值对应的概率值p,用来判别统计量是否显著的直接办法,通常概率值p小于0.05时表示拒绝原假设。从返回的结果可知,只有截距项Intercept和研发成本RD_Spend对应的值小于0.05,才说明其余变量都没有通过系数的显著性检验,即在模型中这些变量不是影响利润的重要因素。

    回归模型的诊断

    当回归模型建好之后,并不意味着建模过程的结束,还需要进一步对模型进行诊断。由统计学知识可知,线性回归模型需要满足一些假设前提,只有满足了这些假设,模型才是合理的。需满足:误差e服从正态分布,无多重共线性,线性相关性,误差项e的独立性,方差齐性。

    正态性检验,由y=Xβ+e来说,等式右边的自变量属于已知变量,而等式左边的因变量服从正态分布,要求残差项要求正态分布,但其实质就是要求因变量服从正态分布。关于正态性检验通常运用两类方法,分别是定性的图形法(直方图、PP图或QQ图)和定量的非参数法(Shapiro检验和K-S检验),以下是直方图法,

    从图中看,和密度曲线和正态分布密度曲线的趋势比较吻合,故直观上可以认为利润变量服从正态分布。以下是PP图和QQ图法,

    PP图思想是对比正态分布的累计概率值和实际分布的累计概率值,而QQ图则比正态分布的分位数和实际分布的分位数。判断变量是否近似服从正态分布的标准是:如果散点都比较均匀地散落在直线上,就说明近似服从正态分布,否则就认为数据不服从正态分布。如图所知,不管是PP图还是QQ图,绘制的散点均落在直线的附近,没有较大的偏离,故认为利润变量近似服从正态分布。

    多重共线性检验

    多重共线性是指模型中的自变量之间存在较高的线性相关关系,它的存在给模型带来严重的后果。可以使用方差膨胀因子VIF来鉴定,如果VIF大于10,则说明变量间存在多重共线性;如果如果VIF大于100,则表明变量之间存在严重的多重共线性。VIF的计算公式为:

    如上计算所示,两个自变量对应的方差膨胀因子均小于10,说明构建模型的数据并不存在多重共线性。

    线性相关性检验

    线性相关性即用于建模的因变量和自变量之间存在线性相关关系,可以使用Pearson相关系数和可视化方法进行识别,皮尔逊计算公式为:

    如上图结果所示,自变量中只有研发成本和市场营销成本与利润之间存在较高的相关系数,相关系数分别达到0.978和0.739,而其他变量与利润之间几乎没有线性相关性可言。以管理成本Administration为例,与利润之间的相关系数只有0.2,被认定为不相关,但是能说明两者不具有线性相关关系,当存在非线性相关关系时,皮尔逊系数也会很小,因此需要可视化的方法观测因变量和自变量之间的散点关系。可以使用seaborn模块中的pairplot函数。

    从图中结果可知,研发成本和利润之间的散点图几乎为一条向上倾斜的直线(左下角),说明这两种变量之间确实存在很强的线性相关;市场营销成本与利润之间的散点图同样向上倾斜,但也有很多点的分布还是比较分散的(见第一列第三行);管理成本和利润之间的散点图呈水平趋势,而且分布也比较宽,说明两者之间确实没有任何关系(第一列第二行)。

    以重构的model2为例,综合考虑相关系数,散点图矩阵和t检验的结果,最终确定只保留model2中的RDSpend和Marketing_Spend两个自变量,下面重新对该模型做修正。

    异常值检验

    由于多元线性回归模型容易受到极端值的影响,故需要利用统计方法对观测样本进行异常点检测。如果在建模过程发现异常数据,需要对数据集进行整改,如删除异常值或衍生出是否为异常值的哑变量。对于线性回归模型,通常利用帽子矩阵,DFFITS准则,学生化残差或cook距离进行异常点检测。基于get_influence方法获得四种统计量的值。

    以上合并了四种统计量的值,这里使用标准化残差法将异常值查询出来,当标准化残差大于2时,即可认为对应的数据点为异常值。

    异常比例为2.5%,比较小,故考虑将其删除。

    新的模型公式为:Profit=51827.42+0.80RD_Spend+0.02Marketing_Spend

    独立性检验

    残差e的独立性检验也就是因变量y的独立性检验。通常使用Durbin-Watson统计值来测试,如果DW值在2 左右,则表明残差之间时不相关的;如果与2偏离的教员,则说明不满足残差的独立性假设。

