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  • “ Take a Bath” 是2008年美国大学生数学建模竞赛的A 。上次我们已经通过题目对冰盖...多元线性回归模型基于前面收集的数据和已有结果, 这里将建立多元线性回归模型来预测由于北极冰雪融化 (主要是格陵兰冰盖和...
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    “ Take  a Bath” 是2008年美国大学生数学建模竞赛 的 A 题。

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    上次我们已经通过题目对冰盖融化问题进行了详细分析并确立了基本模型

    友情链接:

    美赛A题解析之冰盖融化问题分析

    美赛A题解析之冰盖融化问题模型预测

    今天我们详细解读预测模型如何预测全球海平面上升幅度。

    多元线性回归模型 

    基于前面收集的数据和已有结果, 这里将建立多元线性回归模型来预测由于北极冰雪融化 (主要是格陵兰冰盖和北极海冰的融化) 所导致的全球海平 面上升幅度。如图 1-16 所示为使用多元线性回归模型对海平面上升幅度进行预测的流程。

    0fe00b2215514c8ddb7e77a150a03cd7.png

    图1-16

    使用多元线性回归模型对海平面上升幅度进行预测的流程

    众所周知, CO 等温室气体的排放以及冰雪消融对全球气温的升高具有重要影响。同时, 全球气温的升高和冰雪消融对海平面的升高也具有重要的影响。因此, 首先需要根据因素之间的相关性选取对海平面上升影响最显著的因素。

    • 温室气体和全球气温变化之间的相关性。

    • 北极冰雪融化和全球气温之间的相关性。

    • 北极冰雪融化和海平面变化之间的相关性。

    • 全球气温变化和海平面变化之间的相关性。相关性分析的结果见表 1-1 。

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    显然, 全球气温直接受到温室气体排放和北极冰雪融化的影响。因此, 这里首先建立对全球温度变化进行预测的多元线性回归模型。

    131c8a4cafd765d3e698c878740f95b1.png

    式中, ΔVice 表示北极冰雪融化量, ΔMco2表示CO2的排放量。

    全球海平面的上升将受到北极冰雪融化和全球气温变化的直接影响。类似 地, 可以建立多元线性回归模型

    2df73f0a122ddbb26a190afc39bcb534.png

    为了确定上述多元线性回归模型的系数, 这里选取了佛罗里达州四个城市 (佛罗里达东海岸的圣彼得斯堡和彭萨科拉, 佛罗里达西海岸的费南迪纳比奇 和弗吉尼亚岛) 附近的海面的观测数据。回归方程 (1.67 ) 和 ( 1.17) 的系数可以使用spss软件确定

    5ab5dc431d4651de22e4d1021cf12273.png

    显著性检验的结果表明, α1 和 α2 、 β1 和 β2 都是显著的, 而且线性关系也 比较显著———这也说明选择多元线性回归模型对全球平均气温和全球海平面上 升幅度进行预测是比较合理的。

    模型的求解和结果分析 

    根据收集的数据, 求解建立的模型,可以预测未来50 年中全球海平面的上升幅度、 佛罗里达附近海平面的上升幅度以及对海岸线的侵蚀。

    ( 一) 全球海平面的上升幅度 

    求解预测模型, 得到全球气温在未来 50年的变化预测值 ( 图1-17) 。 

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    图 1-17 全球气温预测

    IPCC报告中全球未来50年的温度预测见表 1-2 。 

    表 1-2 IPCC 报告中全球未来 50 年的温度预测

    ef5b2ccd2b451759848a49a490923773.png

    使用预测模型 ( 1.17) 对未来 50 年由于北极冰雪融化所导致的海平面上 升幅度进行了预测, 具体结果如图 1-18 所示。

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    图1-18 北极冰雪融化所导致的海平面上升幅度

    根据上面的计算结果不难发现, 在未来50年中, 北极冰雪融化将导致海 平面显著上升。

    ( 二) 佛罗里达附近海平面的上升幅度 

    根据题目的要求, 这里将预测佛罗里达州附近海平面的上升幅度, 仍然以 费南 迪 纳 比 奇 、 圣 彼 得 斯 堡  、 彭 萨 科 拉 和弗吉尼亚岛四个海岸城市为例。

