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  • 2020-12-19 14:16:21

    多元统计分析模拟试题(两套:每套含填空、判断各二十道)

    A卷

    1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步

    判别法。

    2)Q型聚类分析是对样品的分类,R型聚类分析是对变量_的分类。

    3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。

    4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极

    大似然法

    5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析

    6)分组数据的Logistic回归存在异方差性,需要采用加权最小二乘估计

    7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出,他们之间的关系为

    P e=√1−R2

    8)最短距离法适用于条形的类,最长距离法适用于椭圆形的类。

    9)主成分分析是利用降维的思想,在损失很少的信息前提下,把多个指标转化

    为几个综合指标的多元统计方法。

    10)在进行主成分分析时,我们认为所取的m(m

    分的累积贡献率达到85%以上比较合适。

    11)聚类分析的目的在于使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大

    12)y1是随机变量,并且有y1~N(0,1),那么y12服从(卡方)分布。

    13)在对数线性模型中,要先将概率取对数,再分解处理,公式:ηij=lnp ij=

    ,i,j=1,2

    lnp i+lnp.j+ln p ij

    p j p i

    14)将每个原始变量分解为两部分因素,一部分是由所有变量共同具有的少数几

    个公共因子组成的,另一部分是每个变量独自具有的因素,即特殊因子

    15)判别分析的最基本要求是分组类型在两组之上,每组案例的规模必须至少一

    个以上,解释变量必须是可测量的

    16)当被解释变量是属性变量而解释变量是度量变量时判别分析是合适的统计

    分析方法

    17)多元正态分布是一元正态分布的推广

    18)多元分析的主要理论都是建立在多元正态总体基础上的,多元正态分布是多

    元分析的基础

    19)因子分析中,把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中,把主成分

    表示成各变量的线性组合。

    20)统计距离包括欧氏距离和马氏距离两类

    1)因子负荷量是指因子结构中原始变量与因子分析时抽取出的公共因子的相

    关程度。(√)(p147)

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    多元统计分析习题及解答

    多元统计分析习题及解答

    第一章 绪论

    填空题

    1.多元分析研究的是______________的统计总体。

    2.多元统计中常用的统计量有:________、_________、__________和__________。

    3.协方差和相关系数仅仅是变量间__________的一种度量,并不能刻画变量间可能存在的_____________。

    二、简答题

    1.简述多元统计分析的作用。

    2.简述矩阵A的特征根与特征向量的求法。

    多元线性回归

    填空题

    1.人们通过各种实践,发现变量之间的相互关系可以分成______________和____________两种类型。

    2.总离差平方和可以分解为___________和__________两个部分,各自的自由度为________和________,其中_________在总离差平方和中所占比重越大,则线性回归效果越显著。

    3.回归方程显著性检验时通常采用的统计量是_____________。

    4.偏相关系数是指多元回归分析中,_______________________的相关系数。

    5.Spss中回归方程的建模方法有_________、__________、____________、_____________等。

    二、简答题

    “最优”回归方程。

    简述逐步回归分析方法的基本原理。

    三、计算题

    1.现收集了92组合金钢中的碳含量x及强度y,且求得:

    (1)求y关于x的一元线性回归方程;

    (2)求y与x的相关系数;

    四、SPSS操作题

    1.下面列出在不同重量下弹簧的长度:

    重量x(克)51015202530长度y(cm)7.258.128.959.9010.9011.80(1)在直角坐标系下作散点图,并判断Y关于X的相关关系是否线性;

    (2)求出Y关于X的一元线性回归方程;

    (3)对所求得的回归方程作显著性检验,列出方差分析表;

    (4)求出Y与X间的相关系数;

    (5)在X=16时,求Y的概率为0.95的预测区间。

    2.在某化工产品的生产中,影响产品收率y主要变量是反应时间x1的反应温度x2,为提高收率希望找出y关于x1,x2的回归方程,现通过试验获得如下数据:

    序号X1X2y1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    930

    30

    40

    40

    35

    35

    35

    35

    35150

    160

    150

    160

    155

    155

    155

    155

    15539.3

    40.0

    40.9

    41.5

    40.3

    40.5

    40.7

    40.2

    40.6(1)求Y关于X1、X2的线性回归方程;

    (2)对所求得的方程作显著性检验,在α=0.05时你的结论是什么?

    (3)对各回归系数作显著性检验。(α=0.05)

    (4)对回归方程的残差进行正态性、独立性、随机性及奇异值检验。

    (5)回归方程的回归平方和、残差平方和各为多少。

    (6)求回归方程的复相关系数,并对拟合优度进行检验,若消除自变量个数及样本个数对回归方程的影响,拟合优度宜采用哪个指标,其值为多少。

    (7)在排除其它因素的影响后,自变量X1与因变量Y之间的相关程度是多少。

    (8)当排除其它因素对X2的影响后,X2进入回归方程,R2增加了多少?

    (9)X1、X2与Y的简单相关系数分别是多少?

