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  • 分析气象和环境因子,需要提供R语言的多元线性逐步回归模型的程序完整代码?
  • SPSS多元线性回归结果分析

    万次阅读 多人点赞 2018-04-11 17:42:00
    对总回归方程进行F检验。显著性是sig。 结果的统计学意义,是结果真实程度(能够代表总体)的一种估计方法。专业上,p 值为结果可信程度的一个递减指标,p 值越大,我们越不能认为样本中变量的关联是 总体中各变量...

     

     输出下面三张表

     

    第一张R方是拟合优度

    对总回归方程进行F检验。显著性是sig。

    结果的统计学意义,是结果真实程度(能够代表总体)的一种估计方法。专业上,p 值为结果可信程度的一个递减指标,p 值越大,我们越不能认为样本中变量的关联是 总体中各变量关联的可靠指标。p 值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如 p=0.05 提示样本中变量关联有 5% 的可能是由于偶然性造成的。 即假设总体中任意变量间均无关联,我们重复类似实验,会发现约 20 个实验中有一个实验,我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。(这并不是说如变量间存在关联,我们可得到 5% 或 95% 次数的相同结果,当总体中的变量存在关联,重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。)在许多研究领域,0.05 的 p 值通常被认为是可接受错误的边界水平。

    F检验:

    对于多元线性回归模型,在对每个回归系数进行显著性检验之前,应该对回归模型的整体做显著性检验。这就是F检验。当检验被解释变量yt与一组解释变量x1, x2 , ... , xk -1是否存在回归关系时,给出的零假设与备择假设分别是

    H0b1 = b2 = ... = bk-1 = 0 ,

    H1bi, i = 1, ..., k -1不全为零。

    首先要构造F统计量。由(3.36)式知总平方和(SST)可分解为回归平方和(SSR)与残差平方和(SSE)两部分。与这种分解相对应,相应自由度也可以被分解为两部分。

    SST具有T - 1个自由度。这是因为在T个变差 ( yt -), t = 1, ..., T,中存在一个约束条件,即 = 0。由于回归函数中含有k个参数,而这k个参数受一个约束条件  制约,所以SSR具有k -1个自由度。因为SSE中含有T个残差,= yt -, t = 1, 2, ..., T,这些残差值被k个参数所约束,所以SSE具有T - k个自由度。与SST相对应,自由度T - 1也被分解为两部分,

    (T -1) = ( k - 1) + (T - k)                                              (3.44)

    平方和除以它相应的自由度称为均方。所以回归均方定义为

    MSR = SSR / ( k - 1)

    误差均方定义为

    MSE = SSE / (T - k)

    (显然MSE = s 2 (见3.23式),它的期望是s 2)。定义F统计量为

                                                        (3.45)

    在H0成立条件下,有

    F = ~ F(k -1, T - k)

    设检验水平为 a,则检验规则是

    若用样本计算的F <= Fa (k -1, T - k),则接受H0

    若用样本计算的F > Fa (k -1, T - k),则拒绝H0

    拒绝H0意味着肯定有解释变量与yt存在回归关系。F检验的结论是接受H0,则说明k – 1个解释变量都不与yt存在回归关系。此时,假设检验应该到此为止。当F检验的结论是拒绝H0时,应该进一步做t检验,从而确定模型中哪些是重要解释变量,哪些是非重要解释变量。

    本实验中k-1=4,T-k=62,检验水平为0.05,则Fa(4,62) 利用excel表查询,输入公式=FINV(0.05,4,62)=2.520101,再试一下0.01检验水平,FINV=3.6378,本实验得到的F为7.563,所以拒绝H0,具有显著性。

    这部分是总体分析

    第三部分是看各个自变量对因变量的显著性,是T检验。

    T检验:

     1、建立虚无假设H01 = μ2,即先假定两个总体平均数之间没有显著差异;

      2、计算统计量t值,对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法;

      1)如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度,其统计量t值的计算公式为:

      t=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sqrt{\frac{S}{n-1}}}

      2)如果要评断两组样本平均数之间的差异程度,其统计量t值的计算公式为:

      t=\frac{\bar{X}_1-\bar{X}_2}{\sqrt{\frac{\sum x_1^2+\sum x_2^2}{n_1+n_2-2}\times\frac{n_1+n_2}{n_1\times n_2}}}