    因为Fernandina是最靠近Jacksonville的观测中心, 这里选取它的数据来 确定回归模型的系数, 然后再进行预测。使用 SPSS 软件易得

    0c4888fe8e1aa9bbaab9e3910d459a92.png

    根据该模型, Fernandina附近海平面高度见表1-3。

    表 1-3 Fernandina 附近海平面高度/m

    50c1387ac43f35d0c2a28d351e930925.png

    根据该表不难发现, Fernandina 附近的海平面将以每年 2 mm 的速度持续上升 (见图 1-19) 。

    266b44a358aa44ecbd7381dd5b215a7a.png

    图1-19 

    北极冰雪融化所导致的Fernandina附近海平面的上升幅度

    同样的, 使用上述预测模型可以得到其他几个城 市的海平面上升幅度 (见表 1-4 和图 1-20 ) 。

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    图1-20 佛罗里达州5 个大城市附近海平面的上升趋势图 

    ( 三) 对海岸线的侵蚀

    当海平面上升时, 它会产生两方面的影响。首先, 部分较低的陆地和河岸 会被海水淹没、 侵占, 因此, 海岸线会向内陆侵蚀。但是, 通过多年的气象观 测可以证明这种影响是非常弱的。其次, 随着海平面上升, 海洋的波浪作用也 可能对海岸造成巨大的额外侵蚀。根据布容法则 ( Bruu n Rule)可以计算出被侵蚀的海岸线距离

    7302683834de768124f5449d526ae4b4.png

    式中, R 表示海岸线被侵蚀的距离, b 表示海边沙滩的高度, h 表示近海的深 度, L 表示从海滩到深度为 h 的近海的横向距离, S 为海平面高度。

    一般地, 可以用 1 /tanθ 代替 L/(b+h), 这里 tan θ 表示海滩附近的平均倾斜度, 沙滩的倾斜度一般是 1 /50 ~1/100。所以, 上面的公式可以简化为

    18230575ee90106f2751d5e81fa6bf20.png

    这里取 tan θ=1/50 。根据前面的海平面预测数据, 可以预测出海平面上升 对佛罗里达州海岸线的侵蚀量 (见图 1-21 ) 。显然, 佛罗里达海岸正在受到海水的侵蚀, 虽然被侵蚀的 “速度” 各地 不同, 但是海平面的持续上升必然增加大陆遭受海水侵蚀的威胁。

    812333e925d11f1839112ddf76313772.png

    图1-21 佛罗里达附近海平面的上升对海岸线的侵蚀

      END 

    最新建模竞赛消息

    2520044ee84dd82995b59f4d5a2d0170.png81f91be1170efdc99fe72dde1207abab.png857e527461a58dc3e71f83ddc67ba9d6.pngdbdfa7786440bc81c90c0e2064f78fdb.png

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  • “ Take a Bath” 是2008年美国大学生数学建模竞赛的A 。上次我们已经通过题目对冰盖...多元线性回归模型基于前面收集的数据和已有结果, 这里将建立多元线性回归模型来预测由于北极冰雪融化 (主要是格陵兰冰盖和...
    06ee9be2c2958de487d28f4fdcaa2c89.gif

    “ Take  a Bath” 是2008年美国大学生数学建模竞赛 的 A 题。

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    上次我们已经通过题目对冰盖融化问题进行了详细分析并确立了基本模型

    友情链接:

    美赛A题解析之冰盖融化问题分析

    美赛A题解析之冰盖融化问题模型预测

    今天我们详细解读预测模型如何预测全球海平面上升幅度。

    多元线性回归模型 

    基于前面收集的数据和已有结果, 这里将建立多元线性回归模型来预测由于北极冰雪融化 (主要是格陵兰冰盖和北极海冰的融化) 所导致的全球海平面上升幅度。如图 1-16 所示为使用多元线性回归模型对海平面上升幅度进行预测的流程。