    DW统计量的值为2.065,比较接近于2,故可以认为模型的残差项之间是满足独立性这个假设前提的。

    方差齐性检验

    方差齐性是要求模型残差项的方差不随自变量的变动而呈现某种趋势,否则,残差的趋势就可以被自变量刻画。关于方差齐性的检验,一般可以使用两种方法,即图形法(散点图)和统计检验法(BP检验)。

    如图所示,标准化残差没有随自变量的变动而呈现喇叭性,所有的散点几乎均匀的分布在参考线y=0的附近。所以,可以说明模型的残差项满足方差齐性的前提假设。

    经过前文的模型构造、假设检验和模型诊断,最新红确定合理的模型model4。接下来就是利用测试集完成预测。

    如上图所示,绘制了有关模型在测试集上的预测值和实际值的散点图。两者非常接近,散点在直线附近波动,说明模型的预测效果还是不错的。

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  • 使用python实现多元线性回归,内容包含数据源及代码实现
  • 多元线性回归案例(改)

    千次阅读 2018-09-11 14:46:58
    从kaggle上下载了一个数据集,用来练手。 数据集的概况: 1. 性别:保险承包商性别,女性,男性 2. bmi:身体质量指数,提供对身体的理解,相对于身高相对较高或较低的重量,使用身高与体重之比的体重客观指数...

    数据集的概况:
    1. 性别:保险承包商性别,女性,男性
    2. bmi:身体质量指数,提供对身体的理解,相对于身高相对较高或较低的重量,使用身高与体重之比的体重客观指数(kg /平方公尺),理想情况下为18.5至24.9
    3. 儿童:健康保险覆盖的儿童人数/家属人数
    4. 吸烟者:吸烟
    5. 地区:受益人在美国,东北,东南,西南,西北的住宅区。
    6. 费用:由健康保险计费的个人医疗费用

    #导入需要的库
    import pandas as pd
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
    from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
    from sklearn.model_selection import train_test_split
    import statsmodels.formula.api as sm
    #数据处理
    dataset = pd.read_csv('insurance.csv')
    # print(dataset.columns)
    x = dataset.iloc[: , :-1].values
    # print(x)
    y = dataset.iloc[:,-1].values
    labelencoder = LabelEncoder()
    x[:,1] = labelencoder.fit_transform(x[:,1])
    x[:,4] = labelencoder.fit_transform(x[:,4])
    x[:,5] = labelencoder.fit_transform(x[:,5])     #使用虚拟编码对类别变量进行转化
    
    onehotencoder = OneHotEncoder(categorical_features=[5])
    x = onehotencoder.fit_transform(x).toarray()[:,1:]      #同上,处理三类以上的类别变量。
    
    x = np.append(arr = np.ones((x.shape[0],1)) , values = x , axis = 1) #给常数项增加系数
    
    x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y,test_size = 0.3,random_state = 0) #分割数据集为训练集和测试集
    #利用反向淘汰方法,剔除显著性较低的变量对数据进行训练
    x_opt = x_train[:,[0,1,2,3,4,5,6,7,8]]
    regressor = sm.OLS(endog=y_train,exog=x_opt).fit()
    regressor.summary()  #except x_5
    
    x_opt = x_train[:,[0,1,2,3,4,6,7,8]]
    regressor = sm.OLS(endog=y_train,exog=x_opt).fit()
    regressor.summary()  #except x_1
    
    x_opt = x_train[:,[0,2,3,4,6,7,8]]
    regressor = sm.OLS(endog=y_train,exog=x_opt).fit()
    regressor.summary()  #except x_1
    
    x_opt = x_train[:,[0,2,4,6,7,8]]
    regressor = sm.OLS(endog=y_train,exog=x_opt).fit()
    regressor.summary()   #except x_3
    
    x_opt = x_train[:,[0,4,6,7,8]]
    regressor = sm.OLS(endog=y_train,exog=x_opt).fit()
    regressor.summary()

    最终的回归器参数信息:
    这里写图片描述

    感觉效果不是很好。。几个重要指标不是很好如:R-squared,Adj.R-squared

    对测试集进行预测并评估模型:

    x_test_opt = x_test[:,[0,4,6,7,8]]
    y_pre = regressor.predict(x_test_opt)
    
    from sklearn.metrics import r2_score
    print('r2_score : ' + str(r2_score(y_test,y_pre)))

    输出:

    r2_score : 0.7894429387120752
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  • 多元线性回归分析示例

    千次阅读 2019-11-04 21:24:43
    error('多元线性回归要求有两个输入参数'); end [n1,collhs] = size(y); if n ~= n1, error('输入参数y的行数,必须等于输入参数X的行数.'); end if collhs ~= 1, error('输入参数y应该是一个列向量'); end...