    3.某服装厂发现本厂的服装销售额与该厂所在城市的服装销售总额及人均衣着用品的支出额关系密切。现有26期的原始数据如下:

    X1179.6226.2327.4463.4620.2935.41175658.1468.5539.3697.1894.91050.9X212.5716.4821.421.531.1440.0540.7621.5226.0930.9938.7146.1955.13y0.192.072.162.924.857.1412.066.627.739.0110.7813.2216.84X1740.2687.1956.41223.31441.31561.31683.51466.51621.71465.81632.52207.62498.6X247.4534.0354.5971.2382.8986.2292.7273.6481.1373.5081.9399.63113.63y18.9312.3318.3423.5228.7728.6528.5621.4022.1321.6121.4630.0136.60(1)以服装厂所在城市服装销售总额为自变量X1,以人均衣着用品支出额为自变量X2,该厂服装销售额

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    多元统计分析及R语言建模

    引言:

    1.真正结合数据和创造力,需要掌握数据分析与统计建模工具。
    理论+实践;
    定性+定量;
    资料获取:Rstat.leanote.com

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    第1章 多元统计分析的概述

    1.1 多元统计分析简介

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-gXJqgix3-1639576595590)(C:\Users\Lenovo\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20211124091352731.png)]

    1.2 多元统计分析用途

    1.变量之间的相依性的分析: 研究变量之间的相互关系
    2.构造预测模型,进行预报控制: 比如构造回归模型来进行预测,进一步进行估计,控制。
    3.进行数值分类,构造分类模式
    4.简化系统结构,探讨系统内核

    😁重点在于:如何选择适合的方法来解决实际问题,需要对问题进行综合考虑。

    1.3 多元统计分析内容

    1.多元数据的数学表示
    2.多元数据的直观分析:通过图示的方法显示数据,即是多元数据的可视化。
    3.多元线性相关分析:研究数据之间有没有线性关系
    4.多元线性回归分析:在多元线性相关分析基础上,数据之间有相关关系,就用回归分析表示出来。
    5.广义和一般线性模型:对多元线性回归分析模型的推广,分成广义和一般线性模型。
    6.判别分析:传统的多元统计分析方法。对所研究的对象进行判别分类。要求事先归类,对新的对象判断是哪一类。
    7.聚类分析:事先不需要归类,对多变量(多元)的数据进行统计分析。比如计算我们国家31个地区的居民消费,经济发展,就用聚类分析方法研究多变量字节的分类问题。
    8.主成分分析:数学技术,变量变化,压缩。把多变量数据(多维的)压缩成一维的,平面上展示。
    9.因子分析:主成分分析的推广,给压缩后的数据经济学上或者统计学上的实际意义,表示主成分代表什么。
    10.对应分析:因子分析的推广,把R型因子分析,和Q型因子分析,即把样品的因子分析和变量的因子分析合成一个来研究样品和变量之间的关系。
    11.典型相关分析:多元线性相关分析的推广。自变量和因变量都是多组的。
    12.多维标度法
    13.综合评价法

    1.4 统计软件及其应用

    😁强大的统计分析软件

    1. SAS: 三大著名分析软件之一,
      组合比较困难,
      入门比较困难

    2. SPSS: 操作简单
      无需编程
      有翻边的数据接口
      灵活的功能模块组合

    3. 3 .S-PLUS:操作界面简单
      全面的统计模型和分析手段
      很强的图形处理能力
      兼容性极好

    🙄完整的数值计算软件

    MATLAB:

    • ​ 数值分析
    • ​ 数值和符号计算
    • ​ 工程与科学绘图
    • ​ 控制系统的设计与模仿
    • ​ 数字图像处理技术
    • ​ 数字信号处理技术
    • ​ 通讯系统设计与仿真
    • ​ 财务与金融工程

    1.5 R语言及系统设置

    😁免费的数据分析软件

    R:

    • 功能强大
    • 免费,开源
    • 前景广阔

    1.优点:自由软件,统计功能强大,可以看做是Splus的免费版本,是统计研究的首选
    2.缺点:初学较为麻烦,需要有一一定的编程经验

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    • 在语句编程窗口Ctrl+R就可以执行命令

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-eqjdXKKB-1639576595590)(C:\Users\Lenovo\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20211127130336095.png)]

    1.6 R语言包及其使用

    01 关于R语言1.R语言是一种为统计计算和图形显示而设计的语言环境,是贝尔实验室开发的S语言的一种实现,可以看成S++,提供了一系列统计的图形显示工具

    2.R预言师属于CNU系统的一个自由,免费,源代码开放的软件,是一个用于统计计算和统计制图的1优秀工具

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-OEhF3hGy-1639576595591)(C:\Users\Lenovo\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20211127131057864.png)]

    02 R语言软件的下载与安装

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    03 R语言包及其函数

    R语言标准包:标准(基本)包构成R源代码的一个重要部分。他们包括允许R工作的基本函数和数据集,标准统计和图形工具。

    [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8DUp2kYh-1639576595591)(C:\Users\Lenovo\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20211127131541513.png)]

    04 R语言扩展包

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