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    图1-16

    使用多元线性回归模型对海平面上升幅度进行预测的流程

    众所周知, CO 等温室气体的排放以及冰雪消融对全球气温的升高具有重要影响。同时, 全球气温的升高和冰雪消融对海平面的升高也具有重要的影响。因此, 首先需要根据因素之间的相关性选取对海平面上升影响最显著的因素。

    • 温室气体和全球气温变化之间的相关性。

    • 北极冰雪融化和全球气温之间的相关性。

    • 北极冰雪融化和海平面变化之间的相关性。

    • 全球气温变化和海平面变化之间的相关性。相关性分析的结果见表 1-1 。

    16f063ad4773ce89e706f1efe6a21d3b.png

    显然, 全球气温直接受到温室气体排放和北极冰雪融化的影响。因此, 这里首先建立对全球温度变化进行预测的多元线性回归模型。

    37eb45d7b105cec42c683d1e34bae4da.png

    式中, ΔVice 表示北极冰雪融化量, ΔMco2表示CO2的排放量。

    全球海平面的上升将受到北极冰雪融化和全球气温变化的直接影响。类似地, 可以建立多元线性回归模型

    a6bbbda07c6f6ad57ee2bac23de8f57f.png

    为了确定上述多元线性回归模型的系数, 这里选取了佛罗里达州四个城市 (佛罗里达东海岸的圣彼得斯堡和彭萨科拉, 佛罗里达西海岸的费南迪纳比奇 和弗吉尼亚岛) 附近的海面的观测数据。回归方程 (1.67 ) 和 ( 1.17) 的系数可以使用spss软件确定

    97c4391a1acec4ad28b116daa9e8c9ef.png

    显著性检验的结果表明, α1 和 α2 、 β1 和 β2 都是显著的, 而且线性关系也 比较显著———这也说明选择多元线性回归模型对全球平均气温和全球海平面上升幅度进行预测是比较合理的。

    模型的求解和结果分析 

    根据收集的数据, 求解建立的模型,可以预测未来50 年中全球海平面的上升幅度、 佛罗里达附近海平面的上升幅度以及对海岸线的侵蚀。

    ( 一) 全球海平面的上升幅度 

    求解预测模型, 得到全球气温在未来 50年的变化预测值 ( 图1-17) 。 

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    图 1-17 全球气温预测

    IPCC报告中全球未来50年的温度预测见表 1-2 。 

    表 1-2 IPCC 报告中全球未来 50 年的温度预测

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    使用预测模型 ( 1.17) 对未来 50 年由于北极冰雪融化所导致的海平面上 升幅度进行了预测, 具体结果如图 1-18 所示。

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    图1-18 北极冰雪融化所导致的海平面上升幅度

    根据上面的计算结果不难发现, 在未来50年中, 北极冰雪融化将导致海 平面显著上升。

    ( 二) 佛罗里达附近海平面的上升幅度 

    根据题目的要求, 这里将预测佛罗里达州附近海平面的上升幅度, 仍然以费南迪 纳 比 奇 、 圣彼得斯堡  、 彭萨科拉和弗吉尼亚岛四个海岸城市为例。

    因为Fernandina是最靠近Jacksonville的观测中心, 这里选取它的数据来确定回归模型的系数, 然后再进行预测。使用 SPSS 软件易得

    44b200259a0f8c64b4dc24a6542b1f81.png

    根据该模型, Fernandina附近海平面高度见表1-3。

    表 1-3 Fernandina 附近海平面高度/m

    42616537deff901cb66e7ca343123b7a.png

    根据该表不难发现, Fernandina 附近的海平面将以每年 2 mm 的速度持续上升 (见图 1-19) 。

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    图1-19 

    北极冰雪融化所导致的Fernandina附近海平面的上升幅度

    同样的, 使用上述预测模型可以得到其他几个城 市的海平面上升幅度 (见表 1-4 和图 1-20 ) 。

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    图1-20 佛罗里达州5 个大城市附近海平面的上升趋势图 

    ( 三) 对海岸线的侵蚀

    当海平面上升时, 它会产生两方面的影响。首先, 部分较低的陆地和河岸会被海水淹没、 侵占, 因此, 海岸线会向内陆侵蚀。但是, 通过多年的气象观测可以证明这种影响是非常弱的。其次, 随着海平面上升, 海洋的波浪作用也 可能对海岸造成巨大的额外侵蚀。根据布容法则 ( Bruu n Rule)可以计算出被侵蚀的海岸线距离