      3、根据自由度df=n-1,查t值表,找出规定的t理论值并进行比较。理论值差异的显著水平为0.01级或0.05级。不同自由度的显著水平理论值记为t(df)0.01和t(df)0.05

      4、比较计算得到的t值和理论t值,推断发生的概率,依据下表给出的t值与差异显著性关系表作出判断。

    T值与差异显著性关系表
    tP值差异显著程度
    t\ge t(df)0.01 P\le 0.01 差异非常显著
    t\ge t(df)0.05 P\le 0.05 差异显著
    t < t(df)0.05 P > 0.05 差异不显著

     

    以0.05为检验水平的话,图中可以看到总股本和净资产收益率不显著,其他显著。

    图中B是各个自变量的系数,负值代表是负相关,所以资产负债率是负向影响。标准化的系数反应了这个自变量对因变量的影响程度。

    多重线性分析

     

    多个维度特征值约为0证明可能存在多重共线性  条件指标大于10时提示有多重共线性 

    再看相关系数矩阵 近似为1的有多重共线性 

      例如在回归分析中,线性回归-统计量-有共线性诊断。 多重共线性:自变量间存在近似的线性关系,即某个自变量能近似的用其他自变量的线性函数来描述。 多重共线性的后果: 整个回归方程的统计检验Pa,不能纳入方程 去掉一两个变量或记录,方程的回归系数值发生剧烈抖动,非常不稳定。 多重共线性的确认: 做出自变量间的相关系数矩阵:如果相关系数超过0.9的变量在分析时将会存在共线性问题。在0.8以上可能会有问题。但这种方法只能对共线性作初步的判断,并不全面。 容忍度(Tolerance):有 Norusis 提出,即以每个自变量作为应变量对其他自变量进行回归分析时得到的残差比例,大小用1减决定系数来表示。该指标越小,则说明该自变量被其余变量预测的越精确,共线性可能就越严重。陈希孺等根据经验得出:如果某个自变量的容忍度小于0.1,则可能存在共线性问题。 方差膨胀因子(Variance inflation factor, VIF): 由Marquardt于1960年提出,实际上就是容忍度的倒数。 特征根(Eigenvalue):该方法实际上就是对自变量进行主成分分析,如果相当多维度的特征根等于0,则可能有比较严重的共线性。 条件指数(Condition Idex):由Stewart等提出,当某些维度的该指标数值大于30时,则能存在共线性。 多重共线性的对策: 增大样本量,可部分的解决共线性问题 采用多种自变量筛选方法相结合的方式,建立一个最优的逐步回归方程。 从专业的角度加以判断,人为的去除在专业上比较次要的,或者缺失值比较多,测量误差比较大的共线性因子。 进行主成分分析,用提取的因子代替原变量进行回归分析。 进行岭回归分析,它可以有效的解决多重共线性问题。 进行通径分析(Path Analysis),它可以对应自变量间的关系加以精细的刻画。

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/xiaobaohuizi/p/8797213.html

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  • 基于王斌会《多元统计分析及R语言建模》第4章第4节逐步回归。主要介绍回归变量的选择方法,涉及变量选择准则,逐步回归分析的步骤,以及算例。
  • 基于王斌会《多元统计分析及R语言建模》第4章第4节逐步回归。主要介绍回归变量的选择方法,涉及变量选择准则,逐步回归分析的步骤,以及算例。
  • 多元线性回归分析理论详解及SPSS结果分析

    万次阅读 多人点赞 2017-05-17 16:23:23
    当影响因变量的因素是多个时候,这种一个变量同时与多个变量的回归问题就是多元回归,分为:多元线性回归和多元非线性回归。这里直说多元线性回归。对比一元线性回归: 1.1多元回归模型: y=β0+β1x1+β2x2+…+β...