    GLM模型应用于脑功能影像分析时,在某个因素影响下,由beta图,经过t检验得到脑区显著激活的区域。应用于其他地方也可加深我们对于模型的理解。

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    clc,clear;
    X=[     136.5          215
            136.5          250
            136.5          180
            138.5          250
            138.5          180
            138.5          215
            138.5          215
            138.5          215
            140.5          180
            140.5          215
            140.5          250];
    y=[       6.2
              7.5
              4.8
              5.1
              4.6
              4.6
              4.9
              4.1
              2.8
              3.1
              4.3 ];
    Xnew=[137.5,240];
    pp=0.95;
    [ab,stats,yy,ylr]=regres2(X,y,Xnew,pp)
    table=stats{1}
    

    调用的回归函数如下 ;

    function [beta,stats,ynew,ylr]=regres2(X,y,Xnew,pp)
    beta=[];stats=[];ynew=[];ylr=[];
    [n,p]=size(X);m=p+1;
    if n<p
        error('观察值的数目过少');
    end
    if  nargin < 2
        error('多元线性回归要求有两个输入参数');
    end 
    [n1,collhs] = size(y);
    if n ~= n1, 
        error('输入参数y的行数,必须等于输入参数X的行数.'); 
    end 
    if collhs ~= 1, 
        error('输入参数y应该是一个列向量'); 
    end
    if nargin==3   
        if isnumeric(Xnew)
            [n1,p1]=size(Xnew);
            if p1~=p
                disp('预测自变量的个数不正确');
                return
            end
        end
    end
    if (nargin<4)|(~isnumeric(pp))|(pp<=0)|(pp>=1)
        pp=0;
    end
    A=[ones(size(y)),X];
    [beta,btm1,rtm,rtm1,stat] =regress(y,A);
    alpha=[0.05,0.01];
    yhat=A*beta;
    SSR=(yhat-mean(y))'*(yhat-mean(y));
    SSE=(yhat-y)'*(yhat-y);
    SST=(y-mean(y))'*(y-mean(y));
    Fb=SSR/(m-1)/SSE*(n-m);
    Falpha=finv(1-alpha,m-1,n-m);
    table=cell(p+4,7);
    table(1,:)={'方差来源','偏差平方和','自由度','方差','F比','Fα','显著性'};
    table(2+p,1:6)={'回归',SSR,m-1,SSR/(m-1),Fb,min(Falpha)};
    table(3+p,1:6)={'剩余',SSE,n-m,SSE/(n-m),[],max(Falpha)};
    table(4+p,1:3)={'总和',SST,n-1};
    if Fb>max(Falpha)
        table{2+p,7}='高度显著';
    elseif (Fb<=max(Falpha))&(Fb>min(Falpha))
        table{2+p,7}='显著';
    else
        table{2+p,7}='不显著';
    end
    R2=SSR/SST;R=sqrt(R2);
    Sy=sqrt(SSE/(n-m));
    mnX=mean(X);
    MNX=repmat(mnX,n,1);
    Ljj=diag((X-MNX)'*(X-MNX));
    Pj=abs(beta(2:end).*sqrt(Ljj/SST));
    C=diag(inv(A'*A));bj2=beta.*beta;
    SSj=bj2(2:end)./C(2:end);
    Fj=SSj/SSE*(n-m);
    Falpha=finv(1-[0.05,0.01],1,n-m);
    ind2=find(Fj>=Falpha(2));
    ind1=find((Fj>=Falpha(1))&(Fj<Falpha(2)));
    ind0=find(Fj<Falpha(1));
    xxx=zeros(size(Fj));
    xxx(ind2)=2;
    xxx(ind1)=1;
    [tmp,zbx]=min(Fj);
    xzh={'不显著','显著','高度显著'};
    for kk=1:p
        table(kk+1,:)={['x',num2str(kk)],SSj(kk),1,SSj(kk),Fj(kk),[],xzh{1+xxx(kk)}};
    end
    table{2,6}=Falpha(1);table{3,6}=Falpha(2);
    stats={table,R,Sy,Pj};
    if (nargin>2)&(isnumeric(Xnew))
        [n1,p1]=size(Xnew);
        Xnew=[ones(n1,1),Xnew];
        ynew=Xnew*beta;
        Shat2=SSE/(n-m)*(1+Xnew*inv(A'*A)*Xnew');
        Syhat=sqrt(diag(Shat2));
        ta=tinv(0.5+pp/2, n-p-1);
        yl=ynew-ta*Syhat;
        yr=ynew+ta.*Syhat;
        ylr=[yl(:),yr(:)];
    end
    