    5bbcf165443ce03de675c5796e0eccdf.png

    式中, R 表示海岸线被侵蚀的距离, b 表示海边沙滩的高度, h 表示近海的深 度, L 表示从海滩到深度为 h 的近海的横向距离, S 为海平面高度。

    一般地, 可以用 1 /tanθ 代替 L/(b+h), 这里 tan θ 表示海滩附近的平均倾斜度, 沙滩的倾斜度一般是 1 /50 ~1/100。所以, 上面的公式可以简化为

    5d441db9b1fdccd39470c1b3eaa364f9.png

    这里取 tan θ=1/50 。根据前面的海平面预测数据, 可以预测出海平面上升 对佛罗里达州海岸线的侵蚀量 (见图 1-21 ) 。显然, 佛罗里达海岸正在受到海水的侵蚀, 虽然被侵蚀的 “速度” 各地不同, 但是海平面的持续上升必然增加大陆遭受海水侵蚀的威胁。

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    图1-21 佛罗里达附近海平面的上升对海岸线的侵蚀

      END 

    最新建模竞赛消息

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    星标步骤

    (1)点击页面最上方“数模乐园”,进入公众号主页

    (2)点击右上角的小点点,在弹出页面点击“设为星标”,就可以啦。

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  • 因变量:货运总量 得到系数B列 则三元线性回归方程为 (3)对所求方程做拟合优度检验 上面操作中也出现了 模型摘要 模型 R R 方 调整后 R 方 标准估算的错误 1 .898a .806 .708 23.442 a. 预测变量:(常量), 居民非...

    4.8 (1)计算y,X1,X2,X3的相关系数矩阵

    分析>-相关>-双变量>-拖入变量>-其他保持默认

    输出结果

    相关性

     

    货运总量

    工业总产值

    农业总产值

    居民非商品支出

    货运总量

    皮尔逊相关性

    1

    .556

    .731*

    .724*

    Sig.(双尾)

     

    .095

    .016

    .018

    个案数

    10

    10

    10

    10

    工业总产值

    皮尔逊相关性

    .556

    1

    .113

    .398

    Sig.(双尾)

    .095

     

    .756

    .254

    个案数

    10

    10

    10

    10

    农业总产值

    皮尔逊相关性

    .731*

    .113

    1

    .547

    Sig.(双尾)

    .016

    .756

     

    .101

    个案数

    10

    10

    10

    10

    居民非商品支出

    皮尔逊相关性

    .724*

    .398

    .547

    1

    Sig.(双尾)

    .018

    .254

    .101

     

    个案数

    10

    10

    10

    10

    *. 在 0.05 级别(双尾),相关性显著。

    每行皮尔逊相关性组成相关矩阵

                                              r=\begin{bmatrix} 1.000&0.556 & 0.731 &0.724 \\ 0.556& 1.000 &0.113 &0.398 \\ 0.731 & 0.113 &1.000 & 0.547\\ 0.724&0.398 & 0.547 &1.000 \end{bmatrix}

    (2)求y关于X1,X2,X3的三元线性回归方程

    分析>-回归>-线性>-拖入自变量因变量,其他保持默认

    输出结果

    系数a

    模型

    未标准化系数

    标准化系数

    t

    显著性

    B

    标准错误

    Beta

    1

    (常量)

    -348.280

    176.459

     

    -1.974

    .096

    工业总产值

    3.754

    1.933

    .385

    1.942

    .100

    农业总产值

    7.101

    2.880

    .535

    2.465

    .049

    居民非商品支出

    12.447

    10.569

    .277

    1.178

    .284

    a. 因变量:货运总量

    得到系数B列

    则三元线性回归方程为

                                     y=-348.280+3.754X_{1}+7.101X_{2}+12.447X_{3} 

    (3)对所求方程做拟合优度检验

    上面操作中也出现了

    模型摘要

    模型

    R

    R

    调整后 R 方

    标准估算的错误

    1

    .898a

    .806

    .708

    23.442

    a. 预测变量:(常量), 居民非商品支出, 工业总产值, 农业总产值

    调整后的决定系数为0.708,说明回归方程对样本观测值的拟合程度较好

    (4)对回归方程做显著性检验

     