    当影响因变量的因素是多个时候,这种一个变量同时与多个变量的回归问题就是多元回归,分为:多元线性回归和多元非线性回归。这里直说多元线性回归。对比一元线性回归:

    1.1多元回归模型:

    y=β0+β1x1+β2x2++βkxk+ε

    1.2多元回归方程

    E(y)=β0+β1x1+β2x2++βkxk

    1.3估计的多元回归方程

    y^=β0^+β1^x1+β2^x2++βk^xk

    2.1**对参数的最小二乘法估计:**
    和一元线性回归中提到的最小二乘法估计一样、这不过这里的求导变量多了点、原理是一样的、这里需要借助计算机求导、就不写了。

    3 回归方程的拟合优度:

    3.1 多重判定系数:(Multiple coefficient of determination)

    R2=SSRSST=1SSESST

    注解:
    (1 ) 对于多重判定系数有一点特别重要的需要说明:自变量个数的增加将影响到因变量中被估计的回归方程所解释的变量数量。当增加自变量时,会使预测误差变得较小,从而减小残差平方和SSE。自然就会是 SSR变大。自然就会是R2变大。这就会引发一个问题。如果模型中增加一个自变量,即使这个自变量在统计上并不显著,R2的值也会变大。因此为了避免这个问题。提出了调整的多种判定系数(adjusted multiple coefficient of determination):
    R2a=1(1R2)(n1nk1)

    R2a 同时考虑了样本量 (n) 和模型中自变量的个数 (k) 的影响,这就使得 R2a 的值永远小于 R2,而且 R2a 的值不会因为模型中自变量的个数增多而逐渐接近于 1.
    (2 ) R2 的平方根成为多重相关系数,也称为复相关系数,它度量了因变量同 k 个自变量的相关程度
    3.2 估计标准误差
    同一元线性回归一样,多元回归中的估计标准误差也是误差项 ε 的方差 σ2 的一个估计值,
    se=SSEnk1=MSE

    4. 显著性检验

    在此重点说明,在一元线性回归中,线性关系的检验 (F) 和回归系数的检验 (t) 是等价的。 但是在多元回归中,线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量线性关系是否显著,在 k 个自变量中,只要有一个自变量与因变量的线性关系显著, F 就能通过,但这不一定意味着每个自变量与因变量的关系都显著。回归系数检验则是对每个回归系数分别进行单独的检验,它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。如果某个自变量没有通过检验,就意味着这个自变量对因变量的影响不显著,也许就没有必要将这个自变量放进回归模型中。
    4.1 线性关系的检验
    步骤:
    (1):提出假设

    H0:β1=β2==βk=0

    H1:β1,β2,=βk0

    (2):计算检验的统计量F.
    F=SSR/kSSE/(nk1)F(k,nk1)

    (3):作出统计决策。
    4.2 线性关系的检验
    步骤:
    (1):提出假设
    H0:βi=0

    H1:βi0

    (2):计算检验的统计量F.
    ti=βi^sβi^t(nk1)

    (3):作出统计决策。

    5.1 多重共线性

    多重共线性:当回归模型中两个或两个以上的变量彼此相关时,则称回归模型中存在多重共线性。
    多重共线性的判别:
    (1)模型中中各对自变量之间显著相关
    (2)当模型的线性关系检验 (F) 显著时,几乎所有的回归系数 βit 检验却不显著。
    (3)回归系数的正负号与预期的相反。
    (4)容忍度(tolerance) 与 方差扩大因子(variance inflation factor, VIF).
    容忍度:某个变量的容忍度等于 1 减去该自变量为因变量而其他 k1 个自变量为预测变量时所得到的线性回归模型的判定系数。即 1R2i。 容忍度越小,多重共线性越严重。通常认为 容忍度小于 0.1 时,存在严重的多重共线性。
    方差扩大因子:容忍度的倒数。 因此,VIF 越大,多重共线性越严重,一般认为 VIF 的值大于10时,存在严重的多重共线性。

    5.2 多重共线性的处理

    常见的两种办法:
    (1)将一个或多个相关的自变量从模型中剔除,使保留的自变量尽可能不相关。
    (2)如果要在模型中保留所有的自变量,那么应该:
    (2.1)避免根据 t统计量对单个参数 β 进行检验,
    (2.2)对因变量 y 值的推断(预测和估计)限定在自变量样本值的范围内。