    运行结果如图所示:
    在这里插入图片描述
    结果分析:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 方法:使用多元线性回归进行房价预测 知识点:matplotlib绘图,相关系数,数据标准化处理 ##载入所需要的模块 from __future__ import print_function import numpy as np import pandas as pd ##matplotlib ...
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  • 经典案例,通用流程,还有注释详尽的源代码和源数据
  • 多元线性回归--案例分析及python实践

    千次阅读 2020-02-03 18:06:55
    本篇主要是针对回归分析过程中所使用到的统计量进行汇总,并通过案例,结合python语言实现。适用于一元线性回归和多元线性回归。代码可直接使用。
  • 引入披萨问题 ...用一 元线性回归己经无法解决了,我们可以用更具一般性的模型来表示,即多元线性回归。 1.通过分析已经确定属于多元线性回归问题 完整代码为: from sklearn import linear_model...
  • #多元线性回归预测房子的价格,构建一个房子价格的python模型。 ##ex1data2.txt中包含了房子价格的训练组。第一列是房子的尺寸(平方英尺),第二列是卧室的数量,第三列是房子的价格。
  • 业务理解 不良贷款对银行利益的侵蚀效应不仅仅体现在利润和收入上,在市场营销、新设备投入、社会声誉等方面都会受到影响。因为创收能力的下滑,在经营管理各方面的费用投入不如之前了...多元线性回归步骤 业务目的为预
  • 多元线性回归案例

    千次阅读 2018-03-28 10:01:23
    #从文本文件中提取数据并且转换为数组格式,delimoter是分隔符,csv文件的分隔符是逗号 print (data) x=data[ 1 :, 0 : 2 ] y=data[ 1 :, 2 ] print (x) print (y) mlr=linear_model.LinearRegression() mlr.fit...
  • 文章目录回归定义最常用回归方法一、线性回归(Linear Regression)二、逻辑回归(Logistic Regression) 回归定义 回归分析是一种预测性的建模技术,它研究的是因变量(目标)和自变量(预测器)之间的关系。这种技术通常...
  • 多元线性回归程序示例 类似的,我们也可以实现多元线性回归。这里,我们需要创建多个特征(x),我们也可以像之前程序那样,随机生成多个特征,不过,这里,我们使用sklearn库提供的更方面的方法。 from sklearn....
  • 多元线性回归,主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程 为:毫无疑问,多元线性回归方程应该为:上图中的 x1, x2, xp...
  • 通过对某矿11-2煤层瓦斯含量实测数据的整理、分析,建立多元线性回归模型,利用SPSS工具计算多元线性回归方程来预测煤层瓦斯含量。结果显示11-2煤层的瓦斯含量主控因素为底板标高,其与主断层距离也是影响瓦斯含量的...
  • Python实现多元线性回归

    万次阅读 多人点赞 2018-04-12 21:39:25
    Python实现多元线性回归 线性回归介绍 线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。其表达形式为y = w'x+e,e为误差服从均值为0的...
  • 非数值型数据转换二.Excel多元线性回归三.多元线性回归模型预测房价1.基础包与数据导入2.变量探索3.分析数据拟合 一.数据处理 1.数值数据处理 1.数据集主要问题 (1)数据缺失 (2)数据不一致 (3)存在“脏”数据 ...
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  • 一元线性回归 1、女士的身高-体重例子。--借助excel数据分析功能 ...多元线性回归 3、薪资-性别-年龄-教育程度例子。--借助excel数据分析功能 4、店铺营业额-店铺面积-离车站距离例子。--直接计算
  • 泻药,可以参考下例子:R语言逐步多元回归模型分析长鼻鱼密度影响因素原文链接:http://tecdat.cn/?p=9564​tecdat.cn目录我从马里兰州生物流调查中提取了一些数据,以进行多元回归分析。数据因变量是每75米长的水流...
  • 数学建模-多元线性回归(Stata实现)

    万次阅读 多人点赞 2019-09-24 17:31:53
    回归分析是数据分析中最基础也是最重要的分析工具,绝大多数的数据分析问题,都可以使用回归的思想来解决。回归分析的任务就是, 通过研究自变量X和因变量Y的相关关系,尝试去解释Y的形成机制,进而达到通过X去预测Y...

空空如也

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