    ANOVAa

    模型

    平方和

    自由度

    均方

    F

    显著性

    1

    回归

    13655.370

    3

    4551.790

    8.283

    .015b

    残差

    3297.130

    6

    549.522

     

     

    总计

    16952.500

    9

     

     

     

    a. 因变量:货运总量

    b. 预测变量:(常量), 居民非商品支出, 工业总产值, 农业总产值

    原假设:

                                                             H0:\beta 1=\beta 2=\beta 3=0 

    F统计量服从自由度为(3,6)的F分布,给定显著性水平

                                                                   \alpha =0.05 

    查表得

                                                             F_{0.05}(3,6)=4.76

    由方差分析表得F值=8.2834.76,P值等于0.015<显著性水平,落在拒绝域,拒绝原假设H0,说明在置信水平为95%下,回归方程显著。

    (5)对每一回归系数做显著性检验

    第二题中已经得到结果

    系数a

    模型

    未标准化系数

    标准化系数

    t

    显著性

    B

    标准错误

    Beta

    1

    (常量)

    -348.280

    176.459

     

    -1.974

    .096

    工业总产值

    3.754

    1.933

    .385

    1.942

    .100

    农业总产值

    7.101

    2.880

    .535

    2.465

    .049

    居民非商品支出

    12.447

    10.569

    .277

    1.178

    .284

    a. 因变量:货运总量

    做t 检验:设原假设为

                                                                 H0:\beta i=0 

    Ti统计量服从自由度n-p-1=10-3-1=6的t分布,给定显著性水平0.05,查得单侧检验临界值为1.943,

    X1的t值=1.942<1.943,接受原假设认为系数不显著,

    X2的t值为2.465>1.943,处在拒绝域,拒绝原假设,认为系数显著,

    X3的t值为1.178<1.943,接受原假设,认为系数不显著;

    在显著性水平α=0.05时,只有X2的P值检验<0.05,通过检验,即只有X2的回归系数较为显著,X1和X3的系数不显著

    (6)如果有回归系数没有通过显著性检验,将其剔除,重新建立回归方程,再做回归方程de显著性检验和回归系数的显著性检验

    估计模型参数,分析>-回归>-线性>-输入(后退)

    排除的变量a

    模型

    输入 Beta

    t

    显著性

    偏相关

    共线性统计

    容差

    2

    居民非商品支出

    .277b

    1.178

    .284

    .433

    .586

    a. 因变量:货运总量

    b. 模型中的预测变量:(常量), 工业总产值, 农业总产值

                 

     

     

     

    系数a

    模型

    未标准化系数

    标准化系数

    t

    显著性

    B

    标准错误

    Beta

    1

    (常量)

    -348.280

    176.459

     

    -1.974

    .096

    工业总产值

    3.754

    1.933

    .385

    1.942

    .100

    农业总产值

    7.101

    2.880

    .535

    2.465

    .049

    居民非商品支出

    12.447

    10.569

    .277

    1.178

    .284

    2

    (常量)

    -459.624

    153.058

     

    -3.003

    .020

    工业总产值

    4.676

    1.816

    .479

    2.575

    .037

    农业总产值

    8.971

    2.468

    .676

    3.634

    .008

    a. 因变量:货运总量

    函数方程为

                                              y=-459.624+4.676X_{1}+8.971X_{2}

     

     

    模型摘要

    模型

    R

    R

    调整后 R 方

    标准估算的错误

    1

    .898a

    .806

    .708

    23.442

    2

    .872b

    .761

    .692

    24.081

    a. 预测变量:(常量), 居民非商品支出, 工业总产值, 农业总产值

    b. 预测变量:(常量), 工业总产值, 农业总产值

     