    5.3选择变量避免共线性的几种方式,

    在建立回归模型时,我们总是希望用最少的变量来说明问题,选择自变量的原则通常是对统计量进行显著性检验,检验的根据是:将一个或一个以上的自变量引入回归模型中时,是否使残差平方和 (SSE) 显著减少,如果增加一个自变量使残差平方和 (SSE) 显著减少,则说明有必要将这个变量引入回归模型中,否则,没有必要将这个变量引入回归模型中。确定在模型中引入自变量 xi 是否使残差平方和 (SSE) 显著减少的方法,就是使用 F 统计量的值作为一个标准,以此来确定在模型中增加一个自变量,还是从模型中剔除一个自变量。
    变量选择方式:
    5.3.1 向前选择;
    第一步: 对 k 个自变量分别与因变量 y 的一元线性回归模型,共有 k 个,然后找到 F 统计量的值最大的模型及其自变量 xi 并将其首先引入模型。
    第二步: 在已经引入模型的 xi 的基础上,再分别拟合 xi 与模型外的 k1 个自变量的线性回归模型,挑选出 F 值最大的含有两个自变量的模型, 依次循环、直到增加自变量不能导致 SSE 显著增加为止,
    5.3.2向后剔除
    第一步:先对所有的自变量进行线性回归模型。然后考察 p<k 个去掉一个自变量的模型,使模型的SSE值减小最少的自变量被挑选出来从模型中剔除,
    第二步:考察 p1 个再去掉一个自变量的模型,使模型的SSE值减小最少的自变量被挑选出来从模型中剔除,直到剔除一个自变量不会使SSE值显著减小为止,这时,模型中的所剩自变量自然都是显著的。
    5.3.3逐步回归
    是上面两个的结合、考虑的比较全,以后就用这个就可以。


    具体的分析过程、咱们以spss的多元回归分析结果为例。

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  • SPSS—回归多元线性回归结果分析(二)

    万次阅读 多人点赞 2014-03-19 17:57:28
    SPSS—回归多元线性回归结果分析(二) ,最近一直很忙,公司的潮起潮落,就好比人生的跌岩起伏,眼看着一步步走向衰弱,却无能为力,也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭:“行到水穷处”,”坐看...

    SPSS—回归—多元线性回归结果分析(二)

    ,最近一直很忙,公司的潮起潮落,就好比人生的跌岩起伏,眼看着一步步走向衰弱,却无能为力,也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭:“行到水穷处”,”坐看云起时“。

        接着上一期的“多元线性回归解析”里面的内容,上一次,没有写结果分析,这次补上,结果分析如下所示:

    结果分析1:

    由于开始选择的是“逐步”法,逐步法是“向前”和“向后”的结合体,从结果可以看出,最先进入“线性回归模型”的是“price in thousands"   建立了模型1,紧随其后的是“Wheelbase"  建立了模型2,所以,模型中有此方法有个概率值,当小于等于0.05时,进入“线性回归模型”(最先进入模型的,相关性最强,关系最为密切)当大于等0.1时,从“线性模型中”剔除

    结果分析:

    1:从“模型汇总”中可以看出,有两个模型,(模型1和模型2)从R2 拟合优度来看,模型2的拟合优度明显比模型1要好一些

    (0.422>0.300)

    2:从“Anova"表中,可以看出“模型2”中的“回归平方和”为115.311,“残差平方和”为153.072,由于总平方和=回归平方和+残差平方和,由于残差平方和(即指随即误差,不可解释的误差)由于“回归平方和”跟“残差平方和”几乎接近,所有,此线性回归模型只解释了总平方和的一半,

    3:根据后面的“F统计量”的概率值为0.00,由于0.00<0.01,随着“自变量”的引入,其显著性概率值均远小于0.01,所以可以显著地拒绝总体回归系数为0的原假设,通过ANOVA方差分析表可以看出“销售量”与“价格”和“轴距”之间存在着线性关系,至于线性关系的强弱,需要进一步进行分析。


     

     结果分析:

    1:从“已排除的变量”表中,可以看出:“模型2”中各变量的T检的概率值都大于“0.05”所以,不能够引入“线性回归模型”必须剔除。

     

    从“系数a” 表中可以看出:

    1:多元线性回归方程应该为:销售量=-1.822-0.055*价格+0.061*轴距

    但是,由于常数项的sig为(0.116>0.1) 所以常数项不具备显著性,所以,我们再看后面的“标准系数”,在标准系数一列中,可以看到“常数项”没有数值,已经被剔除