    ANOVAa

    模型

    平方和

    自由度

    均方

    F

    显著性

    1

    回归

    13655.370

    3

    4551.790

    8.283

    .015b

    残差

    3297.130

    6

    549.522

     

     

    总计

    16952.500

    9

     

     

     

    2

    回归

    12893.199

    2

    6446.600

    11.117

    .007c

    残差

    4059.301

    7

    579.900

     

     

    总计

    16952.500

    9

     

     

     

    a. 因变量:货运总量

    b. 预测变量:(常量), 居民非商品支出, 工业总产值, 农业总产值

    c. 预测变量:(常量), 工业总产值, 农业总产值

     

    原假设:   H0:\beta 1=\beta 2=0 

    F服从自由度为(2,7)的F分布,给定显著性水平α=0.05,查表得F0.05(2,7)=4.74,由方差分析表F值=11.117>4.74,P值=0.007,拒绝原假设H0

    认为在显著性水平α=0.05下,X1,X2整体上对y有显著的线性影响,即回归方程是显著的。

     

    系数a

    模型

    未标准化系数

    标准化系数

    t

    显著性

    B

    标准错误

    Beta

    1

    (常量)

    -348.280

    176.459

     

    -1.974

    .096

    工业总产值

    3.754

    1.933

    .385

    1.942

    .100

    农业总产值

    7.101

    2.880

    .535

    2.465

    .049

    居民非商品支出

    12.447

    10.569

    .277

    1.178

    .284

    2

    (常量)

    -459.624

    153.058

     

    -3.003

    .020

    工业总产值

    4.676

    1.816

    .479

    2.575

    .037

    农业总产值

    8.971

    2.468

    .676

    3.634

    .008

    a. 因变量:货运总量

    做t 检验:设原假设为

                                                                 H0:\beta 1=0 

    Ti统计量服从自由度n-p-1=10-2-1=7的t分布,给定显著性水平0.05,查得单侧检验临界值为1.895,

    X1的t值=2.575>1.895,拒绝原假设,认为系数显著,

    X2的t值为3.634>1.895, 拒绝原假设,认为系数显著

    在显著性水平α=0.05时,X1,X2的P值检验<0.05,通过检验,即X1  X2的回归系数较为显著T检验与P值检验结果一致

     

    系数a

    模型

    未标准化系数

    标准化系数

    t

    显著性

    B 的 95.0% 置信区间

    B

    标准错误

    Beta

    下限

    上限

    1

    (常量)

    -348.280

    176.459

     

    -1.974

    .096

    -780.060

    83.500

    工业总产值

    3.754

    1.933

    .385

    1.942

    .100

    -.977

    8.485

    农业总产值

    7.101

    2.880

    .535

    2.465

    .049

    .053

    14.149

    居民非商品支出

    12.447

    10.569

    .277

    1.178

    .284

    -13.415

    38.310

    2

    (常量)

    -459.624

    153.058

     

    -3.003

    .020

    -821.547

    -97.700

    工业总产值

    4.676

    1.816

    .479

    2.575

    .037

    .381

    8.970

    农业总产值

    8.971

    2.468

    .676

    3.634

    .008

    3.134

    14.808

    a. 因变量:货运总量

    可得到置信区间

                                           \beta 1 的95%置信区间是[0.381,8.970]

                                          \beta 2 的95%置信区间是[3.134,14.808]

    由上表知道标准化后的回归方程为:

                                                     y*=0.479X_{1}*+0.676X_{2}*

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  • 【填空】任务5-1的照明回路WL4的管内穿线BV-2.5的安装工程量是()m【单选】必须认识到,我国社会主要矛盾的变化,没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断,我国仍处于并将长期处于____的基本国情没有变,我国...

    【填空题】任务5-1的照明回路WL4的管内穿线BV-2.5的安装工程量是()m

    【单选题】必须认识到,我国社会主要矛盾的变化,没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断,我国仍处于并将长期处于____的基本国情没有变,我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变。

    【其它】举例分析比拟和比喻有什么不同?