    所以:标准化的回归方程为:销售量=-0.59*价格+0.356*轴距

    2:再看最后一列“共线性统计量”,其中“价格”和“轴距”两个容差和“vif都一样,而且VIF都为1.012,且都小于5,所以两个自变量之间没有出现共线性,容忍度和
    膨胀因子是互为倒数关系,容忍度越小,膨胀因子越大,发生共线性的可能性也越大

     

     

    从“共线性诊断”表中可以看出:

    1:共线性诊断采用的是“特征值”的方式,特征值主要用来刻画自变量的方差,诊断自变量间是否存在较强多重共线性的另一种方法是利用主成分分析法,基本思想是:如果自变量间确实存在较强的相关关系,那么它们之间必然存在信息重叠,于是就可以从这些自变量中提取出既能反应自变量信息(方差),而且有相互独立的因素(成分)来,该方法主要从自变量间的相关系数矩阵出发,计算相关系数矩阵的特征值,得到相应的若干成分。

    从上图可以看出:从自变量相关系数矩阵出发,计算得到了三个特征值(模型2中),最大特征值为2.847, 最小特征值为0.003

    条件索引=最大特征值/相对特征值 再进行开方 (即特征值2的 条件索引为 2.847/0.150 再开方=4.351)

    标准化后,方差为1,每一个特征值都能够刻画某自变量的一定比例,所有的特征值能将刻画某自变量信息的全部,于是,我们可以得到以下结论:

    1:价格在方差标准化后,第一个特征值解释了其方差的0.02, 第二个特征值解释了0.97,第三个特征值解释了0.00
    2:轴距在方差标准化后,第一个特征值解释了其方差的0.00, 第二个特征值解释了0.01,第三个特征值解释了0.99

    可以看出:没有一个特征值,既能够解释“价格”又能够解释“轴距”所以“价格”和“轴距”之间存在共线性较弱。前面的结论进一步得到了论证。(残差统计量的表中数值怎么来的,这个计算过程,我就不写了)


     

    从上图可以得知:大部分自变量的残差都符合正太分布,只有一,两处地方稍有偏离,如图上的(-5到-3区域的)处理偏离状态

        下班了,有时间继续写,百度空间发表文章,为什么过几分钟,就输入不了文字了啊

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  • SPSS多元线性回归输出结果的详细解释

    万次阅读 多人点赞 2017-06-27 17:41:05
    最近做了一些用SPSS进行线性回归的实验,还是感觉很多细节把握不好,这里结合我的实验结果,以及网上别人的介绍总结一下,先贴几张SPSS的输出: 下面简单解释一下这三张图中的结果: 第一个表模型汇总表中,...

    先说一句题外话,如果当年在大学里数理统计等课程结合SPSS,SAS,R等软件来讲,应该效果会好很多。

    最近做了一些用SPSS进行线性回归的实验,还是感觉很多细节把握不好,这里结合我的实验结果,以及网上别人的介绍总结一下,先贴几张SPSS的输出:

    下面简单解释一下这三张图中的结果:

    第一个表模型汇总表中,R表示拟合优度(goodness of fit),它是用来衡量估计的模型对观测值的拟合程度。它的值越接近1说明模型越好。调整的R平方比调整前R平方更准确一些,图中的最终调整R方为0.550,表示自变量一共可以解释因变量55%的变化(variance),另外,由于使用的是StepWise Linear Regression (SWLR),分析——回归——线性——“方法”选择“逐步”,所以模型1、2、3的R方逐渐增大,标准误差逐渐减小。

    (据网友的介绍:一般认为,拟合优度达到0.1为小效应(R方0.01),0.3为中等(R方0.09),0.5为大(R方0.25),这是针对自然科学的一般界限。)

     

    第二个表Anova表示方差分析结果,主要看F和sig值两个,F值为方差分析的结果,是一个对整个回归方程的总体检验,指的是整个回归方程有没有使用价值(与随机瞎猜相比),其F值对应的Sig值小于0.05就可以认为回归方程是有用的。另外,从F值的角度来讲:F的值是回归方程的显著性检验,表示的是模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。若F>Fa(k,n-k-1),则拒绝原假设,即认为列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响,反之,则无显著影响。

     

    这里简单对Fa(k,n-k-1)进行一下解释,k为自变量个数,n为样本容量,n-k-1为自由度。对于我的实验中的情况来讲,k=3,样本容量为146,所以查表的时候应该差Fa(3,142),一般数理统计课本中都有F分布表,a表示的显著性水平(一般取0.05),但我们手头不一定会有课本,就需要借助于excel来查F表,打开excel,在公式区输入:=FINV(0.05,3,142),在单元格中即出现2.668336761,表中的F值显著大于这个值,则认为各个解释变量对因变量有显著影响。

     

    需要注意的是,方差分析是对多个自变量的总体检验,而不是单个自变量(单个自变量在系数表中,为单样本T检验),这就是第三个表回归系数表中的内容。

    系数表格列出了自变量的显著性检验结果(使用单样本T检验),最后一列为T检验的sig,表中均小于0.05,说明自变量对因变量具有显著影响,B表示各个自变量在回归方程中的系数,负值表示IPGF这个自变量对因变量有显著的负向影响,但是由于每个自变量的量纲和取值范围不同,基于B并不能反映各个自变量对因变量影响程度的大小,这时候我们就要借助标准系数。目前表格中的“试用版”实际上是Beta的意思,此时数值越大表示对自变量的影响更大。

     

    从这个分析过程来看,这个实验结果还挺理想的。

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  • 针对变量关系研究方法,包括了相关关系研究以及影响关系研究,大致将常用分析方法归纳为:相关分析,线性回归分析,Logistic回归分析,SEM结构方程 1.相关性检验 为何要进行相关性检验 1.目的主要是观察各自...
  • 毕业时编的线性回归分析原程序,挺好用的,与大家分享享一下
  • 如何用R实现多元线性回归分析

    万次阅读 2017-03-08 11:45:59
    这里结合Statistical Learning和杜克大学的Data Analysis and Statistical Inference的章节以及《R语言实战》的OLS(Ordinary Least Square)回归模型章节来总结一下,诊断多元线性回归模型的操作分析步骤。...
  • 数学建模7 多元线性回归分析

    千次阅读 2020-02-07 09:27:33
    1、回归思想 相关性(不是因果性) Y:因变量,常常是我们需要研究的核心变量,分为连续...1.变量选择,识别重要变量(逐步回归法) 2. 正相关还是副相关? 3. 不同变量的重要性(估计权重) 2、回归分析分类 3、线...
  • 数学建模(NO.11多元线性回归分析

    千次阅读 2021-01-13 20:45:06
    多元线性回归分析一.应用二.三个关键词三.目的四.回归模型分类五.数据分类1.三种数据2.模型与数据对应六.数据收集网址七.一元线性回归1.概念2.对“线性”理解1.纠正线性2. 预处理3.什么时候取对数?3.回归系数的解释...
  • 但现实问题中,我们往往会碰到多个变量间的线性关系的问题,这时就要用到多元线性回归多元线性回归是一元回归的一种推广,其在实际应用中非常广泛,本文就用python代码来展示一下如何用多元线性回归来解决实际问题...
  • 参考书籍:1、《应用多元统计分析》高惠璇 1、表达式 用来研究因变量Y和m个自变量的相关关系(一共有n个样本,) 矩阵表示为: 记为或 2、回归方程和回归系数的显著性检验 2.1 回归方程的显著性检验(又...
  • 基于matlab的多元线性回归分析

    千次阅读 2020-04-23 14:41:29
    在社会生活及生产实践中会经常遇到一种...知道了这些,我们就可以对该量变化所反映的相关问题做出分析和评价,并对其未来发展趋势进行预测和控制,这里就要用到数理统计中一个非常重要而普遍的分析方法,即回归分析法。
  • 多元线性回归分析预测法概述

    万次阅读 2017-11-21 16:27:23
    在市场的经济活动中,经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的...这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的,需要采用多元回归分析预测法。  多元回归分析预测法,是指通过对两个或两个以
  • 多元回归分析线性回归)

    千次阅读 2020-08-13 18:14:30
    多元线性回归分析一、回归的基本理解(1)回归的基本任务(2)回归里的关键词(3)回归里的数据类型(4)回归方程中的系数解释(5)核心解释变量和控制变量(6)特殊的自变量:虚拟变量X二、例题:电商平台的奶粉...

空空如也

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多元线性逐步回归分析结果