    【判断题】

    【单选题】过去五年,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到 ____ 万亿元,稳居世界第二,对世界经济增长贡献率超过百分之三十。

    【单选题】目标人群是白领女性应该选择什么样的字体

    【单选题】vbdflnbflmnkl;hn

    【单选题】刘胜由原来的总经理助理被任命为集团销售公司的经理,从一个参谋人员变成了独立部门的负责人。下面是刘胜最近参与的几项活动你认为这其中的哪一项几乎与他的领导职能无关 ?

    【多选题】藏戏面具特点是( )。

    【单选题】对坐标系A做如下变换得到坐标系B:首先绕坐标系A的X轴旋转45°,再绕坐标系A的Z轴旋转90。求坐标系B相对坐标系A的旋转变换矩阵:

    【填空题】幼儿的性格年龄特点有:____、____、____、____、____。

    【单选题】

    【单选题】通常简单的控制色彩的方法用色不超过

    【填空题】任务5-1的照明回路WL4的防水防尘灯安装工程量是()套

    【判断题】胆汁质的幼儿精力旺盛,冲动,容易感情用事。

    【判断题】gfvjhnrtfmkuh

    【判断题】3-6对的幼儿,自我评价往往带有主观性,很难从具体事实出发。

    【判断题】性格在外界环境和教育的影响下,很难发生变化。

    【单选题】在假定 MLR.1~假定MLR.5下,可以得到多元线性回归模型OLS估计量的抽样方差 。

    【填空题】____是指个体对自己所作所为的看法和态度。

    【判断题】恒定流时,流线的形状和位置不随时间而改变

    【单选题】对坐标系A做如下变换得到坐标系B:首先绕坐标系A的Z轴旋转90°,再绕新坐标系的X轴旋转90。求坐标系B相对坐标系A的旋转变换矩阵。

    【单选题】实行集中控制与分散经营的组织形式是 ( )

    【单选题】以上图片中的人物是( )。

    【简答题】店铺为什么需要推广?

    【填空题】____是一个人所特有的、主要是生物决定的、相对稳定的心理活动的动力特征。

    【单选题】经过长期努力,中国特色社会主义进入了新时代,这是我国发展新的 ____ 。

    【多选题】一般我们看到的促销广告都有哪些共同的特点?

    【填空题】任务5-1的照明回路WL4的配管PVC20(CC/WC)安装工程量是()m

    【单选题】多元线性 回归模型满足假定 MLR.1 ~假定 MLR.4 时 , 回归参数的 OLS 估计量是 的 。

    【判断题】电路的三种状态是轻载、满载、过载。

    【简答题】主图的构图方式有哪些?

    【单选题】( )是幼儿自我意识形成的主要标志。

    【填空题】任务5-1的照明回路WL4的接线盒的安装工程量是()个

    【单选题】( )岁,儿童出现了最初的性格方面的差异。

    【单选题】藏戏色彩丰富,不同颜色代表不同的人物性格,白色代表( )。

    【单选题】( )是幼儿的天性,也是幼儿期性格最明显的特征之一。

    【单选题】藏戏色彩丰富,不同颜色代表不同的人物性格,黑色代表( )。

    【单选题】脱贫攻坚战取得决定性进展,____贫困人口稳定脱贫,贫困发生率从百分之十点二下降到百分之四以下。

    【判断题】幼儿的气质类型具有相对稳定的特点,但并不是一成不变的,其后天的生活环境与教育可以对原来的气质类型产生影响。

    【单选题】敏感、孤独、稳重、多愁善感是( )气质的典型特征。

    【多选题】电商推广专员的工作职责包括哪些?( )

    【单选题】中国特色社会主义进入新时代,我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的 ____ 需要和 ____ 的发展之间的矛盾。

    【单选题】示教-再现控制为一种在线编程方式,它的最大问题是 ( )。

    【判断题】所谓“江山易改,秉性难移”说的是幼儿的性格特征,幼儿性格是多变的,因此,此说法不具有科学性。

    【判断题】egvtryhujkoljnfvdcxxsdjnkl

    【多选题】多元线性 回归模型的 高斯 -马尔科夫假定包括 。

    【填空题】____是表现在人对现实的态度和惯常的行为方式中的比较稳定的心理特征。

    【单选题】( )的类型也就是人的气质的生理机制。

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